bank soalan math

Author: zafiera-zukri

Post on 05-Apr-2018

240 views

Category:

Documents


0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • 7/31/2019 Bank Soalan Math

    1/15

    1 Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

    Matematik Tingkatan 4 Bank Soalan

    Bab 1

    1. Bundarkan0.04759 kepada dua angka bererti. Round of0.04759 o wo signican gures.

    2. Bundarkan210.95 kepada tiga angka bererti. Round of210.95 o hree signican gures.

    294.43. Cari nilai bagi . Bundarkan jawapan

    0.03543 6.8kepada dua angka bererti.

    Find he value o 294.40.03543 6.8

    . Round of he answer

    o wo signican gures.

    6 104 8 1034. Hitung nilai bagi .

    15 104

    Calculae he value o 6 104 8 103

    15 104.

    5. Cari nilai bagi Find he value o

    5.6 103(a) ,70 000

    (b) 8.4 105 + 9.3 104.

    6. Hitung nilai bagi 3.5 106 6.5 105 dan nyatakanjawapan dalam bentuk piawai.

    Calculae he value o 3.5 106 6.5 105 and sae heanswer in sandard orm.

    7. Diberi 0.000006 saat =p 10m minit dan 1p 10,cari nilaip and nilai m.

    Given ha 0.000006 seconds = p 10m minues and1 p10, nd he values o p and m.

    8. Diberi a = 4 103, b = 7 104 danc = 2.5 102, cari nilai bagi

    Given ha a = 4103, b = 7104 and c = 2.5102, ndhe value o

    2b bc(a)

    , (b) . ac a2

    Nyatakan jawapan dalam bentuk piawai kepada tigaangka bererti.

    Sae he answer in sandard orm o hree signican gures.

    9. Jisim satu atom hidrogen ialah 1.7 1024 g. Caribilangan atom dalam 1 kg hidrogen. Bundarkan

    jawapan kepada dua angka bererti. Te mass o one aom o hydrogen is 1.7 1024 g. Find he

    number o aoms in 1 kg o hydrogen. Round of he answero wo signican gures.

    10. Sekeping plastik mempunyai ketebalan 0.00015 mm.Panjang dan lebar kepingan plastik itu ialah 80 m dan1.5 m masing-masing. Cari isi padu kepingan plastikitu dalam bentuk piawai,A piece o plasic has a hickness o 0.00015 mm. Telengh and widh o he piece o plasic is 80 m and 1.5 mrespecively. Find he volume o he piece o plasic in sandardorm,(a) dalam m3,

    in m3,(b) dalam mm3.

    in mm3

    .

    Bab 2

    1. Kembangkan yang berikut. Expand he ollowing.

    (a) (6k 5)(8k + 2)(b) (1 + 6x)(7 5x)

    2. Permudahkan (2x 1)2 (x 1)2. Simpliy (2x 1)2 (x 1)2.

    3. Faktorkan setiap yang berikut.

    Facorise each o he ollowing.(a) 100 25x2

    (b) (7 2f)2 9

    4. Faktorkan setiap yang berikut. Facorise each o he ollowing.

    (a) 10 3x x2

    (b) (x + 5)2 + x2 13

    5. Diberi 3 ialah punca bagi persamaan 2x2kx = k,cari nilai k.

    Given ha3 is a roo o he equaion 2x2 kx = k, nd hevalue o k.

    6.

    Selesaikan setiap persamaan yang berikut. Solve each o he ollowing equaions.

    (a) 18x2 72 = 0(b) x2 + 5x 24 = 0

    7. Selesaikan persamaan kuadratik 2x(2x + 1) = 2x + 1. Solve he quadraic equaion 2x(2x + 1) = 2x + 1.

    8. Selesaikan persamaan kuadratik 2x + 3 = 14x

    .

    Solve he quadraic equaion 2x + 3 =14

    x .

    RUTINTAK

    Bank Soalan

  • 7/31/2019 Bank Soalan Math

    2/15

    Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 2

    Matematik Tingkatan 4 Bank Soalan

    9. Selesaikan persamaan kuadratik(x + 3)(2x 1) = 4(1 2x).

    Solve he equaion (x + 3)(2x 1) = 4(1 2x).

    10. x

    y

    Sebidang tanah yang ditunjukkan dalam rajah di atasmempunyai perimeter 84 m dan luas 392 m2. Hitungpanjang dan lebar tanah itu.A piece o land as shown in he diagram has a perimeer o84 m and an area o392 m2. Calculae he lengh and widho he land.

    Bab 3

    1. Diberi = {x : x ialah integer, 25 x 38},A = {x : x ialah integer dengan hasil tambah digit-digitnya lebih besar daripada 7} dan B = {x :x ialahnombor ganjil}, senaraikan unsur-unsur bagi

    Given = {x : x is an ineger, 25 x 38},A = {x : x is an ineger wih he sum o is digis greaer han 7}and B = {x : x is an odd number}, lis he elemens o

    (a) A,(b) AB,(c) AB.

    2. Diberi Given ha

    A = {1, 3, 4, 8, 9, 12},

    B = {3, 4, 6, 8, 9, 10} dan / and

    C = {1, 4, 9}.Senaraikan unsur-unsur bagiLis he elemens o

    (a) AC,

    (b) (AB) C.

    3. Pada gambar rajah Venn di bawah, lorekkan rantau

    yang mewakili

    On he Venn diagram below, shade he region represening

    (a) (GH) I,

    G H

    I

    (b) (EG) F .

    E F G

    RUTINTAK

    4. (a) DiberiP = {segiempat sama} dan

    Q = {sisi empat}, cari PQ.

    Given ha P = {squares} and Q = {quadrilaerals},

    nd P Q .

    (b) Diberi tiga set, F, G dan L, dengan keadaan

    FG =F, GL = dan =FGL. Lukiskan

    satu gambar rajah Venn untuk menunjukkan

    hubungan di antara F,G danL.

    Given hree ses, F, G and L, such ha

    F G = F, G L = and = F G L. Draw

    a Venn diagram o illusrae he relaion beween F, G

    and L.

    5. Bagi setiap gambar rajah Venn yang berikut, lorekkan

    rantau yang mewakili set yang diberi.

    For each o he ollowing Venn diagrams, shade he region

    ha represens he given se.

    (a) HTM

    HM

    T

    (b) (HM) (HT)

    HM

    T

    6. Diberi = {x : x ialah integer, 25 x 60},

    Given = {x : x is an ineger, 25 x60},

    L = {x : x ialah gandaan bagi 9},L = {x : x is a muliple o9},

    M = {x :x ialah integer yang salah satu daripada

    digit-digitnya sama dengan 8} danM = {x : x is an ineger wih one o is digis equals o

    8} and

    N = {x : x ialah integer yang digit puluhnya

    lebih besar daripada digit unitnya}.N = {x : x is an ineger whose ens digi is greaer

    han is unis digi}.

    (a) Senaraikan semua unsur bagiM dan N.

    Lis all he elemens o M and N.

    (b) Cari

    Find

    (i) n(LN),

    (ii) n[(LMN)].

  • 7/31/2019 Bank Soalan Math

    3/15

    3 Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

    Matematik Tingkatan 4 Bank Soalan

    7. Dalam suatu kajian, seramai 62 orang murid telah

    ditemuduga mengenai dua saluran televisyen, A dan

    B. Keputusannya adalah seperti yang berikut:

    In a survey, 62 sudens are inerviewed on wo elevisionchannels, A and B. Te resuls are as ollows:

    30 orang murid suka saluran A.30 sudens like channel A.

    25 orang murid suka saluran B.25 sudens like channel B.

    14 orang murid tidak suka kedua-dua saluranitu.14 sudens do no like boh channels.

    x orang murid suka kedua-dua saluran itu.x sudens like boh channels.

    Diberi = {kesemua 62 orang murid},Given = {all he 62 sudens},

    A = {murid yang suka saluranA} dan

    A = {sudens who like channel A} and

    B = {murid yang suka saluranB}.

    B = {sudens who like channel B}.

    (a) Lukiskan sebuah gambar rajah Venn untukmenunjukkan hubungan di antara , A danB.

    Draw a Venn diagram o show he relaion beween , Aand B.

    (b) Cari nilaix.

    Find he value o x.

    8. Diberi set semesta, = P Q T, dengankeadaan P = {M, A, I, N}, Q = {M, E, A, L} dan

    T= {C, H, E, A, P}, cari

    Given ha he universal se, = P Q , where

    P = {M, A, I, N}, Q = {M, E, A, L} and

    = {C, H, E, A, P}, nd

    (a) PQ,

    (b) (i) n(PT),

    (ii) n(T).

    9.A B

    C

    4

    8

    5

    1 3

    2

    x

    Rajah di atas menunjukkan gambar rajah Venn

    dengan bilangan unsur bagi setiap set, A, B dan C.

    Diberi = ABC dan n(BC) = n(A),Te diagram above shows a Venn diagram wih he numbero elemens in each se, A, B and C. Given ha = A B C and n(B C) = n(A),

    RUTINTAK

    (a) cari nilai bagix,

    nd he value o x,

    (b) lukiskan dan lorekkan rantau yang menunjukkan

    (AB). draw and shade he region indicaing(A B).

    10. Gambar rajah Venn yang berikut menunjukkan set P,

    Q dan R. Diberi = P QR, takrifkan kawasan

    berlorek dalam setiap rajah berikut.

    Te ollowing Venn diagrams show ses P, Q and R. Given

    ha = P QR, dene he shaded area in each o he

    ollowing diagrams.

    (a) (b)

    P Q

    R

    PQ

    R

    Bab 4

    1. Tentukan kebenaran bagi setiap yang berikut.

    Deermine he ruh value o each o he ollowing.

    (a) (4)2 (3)2

    (b) Jikap 0, maka p 0.

    I p 0, hen p 0.

    (c) 0.0002 = 2 104

    (d) 1 dan 2 ialah faktor perdana bagi 4.

    1 and 2 are prime acors o4.

    2. Tentukan sama ada setiap pernyataan yang berikut

    adalah benar atau palsu.

    Deermine wheher each o he ollowing compound saemens

    is rue or alse.

    1 1 1(a) 1

    = 2 atau / or1

    = .2 2 2

    (b) 354 = 3.54 102 dan / and 0.0354 = 3.54 102.

    (c) 2x + 3x = 5x dan / and 5 + x = 5x.

    (d) 12 dan 14 ialah gandaan bagi 24.

    12 and 14 are muliples o24.

    3. (a) Kenal pasti antejadian dan akibat bagi implikasiberikut.

    Ideniy he aneceden and consequen o he ollowing

    implicaion.

    Jika suatu poligon ialah segiempat tepat,maka poligon itu mempunyai empat sisi.I he polygon is a recangle, hen i has our sides.

  • 7/31/2019 Bank Soalan Math

    4/15

    Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 4

    Matematik Tingkatan 4 Bank Soalan

    (b) Tuliskan dua implikasi daripada pernyataan

    berikut.

    Wrie wo implicaions om he ollowing saemen.

    2x 5 = 5 jika dan hanya jika x = 5.2x 5= 5 i and only i x = 5.

    4. (a) Tuliskan akas bagi implikasi berikut dan

    tentukan sama ada akasnya benar atau tidak.

    Wrie he converse o he ollowing implicaion and

    deermine wheher is converse is rue.

    Jikax 10, makax 15.I x 10, hen x 15.

    (b) Tuliskan dua implikasi daripada pernyataan

    berikut.

    Wrie wo implicaions om he ollowing saemen.

    (x 3)(x 2) = 0 jika dan hanya jikax = 3 ataux = 2.(x 3)(x 2)= 0 i and only i x = 3 or x = 2.

    5. Lengkapkan setiap hujah berikut.

    Complee each o he ollowing argumens.

    (a) Premis 1 : Jika xy

    ialah suatu pecahan wajar,

    makaxy.

    Premise 1 : I xy

    is a proper acion, hen x y.

    Premis 2 /Premise 2:Kesimpulan /Conclusion:xy.

    (b) Premis 1 /Premise 1:Premis 2 /Premise 2: 3x 12.Kesimpulan /Conclusion:x 4.

    6. (a) Nyatakan sama ada ayat berikut ialah

    pernyataan.

    Sae wheher he ollowing senence is a saemen.

    1 1 2 3

    (b) Gabung dua pernyataan berikut menjadi satu

    pernyataan palsu.

    Combine he wo given saemens o make a alse

    saemen.

    Pernyataan 1: 1 ialah nombor ganjil.Saemen1:1 is an odd number.

    Pernyataan 2: 1 ialah nombor perdana.Saemen2: 1 is a prime number.

    7. (a) Lengkapkan hujah berikut.

    Complee he ollowing argumen.

    Premis 1 : Semua garis yang selari denganpaksi-y mempunyai kecerunantidak tertakrif.

    Premise 1 : All lines ha are parallel o he y-axishave undened gradien.

    Premis 2 : PQ adalah selari dengan paksi-y.Premise 2 : PQ is parallel o he y-axis.

    Kesimpulan /Conclusion: ....................................

    (b) Buat satu kesimpulan umum secara induksi

    tentang pola bagi senarai nombor 23, 33, 43, .

    Make a general conclusion by inducion or he patern

    o he numerical sequence 23, 33, 43, ....

    8. (a) Buat satu kesimpulan khusus bagi pernyataan-

    pernyataan berikut.

    Make a specic conclusion or he ollowing saemens.

    Setiap sudut peluaran bagi suatu poligon

    sekata ialah 360n

    .

    PentagonP ialah sebuah poligon sekata.

    Each exerior angle o a regular polygon wih n sides

    is360

    n.

    Penagon P is a regular polygon.

    (b) Buat satu kesimpulan umum bagi senarai

    nombor dengan pola berikut.

    Make a general conclusion or he numerical sequencewih he ollowing patern.

    8 = 10 1(2)

    6 = 10 2(2)

    4 = 10 3(2)

    9. (a) Tuliskan dua implikasi daripada pernyataanberikut.

    Wrie wo implicaions om he ollowing saemen.

    hk jika dan hanya jika hk 0.h k i and only i h k0.

    (b) Lengkapkan hujah berikut.

    Complee he ollowing argumen.

    Premis 1 : Jika dua nombor ialah nomborganjil, maka hasil tambahnombor itu ialah nombor genap.

    Premise 1 : I wo numbers are odd, hen heir sumwill be even.

    Premis 2 : 9 dan 13 ialah nombor ganjil.Premise 2 : 9 and 13 are odd numbers.Kesimpulan /Conclusion: ....................................

  • 7/31/2019 Bank Soalan Math

    5/15

    5 Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

    Matematik Tingkatan 4 Bank Soalan

    10. (a) Lengkapkan setiap pernyataan berikut denganmenggunakan pengkuantiti semua atausebilangan untuk membentuk satu pernyataan

    benar. Complee each o he ollowing saemens using hequanier all or some o orm a rue saemen.

    (i) ________ nombor yang boleh dibahagitepat dengan 2 ialah nombor genap.________ numbers which are divisible by 2 areeven numbers.

    (ii) ________ oren berasa manis.________ oranges are swee.

    (b) Nyatakan akas bagi implikasi berikut danseterusnya, tentukan sama ada akasnya adalahbenar atau palsu.

    Sae he converse o he ollowing implicaion and

    hence, deermine wheher is converse is rue or alse.

    Jikax 0, maka x 0.I x 0, hen x 0.

    Bab 5

    1. Nyatakan kecerunan bagi garis lurus denganpersamaan 3x 5y = 7.

    Sae he gradien o he sraigh line wih he equaion3x 5y = 7.

    2. Diberi persamaan bagi suatu garis lurus ialah

    4x + 2y = 9, cari pintasan-y bagi garis lurus itu. Given he equaion o a sraigh line is 4x + 2y = 9, nd he

    y-inercep o he sraigh line.

    3. Cari persamaan bagi garis lurus yang mempunyaikecerunan 2 dan melalui titik (5, 2).

    Find he equaion o he sraigh line which has a gradien o2 and passes hrough he poin(5, 2).

    4. Tuliskan persamaan bagi garis lurus yang Wrie he equaion o he sraigh line which is

    (a) selari dengan paksi-x dan melalui titik (3, 3), parallel o he x-axis and passes hrough

    he poin(3, 3),(b) selari dengan paksi-y dan melalui titik (4, 3). parallel o he y-axis and passes hrough

    he poin(4, 3).

    5. Cari koordinat bagi titik persilangan di antara3y + x = 2 dan 2x 3y 1 = 0.

    Find he coordinaes o he poin o inersecion beween3y + x = 2 and 2x 3y 1 = 0.

    RUTINTAK

    6. Cari persamaan bagi garis lurus yang melalui (3, 4)

    dan selari dengan garis y = 12

    x 3.

    Find he equaion o he sraigh line which passes hrough(3, 4) and parallel o he line y = 1

    2x 3.

    7.

    xk

    y

    0

    5

    Garis lurus dalam rajah di atas mempunyai kecerunan34

    . Cari nilai k.

    Te sraigh line in he diagram above has a gradien o3

    4

    .

    Find he value o k.

    8. y

    x

    Q(1, 3)

    P

    R(4, 2)

    0

    Dalam rajah di atas, PQR ialah satu garis lurus. CariIn he diagram above, PQR is a sraigh line. Find(a) kecerunan bagi garis lurus PQR,

    he gradien o he sraigh line PQR,(b) pintasan-x bagi garis lurus PQR. he x-inercep o he sraigh line PQR.

    9.

    x

    y

    D

    C(3, 1)A(3, 2)

    B6

    0

    Rajah di atas menunjukkan sebuah segiempat selariABCD. Cari persamaan bagi garis lurusTe diagram above shows a parallelogram ABCD. Find heequaion o he sraigh line(a) AD, (b) CD.Seterusnya, cari koordinat bagiD.Hence, nd he coordinaes o D.

    RUTINTAK

  • 7/31/2019 Bank Soalan Math

    6/15

    Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 6

    Matematik Tingkatan 4 Bank Soalan

    10. y

    x

    QA(2, h)

    P(1, 1)

    B

    0

    Rajah di atas menunjukkan dua garis selari, AB dan

    PQ . Diberi kecerunan bagiAB ialah 25

    dan pintasan-x

    bagiAB ialah 6, cariTe diagram above shows wo parallel lines, AB and PQ.

    Given ha he gradien o AB is2

    5and he x-inercep o

    AB is 6, nd

    (a) persamaan bagiPQ, he equaion o PQ ,

    (b) nilai h, he value o h,

    (c) pintasan-x bagi garisPQ. he x-inercep o he line PQ .

    Bab 6

    1. Lengkapkan jadual di bawah. Complee he able below.

    Selang

    kelas

    Class

    interval

    Had

    bawah

    Lower

    limit

    Had atas

    Upper

    limit

    Sempadan

    bawah

    Lower

    boundary

    Sempadan

    atas

    Upper

    boundary

    Saizselang

    kelas

    Size of

    class

    interval

    2.0 2.2

    2.3 2.5

    2.6 2.8

    2.9 3.1

    2. Tinggi

    Height(cm)

    11 20 21 30 31 40 41 50 51 60

    Kekerapan

    Frequency3 5 10 8 4

    Berdasarkan data di atas, cariBased on he daa, nd

    (a) julat bagi data itu, he range o he daa,

    (b) min tinggi. he mean heigh.

    RUTINTAK

    3. Panjang

    Length

    (m)

    2 4 5 7 8 10 11 13 14 16

    Kekerapan

    Frequency13 18 23 17 11

    Berdasarkan data di atas, cariBased on he daa above, nd

    (a) kelas mod, he modal class,

    (b) min panjang. he mean lengh.

    4.

    09.5 16.5 23.5

    Kekerapan / Frequency

    Tinggi / Height(m)

    30.5 37.5 44.5

    5

    10

    15

    20

    Rajah di atas menunjukkan satu histogram.Te diagram above shows a hisogram.

    (a) Lukiskan satu poligon kekerapan berdasarkanhistogram yang diberi.

    Draw a equency polygon based on he hisogramgiven.

    (b) Cari min tinggi. Find he mean heigh.

    5.

    029.5 39.5 49.5 59.5 69.5

    Kekerapan longgokan / Cumulative frequency

    Markah / Marks

    79.5 89.5 99.5

    20

    40

    60

    80

    Ogif dalam rajah di atas menunjukkan taburanmarkah bagi 80 orang murid. Daripada ogif itu, cariTe ogive in he diagram shows he equency disribuion omarks or80 sudens. From he ogive, nd

    RUTINTAK

  • 7/31/2019 Bank Soalan Math

    7/15

    7 Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

    Matematik Tingkatan 4 Bank Soalan

    (a) median, he median,

    (b) kuartil ketiga,

    he hird quarile,(c) julat antara kuartil, he inerquarile range,

    (d) bilangan murid yang memperoleh lebih daripada75 markah.

    he number o sudens who score more han 75 marks.

    6. 59 59 68 50 42 46 60 57 71 4762 59 80 62 74 55 56 76 40 5336 71 74 51 83 64 44 55 51 51

    Data di atas menunjukkan jisim bagi ubi kentangyang dihasilkan oleh sebuah ladang dalam tempoh30 hari, dalam kg.

    Te daa above shows he mass o poaoes produced by aarm or a period o 30 days, in kg.

    (a) Bina sebuah jadual kekerapan dengan selangkelas 36 43, 44 51 dan seterusnya. Kemudian,cari titik tengah bagi setiap kelas itu.

    Consruc a equency able wih class inervals36 43, 44 51 and so on. Ten, nd he midpoino each class.

    (b) Berdasarkan jadual itu, hitung min jisim bagiubi kentang tersebut.

    Based on he able, calculae he mean mass o hepoaoes.

    7. 75 86 79 63 80 90 9786 95 78 90 82 65 10476 78 95 77 75 95 9666 85 65 83 88 77 103

    100 85 84 73 89 102 93

    Data di atas menunjukkan laju, dalam km j1, bagi 35buah kenderaan yang melalui suatu bahagian lebuhraya.Te daa above shows he speed, in km h1, or 35 vehicleswhich passed hrough a cerain srech o highway.

    (a) Guna data yang diberi dan selang kelas10 km j1, lengkapkan jadual di bawah.

    Use he daa given and a class inerval o

    10 km h1

    , complee he able below.Laju

    (km j1)

    Speed

    (km h1)

    Kekerapan

    Frequency

    Titik

    tengah

    Midpoint

    Sempadan

    atas

    Upper

    boundary

    60 69

    (b) Lukiskan satu ogif bagi data itu. Draw an ogive or he daa.

    (c) Daripada ogif itu, cari

    From he ogive, nd(i) median, he median,

    (ii) julat antara kuartil.

    he inerquarile range.

    8. Bilangan

    panggilan

    Number of

    calls

    10 11 12 13 14 15

    Bilangan

    kedai

    Number ofshops

    8 12 9 7 10 4

    Jadual di atas menunjukkan bilangan panggilan

    telefon yang diterima oleh 50 buah kedai dalam masa

    sehari.Te able above shows he number o elephone calls receivedby 50 shops in a day.

    (a) Cari min bilangan panggilan telefon yang

    diterima oleh setiap kedai.

    Find he mean number o elephone calls received by

    each shop.

    (b) Cari peratusan kedai yang menerima lebih

    daripada 12 panggilan sehari. Find he percenage o he shop receiving more han 12

    calls in a day.

    9. Masa (minit)

    Time (minutes)Bilangan penumpang

    Number of passengers

    10 14 8

    15 19 16

    20 24 20

    25 29 21

    30 34 17

    35 39 13

    40 44 5

    (a) Bina satu jadual dengan sempadan bawah

    dan sempadan atas. Kemudian, lukiskan satu

    histogram bagi data itu.

    Consruc a able wih he lower and upper boundaries.

    Ten, draw a hisogram or he daa.

    (b) Daripada histogram, cari mod.

    From he hisogram, nd he mode.

  • 7/31/2019 Bank Soalan Math

    8/15

    Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 8

    Matematik Tingkatan 4 Bank Soalan

    10. 9 23 6 25 14 26 7 20 23 55 10 17 12 8 18 22 32 16 2016 27 23 17 22 31 30 37 24 25

    22 34 30 35 30 36 38 36 30 32

    Data di atas menunjukkan umur bagi 40 orang

    pelawat ke sebuah muzium.Te daa above shows he ages o 40 visiors o a museum.

    (a) Salin dan lengkapkan jadual di bawah.

    Copy and complee he able below.

    Umur (tahun)

    Age (years)Kekerapan

    Frequency

    3 8

    9 14

    15 20

    21 26

    27 32

    33 38

    (b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 6

    tahun pada paksi menegak dan 2 cm kepada

    2 orang pelawat pada paksi mencancang, bina

    satu histogram bagi data itu.

    Use a scale o 2 cm o 6 years on he horizonal axis

    and 2 cm o 2 visiors on he verical axis, consruc a

    hisogram or he daa.

    (c) Daripada histogram itu, hitung

    From he hisogram, calculae(i) mod,

    he mode,

    (ii) peratusan pelawat yang berumur lebih

    daripada 20 tahun.

    he percenage o visiors whose ages are above

    20 years.

    Bab 7

    1. Terdapat 120 orang murid Tingkatan 1, 100 orang

    murid Tingkatan 2 dan 80 orang murid Tingkatan 3.Seorang murid dipilih secara rawak daripada murid

    itu, cari kebarangkalian mendapat seorang murid

    Tingkatan 1.

    Tere are 120 Form 1 sudens, 100 Form 2 sudens and

    80 Form 3 sudens. A suden is chosen a random om he

    group, nd he probabiliy o geting a Form 1 suden.

    2. Kebarangkalian memilih sebuah buku fiksyen

    daripada sebuah perpustakaan ialah 47

    . Jika terdapat

    1 610 buah buku dalam perpustakaan itu, cari

    bilangan buku bukan fiksyen.

    Te probabiliy o choosing a cion book om a library is4

    7.

    I here are 1 610 books in he library, nd he number onon-cion books.

    3. Sebuah kotak mengandungi 30 biji gula-gula dan x

    keping biskut. Kebarangkalian memilih sebiji gula-

    gula ialah 59

    . Hitung nilai x.

    A box conains 30 swees and x cookies. Te probabiliy o

    choosing a swee is5

    9. Calculae he value o x.

    4. A T T R A C T I V E

    Satu huruf dipilih secara rawak daripada perkataan

    di atas. Cari kebarangkalian memilih

    A leter is chosen a random om he word above. Find he

    probabiliy o choosing

    (a) huruf T,

    a ,

    (b) huruf vokal.

    a vowel.

    5. Kelab

    Club

    Bilangan murid

    Number of students

    Bola sepak

    Football32

    Bola keranjang

    Basketball38

    Bola tampar

    Volleyball30

    Jadual di atas menunjukkan bilangan murid dalam

    setiap kelab. Jika seorang murid dipilih secara rawak,

    cari kebarangkalian bahawa murid itu adalah dalam

    Te able above shows he number o sudens in each club. I

    a suden is chosen a random, nd he probabiliy ha he

    suden is in(a) kelab bola sepak,

    ooball club,

    (b) kelab bola keranjang atau bola sepak.

    baskeball or ooball club.

    RUTINTAK

  • 7/31/2019 Bank Soalan Math

    9/15

    9 Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

    Matematik Tingkatan 4 Bank Soalan

    6. Suatu kajian menunjukkan bahawa daripada 2 000

    orang calon yang memohon suatu pekerjaan, 1 400

    orang adalah berjaya. Cari kebarangkalian bahawa

    seorang calon yang dipilih secara rawak adalahberjaya.

    A sudy shows ha ou o2 000 candidaes applying or a job,1 400 are successul. Find he probabiliy ha a candidaechosen a random is successul.

    7. Apabila 640 biji mentol diuji, didapati 16 biji

    daripadanya adalah cacat.

    When 640 bulbs are esed, 16 o hem are ound o be

    auly.

    (a) Cari kebarangkalian bahawa sebiji mentol yang

    dipilih secara rawak adalah cacat.

    Find he probabiliy ha a bulb chosen a random is

    auly.

    (b) Jika 120 biji mentol dipilih secara rawak, cari

    bilangan mentol yang cacat.

    I120 bulbs are chosen a random, nd he number o

    auly bulbs.

    8. Sebanyak 30 orang sukarelawan dan 18 orang

    sukarelawati terlibat dalam membantu mangsa

    banjir. Jika seorang dipilih, apakah kebarangkalian

    bahawa seorang sukarelawati terpilih?

    Tere are 30 male and 18 emale voluneers involved in

    helping ood vicims. Wha is he probabiliy ha a voluneer

    seleced a random would be a woman?

    9. Jenis kereta

    Type of cars

    Tempatan

    Local

    Import

    Imported

    Bilangan kereta

    Number of cars3 500 2 800

    Jadual di atas menunjukkan bilangan kereta yang

    didaftar di Jabatan Pengangkutan Jalan pada suatu

    bulan tertentu. Jika sebuah kereta dipilih secara

    rawak, cari kebarangkalian bahawa sebuah kereta

    import dipilih.

    Te able shows he number o cars regisered by he Road

    ranspor Deparmen in a paricular monh. I a car is

    seleced a random, nd he probabiliy ha an impored car

    is seleced.

    10. Sebuah kotak mengandungi 8 biji bola merah, x biji

    bola hijau dan 5 biji bola biru. Kebarangkalian memilih

    sebiji bola merah ialah 25

    . Jika 2 biji bola merah

    dimasukkan dan 3 biji bola hijau dikeluarkan, cari

    A box conains 8 red, x green and 5 blue balls. Te

    probabiliy o choosing a red ball is2

    5. I 2 red balls are

    added and 3 green balls are removed, nd

    (a) nilai x,

    he value o x,

    (b) kebarangkalian memilih sebiji bola hijau.

    he probabiliy o choosing a green ball.

    Bab 8

    1.

    60

    O

    P

    Qx

    Dalam rajah di atas, PQ ialah tangen kepada bulatanberpusat O diP. Cari nilai x.In he diagram above, PQ is a angen o he circle wih cenreO a P. Find he value o x.

    2.

    100

    70

    x

    U T

    Dalam rajah di atas, TU ialah tangen kepada bulatandi T. Cari nilaix.In he diagram above, U is a angen o he circle a . Findhe value o x.

    3.

    x

    O

    y

    BA

    T

    U

    2015

    Dalam rajah di atas, TU ialah tangen kepada bulatandi Tdan AOB ialah garis lurus. Hitung nilai bagi

    In he diagram above, U is a angen o he circle a andAOB is a sraigh line. Calculae he value o(a) x,(b) y.

  • 7/31/2019 Bank Soalan Math

    10/15

    Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 10

    Matematik Tingkatan 4 Bank Soalan

    4.

    130

    130xy

    O

    P

    Q

    R

    Dalam rajah di atas,PQR ialah tangen kepada bulatandi Q . O ialah pusat bulatan. Cari nilai bagiIn he diagram above, PQR is a angen o he circle a Q. Ois he cenre o he circle. Find he value o(a) x, (b) y.

    5.

    50

    Q

    R P

    x

    AT

    By

    Dalam rajah di atas, ATB ialah tangen kepada bulatandi T. Diberi RT= PT, cari nilai bagiIn he diagram above, AB is a angen o he circle a .Given R = P, nd he value o(a) x, (b) y.

    6.

    O

    x

    40

    y

    A

    T

    B

    C

    D

    Rajah di atas menunjukkan dua tangen, ATdan BT,kepada bulatan di A dan B masing-masing. O ialahpusat bulatan. Cari nilai bagiTe diagram above shows wo angens, A and B, o hecircle a A and B respecively. O is he cenre o he circle. Findhe value o(a) x, (b) y.

    7.

    28

    32

    xy

    O

    P

    Q R

    S

    T

    Rajah di atas menunjukkan dua bulatan bersilangpadaP danR. POQ ialah tangen kepada bulatan PRST.Cari nilai bagiTe diagram above shows wo circles inersec a P and R.POQ is a angen o he circle PRS. Find he value o(a) x, (b) y.

    8.

    30

    5 cm

    O A

    CQ

    PB

    T

    Rajah di atas menunjukkan dua tangen sepunya, PTQdan BTC. DiberiBC = 15 cm, cari

    Te diagram above shows wo common angens, PQ andBC. Given ha BC = 15 cm, nd(a) panjang TC, he lengh o C,

    (b) jejari OC. he radius OC.

    9.

    8 cm 3 cm

    O

    A

    PT

    UV

    Rajah di atas menunjukkan dua bulatan dengantangen sepunyaPTUVdi Tdan U. Cari

    Te diagram above shows wo circles wih a common angenPUV a and U. Find(a) nilai , he value o ,

    (b) panjang TU, he lengh o U,

    (c) perimeter rantau berlorek. he perimeer o he shaded region.

    10.

    15

    5 cm

    3 cm

    OA

    P Q T

    S

    R

    Rajah di atas menunjukkan dua tangen sepunya, PQTdan RST, bagi dua bulatan berpusat O dan A masing-masing. Diberi QTA = 15, AQ = 3 cm dan QR =5 cm. Cari panjang bagi

    Te diagram above shows wo common angens, PQ andRS, or wo circles wih cenres O and A respecively. GivenhaQA = 15, AQ = 3 cm and OR = 5 cm. Find helengh o(a) AT,(b) PT.

    RUTINTAK

  • 7/31/2019 Bank Soalan Math

    11/15

    11 Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

    Matematik Tingkatan 4 Bank Soalan

    Bab 9

    1.

    Cari semua nilaix

    yang mungkin jika kosx

    = 0.6667bagi 0 x 360. Find all he possible values o x i cos x = 0.6667 or

    0 x360.

    2. Diberi sin 60 = 0.866 dan kos 30 = 0.866, cari nilaibagi

    Given hasin60 = 0.866, cos30 = 0.866, nd he valueo

    (a) sin 240,(b) kos 210 / cos 210.

    3. Cari nilai bagi Find he value o

    (a) 2 + 3 sin 90,(b) 3 kos 180 4 tan 135.

    3cos180 4tan135.

    4.L

    MQ

    y

    x

    P

    N R

    25 cm7 cm

    5 cm12 cm

    Rajah di atas menunjukkan dua segitiga bersuduttegak, LMNdan QPN. MQNR ialah garis lurus. Hitungnilai bagi

    Te diagram above shows wo righ-angled riangles, LMNand QPN. MQNR is a sraigh line. Calculae he value o(a) x, (b) tany.

    5. Cari nilai bagi x apabila Find he values o x when

    (a) kos x = 0.7321, cos x = 0.7321,(b) sinx = 0.3581bagi 0 x 360.or0x 360.

    6. D C

    A M 6 cm

    8 cm

    B

    y

    x

    Rajah di atas menunjukkan sebuah segiempat tepatABCD danM ialah titik tengah AB. Cari

    Te diagram above shows a recangle ABCD and M is hemidpoin o AB. Find(a) tanx,(b) kos y / cos y.

    7.

    3012 cm

    A

    D B

    x

    C

    Rajah di atas menunjukkan sebuah segitiga sama kakiABC dan sebuah segitiga bersudut tegak ADC. CariTe diagram above shows an isosceles riangle ABC and arigh-angled riangle ADC. Find(a) nilai bagi kosx, he value ocos x,

    (b) panjang AD. he lengh o AD.

    8.

    180

    220

    360

    1

    1

    y

    x0 p

    q

    Rajah di atas menunjukkan grafy = sin x. Diberisin q = sin 220, cari nilai bagi

    Te diagram above shows he graph y = sin x. Given hasin q = sin220, nd he value o(a) p, (b) q.

    9.

    180 r 360

    p

    q

    y

    x0

    Rajah di atas menunjukkan grafy = kos x. Cari nilaibagi

    Te diagram above shows he graph y = cos x. Find he valueo(a) p, (b) q, (c) r.

    10.

    h

    k

    y

    x0

    Rajah di atas menunjukkan sebahagian daripada grafy = sinx. Cari nilai bagi

    Te diagram above shows par o he graph y = sin x. Findhe value o(a) h, (b) k.

    RUTINTAK

  • 7/31/2019 Bank Soalan Math

    12/15

    Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 12

    Matematik Tingkatan 4 Bank Soalan

    Bab 10

    1.P

    Q

    O

    A

    Rajah di atas menunjukkan dua batang tiang tegakpada tanah mengufuk. Sudut dongakan bagi Q dariPialah 43 dan OA = 12 m. Cari

    Te diagram above shows wo verical poles on he horizonal

    ground. Te angle o elevaion o Q om P is 43 and

    OA = 12 m. Find

    (a) beza di antara tinggi OP danAQ,

    he diference in heigh beween OP and AQ,

    (b) tinggi OP jika sudut tunduk bagi A dari P ialah

    68.

    he heigh o OP i he angle o depression o A om P is

    68.

    2.

    O A

    T

    H2 m

    5 m

    Rajah di atas menunjukkan sebatang tiang tegak AT.Sudut dongakan bagi Tdari O ialah 65. Diberi HT=2 m, cari

    Te diagram above shows a verical pole A. Te angle o

    elevaion o om O is 65. Given ha H = 2 m, nd(a) tinggi tiang itu,

    he heigh o he pole,

    (b) sudut dongakan bagiH dari O.

    he angle o elevaion o H om O.

    3. KdanL ialah dua titik pada tanah mengufuk. Sebatang

    tiang tegak KH yang panjangnya 10 m didirikan di

    K. Sudut dongakan bagi H dari L ialah 47, cari jarak

    KL.

    K and L are wo poins on a horizonal ground. A verical

    pole KH which is 10 m long is ereced a K. Te angle o

    elevaion o H om L is 47, nd he disance o KL.

    4. M dan N ialah dua titik pada tanah mengufuk dan

    jarak di antara dua titik itu ialah 9 m. Sebatang tiang

    tegak MH didirikan di M. Jika MH = 6 m, cari sudut

    tunduk bagiNdariH. M and N are wo poins on a horizonal ground and he

    disance beween he wo poins is 9 m. A verical pole MH is

    ereced a M. I MH = 6 m, nd he angle o depression o Nom H.

    5.

    10 m

    6 m

    P R

    Q

    T

    Rajah di atas menunjukkan sebuah segitiga bersuduttegak PQR pada tanah mengufuk. Sebatang tiangtegak QTdidirikan di Q . Cari

    Te diagram above shows a righ-angled riangle PQR on a

    horizonal ground. A verical pole Q is ereced a Q. Find

    (a) panjang QT, jika sudut tunduk bagiR dari Tialah

    36,

    he lengh o Q, i he angle o depression o R om

    is 36,

    (b) sudut tunduk bagiP dari T.

    he angle o depression o P om .

    6.

    A

    P

    O

    Rajah di atas menunjukkan sebatang tiang tegakOP. A ialah satu titik pada satah condong AO. Jarakserenjang bagiA dari OP ialah 6 m. Jika sudut tundukbagi O dari A ialah 15 dan sudut dongakan bagi PdariA ialah 26, cariTe diagram above shows a verical pole OP. A is a poin onan inclined plane AO. Te perpendicular disance o A om

    OP is 6 m. I he angle o depression o O om A is 15 andhe angle o elevaion o P om A is 26, nd

    (a) PAO,

    (b) panjang OP.

    the length ofOP.

  • 7/31/2019 Bank Soalan Math

    13/15

    13 Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

    Matematik Tingkatan 4 Bank Soalan

    7.H

    P Q R

    T8 m

    6 m 3 m

    Rajah di atas menunjukkan P, Q dan R terletak padasatu garis lurus. Jika sudut dongakan bagi H dari Qadalah sama dengan sudut dongakan bagi T dari R,cari

    Te diagram above shows P, Q and R lie on a sraigh line.

    I he angle o elevaion o H om Q is he same as he angle

    o elevaion o om R, nd

    (a) sudut dongakan bagi TdariR,

    he angle o elevaion o om R,(b) panjang QT.

    he lengh o Q.

    8.

    3 m

    Q

    P

    O A B

    Rajah di atas menunjukkan O, A dan B terletak pada

    satu garis lurus. Sudut dongakan bagi Q dari B ialah

    25 dan OQ = 8 m. Cari panjang AB.Te diagram above shows O, A and B lie on a sraighline. Te angle o elevaion o Q om B is 25 andOQ = 8 m. Find he lengh o AB.

    9.

    N

    M O

    P

    Rajah di atas menunjukkan sebuah segitiga sama kakiMNO pada suatu satah mengufuk. OP ialah sebatang

    tiang tegak. Jika MO = 12 m dan sudut tunduk bagi

    NdariP ialah 26, cari tinggi OP.Te diagram above shows an isosceles riangle MNO on ahorizonal plane. OP is a verical pole. I MO = 12 m and heangle o depression o N om P is 26, nd he heigh o OP.

    RUTINTAK

    10.

    P

    O Q

    T

    1.4 m

    2.9 m

    Rajah di atas menunjukkan dua batang tiang tegak,OP dan QT. Sudut dongakan bagi P dari Q ialah 35.Cari

    Te diagram above shows wo verical poles, OP and Q. Teangle o elevaion o P om Q is 35. Find(a) panjang OQ, he lengh o OQ ,

    (b) sudut dongakan bagi TdariP. he angle o elevaion o om P.

    Bab 11

    1.H

    O

    MA

    B6 cm

    Rajah di atas menunjukkan sebuah piramid dengantapak mengufuk OAB dalam bentuk segitiga samasisi.H berada tegak di atas O dengan OH = 3 cm. Carisudut di antara garisHB dengan satah OAB.Te diagram above shows a pyramid wih a horizonal baseOAB in he shape o equilaeral riangle. H is verically aboveO wih OH = 3 cm. Find he angle beween he line HB andhe plane OAB.

    2. Berdasarkan rajah dalam Soalan 1, jika M ialah titik

    tengah bagiAB, cari sudut di antara garisHM dengansatah OAB. Based on he diagram in Quesion 1, i M is he midpoin o

    AB, nd he angle beween he line HM and he plane OAB.

  • 7/31/2019 Bank Soalan Math

    14/15

    Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. 14

    Matematik Tingkatan 4 Bank Soalan

    3.

    8 cm

    9 cm

    6 cm

    S M R

    CQ

    D

    P

    A B

    Rajah di atas menunjukkan sebuah kuboid. M ialahtitik tengah bagi SR. CariTe diagram above shows a cuboid. M is he midpoin o SR.Find

    (a) sudut di antara garisAM dengan satah ABCD, he angle beween he line AM and he plane ABCD,

    (b) sudut di antara garisAM dengan satah ADSP. he angle beween he line AM and he plane ADSP.

    4. Berdasarkan rajah dalam Soalan 3, namakan Based on he diagram in Quesion 3, name

    (a) sudut di antara garis QD dengan satah BCRQ, he angle beween he line QD and he plane BCRQ,

    (b) sudut di antara garisMC dengan satah PQRS. he angle beween he line MC and he plane PQRS.

    5.

    E

    H G

    F

    QP

    RS

    4 cm

    8 cm

    10 cm

    5 cm

    Rajah di atas menunjukkan sebuah prisma denganPQFE sebagai keratan rentas seragamnya. Cari sudutdi antara garis FS dengan satah PQRS.Te diagram above shows a prism wih PQFE as is uniormcross-secion. Find he angle beween he line FS and he planePQRS.

    6.

    5 cm

    6 cm

    8 cm

    Y Z

    CB

    A

    X

    Rajah di atas menunjukkan sebuah prisma denganXYZ sebagai keratan rentasnya. CariTe diagram above shows a prism wih XYZ as is cross-

    secion. Find(a) sudut di antara garisXC dengan satah YZCB, he angle beween he line XC and he plane YZCB,

    (b) sudut di antara satah AXZC dengan satah AXYB. he angle beween he planes AXZC and AXYB.

    7.

    P

    S N R

    G

    FE

    M

    H

    Q

    12 m

    15 m

    20 m

    Rajah di atas menunjukkan sebuah kuboid. M danN ialah titik tengah bagi PQ dan SR masing-masing.CariTe diagram above shows a cuboid. M and N are midpoinso PQ and SR respecively. Find

    (a) sudut di antara satah FMNG dengan satahEFGH,

    he angle beween he planes FMNG and EFGH,

    (b) sudut di antara satah FMNG dengan satahFQRG.

    he angle beween he planes FMNG and FQRG.

    8.

    4 cm

    4 cm

    4 cm

    V Y

    WX

    U

    R S

    T

    Rajah di atas menunjukkan sebuah kubus dengan sisi4 cm. Cari sudut di antara satah VRT dengan satahVYTU.Te diagram above shows a cube wih sides 4 cm. Find heangle beween he planes VR and VYU.

    RUTINTAK

  • 7/31/2019 Bank Soalan Math

    15/15

    15 Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

    Matematik Tingkatan 4 Bank Soalan

    9.

    S R

    QP

    V

    8 cm

    4 cm

    Rajah di atas menunjukkan sebuah piramid dengansatah VPQ sebagai tapak mengufuknya. PQRS ialahsatah mencancang. Cari

    Te diagram above shows a pyramid wih plane VPQ as is

    horizonal base. PQRS is a verical plane. Find

    (a) sudut di antara satah VQR dengan satah PQRS,

    he angle beween he planes VQR and PQRS,

    (b) sudut di antara satah VRS dengan satah VPQ.

    he angle beween he planes VRS and VPQ .

    10.N

    M

    R

    QP

    S

    T

    K

    L

    2 cm

    12 cm

    7 cm

    8 cm

    Rajah di atas menunjukkan sebuah prisma tegakdengan tapak berbentuk segiempat tepat PQRS dankeratan rentas seragam PQLK. T ialah titik tengahbagiKN.Te diagram above shows a righ prism wih a recangularbase PQRS and a uniorm cross-secion PQLK. is hemidpoin o KN.(a) Namakan sudut di antara satah TNR dengan

    satah PQRS. Name he angle beween he planes NR and PQRS.

    (b) Cari sudut di antara satah TNR dengan satahPQRS.

    Find he angle beween he planes NR and PQRS.