balances de materia

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2014 J.S.Ramírez-Navas 1 Procesos Industriales Juan Sebastián Ramírez-Navas, IQ, PhD Universidad Santiago de Cali Cali – Colombia Representación de un Proceso Químico Juan Sebastián Ramírez-Navas, IQ, PhD Universidad Santiago de Cali Cali – Colombia CONTENIDO Procesos industriales Contenido Introducción Ecuación general de balance de materia Balances de materia con solución directa Balances de materia con reacción química Bibliografía jsr jsrn INTRODUCCIÓN Procesos industriales Balances de materia jsr jsrn ¿Por qué estudiar los balances de materia como tema aparte? Los cálculos de balance de materia son casi siempre un requisito previo para todos los demás cálculos al resolver problemas de ingeniería química tanto sencillos como complejos. Además, las habilidades que se desarrollan al analizar los balances de materia se podrán transferir con facilidad a otros tipos de balances y otros tipos de problemas.

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Procesos Industriales

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Page 1: Balances de Materia

2014

J.S.Ramírez-Navas 1

Procesos Industriales

Juan Sebastián Ramírez-Navas, IQ, PhD

Universidad Santiago de Cali

Cali – Colombia

Representación de un Proceso Químico

Juan Sebastián Ramírez-Navas, IQ, PhD

Universidad Santiago de Cali

Cali – Colombia

CONTENIDO

Procesos industriales

Contenido

Introducción

Ecuación general de balance de materia

Balances de materia con solución directa

Balances de materia con reacción química

Bibliografía

jsr jsrn

INTRODUCCIÓN

Procesos industriales

Balances de materia

jsr jsrn

• ¿Por qué estudiar los balances de materia como tema aparte?

– Los cálculos de balance de materia son casi siempre un requisito previo para todos los demás cálculos al resolver problemas de ingeniería química tanto sencillos como complejos. Además, las habilidades que se desarrollan al analizar los balances de materia se podrán transferir con facilidad a otros tipos de balances y otros tipos de problemas.

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Definiciones

• Proceso es una serie de acciones, operaciones o tratamientos que producen un resultado

• Un sistema se refiere a cualquier porción arbitraria o la totalidad de un proceso establecida específicamente para su análisis.

Definiciones

• Un sistema abierto (o continuo) es aquel en que se transfiere material por la frontera del sistema; esto es, entra en el sistema, sale del sistema o ambas cosas.

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Definiciones

• Un sistema cerrado (o por lotes) es aquel en el que no tiene lugar una transferencia semejante durante el intervalo de tiempo de interés.

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Definiciones

• Ley de conservación de la masa – «La masa no puede crearse ni

destruirse» (excluyendo, por supuesto, las reacciones nucleares o atómicas).

– Por consiguiente, la masa (o el peso) total de todos los materiales que intervienen en el proceso debe ser igual a la de todos los materiales que salen del mismo, más la masa de los materiales que se acumulan o permanecen en el proceso.

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Definiciones

• Proceso en estado estacionario, en la mayoría de los casos no se presenta acumulación de materiales en el proceso, por lo que “lo que entra debe salir”

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Definiciones

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• Un balance de materia no es más que una contabilización de material. Se puede referir a un balance en un sistema para: – La masa total

– El total de moles

– La masa de un compuesto químico

– La masa de una especie atómica

– Los moles de un compuesto químico

– Los moles de una especie atómica

– El volumen (posiblemente)

Page 3: Balances de Materia

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Definiciones

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• Los Balance simple de materia son aquéllos en los que no hay reacción química o en los que no se necesita alguna ecuación o gráfica de equilibrio físico para su resolución, y en que, además, el régimen de operación es permanente. En general, se pueden presentar los siguientes casos de BSM: – Mezclado

– Separación

– Contacto a contracorriente

– Contacto en paralelo

– Balance con recirculación

– Balance con derivación

Definiciones

• Base de calculo, se elige (por orden de preferencia):

– Una determinada cantidad de un compuesto que no sufra reacción química, que entre y salga con el mismo caudal y que entre y salga en una sola corriente.

– Una determinada cantidad de una corriente.

– Un intervalo de tiempo.

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EC. GRAL. DE BALANCE DE MATERIA

Procesos industriales

Definiciones

Entre diversos puntos: global,

por aparato,

en nudos,

por grupos de aparatos

De distintos componentes: global,

1 componente (A, B o C),

1 grupo de átomos,

1 elemento

A, B frescos A+BC A, B, C

Recirculación de A y B

C Reactor Separador

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A, B frescos Inerte I A+BC

A, B, C, I

Recirculación de A, B e I

C Reactor Separador

Purga de I, A y B

Nudo de separación Corrientes con la misma composición

Separación en equilibrio Salidas de composición según la cte. de equilibrio

Nudo de unión Corrientes de composición distinta

Definiciones

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Ec. Gral. de Balances de materia

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Page 4: Balances de Materia

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Ec. Gral. de Balances de materia

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1 2

E S A

dMM M

d

Ec. Gral. de Balances de materia

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n n

i i

i 1 i 1

E S

E S

Ec. Gral. de Balances de materia

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1 2 1 2 3

E S

E E S S S

Sistema

E1

E2

S1

S2

S3

Ec. Gral. de Balances de materia

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E S

A B C D E

Sistema

A

B

C

D

E

Ec. Gral. de Balances de materia

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2 2

E S

HCl HCl

E S

2 H O H O

E S

HCl : x E x S

H O : x E x S

E HCl x1

H2O x2

S HCl x3

H2O x4

Sistema

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Ec. Gral. de Balances de materia

El número de variables cuyo valor se desconoce debe ser igual al número de

ecuaciones independientes.

Page 5: Balances de Materia

2014

J.S.Ramírez-Navas 5

Grados de libertad

• La diferencia entre el número de variables cuyos valores no se conocen y el número de ecuaciones independientes se denomina número de grados de libertad.

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Grados de libertad

• Si son positivos, es necesario buscar otras ecuaciones independientes o especificaciones de variables para obtener una solución única al problema de balance de materia.

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jsr jsrn

Grados de libertad

• Si son negativos, hay demasiadas ecuaciones o un número insuficiente de variables en el problema. Quizá olvidó incluir una variable al crear el diagrama de información del problema, o tal vez parte de la información que usó no es correcta.

Grados de libertad

• Si hay cero grados de libertad, esto significa que el problema de balance de materia está especificado correctamente y que puede proceder a resolver las ecuaciones para obtener los valores de las variables incógnitas.

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TIPOS DE BSM

Procesos Industriales

Balances simples de materia

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• En general, se pueden presentar los siguientes casos de BSM:

– Mezclado

– Separación

– Contacto a contracorriente

– Contacto en paralelo

– Balance con recirculación

– Balance con derivación

Page 6: Balances de Materia

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Mezclado

• Se presentan cuando dos corrientes se unen para dar una o más corrientes de salida

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A B C

Separación

• Se efectúa en procesos o equipos en los que hay una corriente de entrada y dos corrientes de salida

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E F G

Contacto a contracorriente

• Se tienen dos corrientes de entrada y dos de salida y dichas corrientes viajan en direcciones opuestas en el proceso o en el equipo

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H I J K

Contacto en paralelo

• Se tienen dos corrientes de entrada y dos corrientes de salida que viajan en la misma dirección dentro del proceso o del equipo

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L M N O

Balance con recirculación

• En ciertos procesos es necesario retroalimentar el material a la unidad de que proviene con objeto de enriquecer los productos, reprocesar el material que no sufrió cambios, aumentar rendimientos, etc.

• En estos procesos los BM son una combinación de balances de separación y mezclado.

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I : A C D

II : F B D

III : A R F

IV : B R C

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Balance con derivación

• En ciertos tipos de procesos la corriente principal se divide en dos corrientes paralelas: una que alimenta al equipo, y otra que se mezcla con la corriente que sale del equipo.

• El objeto de esta separación es el de mantener una uniformidad en la concentración de descarga.

• Los balances que se presentan son parecidos a los obtenidos en recirculación.

I : A C E

II : F D E

III : A B F

IV : B D C

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2014

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BM CON SOLUCIÓN DIRECTA

Procesos Industriales

Problema de balance de materia

• Trácese un diagrama simple del proceso.

• Escríbanse las ecuaciones químicas involucradas (si las hay).

• Selecciónese una base para cantidad específica de una de las corrientes del proceso, que es la que se selecciona como base.

• Procédase al balance de materia.

Planteamiento balance de materia

• Esquema con las corrientes, aparatos y nudos, delimitando las distintas zonas donde plantear balances. En dicho esquema se indican los datos conocidos y las variables o incógnitas.

• Base de cálculo apropiada.

• Balances parciales globales, por componentes, elementos, resolviéndolos consecutivamente (los resultados de unos son los datos de otros) o resolviendo sistemas de ecuaciones.

Ejemplo

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En la unidad de tratamiento de desechos de una planta, un espesador elimina agua de los lodos húmedos de aguas residuales como se muestra en la figura. ¿Cuántos kilogramos de agua salen del espesador por cada 100 kg de lodos húmedos que ingresan? El proceso está en estado estacionario.

Lodos húmedos100 kg

EspesadorLodos deshidratados

70 kg

Agua?

Resolución

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Base de cálculo: 100 kg de lodos El sistema es el espesador (un sistema abierto). No hay acumulación, generación ni consumo. El balance de masa total es:

Entra = Sale LH = LD + A

100 kg = 70 kg + A A = 30 kg

Respuesta: salen 30 kg de agua

Lodos húmedos100 kg

EspesadorLodos deshidratados

70 kg

Agua?

Uso de software

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NOTE :

INPUT RATE = Qs * Cs + Qw * Cw

OUTPUT RATE = Qm * Cm = (Qs + Qw) * Cw

DECAY RATE = KCV

INPUT RATE = OUTPUT RATE + DECAY RATE

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BALANCES CON REACCION QUIMICA

Procesos industriales

Balances con reacción química

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• Cuando hay una reacción química, los compuestos individuales que forman las corrientes cambian en cantidad, y aun pueden llegar a desaparecer mientras se crean otros.

• En estos casos, el balance gira alrededor de la reacción química: esto es debido a que los símbolos y fórmulas que se emplean al escribir las ecuaciones químicas tienen un significado tanto cualitativo como cuantitativo

Balances con reacción química

• La fórmula de un compuesto expresa el número y la clase de los átomos existentes en dicho compuesto

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Balances con reacción química

• El peso molecular de una sustancia es igual a la suma de los pesos atómicos de los elementos que la componen

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Balances con reacción química

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Masa entrante = Masa saliente

Átomos entrantes = Átomos salientes

Moles entrantes Moles salientes

2 2 2

1H O H O

2

Balances con reacción química

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Cant. obtenida B

Rendimiento % = 100Cant. calculada B

Cant. inicial A - Cant. final A

Conversión % = 100Cant. inicial A

Page 9: Balances de Materia

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COMBUSTIÓN

Procesos Industriales

Combustión

• Gases de chimenea o gases residuales de la combustión

– Todos los gases que resultan de un proceso de combustión, incluido el vapor de agua, a veces denominado en base húmeda.

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Combustión

• Análisis de Orsat o en base seca – Todos los gases que resultan de un proceso de

combustión pero sin incluir el vapor de agua.

– El análisis de Orsat se refiere a un tipo de aparato para análisis de gases en el que los volúmenes de los gases respectivos se miden sobre agua, y en equilibrio con ella; por tanto, todos los componentes están saturados con vapor de agua.

– El resultado neto del análisis se obtiene al eliminar el agua como componente.

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Combustión

• Análisis de Orsat o en base seca – Todos los gases que resultan de un proceso de

combustión pero sin incluir el vapor de agua.

– El análisis de Orsat se refiere a un tipo de aparato para análisis de gases en el que los volúmenes de los gases respectivos se miden sobre agua, y en equilibrio con ella; por tanto, todos los componentes están saturados con vapor de agua.

– El resultado neto del análisis se obtiene al eliminar el agua como componente.

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Combustión

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Aparato de Orsat

Patentado en 1873 por H Orsat

Combustión

• Aire teórico (u oxígeno teórico)

– La cantidad de aire (u oxígeno) que se debe introducir en el proceso para lograr la combustión completa.

– Esta cantidad también se conoce como aire (u oxígeno) requerido

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Page 10: Balances de Materia

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Combustión

• Aire, en exceso (u oxígeno en exceso) – Cantidad de aire que entra en el proceso

de combustión en exceso de la requerida para la combustión completa.

– La cantidad calculada de aire en exceso no depende de que tanto material se quema realmente, sino de lo que puede quemarse.

– Incluso si sólo hay una combustión parcial, como cuando C se quema para dar tanto CO como CO2 el aire (u oxígeno) en exceso se calcula como si el proceso de combustión produjera solo CO2.

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Combustión

• El porcentaje de aire en exceso es idéntico al porcentaje de O2 en exceso (y a menudo es un cálculo más cómodo):

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Aire en exceso

% aire en exceso = 100Aire requerido

2

2

O Exceso% aire en exceso = 100

O requerido

Combustión

• También:

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2 2

2

O entra - O requerido% aire en exceso = 100

O requerido

2

2 2

O en exceso% aire en exceso = 100

O entra - O en exceso

Combustión

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C

O2

CO2 Combustión

2 2C O CO

Acumulación = Entra - Sale + Genera - Consume

O2 0 = 1 - 0 + 0 - 1

C = - + -

CO2 = - + -

Combustión

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2 2C O CO

Acumulación = Entra - Sale + Genera - Consume

O 0 = 2 - 2 + 0 - 0

C 0 = 1 - 1 + 0 - 0

Balance de moles

Acumulación = Entra - Sale + Genera - Consume

O 0 = 2(16) - 2(16) + 0 - 0

C 0 = 1(12) - 1(12) + 0 - 0

Balance de masa

EJEMPLOS

Procesos Industriales

Page 11: Balances de Materia

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Mezcla y concentración

Cuántos kg de fresas se necesitan para elaborar 100 kg de mermelada con 55 partes de azúcar y 45 partes de fruta. El % de sólidos solubles totales del

producto final es de 65% (°Brix) y la fresa tiene un 12% inicial de sólidos solubles totales. Calcular

la cantidad de agua eliminada por evaporación

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Mezcla y concentración

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C

A

B

D

Mermelada

Ecuaciones Gral A+B=C+D Agua XH2O

A*A = XH2OC*C + XH2O

D*D Sólidos XSol

A*A + XSolB*B = XSol

D*D Relación B/A = 55/45

Mezcla y concentración

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C % kg

Agua 100 7,6

% kg A Total 100,0 7,6

Sólidos 12 5,8

Agua 88 42,6

Total 100 48,43

% kg B

Sólidos 100 59,2

Total 100 59,2 D % kg

Sólidos 65 65

Agua 35 35

Total 100 100

Agua

Azúcar

Fruta

Mermelada

Mermelada

Convertidor

95%

Horno Aire

100% exceso

Pirita

40% Fe

43.6% S Fe2O3

S+O2 = SO2

4 Fe+3O2 = 2Fe2O3 2SO2+O2 = 2SO3

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Una pirita de hierro tiene la siguiente composición en peso: Fe 40.0%; S 43.6%; 16.4% material mineral inerte. Esta pirita se quema con un 100% de exceso de aire sobre la cantidad requerida para quemar todo el hierro a Fe2O3 y todo el azufre a SO2. Supóngase que no se forma nada de SO3 en el horno. Los gases formados pasan al convertidor, donde se oxida el 95% de SO2 a SO3. Calcular la composición de los gases que entraron y que abandonaron el convertidor.

Convertidor

95%

Horno Aire

100% exceso

Pirita

40% Fe

43.6% S Fe2O3

S+O2 = SO2

4 Fe+3O2 = 2Fe2O3 2SO2+O2 = 2SO3

Base de cálculo: 100 Kg de pirita.

ENTRADAS AL HORNO

Fe que entra en el horno 40 Kg = 40/55.85 Kmoles = 0.715 Kmoles

S que entra en el horno 43.6 Kg = 43.6/32 = 1.362 Kmoles

O2 necesario (para la formación de Fe2O3) = (0.715)(3)/4 = 0.566 Kmoles (estequiométrico)

O2 necesario (para la formación de SO2) = 1.362 Kmoles

O2 total necesario = 1.362 + 0.5363 = 1.898 Kmoles

O2 que entra en el aire (1.8983)(2) = 3.797 Kmoles

N2 que entra en el aire (3.7966)(79)/21= 14.28 Kmoles jsr

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Convertidor

95%

Horno 3.797 kmol O2

14.28 kmol N2

0.715 kmol Fe

1.362 kmol S

Fe2O3

S+O2 = SO2

4 Fe+3O2 = 2Fe2O3 2SO2+O2 = 2SO3

SALIDA DEL HORNO

SO2 formado en el horno = 1.362 Kmoles

O2 que sale del horno (sin reaccionar) = 1.8983 Kmoles

N2 que sale del horno = 14.28 Kmoles

Total de gases que salen del horno = 17.54 Kmoles

COMPOSICIÓN DE LOS GASES QUE ENTRAN EN EL CONVERTIDOR:

% SO2 = (1.362)(100)/17.54 = 7.77

% O2 = (1.898)(100)/17.54 = 10.83

% N2 = (14.28)(100)/17.54 = 81.40

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Page 12: Balances de Materia

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Convertidor

95%

Horno 3.797 kmol O2

14.28 kmol N2

0.715 kmol Fe

1.362 kmol S

Fe2O3

S+O2 = SO2

4 Fe+3O2 = 2Fe2O3 2SO2+O2 = 2SO3

1.362 kmol SO2

1.8983 kmol O2

14.28 kmol N2

CÁLCULO DE LA COMPOSICIÓN DE LOS GASES QUE SALEN DEL CONVERTIDOR:

SO3 formado en el convertidor (0.95)(1.362) = 1.2939 Kmoles.

SO2 sin reaccionar = (0.05)(1.362) = 0.0681 Kmoles

O2 consumido en el convertidor = (1.362)(0.95)/2 = 0.64695 Kmoles

O2 sin reaccionar = 1.898-0.6495 = 1.25105 Kmoles

N2 que pasa por el convertidor sin reaccionar = 14.28 Kmoles

Total de gases que salen del convertidor: 1.2939+0.0681+1.25105+14.28 = 16.89305 Kmoles

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Convertidor

95%

Horno 3.797 kmol O2

14.28 kmol N2

0.715 kmol Fe

1.362 kmol S

Fe2O3

S+O2 = SO2

4 Fe+3O2 = 2Fe2O3 2SO2+O2 = 2SO3

1.362 kmol SO2

1.8983 kmol O2

14.28 kmol N2

CÁLCULO DE LA COMPOSICIÓN DE LOS GASES QUE SALEN DEL CONVERTIDOR:

% SO3 = (1.2939)(100)/16.89305 = 7.66

% SO2 = (0.0681(100)/16.89305 = 0.403

% O2 = (1.25105)(100)/16.89305 = 7.406

%N2 = (14.28)(100)/16.89305 = 84.53

1.2939 kmol SO3

0.0681 kmol SO2

1.25105 kmol O2

14.28 kmol N2

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BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA

Procesos Industriales

Bibliografía

• Libros

– FELDER, R.M. Y ROUSSEAU, R.W. Elementary Principles of Chemical Processes. 3 ed.: John Wiley & Sons, 2004. 702 p.

– HENLEY, E.J.A., ROSEN, E.M. Y VÁZQUEZ, F.M. Cálculo de balances de materia y energía: (métodos manuales y empleo de máquinas calculadoras). Reverté, 1973. 596 p.

– HICKS, T.G., HICKS, S.D. Y LETO, J. Manual de cálculos de ingeniería química. 3 ed.: McGraw-Hill, 1998. 1632 p.

– HIMMELBLAU, D.M.A. Y GARCÍA, R.L.E. Principios básicos y cálculos en ingeniería química. 6 ed.: Prentice Hall : Pearson Educación, 1997. 728 p.

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Bibliografía

• Libros – MCCABE, W.L. Y SMITH, J.C. Operaciones básicas de ingeniería química.

Reverté, 1981. 498 p.

– OCÓN GARCÍA, J. Y TOJO BARREIRO, G. Problemas de ingeniería química: operaciones básicas. Aguilar, 1986.

– PERRY, R. Manual del Ingeniero Químico. 7 ed. USA: McGraw-Hill, 1997.

– REKLAITIS, G.V. Y SCHNEIDER, D.R. Balances de materia y energía. Interamericana, 1986. 649 p.

– WATSON, H., HOUGEN, O.A., WATSON, K.M. Y RAGATZ, R.A. Principios de Los Procesos Químicos. Reverte, Editorial S.A., 1982. 560 p.

– Valiente, A. – Tlacatzin, R.. Problemas de Balance de Materia y Energía. Alhambra Mécixana, 1991. 477p.

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