Análise de Estruturas

PROF.: KAIO DUTRA

AULA 1-2 – ANÁLISE DE ESTRUTURAS ESTATICAMENTE DETERMINADAS

Conexões e Apoios◦Membros estruturais estãoconectados de várias maneirasdependendo da interação doprojetista. Os três tipos deapoio mais especificados são:o conectado por pino, o derolo e o fixo.

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Conexões e Apoios◦Ao escolher um modelo emparticular para cada apoio ounó, o engenheiro tem de estarconsciente de como aspremissas afetarão odesempenho real do membroe se as premissas sãorazoáveis para o projetoestrutural.

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Conexões e Apoios◦Ao escolher um modelo em particular para cada apoio ou nó, oengenheiro tem de estar consciente de como as premissasafetarão o desempenho real do membro e se as premissas sãorazoáveis para o projeto estrutural.

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Conexões e Apoios

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Conexões e Apoios

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Conexões e Apoios

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Estruturas Idealizadas◦Considere a grua e a talha da figura ao lado. Para a

análise estrutural podemos desprezar a espessurados dois principais membros e vamos presumir queo nó em B é fabricado para ser rígido.

◦Esta estrutura idealizada mostrada aqui como umdesenho de linhas pode agora ser usada para aplicaros princípios da análise estrutural, queeventualmente levarão ao projeto dos seus doisprincipais membros.

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Sistema Unidirecional◦De acordo com oInstituto Americano deConcreto, se L2>L 1 e se arelação de vãos (L2/L1)≥2,a laje se comportarácomo um sistemaunidimensional.

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Sistema Bidimensional◦Se a relação de vão é(L2/L1)≤2, é presumidoque a carga sejatransmitida para as vigase vigas mestras desuporte em duasdireções, a laje é referidacomo um sistemabidimensional.

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Sistema Bidimensional

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Sistema UnidimensionalExemplo 2.1

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Sistema BidimensionalExemplo 2.2

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Equações de Equilíbrio◦Podemos relembrar da estática que uma estrutura ou um dosseus membros está em equilíbrio quando ele mantém umequilíbrio de forças e momento. Em geral, isto exige que asequações de equilíbrio de força e momentos de equilíbrio sejamsatisfeitas ao longo de três eixos independentes.

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Determinação◦Quando todas as forças em

uma estrutura podem serdeterminadas estritamente apartir das equações deequilíbrio, a estrutura éconhecida comoestaticamente determinada.

◦Estruturas tendo mais forçasdesconhecidas do queequações de equilíbriodisponíveis são chamadas deestritamente indeterminadas.

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r – número de reações independentes;n – número de elementos.

DeterminaçãoExemplos

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DeterminaçãoExemplos

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Estabilidade◦Em geral, uma estrutura será geometricamenteinstável:◦ Se houver menos reações do que equação de

equilíbrio;

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Estabilidade◦Em geral, uma estrutura será geometricamente instável:◦ Se houver reações suficientes, ocorrerá instabilidade se as linhas de ação

das forças reativas cruzarem em um ponto comum ou estiverem emparalelo uma em relação à outra.

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Estabilidade◦Em geral, uma estrutura será geometricamente instável:◦ Se houver reações suficientes, ocorrerá instabilidade se as linhas de ação

das forças reativas cruzarem em um ponto comum ou estiverem emparalelo uma em relação à outra.

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Aplicação das Equações de Equilíbrio◦Diagrama de corpo livre:

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Aplicação das Equações de Equilíbrio◦Equações de equilíbrio:

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Aplicação das Equações de EquilíbrioExemplo 2.9

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Aplicação das Equações de EquilíbrioExemplo 2.9

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Aplicação das Equações de EquilíbrioExemplo 2.10

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Aplicação das Equações de EquilíbrioExemplo 2.10

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Aplicação das Equações de EquilíbrioExemplo 2.13

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