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Aula 4Sistemas de Coordenadas & Projeções Cartográficas
Flávia F. FeitosaDisciplina BH1408 – Cartografia e Geoprocessamento para o Planejamento
TerritorialFevereiro de 2016
Aula Disponível em: https://flaviafeitosa.wordpress.com/teaching/bpt-cartgeo/
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Para estabelecer localizações na superfície terrestre é necessário tratá-la matematicamente.
É este um dos objetos de estudo da
GEODÉSIACiência que se encarrega da determinação
da forma e das dimensões da Terra.
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GAUSS (1777-1855)Forma do planeta representada pela
superfície delimitada pelo nível médio do mar
homogêneo(72% da superfície da Terra)
FORMA DA TERRA
GEÓIDESuperfície de igual gravidade, formada pelo nível
médio dos mares em repouso, supostamente prolongado por sob os continentes.
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GEÓIDEForma irregular, com ondulações
e depressões
FORMA DA TERRA
É preciso buscar um modelo mais simples para representar a Terra ELIPSE
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ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO
Parâmetrosa = semi-eixo maior; b = semi-eixo menor; f = achatamento = (a-b)/a
Ao girar em torno de seu eixo menor, uma ELIPSE forma um volume achatado nos pólos: o ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO
É a figura matemática que mais se aproxima da forma do geóide. Parâmetros são simples
ELIPSE ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO
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Muitos foram os intentos para calcular as dimensões do elipsóide de revolução que mais se aproxima da forma real da Terra, e muitos foram
os resultados obtidos.
Em geral, cada país ou grupo de países adotou um elipsóide de referência para os trabalhos
geodésicos e topográficos que mais se aproxima do geóide na região considerada.
ELIPSÓIDES DE REFERÊNCIA
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ELIPSÓIDES DE REFERÊNCIA
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A Terra Vista do Espaço: Esfera?
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A Terra Vista do Espaço: Esfera?
Para representações em escalas muito pequenas, a diferença entre o raio equatorial e o raio polar apresenta um valor insignificante, o que permite representar a forma a Terra, em algumas aplicações, como uma ESFERA.
Modelo Simplificado Globo Terrestre
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Geóide vs. Elipsóide
GeóideSuperfície delimitada pelo nível médio dos mares supostamente prolongado por sob os continentes
ElipsóideModelo matemático que define a superfície da Terra.
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Sistemas Geodésicos
Permitem estabelecer uma relação entre um ponto determinado do terreno e um elipsóide de referência.
Elege um elipsóide de revolução que melhor se ajuste às características locais do geóide.
A posição deste elipsóide em relação à Terra, bem como sua forma e tamanho, constituem um conjunto
de parâmetros que usualmente são denominados Datum Geodésico.
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Sistemas Geodésicos
DATUMMarco geodésico, horizontal ou vertical, usado como ponto de origem do sistema geodésico (referência)
Datum Vertical ou Altimétrico: referência para altitude (marco “zero” – 0 m)
Datum Horizontal ou Planimétrico: referência para coordenadas planimétricas
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Origem das Altitudes
Marco “zero” do Marégrafo de Imbituba (SC)Vincula-se ao geóide (altitude ortométrica – H)
h: ALTITUDE ELIPSOIDAL MEDIÇÕES FEITAS COM GPS
Datum Altimétrico ou Vertical
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Referência para coordenadas planimétricas
Depende dos Parâmetros do Sistema Geodésico Adotado- Elipsóide de Referência: o raio equatorial e o achatamento
elipsoidais- Posicionamento relativo do elipsóide em relação ao geóide
DATUM GLOBALGEOCÊNTRICO
GEÓIDE
ELIPSÓIDE
DATUM LOCALTOPOCÊNTRICO
REGIÃOMAPEADA
GEÓIDE
ELIPSÓIDE
Datum Planimétrico ou Horizontal
Figu
ra: J
úlio
D’A
lge
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DATUM GLOBALGEOCÊNTRICO
GEÓIDE
ELIPSÓIDE
DATUM LOCALTOPOCÊNTRICO
REGIÃOMAPEADA
GEÓIDE
ELIPSÓIDE
SAD-69 Sistema Geodésico Sul-Americano
1969Datum Local, Topocêntrico
SIRGAS 2000Sistema de Referência Geocêntrico para as
AméricasDatum Global, Geocêntrico
Sistemas Geodésicos no Brasil
Figu
ra: J
úlio
D’A
lge
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SAD 69 X SIRGAS 2000 X WGS 84
Na prática SIRGAS 2000 e WGS-84 podem ser considerados iguais
SAD 69 SIRGAS WGS 84
Elipsóide UGGI 67 GRS 80 UGGI 79
Semi-eixo MAIOR
a
6.378.160 6.378.137 6.378.137
Semi-eixo MENOR
b
6.356.774,560 6.356.752,3141
6.356.752,3142
Achatamento(a-b)/a
298,25 298,257221021
298,257223563
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SAD 69 X WGS 84
Figura: Rubens Angulo Filho
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Como estabelecer localizações na Superfície Terrestre?
1. Adotar um modelo matemático da Terra: Datum Geodésico (SAD-69, SIRGAS 2000…)
2. Adotar um sistema capaz de localizar qualquer lugar da Terra: Sistema de Coordenadas
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Sistemas de CoordenadasNecessários para a expressão da posição de pontos sobre uma superfície.
Considerando que esta superfície seja curvilínea (elipsóide ou esfera)
Sistema Geográfico de Coordenadas (ou geodésico)
Cada ponto da superfície terrestre é localizado na interseção de um meridiano e paralelo e seu
posicionamento é dados por meio de valores angulares que correspondem a sua latitude e longitude
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Conceitos ImportantesMeridianos e
Paralelos Latitude e Longitude
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MeridianosNum modelo esférico, os meridianos são semi-círculos gerados a partir da interseção de planos verticais que contém o eixo de rotação terrestre com a superfície da Terra. Um semicírculo define um meridiano que com seu antimeridiano formam um círculo máximo.
O meridiano de origem, é denominado Meridiano de Greenwich, com o seu antimeridiano, divide a Terra em dois hemisférios: leste e oeste. A leste deste meridiano, os valores
da coordenadas são crescentes, variando entre 0° e +180°.
A oeste, as medidas são decrescentes, variando entre 0° e -180°.
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ParalelosSão círculos cujo plano é perpendicular ao eixo dos pólos.
O Equador é o paralelo que divide a Terra em dois hemisférios (Norte e Sul) e é considerado o paralelo de origem (0° )
Partindo-se do Equador em direção aos pólos tem-se vários planos paralelos ao Equador, cujos tamanhos vão diminuindo até que se reduzam a pontos nos pólos Norte (+90°) e Sul (-90°)
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Conceitos ImportantesMeridianos e
Paralelos Latitude e Longitude
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LONGITUDE (letra grega lambda λ): É a distância angular entre o lugar e o
meridiano de origem, contada sobre um plano
paralelo ao Equador.
LATITUDE (letra grega phi ϕ): É a distância angular
entre o lugar e o plano do Equador, contada sobre o plano do meridiano que
passa no lugar.
Longitude e Latitude
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No Equador o comprimento de 1º é de aproximadamente 111.321m (Divida 40.000 km por 360º ...)
A medida que se afasta para norte ou para sul o comprimento do arco é dado em metros pela seguinte equação:
C=111321*cos(Latitude)
Grau (º) Paralelo (m)0 111321
30 9648845 7884870 3818790 0
Comprimentos dos Arcos de 1 grau
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Sistemas de Coordenadas Geográficas(ou geodésicas)
Os valores de latitude e longitude de um local determinam as coordenadas geográficas (ou
geodésicas) do mesmo.
Sistema abrangente de georreferenciamento
PORÉM… E quando estamos lidando com uma superfície plana, como o mapa?
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REPRESENTAÇÃOTerra Globo Mapa
Globo: Simplificação – Figura da Terra em pequena escala
Mapa: Superfície Plana. Demanda transformações adicionais.
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(f, l) (x, y)Projeção de Mapas
Projeções CartográficasPara confeccionar um mapa, precisamos de um método segundo o qual a cada ponto da superfície terrestre corresponda um ponto do mapa e vice versa SISTEMA DE PROJEÇÕES
A projeção cartográfica transforma uma posição sobre a superfície terrestre, identificada por latitude e longitude (f - phi , l - lambda) em uma posição em coordenadas cartesianas/planas (x,y)
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Sistema de Coordenadas Planas
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Quando utilizar um sistema de coordenadas planas???
Pequenas porções da superfície terrestre (mapas de grande escala). Coordenadas planas não são utilizadas para mapas de pequenas escalas pelo seu potencial de distorção.
Sistema de Coordenadas Planas
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Projeções Cartográficas
PROBLEMA BÁSICORepresentar uma superfície curva (a Terra) em um plano
DEFORMAÇÕES SÃO INEVITÁVEIS!!!
http://profdrikageografia.blogspot.com.br/2010/12/projecoes-cartograficas.html
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Não Existe Projeção Ideal !!!
Não se pode passar de uma superfície curva para uma superfície plana sem que haja deformações.Portanto: Não Existe Projeção Ideal, mas apenas a melhor representação para um determinado propósito
http://profdrikageografia.blogspot.com.br/2010/12/projecoes-cartograficas.html
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Não Existe Projeção Ideal !!!
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1. PROJEÇÃO CONFORME (conformidade): Mantêm ângulos (forma), mas não os tamanhos
2. PROJEÇÃO EQUIDISTANTE: Mantêm distância, mas deforma áreas e ângulos
3. PROJEÇÃO EQUIVALENTE: Mantêm áreas, mas distorce as formas
4. PROJEÇÃO AFILÁTICAS: Não conserva nenhuma das propriedades. Busca reduzir distorções de maneira geral.
Não Existe Projeção Ideal !!!Mercator
(conforme)
Peters
Azimutal ou Plana
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Quanto à Superfície de Projeção:
1. Plana ou Azimutal2. Cilíndrica3. Cônica4. Polissuperficiais
(poliédrica, policilíndrica, policônica)
Projeções Cartográficas - Classificação
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Quanto ao Tipo de Contato:
1. TangentePlano: 1 PontoCilindro/Cone: 1 Linha
2. SecantePlano: 1 LinhaCilindro/Cone: 2 Linhas
Projeções Cartográficas - Classificação
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PROJEÇÕES PLANAS
Projeção Azimutal Estereográfica
Polar Equatorial Oblíqua
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PROJEÇÕES CILÍNDRICAS
Projeção de Mercator(Cilíndrica, Equatorial, Conforme)
Projeção de Peters(Cilíndrica, Equatorial, Equivalente)
Normal ou Equatorial
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PROJEÇÕES CÔNICAS
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Sistema UTMSistema de coordenadas plano-retangulares mais utilizado é baseado na PROJEÇÃO UNIVERSAL TRANSVERSA DE MERCATOR Cilíndrica Transversa Conforme Secante
Cartas temáticas e topográficas do sistema cartográfico nacional (IBGE)
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Sistema UTMSuperfície de Projeção são 60 cilindros transversos, cada um com uma amplitude de 6 graus em longitude 60 fusos
Cada fuso possui um meridiano central, com 3
graus para cada lado
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Sistema UTMOs 60 fusos são enumerados a partir do anti-meridiano de Greenwich (180o W). Fuso 1 180oW a 174oW
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Sistema UTM Cada fuso possui um meridiano central, com 3 graus para cada lado. Origem: Cruzamento do Equador (10.000.000 ou 0) com MC
(500.000) de cada fuso.
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Sistema UTMDeformações – Fator de Escala
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Sistema UTMFusos UTM no
território brasileiro: Fusos 18 a 25
Estado de São Paulo: Fusos 22 e 23
Município de São Bernardo do Campo:
Fuso 23
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Sistema UTM
23 K
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Dois conjuntos de dados podem diferir no datum, sistema de projeção cartográfica e sistema de coordenadas.
Atenção!
É fundamental conhecer estes parâmetros para cada conjunto de dados!
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Dicas no QGIS
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Como verificar o sistema geodésico de referência de uma camada?
Botão direito sobre a camada > Properties > General
O sistema de referência pode ser alterado
Cuidado!!!
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Importante Saber! Transformações “on-the-fly”
O mecanismo de transformações “on-the-fly” realiza reprojeções automáticas para fins de visualização/renderização.
São reprojeções dinâmicas, que não afetam o dado original
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Reprojetando e Convertendo Dados Vetoriais e Matriciais
Para reprojetar ou converter para outro formato: Salvar a camada com o novo sistema de referência/formatoBotão direito sobre a camada > Save as...
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Resumo da Aula
Fonte: Júlio D’Alge
Nós!!!
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FITZ, P. R. Cartografia básica. São Paulo: Oficina de Textos, 2008 INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA - IBGE. Noções básicas de cartografia. Rio de Janeiro: Fundação IBGE, 1989. Disponível em: http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/cartografia/manual_nocoes/indice.htm. ROSA, R. Cartografia básica. Universidade Federal de Uberlândia. Instituto de Geografia. Laboratório de Geoprocessamento, 2004. Disponível em: http://www.ufscar.br/~debe/geo/paginas/tutoriais/pdf/cartografia/Cartografia%20Basica.pdf
D’ALGE, J. Cartografia para o Geoprocessamento. In. CÂMARA, G; DAVIS, C; MONTEIRO, A.M.V. Introdução à Ciência da Geoinformação. Disponível em: http://www.dpi.inpe.br/gilberto/livro/introd/cap6-cartografia.pdf
Bibliografia
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Atividade 2- Explore os geoportais e identifique
possíveis dados apropriados ao tema do trabalho final da disciplina;
- Identifique o sistema de coordenadas/ projeção cartográfica dos dados selecionados;
- Importe no QGIS alguns dos dados selecionados.
Descreva brevemente a experiência, com imagens dos dados importados no QGIS, e poste no TIDIA (em pdf) até o dia 02/03 (quarta-feira). Entrega individual
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GEOPORTAISUma visão geral
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INDE - Infraestrutura Nacional de Dados Espaciais
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IBGE
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Ministério das Cidades
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Sistema Nacional de Informações sobre Saneamento (SNIS)
![Page 61: Aula 4 Sistemas de Coordenadas & Projeções Cartográficas Flávia F. Feitosa Disciplina BH1408 – Cartografia e Geoprocessamento para o Planejamento Territorial](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062316/570638711a28abb823907c38/html5/thumbnails/61.jpg)
Atlas do Desenvolvimento Humano no Brasil
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IPEADATA
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Fundação SEADE
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Centro de Estudos da Metrópole (CEM)
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GEOSAMPA
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Secretaria Municipal de Desenvolvimento Urbano (São Paulo)
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Gestão Urbana (PMSP)
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Pesquisa Origem e Destino
![Page 69: Aula 4 Sistemas de Coordenadas & Projeções Cartográficas Flávia F. Feitosa Disciplina BH1408 – Cartografia e Geoprocessamento para o Planejamento Territorial](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062316/570638711a28abb823907c38/html5/thumbnails/69.jpg)
Atlas de Expansão Urbana - Lincoln Institute
![Page 70: Aula 4 Sistemas de Coordenadas & Projeções Cartográficas Flávia F. Feitosa Disciplina BH1408 – Cartografia e Geoprocessamento para o Planejamento Territorial](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062316/570638711a28abb823907c38/html5/thumbnails/70.jpg)
DataGeo
![Page 71: Aula 4 Sistemas de Coordenadas & Projeções Cartográficas Flávia F. Feitosa Disciplina BH1408 – Cartografia e Geoprocessamento para o Planejamento Territorial](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062316/570638711a28abb823907c38/html5/thumbnails/71.jpg)
Ministério do Meio Ambiente
![Page 72: Aula 4 Sistemas de Coordenadas & Projeções Cartográficas Flávia F. Feitosa Disciplina BH1408 – Cartografia e Geoprocessamento para o Planejamento Territorial](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062316/570638711a28abb823907c38/html5/thumbnails/72.jpg)
IBAMA
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CPRM – Serviço Geológico do Brasil
![Page 74: Aula 4 Sistemas de Coordenadas & Projeções Cartográficas Flávia F. Feitosa Disciplina BH1408 – Cartografia e Geoprocessamento para o Planejamento Territorial](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062316/570638711a28abb823907c38/html5/thumbnails/74.jpg)
Topodata/INPEBanco de Dados Geomorfométricos
![Page 75: Aula 4 Sistemas de Coordenadas & Projeções Cartográficas Flávia F. Feitosa Disciplina BH1408 – Cartografia e Geoprocessamento para o Planejamento Territorial](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062316/570638711a28abb823907c38/html5/thumbnails/75.jpg)
INPE – Catálogo de Imagens
![Page 76: Aula 4 Sistemas de Coordenadas & Projeções Cartográficas Flávia F. Feitosa Disciplina BH1408 – Cartografia e Geoprocessamento para o Planejamento Territorial](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062316/570638711a28abb823907c38/html5/thumbnails/76.jpg)
Earth Explorer
![Page 77: Aula 4 Sistemas de Coordenadas & Projeções Cartográficas Flávia F. Feitosa Disciplina BH1408 – Cartografia e Geoprocessamento para o Planejamento Territorial](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062316/570638711a28abb823907c38/html5/thumbnails/77.jpg)
GeoLista (UFF)