Autor: Mgr. Jana PavlůskováDatum: květen 2012Ročník: 6.Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikaceVzdělávací obor: Matematika a její aplikaceTematický okruh: Geometrie v rovině a v prostoruTéma: TrojúhelníkAnotace: Prezentace krok za krokem provádí konstrukcí trojúhelníku podle věty usu.

Věta usu

Trojúhelník je jednoznačně určený délkou jedné strany a velikostí úhlů

k ní přilehlých.

Úhel

Strana

Úhel

PříkladSestroj trojúhelník ABC, je-li dáno:α = 45°; β = 60°; c = 7,3 cm

A B

C

Náčrt

c

α β

XY

Postup konstrukce1. AB; |AB| = 7,3 cm

Postup konstrukce1. AB; |AB| = 7,3 cm2. → AX; |< BAX| = 45°

Postup konstrukce

1. AB; |AB| = 7,3 cm2. → AX; |< BAX| = 45°3. → BY; |< ABY| = 60°

Postup konstrukce1. AB; |AB| = 7,3 cm2. → AX; |< BAX| = 45°3. → BY; |< ABY| = 60°4. C; C ϵ → AX ∩ → BY

Postup konstrukce1. AB; |AB| = 7,3 cm2. → AX; |< BAX| = 45°3. → BY; |< ABY| = 60°4. C; C ϵ → AX ∩ → BY5. Δ ABC

Procvičování

1. Sestroj trojúhelník ABC, jestliže |AC| = 2,3 cm; α = 56°; γ = 38°.

2. Sestroj trojúhelník KLM, jestliže m = 6,8 cm; |< KLM| = 100°; |< MKL| = 82°.

3. Sestroj trojúhelník PQR, jestliže |QR| = 4,5 cm; |< PRQ| = 110°; |PQR| = 32°.