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Aufgaben 2014und Losungen

Kanguru-Adventskalender maxi 2014 Mathematikwettbewerb Kanguru e.V.

www.mathe-kaenguru.de

Das verschlusselte Losungswort

Setze den Losungsbuchstaben der Tagesaufgabe an die Stellemit der richtigen Nummer.

8 14 1 22 13 3 20 7 16 2 19 15 10 9 4 12 23 18 17 6 5 21 11

Entschlusselt wird am 24. Dezember!

Das richtige, entschlusselte Losungswort lautet:

Kanguru-Adventskalender maxi 2014 Mathematikwettbewerb Kanguru e.V.

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1 Allerlei von Tieren im Winter

Im verschneiten Eulenwald war ich mit meinen Eltern auf dem Naturlehrpfadwandern. Auf den Infotafeln am Wegesrand gab es viel Interessantes uber dieTiere des Waldes zu lesen.

Los ging es an der Dicken Linde, vorbei am Wildschweingehege und uberdie Rehbrucke auf direktem Weg zu den Krebsfallen. Dort haben wir dieriesigen Eiszapfen bestaunt. Nach den Krebsfallen sind wir nach rechtsabgebogen, um die Adlerfelsen zu fotografieren. Am Dachssteig sind wirvorbeigelaufen und dann am nachsten Abzweig wieder nach rechts gegangen.An der Waldschanke haben wir Rast gemacht und die Karte studiert.

Wild-

schwein-

gehege

Krebs-

falle

Adler-

felsen

Dicke Linde DachssteigWald-

schanke

i

i

i

i

i

i

i

ii

ii

i

i

i

i

i

i Forellenbach

Hasengrund

Ententeich

Rehbrucke Finkensteg

Biber-

brucke

Wie viele Infotafeln i lagen auf unserem Weg zur Waldschanke?

(D) 11

(K) 13

(N) 14

(A) 16

(O) 17

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2 Igel im Winterschlaf

”Kannst du dich an den Igel erinnern, den wir im Sommer oft gesehen haben?“,

fragt Leos Großvater.”Unter dem großen Laubhaufen dort an der Scheune halt

er Winterschlaf.“

Im Lexikon liest Leo, dass Tiere im Winterschlaf viel Kraft sparen. Sie atmenlangsamer und ihr Herz schlagt seltener. Normalerweise schlagt das Herz einesIgels etwa 200-mal pro Minute. Im Winterschlaf schlagt es nur noch etwa3-mal bis 12-mal pro Minute.

Wie viel Zeit vergeht dann von einem Herzschlag bis zum nachsten?

(C) etwa 5 bis 30 Sekunden

(E) etwa 3 bis 12 Sekunden

(Y) etwa 5 bis 20 Sekunden

(P) etwa 12 bis 30 Sekunden

(L) etwa 5 bis 12 Sekunden


3 Schafchen zahlen

Caroline bastelt einen Wurfel mit Bildern von ihren Lieblingsschafen:der schneeweißen Lotte, dem grauen Heinrich und dem schwarzen SchafchenAnnabelle.

Caroline hat ein Wurfelnetz so gezeichnet, dass bei Zusammenfalten undVerkleben drei um die Ecke guckende Schafe entstehen.

Als der Wurfel fertig ist, schaut Caroline ihn sich aus verschiedenenRichtungen an.

Was sieht sie dabei ganz bestimmt NICHT?

(J) (D) (U)

(H) (F)


4 Eichhornchen

In der Nacht hat es geschneit. Wahrend die jungen Eichhornchen im frischenSchnee spielen, uberlegt Mutter Eichhorn, wo genau sich die Wintervorratebefinden. Im Herbst hat sie um die große Tanne herum 6 Verstecke angelegt.

Sie weiß, wo die Verstecke liegen. Die Bucheckern lagern genau gegenubervon den Fichtensamen. Das Haselnuss-Versteck und das Versteck mit denMaiskornern befinden sich direkt nebeneinander. Sonnenblumenkerne undFichtensamen jedoch befinden sich ganz sicher NICHT nebeneinander.

”Aber wo“, fragt sich Mutter Eichhorn,

”sind denn die kostlichen Walnusse?“

(E) zwischen den Sonnenblumenkernen und den Fichtensamen

(G) zwischen den Sonnenblumenkernen und den Bucheckern

(S) zwischen den Bucheckern und den Haselnussen

(A) zwischen den Fichtensamen und den Haselnussen

(N) zwischen den Bucheckern und den Maiskornern


5 So viele Beine

Wanja zeigt seiner Großmutter Fotos von der Storchfamilie, die im Sommer aufder Scheune ihr Nest hatte.

”Jetzt sind sie aber langst in den Suden geflogen“,

erzahlt Wanja.

Auf allen Fotos stehen die Storche der Familie auf ihrem Nest. Jeder Storchsteht entweder auf einem Bein oder auf zwei Beinen. Wanja hat aufgepasst,dass auf jedem Foto alle Standbeine zu sehen sind.

Auf einem Foto sind 5 Standbeine zu sehen, auf einem 6 und auf einem sogar 9.

Aus wie vielen Storchen besteht die Storchfamilie?

(H) 4

(M) 5

(E) 6

(A) 8

(W) 9


6 Schokolade zum Nikolaus

Lisa, Tim, Ella und Pia haben heute am Nikolaustag in ihren blitzblankgeputzten Stiefeln leckere Naschereien gefunden. Darunter sind Nusse, Kekse,Mandarinen und fur jeden auch 5 Schokoladen-Tiere, allerdings verschiedene.

Ella mag die Schokoladen-Elefanten am liebsten und schnappt sich 3 von Tim.Die naschhafte Pia hat es vor allem auf Ellas Schokoladen-Eulen abgesehen.Sie schnappt sich die Halfte von Ellas Schokoladen-Tieren. Lisa ruft die anderenzur Ordnung und zahlt, wie viele Schokoladen-Tiere Pia jetzt hat.

Wie viele Schokoladen-Tiere hat Pia jetzt?

(R) 6

(T) 7

(O) 8

(G) 9

(E) 10


7 Eisbar-Puzzelei

Mitten in der Nacht schreckt Eisbar Bruno hoch. Seine Eisscholle ist mit einemlauten Knall gegen einen Eisberg geprallt und in mehrere Teile zerbrochen.Auf dem großen quadratischen Teil schlaft er schließlich ruhig weiter.

Am Morgen stellt Bruno verblufft fest, dass alle Teile wieder zu einer Eisschollezusammengeschmolzen sind. Allerdings hat diese nun eine andere Form.

Wie sieht Brunos Eisscholle jedoch ganz bestimmt NICHT aus?

(A) (R) (T)

(B) (L)


8 Vogel im Park

Kaum ist mein Schneemann fertig, kommen auch schon die ersten neugierigenVogel. Mit meinem Vater beobachte ich das Treiben.

Larmend flattern 6 Spatzen um den Schneemann herum. Eine Krahe hatdie Mohrruben-Nase entdeckt. Jetzt kommen noch 2 Krahen dazu, und eineschuchterne Amsel hupft heran. Plotzlich landen noch mehr Krahen, die Anzahlder Krahen hat sich damit verdreifacht!

Ich bange um die Mohrrube – mein Vater zahlt interessiert all die vielen Vogel.

Welche Rechnung passt zur Gesamtzahl der Vogel?

(U) 6 + 1 + 2+ 1 · 3

(E) 6 + (1 + 2 + 1) · 3

(K) 6 + 1 + 2 · 3 + 1

(Q) (6 + 1 + 2+ 1) · 3

(B) 6 + (1 + 2) · 3 + 1


9 Ordnung bei den Pinguinen

Fur die Tierparkzeitung will der Fotograf ein Foto von den Pinguinen machen.Kurz vor der Futterung stehen schon funf Pinguine ordentlich in einer Reiheund warten ganz still.

Fur die Zeitung hat der Fotograf diese Pinguin-Reihe von links fotografiert:

Er hat von der Pinguin-Reihe aber auch ein Foto von rechts gemacht.

Wie sieht dieses Foto aus?

(A) (Z)

(P) (G)

(F)


10 Schnecken-Geometrie

Bennet hat im Garten an einer geschutzten Stelle Weinbergschneckenentdeckt.

”Die Schnecken uberwintern dort in einer Winterstarre“, hat seine

Mutter ihm erklart.

Bennet will mit seinem neuen Zirkel Schnecken zeichnen, wie er es in einemBuch gesehen hat. Er zeichnet auf Quadrate Viertelkreise und legt Spiralen,die wie Schnecken aussehen.

Er beginnt mit einem kleinen Quadrat und legt weitere Quadrate gegen denUhrzeigersinn an. Diese sind der Reihe nach 1 Kastchen breit, 2 Kastchen breit,3 Kastchen breit, 5 Kastchen breit, 8 Kastchen breit usw.

Bennet mochte noch 2 weitere Quadrate passend anlegen.

Wie breit sind die beiden Quadrate, die Bennet noch anlegen mochte?

(B) 12 Kastchen und 17 Kastchen

(L) 13 Kastchen und 18 Kastchen

(J) 13 Kastchen und 21 Kastchen

(A) 17 Kastchen und 21 Kastchen

(H) 21 Kastchen und 34 Kastchen


11 Regenwurmer

Heute ist mildes Wetter.”Los, wir gehen angeln“, schlagt Saskia ihren

Freunden Onur und Linus vor. Zuerst sammeln sie im Garten Regenwurmer,jeder hat dafur eine Dose. Als sie insgesamt 27 Regenwurmer in ihren Dosenhaben, ist es genug. Nun machen sie sich auf den Weg zum Teich.

Saskia hat in ihrer Dose 3 Regenwurmer mehr als Onur, aber 3 Regenwurmerweniger als Linus.

Wie viele Regenwurmer hat Saskia gesammelt?

(E) 6

(S) 8

(F) 9

(I) 12

(V) 15


12 Maulwurfshugel

Maulwurf Marvin halt keinen Winterschlaf. Trotzdem hat er seine Schlaf-kammer gut ausgepolstert, denn es soll machtig kalt werden. Heute ist erin seinem Labyrinth unterwegs, um seine Futtervorrate zu uberprufen.

1 2 3 4 5 6

In diesem Bild ist Marvins Schlafkammer zu sehen, aber nicht alle Gange undHugel sind mit ihr verbunden. Diese gehoren Maulwurfnachbarin Malvine.

Welche der Hugel im Bild gehoren aber ganz sicher Maulwurf Marvin?

(N) 1, 2, 3 und 5

(I) 2, 4 und 6

(T) 1 und 6

(J) 1, 2, 4 und 5

(V) 2, 3 und 5


13 Besuch im Zoo

Ali und Friedrich fragen sich, wie die Tiere im Zoo den Winter verbringen.Nach der Schule fahren sie mit der Straßenbahn dorthin, 12 Stationen mussensie dazu fahren.

Nach dem Aussteigen sagt Ali:”An jeder Station ist an der hinteren Tur genau

eine Person eingestiegen. Und an jeder zweiten Station sind an der hinterenTur genau zwei Personen ausgestiegen“.

Auch vorn ging es regelmaßig zu. Friedrich sagt:”An jeder dritten Station sind

an der vorderen Tur drei Personen eingestiegen. Und an jeder vierten Stationsind an der vorderen Tur vier Personen ausgestiegen.“

Wie viele Personen sind an der 12. Station vorn und hinten insgesamteingestiegen und ausgestiegen?

(T) eine Person ist eingestiegen, 2 Personen sind ausgestiegen

(C) eine Person ist eingestiegen, 3 Personen sind ausgestiegen

(E) eine Person ist eingestiegen, 6 Personen sind ausgestiegen

(O) 3 Personen sind eingestiegen, 6 Personen sind ausgestiegen

(J) 4 Personen sind eingestiegen, 6 Personen sind ausgestiegen


14 Beim Imker

Dieses Jahr ist ein Imker ins Dorf gezogen. Johannes, Thuy, Helena, Chrisund Xenia wollen von ihm erfahren, wie die Bienen den Winter verbringen.

”Die Bienen rucken ganz eng zusammen und bilden eine dichte Kugel“, erklart

der Imker.”Die außeren Bienen warmen die anderen. In der Mitte der Kugel

sitzt gut geschutzt die Bienenkonigin.“

Jeder der funf Freunde kauft als Weihnachtsgeschenk fur seine Großeltern einGlas Honig. Jedes Glas sieht anders aus.

Johannes kauft ein Glas mit dunklem Waldhonig.

Thuy kauft ein kleines Glas.

Helena kauft goldenen Akazienhonig in einem Glas mit dunklem Deckel.

Chris kauft ein kleines Glas hellen Lindenblutenhonig.

Welches Glas hat Xenia ausgesucht?

(A) (R) (F)

N E U

(D)

HON IG

(L)


15 Rund ums Vogelhauschen

In den vergangenen funf Jahren hat mein Vaterin jedem Winter am Vogelhauschen im Gartendie großte Schneehohe mit einem weißen Bandmarkiert. Allerdings ist er der einzige aus unsererFamilie, der sich gemerkt hat, welcher Strich zuwelchem Jahr gehort.

Als Tante Susanne wissen wollte, wann derSchnee am hochsten lag, stellte ihr mein Vaterfolgendes Ratsel:

”Vor 2 Jahren lag der Schnee hoher als vor

3 Jahren, aber nicht so hoch wie vor 4 Jahren.

Und vor 5 Jahren lag der Schnee hoher als imletzten Jahr, aber nicht am hochsten.“

Meine pfiffige Tante loste das Ratsel im Nu.

Wann lag der Schnee am hochsten?

(M) vor 5 Jahren

(K) vor 4 Jahren

(O) vor 3 Jahren

(G) vor 2 Jahren

(N) im letzten Jahr


16 Hamsternachwuchs

Gabys Hamster haben vor drei Wochen Nachwuchs bekommen. Jetzt huschendie 4 Hamsterbabies schon ganz flink im Kafig umher. Eines ist ganz hell,es gibt ein geschecktes, ein wildfarbenes und ein langhaariges.

Heute will ihnen Gaby Namen geben. Sie hat sich 4 Namen uberlegt:

Fipsi, Goldi, Krumel, Wuschel

Der langhaarige Hamster soll den Namen Wuschel bekommen, das steht fest.Fur die anderen uberlegt Gaby noch, denn es gibt mehrere Moglichkeiten.

Wie viele Moglichkeiten gibt es insgesamt?

(B) 4

(S) 6

(E) 9

(F) 12

(X) 16


17 Enten auf dem Eis

Bei einem Winterspaziergang kommen Dani und Tave an einem kleinen Seevorbei, der fast vollstandig zugefroren ist. Nur in der Mitte ist noch ein Loch.Dort schwimmen einige Enten. Und auf dem Eis sitzen ein paar Enten undhaben die Kopfe ins Gefieder gesteckt.

Dani hat schnell gezahlt, dass doppelt so viele Enten im Wasser sind wie aufdem Eis sitzen. Als Tave ausrutscht, erschrecken die Enten auf dem Eis unddie Halfte von ihnen hupft ins Wasser.

Dann sind jetzt

(A) doppelt so viele Enten im Wasser wie auf dem Eis.

(I) dreimal so viele Enten im Wasser wie auf dem Eis.

(M) viermal so viele Enten im Wasser wie auf dem Eis.

(D) funfmal so viele Enten im Wasser wie auf dem Eis.

(L) sechsmal so viele Enten im Wasser wie auf dem Eis.


18 Wissenswertes uber Marder

Rudi hat in einem Buch uber Marder gelesen.”Du glaubst nicht, wie viele

verschiedene Arten es gibt“, erzahlt er Sabine.”Frettchen, Mauswiesel,

Steinmarder, Iltis, Hermelin und noch viele mehr! Ich habe mir ganz genauangeschaut, wie lang sie werden konnen. Hier ist eine Knobelaufgabe fur dich:

Ein Iltis wird fast genauso lang wie ein Steinmarder.

Ein Steinmarder wird fast doppelt so lang wie ein Hermelin.

Ein Frettchen wird sogar mehr als doppelt so lang wie ein Hermelin.

Das Mauswiesel sieht dem Hermelin sehr ahnlich, ist aber noch kleiner.“

Sabine soll mit diesen Informationen die Tiere nach der Korperlange ordnen.

Welches ist die richtige Reihenfolge, beginnend mit dem kleinsten?

(R) Mauswiesel, Iltis, Hermelin, Steinmarder, Frettchen

(N) Mauswiesel, Hermelin, Steinmarder, Iltis, Frettchen

(S) Hermelin, Mauswiesel, Steinmarder, Frettchen, Iltis

(T) Mauswiesel, Hermelin, Iltis, Steinmarder, Frettchen

(B) Mauswiesel, Hermelin, Frettchen, Iltis, Steinmarder


19 Aquarium

Aleyna und Lennox wunschen sich zu Weihnachten ein Aquarium. Sie wollenkleine Welse, rote Blutsalmler und Guppys halten.

Damit sich die Fische wohlfuhlen, soll das Aquarium mindestens 120 LiterWasser fassen. Es muss auf das 80 cm lange und 45 cm breite Schrankchen inihrem Zimmer passen. Und es soll auch nicht zu hoch sein, hochstens 50 cm.

Welches der folgenden Aquarien ist das passende fur Aleyna und Lennox?

(A)

130 Liter

58 cm 45 cm

63cm

(E)

125 Liter

86 cm35 c

m

50cm

(G)

110 Liter

75 cm40 c

m

45cm

(F)

130 Liter

78 cm40 c

m

50cm

(R)

120 Liter

75 cm 48 cm

40cm


20 Weihnachts-Hund

Familie Gerdes will einen Hund aus dem Tierheim aufnehmen. Heute gehenalle hin, um einen auszusuchen. Die Eltern fragen ihre vier Kinder nach ihremWunschhund.

Gerda:”Ich mochte den Schaferhund oder den sußen Beagle.“

Gerald:”Der Schaferhund ist mir zu groß. Aber jeden der anderen vier

wurde ich nehmen.“

Gerd:”Ich mag den Dackel, den Schaferhund und den Terrier.

Am liebsten wurde ich alle drei mitnehmen.“

Gerlinde:”Ich bin fur den Pudel oder den Beagle.“

Sicher ist, dass Familie Gerdes nur einen Hund mit zu sich nach Hause nimmt.Die Eltern entscheiden so, dass moglichst viele Wunsche erfullt werden.

Welchen Hund nimmt Familie Gerdes mit nach Hause?

(N) den Schaferhund

(L) den Beagle

(B) den Dackel

(A) den Terrier

(Q) den Pudel


21 Tiere auf Kastchenpapier

Nach einem spannenden Ausflug zum Bauernhof hat Henning einige der Tiere,die er dort gesehen hat, auf Karopapier gezeichnet:

Welche beiden Tiere haben die großte und die kleinste Flache?

(T) das Schwein und die Katze

(E) der Hund und die Katze

(F) das Schwein und das Huhn

(P) der Hund und der Hase

(A) der Hase und das Huhn


22 Hirsche

Heute haben wir im Fernsehen eine Dokumentation uber Hirsche angeschaut.Mein Bruder hat sich erst um 16:40 Uhr dazugesetzt, das war genau zur Halftedes Films. Und meine Mutter hat die letzten 10 Minuten verpasst, weil um17:05 Uhr ihr Handy klingelte und sie aus dem Zimmer ging. Ich habe denganzen Film gesehen.

Wie lange dauerte die Dokumentation?

(K) 55 Minuten

(D) 1 Stunde

(C) 1 Stunde und 10 Minuten

(X) 1 Stunde und 15 Minuten

(O) 1 Stunde und 20 Minuten


23 Vom Fuchs

Im verschneiten Winterwald sind funf Fuchse auf der Suche nach Essbarem.Sie haben keine Vorrate fur den Winter angelegt und betteln nun bei anderenTieren. Spat am Abend kommen sie bei der alten Eule an und fragen:

”Hast du

etwas fur uns? Wir hungern schon seit Tagen.“ Die Eule offnet langsam einAuge und fragt die Fuchse:

”Wie lange hungert ihr denn schon?“ Die Fuchse

haben sich nicht abgesprochen und jeder antwortet anders:

”Schon mindestens 6 Tage!“

”Schon mindestens eine Woche!“




Die Eule kennt die Fuchse und weiß: Genau drei von ihnen haben gelogen!

Und darum gehen sie fur heute leer aus, falls nicht doch noch jemand anderesMitleid mit ihnen hat.

Wie viele Tage haben die funf Fuchse wirklich gehungert?

(U) 3 Tage

(N) 4 Tage

(E) 5 Tage

(Z) 6 Tage

(T) 7 Tage


24 Weihnachtsabend

Muriel und ihr Cousin Adrian tauschen oft kleine Knobeleien aus. Dieses Jahrhat sich Muriel als Weihnachtsknobelei eine Verschlusselung ausgedacht.

Auf die Vorderseite der Weihnachtskarte fur Adrian will sie schreiben:

EINE WEIHNACHTSKARTE VON MURIEL

Muriel verschlusselt die Buchstaben nach folgender Regel:

Statt A schreibt sie B und statt B schreibt sie A. Statt C schreibt sie Dund statt D schreibt sie C. Statt E schreibt sie F und statt F schreibt sie E.Muriel tauscht also der Reihe nach paarweise die Buchstaben des Alphabetsgegeneinander aus.

Als Muriel fertig ist, steht auf der Karte:

FJMF XFJGMBDGSTLBQSF UPM NVQJFK

Zum Entschlusseln muss Adrian die Buchstaben wieder zurucktauschen, alsoA gegen B, B gegen A, C gegen D, D gegen C, E gegen F, F gegen E usw.Muriel ist gespannt, ob Adrian darauf kommt.

Auch das Losungswort im Kanguru-Adventskalender maxi 2014 wurde mitMuriels Methode verschlusselt.

Wie lautet das richtige,

entschlusselte Losungswort?


Losungen

der Tagesaufgaben


1 – (D) ist richtig

Wir zeichnen den im Text beschriebenen Weg von der Dicken Linde bis zurWaldschanke nach und zahlen die Infotafeln entlang dieses Weges.Insgesamt sind es 11 Infotafeln.

2 – (Y) ist richtig

Die Zeit zwischen zwei Herzschlagen ist in Sekunden angegeben, also rechnenwir mit Sekunden. Eine Minute hat 60 Sekunden.

Wenn das Herz des Igels nur etwa 3-mal pro Minute schlagt, vergehen voneinem Herzschlag bis zum nachsten etwa 60 : 3 = 20 Sekunden. Wenn dasHerz des Igels etwa 12-mal pro Minute schlagt, vergehen von einem Herzschlagbis zum nachsten etwa 60 : 12 = 5 Sekunden. Also vergehen bei einem Igel imWinterschlaf etwa 5 bis 20 Sekunden von einem Herzschlag bis zum nachsten.

3 – (F) ist richtig

Zur Losung dieser Aufgabe kann der Wurfel ausgeschnitten und zusammen-geklebt und anschließend aus verschiedenen Richtungen betrachtet werden.Die Ansichten (J), (D), (U) und (H) kann man dabei entdecken, (F) ist keineAnsicht dieses Wurfels.

Dass (F) die Losung sein muss, lasst sich auch ohne zu basteln sehen. Bei (F)sind die Hinterteile des schwarzen und weißen Schafs auf zueinander benach-barten Seiten abgebildet, sie liegen aber auf gegenuberliegenden Seiten desWurfels. Und es lassen sich bei (F) sogar noch weitere Fehler finden.

4 – (E) ist richtig

Außer den beiden gegenuberliegenden Verstecken fur die Bucheckern unddie Fichtensamen gibt es noch zwei Paare jeweils benachbarter Verstecke.Die Verstecke eines dieser Paare sind mit Haselnussen und Maiskornern belegtund die des anderen Paars folglich mit Sonnenblumenkernen und Walnussen.Die Walnusse liegen also ganz sicher neben den Sonnenblumenkernen. Da sichdie Sonnenblumenkerne NICHT neben den Fichtensamen befinden, mussendie Walnusse neben den Fichtensamen liegen. Also findet Mutter Eichhorn dieWalnusse zwischen den Sonnenblumenkernen und den Fichtensamen.

Hier sind zwei Moglichkeiten, wie die Verstecke angeordnet sein konnten:

Walnusse

Sonnenblumenkerne

Bucheckern

Maiskorner

Haselnusse

Fichtensamen

Fichtensamen

Maiskorner

Haselnusse

Bucheckern

Sonnenblumenkerne

Walnusse


5 – (M) ist richtig

Da jeder der Storche auf mindestens einem Bein steht, kann die Anzahl derStorche nicht großer sein als die Anzahl der auf einem Foto sichtbaren Beine.Die kleinste Anzahl an Beinen auf einem Foto ist 5, also konnen es nicht mehrals 5 Storche sein. Es konnen aber auch nicht weniger als 5 Storche sein.Denn waren es 4 oder weniger Storche, so konnte es kein Foto mit mehr als8 Beinen geben. Jedoch gibt es ein Foto, auf dem 9 Beine zu sehen sind.Folglich besteht die Storchfamilie auf Wanjas Fotos aus genau 5 Storchen.

Auf dem ersten Foto stehen alle Storche auf einem Bein. Auf dem zweitensteht ein Storch auf zwei Beinen und die anderen auf einem Bein. Auf demdritten steht ein Storch auf einem Bein, die anderen auf beiden.

6 – (G) ist richtig

Nachdem sich Ella 3 Schokoladen-Tiere von Tim geschnappt hat, besitzt Ella5 + 3 = 8 Schokoladen-Tiere. Davon schnappt sich Pia die Halfte, das sind8 : 2 = 4. Pia hat damit 5 + 4 = 9 Schokoladen-Tiere.

7 – (B) ist richtig

Brunos Eisscholle ist in ein großes Quadrat , 2 kleine Quadrate ,

2 große Dreiecke und 3 kleine Dreiecke zerbrochen.

Die Bilder (A), (R), (T) und (L) enthalten diese Teile und zeigen je eineMoglichkeit, wie Brunos Eisscholle am Morgen aussehen konnte. Wer mag,kann die Teile ausschneiden und die vier Figuren legen.

In (B) hingegen gibt es 3 große Dreiecke und nur 2 kleine

Dreiecke . So kann Brunos Eisscholle am Morgen nach dem Zusammen-schmelzen bestimmt nicht aussehen.

8 – (B) ist richtig

Bevor der großere Schwarm Krahen landet, sind es 1+2 Krahen. Diese Anzahlverdreifacht sich, also mussen wir Klammern setzen, und es sind schließlich(1 + 2) · 3 Krahen. Dazu kommen die 6 Spatzen vom Anfang und 1 Amsel.Die richtige Rechnung fur die Gesamtzahl der Vogel ist also 6+(1+2) ·3+1.


Da auf dem Foto von links alle Schnabel nach links zeigen, mussen auf demFoto von rechts alle Schnabel nach rechts zeigen. Die Fotos (Z) und (P)kommen also nicht in Frage. Der kleinste Pinguin ist auf dem Foto von linksganz links zu sehen, auf dem Foto von rechts muss er dann ganz rechts zusehen sein. Damit kann das gesuchte Foto nur Foto (F) sein.

Foto (F) ist zu dem Foto von links gespiegelt. Die Losung kann daher auchgefunden werden, indem das Blatt gegen das Licht gehalten, das Foto vonlinks von hinten betrachtet und diese Ansicht mit den Losungsmoglichkeitenverglichen wird.


10 – (J) ist richtig

Das nachstgroßere Quadrat wird links andas entstandene Rechteck angelegt undist damit genauso breit wie das Rechteckhoch ist: 13 Kastchen. Das nachstgroßereQuadrat wird nun unten angelegt, ist alsogenauso breit wie das nun entstandeneRechteck breit ist: 21 Kastchen.

Rechts ist das entstandene Rechteck zusehen, nachdem Bennet diese beidenQuadrate angelegt hat.

Dieses Rechteck kann naturlich weitermit Quadraten erganzt werden, dieViertelkreise ergeben eine immer großerwerdende Spirale. Ab dem drittenQuadrat ist jedes Quadrat immer genauso breit wie die beiden vorherigen zusam-men: 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5,3 + 5 = 8, 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21 usw.Die nachsten passenden Quadratesind also 13 + 21 = 34, 21 + 34 = 55,34 + 55 = 89 Kastchen breit.

Die Zahlen 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, . . . heißen ubrigens Fibonacci-Zahlen, sie tauchen in vielen Zusammenhangen auf.


Da Saskia 3 Regenwurmer weniger als Linus hat, aber 3 mehr als Onur,haben die beiden Jungen zusammen doppelt so viele Regenwurmer wie Saskia.Insgesamt sind es dreimal so viele Regenwurmer wie Saskia hat. Also hat Saskia27 : 3 = 9 Regenwurmer.


Beginnend bei Marvins Schlafkammer konnen wir Marvins Gange ausmalenund so die gesuchten Hugel finden. Die Hugel 1, 2, 4 und 5 sind mit MarvinsSchlafkammer verbunden, gehoren also ganz sicher ihm. Die Hugel 3 und 6sind auf dem Bild nicht mit Marvins Schlafkammer verbunden.


Die Losung lasst sich mit Hilfe einer Tabelle finden, in die fur jede Stationdie Anzahl der Personen eingetragen wird, die an den beiden Turen ein- bzw.aussteigen:

Station 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

hinten einsteigen 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

hinten aussteigen 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2

vorn einsteigen 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 3

vorn aussteigen 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 0 4


In der letzten Spalte konnen wir die Losung ablesen: An der 12. Station sind1 + 3 = 4 Personen eingestiegen und 2 + 4 = 6 Personen ausgestiegen.

Wer erkennt, dass 12 ein Vielfaches sowohl von 1, 2, 3 als auch 4 ist, findet dieLosung auch, ohne eine Tabelle anzulegen. An der 12. Station sind hinten einePerson und vorn 3 Personen eingestiegen, insgesamt 4 Personen. Und es sindhinten 2 Personen und vorn 4 Personen ausgestiegen, insgesamt 6 Personen.

14 – (A) ist richtig

Johannes hat dunklen Honig gekauft, also entweder Glas (R) oder Glas (D).Thuy hat ein kleines Glas gekauft, also entweder (R) oder (L). Helena hat einGlas mit dunklem Deckel gekauft, also entweder (F) oder (L). Bei Chris gibtes nur eine Moglichkeit, das einzige kleine Glas mit hellem Honig ist Glas (L).Und nun folgt, dass Helena Glas (F), Thuy Glas (R) und Johannes Glas (D)gekauft hat. Folglich hat Xenia Glas (A) gekauft.

15 – (K) ist richtig

Vor 2 Jahren und vor 3 Jahren lag der Schnee nicht am hochsten, da er vor4 Jahren hoher lag als in jedem dieser beiden Jahre. Vor 5 Jahren lag der Schneeauch nicht am hochsten und auch nicht im letzten Jahr, als die Schneehohegeringer war als vor 5 Jahren. Damit muss vor 4 Jahren die großte Schneehohevorgelegen haben.

16 – (S) ist richtig

Der Name Wuschel steht fur denlanghaarigen Hamster fest. Fur diedrei anderen sind die Namen Fipsi,Goldi und Krumel zu vergeben.Alle Moglichkeiten sind in derTabelle rechts systematisch aufge-schrieben, insgesamt sind es 6.

hell gescheckt wildfarbenFipsi Goldi KrumelFipsi Krumel GoldiGoldi Fipsi KrumelGoldi Krumel FipsiKrumel Fipsi GoldiKrumel Goldi Fipsi

17 – (D) ist richtig

Um die Aufgabe besser zu verstehen, machen wir ein Beispiel. Da die Halfteder auf dem Eis sitzenden Enten ins Wasser hupft, sitzen auf dem Eis zu Beginnmindestens 2 Enten. Da im Wasser zu Beginn doppelt so viele Enten sind wieauf dem Eis, sind zu Beginn im Wasser mindestens 4 Enten. Angenommen, essind zu Beginn 2 Enten auf dem Eis und 4 Enten im Wasser, so ist nach TavesAusrutscher 1 Ente auf dem Eis und 5 Enten sind im Wasser. Das sind funfmalso viele Enten wie auf dem Eis. Dann kann nur (D) die Losung sein.

Dieses Ergebnis hangt jedoch nicht von unserem Beispiel ab: Da die Halfte derauf dem Eis sitzenden Enten ins Wasser hupft, sitzen auf dem Eis zu Beginndoppelt so viele Enten wie nachher auf dem Eis verbleiben. Da im Wasser zuBeginn doppelt so viele Enten sind wie auf dem Eis, sind wegen 2 · 2 = 4 zuBeginn viermal so viele Enten im Wasser wie nachher auf dem Eis verbleiben.Da genauso viele Enten ins Wasser hupfen wie auf dem Eis verbleiben, sind esalso nachher funfmal so viele Enten im Wasser wie auf dem Eis verbleiben.


18 – (T) ist richtig

Aus der ersten Aussage erfahren wir, dass ein Iltis kurzer als ein Steinmarderist, aber nur ein wenig. Es gilt

”Iltis kurzer Steinmarder“, und bestimmt ist ein

Iltis großer als ein Hermelin, das nur knapp halb so lang wie ein Steinmarder ist.Also gilt

”Hermelin kurzer Iltis kurzer Steinmarder“. Da ein Frettchen MEHR

als doppelt so lang wie ein Hermelin wird, ist ein Frettchen sicher langer alsein Steinmarder, der nur FAST doppelt so lang ist wie ein Hermelin. Also gilt

”Hermelin kurzer Iltis kurzer Steinmarder kurzer Frettchen“. Das Mauswiesel

ist kleiner als ein Hermelin und somit gilt”Mauswiesel kurzer Hermelin kurzer

Iltis kurzer Steinmarder kurzer Frettchen“. Das ist Reihenfolge (T).


Bei dieser Aufgabe sind die Maße der angebotenen Aquarien mit den gestell-ten Bedingungen zu vergleichen. Aquarium (A) ist zu hoch (63 cm > 50 cm),Aquarium (E) ist zu lang (86 cm > 80 cm), Aquarium (G) fasst zu wenig Wasser(110 l < 120 l) und Aquarium (R) ist zu breit (48 cm > 45 cm). Aquarium (F)ist das passende, es erfullt alle Bedingungen (130 l ≥ 120 l, 78 cm ≤ 80 cm,40 cm≤ 45 cm, 50 cm≤ 50 cm).

20 – (L) ist richtig

Den Schaferhund mochten die 2 Kinder Gerda und Gerd. Den Beagle mochtendie 3 Kinder Gerda, Gerald und Gerlinde. Den Dackel mochten die 2 KinderGerald und Gerd. Den Terrier mochten die 2 Kinder Gerald und Gerd.Den Pudel mochten die 2 Kinder Gerald und Gerlinde.

Da die Eltern moglichst viele Wunsche erfullen, nehmen sie folglich den Beaglemit nach Hause.


Wir zahlen, aus wie vielen grauen Kastchen jedes Tier besteht und beachtendabei, dass zwei halbe graue Kastchen die gleiche Flache haben wie ein ganzesgraues Kastchen.

Die Katze besteht aus 19 ganzen Kastchen und 12 halben Kastchen. Sie hatalso eine Flache von 19 + 12 : 2 = 19 + 6 = 25 Kastchen. Das Schweinbesteht aus 33 ganzen und 4 halben Kastchen, es hat also eine Flache von33 + 4 : 2 = 33 + 2 = 35 Kastchen. Das Huhn besteht aus 20 ganzen und8 halben Kastchen, hat also eine Flache von 20+8 : 2 = 20+4 = 24 Kastchen.Der Hase besteht aus 21 ganzen und 10 halben Kastchen, hat also eine Flachevon 21+10 : 2 = 21+5 = 26 Kastchen. Der Hund besteht aus 26 ganzen und2 halben Kastchen, hat also eine Flache von 26+2 : 2 = 26+1 = 27 Kastchen.

Die großte Flache hat das Schwein, die kleinste das Huhn.

22 – (C) ist richtig

Das Handy der Mutter klingelte um 17:05 Uhr, das war 10 Minuten vorEnde der Dokumentation. Also endete die Dokumentation um 17:15 Uhr.Von 16:40 Uhr bis 17:15 Uhr sind 35 Minuten vergangen, was die Halfte derDauer der Dokumentation ist. Damit dauerte sie 2 ·35 Minuten = 70 Minuten,also 1 Stunde und 10 Minuten, denn eine Stunde hat 60 Minuten.


23 – (N) ist richtig

Hatte der Fuchs, der”Schon mindestens eine Woche!“ antwortete, die

Wahrheit gesagt, so waren auch die Aussagen der anderen Fuchse wahr, dennjeder Zeitraum, der schon

”mindestens eine Woche“ dauert, dauert ebenso

schon mindestens 6 Tage, mindestens 5 Tage, mindestens 4 Tage usw.Das kann nicht sein, da nur drei Fuchse gelogen haben. Also hat der Fuchs,der

”Schon mindestens eine Woche!“ antwortete, gelogen.

Genauso gilt fur die anderen Fuchse: Wenn einer der Fuchse die Wahrheitgesagt hat, dann haben auch die Fuchse, die eine kleinere Anzahl von Tagengenannt haben, die Wahrheit gesagt.

Da genau 3 Fuchse gelogen haben, sind die Aussagen”Schon mindestens eine

Woche!“,”Schon mindestens 6 Tage!“ und

”Schon mindestens 5 Tage!“ falsch,

die Aussagen”Schon mindestens 4 Tage!“ und


sind wahr. Das kann nur sein, wenn die Fuchse genau 4 Tage gehungert haben.

Wir tragen die richtigen Losungsbuchstaben in das Losungsraster ein:

8

B14

A1

D22

C13

J3

F20

L7

B16

S2

Y19

F15

K10

J9

F4

E12

J23

N18

T17

D6

G5

M21

F11

F

24 – Die Entschlusselung

Das Losungswort im Kanguru-Adventskalender maxi wurde mit MurielsMethode verschlusselt. Um es zu entschlusseln, schreiben wir auf, wie dieeinzelnen Buchstaben verschlusselt wurden.

Muriel hat die Buchstaben paarweise vertauscht, also:

A ↔ B C ↔ D E ↔ F G ↔ H I ↔ J K ↔ L M ↔ N

O ↔ P Q ↔ R S ↔ T U ↔ V W ↔ X Y ↔ Z

Zum Entschlusseln tauschen wir zuruck. Wir ersetzen also im verschlusseltenLosungswort A durch B, B durch A, C durch D, D durch C usw. Das heißt,Verschlusselung und Entschlusselung funktionieren genau gleich.

Wir erhalten als entschlusseltes Losungswort das bekannte Kinderlied:

A B C D I E K A T Z E L I E F I M S C H N E E


aufgaben 2014 und l¨osungen - mathe-kaenguru.de€¦ · 1 allerlei von tieren im winter im...

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