aula 11 - estatpistica - exercício
DESCRIPTION
Aula 11 - Estatpistica - ExercícioTRANSCRIPT
������������������ ���������
� ������� ��������������������
� �������� ����������������������������������������� �������������������������������������������
4����%���) �� ��3�3�6��*5�8�k'15'&�%�/+A8,$%�,"&$<�#0&+0#�(&�#)-1,!&�(&�*#+,Y)0,#� ����
� ���0%)!,!"&� &$� "&!"&�(&�4,/A"&!&�/#+#� #*#1,#+� !&�%!�(,@&+&)"&!� "+#"#$&)"%!�(&�'$�&8/&+,$&)"%�/+%('L&$�#!�$&!$#!�*#+,Y)0,#!�0%$�+&1#23%�#�(&"&+$,)#(#�*#+,-*&1�+&!/%!"#�`��
�
�&!%1'23%F�
�
� ���/&+$,"&�#*#1,#+�!&�%!�(,@&+&)"&!�"+#"#$&)"%!�/+%('L&$�#!�$&!$#!�$B(,#!<�&�)3%�#!�$&!$#!�*#+,Y)0,#!��
7������&�����+��
�
�8&+060,%!�(&�#)-1,!&�(&�*#+,Y)0,#�)3%�!3%�$',"%�0%7+#(%!�&$�/+%*#��
#�*&+(#(&<�%�.'&�0#,�'$�/%'0%�$#,!�B�#�#/1,0#23%�(#�#)-1,!&�(&�*#+,Y)0,#�#!!%0,#(#�U�+&"#�(&�+&5+&!!3%�1,)&#+<�$#"B+,#�.'&�*&+&$%!�)#�/+A8,$#�#'1#��
�
�� 49�*'G�*��5��*��'�<�*��-��9���
4����%��� ���5��33(�6��*7������8�
�%)!,(&+&� #!� #@,+$#2J&!� #� !&5',+� #� +&!/&,"%� (%� �%&@,0,&)"&� (&� �%++&1#23%� 9�:� (&� �&#+!%)�&)"+&�('#!�*#+,-*&,!��
��O��&�+�\��<�#!�%7!&+*#2J&!�&!"3%�"%(#!�!%7+&�'$#�1,)4#�+&"#�)%�(,#5+#$#�(&�(,!/&+!3%��
���O��&�+�]�><�#�*#+,-*&1�,)(&/&)(&)"&�#'$&)"#�.'#)(%�#�*#+,-*&1�(&/&)(&)"&�#'$&)"#��
����O��&�+�^�><�#�*#+,-*&1�,)(&/&)(&)"&�(&0+&!0&�.'#)(%�#�*#+,-*&1�(&/&)(&)"&�(&0+&!0&��
���O��&�+�\�><�)3%�&8,!"&�+&1#23%�&)"+&�#!�('#!�*#+,-*&,!��
�3%�0%++&"#!��5���*�#!�#@,+$#2J&!�
9:���&����
9�:���&�����
9�:����&�����
9�:����&����
9�:�����&����
4����%��� '�9���*5��6�33(8�
�$#� #5N)0,#� (&� (&!&)*%1*,$&)"%� '+7#)%� (,*'15%'� %!� (#(%!� #/+&!&)"#(%!� )#� "#7&1#� #�!&5',+<� #0&+0#� (%!� )H$&+%!� (&� ,$A*&,!� %@&+"#(%!� 9�:� &� *&)(,(%!� 9�:� &$� (&"&+$,)#(%�$'),06/,%<�)%!�#)%!�(&��>>��#��>>���
�
������������������ ���������
� ������� ��������������������
� �������� ����������������������������������������� �������������������������������������������
)%� H$&+%�(&�,$A*&,!�
�@&+"#(%!�9_:� �&)(,(%!�9`:�
�>>�� ���>>� �>>�
�>>=� ����>� �>>�
�>>�� ��>>>� �>>�
�%)!,(&+#)(%�#!�,)@%+$#2J&!�(%�"&8"%<�G'15'&�%�,"&$�!'7!&.'&)"&��
��0%&@,0,&)"&�(&�0%++&1#23%�1,)&#+�&)"+&���&���B�,)@&+,%+�#�>< ��
4����%��� ':�5���330�6;��8�
)#1,!#)(%�%�(,#5+#$#�(&�(,!/&+!3%�&)"+&�('#!�*#+,-*&,!�#1&#"A+,#!�_�&�`<�'$�#)#1,!"#�%/"%'�/%+�'",1,L#+�'$#�@%+$#�(&�+&1#23%�1,)&#+�#/+%8,$#(#�&)"+&�_�&�`�"#1�.'&�`�\���S��_<�'$#�*&L�.'&� )&$� "%(%!� %!� /%)"%!� /&+"&)0&$� #� '$#�$&!$#� +&"#�� �&� %� 0%&@,0,&)"&� (&� 0%++&1#23%�1,)&#+�&)"+&�_�&�`�@%+�+<�&)"3%�
9:�>�^�+�^���
9�:�b���^�+�^�>�
9�:�+�\���
9�:�+�\�>�
9�:�+�\�b���
4����%��� -<����33(�6��*5�8�
!�&!",$#",*#!�/#+#�%!�*#1%+&!�"%"#,!�(#!�&8/%+"#2J&!�9��:�&�(#!�,$/%+"#2J&!�9��:�7+#!,1&,+#!�&$��>> �!3%<�+&!/&0",*#$&)"&<�,5'#,!�#���T��?��7,14J&!�&���T�����7,14J&!����.'#(+%�#7#,8%�#/+&!&)"#� #!� !B+,&!� "&$/%+#,!� (%!� *#1%+&!� "%"#,!� #)'#,!� (#!� &8/%+"#2J&!� &� ,$/%+"#2J&!�7+#!,1&,+#!<�(&��>>��#��>>���
�
������������ �����! ��� ��"�#������$%��& �
��%$�7#!&�)&!!#!�,)@%+$#2J&!<�G'15'&�%�,"&$�!'7!&.a&)"&��
�0%++&1#23%�&)"+&����&����B�!'/&+,%+�#�><�>��
�
�
������������������ ���������
� ������� ��������������������
� �������� ����������������������������������������� �������������������������������������������
4����%��� ��5�*��33(�6��*7������8�
�
�&� #!� *#+,-*&,!� Y � &�1X � @%+&$� "+#)!@%+$#(#!<� +&!/&0",*#$&)"&<� /#+#� 5,02
1+−= YY � &�
5,0'11
+−= XX <�%�0%&@,0,&)"&�(&�0%++&1#23%�&)"+&��1Y �&� '
1X ��
9:�><� ���
9�:�><>�?�
9�:�O�><>�?��
9�:�O�><�� �
9�:�O�><� ��
4����%�� ':�5���330�6;��8�
�&G#$� #!� *#+,-*&,!� #1&#"A+,#!� _� &� `<� (&@,),(#!� &$� '$� &!/#2%� #$%!"+#1� (&� %0%++N)0,#!<�
#!!'$,)(%�%!�*#1%+&!F�_�= d�8��<�8�<��������<�8)�e�&�`�= d�f�<�f�<������<�f)e����0%&@,0,&)"&�(&�0%++&1#23%�1,)&#+�&)"+&�_�&�`�B�,5'#1�#�><=�����'1",/1,0#)(%�/%+���"%(%!�%!�*#1%+&!�(&�_�&�/%+��>�"%(%!�%!�*#1%+&!�(&�`<� "&$O!&�.'&�%�)%*%�0%&@,0,&)"&�(&�0%++&1#23%� 1,)&#+�0%++&!/%)(&)"&�#%!�(%,!�)%*%!�0%)G')"%!�@%+$#(%!�B�
9:�>< >>>�
9�:�><=��>�
9�:�><�>>>�
9�:�><�>>>�
9�:�><�����
4����%��) =������330�6��*7������8�
�&G#$� ('#!� *#+,-*&,!� #1&#"A+,#!� _� &� `� 0%$� *#+,Y)0,#!� @,),"#!� &� )3%� L&+%�� �� 0%&@,0,&)"&� (&�0%++&1#23%�&)"+&�&!!#!�('#!�*#+,-*&,!�B�
������������������ ���������
� ������� ��������������������
� �������� ����������������������������������������� �������������������������������������������
# � $%&��� �'(') �
�)(&F�
#F�0%&@,0,&)"&�(&�0%++&1#23%�1,)&#+�&)"+&�_�&�`F�0%*9_<`:�\�0%*#+,Y)0,#�&)"+&�_�&�`��
'(*+*')�!3%<�+&!/&0",*#$&)"&<�(&!*,%�/#(+3%�(&�_�&�(&!*,%�/#(+3%�(&�`��
�%)!,(&+#)(%�&!!#!�,)@%+$#2J&!<�#)#1,!&�#!�/+%/%!,2J&!�#�!&5',+��
��O��&�#�&�7�!3%�0%)!"#)"&!<��
$%&��� � � ��,- ./,��,� � -� � �,�*/,��� � -�*/,��� 0�
���g��&�# � ��<��1 �'( �
�')*2�
"%+)#O!&�)3%�&!"%0-!",0#�
�
����g��&�0%*9_<`:�\�><�&)"3%�# � ��&�_�&�`�!3%�&!"%0#!",0#$&)"&�,)(&/&)(&)"&!��
I9�3%:�0%++&"#9!:��� ��#9!:�/+%/%!,23%9J&!:�
9:�����
9�:����
9�:���&������
9�:���&������
9�:����&������
4����%��( ��**��33(�6��*5�8�
�
�
�������������$�/+%G&"%�(%�5%*&+)%�",)4#�0%$%�%7G&",*%�#"+#,+�/#+#�%�!,!"&$#�/+&*,(&)0,-+,%�'$#�/#+0&1#� (&� "+#7#14#(%+&!� .'&� )3%� &+#$� 0%)"+,7',)"&!� (%� � ���� #� %0#!,3%� &$� .'&� "#1�/+%G&"%� 4#*,#� !,(%� /+%/%!"%<� /&1%!� 0-10'1%!� (%� 5%*&+)%<� &8,!",#$� )%� /#6!� �?� $,14J&!� (&�"+#7#14#(%+&!� 0%$�$#,!�(&��=�#)%!�&� +&)(#�$&)!#1�(&�'$�%'�$#,!� !#1-+,%!�$6),$%!�.'&�)3%�0%)"+,7'6#$�/#+#�#�/+&*,(N)0,#���!!&!�"+#7#14#(%+&!�@%+#$�01#!!,@,0#(%!�(&�#0%+(%�0%$�"+N!� /&+@,!� <� �� &� �<� &� #� (,!"+,7',23%� (%� )H$&+%� (&� "+#7#14#(%+&!� &$� 0#(#� /&+@,1� &!"-� )%�.'#(+%�#0,$#���&8/&0"#",*#�(%�5%*&+)%�&+#�#�!&5',)"&F�&)"+&�#!�/&!!%#!�0%$�%�/&+@,1�<�#�/+%7#7,1,(#(&�(&� &)"+#(#� /#+#� %� !,!"&$#�/+&*,(&)0,-+,%� &+#�(&� >< W� /#+#� #!� (&� /&+@,1� �<� #�/+%7#7,1,(#(&�(&�&)"+#(#�/#+#�%�!,!"&$#�&+#�(&�><��&�%!�(&�/&+@,1���&)"+#+,#$�)%�!,!"&$#�0%$�'$#�/+%7#7,1,(#(&�,5'#1�#�><���
������������������ ���������
� ������� ��������������������
� �������� ����������������������������������������� �������������������������������������������
�%++&,%��+#L,1,&)!&<���E��E�>>=<�/��O���90%$�#(#/"#2J&!:��
�
,)(#� 0%$� +&1#23%� #%� "&8"%� &� 0%)!,(&+#)(%� .'&� #� /+%7#7,1,(#(&� (&� (%,!� "+#7#14#(%+&!�!&1&0,%)#(%!� #1&#"%+,#$&)"&� &)"+&� #.'&1&!� 0%$� %� /&+@,1� � &)"+#+&$� /#+#� %� !,!"&$#�/+&*,(&)0,-+,%�B�,5'#1�#� <�G'15'&�%�,"&$�!'7!&.a&)"&��
�%)!,(&+&�.'&� 8� ;�\� �<� !&�%� "+#7#14#(%+� ;�&)"+#�)%� !,!"&$#�/+&*,(&)0,-+,%� &� 8� ;�\� ><� !&�%�"+#7#14#(%+�;�)3%�&)"+#�)%�!,!"&$#�� &!!#�!,"'#23%<�!&� \�><��<�&)"3%�#�0%++&1#23%�&)"+&�8��&�8��!&+-�!'/&+,%+�#�><��&�,)@&+,%+�#�><=��
�
4����%��0 5�#���;�+���#��3���6��*5�8�
�%$�+&1#23%�#�&!"#"6!",0#<�G'15'&�%�,"&$�!&5',)"&��
�%)!,(&+&� .'&� #� 0%*#+,Y)0,#� &� #� 0%++&1#23%� 1,)&#+� &)"+&� #!� *#+,-*&,!� _� &� `� !&G#$<�+&!/&0",*#$&)"&<�,5'#,!�#���&�>< ���'/%)4#�"#$7B$�.'&�#�*#+,Y)0,#�(&�_�!&G#�,5'#1�#�.'#"+%�*&L&!�#�*#+,Y)0,#�(&�`�� &!!&�0#!%<�B�0%++&"%�#@,+$#+�.'&�#�*#+,Y)0,#�(&�_�B�,5'#1�#����
�
4����%���3 -5�����33��6��*7������8�
�&���<���<�������<���<���<��������!3%�*#+,-*&,!�#1&#"A+,#!�,)(&/&)(&)"&!�&�0%$�(,!"+,7',23%�)%+$#1�
+&('L,(#<�&)"3%�#�*#+,-*&1�#1&#"A+,#�22
2
2
1
22
2
2
1
...
...
n
n
YYY
XXXW
+++
+++= �"&$�(,!"+,7',23%F�
9:�)%+$#1���
9�:�.',O.'#(+#(%�0%$�)�O���5+#'!�(&�1,7&+(#(&��
9�:�"�(&��"'(&)"�0%$�)�5+#'!�(&�1,7&+(#(&���
9�:�K�0%$�9)�O�<�)�O�:�5+#'!�(&�1,7&+(#(&��
9�:�K�0%$�9)<�):�5+#'!�(&�1,7&+(#(&��
4����%���� '�������33)�6��*7������8�
�&����� ���� �� ���� ���� ���� �� ��� !3%� *#+,-*&,!� #1&#"A+,#!� ,)(&/&)(&)"&!� &� 0%$�(,!"+,7',23%�
)%+$#1�+&('L,(#<�&)"3%�#�*#+,-*&1�#1&#"A+,#�22
2
2
1
22
2
2
1
...
...
n
n
YYY
XXXW
+++
+++= "&$�(,!"+,7',23%F�
9:�)%+$#1��
9�:�.',O.'#(+#(%�0%$���.���5+#'!�(&�1,7&+(#(&��
9�:��(&��"'(&)"�0%$���5+#'!�(&�1,7&+(#(&��
9�:�K�0%$�9��.������.��&�5+#'!�(&�1,7&+(#(&��
9�:�K�0%$�9����&�5+#'!�(&�1,7&+(#(&��
4����%���� 5�'��=��*��33(F��6��*7������8�
�,*,(&$O!&�#1&#"%+,#$&)"&����1%"&!�(&�"&++#�&$�"+N!�5+'/%!��
������������������ ���������
� ������� ��������������������
� �������� ����������������������������������������� ����������������������������������������� �
�� /+,$&,+%� B�$#)",(%� 0%$%� 5+'/%� (&� 0%)"+%1&� 9�:<� &).'#)"%� %!� %'"+%!� (%,!� +&0&7&$� %!�@&+",1,L#)"&!��&�����"#7&1#�#7#,8%�#/+&!&)"#�#� ���/#+0,#1�(%�&8/&+,$&)"%��
�
�)"3%<�#!�0%)!"#)"&!��<���&���!3%<�+&!/&0",*#�&�#/+%8,$#(#$&)"&<�,5'#,!�#�
9:��<����&��<���
9�:��<����&�?�
9�:��<����&�?��
9�:��<����&���
9�:��<����&���
�%)!,(&+&�#�(&!0+,23%�#7#,8%�/#+#�+&!/%)(&+�U��'&!"3%����&��'&!"3%�����
�$�&!"'(%�/+&"&)(&� 0%$/#+#+� #!�$&(,(#!�(&�/+&!!3%� !#)5'6)&#� !,!"A1,0#�(&� "+N!� 5+'/%!F�)3%�@'$#)"&!<�&8O@'$#)"&!�&�@'$#)"&!���$#�#$%!"+#�B�!&1&0,%)#(#�(&�0#(#�5+'/%<�!&)(%�%!�(#(%!� +&1&*#)"&!�#/+&!&)"#(%!�#7#,8%���'/J&O!&�.'&�#!�*#+,Y)0,#!�/%/'1#0,%)#,!� !&G#$�,5'#,!<� &� .'&� #� /+&!!3%� !#)5'6)&#� !,!"A1,0#� !&G#� )%+$#1$&)"&� (,!"+,7'6(#�� !�$B(,#!� &� %!�(&!*,%!�/#(+J&!�&!"3%�&8/+&!!%!�&$�$$M5��
�
4����%���� ;9��*���330�6��*7������8�
!�&!",$#",*#!�(#�*#+,Y)0,#�(&)"+%�(%!�5+'/%!�&�&)"+&�%!�5+'/%!<�!3%<�+&!/&0",*#$&)"&<�
�N��� �� *G �� � �
�O��� �� G �� � �
�;��P������ G ���� �
�Q������� G ���� �
�=������� G ���� �
������������������ ���������
� ������� ��������������������
� �������� ����������������������������������������� �����������������������������������������)�
4����%���� ;9��*���330�6��*7������8�
�",1,L#)(%�'$�)6*&1� (&� !,5),@,0Y)0,#�(&��i<� #� �!"#"6!",0#� K<� #!�/+&!!J&!� !#)5'6)&#!�$B(,#!�)%!�"+N!�5+'/%!�&�%�*#1%+�0+6",0%�!3%<�+&!/&0",*#$&)"&<�
�
��'&!"3%����&�#��'&!"3%��=�+&@&+&$O!&�#%�&)')0,#(%�!&5',)"&F�
�$�'$�&!"'(%�0%)"+%1#(%�&$�.'&�%�,)"&+&!!&�0%)0&)"+#O!&�)%�(&!5#!"&�(&�/)&'!�"&!"#+#$O!&�'$�0&+"%�)H$&+%�(&�$#+0#!�%7"&)(%O!&�%!�+&!'1"#(%!�0%)!"#)"&!�(#�"#7&1#�(&�#)-1,!&�(&�*#+,Y)0,#�(#(#�#7#,8%��
4����%���� -59��33��6�*�;8�
!!,)#1&�#�%/23%�.'&�(-�%�)H$&+%�(&�$#+0#!�(&�/)&'!�&!"'(#(#!��
#:���
7:���
0:���
(:���
&:����
�
4����%��� -59��33��6�*�;8�
!!,)#1&�#�%/23%�.'&�(-�%�*#1%+�(#�&!"#"6!",0#�K�'",1,L#(#�/#+#�"&!"#+�#�4,/A"&!&�(&�,5'#1(#(&�(&�$B(,#!�(#!�$#+0#!��
#:���
7:��>�
0:����
(:��>�
&:����
4����%���) �� ��3�3�6��*5�8�k'15'&�%�/+A8,$%�,"&$<�#0&+0#�(&�#)-1,!&�(&�*#+,Y)0,#� ����
������������������ ���������
� ������� ��������������������
� �������� ����������������������������������������� �����������������������������������������(�
� ���0%)!,!"&� &$� "&!"&�(&�4,/A"&!&�/#+#� #*#1,#+� !&�%!�(,@&+&)"&!� "+#"#$&)"%!�(&�'$�&8/&+,$&)"%�/+%('L&$�#!�$&!$#!�*#+,Y)0,#!�0%$�+&1#23%�#�(&"&+$,)#(#�*#+,-*&1�+&!/%!"#�`��
�
�� 7�=���'��
�� #�
�� &++#(%�
�� #�
�� 0&+"%�
�� 0�
=� 7�
�� 0�
� 0&+"%�
?� &++#(%�
�>� &�
��� &�
��� 0�
��� &�
��� #�
��� 0�
�=� 7�
��� &++#(%�