bedeutung der formeln zu den bewegungsarten
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? ? ? So viele Formeln ? ? ?
s=a2⋅t2v0⋅t
a=v t
s=v⋅ t
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Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
0 0,2 0,4 0,6 0,8 10
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v in km/h
t in h
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Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
0 0,2 0,4 0,6 0,8 10
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v in km/h
t in h
Bewegungsart ?
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Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
0 0,2 0,4 0,6 0,8 10
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50
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v in km/h
t in h
Gleichförmige Bewegung(unbeschleunigt, Geschwindigkeit
bleibt konstant)
Gleich-mäßig be-schleunigte Bewegung(Geschwindigkeitändert sich gleich)
v=50km/h v=
−25 kmh
v=
−25 kmh
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Die Gleichförmige Bewegung (v = konst.)
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v in km/h
t in h
Beschleunigung:
zurückgelegter Weg:
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Die Gleichförmige Bewegung (v = konst.)
0 0,2 0,4 0,6 0,8 10
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50
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v in km/h
t in h
Beschleunigung: Es erfolgt keine Geschwindigkeitsänderung und somit auch keine Beschleunigung.zurückgelegter Weg: Innerhalb einer Stunde werden 50 km zurückgelegt. Somit werden bei 50 km/h in 0,1 Stunde (6 Min.) ein Zehntel der Strecke, also 5 km zurückgelegt. In 0,6 Stunden (36 Min) werden 30 km zurückgelegt.
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Die Gleichförmige Bewegung (v = konst.)
0 0,2 0,4 0,6 0,8 10
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30
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50
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v in km/h
t in h
Beschleunigung:
zurückgelegter Weg:
a=v t =
50−500,6
=[ kmhh ]=0 km
h2
s=v⋅t=50⋅0,6=[kmh ⋅h]=30km
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Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
0 0,2 0,4 0,6 0,8 10
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v in km/h
t in h
Beschleunigung:
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Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
0 0,2 0,4 0,6 0,8 10
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v in km/h
t in h
Beschleunigung: Die Änderung der Geschwindigkeit ist in gleichen Abständen gleich groß. In 0,2 Std. verringert sich die Geschwindigkeit um 25 km/h d.h., in einer Stunde würde sich die Geschwindigkeit um 125 km/h verringern. Die Beschleunigung beträgt somit -125 km/h je Std. bzw.:
−125
kmhh
=−125 kmh2
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Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
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v in km/h
t in h
Beschleunigung:
a= v t
=−500,4
=[ kmhh
=kmh2 ]=−125
kmhh
=−125 kmh2
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Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
0 0,2 0,4 0,6 0,8 10
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v in km/h
t in h
zurückgelegter Weg: Durch die Geschwindigkeitsabnahme während der Beschleunigung, wird in bestimmten Zeitabschnitten nicht der gleiche Weg zurückgelegt. Man kann aber mit Durchschnittsgeschwindigkeiten arbeiten.
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Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
0 0,2 0,4 0,6 0,8 10
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v in km/h
t in h
zurückgelegter Weg: Die Durchschnittsgeschwindigkeit im ersten Abschnitt (0,6 bis 0,8 Std.) beträgt 37,5 km/h [(50-25)/2 = 37,5] und im zweiten Abschnitt (0,8 bis 1 Std.) beträgt diese 12,5 km/h [(25-0)/2 = 12,5].
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Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
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v in km/h
t in h
zurückgelegter Weg: 1. Abschnitt: 2. Abschnitt:
s=v⋅ t=37,5kmh ⋅0,2h
s=7,5km
s=v⋅ t=12,5kmh
⋅0,2h
s=2,5km
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Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
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v in km/h
t in h
zurückgelegter Weg: zurückgelegter Weg: Diese Verfahren kann man noch weiter verfeinern.
50/4 = 12,5 km/h12,5/2=6,25 km/h
50km/h1: 43,75 km/h
2: 31,25 km/h
3: 18,75 km/h
4: 6,25 km/h
s=v⋅ t , v : siehe links oben, t :0,4h4=0,1h
s1=4,375km s2=3,125km s3=1,875km s4=0,625kmsgesamt=10km
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Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
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v in km/h
t in h
zurückgelegter Weg: Diese Verfahren kann man noch weiter verfeinern, bis die Zeitabschnitte so klein, dass wir einfach mit dem Flächeninhalt des Dreiecks statt dem Flächeninhalt der Rechtecke arbeiten können.
A∇=g⋅h2
bzw. s=∣v∣⋅ t2
=50⋅0,42
=[kmh ⋅h=km]=10km
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aber
s=a2⋅t2v0⋅t ?
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Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
v=vEnde−vAnfang
v=0km/h−50km/h
v=−50km/h
t=0,4h
Kleiner 'Trick': a=v t
einsetzen in: s=a2⋅t2v0⋅t
s=
v t2
⋅t2v0⋅t
s= v2⋅ t
⋅t2v0⋅t
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s=v⋅t2
v0⋅t
Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
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v in km/h
t in h
Was bedeuten die Summanden dieser Formel in dem Diagramm?
v
t
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Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
0 0,2 0,4 0,6 0,8 10
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v in km/h
t in h
s=v⋅t2
v0⋅t
Was bedeuten die Summanden dieser Formel in dem Diagramm?
s∇=0km/h−50km/h⋅0,4h
2=−50km/h⋅0,4h
2=−10km
0,6 0,8
v
t
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Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
0 0,2 0,4 0,6 0,8 10
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30
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v in km/h
t in h
Was bedeuten die Summanden dieser Formel in dem Diagramm?
s□=v0⋅t=50km/h0,4h
=20km
s=v⋅t2
v0⋅t
0,6 0,8
v=v0−0=v0
t
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Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
0 0,2 0,4 0,6 0,8 10
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30
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v in km/h
t in h
Was bedeuten die Summanden dieser Formel in dem Diagramm?0,6 0,8
v=v0−0=v0
t
s=v⋅t2
v0⋅t
s=−10km20km=10km
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s=v⋅t2
v0⋅t
Gilt die Formel auch hier?v in km/h
t in h
Was bedeuten die Summanden der Formel in diesem Diagramm?
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Gilt die Formel auch hier?v in km/h
t in h
Was bedeuten die Summanden der Formel in diesem Diagramm?
v
t
v0=50kmh
s=v⋅t2
v0⋅t
s=−4km20km=16km
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Ach so !
s=a2⋅t2v0⋅t
a=v t
s=v⋅ t