ayunan matematis

Upload: isni-nurani

Post on 05-Mar-2016

157 views

Category:

Documents


8 download

DESCRIPTION

Berisi pembahasan praktikum ayunan matematis

TRANSCRIPT

AYUNAN MATEMATIS

Disusun Oleh:Arini Chairon Azka(4301415085)Isni Nurani (4301415056)Naila Faza Kamila(4301415092)AYUNAN MATEMATISPRAKTIKUM AYUNAN MATEMATISTujuan PercobaanMemahami azas ayunan matematis dan gerak harmonik sederhana.Memahami percepatan gravitasi bumi.Menentukan percepatan gravitasi bumi ditempat percobaan dilakukan.Landasan TeoriPercepatan gravitasi bumi adalah percepatan yang dialami oleh benda karena beratnya sendiri. Berat benda adalah gaya tarik bumi pada benda tersebut. Menurut hukum gravitasi Newton dipostulatkan bahwa tiap benda mengadakan gaya tarik pada tiap benda lain yang sebanding dengan massa kedua benda itu dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak pisah.

Dengan menggunakan hukum II Newton dan menganggap bumi sebagai bola berjejari R, akan diperoleh percepatan gravitasi dipermukaan bumi (go) adalah:Sedangkan percepatan gravitasi bumi pada ketinggian h dari permukaan bumi adalah:

Jika hR persamaan diatas didekati dengan:

Benda titik bermassa m digantung dengan seutas tali (dianggap tak bermassa) disimpangkan dengan sudut , dimana adalah sudut yang sangat kecil, kemudian dilepaskan, benda akan berayun bolak-balik yang arahnya selalu menuju ke titik setimbangnya. Untuk sudut simpangan yang sangat kecil dan gesekan dengan udara diabaikan, maka gerak benda tersebut dapat dianggap gerak harmonis sederhana dengan gaya pemulih:F = - m g Pada gerak harmonik harmonik sederhana, persamaan simpangan dinyatakan:S = A cos w tDan menurut Hukum II Newton, gaya pemulih pada gerak harmonik sederhana tersebut:

Untuk sudut yang sangat kecil, sin ~ = s/l ( dalam radian), dengan mensubtitusikan persamaan diatas, akan diperoleh persamaan periode ayunan matematis:

PeralatanAyunan matematisStopwatchMistarLangkah KerjaMenetapkan panjang tali ayunan yakni jarak antara penjepit tali sampai pangkal bola adalah 100 cm, 110 cm, 120 cm,....Menyimpangkan ayunan dengan sudut simpangan antar 5 sampai 10, kemudian dilepaskan.Mengukur waktu untuk minimal 20 kali ayunan, dengan mulai menghidukan stopwatch ketika benda melalui titik setimbangnya dan mematikannya setelah melalui titik setimbang sebanyak 41 kali.Melakukan variasi data untuk: panjang tali, massa beban, simpangan.

Data PengamatanVariasi massa dengan panjang tali 100 cm.

Variasi panjang tali dengan massa beban 52,2 gram.

Analisis DataVariasi massaPercepatan gravitasi bumi dapat dicari dengan rumus:Diperoleh :g1 = 9,714 m/s2g2 = 9,845 m/s2g3 = 9,6 m/s2g1 = 9,786 m/s2

Dan KR= 1,083% m/s2 Ketelitian = 98,917% Kesesatan = 0,754%Ketepatan = 99,246% m/s2

Variasi panjang taliMenggunakan ralat grafik dengan massa beban 52,2 g.

sebagai sb.y sedangkani sebagai sb.xDiperoleh

Grafik Hubungan dengan

PembahasanDalam percobaan variasi massa digunakan panjang tali tetap 100 cm dan sudut simpangan 5. Dan massa beban 36 g, 36,2 g, 46,2 g,dan 52,2 g. Tali yang digunakan adalah senar, karena penggunaan senar akan meminimalisasi peregangan tali sehingga tidak berpengaruh pada panjang tali. Ralat yang digunakan adalah ralat pengamatan. Percepatan gravitasi diperoleh dengan rumus: Dan untuk masing-masing beben didapat g= 9,714 m/s2, 9,845 m/s2, 9,6 m/s2, 9,876 m/s2. Dan setelah dilakukan analisis data diperoleh g= (9,736 0,1055) m/s2 dengan KR= 1,083 %, ketelitian 98,17%, kesesatan 0,754%, dan ketepatan 98,17%. Terbukti bahwa massa beban tidak mempengaruhi besarnya periode ayunan. Variasi panjang tali dengan massa beban tetap 52,2 g dan sudut simpangan 5. Panjang tali yang diuji cobakan antara lain: 1 m, 1,1 m, 1,2 m, 1,3 m, 1,4 m, dan 1,5 m. Panjang tali berpengaruh pada besarnya periode. Semakin panjang tali semakin banyak waktu yang diperlukan untuk 20 ayunan. Analisis data menggunakan ralat grafik. Diperoleh nilai g= (13,01 3,94) m/s2 dengan KR= 30,31%, ketelitian 69,69 %, kesesatan 32,62%, dan ketepatan 67,38%.

SimpulanBandul mengalami gerak harmonik sederhana karena sudut simpangan yang digunakan sangat kecil yaitu 5.Variasi panjang tali dalam percobaan ayunan matematis berpengaruh dalam menentukan percepatan gravitasi bumi.Panjang tali berbanding lurus dengan waktu tempuh dan periode untuk 20 kali ayunan, dimana semakin panjang tali yang digunakan maka waktu yang dibutuhkan semakin lama sehingga nilai periodenya semakin besar.Massa benda tidak mempengaruhi besarnya periode ayunan.SaranPraktikan sebaiknya memperhatikan sudut simpangan dengan cermat, jangan melebihi 10Memperkecil simpangan dengan cara memendekkan jarak simpangannya.Memastikan bandul begerak secara harmonik.