axisvm 5.0

Testare AXISVM 5.0 1

INSTITUTUL NATIONAL DE CERCETARE-DEZVOLTARE IN CONSTRUCTII SI ECONOMIA CONSTRUCTIILOR

INCERC Filiala Cluj

AxisVM 5.0

Program de elemente finite

Testari pe exemple structurale

septembrie 2000


COLECTIV DE ELABORARE

Cercetator stiintific ing. Levente KOVACS

-analiza structurilor cu programele AxisVM, CADRE, CASE,

DEFBAR, PROKON, ROBOT

-prelucrarea si interpretarea rezultatelor

-analiza rezultatelor si elaborarea lucrarii

Cercetator principal ing. Ioan BOTEZ

-analiza rezultatelor si elaborarea lucrarii


CUPRINS Pagina

A INTRODUCERE

B ASPECTE GENERALE

C ANALIZE EFECTUATE

D REZULTATELE TESTARILOR

D.1. CADRU PLAN - analiza statica, modala si seismica

D.2. CADRU SPATIAL - analiza statica si seismica

D.3. PLACI PLANE IN DOMENIUL ELASTIC - analiza statica si

armare

D.4. CADRU PARTER – stabilitate

D.5. CADRU PARTER – linii de influenta

D.6. ARMARE STALP – verificare armare

E CONCLUZII


A. INTRODUCERE

In lucrarea de fata sunt prezentate rezultatele verificarilor facute pe programul de elemente finite AxisVM versiunea 5.0. Pentru verificare au fost alese sase exemple structurale, iar rezultatele au fost comparate cu cele obtinute cu ajutorul altor programe.

In timpul testarilor, in afara de corectitudinea rezultatelor au mai fost urmarite

urmatoarele aspecte: -modul de introducere a datelor; -prezentarea datelor si posibilitatea prelucrarii acestora.

B. ASPECTE GENERALE

Programul AxisVM versiunea 5.0 este varianta imbunatatita a programului Axis-3D versiunea 3.6. Noul program este transcris complet sub WINDOWS, folosind toate facilitatile acestor sisteme de operare.

Interfata programului a fost integral reproiectata, pastrand insa elementele specifice ale versiunilor mai vechi. In versiunea noua a programului se gasesc toate elementele si caracteristicile unei aplicatii WINDOWS. Pentru editarea modelului se pot utiliza ferestre multiple.

Modul de editare a retelei de elemente finite este imbunatatit cu functiile: trasare linie, retele dreptunghiulare si retele triunghiulare. In timpul editarii sunt disponibile functiile specifice programelor de desenare: perpendicular, paralel, punct central, intersectie si nod.

Pe langa sistemul de coordonate cartezian, se poate opta pentru utilizarea sistemelor de coordonate sferice si cilindrice.

Au fost imbunatatite functiile de copiere, oglindire si rotire. Pentru o mai fidela modelare a structurilor au fost introduse in program elementele

finite triunghiulare, de arc si de contact. Cu elementele finite triunghiulare se pot modela placi, saibe si membrane de forme

care nu se pot modela corect cu elementele finite dreptunghiulare. Pentru elementele de arc se poate defini rigiditatea si limita de elasticitate pentru

fiecare tip de efort. Un efort mai mare decat limita de elasticitate nu poate fi preluat de arc. Cu elementul de contact se poate simula contactul dintre doua puncte ale structurii.

Contactul poate prelua intindere sau compresiune. Elementele de arc si contact au fost concepute pentru a fi utilizate in analizele neliniare.

Programul calculeaza eforturile unitare pentru elementele finite tip bara si elementele finite plane. In cazul elementelor finite plane sunt calculate si eforturile Von Mises.

Pentru a prelucra rezultatele obtinute in urma analizelor neliniare, se pot selecta, inainte de inceperea calculului, doua din componentele rezultatelor (de exemplu, pentru diagrama P-∆, deplasarea si forta).

La reprezentarea diagramelor, numarul culorilor se poate modifica, rescaland fereastra de scara a culorilor cu ajutorul mouse-ului. Numarul maxim de culori este de 29.

In aceasta versiune este introdus in program un modul de verificare a sectiunilor de stalpi din beton armat. Acest modul, pe baza modelelor de materiale si ipotezelor din STAS 10107/0-90, traseaza suprafata de interactiune N-M, iar apoi verifica daca eforturile efective se afla in interiorul sau exteriorul suprafetei de interactiune.

Rezolvarea valorilor proprii se face prin metoda iterarii in subspatiu, in acest fel scazand timpul de calcul de aproximativ trei ori fata de versiunea precedenta a programului.

Testare AXISVM 5.0 5 Modulul de analiza statica a fost imbunatatit prin implementarea in program a

metodei Cholesky modificata. Editorul grafic de profile si sectiuni permite editarea sectiunilor de elemente liniare

de forma oarecare, care pot fi salvate in baza de date a sectiunilor. In timpul editarii profilelor, caracteristicile sectionale (arie, momente de inertie) sunt calculate instantaneu si afisate pe ecran.

Baza de date a modelelor a fost imbunatatita. La pornirea acestei functii, discul fix este scanat in intregime, iar fisierele gasite sunt afisate in doua ferestre alaturate, cu care se pot face operatii de stergere, copiere si vizualizare.

Eforturile de dimensionare se determina din ipoteze de incarcare conform STAS 10101/OA-77.

Fortele seismice sunt evaluate conform normativului P100-92.

Caracteristicile principale ale programului sunt prezentate in urmatorul tabel: Platforma: Windows 95/98/NT/2000 Cerinte HARD: PENTIUM 64M RAM, placa video 800x600 la 16 biti adancime de

culoare, unitate CD pentru instalare, 300MB spatiu liber pe harddisc Preprocesor: Complet grafic Analize: Statica de ordinul I si II, analiza modala de ordinul I si II, analiza de

stabilitate, linii de influenta, analiza seismica, verificare armare stalp. Postprocesor: Complet grafic Elemente finite: Zabrea, bara, nervura, saiba, placa, invelitoare, arc, contact, reazem Incarcari: Nodale, distribuite pe bare si elemente finite plane, forta de

pretensionare, din variatii de temperatura, date de seism, de lichid, cedare de reazem

Module suplimentare:

Determinare cantitati de armatura pentru placa, saiba, invelitoare, verificare armare stalp

Standarde implementate:

STAS 10107/0-90, STAS 10101/OA-77, P100-92

Legatura cu alte programe:

ArchiCAD, AutoCAD DXF

C. ANALIZE EFECTUATE

Verificarea programului AxisVM versiunea 5.0 s-a realizat prin intermediul testarilor numerice. S-au luat in studiu urmatoarele tipuri de probleme:

Cadru plan, – analiza modala, statica si seismica; Cadru spatial, – analiza modala, statica si seismica; Placa plana in domeniul elastic, - analiza statica si armare; Cadru parter – stabilitate; Cadru parter – linii de influenta; Verificare sectiune stalp beton armat, varianta de armare simetrica. Pentru comparare si evaluare au fost utilizate programe de calcul atestate in

Romania (CADRE, CASE 96, DEFBAR), cu larga recunoastere mondiala (ROBOT, PROKON), precum si calcule analitice.

S-au comparat eforturi maxime, deformatii, arii de armatura rezultate, parametrul incarcarii critice, forma de pierdere a stabilitatii, perioade proprii de vibratie.

Testare AXISVM 5.0 6 D. REZULTATELE TESTARILOR

Cele sase probleme alese au fost analizate in paralel cu programul AxisVM versiunea 5.0 si cu programele CADRE, CASE96, DEFBAR, ROBOT si PROKON.

In cadrul testarilor s-au urmarit in mod special analizele implementate conform standardelor romanesti:

-analiza seismica a structurilor plane conform normativului P100-92, -analiza seismica a structurilor spatiale conform normativului P100-92 anexa C, -gruparea incarcarilor conform STAS 10101/OA-77, -verificare armare sectiune stalp conform STAS 10107/0-90.


D.1. CADRU PLAN - analiza statica, modala si seismica Structura analizata

Pentru testari s-a ales un cadru plan cu doua deschideri inegale de 6.80 m respectiv 5.40 m si cu opt niveluri (figura nr. 1.1). Primul nivel are inaltimea de 4.00 m iar restul de 3.00 m. Structura analizata este dintr-un material cu modulul de elasticitate 2 700 kN/cm2.

Modelarea structurii si a incarcarilor

Structura propusa a fost modelata in felul urmator: -nodurile: noduri punctuale; -barele: elemente finite de tip bara cu trei grade de libertate pe fiecare nod, prinse rigid in

noduri; -reazemele: incastrari perfecte.

Incarcarile: S-au considerat doua ipoteze de incarcare: -ipoteza cu incarcari gravitationale, uniform distribuite pe bare si concentrate in noduri; -ipoteza seismica cu masele concentrate in nodurile axului central si cu coeficientii

ks=0.2, ψ=0.25, α=1.0, Tc=1.0 s conform P100-92; Discretizarea structurii este prezentata in figura nr. 1.1 si 1.2.

Analizele efectuate

•dinamica ordinul I •statica ordinul I •seismica

50X6

04.

000

30X706.800

70X9

04.

000

30X705.400

50X6

04.

000

50X6

03.

000

30X706.800

70X9

03.

000

30X705.400

50X6

03.

000

50X6

03.

000

30X706.800

70X9

03.

000

30X705.400

50X6

03.

000

50X6

03.

000

30X606.800

70X9

03.

000

30X605.400

50X6

03.

000

50X6

03.

000

30X606.800

70X9

03.

000

30X605.400

50X6

03.

000

50X5

03.

000

30X606.800

70X7

03.

000

30X605.400

50X5

03.

000

50X4

03.

000

30X606.800

50X7

03.

000

30X605.400

50X4

03.

000

50X4

03.

000

30X606.800

50X5

03.

000

30X605.400

50X4

03.

000

Z

X

Figura nr. 1.1. Geometria structurii


[1]

[2][3

][4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

1 2 3

4 5 6

7 8 9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

Z

X

Figura nr. 1.2. Topologia structurii Rezultate

Pentru comparatie s-au efectuat analize cu programul CADRE (din biblioteca IPCT SA) si SPACE FRAME v6.19 din pachetul de programe PROKON. Perioadele proprii obtinute in primele 3 moduri de vibratie cu cele trei programe sunt prezentate in tabelul nr. 1.1.

Tabelul nr. 1.1.

Modul de vibratie

AXISVM 5.0 CADRE PROKON

1 0.964 0.964 0.964 2 0.326 0.326 0.326 3 0.180 0.180 0.180

Coeficientii de echivalenta in primele 3 moduri de vibratie obtinuti cu AxisVM si CADRE sunt dati in tabelul 1.2.

Tabelul nr. 1.2. Modul de vibratie

AXISVM 5.0 CADRE

1 0.784 0.784 2 0.131 0.131 3 0.042 0.042

Testare AXISVM 5.0 9 Analiza seimica dupa P100-92 a fost efectuata cu programul CADRE. Fortele seismice de nivel in primele trei moduri de vibratie sunt comparate in tabelul nr. 1.3 iar deplasarile in tabelul nr. 1.4.

Tabelul nr. 1.3.

Modul 1 Modul 2 Modul 3 Nodul AXISVM 5.0

[kN] CADRE [kN]

AXISVM 5.0 [kN]

CADRE [kN]

AXISVM 5.0 [kN]

CADRE [kN]

5 11.22 11.17 14.20 14.10 12.23 12.34 8 24.24 24.22 27.13 27.10 18.89 18.92 16 38.07 38.07 34.69 34.66 14.85 14.85 17 52.86 52.88 33.95 33.92 0.89 0.81 18 68.01 67.99 24.33 24.34 -15.20 -15.25 19 82.35 82.35 5.28 5.25 -21.22 -21.29 20 94.26 94.23 -19.67 -19.58 -6.54 -6.38 21 102.15 102.14 -40.81 -40.82 21.45 21.41

Tabelul nr. 1.4. Modul 1 Modul 2 Modul 3

Nodul AXISVM 5.0 v3.6 [cm]

CADRE [cm]

AXISVM 5.0 v3.6 [cm]

CADRE [cm]

AXISVM 5.0 v3.6 [cm]

CADRE [cm]

5 4.27 4.27 0.62 0.62 0.16 0.16 8 9.26 9.26 1.18 1.18 0.25 0.25 16 14.56 14.56 1.51 1.51 0.20 0.20 17 20.22 20.02 1.48 1.48 0.01 0.01 18 25.99 26.00 1.06 1.06 -0.20 -0.20 19 31.48 31.49 0.23 0.23 -0.28 -0.28 20 36.02 36.03 -0.85 -0.85 -0.09 -0.09 21 39.05 39.06 -1.78 -1.78 0.28 0.28

Media patratica a eforturilor pentru barele primului nivel este prezentata in tabelul nr. 1.5.

Tabelul nr. 1.5. N[kN] T[kN] M[kN] Bara Dist

[m] AXISVM 5.0 v3.6

CADRE AXISVM 5.0

CADRE AXISVM 5.0

CADRE

0.00 483.6 483.5 84.0 -84.0 244.1 243.9 1 4.00 483.6 -483.5 84.0 84.0 92.2 92.2 0.00 214.8 -214.8 306.0 306.1 1027.4 1027.8 3 4.00 214.8 214.8 306.0 306.1 197.5 198.1 0.00 698.4 698.3 90.4 90.4 252.7 252.6 5 4.00 698.4 -698.3 90.4 -90.4 109.0 109.0 0.00 20.8 20.8 79.5 -79.4 263.5 263.3 2 6.80 20.8 20.8 79.5 79.4 276.9 -276.9 0.00 32.2 -32.3 118.5 118.5 331.3 331.3 4 5.40 32.2 32.3 118.5 118.5 308.7 -308.6


Z

X

Analiza modalaIpoteza : Mase nodaleMod : 1f : 1.04 HzT : 0.96 sω : 6.52 rad/sV.p. : 42.53Eroare : 4.47E-12Iteratie : 5Comp. : eX

Figura nr. 1.3 Modul 1 de vibratie

Z

X




Z

X



241.05

-90.35

261.

01

-274

.29

1014.38

-190.42

328.

01

-305

.60

249.55

-106.90170.67

-139.58

293.

51

-303

.64

411.88

-300.28

359.

28

-342

.36

198.70

-164.71153.92

-146.43

302.

37

-314

.75

362.64

-302.11

367.

60

-347

.76

177.65

-170.38155.94

-112.91

219.

74

-223

.95

380.24

-240.77

262.

37

-255

.27

177.37

-131.69106.83

-123.70

206.

89

-212

.57

245.56

-299.01

246.

02

-236

.68

123.58

-141.6083.19

-114.16

166.

18

-174

.34

159.59

-257.75

196.

49

-183

.78

95.08

-126.4852.02

-73.55

110.

21

-120

.54

113.09

-215.48

129.

27

-115

.00

57.30

-77.7936.66

-53.07

53.0

7

-50.

37

34.33

-94.86

44.4

8

-50.

32

37.20

-50.32

Z

X

Analiza linearaIpoteza : SEISM01E (W) : 1.00E-11E (P) : 1.00E-11E (ER) : 1.95E-13Comp. : My [kNm]

Figura nr. 1.6 Momente incovoietoare. Modul 1 de vibratie


-36.86

17.18

-35.

07

36.9

0

-156.23

47.87

-45.

66

42.3

8

-38.29

20.00-17.90

23.20

-27.

71

28.6

6

-34.69

69.58

-36.

03

34.2

3

-22.39

26.97-4.51

18.35

-9.9

1

10.2

3

4.89

67.56

-13.

66

12.9

6

-7.26

20.538.44

9.57

8.34

-8.6

0

43.67

49.71

9.69

-9.2

9

7.58

9.6517.91

-0.31

22.1

1

-22.

33

68.00

14.47

26.4

2

-25.

87

18.93

-1.9221.79

-15.27

32.7

0

-34.

73

63.22

-23.03

41.1

7

-37.

85

23.95

-18.3117.43

-17.83

31.7

4

-33.

99

52.87

-53.67

39.8

1

-36.

04

19.54

-20.0813.91

-17.83

17.8

3

-16.

71

20.13

-35.16

18.4

5

-19.

43

15.96

-19.43

Z

X


Figura nr. 1.7 Momente incovoietoare. Modul 2 de vibratie

-10.69

6.29

-7.8

1

8.24

-45.57

21.14

-10.

11

9.33

-11.00

6.94-1.53

6.43

-1.2

5

1.29

2.78

24.77

-1.6

0

1.52

-2.38

6.885.19

1.33

7.31

-7.6

1

21.88

12.77

9.35

-8.8

0

5.36

0.778.64

-3.43

8.68

-8.8

0

29.74

-6.34

10.9

3

-10.

65

9.56

-4.395.24

-7.89

6.77

-7.0

6

13.39

-22.84

8.76

-8.2

4

6.25

-8.95-1.12

-4.22

-1.1

8

1.56

-7.02

-19.07

-1.8

5

1.36

-0.70

-4.35-5.40

2.13

-9.6

3

9.72

-22.47

6.63

-11.

68

11.1

9

-5.70

2.74-7.50

7.96

-7.9

6

7.63

-14.77

16.58

-8.9

5

8.95

-8.45

8.95

Z

X


Figura nr. 1.8 Momente incovoietoare. Modul 3 de vibratie Referinte 1. Catarig, A., Petrina, M. – “Statica constructiilor”, Editura Dacia, Cluj-Napoca 1991 2. P 100-92 - “Normativ pentru proiectarea antiseismica a constructiilor de locuinte, social-

culturale, agrozootehnice si industriale” 3. INCERC Filiala Cluj “Cercetari privind identificarea gradului de conlucrare dintre rigla si

placa la structurile in cadre si duale din beton armat supuse preponderent actiunii seismice.” Contract Nr. 936/1993

4. Rezultatele analizelor efectuate cu programele CADRE si PROKON.

Testare AXISVM 5.0 13 D. 2. CADRU SPATIAL - analiza statica si seismica Structura analizata

Pentru testari s-a ales o structura cu sase cadre transversale avand doua deschideri egale de 4.00m si noua niveluri (figura 2.1). Travea este de 4.00m iar inaltimea de nivel este de 3.00 m. Sectiunea riglelor este 25x60cm iar a stalpilor 60x70cm. Structura analizata este realizata dintr-un beton cu modulul de elasticitate 2 700 kN/cm2.

Modelarea structurii si a incarcarilor

Structura propusa a fost modelata in felul urmator: -nodurile: noduri punctuale; -barele: elemente finite de tip bara cu trei grade de libertate pe fiecare nod, prinse rigid in

noduri; -reazemele: incastrari perfecte; -planseul: cu rigle avand rigiditate infinita in planul placii.

Incarcarile: S-a considerat numai ipoteza seismica cu masele concentrate la capetele riglelor (masa de nivel 1200 kg/m2) si coeficientii ks=0.2, ψ=0.25, α=1.0, Tc=0.7 s, Ve=400m/s conform P100-92;

Analizele efectuate

•analiza modala •seismica

4.000

4.000

4.0004.000

4.0004.000

4.000

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0

4.000

4.000

4.0004.000

4.0004.000

4.000

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0

4.000

4.000

4.0004.000

4.0004.000

4.000

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0

4.000

4.000

4.0004.000

4.0004.000

4.000

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0 3.00

0

3.00

0

3.00

0

4.000

4.000

4.0004.000

4.0004.000

4.000

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0 3.00

0

3.00

0

3.00

0

4.000

4.000

4.0004.000

4.0004.000

4.000

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0 3.00

0

3.00

0

3.00

0

4.000

4.000

4.0004.000

4.0004.000

4.000

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0 3.00

0

3.00

0

3.00

0

4.000

4.000

4.0004.000

4.0004.000

4.000

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0 3.00

0

3.00

0

3.00

0

4.000

4.000

4.0004.000

4.0004.000

4.000

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0 3.00

0

3.00

0

3.00

0

4.000

4.000 4.000

4.000 4.000

4.000 4.000

4.000 4.000

4.000 4.000

4.000

4.000 4.0004.000

4.0004.000

4.0004.000

4.0004.000

4.000

4.0004.000

4.0004.000

4.000

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0

3.00

0 3.00

0

3.00

0

3.00

0

X

Y

Z

Testare AXISVM 5.0 14Figura nr. 2.1 Geometria structurii Rezultate

Pentru comparatie s-au efectuat analize cu programul CASE96 . Perioadele proprii obtinute in primele 6 moduri de vibratie cu cele doua programe sunt prezentate in tabelul nr. 2.1. Tabelul nr. 2.1.

Perioada T[s] Modul de vibratie/directia AXISVM 5.0 CASE93 1/x 0.867 0.883 2/y 0.793 0.808 3/θ 0.702 0.694 4/x 0.270 0.275 5/y 0.255 0.259 6/θ 0.223 0.219

Coeficientii de echivalenta in primele 6 moduri de vibratie obtinuti cu AxisVM si CASE96 sunt dati in tabelul 2.2.

Tabelul nr. 2.2.

Modul de vibratie

AXISVM 5.0 CADRE

1 0.780 0.780 2 0.800 0.800 3 0.000 0.002 4 0.112 0.112 5 0.101 0.101 6 0.000 0.005

Fortele taietoare de baza obtinute cu cele doua programe in primele 6 moduri de vibratie sunt prezentate in tabelul nr. 2.3. Tabelul nr. 2.3.

Forta taietoare de baza AXISVM 5.0 CASE96

Modul de vibratie/ directia

Qbx[kN] Qby[kN] Mby[kN] Mbx[kN] Qbx[kN]

Qby[kN] Mby[kN]

Mbx[kN]

1/y 0 1713 0 36055 0 1700 0 35780 2/x 1814 0 37628 0 1800 0 37360 0 3/θ 0 0 0 0 0 0 0 0 4/y 264 0 0 433 0 264 0 430 5/x 0 239 807 0 238 0 798 0 6/θ 0 0 0 0 0 0 0 0

Deplasarile maxime obtinute cu cele doua programe la nivelul acoperisului in primele 6 moduri de vibratie sunt prezentate in tabelul nr. 2.4.

Testare AXISVM 5.0 15 Tabelul nr. 2.4.

Deplasarea maxima la varful constructiei AXISVM 5.0 CASE96

Modul de vibratie/directia

dx[cm] dy[cm] dx[cm] dy[cm] 1/y 0.0 2.9 0.0 2.9 2/x 2.4 0.0 2.5 0.0 3/θ 0.0 0.0 0.0 0.0 4/y 0.1 0.0 0.1 0.0 5/x 0.0 0.1 0.0 0.1 6/θ 0.0 0.0 0.0 0.0

X

Y

Z

Analiza modalaIpoteza : Mase nodaleMod : 1f : 1.15 HzT : 0.87 sω : 7.25 rad/sV.p. : 52.54Eroare : 8.57E-8Iteratie : 8Comp. : eZPersp. : Detaliu : csv



X

Y

Z



X

Y

Z


Figura nr. 2.4. Modul 3 de vibratie


X

Y

Z



X

Y

Z




X

Y

Z



Referinte 1. Rezultatele analizelor efectuate cu programul CASE96


D.3. PLACI PLANE IN DOMENIUL ELASTIC - analiza statica si armare Structura analizata Pentru testari s-a ales o placa continua cu 5 deschideri de cate 3.60 m pe o directie si 3 deschideri de cate 4.80 m pe cealalta directie, prezentata in figura 3.1. Grosimea placii este de 13 cm iar betonul folosit este de clasa Bc25.

Figura nr. 3.1 Structura analizata Modelarea structurii si a incarcarilor Structura propusa a fost modelata cu elemente finite de placa. Toate reazemele sunt articulatii. Pe directia axei globale Z reazemele au rigiditatea 1.0x107 kN/m. Incarcarile:

-greutatea proprie a placii de 4.25 kN/m2, -incarcari utile pe placa 2.80 kN/m2.

Analizele efectuate •statica Rezultate S-au comparat eforturile mx si my din campurile centrale ale placii. Rezultatele sunt prezentate in tabelele 3.1. si 3.2.


mx[kNm/m] Reazem/ Camp AXISVM

5.0 Referinta 2

camp I -3.69 -3.75 reazem I-II 6.68 6.79 camp II -3.05 -3.10 reazem II-III 6.04 6.13 camp III -3.07 -3.13

Tabelul nr. 3.2.

my[kNm/m] Reazem/ Camp AXISVM

5.0 Referinta 2

camp A -1.85 -1.89 reazem A-B 4.83 5.01 camp B -1.78 -1.79

Sagetile maxime ale ochiurilor de placa sunt comparate in tabelul 3.3. Tabelul nr. 3.3.

eZ[mm] Camp AXISVM 5.0

Referinta 2

I-A -0.77 -0.77 II-A -0.43 -0.43 III-A -0.47 -0.47 I-B -0.63 -0.63 II-B -0.40 -0.40 III-B -0.42 -0.42

Armaturile necesare Ax si Ay in campurile centrale sunt date in tabelele de mai jos: Tabelul nr. 3.4.

Ax[cm2/m] Reazem/ Camp AXISVM

5.0 Calcul analitic

camp I 1.13 1.13 reazem I-II 2.07 2.07 camp II 0.93 0.93 reazem II-III 1.87 1.87 camp III 0.94 0.94

Tabelul nr. 3.5.

Ay[cm2/m] Reazem/ Camp AXISVM

5.0 Calcul analitic

camp A 0.62 0.62 reazem A-B 1.64 1.64 camp B 0.60 0.60

Testare AXISVM 5.0 21 Deformatia placii si diagramele mx si my sunt prezentate in figurile nr. 3.2, 3.3 si 3.4.

X

Y

Z

Analiza linearaIpoteza : Ci 1E (W) : 8.83E-13E (P) : 8.83E-13E (ER) : 1.30E-12Comp. : eZ [mm]Persp. :

Figura nr. 3.2 Deformatia structurii

Y

X

Analiza linearaIpoteza : Ci 1E (W) : 8.83E-13E (P) : 8.83E-13E (ER) : 1.30E-12Comp. : mx [kNm/m]

mx[kNm/m]

7.547.116.686.255.825.394.974.544.11

3.683.252.822.401.971.541.110.680.25

-0.18-0.60-1.03-1.46-1.89-2.32-2.75-3.17-3.60-4.03-4.46

��

��

Figura nr. 3.3. Diagrama mx


Y

X

Analiza linearaIpoteza : Ci 1E (W) : 8.83E-13E (P) : 8.83E-13E (ER) : 1.30E-12Comp. : my [kNm/m]

my

[kNm/m]

6.736.39

6.055.71

5.375.03

4.694.35

4.013.67

3.332.99

2.65

2.311.97

1.631.29

0.950.61

0.27-0.07

-0.41-0.75

-1.09-1.43

-1.77-2.11

-2.45

-2.79

�

�

Figura nr. 3.4 Diagrama my Referite 1. STAS 10107/2-77 2. Rezultatele analizelor efectuate cu programul ROBOT 3. Onet, T., Tertea, I. – “Proiectarea betonului structural”, Editura Casa cartii de stiinta 1995


D. 4. CADRU PARTER – stabilitate Structura analizata Pentru testari s-a ales cadrul din figura nr. 4.1. Modelarea structurii si a incarcarilor Structura propusa a fost modelata in felul urmator:

-nodurile: noduri punctuale; -barele: elemente finite de tip bara cu trei grade de libertate pe fiecare nod; -reazemele: articulatii.

Incarcarile: -forte concentrate (figura nr. 4.1.)

Analizele efectuate •stabilitate

1.00 1.00 1.00 1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

0.71

0.71

0.71

0.710.500.50 0.500.500.71

0.710.71

0.711.00 1.00 1.00 1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

-1.00000 -1.00000

Z

X

Figura nr. 4.1 Structura analizata Rezultate S-a obtinut incarcarea critica si forma de pierdere a stabilitatii pentru structura propusa. Rezultatele obtinute sunt prezentate in tabelul de mai jos:


Criteriu AXISVM 5.0 Referinta Pcr 0.868⋅E⋅I 0.862⋅E⋅I Forma de pierdere a stabilitatii antisimetrica antisimetrica

Forma de pierdere a stabilitatii este prezentata in figura nr. 4.2.

Z

X

Analiza de stabilitateIpoteza : 1Mod : 1ncr : 0.868Eroare : 4.03E-6Iteratie : 8

Figura nr. 4.2. Forma de pierdere a stabilitatii Referinte 1. DINAMICA SI STABILITATEA CONSTRUCTIILOR de GEORGE M. BARSAN, Editura

didactica si pedagogica, Bucuresti 1979


D. 5. CADRU PARTER – linii de influenta Structura analizata Pentru testari s-a ales un cadru parter cu trei deschideri (fig. 5.1), una de 8.00 m si doua de 6.00 m. Inaltimea cadrului este de 4.00 m. Modelarea structurii si a incarcarilor Structura propusa a fost modelata in felul urmator:

-nodurile: noduri punctuale; -barele: elemente finite de tip bara cu trei grade de libertate pe fiecare nod, prinse rigid in

noduri; -reazemele: incastrari perfecte.

Incarcarile: -forta unitara mobila pe barele 1, 2 si 3.

Analizele efectuate • liniile de influenta My pentru bara 2, si Nx pentru bara 4

[1]

I04.

00

[2]4I08.00

[3]

I04.

00

[4]2I06.00

[5]

I04.

00

[6]2I06.00

[7]

I04.

00

Z

X

Figura nr. 5.1. Structura analizata

Testare AXISVM 5.0 26 Rezultate Rezultatele obtinute sunt prezentate in tabelul de mai jos: Tabelul nr. 5.1.

AXISVM 5.0 v3.6

Referinta Bara Sectiune

My Nx My Nx

Observatii

1 1-1 0.405 0.456 0.405 0.455 mijlocul barei 1-2 0.434 1.000 - 1.000 valoarea maxima pe bara 2 2-1 0.618 0.057 0.618 0.057 mijlocul barei 2-2 0.670 0.064 - - valoarea maxima pe bara 3 3-1 0.117 0.017 0.117 0.017 mijlocul barei 3-2 0.132 0.018 - - valoarea maxima pe bara

000000000000

0 0.08 0.17 0.26 0.34 0.40

0.43

0.42

0.35

0.21

0

0000000000 00

00.

34 0.55 0.65

0.67

0.62

0.52

0.38

0.24

0.11

0

0000000000

0-0

.07

-0.1

1

-0.1

3-0

.13

-0.1

2-0

.09

-0.0

6-0

.04

-0.0

1 00000000000

0 0 0 0

Z

X

Figura nr. 5.2 Linia My


0000 1.00001.0000

1.00001.00001.00001.00001.00001.0000

1.00

000.

9031

0.79

71

0.68

50

0.57

01

0.45

56

0.34

46

0.24

04

0.14

61

0.06

490

0000000000

000

-0.0

341

-0.0

545

-0.0

636

-0.0

635

-0.0

565

-0.0

451

-0.0

314

-0.0

178

-0.0

066

0

0000000000 0

0.00

380.

0078

0.01

170.

0150

0.01

740.

0183

0.01

750.

0144

0.00

870

0000000000

1.0000

0 0 0

Z

X

Figura nr. 5.3 Linia Nx Referinte 1. STATICA CONSTRUCTIILOR de ALEXANDRU CATARIG, MIRCEA PETRINA,

Editura Dacia, Cluj-Napoca 1991 2. GRINZI CONTINUE de CONSTANTIN N. AVRAM, Editura tehnica

Testare AXISVM 5.0 28 D. 6. ARMARE STALP – verificare armare Structura analizata Pentru testari s-a ales o sectiune de stalp 40x40 cm, armat cu opt bare de otel cu diametrul de 20mm (fig. nr. 24). Stratul de acoperire s-a considerat de 20mm. Datele pentru beton sunt Rbc=12.5 N/mm2, εbe=2%o, εbu=3.5%o iar pentru otel Ra=300 N/mm2, Ea=210000N/mm2, εbe=1.429%o, εbu=10.0%o (figura nr. 6.1).

Figura nr. 6.1. Sectiunea analizata Analizele efectuate •S-a determinat curba de interactiune N-M pentru sectiunea data.

-2753.98

-2450.00

-2100.00

-1750.00

-1400.00

-1050.00

-700.00

-350.00

30.0

0

-30.

00

60.0

0

-60.

00

90.0

0

-90.

00

120.

00

-120

.00

150.

00

-150

.00

180.

00

-180

.00

My [kNm]

N [kN] Nh0 [kN] = -2753.98Hh0 [kN] = 753.98

My min [kNm] = -186.40My max [kNm] = 186.40Mz min [kNm] = -186.40

Mz max [kNm] = 186.40Ab [cm2 ] = 1600.00

As/Ab [%] = 1.57

Figura nr. 6.2 Curba de interactiune N-M


Tabelul nr. 6.1.

DEFBAR AxisVM 5.0 Punctul

N[kN] M[kNm] N[kN] M[kNm]

M=0, N=min -2753.6 0.0 -2754.0 0.0

M=max, Naf -1050.0 190.6 -1050.0 186.4

N=0, Maf 0.0 126.55 0.0 123.0

M=0, N=max 753.6 0.0 754.0 0.0

Referite 1. STAS 10107/2-77 2. Rezultatele analizelor efectuate cu programul DEFBAR 3. Onet, T., Tertea, I. – “Proiectarea betonului structural”, Editura Casa cartii de stiinta 1995

Testare AXISVM 5.0 30 E. CONCLUZII

Programul AxisVM a fost verificat pe mai multe tipuri de structuri, cuprinzand:

Cadru plan – analiza modala, statica si seismica;

Cadru spatial – analiza modala, statica si seismica;

Placa plana in domeniul elastic - analiza statica si armare;

Cadru parter – stabilitate;

Cadru parter – linii de influenta;

Verificare sectiune stalp beton armat - varianta de armare simetrica.

Pentru comparatie, aceleasi structuri au fost analizate cu programe de larga utilizare

(ROBOT, PROKON, CASE, CADRE, DEFBAR) sau au fost calculate analitic.

S-au comparat eforturi maxime, deformatii, arii de armatura rezultate, parametrul

incarcarii critice, forma de pierdere a stabilitatii, perioade proprii de vibratie. Diferentele intre

rezultatele obtinute cu programul AxisVM si valorile folosite ca element de comparatie au fost

in general sub 3%.

Rezultatele analizei depind de acuratetea modelarii (alegerea tipului de element

finit, finetea discretizarii, modelarea rezemarii etc).

Fata de programele folosite ca referinta s-a putut remarca faptul ca programul

AxisVM este superior sub urmatoarele aspecte:

- viteza preprocesare date;

- flexibilitate mare la modificarea structurii analizate;

- prezentarea rezultatelor.

In cazul structurilor mai complexe se recomanda luarea in considerare a mai multor

variante de modelare.

In cazul analizei modale se recomanda modelarea structurii cu un numar cat mai

mare de mase concentrate, pentru obtinerea unui numar suficient de moduri de vibratie.

In baza rezultatelor obtinute se apreciaza ca programul AxisVM versiunea 5.0

poate fi utilizat la analiza structurilor de constructie (analiza statica de ordinul I si II, analiza

modala, stabilitate, analiza seismica conform prevederilor normativului P100-92, verificare

armare stalpi conform STAS 10107/0-90). Trebuie data insa atentie modelarii, pentru fiecare

caz in parte, pentru obtinerea de rezultate cat mai exacte.

axisvm 5.0

Documents