UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA

INGENIERIA ELECTRONICA

COMUNICACIONES SATELITALES

ATENUACION POR NIEBLA Y NUBES

INTEGRANTES:

Sebastián Figueroa

Alejandro Moreno

Diego Ulloa

INTRODUCCIÓN

Para las nubes y la niebla compuestas totalmente de gotas minúsculas,

generalmente inferiores a 0,01 cm, la aproximación de Rayleigh es válida para

frecuencias inferiores a 200 GHz y se puede expresar la atenuación en

términos del contenido total de agua líquida por unidad de volumen.

Así pues, la atenuación específica en el interior de una nube o de la niebla puede expresarse como:

siendo:

c: atenuación específica (dB/km) en la nube

Kl : coeficiente de la atenuación específica ((dB/km)/(g/m3))

M : densidad de agua líquida en la nube o la niebla (g/m3).

En frecuencias del orden de 100 GHz y superiores, la atenuación debida a la niebla puede ser significativa. La densidad de agua líquida en la niebla es típicamente de unos 0,05 g/m3 en la niebla moderada (visibilidad del orden de 300 m) y de 0,5 g/m3 en niebla espesa (visibilidad del orden de 50 m).

COEFICIENTE DE ATENUACIÓN ESPECÍFICA Kl

Para calcular el valor de Kl se puede utilizar un modelo matemático válido hasta frecuencias de 1 000 GHz basado en la dispersión de Rayleigh, aplicable para la permitividad dieléctrica e(f) del agua.

donde f es la frecuencia (GHz), y:

La permitividad dieléctrica compleja del agua viene dada por:

Donde:

siendo T la temperatura (K).

Las frecuencias de relajación principal y

secundaria son:

La Fig. 1 muestra los valores de Kl en

frecuencias entre 5 y 200 GHz y

temperaturas entre –8° C y 20° C. Para

atenuaciones debidas a las nubes, se ha

de utilizar la curva correspondiente a 0°

C.

ATENUACIÓN DEBIDA A LAS NUBES

Para obtener la atenuación debida a las nubes para un valor de probabilidad

determinado, deben conocerse las estadísticas del contenido total de la

columna de agua líquida L (kg/m2) o, de forma equivalente, milímetros de

agua precipitable para un emplazamiento determinado, lo que da:

siendo θ el ángulo de elevación y Kl el que se obtiene de la Fig. 1.

Las estadísticas del contenido total de la columna de agua líquida pueden

obtenerse a partir de las mediciones radiométricas o mediante lanzamientos

de radiosondas. Que se encuentran en la Recomendación UIT-R P.836.

CONTENIDO TOTAL DE LA COLUMNA DE AGUA

LÍQUIDA DE NUBE

El contenido total de la columna de agua líquida de nube, expresado en kg/m2

o, de manera equivalente, en mm de agua líquida, puede obtenerse a partir de

lanzamientos de radiosondas y mediciones radiométricas. Los datos obtenidos

a partir de radiosondas son fáciles de obtener; sin embargo, presentan una

resolución temporal limitada y se aplican únicamente a trayectos cenitales. El

contenido total de la columna de agua líquida de nube puede obtenerse a partir

de mediciones radiométricas en las frecuencias apropiadas a lo largo del

trayecto deseado.

Los valores anuales del contenido total de la columna de agua líquida de nube,

L (kg/m2), que exceden durante el 0,1; 0,2; 0,3; 0,5; 1; 2; 3; 5; 10; 20; 30; 50;

60; 70; 80; 90; 95 y 99 por ciento de un año promedio están disponibles en

forma de mapas digitales en el sitio web de la Comisión de Estudio 3 de

Radiocomunicaciones

Ejemplo:

• Se desea conocer el valor de la atenuación producida por la niebla y nubes en un enlace satelital que conecta la ciudad de Londres (longitud: -0,1906° latitud: 51,481736°) con el satélite Hispasat 1C (longitud: -30°). La temperatura en la estación terrena es de 2 °C, la densidad de agua en la niebla es de 0,25 g/m3, el satélite trabaja en la banda Ku.

Ya que se trata de un enlace de subida en banda Ku, la frecuencia del enlace es de 14GHz. Primero se procede a calcular la atenuación específica.

Solución:

c KlMComo M es un valor conocido, lo que hace falta es calcular el coeficiente de atenuación específica.

• Al coeficiente de atenuación específica se lo puede obtener de 2 formas, a través de gráficas:

• El coeficiente de atenuación específica se lo puede obtener también a partir de las fórmulas:

21''

819,0

fKl

• De donde η y ε’’ se lo obtienen de la siguiente manera:

2

21

2

10

11

''

''

'2

s

s

p

p f

ff

f

f

ff

f

• Para estas ecuaciones los valores de ε0,ε1,ε2,fp,fs son los siguientes:

1 5,48

2 3,51

0 77,6 103,3 1

siendo

300

T300

2 2731,0909

Entonces

0 77,6 103,3 1,0909 1

0 86,98

f p 20,09 142 1 294 1 2

f p 9,61GHz

fs 590 1500 1

fs 453,65GHz

' 'f 0 1

f p 1f

f p

2

f 1 2

fs 1f

f s

2

' '14 81,5

9,61 1 1,45 2

14 1,97

453,65 1 0,0308 2

' ' 38,15

'0 1

1f

f p

2

1 2

1f

f s

2

2

'81,5 3,1025

1,97 1,0009

3,51

' 31,747

2 '

' '

2 31,747

38,15

0,884

K l 0,819 f

' ' 12

K l 0,81914

38,15 1 0,8842

K l 0,1686dB /Km

g /m3

Con el valor del coeficiente de atenuación específico se procede a calcular la atenuación específica:

KmdB

m

g

mg

KmdB

MK

c

c

lc

/04215,0

25,0/

/1686,0

33

• Distancia al satélite:

d 35786,04 1 0,41999 1 cos lcosL 1/ 2

d 35786,04 1 0,41999 1 0,5396 1/ 2

d 39093,09 Km

• Componente horizontal:

dBAtenuacion

KmKm

dBAtenuacion

DAtenuacion

KmD

D

xc

x

x

17,1496

407,35496*04215,0

407,35496

cos09,39093

• Para calcular la atenuación debida a las nubes se calcula de la siguiente manera:

A LK l

sen

donde es el ángulo de elevación

arctgcos l cosL

Re

h

sin arccos cos l cosL

l es la latitud de la estación terrena, ΔL es el valor absoluto de la diferencia de las longitudes, Re es el radio de la tierra y h es el radio de la órbita de la tierra.

arctgcos 51,48 cos 29,81 0,1512

sin arccos cos 51,48 cos 29,81

arctg0,38849

0,8418

24,773

• Para el valor de L se puede obtener de los mapas, o de las tablas estadísticas de la ITU:

De esta manera se obtiene que el contenido de agua líquida de nube para esta zona es de 0,5Kg/m2, así la atenuación para la nube queda:

A LK l

sen

A

0,5Kg

m2

0,1686

dB /Km

g /m3

sen 24,77

A 0,201 dB

FUENTE: • R-REC-P.840-4

• R-REC-P.836-3

• R-REC-P.1144-6

• http://es.wikipedia.org/wiki/Dispersi%C3%B3n_de_Rayleigh