UFABC  -­‐  Fenômenos  Térmicos  -­‐  Prof.  Lugones  

 

 AULA 3o  Calor  e  energia  interna;    o  Capacidade  térmica  e  calor  específico;    o  Calor  latente  e  mudança  de  fase    

Calor:    definição  •  Calor   é   a   energia   transferida  

entre   um   sistema   e   o   seu  ambiente   devido   a   uma  diferença   de   temperatura  entre  eles.    

•  Por   definição,   o   calor   é  posi%vo   quando   a   energia   é  transmiGda   do   ambiente   para  o  sistema  (o  calor  é  absorvido  pelo  sistema).    

•  o   calor   é   nega%vo   quando   a  energia   é   transferida   do  sistema   para   o   ambiente   (o  calor  é  cedido  ou  perdido  pelo  sistema).    

484 CHAPTE R 18 TE M PE RATU R E, H EAT, AN D TH E F I RST LAW OF TH E R MODYNAM ICS

HALLIDAY REVISED

kinetic and potential energies associated with the random motions of the atoms,molecules, and other microscopic bodies within an object.) The transferred energyis called heat and is symbolized Q. Heat is positive when energy is transferred to asystem’s thermal energy from its environment (we say that heat is absorbed by thesystem). Heat is negative when energy is transferred from a system’s thermal en-ergy to its environment (we say that heat is released or lost by the system).

This transfer of energy is shown in Fig. 18-12. In the situation of Fig. 18-12a,in which TS ! TE, energy is transferred from the system to the environment, soQ is negative. In Fig. 18-12b, in which TS " TE, there is no such transfer, Q iszero, and heat is neither released nor absorbed. In Fig. 18-12c, in which TS # TE,the transfer is to the system from the environment; so Q is positive.

We are led then to this definition of heat:

Environment

System TS

Q TE TS >

Environment

System TS

TE TS = Q = 0

Q < 0

TE

TE

Environment

System TS

Q TE TS <

TE

(a)

(b)

(c)Q > 0

The system has ahigher temperature,so ...

... it losesenergy as heat.

The system has thesame temperature,so ...

... no energyis transferredas heat.

The system has alower temperature,so ...

... it gainsenergy asheat.

Heat is the energy transferred between a system and its environment because ofa temperature difference that exists between them.

Fig. 18-12 If the temperature of a system exceeds that of its environment as in (a), heat Q is lost by the system to the environment until thermal equilibrium (b) is established. (c) If the temperature of the system is below that of the environment,heat is absorbed by the system until thermalequilibrium is established.

Recall that energy can also be transferred between a system and its environ-ment as work W via a force acting on a system. Heat and work, unlike tempera-ture, pressure, and volume, are not intrinsic properties of a system. They havemeaning only as they describe the transfer of energy into or out of a system.Similarly, the phrase “a $600 transfer” has meaning if it describes the transfer toor from an account, not what is in the account, because the account holds money,not a transfer. Here, it is proper to say: “During the last 3 min, 15 J of heat wastransferred to the system from its environment” or “During the last minute, 12 Jof work was done on the system by its environment.” It is meaningless to say:“This system contains 450 J of heat” or “This system contains 385 J of work.”

Before scientists realized that heat is transferred energy, heat was measuredin terms of its ability to raise the temperature of water.Thus, the calorie (cal) wasdefined as the amount of heat that would raise the temperature of 1 g of waterfrom 14.5°C to 15.5°C. In the British system, the corresponding unit of heat was

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Calor:    definição  

Lembrar   que   a   energia   também   pode   ser   transferida   entre  um  sistema  e  seu  ambiente  na  forma  de  trabalho  W,  através  de  uma  força  que  atua  no  sistema  (e.g.  um  pistão).      Calor   e   trabalho,  diferentemente   de   temperatura,   pressão   e  volume,  não  são  propriedades  intrínsecas  de  um  sistema.  Eles  têm  significado  apenas  quando  descrevem  a  transferência  de  energia  para  dentro  ou  para  fora  de  um  sistema.    

Calor: definição

•  Antes  que  os  cienGstas  Gvessem  percebido  que  o  calor  é  energia  transferida,   o   calor   foi   medido   em   termos   de   sua   capacidade  para  aumentar  a  temperatura  da  água.    

•  Assim,   a   caloria   (cal)   foi   definida   como   a   quanGdade   de   calor  que   aumentaria   a   temperatura   de   1   g   de   água   de   14,5°C   para  15,5°C.    

•  No   sistema  britânico,   a  unidade   correspondente  de   calor   era   a  unidade   térmica   britânica   (Bri5sh   thermal   unit,   Btu),   definida  como  a  quanGdade  de  calor  que  aumentaria  a  temperatura  de  1  lb  de  água  de  63°F  a  64°F.    

Calor: definição

•  Em  1948,  a  comunidade  cienZfica  decidiu  que,  uma  vez  que  calor  (assim  como  trabalho)  é  energia  transferida,  a  unidade  do  SI  do  calor  deveria  ser  a  da  energia  -­‐ou  seja,  o  joule.    

•  A   caloria   é   agora   definida   como   4,1868   J   (exatamente),   sem  qualquer  referência  ao  aquecimento  da  água.  (A  "caloria"  usada  em   nutrição,   algumas   vezes   chamada   de   Caloria   (Cal),   é,   na  realidade,  uma  quilocaloria.)    

•  As  relações  entre  as  várias  unidades  de  calor  são    

1  cal  =  3,969  X  10-­‐3  Btu  =  4,1868  J.    

Capacidade  Calorífica    

A  capacidade  calorífica  C  de  um  objeto  é  a  constante  de  proporcionalidade   entre   o   calor   Q   que   o   objeto   absorve  ou   perde   e   a   variação   de   temperatura   ΔT   resultante   do  objeto;  ou  seja,      

Q  =  C  ΔT  =  C  (Tf  -­‐  Ti)  

na  qual  Ti  e  Tf  são  as  temperaturas  inicial  e  final  do  objeto,  respecGvamente.          Unidades  ?  

UNIDADES:    •  A   capacidade   calorífica   C   tem  unidade   de  energia   por  

grau  ou  energia  por  kelvin.    

•  A   capacidade   calorífica   C,   digamos,   de   uma   pedra   de  mármore   usada   em   aquecedores   eletrodomésGcos  poderia   ser   de   179   cal/oC,   que   também   podemos  escrever  como  179  cal/K  ou  como  749  J/K.    

Calor  Específico    

Dois   objetos   feitos   do   mesmo   material   (e.g.   mármore)  terão   capacidades   caloríficas   proporcionais   às   suas  massas.  Portanto,  é  conveniente  definir  uma  "capacidade  calorífica  por  unidade  de  massa",  ou  calor  específico  c  que  se  refere  não  a  um  objeto,  mas  a  uma  massa  unitária  do  material  do  qual  o  objeto  é  feito.    Temos  então      

Q  =  C  ΔT  =  c  m  ΔT    =  c  m  (Tf  -­‐  Ti)  

C    =    capacidade  calorífica        c  =  calor  especifico      

Unidades?  

Calor  Específico    

 UNIDADES:                    [c]        =    cal/(g  .  oC)          Da  maneira   como   a   caloria   e   a   unidade   térmica   britânica  foram  definidas  inicialmente,  o  calor  específico  da  água  é      

c  =  1  cal/(g  .  oC)  =  1  Btu/(lb  .  oF)  =  4190    J/(kg  .  K)    

Calor Específico Molar -­‐   Em   muitas   ocasiões,   a   unidade   mais  conveniente   para   se   especificar   a  quanGdade   de   uma   substância   é   o   mol,  onde:      1  mol  =  6,02  ×  1023  unidades  elementares  

de  qualquer  substância.      -­‐   Assim,   1   mol   de   alumínio   significa        6,02x1023   átomos,   e   1   mol   de   óxido   de  alumínio   significa   6,02x1023  moléculas   (a  molécula   é   a   unidade   elementar   do  composto).      -­‐   Quando   as   grandezas   são   expressas   em  moles,   os   calores   específicos   também  devem   envolver   moles   (em   vez   de   uma  unidade   de   massa);   eles   são   então  chamados  de  calores  específicos  molares.    

Calor Específico: V constante e P constante Na   determinação   e   no   uso   do   calor   específico   de   qualquer   substância,  precisamos   saber   as   condições   sob   as   quais   a   energia   é   transferida   sob   a  forma  de  calor.      Calor   especifico   a   P=cte:   Para   sólidos   e   líquidos,   supomos   que   a   amostra  está   sob   pressão   constante   (geralmente   a   atmosférica)   durante   a  transferência.      Calor   especifico   a   V=cte:   Podemos   também   conceber   que   a   amostra   é  manGda  a  volume  constante  enquanto  o  calor  é  absorvido.  Isto  significa  que  a  expansão  térmica  da  amostra  é  evitada  aplicando-­‐se  uma  pressão  externa.    -­‐  Para  sólidos  e  líquidos,  isto  é  muito  discil  de  executar  experimentalmente,  mas  o  efeito  pode  ser  calculado,  e  verifica-­‐se  que  os  calores  específicos  sob  pressão  constante  e   sob  volume  constante  para  qualquer   sólido  ou   líquido  diferem  normalmente  por  um  pequeno  percentual.      Os  gases  têm  valores  bem  disOntos  para  seus  calores  específicos  a  pressão  constante  e  a  volume  constante.    

Calor  Específico:  dependência  com  T  

Em   geral,   o   calor   específico   pode   variar   conforme   o   intervalo   de  temperaturas   em   que   se   aquece   ou   resfria   a   substancia,   sendo  portanto  uma  função  da  temperatura,  c(T).        Se  a  substância  recebe  uma  quanGdade  infinitesimal  de  calor  dQ,  sua  temperatura   sofrerá   uma   variação   infinitesimal   dT,   e   o   calor  específico  será:  

O  calor  total  recebido  entre  as  temperaturas  Ti  e  Tf  será:  

Exemplo  1  Calorimetria(Exemplo(01:

Um(lingote(de(50(gramas(de(um(material(X(é(aquecido(a(200°C(e(em(seguida(colocado

em(um(recipiente(isolado(termicamente(contendo(água(400(gramas(de(água(a(20,0°C.Após(algum(tempo(a(temperatura(final(se(estabiliza(em(22,4°C.(Calcule:(a)(O(calor(específico(do(material(no(SI

(b)(A(energia(transferida(para(a(água(enquanto(o(lingote(é(resfriado

(a)$Qx = −Qa

mxcxΔTx = −macaΔTa

cx = − macaΔTamxΔTx

cx = −0, 4 × 4.186 × 22, 4 − 20, 0( )

0, 05 × (22, 4 − 200)

cx = 453 Jkg°C $

(b)$Qx = mxcxΔTQ = 0, 05 × 453× 22, 4 − 200( )Q = −4.022$JA$energia$transferida$para$a

água$é$de$4.022$Joules

Exemplo  2  Calorimetria(

Exemplo(02:

Uma(pessoa(dispara(uma(bala(de(prata(cuja(massa(é(de(2,00(gramas(com(uma(

velocidade(inicial(de(200(m/s(em(uma(parede(de(pinho,(onde(a(bala(pára.(Supondo

que(toda(a(energia(interna(gerada(pelo(impacto(permanece(dentro(da(bala,(qual

seria(a(mudança(de(temperatura(da(bala?((cAg = 234J/kg°C)

Energia(cinética( (Energia(Térmica ⇒ K =Q

12mv2 = mcΔT → ΔT =

v2

2c=2002

2 × 234→ ΔT = 85,5°C

Calores de Transformação Quando  a   energia   é   absorvida   sob  a   forma  de   calor  por  um  sólido  ou  um   líquido,   a   temperatura  da  amostra  não  aumenta  necessariamente.  Em  vez  disso,  a  amostra  pode  mudar  de  uma  fase  (ou  estado)  para  outra.      A  matéria  pode  exisOr  em  três  estados  comuns:    •  No  estado  sólido,  as  moléculas  de  uma  amostra  estão  

posicionadas  em  uma  estrutura  bastante  rígida  através  de  sua  atração  mútua.    

•  No   estado   líquido,   as   moléculas   têm   mais   energia   e  deslocam-­‐se   mais.   Elas   podem   formar   pequenos  aglomerados,   mas   a   amostra   não   tem   uma   estrutura  rígida   e   pode   escoar   através   de   um   recipiente   ou  preenchê-­‐lo.    

•  No   estado   gasoso,  ou   estado   de   vapor,   as  moléculas  têm  ainda  mais   energia,   estão   livres  umas  em   relação  às   outras,   e   podem   sempre   preencher   todo  o   volume  de  um  recipiente.    

Calores de Transformação •  Fundir  um   sólido   significa  mudá-­‐lo   do   estado   sólido  

para   o   estado   líquido.   O   processo   requer   energia  porque  as  moléculas  do  sólido  devem  ser  liberadas  de  sua   estrutura   rígida.   Fundir   um   cubo   de   gelo   para  formar  água  líquida  é  um  exemplo  comum.    

•  Congelar   um   líquido   para   formar   um   sólido   é   o  inverso  de  fundir  e  requer  que  energia  seja  reGrada  do  líquido  para  que  as  moléculas  possam  se  ordenar  em  uma  estrutura  rígida.    

•  Evaporar   um   líquido   significa   mudá-­‐lo   do   estado  líquido   para   o   estado   de   vapor   (gasoso).   Este  processo,   assim   como   o   de   fundir,   requer   energia  porque   as   moléculas   devem   ser   liberadas   de   seus  aglomerados.    

•  Condensar   um   gás   para   formar   um   líquido   é   o  processo  inverso  de  evaporar;  ele  requer  que  energia  seja  reGrada  do  gás  para  que  as  moléculas  possam  se  aglomerar  ao  invés  de  se  distanciar  umas  das  outras.    

Calores  de  Transformação    

A   quanGdade   de   energia   por   unidade   de   massa   que   deve   ser  transferida   sob   a   forma   de   calor   quando   uma   amostra   sofre   uma  mudança  de  fase  completa  é  chamada  de  calor  de  transformação  L.  Assim,  quando  uma  amostra  de  massa  m  sofre  uma  mudança  de  fase  completa,  a  energia  total  transferida  é   Q = ± L m

Quando  a  mudança  de  fase  é  de  líquido  para  gás  (a  amostra  deve  absorver  calor)   ou   de   gás   para   líquido   (a   amostra   libera   calor)   o   calor   de  transformação  é  chamado  de  calor  de  vaporização  LV.        Temos  então:                            Q = ± LV m  Quando   a  mudança   de   fase   é   de   sólido   para   líquido   (a   amostra   absorve  calor)   ou   de   líquido   para   sólido   (a   amostra   libera   calor)   o   calor   de  transformação  é  chamado  de  calor  de  fusão  LF  

     Temos  então:                            Q = ± LF m

Calores  de  Transformação    

Fusão     Evaporação    

Substância    Ponto  de  

Fusão    (K)    

Calor  de  Fusão  LF  (kJ/kg)    

Ponto  de  Ebulição  

(K)    

Calor  de  Vaporização  

LV  (kJ/kg)    Hidrogênio     14,0     58,0     20,3     455    Oxigênio     54,8     13,9     90,2     213    Mercúrio     234     11,4     630     296    

Água     273     333     373     2256    Chumbo     601     23,2     2017     858    

Prata     1235     105     2323     2336    Cobre     1356     207     2868     4730    

Exemplo  3  

Exemplo(03:

Mudanças(de(Fase(de(um(de(1(grama(de(H2O(

originalmente(a( - 30°C(até(atingir(120,0°C.((

cgelo = 2,09 ×103 (J/kg°C

cagua = 4,19 ×103 (J/kg°C

cvapor = 2,01×103 (J/kg°C

Lf = 3,33×105 !J/kg

Lv = 2,26 ×106 !J/kg

Tf = 0°C!!!e!!!!Tv = 100°C

Parte&A:&Aumento&da&temperatura&do&gelo&de& − 30°C&a&0°C

QA = mcgeloΔT →QA = 1,0 ×10−3 × 2,09 ×103 × 0 − (−30)( )→ QA = 62,7&J

Parte&B:&Fusão&do&gelo&a&0°C

QB = mLf →QB = 1,0 ×10−3 × 3,33×105 → QB = 333&J

Parte&C:&Aumento&da&temperatura&da&água&de&0°C&a&100°C

QC = mcaguaΔT →QC = 1,0 ×10−3 × 4,19 ×103 × 100 − 0( )→ QC = 419&J

Parte&D:&Vaporização&da&água&a&100°C

QD = mLv →QD = 1,0 ×10−3 × 2,26 ×106 → QD = &2,26 ×103 J

Parte&E:&Aquecimento&do&vapor&de&100°C&a&120°C

QE = mcvaporΔT →QE = 1,0 ×10−3 × 2,01×103 × 120 −100( )→ QE = 40,2&J

Calor&Total&do&Processo:

Q = QA +QB +QC +QD +QD → Q = 3,11×103 &Joules

Exemplo(03:

Mudanças(de(Fase(de(um(de(1(grama(de(H2O(

originalmente(a( - 30°C(até(atingir(120,0°C.((

cgelo = 2,09 ×103 (J/kg°C

cagua = 4,19 ×103 (J/kg°C

cvapor = 2,01×103 (J/kg°C

Lf = 3,33×105 !J/kg

Lv = 2,26 ×106 !J/kg

Tf = 0°C!!!e!!!!Tv = 100°C

Parte&A:&Aumento&da&temperatura&do&gelo&de& − 30°C&a&0°C

QA = mcgeloΔT →QA = 1,0 ×10−3 × 2,09 ×103 × 0 − (−30)( )→ QA = 62,7&J

Parte&B:&Fusão&do&gelo&a&0°C

QB = mLf →QB = 1,0 ×10−3 × 3,33×105 → QB = 333&J

Parte&C:&Aumento&da&temperatura&da&água&de&0°C&a&100°C

QC = mcaguaΔT →QC = 1,0 ×10−3 × 4,19 ×103 × 100 − 0( )→ QC = 419&J

Parte&D:&Vaporização&da&água&a&100°C

QD = mLv →QD = 1,0 ×10−3 × 2,26 ×106 → QD = &2,26 ×103 J

Parte&E:&Aquecimento&do&vapor&de&100°C&a&120°C

QE = mcvaporΔT →QE = 1,0 ×10−3 × 2,01×103 × 120 −100( )→ QE = 40,2&J

Calor&Total&do&Processo:

Q = QA +QB +QC +QD +QD → Q = 3,11×103 &Joules

Consideremos  a  adição  de  calor  a  um  bloco  de  gelo  de  1  g  a  −30  ◦C  em  um  recipiente  manGdo  a  pressão  constante,  para  que  se  transforme  em  vapor  de   água   a   120◦C.   A   figura   indica   a   medida   experimental   da   temperatura  durante  todo  o  processo.  Vamos  examinar  cada  parte  isoladamente.      

Exemplo(03:

Mudanças(de(Fase(de(um(de(1(grama(de(H2O(

originalmente(a( - 30°C(até(atingir(120,0°C.((

cgelo = 2,09 ×103 (J/kg°C

cagua = 4,19 ×103 (J/kg°C

cvapor = 2,01×103 (J/kg°C

Lf = 3,33×105 !J/kg

Lv = 2,26 ×106 !J/kg

Tf = 0°C!!!e!!!!Tv = 100°C

Parte&A:&Aumento&da&temperatura&do&gelo&de& − 30°C&a&0°C

QA = mcgeloΔT →QA = 1,0 ×10−3 × 2,09 ×103 × 0 − (−30)( )→ QA = 62,7&J

Parte&B:&Fusão&do&gelo&a&0°C

QB = mLf →QB = 1,0 ×10−3 × 3,33×105 → QB = 333&J

Parte&C:&Aumento&da&temperatura&da&água&de&0°C&a&100°C

QC = mcaguaΔT →QC = 1,0 ×10−3 × 4,19 ×103 × 100 − 0( )→ QC = 419&J

Parte&D:&Vaporização&da&água&a&100°C

QD = mLv →QD = 1,0 ×10−3 × 2,26 ×106 → QD = &2,26 ×103 J

Parte&E:&Aquecimento&do&vapor&de&100°C&a&120°C

QE = mcvaporΔT →QE = 1,0 ×10−3 × 2,01×103 × 120 −100( )→ QE = 40,2&J

Calor&Total&do&Processo:

Q = QA +QB +QC +QD +QD → Q = 3,11×103 &Joules

Exemplo  4  Exemplo(04:

Um(recipiente(contém(1,00(kg(de(hélio(líquido,(cujo(ponto(de(ebulição(é(4,2(K(e(calor(de(

vaporização(de(2,09 ×104 J/kg.(Se(fornecermos(energia(a(uma(taxa(constante(de(10(W,(quanto(

tempo(levará(a(mudança(de(fase(de(vaporização?

P =ΔEΔt

→ ΔE = P Δt (

Q = mLvQ = ΔE⎧⎨⎩

⇒ P Δt = mLv → Δt = mLvP

=1,00 × 2,09 ×104

10= 2,09 ×103s

ou( Δt ≈ 35(minutos

Exemplo(05:

Se(os(mesmos(10W(fossem(fornecidos(para(1,00kg(de(água,(quanto(tempo(levaria(a(transição(

de(fase(de(vaporização,(sabendo(que(o(calor(latente(de(vaporização(da(água(é(2,26 ×106 J/kg?(

Δt = mLvP

⇒ Δt = 1,00 × 2,26 ×106

10= 2,26 ×105s

ou( Δt ≈ 62h47m

Exemplo(04:

Um(recipiente(contém(1,00(kg(de(hélio(líquido,(cujo(ponto(de(ebulição(é(4,2(K(e(calor(de(

vaporização(de(2,09 ×104 J/kg.(Se(fornecermos(energia(a(uma(taxa(constante(de(10(W,(quanto(

tempo(levará(a(mudança(de(fase(de(vaporização?

P =ΔEΔt

→ ΔE = P Δt (

Q = mLvQ = ΔE⎧⎨⎩

⇒ P Δt = mLv → Δt = mLvP

=1,00 × 2,09 ×104

10= 2,09 ×103s

ou( Δt ≈ 35(minutos

Exemplo(05:

Se(os(mesmos(10W(fossem(fornecidos(para(1,00kg(de(água,(quanto(tempo(levaria(a(transição(

de(fase(de(vaporização,(sabendo(que(o(calor(latente(de(vaporização(da(água(é(2,26 ×106 J/kg?(

Δt = mLvP

⇒ Δt = 1,00 × 2,26 ×106

10= 2,26 ×105s

ou( Δt ≈ 62h47m