bab 1 (bernoulli).docx persamaan bernoulli kelompok 5 fakultas teknik untan prodi teknik lingkungan

43

Click here to load reader

Upload: nia-rahmawati

Post on 01-Jan-2016

138 views

Category:

Documents


33 download

DESCRIPTION

laporan tentang praktikum bernoulli yang dilakukan dengan tujuan untuk menyelidiki validitas persamaa bernoulli ketika diaplikasikan ke aliran air yang steady pada pipa yang bergradasi dimensinya, dll.

TRANSCRIPT

Page 1: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

BAB I

TEOREMA BERNOULLI

1.1 PENDAHULUAN

Persamaan dasar dalam hidrodinamika telah dapat dirintis dan

dirumuskan oleh Bernoulli secara baik, sehingga dapat digunakan untuk

menjelaskan gejala fisis yang berhubungan dengan aliran air. Persamaan ini

disebut dengan persamaan Bernoulli atau teorema Bernoulli, yaitu suatu

persamaan yang menjelaskan tentang berbagai hal yang berkaitan dengan

kecepatan, tinggi permukaan zat cair dan tekanannya. Persamaan yang telah

dihasilkan oleh Bernoulli tersebut juga dapat disebut sebagai Hukum Bernoulli,

yaitu suatu hukum yang dapat digunakan untuk menjelaskan gejala yang

berhubungan dengan gerakan zat alir melalui suatu penampang pipa. Hukum

Bernoulli pada dasarnya diturunkan dari Hukum Newton dengan berpangkal

tolak pada teorema kerja – tenaga aliran zat cair dengan beberapa persyaratan

antara lain : aliran yang terjadi merupakan aliran tunak (steady), laminar, tidak

kental dan tidak termampatkan. Persamaan Bernoulli tersebut melibatkan

hubungan berbagai besaran fisis dalam fluida, yakni kecepatan aliran yang

memiliki satu garis arus, tinggi permukaan air yang mengalir, dan tekanannya.

Bentuk hubungan yang dapat dijelaskan melalui besaran tersebut adalah besaran

usaha tenaga pada zat cair (Triatmodjo, 1993).

1.2 TUJUAN PERCOBAAN

Adapun tujuan dari praktikum ini yaitu :

a. Untuk menyelidiki validitas persamaan Bernoulli ketika diaplikasikan pada

aliran air yang tunak pada pipa yang bergradasi dimensinya.

b. Menentukan besarnya koefisien debit (Cd).

c. Mengamati pembagian tekanan sepanjang pipa yang bergradasi dimensinya.

Page 2: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

1.3 ALAT YANG DIGUNAKAN

Gambar 1.1 Hydraulic Bench (Bangku Hidraulik)

Keterangan :

1. Manifold

2. Manometer tubes

3. Gelas ukur

4. Control valve

5. Output

6. Hydraulik bench

7. Control mode

1.4 PROSEDUR PERCOBAAN

1. Katup pada bangku hidraulik (hydraulic bench) dibuka secara perklahan –

lahan untuk

mengisi alat venturi meter dengan air.

4

2

6

5

3

7

1

Page 3: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

2. Selanjutnya baca posisi paras muka air di dalam manometer dan ukur debit

aliran yang

keluar dari tabung venturi. Pengukuran debit dilakukan dengan cara

menampung aliran air menggunakan gelas ukur dengan interval waktu yang

ditentukan.

3. Kurangi bukaan katup perlahan – lahan dan ulangi prosedur pengukuran.

Lakukan

perubahan katup sebanyak 10 kali sehingga selisih paras muka air antara

percobaan pertama dan terakhir sekitar 50 mm.

1.5 LANDASAN TEORI

Konstanta integrasi (yang disebut konstanta Bernoulli) pada umumnya

berubah dari satu garis aliran ke garis aliran lainya tetapi tetap konstanta

sepanjang suatu garis aliran dalam aliran stedy (tunak), tanpa gesekan tak mampu

mampat. Kerja aliran adalah kerja bersih yang dilakukan oleh elemen fluida

terhadap lingkungan selagi fluida tersebut mengalir.

Asas Bernoulli menyatakan bahwa ”pada pipa mendatar, tekanan fluida

paling besar adalah pada bagian yang kelajuan alirannya paling kecil.

Sebaliknya, tekanan paling kecil adalah pada bagian yang kelajuan alirannya

paling besar”. Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum

terdapat dua bentuk persamaan Bernoulli. Yang pertama berlaku untuk aliran tak

termampatkan (incompressible flow) dan yang kedua adalah untuk aliran

termampatkan (compressible flow) (Triatmodjo, 1993).

Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak

berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran

tersebut. Contoh fluida tak-termampatkan adalah: air, berbagai jenis minyak,

emulsi, dll. Persamaan Bernoulli untuk aliran tak termampatkan menyatakan

bahwa jumlah dari tekanan (p), energi kinetik per satuan volume (1/2pv2)

dan energi potensial per satuan volume (pgh) memiliki nilai yang sama pada

setiap titik sepanjang suatu garis arus. Bentuk persamaan Bernoulli untuk aliran

tak termampatkan adalah sebagai berikut : (Anonimous, 2008)

Page 4: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

p+ρgh+½ pv ²=konstan…………………..(1.1)

atau

p ₁+ ρgh₁+½ pv ₁²=p ₂+ρgh ₂+½ pv ₂²..(1.2)

dimana :

p = tekanan fluida (atm)

ρ = densitas fluida (kg/m3)

g = percepatan gravitasi (m/det2)

h = ketinggian relatif terhadap suatu referensi (m)

v = kecepatan fluida (m/det)

Persamaan di atas berlaku untuk aliran tak-termampatkan dengan asumsi-

asumsi sebagai berikut :

a. Aliran bersifat tunak / steady state, dan

b. Tidak terdapat gesekan / inviscid.

Aliran termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan

berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran

tersebut (Anonimous, 2008). Contoh fluida termampatkan adalah: udara, gas

alam, dll. Persamaan Bernoulli untuk aliran termampatkan adalah sebagai

berikut:

v ²2

+ϕ+ω ¿konstan …………………..…...(1.3)

dimana :

ϕ = energi potensial gravitasi per satuan massa, jika gravitasi konstan

maka

ϕ=gh …………………………………………....(1.4)

ω = entalpi fluida per satuan massa

ω = E pρ …………………………………………...

(1.5)

dimana :

Page 5: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

E = energi termodinamika per satuan massa atau energi internal spesifik

Bentuk umum persamaan Bernoulli dapat dituliskan sebagai berikut :

p ₁γ

+ v ₁2 g

+z₁ = p ₂γ

+ v ₂2 g

+z₂ +hf …...….....(1.6)

dimana :

p = tekanan statis (atm)

γ = massa jens fluida (kg/m3)

v = kecepatan aliran fluida (m/det)

g = percepatan gravitasi (m/det2)

z = elevasi vertikal fluida

hf = kehilangan energi (head loss) pada aliran fluida akibat gesekan dan

perubahan

bentuk penampang

Jika fluida mengalir di dalam tabung horizontal, maka perbedaan elevasi

vertikal fluida dapat diabaikan sehingga z1 = z2, maka persamaan Bernoulli dapat

ditulis menjadi :

p ₁γ

+ v ₁2 g

= p ₂γ

+ v ₂2 g

……………………………..(1.7)

Tinggi tekanan statis p, diukur menggunakan venturimeter dengan

manometer dimana cairan manometer umumnya raksa dengan massa jenis p'.

Venturimeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur kelajuan aliran suatu

cairan. Secara teoritis, debit yang mengalir dalam sebuah tabung venturi dapat

dihitung menggunakan persamaan berikut :

Qteoritis=¿ √ 2 g(h₁−h₂)

1−( a ₂a ₁ )

2 ………………………….(1.8)

atau

Page 6: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

Q=V × A ………………………………………..(1.9)

dimana :

Q = debit aliran

V = kecepatan aliran

g = percepatan gravitasi (9,81 m/det2)

h = tinggi paras muka air pada manometer

a atau A = luas penampang tabung venturi

Perubahan tekanan dalam aliran fluida terjadi karena adanya perubahan

ketinggian, perubahan kecepatan akibat perubahan penampang dan gesekan

fluida. Pada aliran tanpa gesekan perubahan tekanan dapat dianalisa dengan

persamaan Bernoulli yang memperhitungkan perubahan tekanan ke dalam

perubahan ketinggian dan perubahan kecepatan. Sehingga perhatian utama dalam

menganalisa kondisi aliran nyata adalah pengaruh dari gesekan. Gesekan akan

menimbulkan penurunan tekanan atau kehilangan tekanan dibandingkan dengan

aliran tanpa gesekan.

Debit aliran nyata dapat diukur secara gravimetri dengan menampung

aliran fluida dalam selang waktu tertentu menggunakan gelas ukur, dimana

volume fluida yang diperoleh dibagi dengan lamanya waktu untuk menampung

fluida.

Qnyata= Vt

……………………………………….(1.10)

dimana :

V = kecepatan aliran (m/det)

t = waktu (det)

Perbedaan antara debit nyata dan debit teoritis dinyatakan sebagai

koefisien debit (Cd), dengan persamaan sebagai berikut :

Cd = Q nyata

Qteoritis ……………………………………...(1.11)

Page 7: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

Berdasarkan lokasi timbulnya kehilangan, secara umum kehilangan

tekanan akibat gesekan atau kerugian ini dapat digolongkan menjadi 2 yaitu :

kerugian major dan kerugian minor. Kerugian major adalah kehilangan tekanan

akibat gesekan aliran fluida pada sistem aliran penampang tetap atau konstan.

Kerugian major ini terjadi pada sebagian besar penampang sistem aliran

makanya dipergunakan istilah major. Sedangkan kerugian minor adalah

kehilangan tekanan akibat gesekan yang terjadi pada katup-katup, sambungan T,

sambungan L dan pada penampang yang tidak konstan. Kerugian minor meliputi

sebagian kecil penampang sistem aliran, sehingga dipergunakan istilah minor.

Kerugian ini untuk selanjutnya akan disebutkan sebagai head loss.

Page 8: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

1.6 ANALISA DAN PERHITUNGAN

1.6.1 Analisa Data

Tabel 1.1 Data Tabung Venturi

TitikLambang

manometer

Diameter tabung

(mm)Jarak dari A (m)

A h1 25,0 0,0000

B h2 13,9 0,0603

C h3 11,8 0,0687

D h4 10,7 0,0732

E h5 10,0 0,0811

F h6 25,0 0,1415

Sumber : Data sekunder tahun 2013

Tabel 1.2 Data Hasil Praktikum

Percobaan Ke Volume (L) Waktu (detik) Qnyata (m3/detik)

1 0,00037 5 0,000074

2 0,00035 5 0,000070

3 0,00034 5 0,000068

4 0,00034 5 0,000068

5 0,00033 5 0,000066

6 0,00033 5 0,000066

7 0,00032 5 0,000064

8 0,00031 5 0,000062

9 0,00031 5 0,000062

10 0,00030 5 0,000060Sumber : Data praktikum tahun 2013

Page 9: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

1.6.1.1 Data Hasil Pengamatan

Tabel 1.3 Data Hasil Percobaan 1

TitikDiameter (D)

(m)Luas (A)

(m2)

Skala Paras Air (y)

(m)

Debit Aliran (Q)

(m3/det)

Jarak dari Titik A

(m)

Kecepatan Aliran (V)

(m/det)V2/2g E

A 0,0250 0,000491 0,055 0,000074 0,0000 0,150828 0,001159 0,056159

B 0,0139 0,000152 0,045 0,000074 0,0603 0,487902 0,012133 0,057133

C 0,0118 0,000109 0,035 0,000074 0,0687 0,677015 0,023361 0,058361

D 0,0107 0,000090 0,020 0,000074 0,0732 0,823369 0,034553 0,054553

E 0,0100 0,000079 0,010 0,000074 0,0811 0,942675 0,045292 0,055292

F 0,0250 0,000491 0,025 0,000074 0,1415 0,150828 0,001159 0,026159Sumber : Hasil analisis tahun 2013

Tabel 1.4 Data Hasil Percobaan 1

Titik Qteoritis (m3/det) Cd Cdrata-rata

A - E 0,000070 1,055023

1,151583B - E 0,000063 1,175788

C - E 0,000055 1,338700

D - E 0,000071 1,036822Sumber : Hasil analisis tahun 2013

Page 10: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

A B C D E F0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.056159 0.057133 0.0583610.054553 0.055292

0.026159

Gambar 1.2 Tinggi Energi di Tiap Titik pada Percobaan 1, Q = 7,4 × 10 J 5 m3/det

A-E B-E C-E D-E0.000000

0.000010

0.000020

0.000030

0.000040

0.000050

0.000060

0.000070

0.000080

Qnyata Qteoritis

Gambar 1.3 Perbadingan Debit Nyata Dengan Debit Teoritis pada Percobaan 1

Page 11: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

Tabel 1.5 Data Hasil Percobaan 2

TitikDiameter (D)

(m)Luas (A)

(m2)

Skala Paras Air (y)

(m)

Debit Aliran (Q)

(m3/det)

Jarak dari Titik A

(m)

Kecepatan Aliran (V)

(m/det)V2/2g E

A 0,0250 0,000491 0,060 0,000070 0,0000 0,142675 0,001039 0,061039

B 0,0139 0,000152 0,050 0,000070 0,0603 0,461529 0,010868 0,060868

C 0,0118 0,000109 0,040 0,000070 0,0687 0,640419 0,020925 0,060925

D 0,0107 0,000090 0,030 0,000070 0,0732 0,778863 0,030950 0,060950

E 0,0100 0,000079 0,015 0,000070 0,0811 0,891720 0,040570 0,055570

F 0,0250 0,000491 0,030 0,000070 0,1415 0,142675 0,001039 0,031039Sumber : Hasil analisis tahun 2013

Tabel 1.6 Data Hasil Percobaan 2

Titik Qteoritis (m3/det) Cd Cdrata-rata

A - E 0,000070 0,997995

1,044342B - E 0,000063 1,112232

C - E 0,000055 1,266338

D - E 0,000087 0,800802Sumber : Hasil analisis tahun 2013

Page 12: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

A B C D E F0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.061039 0.060868 0.060925 0.060950

0.055570

0.031039

Gambar 1.4 Tinggi Energi di Tiap Titik pada Percobaan 2, Q = 7,0 × 10 J 5 m3/det

A-E B-E C-E D-E0.000000

0.000010

0.000020

0.000030

0.000040

0.000050

0.000060

0.000070

0.000080

0.000090

Qnyata Qteoritis

Gambar 1.5 Perbadingan Debit Nyata Dengan Debit Teoritis pada Percobaan 2

Page 13: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

Tabel 1.7 Data Hasil Percobaan 3

TitikDiameter (D)

(m)Luas (A)

(m2)

Skala Paras Air (y)

(m)

Debit Aliran (Q)

(m3/det)

Jarak dari Titik A

(m)

Kecepatan Aliran (V)

(m/det)V2/2g E

A 0,0250 0,000491 0,065 0,000068 0,0000 0,138599 0,000980 0,065980

B 0,0139 0,000152 0,055 0,000068 0,0603 0,448342 0,010256 0,065256

C 0,0118 0,000109 0,045 0,000068 0,0687 0,622122 0,019747 0,064747

D 0,0107 0,000090 0,035 0,000068 0,0732 0,756609 0,029207 0,064207

E 0,0100 0,000079 0,025 0,000068 0,0811 0,866242 0,038284 0,063284

F 0,0250 0,000491 0,040 0,000068 0,1415 0,138599 0,000980 0,040980Sumber : Hasil analisis tahun 2013

Tabel 1.8 Data Hasil Percobaan 3

Titik Qteoritis (m3/det) Cd Cdrata-rata

A - E 0,000062 1,090666

1,210412B - E 0,000054 1,260529

C - E 0,000044 1,537696

D - E 0,000071 0,952755Sumber : Hasil analisis tahun 2013

Page 14: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

A B C D E F0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07 0.065980 0.065256 0.064747 0.064207 0.063284

0.040980

Gambar 1.6 Tinggi Energi di Tiap Titik pada Percobaan 3, Q = 6,8 × 10 J 5 m3/det

A-E B-E C-E D-E0

0.00001

0.00002

0.00003

0.00004

0.00005

0.00006

0.00007

0.00008

Qnyata Qteoritis

Gambar 1.7 Perbadingan Debit Nyata Dengan Debit Teoritis pada Percobaan 3

Page 15: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

Tabel 1.9 Data Hasil Percobaan 4

TitikDiameter (D)

(m)Luas (A)

(m2)

Skala Paras Air (y)

(m)

Debit Aliran (Q)

(m3/det)

Jarak dari Titik A

(m)

Kecepatan Aliran (V)

(m/det)V2/2g E

A 0,0250 0,000491 0,070 0,000068 0,0000 0,138599 0,000980 0,070980

B 0,0139 0,000152 0,060 0,000068 0,0603 0,448342 0,010256 0,070256

C 0,0118 0,000109 0,050 0,000068 0,0687 0,622122 0,019747 0,069747

D 0,0107 0,000090 0,040 0,000068 0,0732 0,756609 0,029207 0,069207

E 0,0100 0,000079 0,030 0,000068 0,0811 0,866242 0,038284 0,068284

F 0,0250 0,000491 0,045 0,000068 0,1415 0,138599 0,000980 0,045980Sumber : Hasil analisis tahun 2013

Tabel 1.10 Data Hasil Percobaan 4

Titik Qteoritis (m3/det) Cd Cdrata-rata

A - E 0,000062 1,090666

1,210412B - E 0,000054 1,260529

C - E 0,000044 1,537696

D - E 0,000071 0,952755Sumber : Hasil analisis tahun 2013

Page 16: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

A B C D E F0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.070980 0.070256 0.069747 0.069207 0.068284

0.045980

Gambar 1.8 Tinggi Energi di Tiap Titik pada Percobaan 4, Q = 6,8 × 10 J 5 m3/det

A-E B-E C-E D-E0

0.00001

0.00002

0.00003

0.00004

0.00005

0.00006

0.00007

0.00008

Qnyata Qteoritis

Gambar 1.9 Perbadingan Debit Nyata Dengan Debit Teoritis pada Percobaan 4

Page 17: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

Tabel 1.11 Data Hasil Percobaan 5

TitikDiameter (D)

(m)Luas (A)

(m2)

Skala Paras Air (y)

(m)

Debit Aliran (Q)

(m3/det)

Jarak dari Titik A

(m)

Kecepatan Aliran (V)

(m/det)V2/2g E

A 0,0250 0,000491 0,075 0,000066 0,0000 0,134522 0,000923 0,075923

B 0,0139 0,000152 0,065 0,000066 0,0603 0,435156 0,009661 0,074661

C 0,0118 0,000109 0,055 0,000066 0,0687 0,603824 0,018602 0,073602

D 0,0107 0,000090 0,050 0,000066 0,0732 0,734356 0,027514 0,077514

E 0,0100 0,000079 0,035 0,000066 0,0811 0,840764 0,036066 0,071066

F 0,0250 0,000491 0,050 0,000066 0,1415 0,134522 0,000923 0,050923Sumber : Hasil analisis tahun 2013

Tabel 1.12 Data Hasil Percobaan 5

Titik Qteoritis (m3/det) Cd Cdrata-rata

A - E 0,000062 1,058588

1,132389B - E 0,000054 1,223455

C - E 0,000044 1,492470

D - E 0,000087 0,755041Sumber : Hasil analisis tahun 2013

Page 18: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

A B C D E F0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.075923 0.074661 0.0736020.077514

0.071066

0.050923

Gambar 1.10 Tinggi Energi di Tiap Titik pada Percobaan 5, Q = 6,6 × 10 J 5 m3/det

A-E B-E C-E D-E0

0.00001

0.00002

0.00003

0.00004

0.00005

0.00006

0.00007

0.00008

0.00009

Qnyata Qteortis

Gambar 1.11 Perbadingan Debit Nyata Dengan Debit Teoritis pada Percobaan 5

Page 19: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

Tabel 1.13 Data Hasil Percobaan 6

TitikDiameter (D) (m)

Luas (A) (m2)

Skala Paras Air (y) (m)

Debit Aliran (Q) (m3/det)

Jarak dari Titik A (m)

Kecepatan Aliran (V)

(m/det)V2/2g E

A 0,0250 0,000491 0,080 0,000066 0,0000 0,134522 0,000923 0,080923B 0,0139 0,000152 0,070 0,000066 0,0603 0,435156 0,009661 0,079661C 0,0118 0,000109 0,060 0,000066 0,0687 0,603824 0,018602 0,078602D 0,0107 0,000090 0,050 0,000066 0,0732 0,734356 0,027514 0,077514E 0,0100 0,000079 0,040 0,000066 0,0811 0,840764 0,036066 0,076066F 0,0250 0,000491 0,055 0,000066 0,1415 0,134522 0,000923 0,055923

Sumber : Hasil analisis tahun 2013

Tabel 1.14 Data Hasil Percobaan 6

Titik Qteoritis (m3/det) Cd Cdrata-rata

A - E 0,000062 1,058588

1,174811B - E 0,000054 1,223455

C - E 0,000044 1,492470

D - E 0,000071 0,924733Sumber : Hasil analisis tahun 2013

Page 20: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

A B C D E F0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.080923 0.079661 0.078602 0.077514 0.076066

0.055923

Gambar 1.12 Tinggi Energi di Tiap Titik pada Percobaan 6, Q = 6,6 × 10 J 5 m3/det

A-E B-E C-E D-E0

0.00001

0.00002

0.00003

0.00004

0.00005

0.00006

0.00007

0.00008

Qnyata Qteoritis

Gambar 1.13 Perbadingan Debit Nyata Dengan Debit Teoritis pada Percobaan 6

Page 21: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

Tabel 1.15 Data Hasil Percobaan 7

TitikDiameter (D) (m)

Luas (A) (m2)

Skala Paras Air (y) (m)

Debit Aliran (Q) (m3/det)

Jarak dari Titik A (m)

Kecepatan Aliran (V)

(m/det)V2/2g E

A 0,0250 0,000491 0,085 0,000064 0,0000 0,130446 0,000868 0,085868

B 0,0139 0,000152 0,080 0,000064 0,0603 0,421969 0,009085 0,089085

C 0,0118 0,000109 0,070 0,000064 0,0687 0,585526 0,017492 0,087492

D 0,0107 0,000090 0,060 0,000064 0,0732 0,712103 0,025872 0,085872

E 0,0100 0,000079 0,045 0,000064 0,0811 0,815287 0,033913 0,078913

F 0,0250 0,000491 0,060 0,000064 0,1415 0,130446 0,000868 0,060868Sumber : Hasil analisis tahun 2013

Tabel 1.16 Data Hasil Percobaan 7

Titik Qteoritis (m3/det) Cd Cdrata-rata

A - E 0,000062 1,026509

0,983341B - E 0,000063 1,016898

C - E 0,000055 1,157795

D - E 0,000087 0,732161Sumber : Hasil analisis tahun 2013

Page 22: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

A B C D E F0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.10

0.0858680.089085 0.087492 0.085872

0.078913

0.060868

Gambar 1.14 Tinggi Energi di Tiap Titik pada Percobaan 7, Q = 6,4 × 10 J 5 m3/det

A-E B-E C-E D-E0

0.00001

0.00002

0.00003

0.00004

0.00005

0.00006

0.00007

0.00008

0.00009

Qnyata Qteoritis

Gambar 1.15 Perbadingan Debit Nyata Dengan Debit Teoritis pada Percobaan 7

Page 23: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

Tabel 1.17 Data Hasil Percobaan 8

TitikDiameter (D) (m)

Luas (A) (m2)

Skala Paras Air (y) (m)

Debit Aliran (Q) (m3/det)

Jarak dari Titik A (m)

Kecepatan Aliran (V)

(m/det)V2/2g E

A 0,0250 0,000491 0,090 0,000062 0,0000 0,126369 0,000815 0,090815

B 0,0139 0,000152 0,080 0,000062 0,0603 0,408783 0,008526 0,088526

C 0,0118 0,000109 0,072 0,000062 0,0687 0,567228 0,016416 0,088416

D 0,0107 0,000090 0,062 0,000062 0,0732 0,689850 0,024280 0,086280

E 0,0100 0,000079 0,050 0,000062 0,0811 0,789809 0,031826 0,081826

F 0,0250 0,000491 0,065 0,000062 0,1415 0,126369 0,000815 0,065815Sumber : Hasil analisis tahun 2013

Tabel 1.18 Data Hasil Percobaan 8

Titik Qteoritis (m3/det) Cd Cdrata-rata

A - E 0,000062 0,994431

1,052825B - E 0,000054 1,149306

C - E 0,000049 1,274561

D - E 0,000078 0,793001Sumber : Hasil analisis tahun 2013

Page 24: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

A B C D E F0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.100.090815 0.088526 0.088416 0.086280

0.081826

0.065815

Gambar 1.16 Tinggi Energi di Tiap Titik pada Percobaan 8, Q = 6,2 × 10 J 5 m3/det

A-E B-E C-E D-E0

0.00001

0.00002

0.00003

0.00004

0.00005

0.00006

0.00007

0.00008

Qnyata Qteoritis

Gambar 1.17 Perbadingan Debit Nyata Dengan Debit Teoritis pada Percobaan 8

Page 25: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

Tabel 1.19 Data Hasil Percobaan 9

TitikDiameter (D) (m)

Luas (A) (m2)

Skala Paras Air (y) (m)

Debit Aliran (Q) (m3/det)

Jarak dari Titik A (m)

Kecepatan Aliran (V)

(m/det)V2/2g E

A 0,0250 0,000491 0,095 0,000062 0,0000 0,126369 0,000815 0,095815

B 0,0139 0,000152 0,087 0,000062 0,0603 0,408783 0,008526 0,095526

C 0,0118 0,000109 0,079 0,000062 0,0687 0,567228 0,016416 0,095416

D 0,0107 0,000090 0,069 0,000062 0,0732 0,689850 0,024280 0,093280

E 0,0100 0,000079 0,059 0,000062 0,0811 0,789809 0,031826 0,090826

F 0,0250 0,000491 0,074 0,000062 0,1415 0,126369 0,000815 0,074815Sumber : Hasil analisis tahun 2013

Tabel 1.20 Data Hasil Percobaan 9

Titik Qteoritis (m3/det) Cd Cdrata-rata

A - E 0,000056 1,104923

1,151757B - E 0,000050 1,231399

C - E 0,000044 1,402017

D - E 0,000071 0,868689Sumber : Hasil analisis tahun 2013

Page 26: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

A B C D E F0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.095815 0.095526 0.095416 0.093280 0.090826

0.074815

Gambar 1.18 Tinggi Energi di Tiap Titik pada Percobaan 9, Q = 6,2 × 10 J 5 m3/det

A-E B-E C-E D-E0

0.00001

0.00002

0.00003

0.00004

0.00005

0.00006

0.00007

0.00008

Qnyata Qteoritis

Gambar 1.19 Perbadingan Debit Nyata Dengan Debit Teoritis pada Percobaan 9

Page 27: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

Tabel 1.21 Data Hasil Percobaan 10

TitikDiameter (D) (m)

Luas (A) (m2)

Skala Paras Air (y) (m)

Debit Aliran (Q) (m3/det)

Jarak dari Titik A (m)

Kecepatan Aliran (V)

(m/det)V2/2g E

A 0,0250 0,000491 0,100 0,000060 0,0000 0,122293 0,000763 0,100763

B 0,0139 0,000152 0,094 0,000060 0,0603 0,395596 0,007985 0,101985

C 0,0118 0,000109 0,084 0,000060 0,0687 0,548931 0,015374 0,099374

D 0,0107 0,000090 0,075 0,000060 0,0732 0,667596 0,022739 0,097739

E 0,0100 0,000079 0,064 0,000060 0,0811 0,764331 0,029806 0,093806

F 0,0250 0,000491 0,078 0,000060 0,1415 0,122293 0,000763 0,078763Sumber : Hasil analisis tahun 2013

Tabel 1.22 Data Hasil Percobaan 10

Titik Qteoritis (m3/det) Cd Cdrata-rata

A - E 0,000056 1,069281

1,084962B - E 0,000054 1,112232

C - E 0,000044 1,356791

D - E 0,000075 0,801544Sumber : Hasil analisis tahun 2013

Page 28: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

A B C D E F0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.100763 0.101985 0.099374 0.0977390.093806

0.078763

Gambar 1.20 Tinggi Energi di Tiap Titik pada Percobaan 10, Q = 6,0 × 10 J 5 m3/det

A-E B-E C-E D-E0.000000

0.000010

0.000020

0.000030

0.000040

0.000050

0.000060

0.000070

0.000080

Qnyata Qteoritis

Gambar 1.21 Perbadingan Debit Nyata Dengan Debit Teoritis pada Percobaan 10

Page 29: bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

ABCDEF

Gambar 1.23 Grafik Perubahan Energi Ditiap Titik pada Ke-10 Percobaan