aula1 - estatística básicaboa
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Aula de estatistica.. muito boaTRANSCRIPT
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I Definio de Estatstica
um campo de estudos que produz metodologia para:
Decidir qual o melhor Plano para a realizao de uma Pesquisa cientfica
ou observacional (analtica ou descritiva);
Organizar e Sumarizar dados obtidos por classificao, contagem ou
mensurao, ou transformaes destes, e
Fazer inferncias sobre populaes de unidades (indivduos, objetos,
animais) quando apenas uma parte (amostra) estudada (classificada,
contada ou medida).
Sub-reas da Estatstica:
(1) Planejamento de experimentos e tcnicas de amostragem;
(2) Estatstica Descritiva;
(3) Estatstica Inferencial. CAP
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A IMPORTNCIA DA ESTATSTICA
A Estatstica aplicada como auxlio nas
tomadas de deciso diante de incertezas para
justificar cientificamente as decises
Governo
Indstria
Cincias sociais, biolgicas, fsicas, etc
Pesquisas
A Estatstica envolve tcnicas para coletar,
organizar, descrever, analisar e interpretar
dados, ou provenientes de experimentos, ou
vindos de estudos observacionais 2
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II- Interao entre estatstica e pesquisa cientfica
Anlise Estatstica Descritiva
Anlise Inferencial
Concluses
Formulao de novos objetivos
Objetivos da pesquisa
Planejamento da pesquisa
Observaes
Dados
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O QUE ESTATSTICA ?
Estatstica pode ser pensada como a cinciade aprendizagem a partir de dados
No nosso cotidiano, precisamos tomardecises, muitas vezes decises rpidas
Em linhas gerais, a Estatstica fornecemtodos que auxiliam o processo de tomadade deciso. 4
DADOS ANLISE DECISES
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CONCEITOS BSICOS DE ESTATSTICA
FENMENO ESTATSTICO
qualquer evento que se pretenda analisar, cujo estudo seja
possvel da aplicao do mtodo estatstico
DADO ESTATSTICO
dado numrico considerado matria-prima sobre a qual se
aplica os mtodos estatsticos
POPULAO
conjunto total de elementos portadores de, pelo menos,
uma caracterstica comum observvel
5X1 X2 X3...
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CONCEITOS BSICOS DE ESTATSTICA
AMOSTRA
parcela representativa da populao que
examinada com o propsito de tirarconcluses
sobre a essa populao
como selecionar uma amostra, de tal modo que as informaes
possam ser expandidas para a populao ?
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Ao selecionar uma amostra deve-se considerar algunscritrios de acordo com o tipo de pesquisa Regio
Sexo
Nvel scio-econmico
Idade
PARMETROS valores singulares que existem na populao e que servem para
caracteriz-la.
para definir um parmetro deve-se examinar toda a populao
ESTIMATIVA valor aproximado do parmetro
calculado com o uso da amostra
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CONCEITOS BSICOS DE ESTATSTICA
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CONCEITOS BSICOS DE ESTATSTICA
ATRIBUTOcaractersticas que podem ser enumeradas
VARIVELcaractersticas que podem ser medidas, controladas oumanipuladas em uma pesquisa
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VARIVEL QUALITATIVA
valores expressos por atributos
sexo, cor da pele, etc.
Ex: pode-se dizer que 2 indivduos so diferentes emtermos da varivel A (sexo, por exemplo), mas no sepode dizer qual deles "tem mais" da qualidaderepresentada pela varivel
VARIVEL QUANTITATIVA
conjunto de resultados numricos
ex: pode-se dizer que a temperatura de 40C maior doque 30C e que um aumento de 20C para 40C duasvezes maior do que um aumento de 30C para 40C
e se dividem em:10
CONCEITOS BSICOS DE ESTATSTICA
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VARIVEL DISCRETA OU DESCONTNUA valores expressos atravs de nmeros inteiros no
negativos
Ex: N de alunos presentes s aulas agosto = 10, setembro = 13, outubro = 15
VARIVEL CONTNUA Valores mensurveis
escala numrica correspondente ao conjunto R dos nmeros Reais, ou seja, podem assumir, teoricamente, qualquer valor entre dois limites
Ex.: Quando se mede a temperatura do corpo com um termmetro de mercrio o que ocorre o seguinte: O filete de mercrio, ao dilatar-se, passar por todas as
temperaturas intermedirias at chegar na temperatura atual do corpo
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CONCEITOS BSICOS DE ESTATSTICA
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CONCEITOS BSICOS DE ESTATSTICA
FASES DO MTODO ESTATSTICO
1. DEFINIO DO PROBLEMASaber exatamente aquilo que se pretende pesquisar o mesmo quedefinir corretamente o problema
2. PLANEJAMENTOComo levantar informaes? Que dados devero ser obtidos? E ocronograma de atividades ? Os custos envolvidos ? etc.
3. COLETA DE DADOSFase operacional, registro sistemtico de dados, com um objetivodeterminado.
4. APURAO DOS DADOSResumo dos dados atravs de sua contagem e agrupamento. a condensao e tabulao de dados.
5. APRESENTAO DOS DADOSFormas de apresentao dos dados
6. ANLISE E INTERPRETAO DOS DADOSA ltima fase do trabalho estatstico a mais importante e delicada
Est ligada essencialmente ao clculo de medidas e coeficientes, cuja finalidade principal descrever o fenmeno. 12
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DISTRIBUIO DE FREQUNCIAS
Resumir grandes massas de dados brutos.Exemplo:Coleta de Dados Brutos, relativos ao comprimento em mm de 40 pontos , que compem uma amostragem de uma determinada populao A:
166 160 161 150 162 160 165 167 164 160
162 161 168 163 156 173 160 155 164 168
155 152 163 160 155 155 169 151 170 164
154 161 156 172 153 157 156 158 158 161
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150 154 155 157 160 161 162 164 166 169
151 155 156 158 160 161 162 164 167 170
152 155 156 158 160 161 163 164 168 172
153 155 156 160 160 161 163 165 168 173
DADOS EM ROL
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ELEMENTOS DE UMA DISTRIBUIO DE FREQNCIA
Amplitude Total (At): maior xi menor xi
no exemplo:At = 173 150 = 23 mm
Freqncia Absoluta, (fi):
Distribuio de Freqncia:
Classes de Freqncias: regra de surges
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Regra de Sturges
I = 1 + 3,3log n
I = nmero de classesn = numero total de dados
No exemplo: I 1 + 3,3 log 40I 6,28 ou I 6
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Amplitude do Intervalo de Classe (h): a medida do intervalo que define a classe.
h At/I
Para o exemplo anterior, teremosh 23/6
h 3,8 h 4
Limite de Classes: so os valores extremos de uma classe
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Ponto mdio das Classes (XM): amdia aritmtica entre o limitesuperior e o limite inferior da classe
Freqncia Relativa ( fri ):
(%)fri = fi X 100
fi
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Freqncia Acumulada (Fi)
a-) Freqncia acumulada abaixo de(Fi) a soma da freqncia simplesda classe com as freqncias simplesdas classes anteriores.
b-) Freqncia acumulada acima de(Fi) a soma da freqncia simplesda classe com as freqncias simplesdas classes posteriores.
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REPRESENTAO GRFICA DE UMA DISTRIBUIO
Uma distribuio de freqncias (vide tabela 5) pode ser representada por distintos tipos de grficos:Histograma ou Diagrama de colunasPoligonal CaractersticaPolgono de FreqnciasPolgono de Freqncias Acumuladas (Ogivas de Galton)d1) Crescented2) Decrescente
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I Comprimento
(cm)
XM fi fri em % Fi Fi Fri (%) Fri
1 150 154 152 4 10,0 4 40 10 100
2 154 158 156 9 22,5 13 36 32,5 90,0
3 158 162 160 11 27,5 24 27 60,0 67,5
4 162 166 164 8 20,0 32 16 80,0 40,0
5 166 170 168 5 12,5 37 8 92,5 20,0
6 170 174 172 3 7,50 40 3 100,0 7,5
fi =
40
fri =
100
Tabela 5: Distribuio de freqncias
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a) Histograma ou Diagrama de colunas
2
4
6
8
10
172168164160156152
FR
EQ
NC
IA (
f i)
Comprimento (cm)
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b) Poligonal Caracterstica
2
4
6
8
10
172168164160156152
FR
EQ
NC
IA (
f i)
Comprimento (cm)
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Polgono de Freqncias
146 148 152 156 160 164 168 172 176
0
2
4
6
8
10
12
f i
Comprimento (cm)
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d) Polgono de Freqncias Acumuladas (Ogivas de Galton)
0
10
20
30
40
FI
174170166162158154150
Comprimento (cm)
0
10
20
30
40
FI
170168164162158154150
Comprimento (cm)
a) Abaixo de b) acima de
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TIPOS DE CURVAS DE FREQNCIA