ayirma kolonlarinin tasarimi

8/7/2019 AYIRMA KOLONLARININ TASARIMI

1/136


2/136

7.3 Empirik ba nt lar 25

7.3.1 Minumum raf say s ; Fenske Ba nt s 26

7.3.2 Minumum geri akma oran 27

7.3.3 Besleme noktas n n yeri 27

Ankara niversitesi Mhendislik Fakltesi Kimya Mhendisli i Blm

Mart - 2007

H.Yeniova

ii

7.4 Anahtar olmayan bile enleri da l m 28

8. ok bile enli kar mlar distilasyonunda kullan lan kolonlar n tasar m iin

Kesin zm yntemleri 42

9. Kesikli distilasyon 43

10. Raf verimi 43

10.1 Raf verimi tahmin yntemleri 44

10.2 O Connel Yntemi 44

10.3 Van Winkle Ba nt s 46

10.4 AIChE Yntemi 46

11. Kolon boyutlar n n yakla k olarak hesaplanmas 50

12. Raf tipleri 50

12.1 Raf tipinin seilmesi 52

13. Raflar n hidrolik tasar m 52

13.1 Raflar n hidrolik tasar m nda izlenecek ad mlar 53

13.2 Raf alanlar 54

13.3 Kanama h z ndan yararlanarak kolon ap hesab 54

13.4 Raf zerinde s v ak ekilleri 55

13.5 Srklenme 55


3/136

13.6 S zma noktas 55

13.7 Savak zerinde berrak s v yksekli i 56

13.8 Savak boyutlar 56

13.9 Perfore alan 56

13.10 Delik ap ve delik merkezleri aras ndaki uzakl k 56

13.11 Raflarda bas n d mesi 57

13.12 Savak kanal n n tasar m 57

KAYNAKLAR 64 H.Yeniova

iii

EK LLER D Z N

ekil-1. Srekli ak mla i letilen distilasyon kolonu 2

ekil-2. Kademe ak mlar 5

ekil-3. Fla distilasyon 7

ekil-4. Bir kademeye giren buhar ve s v ak mlar 10

ekil-5. McCabe-Thiele Diagram 13

ekil-6. Raf verimi 13

ekil-7. Erbar Maddox Diagram 58ekil-8 rn da l m (rnek 6 iin) 29

ekil-9 Kabrac k ba l kl raflar ieren kolonlar iin kolon verimi (O Connel) 45

ekil-10 a) Rafl kolonlar n genel grnm, b) Delikli raflar n grnm 48

ekil-11 S v ve buhar aktar m nitelerinin say s na ba l olarak raf veriminin bulunmas 49

ekil-12 Nokta verimi ile raf verimi aras ndaki ba nt n n Peclet Say s ile de i imi 49

ekil-13 Delikli raflar iin performans diagram 53

ekil-14 Kanama h z 59

ekil-15 Delikli raflarda s v ak ekilleri 59

ekil-16 Delikli raflar iin srklenme kesri 60

ekil-17 S zma noktas hesab iin korrelasyon katsay s 59


4/136

ekil-18 Savak kanal n n alan ile savak uzunlu u aras ndaki ili ki 60

ekil-19 Delik alan ile delik merkezleri aras ndaki ili ki 61

ekil-20 Orifis katsay s 61

ekil-21 De Priester Diagram , d k s cakl k blgesi iin 62

ekil-22 De Priester Diagram , yksek s cakl k blgesi iin 63

H.Yeniova

1

AYIRMA KOLONLARININ TASARIMI-1

D ST LASYON KOLONLARININ TASARIMI

1.G R

Bu blmde ayrma kolonlar n n tasar m zerinde durulacakt r. Burada verilen tasar m

yntemlerinin o u her ne kadar distilasyon proseslerine ynelikse de bu tasar m yntemleri s y rma

(stripping), absorpsiyon ve ztleme (extraction) gibi di er ok kademeli ay rma proseslerine de

uygulanabilir.

Kimya ve buna ba l endstrilerde en ok kullan lan ay rma prosesi distilasyondur. Uygulama

alan antik a da yap lan alkol rektifikasyonundan gnmzde uygulanan ham petroln

fraksiyonlar na ayr lmas proseslerine kadar uzan r.Tasar m iin gerekli temel prensipler bu blmde k sa bir ekilde rneklerle a klanm t r. Daha

fazla ve geni bilgi iin J.M. Coulson (2.cilt, 1976), Robbinson ve Gilland (1950), Norman(1961),

Oliver(1966), Smith(1963), King (1971), Hengstebeck(1961) in yay nlam oldu u kitaplardan

yararlan labilir.

Distilasyon ve di er denge-kademeli prosesleri iyi bir ekilde anlayabilmek iin buhar-s v

denge verilerinin korrelasyonunda kullan lan yntemleri bilmek gerekir. Bu konu J.M.

Coulson'un yazm oldu u "Chemical Engineering" adl dizinin 6. cildinin 8. blmnde basit ve

anla l r bir dille a klanm t r.

Distilasyon Kolonlar n n Tasar m :

Bir distilasyon kolonunun tasar m nda genellikle a a da ad mlar izlenenir.


5/136

1. stenilen ay rma derecesinin belirlenmesi. rn spesifikasyonu.

2. letme ko ullar n n seilmesi. Kesikli veya srekli distilasyon proseslerinden birinin seilmesi

ve i letme bas nc n n belirlenmesi.

3. Kolon iindeki temas tipinin seilmesi: Rafl veya dolgulu kolonlar.

4. Kademe ve geri akma oran n n n (reflux) belirlenmesi: Denge kademe say s n n bulunmas .

5. Kolon boyutlar n n hesaplanmas :ap, ykseklik, gerek kademe say s ve benzeri de erler.

6. Kolon i tasar m .

7. Mekanik tasar m.

Kolon tasar m nda nemli ad mlardan birisi kademe say s n n ve geri akma oran n n

belirlenmesidir. Besleme ak m ikili bir kar m oldu unda bu hesaplamalar nispeten kolayd r. Fakat

besleme ok bile enli bir kar m oldu unda kompleks ve zordur. Bu notlar ieri inde, zellikle ok

bile enli kar mlar n distilasyonu iin gerekli kademe say s n n ve geri akma oran n n

hesaplanmas na yer verilmi tir.

2. SREKL D ST LASYON: Prosesin Tan m

Bir s v kar m n n dam t larak ayr lmas , kar m olu turan bile enlerin uuculuklar aras ndakifarka dayan r. zafi uuculu un byk olmas ay rman n kolay olmas anlam na gelir. Srekli

distilasyon amac yla kullan lan bir ekipman n emas ekil-1'de gsterilmi tir. ekil-1.a'da tek bir

beslemeden dip ve st rn olarak bilinen iki rn ak m n n elde edildi i bir kolon gsterilmi tir.

Distilasyon kolonunda buhar ak m kolonun yukar k sm na do ru, s v ise ters ynde a a ya do ru

akar. S v ve buhar raflar veya dolgu maddeleri zerinde birbiriyle temas ederler. H.Yeniova

2

Yo u turucudan al nan kondensat n bir k sm , besleme noktas n n stnde bir s v ak m temin

etmek iin, kolonun st k sm na geri gnderilir ve kolonun dibinden al nan s v n n bir k sm buhar

ak m temin etmek iin, kazanda buharla t r larak tekrar kolona gnderilir.

Yo u turucu


6/136

Geri ak m Geri ak m

Girdi Girdiler Yan ak mlar

Kazan

a b

ekil- 1. Srekli ak mla i letilen distilasyon kolonu.

Besleme ak m n n kolona girdi i blgenin alt nda kalan blmde izafi olarak daha uucu olan

bile en s v ierisinden s yr larak al n r. Bu blme s y rma blgesi denir. Besleme noktas n n st

k sm ndaki blmde daha uucu bile enin deri imi artar. Bu blme de zenginle tirme blgesi ad

verilir.

Kolonlar, ekil-1b'de gsterildi i gibi genellikle birden fazla besleme ak m verilerek ve kolon

boyunca yan ak mlar al narak kullan l rlar. Bu, temel i letimi de i tirmez fakat prosesin analizini

daha kompleks yapar.

Prosesde istenen, uucu olmayan bir zelti ierisinden nispeten uucu olan bir bile enin

ayr lmas oldu u durumlarda, tasar m al mas nda zenginle tirme blgesi ihmal edilir. Bu kolonlara

s y rma kolonlar ad verilir.

st rnn buhar olarak istendi i baz i letim ekillerinde, kolonda geri ak m temin etmek iin

sadece yeteri kadar s v yo u turulur. Bu tip yo u turuculara k smi yo u turucu ad verilir. S v n ntm yo u turuldu unda kolona gnderilen s v st rn ile ayn bile imde olur. Bir k smi

yo u turucuda, geri ak m ile yo u turucudan kan buhar ak m dengededir. Gerekte basit bir

kolon kullanarak iki bile enli bir beslemeden saf dip ve st rnler elde edilebilir. Fakat besleme

ikiden fazla bile en ieriyorsa kolonun stnden veya alt ndan sadece bir tek saf rn al nabilir. O

nedenle ok bile enli bir girdiyi bile enlerine ay rabilmek iin genellikle daha fazla say da kolona

gerek vard r.

H.Yeniova

3

BUHAR - SIVI DENGE VER LER :


7/136

Birok ikili sistem ve ok bile enli sistemler iin yay nlanm buhar s v denge verileri literatrde

bulunabilir. Kaynaklarda bulunamayan de erleri hesaplamak iin ekstrapolasyon, interpolasyon

veya buhar s v denge verilerini do rudan tahmin etmek iin verilmi yntemler vard r. Bu

yntemler ayr nt l olarak a a da yaz l kaynaklardan bulunabilir:

Null H.R., Phase Equilibrium in Processes Design, Wiley 1970

Prausnitz J.M., Molecular Thermodynamics of Fluid Phase Equilibria, Prentice Hall, 1969.

Prausnitz J.M., et al; Computer Calculation of Vapor Liquid Equilibria, Prentice Hall, 1967

Raoult yasas na gre s v ve buhar faz bile imleri aras nda

yi= xi

Pi

/P ba nt s vard r.

Burada ; xi = i'nin s v fazdaki mol kesri.

yi = i'nin buhar fazdaki mol kesri.

Pi = Saf i bile eninin buhar bas nc .

P = Toplam bas n.deal halden sapmalar n kk oldu u durumlarda, gerek kar mlar iin Raoult yasas

kullan labilir. deal kar mlardan sapmalarda aktiflik katsay s ; gazlar iin verilmi yasalardan

sapma durumunda fgasite katsay s kullan l r.

Buhar ve s v fazlardaki i maddesinin bile imleri aras ndaki ba nt denge sabiti, K ile belirtilir. ki

bile enin izafi (relatif) uuculu u ij

ise K de erlerinin oran olarak ifade edilir.

i

i

x


8/136

y

Ki =

j

i

ij

K

K

=

deal kar mlar (Raoult Yasas na uyan kar mlar) iin

P

P

K

o

o i

i =

oj

o

i

o

j

o

i

ij

P

P


9/136

K

K

= =

i

o i

i i

K = K

i i bile eninin s v fazdaki aktiflik katsay s , i

ise gaz fazdaki aktiflik katsay s d r. D k

bas nlarda (1-2 bar) i

=1 al nabilir. Ki = Ki

o

i

= i

Pio

/ P

Gaz fazda ideal halden sapmalar s k t rma faktrnn bykl ile belirlenebilir. Ay rmadaki

zorluk bile enlerin K de erlerinin birbirine yak n olmas halindedir. Son olarak verdi imiz iki

ba nt kolay ay rmalar iin geerlidir. Ay rma i lemi iin 50'den daha az kademe gerekiyorsa bu

kolay bir ay rmad r.

Daha yksek bas nlarda (yakla k 20 bar), gazf azda ideal kar mlar iin verilen yasalardan

sapmalar ihmal edilemez ve ideal gaz yasalar ndan sapmalar telafi etmek iin hal denklemindeki

ikinci viral katsay lar olan Bi 'nin de kullan lmas gerekir.


10/136

= =

RT

(V B )(P P )

exp

P

P

x

y

K

m,i i i

o

i ii

i

i

Vm,i = i bile eninin molar hacmi. (s v hal)

Bi = i bile eni iin hal denklemi viral hale getirildi inde, ikinci viral katsay d r.

zi =1 + (BiP / RT) H.Yeniova

4

i, i bile eninin s v fazdaki aktiflik katsay s olup s cakl k, bas n ve s v bile iminin

fonksiyonudur. Bunu tayin etmek iin e itli yntemler vard r. rne in Wilson Denklemi

kullan labilir. Hidrokarbonlar iin K de erleri ise Depriester diagramlar ndan bulunabilir. Bu


11/136

diagramlar ekte verilmi tir.

2.1 GER AKMA (Reflux):

Geri akma oran : R = (Geri akan ak m)/(al nan st rn ak m ) olarak tan mlan r. Bir

ay rma i lemi iin kullan lacak gerekli kademelerin say s kullan lan geri akma oran na ba l d r.

letilen bir kolonda etkin geri akma oran , kolon cidar ndaki s kaaklar ndan dolay kolon

ierisinde yo u an buhar ile artar. yi yal t lm kolonlarda s kayb ok az olaca ndan tasar m

s ras nda, artan ak m gz nne al narak toleransl hesap yap lmas na gerek yoktur. yi yal t lmam

kolonlarda ise, d ko ullar n ani de i iminden dolay kolon ierisinde, rne in bir sa anak ya mur

eklinde, i geri akman n de i mesi, kolonun i letilmesi ve kontrol zerine nemli bir etki yapar.

Toplam Geri Akma (Total Reflux):

Tm yo u mun geri ak m olarak kolona gnderildi i, hi bir rn al nmad ve besleme

yap lmad ko ullardaki geri ak ma toplam geri akma denir. Toplam geri akmada, istenilen bir

ay rma iin gerekli kademe say s , ay rmay yapabilmek iin teorik olarak mmkn olan minimum

kademe say s d r. Bu her ne kadar pratik bir i letme ekli de ilsede, gerekli kademe say s n n

bulunmas iin yaral bir yntemdir. Kolonlar, ba lang ta hi bir rn al nmadan yat k n hale

ula l ncaya kadar toplam geri akma ile i letilirler. Kolonlar n test edilmesi de toplam geri akma

ko ulunda yap l r.Minimum Geri Akma:

Geri akma oran ylesine k s labilirki, ay rma i lemi ancak sonsuz say da kademeden olu mu

kolonda yap labilir. Bu istenilen bir ay rma iin mmkn olan minimum geri akma oran d r.

Optimum Geri Akma Oran :

Pratikteki geri akma oranlar , istenilen bir ay rma iin gerekli minimum ve toplam geri akma

oranlar aras ndad r. Tasar mc , istenilen ay rman n minimum maliyetle yap lmas iin bir de er

semelidir. Geri akman n art r lmas , kademe say s n azalt r ve bylece yat r m maliyeti azal r, fakat

i letme maliyeti artar. Optimum geri akma oran , en d k y ll k i letme maliyetinin elde edildi i

orand r. Tasar mda, geri akma oran n n seimi iin kesin sonu veren ve abuk uygulanan kurallar


12/136

verilemez, fakat birok sistem iin optimum geri akma oran , minimum geri akma oran n n 1.2 ile

1.5 kat aras ndad r. Deneyimlerden yararlan larak, geri akma oran n n saptanamad yeni

tasar mlar iin bu notlarda verilen kestirme yntemler (Short-cut methods) kullan labilir. Bu

yntemlerle elde edilen de erler kabaca yap lacak bir tasar m iin kullan labilir. Kk geri akma

oranlar iin hesaplanacak kademe say s kullan lan buhar-s v denge verilerinin do rulu una

yak ndan ba l d r. E er, buhar-s v denge verilerine yeteri kadar gvenilmiyorsa, tasar m n gvenilir

olmas iin daha yksek bir geri akma oran seilmelidir.

2.2 BESLEME NOKTASININ YER

Besleme noktas n n yeri, istenilen bir ay rma iin gerekli kademe say s n ve buna ba l olarakda

kolon i letme ko ullar n etkiler. Genel bir kural olarak, beslemenin kolona girdi i yer, beslemenin

bile imi ile buhar ve s v ak mlar n n bile imlerinin birbirlerine en uygun olduklar nokta olmal d r.

Pratikte, tasar m hesaplamalar ndaki hatalar ve yetersiz tasar m verilerinin neden oldu u hatalar

bertaraf etmek ve kolon i letmeye al nd ktan sonra besleme bile iminde yap lacak muhtemelH.Yeniova

5

de i iklikleri hesaba katmak amac yla besleme yap lmas d nlen raf n alt ve stndeki raflarada

besleme nozullar yerle tirilmelidir.

2.3 KOLON BASINCININ SE LMES

Kolon bas nc n seerken s ya hassas maddelerin dam t lmas haricindeki di er maddeler iin

yo u umun i le me noktas n n (dew point) fabrikada kullan lan so utma suyu ile elde edilebilecek

kadar d k olmas na dikkat edilir. Yaz aylar nda kullan lan so utma suyunun maksimum s cakl

30

o

C al n r. E er bu sistem yksek bas nlara gerek gsteriyorsa , so utulmu tuz zeltisi ile

so utma yap lmas d nlebilir. Is ya hassas maddelerin dam t lmas iin kolon s cakl n

d rmek ve nispeten uucu olmayan maddelerin dam t lmas iin ok yksek s cakl klar

gerekti inde vakum alt nda i letme yap lmal d r.

Kademe ve geri akma oranlar n n hesaplanmas istendi inde genellikle kolon bas nc , kolon


13/136

boyunca sabit olarak al n r. Vakum alt nda i letmede kolon bas nc ndaki d me toplam bas nc n

ihmal edilebilecek bir kesri kadard r ve kademe s cakl klar n hesaplarken , kolon iinde yukar ya

do ru bas n de i imine gz yumulmal d r. Kademe say s hesaplanmadan nce kolondaki bas n

d mesinin hesaplanamayaca iin deneme yan lma yntemiyle hesap yapmak gerekir.

3. SREKL D ST LASYON: Temel Prensipler.

3.1 KADEME DENKL KLER

ok kademeli bir prosesin her kademesi iin madde ve enerji denklikleri yaz labilir.

Vn yn Ln -1 xn-1

Fn zn n. kademe Sn xn

Vn+1 yn+1 Ln xn

ekil-2 Kademe ak mlar

ekil-2 de bir distilasyon kolonunun n. kademesine giren ve kan ak mlar gsterilmi tir. Her birbile en iin bu kademeye ktle ve enerji denklikleri uygulan r.

n 1 n 1 n 1 n 1 n n Vnyn Lnxn Snxn V + y + + L x + F z = + + (1)

Vn+1Hn+1 + Ln 1hn 1 + Fnhf + qn = VnHn + Lnhn + Snhn

(2)

Vn : Kademeyi terkeden buhar ak m .

Vn+1 : Kademeye giren buhar ak m .

Ln : Kademeyi terkeden s v ak m .

Ln+1 : Kademeye giren s v ak m .

Fn : Kademeye giren besleme ak m .


14/136

Sn : Kademeden ayr lan yan ak m. H.Yeniova

6

qn : Kademeye giren veya terkeden s ak m .

Z : Besleme ak m ndaki i bile eninin mol kesri (besleme

iki fazl olabilir.)

x : S v ak m ndaki i bile eninin mol kesri.

y : Buhar ak m ndaki i bile eninin mol kesri.

H : Buhar faz n zgl entalpisi.

h : S v faz n zgl entalpisi.

hf : Beslemenin zgl entalpisi (s v + buhar).

Ak mlar mol/zaman, entalpiler J/mol olarak boyutland r l r.

Analizler, kademelerin dengede oldu u kabul edilerek yap l r. Denge kademesinde (teorik

kademede), kademeyi terkeden buhar ve s v ak mlar dengede olup bu ak mlar n bile imleri sistem

iin verilen buhar-s v denge verilerinden elde edilebilir. Denge sabitlerine ba l olarak;

yi = Ki xi (3)

yaz labilir. Gerek kademelerin performans , rafl kolonlar (plate contactors) iin kademe verimi ve

dolgulu kolonlar iin e de er teorik raf yksekli i ile ifade edilen denge kademesine ba l d r.Kolondaki herbir kademe ve yo u turucu ile kazan iin madde ve enerji denklikleri ve denge

ba nt lar yaz labilir. Kademeler iin yaz lan bu ba nt lar, kademeli prosesler iin geli tirilen tm

kesin yntemlerin temelini olu turur.

3.2 LE ME ve KAYNAMA NOKTALARI

Kademe, yo u turucu ve kazan s cakl klar n hesaplamak in kullan lan yntemler i le me ve

kaynama noktalar n n hesaplanmas n gerektirir. Tan m olarak, doygun s v ; kaynama noktas nda

bulunan s v d r. S cakl n ykselmesiyle buhar kabarc klar olu ur. Doygun buhar ise i lenme

noktas ndaki ki buhard r. S cakl n d mesiyle s v damlac klar olu ur. i le me ve kaynama

noktalar , sistem iin buhar-s v denge verilerinden yararlan larak hesaplanabilir.


15/136

Kaynama noktas : yi = Ki xi =1.0 (4)

i le me noktas : xi = yi / Ki =1.0 (5)

Verilen bir sistem bas nc iin ok bile enli kar mlarda bu denklemleri sa layan uygun s cakl k

deneme yan lma yntemiyle bulunur.

kili sistemler iin bu denklikleri zmek kolayd r.nk bile enler ba ms z olmay p biri di eri

cinsinden ifade edilebilir.

ya = 1 - yb (6a)

xa = 1 - xb (6b)

i le me ve kaynama noktalar n n hesaplanmas rnek 9'da verilmi tir.

3.3 FLA D ST LASYON

Fla distilasyonda, besleme ak m birbirleri ile dengede bulunan s v ve buhar ak mlar na ayr l r.

Ak mlar n bile imi beslemenin buharla an miktar na ba l d r. Denge fla hesaplamalar iin

kullan lan denklikler a a da verilmi ve rnek-1'de uygulamas yap lm t r. H.Yeniova

7Fla distilasyon iin yap lan hesaplamalarda distilasyon kolonuna yap lan beslemenin

ko ullar n ve kazandan veya e er bir k smi yo u turucu kullan l yorsa, yo u turucudan gelen buhar

ak m n n ko ullar n bilmemiz gerekir.

Bir besleme ak m ierisindeki hafif bile enleri ay rabilmek iin ilk ad m olarak tek kademeli

fla distilasyon prosesini uygulamak yararl d r (ham petroln dam t lmas nda oldu u gibi). ekil-3'de

tipik bir fla distilasyon prosesi gsterilmi tir.

V yi

F zn

L xi


16/136

ekil-3 Fla distilasyon

Bu prosesde herhangi bir i bile eni iin

ktle denkli i, F zi = V yi + L xi (7)

Enerji denkli i, F hf = VH + L h (8)

Buhar-s v denge ba nt s denge sabitlerine ba l olarak ifade edilip (7) ba nt s yeniden

yaz l rsa a a daki e itlikler elde edilir.

= + = K +1

L

V

Fz VK x Lx Lxi i i i i i

+

=


17/136

1

L

VK

Fz

L

i

i (9)

+

=

1

VKL

Fz

V

i

i (10)

S v ve buhar ak h zlar ile denge sabitlerini ieren bu denklikler ay rma prosesi hesaplamalar nda

olduka nemlidir. L/VKi, Absorpsiyon faktr olarak bilinir ve Ai ile gsterilir. Herhangi bir

bile enin s v ak m ierisindeki mol say s n n, buhar ak m ierisindeki mol say s na oran d r.

VKi/L, S y rma faktr olarak adland r l r, Si ile gsterilir. Absorpsiyon faktrnn tersine e ittir.

ok bile enli kar mlar n fla dam t lmas iin yap lan hesaplamalarda deneme yan lma ynteminin


18/136

kullan lmas tercih edilir. Bu yntemle hesaplama iin Smith 1963, Oliver 1966, Hengstebeck 1961,

King 1971, taraf ndan rnekler verilmi tir.

rnek 1: Bile imi a a da verilen bir besleme, 14 bar bas n ve 60 C'de distilasyon kolonuna

beslenmektedir. S v ve buhar fazlar n ak h zlar n ve bile imlerini hesaplay n z. Denge verileri

iin De Priester diyagram ndan yararlan labilir.

Besleme kmol/st zi

Etan, C2 20 0,25

Propan, C3 20 0,25

zobtan, iC4 20 0,25

nPentan, nC5 20 0,25 H.Yeniova

8

zm:

Besleme ak m n n kaynama noktas iin Ki zi >1.0

Besleme ak m n n i le me noktas iin zi / Ki >1.0

olup, nce besleme ak m n n ko ullar daha sonrada e itli L/V de erleri iin varsay mda bulunarak

s v ve buhar ak mlar n bile imleri saptan r. Saptanan bu bile imlerden yararlan larak L/V de erlerihesaplan r. Varsay lan L/V ile hesaplanan L/V de erlerinin ayn oldu u ak m bile imleri aranan

sonutur. Besleme ak m iin:

Ki Ki zi zi / Ki

C2 3,8 0,95 0,07

C3 1,3 0,33 0,19

iC4 0,43 0,11 0,58

n-C5 0,16 0,04 1,56

1,43 2,40


19/136

Bu sonu, besleme ak m n n iki fazl oldu unu gstermektedir. Fla distilasyon nitesini dengede

terkeden ak mlar n bile imlerinin hesaplanmas ,

L/V=1,5 L/V=3,0

Bile en Ki Ai=L/VKi Vi=Fzi/(1+Ai) Ai Vi

C2 3,8 0,395 14,34 0,789 11,17

C3 1,3 1,154 9,29 2,308 6,04

iC4 0,43 3,488 4,46 6,977 2,51

nC5 0,16 9,375 1,93 18,750 1,01

V=30,02 V=20,73

L/V = (80-30,02)/30,02=1,67 L/V=2,80

L/V de eri iin nc bir varsay mda bulunurken, Hengstebec ynteminden yararlan l r.

Hesaplanan de erlere kar varsay lan de erler grafi e geirilir. Yeni varsay m olarak L/V =2,4

al n rsa a a daki de erler elde edilir.

L/V = 2,4Ai Vi yi =Vi/V xi = (Fzi Vi) / L

C2 0,632 12,26 0,52 0,14

C3 1,846 7,03 0,30 0,23

iC4 5,581 3,04 0,13 0,30

nC5 15,00 1,25 0,05 0,33

V =23,58 yi = 1,00 xi = 1,00

L = 80 23,58 = 56,42 kmol/st L/V = 56,42 /23,58 = 2,39 H.Yeniova

9

Adyabatik Fla distilasyon:

Bir ok fla distilasyon prosesinde besleme ak m n n bas nc , fla edilen bas ntan daha yksektir


20/136

ve buharla ma s s besleme ak m n n entalpisi taraf ndan temin edilir. Bu durumda fla s cakl

bilinemez, deneme yan lma yntemiyle bulunmas gerekir. Bulunan s cakl k, ktle ve enerji

denkliklerini sa lamal d r.

4. DISTILASYON KOLONLARI N TASARIM DE KENLER

Bir tasar mc , tasar m hesaplamalar n yapabilmek iin belirli say daki ba ms z de i kenlerin

say sal de erlerini belirterek problemi tan mlamas gerekir. zmn kolay olmas genellikle

seilecek tasar m de i kenlerine ba l d r.

Bilgisayar kullanmadan yap lacak hesaplamalarda, tasar mc de i kenleri kendi insiyatifiyle

seer, daha sonra hesaplamalar ilerledike di er de i kenler ortaya kar. E er problem tam olarak

tan mlanam yorsa daha farkl bir tasar m de i kenleri grubunu ele alarak tekrar hesaplama yap l r.

Bu ekilde hesaplamalar n zorluklar gz nne al narak bilgisayarla zm yap lmas ye lenir. Bu

konu hakk ndaki a klamalar Tasar ma Giri blmnde verilmi tir.

Herhangi bir problemdeki ba ms z de i kenlerin say s , toplam de i ken say s ile bilinen

denklemler ve di er ba nt lar aras ndaki farka e ittir. Ay rma prosesi hesaplamalar nda ba ms z

de i kenlerin say s n n tayin edilmesi iin bu yntemin uygulamal rnekleri: Gilland ve Reed 1942,

Kwauk 1956, Hanson ve Somerville 1963, taraf ndan verilmi tir.

ok bile enli kar mlar n dam t ld , ok kademeli bir distilasyon kolonunda her bir kademe,kazan ve yo u turucu iin ayr ayr her bir bile eni gz nne alarak ktle, entalpi denklikleri ve

denge ba nt lar yaz labilir. E er kademe say s fazla ise de i kenlerin ve denklemlerin

hesaplanmas nda hata yap labilir. Ba ms z de i kenlerin say s n tayin etmek iin daha pratik bir

yntem, 'TANIMLAMA KURALI' (Description Rule) olup Hanson ve arkada lar taraf ndan (1962)

verilmi tir. Bu kurala gre tasar mc n n seti i ba ms z de i kenlerin say s kolonun yap lmas iin

gerekli de i ken say s na ve i letme parametrelerine e it olmal d r. Bu kural n uygulanmas iin

tasar mc n n kolonun yap lmas ve i letilmesi iin gerekli tm de i kenleri liste halinde s ralamas

gerekir. Bu yntemi iyi bir ekilde a klayabilmek iin ok basit olarak i letilen bir kolonu gz

nne alal m: Bir girdi ak m n n oldu u, yan ak m n olmad , toplam yo u turucu ve bir kazan n

bulundu u basit bir kolonun tasar m nda besleme noktas n n alt ndaki ve stndeki kademe say s


21/136

sabit tutulacakt r (2 tane de i ken) st ak m n de i kenlerine ba l olarak besleme bile imi ve

toplam entalpi sabit olacakt r.

n adet bile en iin st ak m de i kenleri say s , 1+(n-1) dir.

Bunlara ba l olarak besleme h z , kolon bas nc , yo u turucu ve kazan, ak mlar (so utma suyu ve

buhar ak m ) kontrol edilecektir (4 tane de i ken). Sabit tutulan toplam de i ken say s ,

= 2 + 1 + (n-1) + 4 = n + 6

Bu kolonun tasar m n yapabilmek iin bu de i kenler belirlenmelidir.

Tipik bir problem, verilen bir besleme iin belirli bir geri ak oran nda, belirli bir kolon

bas nc nda ve belirli bir rn bile imi iin (iki anahtar bile enin deri imi) ve belirli bir rn ak h z

iin kademe say s n n tayinidir. Problem bu ekilde tan mlanm olur.

Girdi h z , bile imi, entalpisi = 2 + (n -1)

Geri ak = 1

st ve alt rnde anahtar bile enin deri imi = 2 H.Yeniova

10

rn ak h z = 1

Kolon bas nc = 1n + 6

Teorik olarak n + 6 tane ba ms z de i kenin tan mlanmas ile problem ortaya konmu olur.

Yukar daki de i kenleri semek problemi zmemizi kolayla t racakt r. Daha farkl de i kenlerin

seilmesi halinde bu de i kenlerin gerekten ba ms z de i kenler oldu undan emin olmak gerekir.

5. K B LE ENL KARI IMLARIN AYRILMASI iin

D ST LASYON KOLON TASARIMI

Distilasyon prosesini tam olarak anlayabilmek iin ikili sistemler iin tretilmi temel denkliklerin

iyi bilinmesi gerekir. Temel lemler Derslerinde ikili kar mlar n distilasyonunu ayr nt l olarak

grdnz. Bu nedenle burada sadece en ok kullan lan tasar m yntemlerini k saca gzden

geirece iz. Ayr ca, daha ileride verece imiz ok bile enli sistemler iin tasar m yntemleri de ikli


22/136

sistemler iin kullan labilir.

kili sistemlerde bile enlerden birinin deri imini belirlemekle di er bile enin deri imide

belirlenmi olur. Dolay s yla kademe say s n ve geri akma oran n tayin etmek iin alternatif

yntemler kullanmaya gerek yoktur. Basit grafik yntemleri kullanmak yeterlidir.

5.1 TEMEL E TL KLER

lk kez Sorel (1899) ikli sistemler iin temel kademe e itliklerini tretmi ve uygulam t r. A a da

verilen ekil-4 de bir kolonun alt ve st k s mlar ndaki n. raflara giren ve kan ak mlar n bile imleri

gsterilmi tir.

V1 qc yn Vn

Ln+1

xn+1

Hn

hn+1

xd

1 Lo D hd n

n 1

yn+1 xn

Vn+1 Ln B q b

Hn+1 hn+1 xb hb

a) Besleme raf n n stnde b) Besleme raf n n alt nda

ekil-4. Kolon ak mlar ve bile imleri.


23/136

Yukar dan itibaren 1'den n'e kadar olan kademeleri ve yo u turucuyu iine alan sistem iin

a a daki denklikler yaz labilir. H.Yeniova

11

Toplam ktle denkli i ve bile en denkli i

Vn +1 = Ln + D (11) Vn+1yn+1 = Lnxn + Dxd

(12)

Enerji denkli i

Vn+1Hn+1 = Lnhn + Dhd + qc

(13)

11 ve 12 no'lu ba nt lardan;

d

n

n

n

n

n 1x

L D

D

x

L D

L

y

+

+

+


24/136

+ = (14)

11 ve 13 no'lu ba nt lardan

n 1 n 1 n Hn 1 Lnh n Dh d qc V + H + = L( + D)

= + + (15)

Benzer ekildeki ba nt lar s y rma blgesi iinde yaz labilir :

b

'

n

n

'

n

'

n

n 1 x

V BB

y

V B

V

x

+

+

+

+ = (16)

n b b


25/136

'

n 1 n

'

n 1 n

'

L n +1h + = (V + B h)

+ = V H + Bh q (17)

Sabit bas nta kademe s cakl klar sadece buhar ve s v bile iminin (i le me ve kaynama

noktalar n n) bir fonksiyonudur. Dolay s yla z l entalpilerde bile imin fonksiyonu olur.

H = f(y) (18a)

h = f(y) (18b)

Lewis-Sorel Yntemi - E molar ak h z yntemi:

Birok distilasyon problemi iin yap labilen basit bir varsay md r. 1909'da Lewis taraf ndan yap lan

bu varsay mda kademeler iin enerji denkliklerini zmek gerekmez. Zenginle tirme ve s y rma

blgesindeki s v ve buhar n molar ak h zlar sabit al nabilir. Her kademedeki s v ve buhar n

molar ak h zlar sabittir. Bu varsay m bile enlerin buharla ma iin molar duyulan s lar aynoldu unda ve kolonun i letildi i s cakl k aral nda zgl s lar sabit oldu unda geerlidir. Bylece

kar ma s s n n nemli olmad ve s kay plar n n ihmal edilecek kadar kk oldu uda kabul

edilmi olur. bile enlerin ideal bir s v kar m olu turdu u sistemlerde bu ko ullar sa lanabililir.

Bile enlerin duyulan s lar n n ok farkl oldu u ko ullarda, e molar ak oldu u kabul edilerek

kademe say s n n hesaplanmas ndan gelecek hatalar ok kk olupkabul edilebilir bir aral ktad r.

E molar ak iin (14) ve (16) nolu denklikler alt indislerin kullan lmas na gerek grlmeden de

yaz labilir.

n 1 n x d

L D

D


26/136

x

L D

L

y

+

+

+

+ = (19)

b

'

n

'

'

n 1

x

V B

By

V B

V

x

+

+

+

+ = (20)

H.Yeniova

12


27/136

(19) ve (20) ba nt larda

L : Zenginle tirme blgesinde s v n n sabit ak h z .

Lo : Geri akma h z .

V : S y rma blgesinde sabit buhar ak h z olarak verilmektedir.

(19) ve (20) ba nt lar n tekrar yazarsak

n 1 n x d

V

D

x

V

L

y + = + (21)

b

'

n 1

'

'n

x

V

B

x

V

L

y = + (22)

Zenginle tirme blgesindeki sabit buhar ak h z V = (L + D)

ve s y rma blgesindeki sabit s v ak h z L' = V' + B dir.


28/136

Bu ba nt lar e imleri L/V ve L'/V' olan do ru denklemleridir. Bunlara LETME

DOGRULARI ad verilir. zetle dengedeki bir raf iin, raf terk eden s v ve buhar ak mlar n n

bile imleri denge ba nt lar yla verilebilir.

5.2 McCABE - THIELE YNTEM

(21) ve (22) no'lu e itlikler ile denge ba nt lar McCabe ve Thiele (1925) taraf ndan verilen

grafiksel yntemle zlebilir. Yntem a a da basit olarak a klanm t r.

1. Kolon i letme bas nc nda buhar s v denge e risi mevcut verilerden yararlanarak izilir. Relatif

uuculu a ba l olarak ;

1 ( x)1

x

y

+

=

: Uucu olan bile enin daha az uucu olan bile ene gre ortalama izafi uuculu u.

2. Verilerden yararlanarak kolon iin ktle denkli i yap l r st ve alt rnlerin bile imi xd ve xbsaptan r.

3. st ve alt i letme do rular n n k egeni kesti i noktalar olan xd ve xb diagram zerinde

i aretlenir.

4. ki i letme do rusunun kesim noktas beslemenin faz ko ullar na ba l d r.

q = 1 mol beslemenin buharla mas iin verilen s Beslemenin molar duyulan s s

E imi (q-1)/q olan ve k egeni zf noktas nda kesen q do rusu izilir.

5. Geri akma oran seilir ve st i letme do rusu uzat larak y eksenini kesti i nokta bulunur.

1 R

x


29/136

d

+

=

6. st i letme do rusu; K egen zerindeki xd de erine ve y ekseni zerindeki de erine tekabl

eden noktalar birle tirilerek izilir (AB do rusu).

7. Alt i letme do rusu; K egen zerinde xb de erine tekabl eden nokta ile st i letme do rusu ile

q do rusunun kesim noktas birle tirilerek izilir.

8. xd veya xb' den ba layarak kademeler izilir. H.Yeniova

13H.Yeniova

14

Raflardaki buhar ve s v ak h zlar sabit de ilse yani e molar ak ko ullar olmad nda yine

McCabe - Thiele yntemi kullan labilir. Bu durumda i letme do rular yerine i letme e rilerinden

yararlan l r. letme e rilerinin e imlerini yakla k olarak bulabilmek amac yla (yeteri say da nokta

belirleyebilmek iin) enerji dekliklerinin kurulmas gerekir (Hengstebeck, 1961).

Di er bir seenek olarak daha kesin, hassas fakat zor bir yntem olan Ponchon - Savarit

Diagram kullan labilir. McCabe Thiele diagram n n yeteri kadar do ru sonular vermedi idurumlarda kompleks grafik yntemler kullanmak yerine kesin ve hassas sonular veren fakat zor

olan yntemlerin kullan lmas bilgisayar uygulamalar n n artmas yla yayg nla m t r.

5.3 RN DER M N N KK OLMASI HAL :

rnlerden birisi iinde uucu bile enin deri iminin az olmas halinde McCabe-Thiele Diagram 'nda

izilecek kademeler ok kk olaca ndan grafik zerinde gstermek zor olacakt r. Alt ve st

blmeleri daha byk bir skalada veya log-log ka tlarda ayr ayr gstermekle bu problem

zmlenebilir.

Logaritmik diagramda i letme izgileri do ru olmayacakt r. Bu durumda i letme izgisini, (21)

ve (22) nolu ba nt lar ndan yararlanarak bulunan noktalar grafik zerinde birle tirerek izmek


30/136

mmkndr. Bunun iin bir yntem Alleva (1962) taraf ndan tan mlanm ve rnek-2 de

a klanm t r.

E er i letme ve denge izgileri bir do ru halindeyse (rn deri imi kk oldu unda genellikle

do ru olarak al nabilir), kademe say s n hesaplamak iin, C.S. Robinson ve G.R. Gilland' n

(Elements of Fractional Distillation, McGraw Hill, 1950) verdi i ba nt kullanl labilir.

Zenginle tirme blgesi iin S y rma blgesi iin


31/136

=

s (K )1

1

log

1

x

x

1

sK

log

N

' '

b

'

r

'

'

*


32/136

s

(25)

log( /s K)

1 K

1( )s x x/ s( K)

log

N

r d

'

r

+

= (26)

Ns* : xb'den xr gibi referans bir noktaya kadar olan blge iin gerekli ideal kademe say s .

xb : Alt rnde daha uucu bile enin mol kesri.

xr': Daha uucu bile enin referans noktadaki mol kesri

s' : Alt i letme do rusunun e imi.

K

: Uucu bile en iin denge sabiti.


33/136

Nr* : Referans nokta xr ile xd aras ndaki blge iin gerekli ideal kademe say s .

xd : Az uucu bile enin st rndeki mol kesri.

xr : Az uucu bile enin referans noktadaki mol kesri.

K : Az uucu bile en iin denge sabiti.

s :st i letme do rusunun e imi.

Not : Kk konsantrasyonlarda K= al nabilir. Bu ba nt lar n kullan lmas rnek 3'de verilmi tir.

rnek 2:

Bir at k ak m ierisinde bulunan seyreltik aseton srekli distilasyon ile geri kazan lmaktad r.

Besleme a rl ka %10 aseton iermekte olup s cakl 20 C'dir. %98 safl kta aseton elde edilmesiH.Yeniova

15ve dip rnn 50 ppm'den fazla aseton iermemesi gerekmektedir. Kolon iin ideal kademe say s n

hesaplay n z.

rnek 3:

rnek 2 de verilen distilasyon problemindeki verilerden yararlanarak ve aseton deri iminin 0,01

den daha az oladu unu varsayarak ideal kademe say lar n Robinson-Gilland e itli ini kullanarak

hesaplay n z.

rnek-2 ve rnek-3 n zmleri renciler taraf ndan yap lacakt r..

5.4 SMOKER BA INTILARI

Relatif (izafi) uuculu un sabit oldu u sistemler iin gerekli kademe say s n tayin etmek amac yla

Smoker taraf ndan baz analitik ba nt lar tretilmi tir (1938). Bu ba nt lar her ne kadar,

zenginle tirme ve s y rma blgelerinde relatif uuculu un sabit oldu u problemlere

uygulanabilirsede, zellikle relatif uuculu un d k oldu u durumlarda kullan l r. rne in

kaynama noktalar birbirine yak n olan izomerlerin ayr lmas nda kullan l r.

E er relatif uuculuk, 1'e yak nsa gerekli kademe say s ok fazla olacak, bu nedenle McCabeThielediyagram n izmek pratik olmayacakt r. Bu durumda Smoker ba nt lar n n kullan lmas


34/136

nerilir. Smoker ba nt lar n n tretili i a a da verilmi , kullan lmas ise rnek 4'de gsterilmi tir.

y=sx+c (27)

1 ( x)1

x

y

+

= (23)

letme do rusu ve relatif uuculu a ba l olarak y nin denge de eri a a daki ba nt lar ile verilir:

Bu iki ba nt dan y 'yi elimine edersek;

(s x)1 [s (b )1 ]x b 0

2

+ + + = (28)

Herhangi bir zel distilasyon problemi iin (28) no'lu denklem sadece bir tek gerek kke sahiptir.

Gerek kk, k 0< k


35/136

=

2

*

o

*

n

*

n

*

osc

log

x 1( x )

x 1( x )

log

N (30)

2

sc

sc ( )1


36/136

= (31)

N : Deri imi xn* den xo* ; x=(x-k) ve xo* > xn* de i tirmek iin (ay rma yapmak iin)

gerekli kademe say s 'd r.

c = 1 + ( -1)k (32)

s : letme do rusunun xn* ve xo* aras ndaki e imi.

: Relatif uuculuk. (xn*, xo* aral nda sabit varsay lacak) H.Yeniova

16

Tek bir beslemenin yap ld , yan ak m n al nmad kolon iin, Zenginle tirme blgesinde ;

x x k

d

*

o = (33) x z

f k

*

n = (34)R 1

R

s

+

= (35)

R 1

x

b

d

+


37/136

= (36)

S y rma blgesinde

x z

f k

*

o = (37) x xb k

*

n = (38)

(R )(1 z x )

Rz x (R x)1

s

f b

f d b

+

+ +

= (39)

(R )(1 z x )z( x x)

b

f b

f d b

+

= (40)

E er besleme ak m kolona kaynama noktas s cakl na kadar ykseltilmeden veriliyorsa, zf

de eri i letme do rular n n kesim noktas ndaki x' in de eri ile yer de i tirmelidir. Bu de er,


38/136

q /( q )1 s

b z /( q )1

z

* f

f

+

= (41)

rnek 4 :

Etilbenzen ve stiren kar m n ay rmak iin bir kolon tasar m yap lacakt r. Besleme ak m nda stiren

mol kesri 0.5 olup stirenin % 85'inin % 99.5 safl kta elde edilmesi isteniyor. Kolon dibinde

maksimum bas n 0.20 bar ve geri ak m oran 8 oldu una gre denge kademelerinin say s n

hesaplay n z.

zm :

Etilbenzen daha uucu bile endir. Antoine denkleminden Etilbenzen ve Stirenin buhar bas nlarhesaplanabilir. lnP = A - B/T+C

Etilbenzenin buhar bas nc , Stirenin buhar bas nc ,

T 59.95

3279 47.

lnP .9 386

o

=

T 63.72

3328 57.


39/136

lnP .9 386

o

=

Bu denklemlerde P, bar ve T,Kelvin olarak kullan lmal d r.

Ktle denkli i : 100 kmol besleme ak m temel al n rsa, Dip rnde stirenin % 85'inin geri

kazan lmas iin, girdide 50 kmol stiren oldu una gre dip rnde 50 x 0.85 = 42.5 kmol stiren

olacakt r.

Dip rnde stirenin %99.5 safl kta olmas istendi ine gre dip rnde etilbenzen miktar ,

42.5 x 0.5 / 99.5 = 0.21 kmol

st rnde etilbenzen miktar ,

50 - 0.21 = 49.79 kmol

st rnde stiren miktar ,

50 - 42.5 = 7.5 kmol

st rnde etilbenzenin mol kesri = 49.79/(49.79+7.5) = 0.87

zf = 0.5 xb = 0.005 xd = 0.87 'dir.

Stiren iin Antoine e itli inden yararlanarak kolon dip s cakl bulunabilir. H.Yeniova

17

ln 0.2 = 9.386 - 3328.57/(T-63.72) T = 366 K = 93.3 C

93.3 C'de etilbenzenin buhar bas nc ,

lnP

o

= 9.386 - 3279.47/(366.4 - 59.95) = 0.27 bar ve

35.1


40/136

20.0

27.0

P

P

Re latif ..uuculuk

o

stiren

o

etilbenzen

= = = dir.

Relatif uuculuk, kolonun st k sm na do ru gidildike, kolon bas nc ve bile imlere ba l olarak

de i ecektir. Kademe say s bilinmedike kolon bas nlar hesaplanamaz; Bylece ilk deneme

olarak, bilinen kolon dip bas n de erleri iin relatif uuculuk sabit al n r.

Zenginle tirme blgesinde, s = R/(R+1) = 8/(8+1) = 0.89

0 097.

0 .87 1

87.0R 1

x

b

d

=

+

=

+

=

(s k)1 [s (b )1 ]k b 0


41/136

2

+ + + = Ba nt s kullan larak

0.89(1.35-1)k

2

+ [0.89+0.097(1.35-1)-1.35]k + 0.097 = 0 k = 0.290 d r.

x xd k 87.0 29.0 58.0

*

o = = = x z

f k 50.0 29.0 .0 21

*

n = = =

c =( 1)k+1=(1.35 1)0.29+1=1.10

2 2

1.35 0.89x1.1

89.0 10.1x 35.1( )1

sc

sc( )1

=

= = 1.255


42/136

=

2

*

o

*

n

*

n

*o

sc

log

x 1( x )

x 1( x )

log

N


43/136

=

2

89.0 1.1x

35.1

log

21.0 1( .1 255x 58.0 )58.0 1( .1 255x 21.0 )

log

87.8

log .1 254

log .7 473

N = = Zenginle me blgesinde 9 kademe vard r.

S y rma blgesi iin de benzer hesaplamalar a a da yap lm t r.

1 084.

8( )(1 5.0 .0 005)

8x 5.0 87.0 8( .0)1 005


44/136

(R )(1 z x )

Rz x (R x)1

s

f b

f d b

=

+

+ +

=

+

+ +

=

x s f r

R z x

z x x

b

f bf d b

15.4 10 .....

8( )(1 5.0 .0 005)

5.0( 87.0 .0) 005

( )(1 )

( )

4

+


45/136

=

+

=H.Yeniova

18

[ ]

1 084 35.1( k)1 [ .1 084 15.4 10x 35.1( )1 35.1 ]k 15.4 10x 0.

(s k)1 s (b )1 k b 0

2 4 4

2

= + =

+ + + =

k= 0.702

x z

f k 5.0 .0 702 202

*o = = = x x b k .0 005 .0 702 .0 697

*

n = = =

c = ( 1)k +1= (1.35 1)0.702+1=1.246

42.1

35.1 .1 084 .1(x 246)

1 084 35.1(x )1.

sc

sc( )1

2 2


46/136

=

=

=

=


47/136

=

2

2

*

o

*

n

*

n

*o

1 . 084 x 1( . 2469 )

1 35.

log

0 . 697 1( 0 . 202 x 1 42. )

20 21. 1( 0 . 697 x 1 42. )

log

sc

log

x 1( x )


48/136

x 1( x )

log

N

[ ]

24 6.

log 8.0

log 17.4 10x

N

3

= =

S y rma blgesinde 25 kademe vard r. H.Yeniova

19

6. OK B LE ENL KARI IMLARIN D ST LASYONU

Genel Yakla m

ok bile enli kar mlar n distilasyonunda kademe say s n n ve geri akma oran n n tayin edilmesiikili kar mlara k yasla ok daha kompleksdir. ok bile enli kar mlarda bile enlerden birisinin

deri imini bilmekle di erlerinin deri imini ve kademe s cakl n hesaplamak mmkn de ildir.

Hatta besleme ikiden fazla bile en ierdi inde alt ve st rn bile imlerini ba ms z olarak spesifiye

etmek mmkn de ildir. Alt ve st rnler aras ndaki ay rma, ayr lmas istenen iki anahtar bile eni

(key components) belirleyerek spesifiye edilebilir.

ok bile enli kar mlar n (BK) dam t lmas nda kullan lacak kolonlar n tasar m iin yap lacak

hesaplamalar, kademe denkliklerinin bilinen yntemlerle zmn gerektirir. Kolonun st ve alt

noktalar ndan ba lay p besleme noktas na gelinceye kadar kademe denklikleri her kademe iin ayr

ayr zlr. Bu hesaplamalar n kesin olabilmesi iin a a dan yukar ya do ru giderken besleme

noktas iin elde edilen bile imlerle, yukar dan a a ya do ru giderken besleme noktas iin


49/136

hesaplanan bile imlerin birbirine uygun olmas gerekir. Bulunan bile imler, alt ve st rn iin

varsay lan bile imlere ba l olacakt r. Her nekadar anahtar bile enlerin deri imleri iin besleme

noktas nda birbirine uygun de erler elde edilebilirsede di er bile enlerin deri imlerinin besleme

noktas nda birbirine uygun d mesi ancak alt ve st rn bile imleri iin yap lan varsay mlara

ba l d r. Kesin ve tam bir zm elde edilinceye kadar, yani kolonun alt ndan yukar ya do ru ve st

k sm ndan a a ya do ru kademe denkliklerinin s ras yla her kademe iin zlmesiyle besleme

noktas nda tm bile enler iin (her iki yoldan gidildi inde de) elde edilen deri imler birbirine uygun

d nceye kadar hesaplamalar tekrarlan r. Bile en say s ne kadar oksa problemin zmnnde o

kadar g olaca a kt r.

Daha nce bahsetti imiz gibi deneme-yan lma yntemiyle hesaplama yapabilmek iin kademe

s cakl klar n n da belirlenmi olmas gerekir. Ayr ca, deal kar mlar n sz konusu olmad

durumlarda bile enlerin uuculu u, kademe bile imlerinin bir fonksiyonu olaca ndan ve kademe

bile imleri de bilnmedi inden hesaplamalar daha da gle ecektir.

Daha ileride 9 no'lu rnekte gsterildi i gibi, birka kademeden fazla kademe ieren kolonlar

iin hesaplamalar n kademe kademe gidilerek zlmesi kompleks ve s k c bir i tir. Bilgisayar

uygulamalar bugn bu hesaplamalar kolayla t rm t r. Bilgisayar uygulamalar n n yayg n olmad

tarihlerde ok bile enli kar mlar n ayr lmas nda kullan lan kolonlar n tasar m iin gereklihesaplamalar n yap lmas amac yla baz KEST RME YTEMLER (Short-Cut Methods)

geli tirilmi tir. zellikle hidrokarbon sistemleri iin kullan lan bu yntemlerin bir zeti 1947-1949

y llar aras nda Edmister taraf ndan "The Petroleum Engineer" de verilmi tir.

Bugn her nekadar bilgisayar yntemleri kullan l yorsada bu yntemlere haz rl k amac yla

kolonlar n n tasar m nda KEST RME YNTEMLER hala kullan lmaktad r. Bu kestirme

yntemlerin ncelikle denenmesi halinde en az ndan bilgisayar kullan m sresi ve i gc

masraflar ndan tasarruf edilmi olur.

KEST RME YNTEMLER K GRUBA AYRILIR :

1. Yukar da a klanan kademe denkliklerinin s rayla zlmesini ieren yntem basitle tirilerek

hesaplamalar n grafiksel olarak veya hesap makinesi ile zlebilecek hale getirilebilmesi


50/136

mmkndr. Hengstebeck (1961) ve Smith Brinkley (1960) bu yakla m iin rnek vermi lerdir.

2. Bugn uygulamada kesin tasar mlar n sonular n veya i letilen kolonlar n performanslar n

temel alarak geli tirilmi olan empirik yntemler kullan lmaktad r. Daha ileride a klanacak olan

'Gilliland ba nt s ' ve Erbar Maddox ba nt s bu yakla m iin birer rnektir.

H.Yeniova

20

6.1 ANAHTAR B LE ENLER:

Kolon tasar m na ba lamadan nce, ayr lmas istenen bile enler aras nda iki tanesi anahtar bile en

olarak seilmelidir. Hafif anahtar, dip rnde olmamas istenen bile en, a r anahtar, st rnde

olmamas istenen bile en olarak tan mlan r. Spesifiye etme, alt ve st rn ierisindeki anahtar

bile enlerin maksimum deri imlerini belirleyerek yap l r.

E er anahtarlar, bile enlerin uuculuk s ras listesinde birbirlerine yak n iseler "yak n anahtarlar"

(adjacent keys) olarak adland r l rlar. E er bunlar n uuculuklar aras nda di er baz bile enlerin

uuculuklar yer alm sa " rak anahtarlar" (split keys) ad verilir. Anahtarlar genellikle yak n

anahtarlard r.

Hangi bile enlerin anahtar bile enler olaca kolayl kla belirlenir. Fakat baz durumlarda,

zellikle kaynama noktalar birbirine ok yak n izomerlerin kar m ierisinde bulunmas halindeherhangi birisinin seilmesine karar verilir (herhangi bir kriter olmaks z n).

Herhangi bir pheli durumla kar la ld nda, ay rma iin en fazla kademe say s n gerektiren

anahtar ifti bulununcaya kadar farkl anahtarlar seilerek hesaplar tekrarlan r. rne in Fenske

Denklemi, bu hesaplamalar iin kullan labilir. Fenske denklemi Blm-7.3'de verilmi tir.

Anahtar olmayan bile enlerden, dip ve st rnler ierisinde bulunanlara "da lm bile enler"

ad verilir. Dip ve st rn ierisinde nemli miktarda olmayan ve yine anahtar bile enlerin

haricindeki bile enlere "da lmam bile enler" denir.

6.2 KOLON SAYISI

BK distilasyonunda tek bir kolon kullanarak saf bir bile en elde etmek yani tam bir ay rma

yapmak mmkn de ildir. E er BK dan birka tane bile en saf halde elde edilmek isteniyorsa


51/136

birka tane kolon kullan lmas gerekir. Saf olmayan rnler yan ak m olarak al nabilir. nemsiz bir

bile enin konsantre oldu u bir kademeden bir yan ak m n al nmas o bile enin ana rn iindeki

deri imini azaltacakt r.

Ayr ca raf say s n n ok fazla oldu u kolonlarda kolon boyunun bykl n azaltmak amac yla

tek kolon yerine iki ayr kolon kullan lmas tercih edilir. stenilen ay rma teorik olarak tek kolonda

elde edilebildi i durumlarda ve vakum distilasyonu yap lan kolonlarda, kolonda bas n d mesini

azaltmak ve kolon dip s cakl n limitlemek amac yla birden fazla kolon kullan lmas tercih edilir.

7. OK B LE ENL KARI IMLARIN D ST LASYONUNDA RAF SAYISI ve GER

AKMA ORANLARININ BULUNMASI N KEST RME YNTEMLER

(Short-cut Methods)

Bu blmde bilgisayar kullan m n gerektirmeyen baz kestirme yntemler verilmi tir. Kestirme

yntemlerin o u petrol ve petrokimya endstrisinde hidrokarbon kar mlar n n ayr lmas nda

kullan lan ay rma kolonlar n n tasar m iin geerlidir. Bu nedenle di er sistemler iin burada

verilen ba nt lar kullan rken dikkatli olmak gerekir. Kestirme yntemler genellikle sabit relatif

uuculuk varsay m n temel al r ve ideal olmayan sistemler iin kullan lmamal d r.

7.1 E DE ER- K L S STEMLER (pseudo-binary systems)

E er di er bile enlerin mevcudiyeti, anahtar bile enlerin uuculu unu nemli lde etkilemiyorsasistem anahtar bile enlerden olu an e de er ikili kar m gibi d nlebilir. Kademe say s , McCabe

Thiele diagram veya ikili sistemler iin verilen di er yntemler kullan larak hesaplanabilir. Bu

basitle tirme, anahtar olmayan bile enlerin kar m iindeki miktar kk oldu unda veya

bile enler hemen hemen ideal bir kar m olu turduklar nda yap labilir. H.Yeniova

21

Anahtar olmayan bile enlerin deri imi % 10'dan daha az ise anahtar bile enle birlikte ele al n r.

Daha yksek deri imlere sahip olduklar nda ise Hengstebeck (1946)' in nerdi i yntem kullan larak

sistem, ikili sisteme e de er hale indirgenir. Hengstebeck'in yntemi rnek-5'de a klanm t r.

Hengstebeck Yntemi :

Herhangi bir i bile eni iin blm 5'de verdi imiz Lewis-Sorel ktle denkli i ba nt lar ,


52/136

bile enlerin deri imleri yerine her bir bile enin molar ak h zlar na ba l olarak yaz labilir.

n i n i i

v = l + d

+ ,1 ,

(42)

i,n i,n i,n

l

L

V

v = K (43)

S y rma blgesi iin:

i

'

i,n

'

l

n+ i,1 = v + b (44)'

i,n

'

'

i,n

'

i,n

l

L

V


53/136

v = K (45)

V, L Buhar ve s v faz n toplam ak h zlar

n,i

l

n. kademede i bile eninin s v fazda ak h z

n,i

v n. kademede i bile eninin buhar fazda ak h z

di i bile eninin st k s mda ak h z .

bi i bile eninin alt k s mda ak h z .

Ki n. kademede i bile eni iin denge sabiti'dir.

(') simgesi s y rma blgesindeki de erleri ifade etmek iin kullan lm t r.

V,L Toplam ak h zlar olup, sabit oldu u kabul edilmi tir. ok bile enli sistemi, e de er ikili

sisteme indirgemek iin anahtar bile enlerin kolon boyunca ak h zlar n hesaplamak gerekir.

Hengstebeck'in bu konudaki yakla m na gre, anahtar olmayan hafif bile enlerden herbirinin ak

h z tipik bir distilasyonda sabit bir de ere yakla r. Daha a kas anahtar olmayan hafif bile enlerin

her birinin zenginle tirme blgesindeki ak h z bir limit de ere yakla r ve anahtar olmayan a rbile enlerden her birinin ak h z s y rma blgesinde bir limit de ere yakla r.

Her bir blgedeki anahtar olmayan bile enlerin ak h zlar n bu limit h zlara e itleyerek anahtar

bile enlerin e de er ak h zlar hesaplan r.

e i L = L l

e i

V = V v

' ' '

e i L = L l

' ' '

e i V = V v


54/136

(46) (47) (48) (49)

Ve Le : Anahtar bile enlerin ak h zlar .

vi li : Zenginle tirme blgesinde, anahtar bile enlerden daha hafif olan bile enlerin k s tl

(limitli) s v ve buhar ak h zlar .

'

vi

'

i

l : S y rma blgesinde anahtar bile enlerden daha a r bile enlerin limitli s v ve buhar ak

h zlar olarak verilmektedir.

Limit ak h zlar n hesaplamak iin, Jenny (1939) taraf ndan a a daki ba nt lar verilmi tir :

1

d

l

ii

i

=

i

v l d

i = i +

i

l v b

'


55/136

i

'

i = +

Lk i

' i i

i

b

v

=

(50) (51) (52) (53) H.Yeniova

22

LK:

Hafif anahtar bile enin relatif uuculu u

i : i bile eninin relatif uuculu u (a r anahtar bile ene gre)E de er anahtar bile enlerin h zlar n n hesaplanmas ndan sonra e de er ikili sistem iin i letme

do rular n izmek mmkn olur. Hafif anahtar iin sabit bir relatif uuculuk varsay larak denge

e risi izilebilir ;

1 ( 1)x

x

y

Lk

Lk

+

= (23)


56/136

burada, y ve x hafif anahtar n buhar ve s v fazdaki deri imleridir.

Hengstebeck, relatif uuculu un sabit al nmad durumlar iin bu yntemin ne ekilde

kullan labilece ini de a klam t r. Hatta Lewis-Matheson yntemini temel alarak daha kesin

sonular veren bir grafik yntemde nermi tir (bak n z 8.blm).

rnek 5.

Btan-pentan ay r c s nda a a da bile imi verilen kar m ay rmak iin gerekli kademe say s n

hesaplay n z. Kolon 8.3 bar bas n alt nda al t r lacak ve geri akma oran 2.5 olacakt r. Besleme

ak m kaynama s cakl ndad r.

Bile en Besleme, f st rn, d Alt rn, b

Propan C3 5 5 0

i-btan i-C4 15 15 0

n-btan n-C4 25 24 1

i-pentan i-C5 20 1 19

n-pentan n-C5 35 0 35

Toplam, kmol 100 45 55

Not : Benzer bir problem bilgisayar kullan larak Lyster (1959) taraf ndan zlm ve kademesay s 10 bulunmu t r.

zm : Kolonun st ve alt s cakl klar ; st rn iin i le me s cakl ve alt rn iin kaynama

s cakl hesaplanarak bulunur. Hesapklama yntemi rnek 9'da a klanm t r. Kolonun tepe

s cakl 65 dip s cakl 120

o

C bulunmu tur.

Relatif uuculuklar;

j

i

ij


57/136

K

K

=

i

i

i

x

y

K =

j

j

j

x

y

K =

HK

ii

K

K

=

Ba nt lar ndan hesaplan r. Denge sabitleri ise Depriester diagramlar ndan okunur.

H.Yeniova

23

Relatif uuculuklar


58/136

st Alt Ortalama

S cakl k,

o

C 65 120

Propan C3 5.5 4.5 5.0

i-btan i-C4 2.7 2.5 2.6

n-btan n-C4 2.1 2.0 2.0

i-pentan i-C5 1.0 1.0 1.0

n-pentan n-C5 0.84 0.85 0.85

Anahtar bile enlerin haricindeki bile enlerin ak m h zlar 50,51,52,53, nolu ba nt lardan

yararlan larak hesaplan r.

i

i

d

1

dl

i

i

i

=

i

v l d

i = i +

C3 5 5 1.3 6.3


59/136

i-C4 2.6 15 9.4 26.4

li = 10.7 vi =30.7

i

bi

Lk i

' i i

i

b

v

=

i

l v b

'

i

'i = +

n-C5 0.85 35 25.9 60.9

vi = 25.9 li = 25.9

Anahtar bile enlerin e de er ak h zlar :

Le = L - li = RD - li Ve = V vi = D(R+1) - vi

= 2.5x45 10.7 = 101.8 = 45(2.5+1) -30.7 = 126.8

Burada L, zenginle tirme blgesinde sabit s v ak h z olup geri ak h z na (Lo) e ittir.

V, zenginle tirme blgesinde sabit buhar ak h z olup V=Lo + D = D(Lo/D +1) =D(R+1)

Ve = V - vi = D(R+1) - vi Le' = L' - li' =(V'+B) - li'


60/136

= 45(2.5+1)-25.9 = 131.6 = (2.5+1)45+55-60.9 = 151.6

burada, V' s y rma blgesinde sabit buhar ak h z d r. V' = Lo+D = D(R+1)

L ise s y rma blgesinde sabit buhar ak h z d r. L =V +B

st i letme do rusunun e imi Le/Ve = 101.8/126.8 = 0.8 H.Yeniova

24

ve alt i letme do rusunun e imi Le'/Ve' = 151.6/131.6 =1.15 dir.

0.05

19 1

1

(LK HK)

LK

x

b =

+

=

+= 0.96

24 1

24

x d =

+

= 0.56

25 20

25

x

f =


61/136

+

=

x

x

x

x

x

x

y

Lk

Lk

+

=

+

=

+=

1

2

1 2( )1

0.2

1 ( )1

x 0.1 0.20 0.40 0.60 0.80

y 0.18 0.33 0.57 0.75 0.89


62/136

Yukar daki hesaplamalar n sonular ndan yararlan larak McCabe Thiele diagram izilir.

1. Denge e risi izilir.

2. Diagram zerinde xb, xd noktalar i aretlenir.

3. E imi Le/Ve = 0.8 olan ve xd 'den geen st i letme do rusu izilir.

y = ax + b y = 0.8x + b

x = 0.96 iin y = 0.96 olup b = 0.192

x = 0.6 iin y = 0.672

4. E imi Le'/Ve' = 1.15 olan ve xb'=0.05 noktas ndan geen alt i letme do rusu izilir.

y = ax + b y = 1.15x + b

xb = 0.05 iin y = 0.05 olup b = -0.0075

x = 0.4 iin y = 0.4525

McCabe-Thiele Diagram izilildi inde ay rma iin 13 kademe gerekti i ve besleme ak m n n

dipten itibaren 8.kademeden yap lmas gerekti i grlr.

7.2 SM TH - BRINKLEY YNTEM :Bu yntem, bir kolon tasar m yapmaktan ziyade raf say s bilinen kolonlar n performans n tayin

etmek amac yla kullan l r. Tasar m iin, di er yntemler kullan larak raf say s n tayin etmek ve bu

yntemi kullanarak alt ve st ak mlar n bile imlerini hesaplamak daha uygun olur. Geddes

Hengstebeck yntemi bu ynteme k yasla daha kullan l d r.

Smith ve Brinkley'in, ok bile enli kar mlar iin uygulanan ay rma proseslerinde, bile enlerin

da l m n tayin etmek amac yla nerdikleri yntem, ok kademeli ay rma prosesleri iin

yaz labilecek sonlu-diferansiyel denklemlerin zmne dayanmaktad r. Bu yntem distilasyon iin

oldu u kadar absorpsiyon ve ekstraksiyon iinde kullan l r. Burada sadece distilasyon iin

kullan lan ba nt lar verilecektir. Bu ba nt lar n kart lmas a a daki kaynaklardan bulunabilir.

B.D. Smith ve W.K Brinkley,1960, AIChE J. 6,446 (1960)


63/136

B.D. Smith,1963, Design of Equilibrium Stage Processes, McGraw Hill.

Herhangi bir i bile eni iin (denklem yaz l n karma k yapmamak iin i alt indisini yazmadan)

a a daki e itli i vermi lerdir. H.Yeniova

25

(1 S ) R(1 S ) GS (1 S )

(1 S ) R(1 S )

f

b

N 1

s

N N

r r

N N

r

r

N N

rr s r s s

r s

+

+ +

+

=

b/f : Besleme ile kolon dibi aras nda kalan blgede bile enin ayr lma kesri

Nr : Zenginle tirme blgesinde denge kademeleri say s .

Ns : S y rma blgesinde denge kademelerinin say s .


64/136

Sr : Zenginle tirme blgesi iin s y rma faktr=KiV/L

Ss : S y rma blgesi iin s y rma faktr=KiV/L

V,L : Zenginle tirme blgesinde toplam buhar ve s v ak h zlar .

V', L': S y rma blgesinde toplam buhar ve s v ak h zlar .

G : Besleme ak m n n ko ullar na ba l bir faktr.

Besleme ak m sadece s v ise ; Besleme ak m sadece buhar ise;

i

s

r

'

i

'

i

i

1 S

1 SK L

K L

G


65/136

=

i

=

s

r

'

i

1 S

1 SL

L

G

Besleme raf s y rma blgesine dahildir.

(54) no'lu ba nt , kolon bir toplam yo u turucu ile kullan ld nda geerlidir. E er kolonla birlikte

bir k smi yo u turucu kullan l rsa bulunan raf say s na 1 ilave edilmelidir. Smith Brinkley yntemi

a a daki ekilde uygulan r.

1. Spesifiye edilen, ayr lacak bile enlerden ve geri akma oran ndan yararlanarak L, V, L', V'

hesaplan r.

4. st ve alt ak m bile enleri iin varsay m yap larak i le me ve kaynama noktalar hesaplanarak


66/136

kolonun st ve alt s cakl klar hesaplan r.

3. Besleme giri s cakl hesaplan r.

4. S y rma ve zenginle tirme blgelerinde herbir bile en iin ortalama K de erleri hesaplan r.

5. S y rma ve zenginle tirme blgelerinde i bile eni iin s y rma faktrleri Ssi, Sri hesaplan r.

6. Her bir bile en iin ay rma kesirleri, b/f hesaplanarak alt ve st rn bile imleri hesaplanm olur.

7. Hesaplanarak bulunan de erler, varsay m yap larak ortaya konan de erlerle k yaslan r ve tm

kolon iin ktle denkli i yap larak kontrol edilir.

8. Uygun bir ktle denkli i elde edilinceye kadar hesaplamalar tekrarlan r. Genel olarak uygun ktle

denkli i elde edilinceye kadar besleme s cakl da de i tirilir.

Smith Brinkley ynteminin uygulanmas hakk nda bir rnek Smith (1963) taraf ndan verilmi tir.

7.3 EMP R K BA INTILAR

ok bile eni kar mlar n n ayr lmas iin gerekli raf say s n n hesaplanmas amac yla en ok

kullan lan empirik ba nt lar, Gilliands(1940) ve Erbar Maddox(1961) taraf ndan verilmi tir. Bu

ba nt lar yard m yla verilen bir geri akma oran ndaki ay rma iin gerekli raf say s , toplam geri

akma ve minimum geri akma iin gerekli raf say lar na ba l olarak hesaplanabilir. Gilliandsba nt s , Richardson ve Coulson, Chemical Engineering, cilt 2, blm 11, s.418 de verilmi tir.

Erbar Maddox ba nt s ndan yararlanarak geri akma oran n n veya istenilen bir ay rma iin

gerekli raf say s n n bulunmas amac yla kullan labilecek bir grafik ekte ( ekil-7) verilmi tir. Bu

grafi in kullan labilmesi iin minimum geri akma oran ve minimum raf say s n n bilinmesi H.Yeniova

26

gereklidir. Minimum raf say s Fenske Ba nt s ndan, minimum geri akma oran ise Underwood

ba nt s ndan hesaplanbilir. Bu ba nt lar hakk ndaki a klamalar a a da verilmi tir.

7.3.1 M N MUM RAF SAYISI; FENSKE BA INTISI

Toplam geri akma oran iin gerekli raf say s (minimum raf) Fenske ba nt s (1932) kullan larak


67/136

hesaplan r. kili bir sistem iin Fenske ba nt s n n kart l Richardson ve Coulson, 'Chemical

Engineering' cilt 2, blm 11 de verilmi tir. Bu ba nt ok bile enli sistemlere de u ekilde

uygulanabilir,

b

=

r

N i

i

r d

i

x

x

x


68/136

x

m

LK

LK b

HK

HK d

LK

m

log

x

x

x

x

log

N


69/136

= (58)

xi/xr : Herhangi bir i bile eninin deri iminin bir r, referans bile eninin deri imine oran d r.

d : st rn .

b : Dip rn.

Nm : Toplam geri akmada minimum raf say s (kazan dahil)

i

: i bile eninin, r referans bile ene gre ortalama relatif uuculu u.

LK: Hafif anahtar n a r anahtar bile ene gre ortalama relatif uuculu udur.

xLK, xHK : hafif ve a r anahtar bile enlerin deri imleridir.

Relatif uuculuk olarak, kolon st ve alt s cakl klar ndaki de erlerinin geometrik ortalamas al n r ;

Bu s cakl klar hesaplamak iin ba lang ta bile imlerin hesaplanmas gerekir, bylece Fenske

ba nt s ndan minimum raf say s deneme yan lma yntemiyle bulunur. rnek-7 de bu yntem

a klanm t r.

E er kolonun alt ve st s cakl klar ndaki relatif uuculuklar aras nda fark ok bykse, ortalamade erin Fenske ba nt s nda kullan lmas yla bulunan raf say s , gerek raf say s ndan daha kk

olur. Bu durumda, zenginle tirme ve s y rma blgesindeki raf say lar ayr ayr hesaplan r. Besleme

bile imi, zenginle tirme blgesi iin alt rn bile imi ve s y rma blgesi iin st rn bile imi temel

kabul edilerek ve her blgedeki ortalama relatif uuculuklar ayr ayr hesaplanarak her blge iin raf

say lar Fenske Ba nt s ndan bulunur. Bu yntemle besleme noktas n n yeride saptanm olur.

Winn (1958), toplam geri akma ko ulunda raf say s hesab iin Fenske ba nt s na benzer bir

ba nt vermi tir. Fakat vermi oldu u ba nt da relatif uuculuk sabit olarak al namad ndan bu

ba nt pratik de ildir. E er raf say s biliniyorsa, toplam geri akma ko ulunda (57) ba nt s

kullan larak kolonun st ve dip k s mlar aras nda bile enlerin ayr lma oranlar hesaplanabilir.

Bylece bile enlerin ayr lma oranlar n daha uygun bir ekilde ifade etmek mmkn olur.


70/136

di bi : i bile eninin st ve alt ak mlardaki ak h zlar .

dr br: Referans olarak seilen bile enin st ve alt ak mlardaki ak h zlar

fi : Besleme ak m iindeki i bile eninin ak h z d r.

2/1

st alt

( . )

ort

=

=

r

N ri

i

i

b

d

b

d

m i i i d + b = fH.Yeniova

27

7.3.2 M N MUM GER AKMA ORANI


71/136

Minimum geri akma oran n n saptanmas iin Colburn (1941) ve Underwood (1948) taraf ndan

tretilmi ba nt lar kullan labilir. Daha yayg n olarak kullan lan Underwood'un verdi i ba nt d r.

R 1

x

m

i

i d,i

+ =

(60) 1 q

x

i

i f,i

=

(61)

i

: i bile eninin bir referans bile ene gre relatif uuculu u. (genellikle a r anahtar bile en

referans bile en olarak al n r.)

Rm : Minimum geri akma oran .

d,i

x : Minimum geri akma ko ulunda i bile eninin st rndeki deri imi.

: Denklem kk.

f,i

x : i bile eninin besleme ak m ierisindeki deri imi.


72/136

q : Besleme ak m n n molar duyulan s s ba na 1 mol besleme ak m n buharla t rmak iin

verilen s . Besleme ak m n n ko ullar na ba l d r.

'n n de eri hafif ve a r anahtarlar n relatif uuculuklar aras ndad r ve deneme yan lma

yntemiyle bulunur. (60) ve (61) nolu ba nt larda relatif uuculuklar sabit olarak al n r. st ve alt

kolon s cakl klar nda hesaplanm de erlerin geometrik ortalamas kullan lmal d r.

Her nekadar bu ba nt daki bile imler minimum geri akma oran ko ulundaki bile imler olmal ysa

da, toplam geri akma ko ulunda Fenske ba nt s n n uygulanmas yla hesaplanm de erlerdir. Daha

iyi bir sonu elde etmek iin, (59) nolu ba nt daki toplam geri akma ko ulu iin verilen raf

say s n n gerek raf say s ile de i tirilerek kullan lmas nerilir. Bu genellikle, Nm / 0.6 'ya e ittir.

rnek-7 de raf say s n n ve geri akma oran n n hesaplanmas nda Fenske ve Underwood e itliklerinin

kullan lmas ve geri akma oran n n saptanmas iin Erbar Maddox ynteminin kullan lmas

a klanm t r.

7.3.4 BESLEME NOKTASININ YER

Erbar Maddox ve benzeri empirik yntemlerin kullan lmas n n bir olumsuz yan besleme raf n n

saptanmas ndaki zorlukdur. Fenske ba nt s n kullanarak s y rma ve zenginle tirme blgesindeki

kademelerin say s n ayr ayr tayin ederek besleme noktas n n yerini saptamak bir seenek olabilir.

Fakat bunun uygulanabilmesi iin ncelikle besleme s cakl n n hesaplanmas gerekir.Di er bir seenek ise Kirkbridge C.G. (1944) taraf ndan verilen empirik ba nt n n

kullan lmas d r ;

(62)

x

x

x

x

D

B

0.206 log


73/136

N

N

log

2

d,HK

b,LK

f,LK

f,HK

s

r

=

Nr : Zenginle tirme blgesindeki raf say s (k smi kondenser dahil).

Ns : S y rma blgesindeki raf say s (kazan dahil).

B : Alt rnn molar ak .


74/136

D :st rnn molar ak .

x

f,HK : Besleme ak m ierisinde a r anahtar olarak seilen bile enin deri imi. H.Yeniova

28

x

f,LK : Besleme ak m ierisinde hafif anahtar olarak seilen bile enin deri imi

x

d,HK : st rnde ierisinde a r anahtar olarak seilen bile enin deri imi.

x

b,LK : Alt rnde hafif anahtar olarak seilen bile enin deri imi

Bu ba nt n n kullan l rnek 8'de a klanm t r.

7.4 ANAHTAR OLMAYAN B LE ENLER N DA ILIMI

(Grafik Yntem)

Fenske ba nt s n temel alan ve Hengstebeck (1946) taraf ndan nerilen bu grafik yntem, alt ve

st rnler ierisindeki bile enlerin da l m n hesaplamak amac yla kullan l r. Hengstebeck ve

Geddes (1958) Fenske ba nt s n n a a daki ekilde yaz labilece ini gstermi lerdir;

i

i

i

A C log

b

d

log = + (63)

Anahtar bile enlerin ayr lmas n spesifiye ederek denklemdeki A ve C sabitleri tayin edilebilir.

Anahtar olmayan bile enlerin da l m ; Anahtar bile enlerin da l m n , relatif uuculuklar na

kar logaritmik (log-log) grafik ka d na geirdikten sonra, bu iki noktadan geen bir do ru


75/136

izilerek ve elde edilen diagramdan yararlanarak bulunabilir. Bile en da l mlar n n hesaplanmas

iin Geddes Hengstebeck denklemini temel alan bir bilgisayar program verilmi tir Chang H.Y.

1980 taraf ndan verilmi tir. (Chang H.Y. 1980, Hydrocarbon Processing, 1980, 59, August, sayfa

79, Computer aids short-cut distillation design)

rnek 6.

rnek 5'de verilen problem iin, Hengstebeck-Geddes yntemini kullanarak bile en da l m n

hesaplay n z.

Bile en i Besleme, fi Distilat, di Dip rn, bi

Propan C3 5 5

i-btan i-C4 2.6 15

n-btann-C4 LK 2.0 25 24 1

i-pentan i-C5 HK 1.0 20 1 19

n-pentan n-C5 0.85 35

rnek-5 de hesaplanan ortalama uuculuklar burada kullan labilir. Genel olarak, uuculuklar n

hesaplanmas iin kullan lacak olan ortalama kolon s cakl olarak besleme ak m kaynama s cakl

al nabilir. Ayr ca, st rnn i le me noktas ve alt rnn kaynama noktas , bile en da l msaptand ktan sonra hesaplanabilir ve gerekli oldu u srece ortalama relatif uuculuklar yeniden

hesaplanarak iterasyon yap l r.

Hafif anahtar iin, 24

1

24

b

d

i

i

= = A r anahtar iin, .0 053


76/136

19

1

b

d

i

i

= =

H.Yeniova

29

H.Yeniova

30

Bile en i

fi di bi

di bi

Propan C3 5 5 40000 5 0

i-btan i-C4 2.6 15 150 14.9 0.1

n-btann-C4 LK 2.0 25 21 24 11i-pentan i-C5 HK 1.0 20 0.053 1 1919

n-pentan n-C5 0.85 35 0.011 0.4 34.6

100 D=45.3 B=54.7

Bu ekilde elde edilen di ve bi de erleri rnek-5 iin i le me ve kaynama noktalar n n

hesaplanabilmesi amac yla varsay lan di ve bi de erlerine yak n oldu u srece yeniden hesaplanan

relatif uuculuklar kullanarak i lemleri tekrarlamaya gerek yoktur.

rnek-7

rnek-5 de istenilen ay rmay gerekle tirmek iin geri akma oran n n ay rma iin gerekli raf say s


77/136

zerine etkisini Erbar Maddox yntemini uygulayarak ara t r n z.

zm :

zm iin rnek 5'de hesaplanan relatif uuculuklardan ve rnek 6'da hesaplanan bile en

da l m ndan yaralan l r. nce Fenske ba nt s kullan larak minimum raf say s hesaplan r.

LK

LK b

HK

HK d

LK

m

log

x

x

x

x

log

N


78/136

= 83.8

log 2

1

19

1

24

log

N m =

=

Minumum geri akma oran , Underwood ba nt lar (60 ve 61 nolu ba nt lar) kullan larak

hesaplan r. Besleme ak m kaynama s cakl nda oldu u durum iin q=1 dir.

1 q


79/136

x

i

i f,i

=

0

x

i

i fi,

=

.

Bu e itli i sa layan en uygun de eri deneme yan lma yap larak bulunur. Bu rnek iin uygulama

a a daki izelgede gsterilmi tir.

fi,x i i fi, x = 1.5 = 1.3 = 1.35

0.05 5.0 0.25 0.071 0.068 0.068

0.15 2.6 0.39 0.355 0.300 0.312

0.25 2.0 0.50 1.000 0.714 0.769

0.20 1.0 0.20 - 0.400 - 0.667 - 0.571

0.35 0.85 0.30 - 0.462 - 0.667 - 0.600

x


80/136

i

i fi,

0.564 - 0.252 0.022

Grld gibi s f ra en yak n de er =1.35 iin elde edilmi tir. =1.35 iin (60) no'lu ba nt da

kullan larak;

H.Yeniova

31

i,d

x i i i,d

x

1.35

x

i

i i,d

0.11 5.0 0.55 0.15

0.33 2.6 0.86 0.690.53 2.0 1.08 1.66

0.02 1.0 0.02 - 0.06

0.01 0.85 0.01 - 0.02

2.42

R 1

x

m

i

i d,i

+ =


81/136

2.42 = Rm +1 Rm=1.42

rne in istenilen geri akma oran R=2 oldu unda R/(R +1) = 2/(2+1) = 0.66

Erbar Maddox ba nt s iin verilen diagramdan Rm/(Rm+1) = 0.59 ve R/(R+1)=0.66 iin

Nm/N =0.56 okunur. N= Nm / 0.56 , N=15.7

Geri akma oran , R nin farkl de erleri iin ;

R 2 3 4 5 6

R / (R+1) 0.66 0.75 0.80 0.83 0.86

N = 8.83 (Nm/N) 15.7 11.9 10.7 10.4 10.1

Geri akma oran 4'n zerine kt nda raf say s nda nemli bir de i iklik olmad

grlmektedir. R=4 optimum geri akma oran olarak al nabilir.

rnek-8

rnek-7 deki ay rma iin ve geri akma oran n R=3 alarak besleme raf n n yerini tayin ediniz.

zm: rn da l m iin gerekli veriler rnek-6 dan al n r ve Kirkbridge ba nt s kullan l r.


82/136

=

2

d,HK

b,LK

f,LK

f,HK

s

r

x

x

x

x

D

B0.206 log

N

N

log


83/136

=

2

1/45.3

1/54.7

0.25

0.20

45.3

54.7

0.206 log

Nr / Ns = 0.91 dir . rnek-7 de R = 3 iin N = 12 bulunmu tu. Kazan hari olmak zere toplam

11 raf vard r.Nr + Ns = 11 Ns = 11 Nr Ns = 11 0.91 Ns Ns = 5.76

S y rma blgesinde 6 raf vard r.

rnek-9

Daha nce verilen rnek problemlerin zmleri kestirme yntemler kullan larak yap lm t r. Ayn

problemi kestirme yntemler kullanmak yerine kademe e itliklerinden yararlanarak zmek de

mmkndr. Deneme yan lma yntemiyle kademe e itliklerinin her kademe iin ad m ad m yaz l p,H.Yeniova

32H.Yeniova

33

i le me ve kaynama noktalar n hesaplamak iin st rnde a r anahtar (HK) dan daha a r

bir bile en olmad , alt rndede hafif anahtar (LK) dan daha uucu bir bile en olmad varsay l r.


84/136

Buna gre rn da l m ,

d xd

b xb

C3 5 0.11 0 -

i-C4 15 0.33 0 -

n-C4 24 0.54 1 0.020

i-C5 1 0.02 19 0.034

n-C5 0 - 35 0.640

45 55

Dip rnn kaynama noktas n hesaplayabilmek amac ylan; dip rn s cakl iin bir tahminde

bulunarak bu s cakl ktaki : yi = Ki xi =1.0 olup olmad kontrol edilir.

100

o

C 120

o

Cxb

Ki Ki xi Ki Ki xi

C3 - - - -

i-C4 - - - -

n-C4 0.020 1.85 0.04 2.1 0.04

i-C5 0.034 0.94 0.32 1.1 0.37

n-C5 0.640 0.82 0.52 0.96 0.61

Ki xi = 0.88 Ki xi = 1.02

120

o


85/136

C de Ki xi =1.02 olup 1 e ok yak n oldu u iin dip rnn kaynama s cakl 120

o

C

olarak al n r.

Kolon st s cakl n (st rnn i le me s cakl n ) bulabilmek iin; st rn s cakl iin bir

tahminde bulunarak bu s cakl ktaki : xi = yi / Ki =1.0 olup olmad kontrol edilir.

70

o

C 60

o

C

xd

Ki yi / Ki Ki yi / Ki

C3 0.11 2.6 0.04 2.20 0.24

i-C4 0.33 1.3 0.25 1.06 0.35

n-C4 0.54 0.9 0.60 0.77 0.42

i-C5 0.02 0.46 0.04 0.36 0.01n-C5 - - - - -

yi/Ki = 0.94 yi/Ki = 1.02

60

o

C de yi / Ki =1.02 olup 1 e ok yak n oldu u iin st rnn i le me s cakl 60

o

C

olarak al n r.

Besleme ak m , kolona kaynama noktas nda gnderildi i iin beslemenin giri s cakl n

bulabilmek amac yla s cakl k iin bir tahminde bulunarak bu s cakl ktaki : yi = Ki xi =1.0


86/136

olup olmad kontrol edilir. H.Yeniova

34

80

o

C 90

o

C 85

o

C

Xf Ki Ki xi Ki Ki xi Ki Ki xi

C3 0.05 2.9 0.15 3.4 0.17 3.15 0.16

i-C4 0.15 1.5 0.23 1.8 0.27 1.66 0.25

n-C4 0.25 1.1 0.28 1.3 0.33 1.21 0.30

i-C5 0.20 0.5 0.11 0.66 0.13 0.60 0.12

n-C5 0.35 0.47 0.16 0.56 0.20 0.48 0.17

Ki xi =0.93 Ki xi = 1.10 Ki xi = 1.00Besleme ak m n n kaynama s cakl 85

o

C dir.

Bundan sonra yap lacak i kademe denkliklerini ad m ad m zerek sonuca ula maya al makt r.

Denklikler, kolondaki en st raftan ba layarak yaz l r. Bu raf iin zm yap ld ktan sonra bir alttaki

raf iin yaz l r ve ayn i lemler tekrarlan r.

Kolonda toplam yo u turucu (kondenser) kullan ld ve a r so utma yap lmad kabul yani st

rnn tamam n n yo u turuldu u kabul edilmi tir. y1 = xd = xo

Anahtar olmayan bile enlerin deri imlerininde hesaplanarak kademe denklikleri iine dahil

edilmesi gerekir. Bunun iin rn deri imleri hakk nda varsay mda bulunulur. lk deneme iin st


87/136

rnn bile imi a a daki gibi spesifiye edilmi olsun;

xd d

C3 0.1 5

iC4 0.33 15

nC4 0.54 24

iC5 0.02 1

nC5 0.001 0.1

45.1

Ayr ca, her bir kademe iin yap lacak hesaplamalar iin raf s cakl klar n n da nceden hesaplanmas

gerekir. Ancak bu taktirde K de erleri ve s v ve buhar faz n entalpileri bulunabilir. Kolonun st

k sm ndan a a ya do ru inildike kolon s cakl yakla k 120-60=60

o

C de i ecektir.

rnek-7 de gsterildi i gibi kestirme yntemleri kullanarak kolon iersinde yakla k 14 adet raf

oldu unu hesaplam t k. Buna dayanarak raflar aras ndaki s cakl k de i imi yakla k 60/14 =5

o

Ckadard r.

1. Raf: To =60

o

C

Lo V T = ?

xo = xd y

1. Raf

x1 y2

L1 V2H.Yeniova

35


88/136

Lo = R* D = 2.5 * 45.1 = 112.8 kmol/st V1 = (R+1)*D = (2.5 +1)*45.1 = 157.9 kmol/st

Raf s cakl n n ve raftan kan s v bile iminin , x1 ,

hesaplanmas iin raf s cakl iin tahminde

bulunulur ve yi / Ki =1.0 olup olmad kontrol edilir.

66

o

C 65

o

C *

y1

Ki yi / Ki Ki yi / Ki xi=yi/Ki

C3 0.10 2.40 0.042 2.36 0.042 0.042

i-C4 0.33 1.20 0.275 1.19 0.277 0.278

n-C4 0.54 0.88 0.614 0.86 0.628 0.629

i-C5 0.02 0.42 0.048 0.42 0.048 0.048

n-C5 0.001 0.32 0.003 0.32 0.003 0.003

yi/Ki = 0.982 yi/Ki = 0.998Normalize

de erler

* Normalize edilmi de erler. ** 1'e en yak n de er.

imdi 1.raf iin ktle, bile en ve entalpi denkliklerini yazal m:

Lo + V2 = L1 + V1

(i) h = f ( x, T) (iv)

Lo x o + V2 y 2 = L1x1 + V1y1

(ii) H = f ( y, T) (v)

Lo h o + V2H2 = L1h1 + V1H1


89/136

(iii) yi = Ki xi (vi)

Herbir bile enin e itli s cakl klardaki entalpi de erleri kaynaklardan bulunarak, daha sonraki

hesaplamalarda kolayl k olmas amac yla, s cakl a kar grafi e geirilir. Bu rnekteki bile enler

iin e itli s cakl klardaki hi ve Hi de erleri J.B. Maxwell, Data Book of Hydrocarbons Van

Nostrand 1962'den al nm t r. ekil-b de s cakl a kar entalpiler (kj/mol) gsterilmi tir.

Yukar da 1. raf iin ktle, bile en ve entalpi denkliklerinin yaz lmas n n amac bu raf terkeden

s v ve bu rafa giren buhar ak mlar n n ak h zlar n ( L1

, V2

) hesaplamakt r. Bunun iin enerji

denkli inden (iii) ve ktle denkli inden (i) yararlan l r. Bu denklikleri kullanabilmek iin de

ncelikle 1. rafa giren buhar ak m n bile iminin ( y 2

) ve s cakl n n (T2

) hesaplanmas

gereklidir. Bu amala, ilk varsay m olarak ak h zlar n n e molar oldu u kabul edilir.

L1

= Lo V2

= V1

(i ) ve (ii) ba nt lar ndan

( )

1 o 1

1

o

2 x x y

V

L

y = + 71.0


90/136

157 9.

112 8.

V

L

1

o

= = ( ) y 2 = 71.0 x1 x o + y1

x1 x o

( )

2 1 o 1

y = 71.0 x x + y y 2

, normalize

C3 0.042 0.10 0.057 0.057

i-C4 0.278 0.33 0.294 0.292

n-C4 0.629 0.54 0.604 0.600

i-C5 0.048 0.02 0.041 0.041

n-C5 0.003 0.001 0.013 0.013 y 2

= 1.009 H.Yeniova

36H.Yeniova

37

Enerji denkli i Lo h o + V2H2 = L1h1 + V1H1

112.8 23950 + V2 43691= L1 25562 + 159 9. 41623

Ktle denkli i ; Lo + V2 = L1 + V1 112 8. V L 157 9. + 2 = 1 +

Bu iki denklik birlikte zlrse, L1

= 104.8 V2

= 149.9 70.0


91/136

149 9.

104 8.

V

L

1

1

= = bulunur.

Ba lang ta 71.0

V

L

1

o

= olarak kabul edilmi ti. 0.71 de eri de bu rakama ok yak n oldu u iin

ak h zlar n n e molar kabul edilmesi geerli bir varsay md r.

2. Raf: T =65

o

CL = 104.5 V2

=149.9

x1

y 2

2. Raf

x 2

y3

L2

V3

!.raf iin yap lan i lemler Bu raf iin de uygulan r. nce raf s cakl ve raf terkeden s v ak m n n


92/136

bile imi x 2

, hesaplanmal d r. 2. raf n s cakl n n 70

o

C oldu unu varsayal m.

y 2

Ki

2 2 2 x = y /K x 2

, normalize

C3 0.057 2.55 0.022 0.022

i-C4 0.292 1.30 0.226 0.222

n-C4 0.600 0.94 0.643 0.630

i-C5 0.041 0.43 0.095 0.093

n-C5 0.013 0.38 0.034 0.033

= 1.002 = 1.000

Raf s cakl n n 70

o

C oldu u varsay m geerlidir. Bu rafa giren buhar ak m n n bile imi hesaplan r.L/V = 0.70 oldu u varsay larak ( ) y3 = 71.0 x 2 x1 + y 2

ba nt s kullan larak.

x 2 x1

( ) y3 = 71.0 x 2 x1 + y 2 y3

, normalize

C3 0.022 0.042 0.044 0.043

i-C4 0.222 0.278 0.256 0.251

n-C4 0.630 0.629 0.613 0.601

i-C5 0.093 0.048 0.072 0.072

n-C5 0.033 0.003 0.035 0.034


93/136

y3

= 1.020 H.Yeniova

38

Ak mlar n entalpileri, J/mol

h 2

(T2

= 70

o

C) H3

(T3

= 75

o

C)

x 2 hi hi x 2 y3 Hi Hi y3

C3 0.022 21900 482 0.043 34600 1488

i-C4 0.222 25300 5617 0.251 41800 10492n-C4 0.630 27000 17010 0.601 44700 26865

i-C5 0.093 29500 2744 0.072 53000 3816

n-C5 0.033 31600 1043 0.034 55400 1939

h 2

= 26896

H3

= 44600

Enerji denkli i L1h1 + V3H3 = L2h 2 + V2H2

104.5 25562 + V3 44600 = L2 26896 + 149 9. 43691


94/136

Ktle denkli i ; L1 + V3 = L2 + V2

104 5. V L 149 9. + 3 = 2 +

Bu iki denklik birlikte zlrse, L2

= 105.0 V3

= 150.1 70.0

150 1.

105 0.

V

L

3

2

= = bulunur.

Grld gibi varsay lan de er ile ayn byklktedir.

3. Raf:

lk iki raf iin yap lan hesaplamalardan grld gibi L/V oran kademeden kademeye

de i memektedir. Bu nedenle 3. ve daha sonraki raflar iin L/V=0.7 sabit al narak i lemlere devam

edilir.T3

=75

o

C oldu u varsay l rsa;

L 2

= 105.0 V3

=150.1

x 2

y3


95/136

3. Raf

x 3

y 4

L3

V4

T3

=75

o

C oldu u varsay l rsa,

Ki

3 3 3

x = y /K x 3

,normalize ( )

4 3 2 3

y = 7.0 x x + y

C3 2.71 0.016 0.015 0.380

i-C4 1.40 0.183 0.177 0.217n-C4 1.02 0.601 0.580 0.570

i-C5 0.50 0.144 0.139 0.104

n-C5 0.38 0.092 0.089 0.074 H.Yeniova

39

= 1.036 = 1.000 = 1.036

4. Raf

T4

=81

o



96/136

Ki

4 4 4 x = y /K x 4

,normalize ( )

5 4 3 4

y = 7.0 x x + y

C3 2.95 0.013 0.013 0.039

i-C4 1.55 0.140 0.139 0.199

n-C4 1.13 0.504 0.501 0.515

i-C5 0.55 0.189 0.188 0.137

n-C5 0.46 0.161 0.166 0.118

= 1.007 = 1.000 = 1.008

5. Raf

T5

=85

o


Ki5 5 5

x = y /K x 5

,normalize ( )

6 5 4 5

y = 7.0 x x + y

C3 3.12 0.013 0.012 0.038

i-C4 1.66 0.120 0.115 0.179

n-C4 1.20 0.430 0.410 0.450

i-C5 0.60 0.228 0.218 0.159

n-C5 0.46 0.257 0.245 0.192


97/136

= 1.048 = 1.000 = 1.018

6. Raf

T6

=90

o

C oldu u varsay l rsa, T6

=92

o

C oldu u varsay l rsa

Ki

6 6 6

x = y /K Ki

6 6 6

x = y /K x 6

,normalize ( )

6 5 4 5

y = 7.0 x x + yC3 3.35 0.011 3.45

ayirma kolonlarinin tasarimi

Documents