Ein Metalldraht ist wegen der mechanischen Deformation bei der Herstellung und weiteren Verarbeitung zunachst akatastatisch (d. h. seine Materie befindet sich zunachst nicht in Gleichgewichtszustanden). Die freiwilligen Structurver- anderungen , welche infolgedessen weiterhin stattfinden , ver- laufen bei verschiedenen Tempersturen verschieden schnell. Diese Feststellung charakterisirt den Einfluss der Temperatur zwar nicht erschopfend, aber doch in der Hauptsache, - wir beachten die Complicationen niclit weiter. Zur Verdoppelung der Geschwindigkeit der Structurverandcrungen reicht nach den bisherigen Beobachtungen2) schon eine Temperaturerhohung um wenige Grade hin. 3, Wird der Drsht daher abwechselnd gewohnlichen und erheblich hoheren Temperaturen ausgesetzt, und sind die Intervslle mit gewohnlichen Tcmperaturen nicht sehr gross im Verhiiltniss ZII den Intervallen mit hbheren Temperaturen, so darf angenommen werden, dass nur wahrend der letzteren Structurveranderungen vor sich gehen. Dies machte sich P. Cohn bei seinen experimentellen Unter- suchungen in dem mathematisch-physikalischen Laboratorium der hiesigen Universittlt uber dcn Ablauf der Akatastase hart- gezogener Drilhte von Platin, Silber, Gold und Kupfer bei verschiedenen Temperaturen zu Nutze, indem er die Messungen cles electrischen Widershndes , durch welche der Fortschritt --

1) Milthaler, Wied. Ann. 46. p. 297. 1892. 2) Vgl. P. Cohn, Wied. Ann. 41. p. 71. 1890. 3) In dieser starken Einwirkung von Temperaturveriinderungen zeigt

sich eine der Eigenthumliehkciten, die den akatastatischen Erscheinungen (zu welchen z. B. elastische, thermische, dielectrische Naehwirkung und viele chemisehe Vorgtinge gehoren) ein so hohes theoretisches Interesse verleihen. Vgl.-E\V i e c h e r t, ,,Akatastatische Erscheinungen", Sitzungsber. der phys.-okonom. Ges. zu Konigsberg i. Pr., November 1893.

5*

68 E. Wieclmt,

der Structurveriinderungeii verfolgt wurde , in passend ein- geschaltete Intervalle gewohnlicher Temperatur verlegte, wo sie bequem und sicher ausgefiihrt werden konnten. Und den- selhen Umstand finden wir auch bedeutsam fur die neueren ahnlichen Experimente von Mil t ha l e r uber das Verhalten vori Manganindriihten, an welche sich die vorliegenden Bemerkungen kniipfen. Ich bealsicht[qe dabei auf einige theoretische GesicJits- punkte hinzuzueisen, deren Perwerthung f i r .solche experimcntelle drbeiten sehr vortlieilhaft ist, weil sie den Beobaclitungen erhohte Bedeutung verleihen und durch ilir scharfes Licht manclie $52- gerungen und Pragen vnn erheblichem Interesse veranlassen.

Milthaler untersuchte drei Manganindrahte, I, 11, 111; wir wollen zunachst die Ergebnisse fur die Drahte I und I1 betrachten, welche ganz ahnlich behaiidelt wurden: I erlitt 50ma1, I1 30mal nscheinander gleich lange Erhitzungen mit Hiilfe eines Wasserdampfbades. Die Zeit vom Anzunden der Flamme unter dem Siedeapparat bis zum Herausnehmen der Rolle betrug 11/* Stunden. (Dass ich hier und weiterhin Einzelheiten angebcn kann, welche in der Originalabhandlung nicht erwahnt werdeii, verdanke ich gutigen miindlichen Mit- theilutigen des Hrn. Verftmsers.) Die Structurveranderungen wiihrend irgend einer der Erhitzungen wiiren auch eingetreten, wenn der Draht plotdich - d. 11. so schnell, class die Ueber- gangszeit vernachlassigt aerden kann - auf 100 C. gefiihrt und nach Ablauf eiiier gewissen Zeit 7 wiederum plotzlich auf gewohnliche Temperntnr zuriickgefiihrt worden ware. Die Zeit 7 htltte wohl bei beiden Driihten etwas linger als eine Stunde sein miissen. Ihre Variutionen von Erhitzung zu Er- hitzung bei demselben Draht wegen der Schwankungen des Barometerstarldes u. dgl. vernachltissigen wir und konnen dann annehmen, dass der Draht sich vor den Erhitzungen, nach der ersteii, zweiten, dritten etc. Erhitzung in demjenigen Sta- dium der Akatastase befand, welches er bei constant erhaltener Temperatur von 100" C. nach Ablauf der Zeit I'= 0, = t, = 2 t, =3 7 etc. passirt haben wiirde. Milthaler beobachtete den jedesmaligen zugehijrigen electrischon Widerstand w bei 200 c.

~lfanganfn. 69

I n der beigefiigten graphischen Darstellung der Beobnch- tungen durch Purikte ist w / w 0 als Ordinate, log Y'/r = l o g n als Abscisse verwendet; wo bedeutet den vor jeder Erliitzung gemesseneri Widerstand, n die Anzahl der vorangegangenen Erhitzungen. Um Ueherladung der Figur zu vermeiden, ist ron n = 10 ab nur noch jede zweite und von n = 20 a b nur

noch jede dritte Beobachtung beriicksichtigt. Die beiden ein- gezeichneten Curven beziehen sich auf die weiter uriten mit- getlieilte Berechnung. - Beclenkt man, dass bei iinmer waclisender Zeit 2' der Widerstand w schliesslich constant werden muss, dass also die Curve, welche zu in seiner Ab- hangigkeit von log 2' zeigt, sicli schliesslich ail eine zur Abscissenaxe parallele Geracle schmiegen muss, und heachtet man, dass bei beiden Drahten das Ende desjenigen Theiles

70 E. Tiechert.

der Curve, auf welchem die Milthaler’schen Beobachtungen liegen, gegen die Abscissenaxe seine concave Seite kehrt , so i s t zu schliessen, dass iuir in beiilen E’iillen von dem Zndwerthe des W?derstandes noch weit entfbrnt sind. Den1 Arischeine nacli umfassen die Beobachtnngen nosh iiicht einmal die Halfte der gesammteii Widerstands~nderuiig.

Wir wollen nun versuchen die Beobachtungeii durch eine mathematische Formel darsnstellen und wollen dabei wie P. Colin die Formeln anwenden, welche nach meinen Unter- suchungen fur eiitsprecheiide Probleme der nahe verwandten elastischen Nachwirkung gelteii. l) Da fur uns, wie wir soeben sahen, nur ein kleiiier Theil der gesammten Curve in Betracht konimt, benutzen wir die unter solchen Umstiinden brauchbare sehr bequeme Nalierungsformel :

t ry . = G - ’ Ty ; r sie ergiebt:

uiT7 = c - gTY . n!’ = wo - (w, - zu,) ny . Y

C, g und y sind Constanten. Die folgenden Tabellen enthalten die von M i l t h a l e r beobachteten Widerstinde bri 20O C . und die Differenzen zwischeii tlen beobachteten und berechneten Widerstiinden, weiin innil bei der Berechnung fur beide Drahte

setzt und ausserdem y = + 0,2580

fiir I: IU, , = 32,58330, 1 1 1 ~ - Z U ~ = 0,03458; fur 11: ?I,, = 21,44281, wo - I I J , = 0,06937.

Wie die Difierenzen i ~ ~ , ~ ~ ~ ~ , , - wber, ( i d auch die Fignr auf p. 69) zeigen , uird die uucfu?~~*lichere tler beiilen Ueobachtrmgs- reihen, diejenz!/e fib tleri Ilraht I, abpmAen von der Beobachtiing vor den h’rhitz?cnyen in ilrrer gunzen Ausdehnuuy. innerhall, der Neobachtiingsfel~ler richt(y wieder:pqeben rind die Beobacht~ings- reihe f u ~ den Draht ll et~ou von n = 4 ab. Der Leser wird das gewiss gern als eiiien schoiien Krfolg der Rechnurig an- erkennen.

1) E. W i e c h e r t , Wied. Ann. 50. p. 336 u. 646. 1893.

- ~

12

- ~

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

iVnn.9anin.

Dralit I vom Dnrchmesscr 0,50 mm.

71

Z O , , ~ , , ~ ~ , in S. E.

12,5927 5492 5423 5378 5.343 5302 5270 5255 5237 5220 5207 5194 5183 5164 5147 5145 5129 5114 5105 5087 5082 5072 5071 5054 5049 5037

~

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 1 3 14 15

f !I4 f 5 f 4 f 4 + 4 - 7 - 14 - 7 - 5 - 3

0 f 3 - 1 - 7 i - 1 - 3 f 7 f 3 - 1 + I - 7 - 2 - 3 f 6 - 2 + I - 3

?2.

- - 26 27 23 29 30 3; 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

v,,eob, in S. E.

Draht I1 vom Durchmesser 0,25 mm.

21,4604 3902 3679 3559 3473 3392 3341 3284 3233 3198 3156 3146 3106 3081 3063 3031

12,5031 5022 5016 5015 5002 4985 4985 4981 4977 4970 4957 4954 4949 4946 4937 4937 4937 4924 4919 4914 4901 4900 4890 4890 4881

+ 176 16 + 168 1 7 + 30 1s + 52 19 + 37 20 + 15 21 + 14 22 f 2 2 3 - 9 24 - 7 25 - 16 26 + 6 27 - 5 28 - 3 29 f 5 30

2 -

21,3012 2990 2973 2946 2926 2906 2895 2864 2860 2833 2821 2803 2788 2772 2762

- 1 - 2

0 + 6 f l - 9 - 2

0 f 3 + 2 - 4 -- 1

0 + 3

0 f 5 + 11 f 4 f 4 + 4 - 3 f l - 4 f l - 3

f 2 + 3 3 - 7 + 1

0 - 1 -1- 7 - 6 f 7 - 4 + 1 - 2 - 1 - 2 + 2

72 3. Wiechert.

Die Quotienten (ino - w,) / w0 , also die i4~dcrstandsanderungen im Fcrhaltniss m m Gesammtuiderstand sind beim Draht 11 etica GISmal yriisscr als beim Bralit J. Dieser Uriterschied hat seineii Grund siclierlich zum Theil darin, dass die Oberflache der Urahtrolle, welche den Wiirmeaustausch mit der Urngehung vermittelte? im Verhaltniss zu der Wiirmecspacit.5.t der Dmht- rolle fur I1 erheblich grosser mar sls fur I? sodass tU grosser wurcle als t l ! er wird aber schwerlich dac-lurch vollstindig erkliirt, denn dnnn h5.tt.e t;'pS : tF2" = 6 : 3 , hRtte also tII

fast doppelt so gross nls ti sein mussen, was nicht derikbar scheint. Die Hsuptursache tles Unterschiedes miissen wir dem- iiach wo ~iiders suchen: nacli den flrjnhrun.qen uon P. Colin bci clcr arzuahriten Untersuchiing ist cs schr icahrscheinlioJi , dass sie in Struc~ir~intcrschieden liegt, die sich beim Drahtzichen ein- stellten.

Richten wir nun unsere Aufmerksamkeit auf die Diffe- renzen tobcob. - wbcr. , welche die Beobachtungsfehler iibersteigen. Die cinzz$ aorkommcndc clerurtige Diffcrcnz beim Draht T sagt cuis , dass die ~~idersta.,id.~iini~eri~n,9 infolye dcr ersteii Erhitzunij griisser war, als die Hcchnnriq ericm-tcn liisst (immerhin erkliirt die letztcre SO Proc. der thatsiiclilicJien denderzirig). Beim Braht .I[ cntspricht die erste ~Vi~le):~tandsi intr~ng reclit p i t der Jiechnuny, ciber die n~riiicIi~t fobenden sind .qriisser aiisgefallen. - Revor wir an die Frage uach der Erkliirung clieser Abweichungen herantreten, miissen wir zmeier Miingel unserer Rechnung ge- denken: Erstens beruclrsiclitigt sie iiicht, dass auch in den Zeiteii gewiihnliclier Teniperatur Striicturver~nileriiiigen in den DrHhten stattfanden, zweitens beriutzt sie eine nur niiherungs- weise giiltige Formel. Einfache Ucberlegungen, nuf die ich hier nicht eingeheri will, zeigen , tlnss beide Umstiinde im weseiitliclien iiur clcn Rechnungswerth der jedesmsligen ersteii Beobnditung beeinflusscii uiicl zwar in dem Sinne , class die zugehBrigen Abweichnngen zwischen den beohachteten und den tlieoretischen W crtlieii thnt.sachlich noch etwas grosser sind, als Hie riach den T:tl)cllen scheinen. - Xur Erhliirung clcr Ah~aeichnn~eri hieteir .&It rricJirere JJfiiglichkeitea; voii ihnen will icli ilrei anfiihren , die mir besonilers wichtig scheinen. Eine Disciission schliessc ich iiicht an, denn sie wurde uns sehr weit fiilircn imd clocli in 1Tnc;icherheit lassen. 1. Durch

Munganin. 73

Zusammenschrumpfen der (Vulcan-Fiber-)Spulen, auf welche die Driihte gewickelt waren, und ihrer Seidenumspinnung, ferner dnrch Veriiiiderungen in der Lage der Windungen - alles infolge der Erhitzungen - hut die Langsspunnvng rler Driihte sich vielleichf vermindert. aodass sie liurzer und dicker mil besser leitend zcwrden. 2. Unsere Formel nimmt nur eine Art v011 Structurveranderungen in den DrYLhten wiihrend des Ablaufes tler Akatastase an ; m<qlicherujeise gingen zwei oder mehr als zwei verschiedenartige neheneinander vor sich. 1) 3. I n der Theorie der elastischen Nachwirliung , cler wir unsere Formel entliehen, hat diese zunkchst nur fur sehr kleine Deformationen Bedeutung; in unserem uorliegenden Falle n m handelt es sich - uor allern ioegen des Bralitziehens - um sehr grosse Beforma- tionen: sehr wahmcheinlich durfen wir hierin eirien Grund fur die Abioeichungen sehen.

Dcr tlritte Draht, fur dell M i l t h a l e r Beobachtungen mit- theilt, wixrde 20 ma1 mittels eiries Luftbades j e 2l/, Stunden lang liolieren Temperaturen als 100° C. ausgesetzt: Die Tem- peratnr des Luftbades schwanlite dabei inrierhalb Grenzen, die um etwa 5O C. auseinanclerlagen. Uiiter diesen Umstiinden eignen sidi die Beobachtuiigen fur uns nur in beschriinktem Maasse zu einer theoretisclien Verwerthnng.

Ganz in Uebereinstimmung mit den Forderungen der Tlieorie wegen der hiiheren Temperatur waren die Widerstands- iiiiderungen in gleiclieii Zeiteii tler Erhitzung verhiiltnissrniissig griisser als bei den Driiliten I und 11.

Wahrend cler fiinften Erliitzung war die Mitteltemperatur 1 40° C., wahrend der vorangeherideri uiid ebenso wiihrend der folgendeii 1 30" C. Dies erinoglicht eine (freilich recht unsichere) Schitxung des Verldtnisses der Geschwindigkeiten, mit welcheii die Strnctnrver~nderungen in dern Drahte bei 140° C. und bei 130" C. crfolgten: Durcli die Erliitzung auf 140" C. verminderte sich tler Widerstand (bei 'LO" C. gemesseii) von 11,5906 S. E. anf 11.5755 S. E., also ill Einheiteii cler vierten Decimalen

1) Vg1. die citirte Arbeit voii 1'. C o h n , 1 ; ferner: E. W i e c h e r t , Gcsetzc der clastischea Nachwir1,nng fiir constsnte Temperatur, Ar- tikel 26 -28.

74 E. Wiechert. Mangartin.

um 151, durcli die Erhitzungen auf 130° C. uni 54 und SO, im Mittel urn 42. Iiiernach sclieine7i die StructurverGndt.riinqen in Manganindriihten 6ei 140° C. 15 1/42? = ca. 3l/, ma1 schneller zu verlaiifkn als bei 130° C. Die so gewonnene Zahl stimmt der Griissenordiiung nacli recht gut mit unseren sonstigen Krfahrungen iiber Ltkatnstatische Erscheinungen zusaminen, insbesondere aucli mit den entsprechenden Zahlen, welche P. Cohn fur Drahte von Platin und Silher erhielt.

K o n i g s b e r g i. Pr., danuar 1894.