aula teórica 8, 9 e 10 capítulo 2: forças sobre fluidos. pressão, força de pressão e pressão...
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Aula Teórica 8, 9 e 10
Capítulo 2: Forças sobre Fluidos. Pressão, Força de Pressão e Pressão
Hidrostática.
Objectivo do capítulo 2
• Descrever as forças pressão em fluidos em repouso (hidrostática) e em escoamentos com aceleração linear e com aceleração centrípeta.
• Conceito de pressão,• Gradiente de Pressão com o resultante das forças de
pressão,• Pressão Hidrostática e forças sobre corpos
submersos,• Lei de Newton: Aceleração como resultante das
forças aplicadas.
Forças em Fluidos
• Forças de Superfície e Forças volúmicas (ou mássicas)
• As forças de superfície podem ser normais (Pressão) ou tangenciais (atrito).
• As forças de atrito são sempre tangentes à velocidade. No entanto o referencial nem sempre é tangente à velocidade e por isso a expressão analítica das forças de atrito pode ser complexa, fazendo aparecer componentes normais.
A pressão é um escalar
• Poderão ser diferentes num ponto?nyx ppp ,,
No fluido em repouso:
Esta conclusão é independente de θ.
Gradiente de Pressão
• A tensão não produz aceleração (nem a normal, nem a tangencial). O que pode produzir aceleração é o seu gradiente.
Resultante das forças de pressão
Resultante das forças aplicadas sobre o volume de controlo
dxdydzgPeso
dyy
dyyyx y
u
y
yxy y
u
Resultante das forças
ix
ppressure
2
2
y
u
dxdydz
yu
yu
dxdz
Frictionydyy
dxdydzgweight
ij
i
i
i gx
u
x
p
dt
du
2
2
Lei geral do movimento
ij
i
i
i gx
u
x
p
dt
du
2
2
ij
i
ij
ij
ii gx
u
x
p
x
uu
t
u
dt
du
2
2
Em hidrostática o fluido tem velocidade nula e por isso as suas derivadas também são nulas e existe equilíbrio entre forças de pressão e forças gravíticas: A pressão é hidrostática.
Se a aceleração vertical for nula a pressão continua a ser hidrostática.
Pressão hidrostática
• Se o eixo dos z’s for virado para baixo a aceleração da gravidade é positiva. Se for virado para cima é negativa.
zgz
p
Hydrostatics
Se a massa volúmica fosse uniforme
Em gases
Pressão Hidrostática
• Objectivo: • Calcular a resultante das forças de pressão hidrostática
sobre superfícies planas e curvas e as coordenadas do ponto de aplicação.
Força Hidrostática
sinh
Como calcular usando conhecimento anterior
dAApF a sin
dAApF a sin
OU
Centro de Pressão (coordenada y, i.e. distância ao centro de gravidade)
yGC ..
Centro de Pressão (coordenada x)
Em áreas com um eixo de simetria, está sobre o eixo.
Resumo
Superfícies curvas
Densidade variável
Estabilidade de corpos flutuantes
Problemas
• O Mar Mediterrâneo tem salinidade 39 (gramas por litro) e o Oceano Atlântico, à latitude de Gibraltar tem salinidade 36. Se a profundidade do estreito for 400 metros e se a temperatura fosse uniforme na vertical e na horizontal, qual seria a diferença de nível entre os dois lados do estreito?
• Como não se consegue manter a diferença de nível, como vai ser o escoamento?