B5. CALCULUL ŞI DIMENSIONAREA UNEI ÎMBINĂRI

INTERIOARE PLACĂ-STÂLP, FĂRĂ TRANSFER DE MOMENT

În acest exemplu se prezintă modul de calcul şi de dimensionare a îmbinării dintre placa peste

parter şi stâlpul interior de la intersecţia axelor 2 şi J.

Placa are grosimea de 230 mm, iar stâlpul are secţiunea transversală 600 x 600 mm.

Se utilizează beton de clasă C25/30 şi armături de străpungere din oţel BSt500.

Forţa de străpungere centrică aplicată dalei reprezintă diferenţa dintre forţele axiale din stâlp de

la nivelul etajului 1 şi respectiv de la nivelul parterului.

În consecinţă:

VEd = 5442,94 – 4330,94 = 1112 kN

77

Geometrie

hs = 230 mm

c1= 600 mm

c2= 600 mm

MaterialeBeton

fck = 25 MPa

fcd= 16.7 MPa

Otel

fywk = 500 MPa

fywd= 435 MPa

Caracteristici sectiune

ds,x = 22 mm - diametrul armăturilor longitudinale întinse pe direcţia OX

sl,x= 200 mm - pasul dintre armăturile longitudinale întinse pe direcţia OX

ds,y= 22 mm - diametrul armăturilor longitudinale întinse pe direcţia OY

sl,y= 200 mm - pasul dintre armăturile longitudinale întinse pe direcţia OY

as1,x= 31 mm - acoperirea cu beton a armăturilor de pe direcţia OX

as1,y= 53 mm - acoperirea cu beton a armăturilor de pe direcţia OY

Eforturi de calculVEd= 1112 kN

Med= 0 kNm

1) Înălţimea utilă a plăcii

dx= 199 mm

dy= 177 mm

188 mm

2) Coeficienţii de armare longitudinală

0.0101 - pe direcţia OX

0.0101 - pe direcţia OY

0.0101

dx dy

h

c1

c2

c1

hs

22/200 22/200

2yx dd

d

db

A x,sx,l

1

db

A y,sy,l

1

y,lx,ll

78

3) Verificarea efortului de forfecare la faţa stâlpului

u0= 2400 mm - perimetrul stâlpului

0.54

2.46 MPa - efortul tangenţial în lungul perimetrului stâlpului

4.5 MPa - valoarea maximă a rezistentei la străpungere

OK

4762 mm

1.242 MPa -efortul tangenţial în lungul perimetrului u1

0.12

2.00

0.495

0.704 MPa

Este necesară armatură de străpungere

Ca betonul din bielele înclinate să nu se zdrobească efortul de forfecare la faţa stâlpului trebuie să nu depăşească efortul de poansonare maxim.

- coeficientul de reducere a rezistenţei betonului fisurat la forţă tăietoare

4) Verificarea efortului tangenţial în lungul perimetrului de calcul de bază (u1)

Efortul de forfecare preluat de beton este:

c1

c2

2d

0,uEd

max,Rd

cdm ax,RdEd

Ed f.du

V

500

max,Rdu,Ed 0

250160 ckf

,

d)cc(u 222 211

du

VEdEd

1

min1/3

cklcRd,cRd, fρ100kC

ccRd, /.C 180

d

k200

1

50510350 .ck

.min fk.v

c,Rdv

c,Rdu,Ed 1

cdmax,RdEd

Ed f.du

V

50

0

79

Geometrie

hs = 230 mm

c1= 600 mm

c2= 600 mm

MaterialeBeton

fck = 25 MPa

fcd= 16.7 MPa

Otel

fywk = 500 MPa

fywd= 435 MPa

Caracteristici sectiune

ds,x = 22 mm - diametrul armăturilor longitudinale întinse pe direcţia OX

sl,x= 200 mm - pasul dintre armăturile longitudinale întinse pe direcţia OX

ds,y= 22 mm - diametrul armăturilor longitudinale întinse pe direcţia OY

sl,y= 200 mm - pasul dintre armăturile longitudinale întinse pe direcţia OY

as1,x= 31 mm - acoperirea cu beton a armăturilor de pe direcţia OX

as1,y= 53 mm - acoperirea cu beton a armăturilor de pe direcţia OY

Eforturi de calculVEd= 1112 kN

Med= 0 kNm

1) Înălţimea utilă a plăcii

dx= 199 mm

dy= 177 mm

188 mm

2) Coeficienţii de armare longitudinală

0.0101 - pe direcţia OX

0.0101 - pe direcţia OY

0.0101

dxdyh

c1

c2

c1

hs

22/20022/200

2yx dd

d

db

A x,sx,l

1

db

A y,sy,l

1

y,lx,ll

80

297 MPa

1068 mm2

19.4 mm2(pt. s r şi s t vezi pct. 8))

Gujoanele folosite au aria: 78.5 mm2 - gujoane cu diametrul de 10 mm

Numărul de bare necesare pe un perimetru este: 13.6

Pentru a respecta prevederile referitoare la distanţele maxime dintre gujoane

Numărul de bare ce se dispun pe un perimetru este: 19

8398 mm

5.08

955 mm

7) Determinarea perimetrului de calcul la care nu mai este necesar să se dispună armătură transversală

6) Aria minimă a unui gujon

5) Aria necesară a gujoanelor pe un perimetru din jurul stâlpului

Cel mai îndepărtat perimetru al armăturii de străpungere se amplasează la o distanţă cel mult

egală cu 1,5d în interiorul perimetrului de calcul uout.

uout

1,5d x d

r1efywd,

cRd,uEd,sw

1efywd,sw

rcRd,csRd,uEd,

suf1,5

0,75A

du

1sinαfA

s

d1,50,75

1

1

ywdefywd, fd.f 250250250 efywd,f

r1

efywd,

cRd,uEd,sw su

f1,5

0,75A 1

sw,1bA

sw,1b

sw

A

A

d

ccux

xdccu

out

out

2

2

22

21

21

dx

510801 .

ss

f

f.A tr

ywk

ckminb,sw

d

Vu

c,Rd

Edout

81

141 mm 140 mm

282 mm 260 mm

9) Soluţia de armare transversală cu şine de gujoane cu cap

8) Stabilirea distanţelor maxime dintre gujoane în direcţie radială şi tangenţială

Pe direcţie radială distanţa dintre perimetre nu trebuie să depăşească 0,75d , iar distanţa dintre faţa reazemului şi perimetrul cel mai apropiat de armături de străpungere nu trebuie să depăşească 0,5d.

Distanţa dintre armăturile de străpungere măsurată în dreptul perimetrului de referinţă de bază

(u1) nu trebuie să depăşească 1,5d , iar în dreptul ultimului perimetrului de armături transversale

nu trebuie să depăşească 2,0d.

Gujoane cu cap 10 / 130

d.sr 750 rsAleg

d.st 51 tsAleg

82