Aula 25 Radiao

UFJF/Departamento de Engenharia de Produo e Mecnica

Prof. Dr. Washington Orlando Irrazabal Bohorquez

Radiao

Representa a transferncia de calor devido energia emitida pela matria(slido, lquido ou gs) sob a forma de ondas eletromagnticas (radiaotrmica) em funo da sua temperatura. Apresenta outras caractersticas como:

REVISO:

trmica) em funo da sua temperatura. Apresenta outras caractersticas como:

(i) Todos os corpos a uma temperatura superior a 0 K emitem radiao trmica;

(ii) No necessrio um meio material para a propagao de energia;

(iii) um fenmeno volumtrico, ou seja, todos os slidos, lquidos podememitir, absorver ou transmitir radiao em diferentes graus.

Radiao

REVISO:

A taxa mxima de radiao que pode ser emitida a partir de uma superfcie a Ts dada pela lei de Stefan- Boltzmann

A radiao emitidas pelas SUPERFCIES REAIS menor, e dada pelaequao:

, emissividade da superfcie: 0 1.

Radiao

A luz uma onda eletromagntica

A energia luminosa viaja na forma de ondas eletromagnticas. Estas ondasesto constitudas por uma componente de campo eltrico e umacomponente de campo magntico, perpendiculares entre si e ambasoscilando numa frequncia determinada.oscilando numa frequncia determinada.

As ondas eletromagnticas socaracterizadas pelos comprimentos deonda () e a freqncia (f).As ondas eletromagnticas se propagam velocidade da luz, c = 300.000 km/s.

A relao entre c e a freqncia da onda : c = fc = f

Radiao

Este conjunto de fenmenos de diferentes comprimentos de ondas,representado simplificadamente na figura abaixo, conhecido como espectroeletromagntico.

Em ordem crescente de energia, o espectro inclui: as ondas de rdio, a radiaoEm ordem crescente de energia, o espectro inclui: as ondas de rdio, a radiaoinfravermelha, a luz visvel, a luz ultravioleta, os raios-X, e os raios gama. Aradiao Infravermelha compreende os raios de comprimentos de ondamaiores do que os da luz visvel e que so notados por sua ao calrica.

Radiao

Intensidade de Radiao

A radiao trmica emitida por uma superfcie inclui uma faixa de comprimento de onda.

A radiao que deixa uma superfcie pode se propagar em todas as direespossveis, no entanto, interessa em conhecer a sua distribuio direcional.Tais efeitos direcionais podem ser de principal importncia na determinaoda taxa de transferncia de calor radiante lquida.

Radiao

FATOR FORMA

Para o problema de transferncia de calor de radiao entre duas superfciesou mais existe a dependncia forte das geometrias e orientaes dassuperfcies, assim como de suas propriedades radiantes e temperaturas.Para as caractersticas geomtricas do problema da transferncia radiante oPara as caractersticas geomtricas do problema da transferncia radiante ofator de forma.

A frao da radiao que deixa a superfcie A1 e atinge a superfcie A2 chamada de fator forma para radiao F12. O primeiro ndice indica asuperfcie que emite e o segundo a que recebe radiao.

Considere duas superfcies negrasConsidere duas superfcies negrasde reas A1 e A2, separadas noespao e em diferentestemperaturas (T1 > T2 ) :

Radiao

FATOR FORMA

Em relao s superfcies A1 e A2 temos os seguintes fatores forma:

F12 = frao da energia que deixa a superfcie (1) e atinge (2)F12 = frao da energia que deixa a superfcie (1) e atinge (2)

F21 = frao da energia que deixa a superfcie (2) e atinge (1)

A energia radiante que deixa A1 e atinge A2 : 121121.. FAEq n

A energia radiante que deixa A2 e atinge A1 : 212212 .. FAEq n

Onde pela lei de Stefan-Boltzmann, temos que : 422

4

11 . e . TETE nn

A troca lquida de energia entre as duas superfcies ser:

.... 212212112112 FAEFAEqqq nn

Radiao

FATOR FORMA

Para o caso em que as duas superfcies esto na mesma temperatura, o poderde emisso das duas superfcies negras o mesmo ( En1=En2 ) e no podehaver troca lquida de energia:

....0 21221211 FAEFAEq nn

Como En1=En2: F.AF.A 212121

Como tanto a rea e o fator forma no dependem da temperatura, a relaodada pela equao acima vlida para qualquer temperatura.

12121211 .... FAEFAEq nn Logo:

2n1n121 EE.F.Aq

Assim, a expresso para o fluxo de calortransferido por radiao entre duas superfciesa diferentes temperaturas:

4241121.. TTFAq

Radiao

FATOR FORMA

O Fator Forma depende da geometria relativa dos corpos. Na literaturaencontra se diversos casos, tabelas e bacos para o clculo do fator formapara cada situao (placas paralelas, discos paralelos, retngulosperpendiculares, quadrados, crculos, etc).perpendiculares, quadrados, crculos, etc).

Exemplos de Fator Forma para algumas configuraes geomtricas:

1-) Superfcies negras paralelas e de grandes dimenses :

F12 1

2-) Superfcies cinzentas grandes e paralelas:2-) Superfcies cinzentas grandes e paralelas:

111

1

21

12

F

3-) Superfcie cinzenta (1) muito menor que superfcie cinzenta (2):

112 F

Radiao

FATOR FORMA

Fatores de forma em Geometrias em Geometrias Bidimensionais

Radiao

FATOR FORMA

Fatores de forma em Geometrias Bidimensionais

Radiao

FATOR FORMA

Fatores de forma em Geometrias Bidimensionais

Radiao

Grficos para determinao do Fator de Forma

Fatores de forma para Fatores de forma para discos paralelos Fatores de forma pararetngulos paralelos alinhados

Fatores de forma para discos paralelos coaxiais

Radiao

Grficos para determinao do Fator de Forma

Fatores de forma para retngulos perpendiculares com uma aresta perpendiculares com uma aresta comum