aula 3 - a largada - o voo

Aula 3: A Largada (II)

Agleisson Gonçalves de Freitas

Fernando Caser

Victor Alexandre Veit Schmachtenberg

• Aula anterior:

– Sabemos a velocidade que o nadador abandona a plataforma de natação ⟶ Salto

• O que vem agora:

– O nadador abandona a plataforma de natação e se projeta em direção à superfície da água ⟶ Vôo

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Analisando a largada

http://www.youtube.com/watch?v=zNHUMJDcEik

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A fase do vôo na largada de uma prova de natação

• Alguns questionamentos:

– O que acontece com o nadador ao abandonar a plataformade natação?

– É possível calcular o tempo que o nadador permanece“voando”?

– É possível prever em que ponto o nadador atinge a água?

– É possível descrever a trajetória do nadador durante ovôo?

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O que acontece com o nadador ao abandonar a plataforma de natação

• Que forças atuam nonadador?

– Forças atuando no eixox:• Nenhuma força

– Forças atuando no eixoy:• Força peso P = mg

(dirigida para baixo)

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P

y

x

Lançamento de projéteis!

O que acontece com o nadador ao abandonar a plataforma de natação

Como resolvíamos o problema dolançamento de projéteis?

Separação em 2 problemasindependentes:

– O problema na horizontal(eixo x)• Nenhuma força atua na

horizontal• a = 0 ⟶ Equações similares às

do MRU

– O problema na vertical (eixoy)• FR = -mg⟶ constante• a = constante = g ⟶ Equações

similares às do MRUV

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P

y

x

O problema na horizontal ⟶ Equações similares às do MRU

• Nenhuma força atuando no nadador possuicomponente horizontal (no eixo x)

• ax = 0⟶ vx = constante

• x = x0 + vxt

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O problema na horizontal ⟶ Equações similares às do MRU

Colocando os valores:

• vx = constante

• vx = v·cos(θ)

– Da aula anterior:

v = 4.18 m/s

• x = x0 + vxt

• x = 0 + (4.18 m/s)·cos(θ)·t

y

x

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θ

v

vx = v·cos(θ)

O problema na vertical ⟶ Equações similares às do MRUV

• Na vertical (eixo y) existe a ação da força peso,representada por P

• P é dirigida verticalmente para baixo

• P = mg⟶ constante

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• P = constante ⟶ ay = constante = -g

• v = v0 + at

• x = x0 + v0t + ½at²

•

10



• v = v0 + at

• x = x0 + v0t + ½at²

•

P

Direção da força é para baixo

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• vy = vy0 + ayt

• y = y0 + vy0t + ½ayt²

•

12


Colocando os valores:

• ay = -g

• vy = vy0 + ayt• vy = v·sen(θ) - gt

• y = y0 + vy0t + ½ayt²• y = 1m + v·sen(θ)·t - ½gt²

•

•

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y

x

θ

v

vy = v·sen(θ)vy = (4,18 m/s)·sen(θ) - gt

y = 1m + (4,18 m/s)·sen(θ)·t - ½gt²







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Calculando o tempo de vôo

Eixo x

• ax = 0

• vx = constante

• x = x0 + vxt

Eixo y

• ay = constante

• vy = vy0 + ayt

• y = y0 + vy0t + ½ayt²

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• y = 1m + (4.18m/s) ·sen(θ)·t - ½gt²

• Qual o ângulo θ típico o qual os nadadores se projetam em direção a água? ⟶ θ = 30°

Eixo y

• ay = constante

• vy = vy0 + ayt

• y = y0 + vy0t + ½ayt²

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• y = 1m + (4.18m/s) ·sen(θ)·t - ½gt²


⟶ Bhaskara!

•• a = -½gt²

• b = 4,18·sen(30°)

• c = 1

• t’ = -0,286 s

• t’’ = 0,713 s

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2

213018,410 gttsenm

sm

acbta

b 4, 2

2


• y = 1m + (4.18m/s) ·sen(θ)·t - ½gt²


⟶ Bhaskara!

•• a = -½gt²

• b = 4,18·sen(30°)

• c = 1

• t’ = -0,286 s

• t’’ = 0,713 s

18

2

213018,410 gttsenm

sm

acbta

b 4, 2

2

Não esperamos

tempos negativos!







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Calculando o ponto em que o nadador atinge a superfície da água

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Eixo x

• ax = 0

• vx = constante

• x = x0 + vxt

Eixo y

• ay = constante

• vy = vy0 + ayt

• y = y0 + vy0t + ½ayt²


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Eixo x

• ax = 0

• vx = constante

• x = x0 + vxt

• x = x0 + vxt

• x = 0 + (4.18m/s) ·cos(30°)·t’’

• t’’ = 0,713 s

• x = alcance

= 0 + 4,18·cos(30°)·0,713

= 2,58 metros


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Eixo x

• ax = 0

• vx = constante

• x = x0 + vxt

• x = x0 + vxt

• x = 0 + (4.18m/s) ·cos(30°)·t’’

• t’’ = 0,713 s

• x = alcance

= 0 + 4,18·cos(30°)·0,713

= 2,58 metros







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Calculando a trajetória do nadador durante a fase do vôo

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Eixo x

• ax = 0

• vx = constante

• x = x0 + vxt

Eixo y

• ay = constante

• vy = vy0 + ayt

• y = y0 + vy0t + ½ayt²


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• x = x0 + vxt• x – x0 = vxt• (x – x0)÷vx = t

• (x – 0)÷[4,18·cos(30°)] = x÷3,62

• y = y0 + vy0t + ½ayt²• y = 1 + 4,18·sen(30°)·t - ½gt²

• y = 1 + 2,09·[x÷3,62]- ½g[x÷3,62]²

• y = 1 + 0,577·x - 0,0382·g·x²

• Isolar t da equaçãoda coordenada x

• Eliminar a variável tda equação dacoordenada y


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• (x – 0)÷[4,18·cos(30°)] = x÷3,62 = t


• y = 1 + 2,09·[x÷3,62]- ½g[x÷3,62]²

• y = 1 + 0,577·x - 0,0382·g·x²




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• (x – 0)÷[4,18·cos(30°)] = x÷3,62 = t


• y = 1 + 2,09·[x÷3,62]- ½g[x÷3,62]²

• y = 1 + 0,577·x - 0,0382·g·x²




• y = 1 + 0,577·x - 0,0382·g·x²

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1m







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FIM DA AULA 3!

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