aventuras pelo bairro da teoria ergodica´ dentro do...
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Aventuras pelo bairro da Teoria Ergodicadentro do Fantastico Mundo Matematico
Regis Varao
Regis Varao Fantastico Mundo Matematico
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Agradecimento;
Adoro o ICMC.
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youtube.com/FantasticoMundoMatematico
Boa palestra!
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Pegando o 2
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Fantastico Mundo Matematico:
onde esta toda a matematica.
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O que e Sistemas Dinamicos?
Olhamos a dinamica como f : X → X (suponhahomeomorfismo)
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O que e Sistemas Dinamicos?
Olhamos a dinamica como f : X → X (suponhahomeomorfismo)
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Teoria Ergodica e Sistemas Dinamicos preservando uma medida;
Exemplo: preservando volume.
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O que e uma medida?
Pensa no conceito de area, e ”igual”.
µ : (Conjuntos) → [0, 1]
Satisfaz coisas naturais como:µ(A ∪B) = µ(A) + µ(B) se A ∩B = ∅µ(∅) = 0 e µ(X) = 1
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Em uma sexta-feira 13 ...
... alguem tinha uma medida ... e media conjuntos.
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Em uma sexta-feira 13 ...
... alguem tinha uma medida ...
e media conjuntos.
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Em uma sexta-feira 13 ...
... alguem tinha uma medida ... e media conjuntos.
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No sabado tudo melhorou.
Teoria da medida e a area que formaliza;Os conjuntos que podem ser medidos:
σ-algebra;
Existem conjuntos que nao podem ser medidos.
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No sabado tudo melhorou.
Teoria da medida e a area que formaliza;Os conjuntos que podem ser medidos:
σ-algebra;
Existem conjuntos que nao podem ser medidos.
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Teorema de Recorrencia de Poincare
Se µ e invariante por f (i.e. µ(f(A)) = µ(A)) e B e tal queµ(B) > 0, entao quase todo ponto de B volta a B
infinitas vezes.
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Teorema de Recorrencia de Poincare
Se µ e invariante por f (i.e. µ(f(A)) = µ(A)) e B e tal queµ(B) > 0, entao quase todo ponto de B volta a B infinitas vezes.
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Aplicacoes.
Sistemas Fısicos;
Exemplo do gas.
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Fantástico Mundo Matemático
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E agora a campanha do Joaquim para você se inscrever ...
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Para cada pessoa inscrita nocanal nós iremos salvaruma pessoa no mundo
usando a fórmula de Bhaskara.
Joaquim, um bom menino!