Bad Apple Curve!!〜フーリエ記述子でアニメーション作ってみた〜

岩淵 勇樹@butchi_y

プロローグそれは 2 年前のこと…

2013 年 5 月Wolfram|Alphaで初音ミクが描画できることが話題に

フィールズ賞はもらった！：初音ミクの数式が解明 さらにいろんな「俺の嫁」が関数で描けることが判明 - ねとらぼ

2013 年 5 月Wolfram BLOG で数式曲線の作り方が紹介される

Making Formulas… for Everything—From Pi to the Pink Panther to Sir Isaac Newton—Wolfram Blog

2013 年 11 月Mathematica コードを元にまどか☆マギカやアイドルマスターのイラストが数式で表現される

Mathematicaで任意画像の輪郭を数式に変換する - チューリング不完全

ん？これは…

＿人人人人人人人人人人人人人人人＿＞　アニメーションいける！！！　＜

￣Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y

￣

制作約 2 週間かけてアニメーション変換プログラムを制作読むより書く方が好きなのですべて独自実装

が！

音声部分でも欲張ろうと考えたまま約 2 年間熟成

思い立って、先日デモサイト公開（動画も近日アップ予定）

Bad Apple Curve!!

http://butchi.github.io/bad-apple-curve/

Bad Apple!!2009 年に公開された二次創作アニメニコニコ動画で 2000 万再生を突破僕が作ったんじゃないです（念のため）

【東方】Bad Apple!! ＰＶ【影絵】 - ニコニコ動画

フーリエ記述子とは主に特徴量抽出のため、曲線のパラメーターをフーリエ変換したもの

フーリエ記述子とはG 型フーリエ記述子Z 型フーリエ記述子I 型フーリエ記述子P 型フーリエ記述子楕円フーリエ記述子などなど沢山ある 今回は G 型フーリエ記述子（ Wolfram と同様の書き出し形式）を利用

過去の研究画像の提示方法（画素配置）の研究曲線の滑らかさの評価に P 型フーリエ記述子を利用

岩淵勇樹・秋田純一 , 「非周期的な画素配置を持つ CMOS イメージセンサの基礎検討」 , 電子情報通信学会技術研究報告 , Vol.107, No.163, ICD2007-65, pp.165-170, 2007.7.

数式の例

1 次

数式の例

5 次

数式の例

10 次

数式の例

50 次

まとめと展望任意の曲線は sin 関数の加算で表現可能（ x 軸成分と y 軸成分の媒介変数）開曲線への適用が課題（別のフーリエ記述子で表現可能だが…）ベクトル画像圧縮への応用も可能？（今回 低画質 :9MB, 最高画質 :

35MB ）