bài 5: dẤu cỦa tam thỨc bẬc hai
DESCRIPTION
N¡M HäC 2008 - 2009. Giáo viên: HỒ CÔNG HIỆP. Bài 5: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI. CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ. Kiểm tra bài cũ. Giải bất phương trình sau:. Đặt. Ta có:. Suy ra bảng xét dấu. _. _. +. _. +. +. _. +. +. /////////////////////. //////////////////. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Giải bất phương trình sau:
Ta có: 5 0 5x x
( )f x
Suy ra bảng xét dấu
_
Kiểm tra bài cũ
2 0x 2x
x 2 5 0
05x 2x
_ +++
_
+
50
2
x
x
_
0
Đặt
+/////////////////////
Vậy bất phương trình có tập ngiệm: 2;5S
5( )
2
xf x
x
//////////////////
Baøi 5 : DAÁU CUÛA TAM THÖÙC BAÄC HAI
1. Tam thức bậc hai
2. Dấu của tam thức bậc hai
3. Áp dụng
I. Định lý về dấu của tam thức bậc hai
II. Bất phương trình bậc hai một ẩn
1. Bất phương trình bậc hai
2. Giải bất phương trình bậc hai
Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng:
cbxaxxf 2)(
Trong đó a, b, c là những số cho trước và 0a
Baøi 5 : DAÁU CUÛA TAM THÖÙC BAÄC HAI
1. Tam thức bậc hai
Ví dụ: Cho 2( ) 2 3f x x x Trong đó: 1 0,a 2,b 3c
là tam thức bậc hai
I. Định lý về dấu của tam thức bậc hai
Baøi 5 : DAÁU CUÛA TAM THÖÙC BAÄC HAI
2. Dấu của tam thức bậc hai
Minh họa bằng đồ thị
Cho 2 2( ) ( 0), 4f x ax bx c a b ac Định lý
+ Nếu 0 cùng dấu với hệ số a, với mọi
x thì ( )f x
+ Nếu 0 cùng dấu với hệ số a,2
bx
a
thì ( )f x
+ Nếu 0 cùng dấu với hệ số a khi thì ( )f x1x x hoặc
2 ,x x trái dấu với hệ số a khi 1 2x x x trong đó 1 2 1 2, ( )x x x x là nghiệm của ( )f x
Chú ý: Trong định lý trên, có thể thay biệt thức 2 4b ac bằng biệt thức thu gọn 2' 'b ac
Baøi 5 : DAÁU CUÛA TAM THÖÙC BAÄC HAI
Cho 2( ) 2 1f x x x Ví dụ 1
Ta có 2 4b ac x nên ( ) 0f x
do 1 0a
( 2, 1, 1)a b c 21 4.2.1 7 0
do 2 0a
Cho 2( ) 4 4f x x x Ví dụ 2
Ta có 2' 'b ac ( 1, 4, ' 2, 4)a b b c
22 ( 1).( 4) 0
3. Áp dụng
2x nên ( ) 0f x
Minh họa công thức
Baøi 5 : DAÁU CUÛA TAM THÖÙC BAÄC HAI
Ví dụ 3
Hoạt động 1: Xét dấu
( )f x1 23, 2,x x hệ số 1 0a
( )f x
Cho 2( ) 5 6f x x x Ta có 2 4b ac
( 1, 5, 6)a b c 25 4.1.6. 1 0
x
Ta có bảng xét dấu như sau
0 0_+3 2
+
3. Áp dụng
Minh họa công thức
có hai nghiệm phân biệt
2( ) 3 5 2f x x x
Baøi 5 : DAÁU CUÛA TAM THÖÙC BAÄC HAI
Xét dấu biểu thức 2
2
3 2( )
7 12
x xf x
x x
Ví dụ: 4
Ta có: 2 3 2 0x x
( )f x
Suy ra bảng xét dấu
1, 2x x
_+
3 4+
3. Áp dụng
2 7 12 0x x 3, 4x x
x 1 2 0 0
00
2 3 2x x 2 7 12x x
00
_ + ++
+++ _+
_ ++
Hoạt động 2: Xét dấu biểu thức 2( ) ( 4 5)( 2)f x x x x
Baøi 5 : DAÁU CUÛA TAM THÖÙC BAÄC HAI
Xét dấu biểu thức Hoạt động 2:
Ta có: 2 4 5 0x x
( )f x
Suy ra bảng xét dấu
1, 5x x
_
2
3. Áp dụng
2 0x 2x
x 5 1 0 0
0
2 4 5x x 2x
00
_ + +++_
+
_
+
2( ) ( 4 5)( 2)f x x x x
_0_
Baøi 5 : DAÁU CUÛA TAM THÖÙC BAÄC HAI
Và bài tập 1,2 SGK trang 105 Và xem trước
II. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài tập:2
4
( 7 12)(3 2)1) ( )
(5 1)( 1)
x x xf x
x x
2 2 22) ( ) ( 4 5)(6 )(7 2 )( 2 1)f x x x x x x x x
Minh họa bằng đồ thị
THAÂN CHAØO TAÏM BIEÄT
XIN HEÏN GAËP LAÏI!
Baøi 5 : DAÁU CUÛA TAM THÖÙC BAÄC HAI
2. Dấu của tam thức bậc hai
Cho 2 2( ) ( 0), 4f x ax bx c a b ac Định lý
+ Nếu 0 cùng dấu với hệ số a, với mọi
x thì ( )f x
+ Nếu 0 cùng dấu với hệ số a,2
bx
a
thì ( )f x
+ Nếu 0 cùng dấu với hệ số a khi thì ( )f x1x x hoặc
2 ,x x trái dấu với hệ số a khi 1 2x x x trong đó 1 2 1 2, ( )x x x x là nghiệm của ( )f x
Chú ý: Trong định lý trên, có thể thay biệt thức 2 4b ac bằng biệt thức thu gọn 2' 'b ac