atb / htw mollier h,x-diagrammdesire.htw-berlin.de/desire/aktuelle version/documents/de/tools... ·...

Handbuch zum

ATB / HTW Mollier h,x-Diagramm

Darstellung und Berechnung von lufttechnischen Prozessen

Falko Niebling

Gesamtdruck1013,25 mbar

8580

7570

6560

5550

4540

3530

2520

15

10

100%90%80%70%

60%

40%30%20%10%

0

10

20

30

40

0 5 10 15 20 25Wassergehalt (g/kg)

Tem

pera

tur (

°C)

.

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ATB / HTW Mollier h,x-Diagramm – Handbuch 2

ATB / HTW Mollier h,x-Diagramm Download unter:

http://www.atb-potsdam.de/drying-group

http://desire.htw-berlin.de

ATB Leibniz-Institut für Agrartechnik Potsdam-Bornim e.V. Max-Eyth-Allee 100

14469 Potsdam Tel.: +49 (0)331 5699 0

Telefax:+49 (0)331 5699 849 [email protected]

HTW Hochschule für Technik und Wirtschaft Berlin Wilhelminenhofstraße 75A

12459 Berlin Tel.: +49(0)30 5019 0

Telefax:+49(0)30 5090 134 [email protected]

Alle Rechte und geistigen Eigentumsrechte an der Software einschließlich der enthaltenen Bilder, Berechnungsgleichungen und Texte sowie Begleitmaterialien und jede Kopie sind Eigentum des ATB Postdam und der HTW Berlin.

Stand: 21. April 2009


Inhaltsverzeichnis

Symbolverzeichnis ...................................................................................................................4

Programmbeschreibung ...........................................................................................................5

Lizenzbedingungen ..................................................................................................................5

Systemvoraussetzungen ..........................................................................................................6

Anwendungsgebiete.................................................................................................................6

Darstellungsgrenzen und Genauigkeit .....................................................................................6

Enthaltene Berechnungen und Formeln...................................................................................7

Startbildschirm und Makroeinstellungen ................................................................................11

Eingabe und Berechnungsmöglichkeiten ...............................................................................12

Versionsstatus und Ausblick ..................................................................................................16

FAQ ........................................................................................................................................16

Quellennachweis ....................................................................................................................18

Anhang...................................................................................................................................19 Danksagung Das in diesem Handbuch beschriebene Mollier h,x-Diagramm entstand im Rahmen meiner Projektarbeit am ATB Leibniz-Institut für Agrartechnik Potsdam-Bornim e.V. im Zeitraum August bis November 2008.

Ich danke meinen Betreuern Dr. Thomas Ziegler (ATB) und Prof. Dr. Volker Quaschning (HTW) für die sachliche und routinierte Unterstützung. Solche Betreuer kann man sich nur wünschen. Mein herzlicher Dank gilt auch Dr. Jochen Mellmann, dem Leiter der Arbeits-gruppe Trocknung am ATB, der meine Arbeit ermöglichte, sowie Ingolf-Gerrit Richter, der jederzeit ein offenes Ohr für Programmierfragen hatte. Überdies danke ich allen Kräften und hohen Weisen, die mich dabei unterstützt und bestärkt haben, dieses Projekt zu finden und umzusetzen.


Symbolverzeichnis

Lateinische Symbole c kJ/(kg K) spezifische Wärmekapazität h kJ/kg spezifische Enthalpie p Pa Druck, ohne Index Gesamtdruck r0 kJ/kg spezifische Verdampfungswärme von Wasser bei 0 °C rE kJ/kg spezifische Schmelzwärme von Eis R kJ/(kg K) (individuelle) Gaskonstante t °C Celsius-Temperatur x g/kg Wassergehalt der Luft

Griechische Symbole φ % Relative Feuchte τ °C Taupunkttemperatur

Indizes 0 bei 0 °C D Dampf E Eis L Luft p bei konstantem Druck s bei Sättigung W Wasser

Graphische Symbole

Achtung Falle

Arbeitstechnik


Programmbeschreibung Kernidee des beschriebenen Programms ist es, aufwändige Tabellen in Microsoft Excel zu vermeiden, und die Vorteile von Darstellungs- und Berechnungsprogrammen miteinander zu verbinden. Das Programm ist u.a. zur Darstellung von Be- und Entfeuchtungsprozessen im Mollier h,x-Diagramm geeignet. Die Software ermöglicht die automatische Berechnung von Zustandsgrößen feuchter Luft mit einem beliebig wählbaren Wertepaar aus den Größen Temperatur, Wassergehalt, Enthalpie, relative Feuchte. Außerdem stellt das Programm verschiedene Funktionen zur direkten Berechnung von Zustandsgrößen feuchter Luft bereit. Das in Microsoft Excel programmierte Werkzeug ist zum Einsatz in Klima- und Trocknungs-technik konzipiert.

Lizenzbedingungen Dieser Lizenzvertrag ist ein rechtsgültiger Vertrag zwischen dem Anwender und dem ATB Potsdam für die beschriebene Software. Mit der Nutzung des Programms erkennen Sie die Lizenzbestimmungen an.

Lizenzumfang 1. Dieses Programm ist ein FREEWARE-Produkt für die Nutzung zu wissenschaftlichen

oder zu Lehrzwecken. Eine kommerzielle Nutzung ist mit den nachfolgend genannten Einschränkungen gestattet.

2. Bei jeglicher Nutzung und insbesondere in Publikationen muss die urheberrechtliche Herkunft des Programms kenntlich gemacht werden. Dies gilt auch für einen Anschluss des Programms an andere Nutzeroberflächen.

3. Werden Darstellung und Grafiken aus der Software verwendet, ist in jedem Fall die Quelle zu benennen. Eine Manipulation und/oder Entfernung der Logos aus den Darstellungen ist nicht gestattet.

4. Die kommerzielle Verbreitung des Programms ist nicht gestattet. Erlaubt ist der Verweis auf die Downloadquelle, ohne Erhebung eines Entgelts.

5. Jegliche Änderung des VBA-Codes, Zurückentwicklung oder Dekompilierung sind nicht gestattet.

6. Das Programm wird als ungeteiltes Ganzes lizenziert und darf nicht in einzelne Komponenten für separate Nutzung getrennt werden.

7. Für die Nutzung des Programms wird kein Support bereitgestellt.

8. Dieser Vertrag gilt ausschließlich für das beschriebene Programm, damit sind sämtliche Rechte an weiteren Marken und Produkten des ATB Potsdam und der HTW Berlin ausgeschlossen.

9. Es gelten die Allgemeinen Geschäftsbedingungen des ATB Potsdam und die Lizenzbestimmung der HTW Berlin für DESIRE.

Keine Gewährleistung Für das beschriebene Programm gibt es keine Gewährleistung. Die Nutzung erfolgt auf eigenes Risiko. Von Seiten des ATB Potsdam und der HTW Berlin wird keine Haftung für Verluste, für fehlerhafte Daten, für entgangenen Gewinn aus der Nutzung oder für unkorrekte Anwendung der Software übernommen.


Systemvoraussetzungen Dies ist die erste Version des beschriebenen Programms. Die Ausgabe erfolgt als Beta-version. Zur breiten Anwendbarkeit wurde die Software als Microsoft Excel Spread Sheet programmiert. Dieses Sheet ist für die Version 97-2003 unter Windows XP oder NT vorgese-hen. Die Funktion unter Vista und neueren Versionen von Excel ist durchaus gewährleistet, kann jedoch eingeschränkt sein.

Anwendungsgebiete Die Softwarevarianten für h,x-Diagramme sind inzwischen schon vielfältig. Dabei sind die existierenden Programme oft auf einen bestimmten Temperatur- und Wassergehaltsbereich beschränkt. Um über Anwendungen in der Klimatechnik hinaus zu kommen, wurde der Darstellungsbereich des Diagramms flexibler gestaltet. Dies befähigt den Nutzer, die Vorteile des Mollier h,x-Diagramms bei verschiedenen Temperaturintervallen und Wassergehalten zu nutzen. Somit ist die Software für viele Bereiche der Trocknungstechnik, aber auch der Kältetechnik anwendbar. Es muss geprüft werden, ob die Software auch für Berechnungen der Trinkwasserdestillation eingesetzt werden kann.

Bei der Entwicklung der Software wurde darauf verzichtet, dem Nutzer enge Vorgaben zu machen und die Inhalte des Arbeitsblattes übermäßig zu schützen. Sie können einige Einstellungen selbst verändern. Das Verschieben von Eingabezellen und Buttons verursacht allgemein keine Probleme. Falls die Funktionalität des Programms doch beeinträchtigt sein sollte, nutzen Sie die Funktion "Rückgängig machen" von Excel. Achtung! Die Aktivität von Makros kann diese Funktion unterbinden. Behalten Sie deswegen immer eine unveränderte Version des Programms als Sicherheitskopie.

Darstellungsgrenzen und Genauigkeit Sämtliche Darstellungen sind durch Temperatur und Wassergehalt begrenzt. Die oberen Grenzen sind 700 °C und 500 g/kg, die unteren Grenzen sind -30 °C und 0 g/kg. Da die Berechnungen außerhalb dieser Darstellungsgrenzen trotzdem funktionieren, können hier auch Werte ermittelt werden. Es wird aber empfohlen, die Plausibilität der Eingaben selbst zu prüfen. Da die reale Gültigkeit auf den Berechnungsmodellen für Dampfdruck und Wärmekapazität basiert (Maltry 1975), können sich hier Abweichungen zu anderen Darstel-lungen und Ansätzen ergeben. Die Abweichungen sind für den Temperaturbereich von 0°C bis 50°C jedoch sehr klein.

Die Genauigkeit der Ergebnisse aus Iterationen beträgt 0,001 der jeweiligen Einheit. Eventu-elle größere Abweichungen in Berechnungen werden gegebenenfalls durch Kommafehler bei der Eingabe verursacht. Achtung! Im "Eingabebereich für die Zustandspunkte" sind gerundete Werte angeführt. Dies kann verwirrend sein. Klicken Sie auf die Zelle des Wertes und lesen Sie im Eingabefenster den genauen Zahlenwert ab. Diese Voreinstellung können Sie allerdings auch ändern.


Enthaltene Berechnungen und Formeln Kernstück der Software sind die in einschlägigen Werken der Thermodynamik aufgezeich-neten Berechnungsgleichungen für Zustände feuchter Luft. Die Antoine-Gleichung für den Sättigungsdampfdruck ist mit den Parametern von Schlünder & Tsotsas (1988) enthalten:

Funktion 1: ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+−=

CBAexp)(

ttpDs ( 1)

mit A = 23,462, B = 3 978,205, C = 233,349 und t in °C als Temperatur.

Der Gültigkeitsbereich für diese Gleichung liegt zwischen 0°C und 50°C. Dennoch wird sie in der Software über diesen Bereich hinaus verwendet. Eine spätere Ergänzung mit weiteren Formeln ist vorgesehen.

Die Berechnung der Wärmekapazität erfolgt ebenfalls nach Maltry (1975) und kann nach-gelesen werden (siehe Quellennachweis). Hierbei werden für gegebene Temperaturbereiche die spezifischen Wärmekapazitäten für trockene Luft und für Wasserdampf aus empirischen Konstanten berechnet. Die Konstanten sind in den Tabellen A1 und A2 im Anhang ange-geben. Weitere in der Software verwendete Konstanten sind im Anhang in Tabelle A3 zusammengestellt.

Funktion 2: 2

321 100c

100cc)( ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅+⋅+=

tttcpL ( 2)

Funktion 3: 2

654 100c

100cc)( ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅+⋅+=

tttcpD ( 3)

Beide Gleichungen sind als gesonderte Funktionen enthalten. Die Gleichungen der übrigen Funktionen können z.B. bei Moran (1988) und Maltry (1975) nachgelesen werden. Der Gültigkeitsbereich für dieser Gleichungen liegt zwischen 0°C und 700°C.

Anmerkung: Es ist wichtig darauf zu achten, dass der Wassergehalt in g/kg eingegeben und berechnet wird (Tabelle 1). Viele thermodynamische Werke nutzen hier kg/kg, was für Berechnungen feuchter Luft unpraktisch wäre.

Tabelle 1: In der Software enthaltene Zustandsgrößen und deren Einheiten zur Eingabe.

Größe Zeichen Einheit

Temperatur t °C

Enthalpie h kJ/kg

Wassergehalt x g/kg

Rel. Feuchte phi %

Gesamtdruck p Pa

Sättigungsdampfdruck pDs Pa

Dampfdruck pD Pa

Taupunkt tau °C


Die in der Software enthaltenen Funktionen sind in Tabelle 2 zusammengestellt. Da aus-schließlich die dort aufgeführten Formelzeichen Verwendung finden, wird auf eine Hilfedatei verzichtet.

Tabelle 2: In der Software enthaltene Funktionen.

Nr. Funktionsaufruf Ausgabe Einheit Eingabe Einheit

1 pDs_von_t Sättigungsdampfdruck Pa t °C

2 cpL_von_t Spez. Wärmekapazität trockener Luft

kJ/(kg K) t °C

3 cpD_von_t Spez. Wärmekapazität von Wasserdampf

kJ/(kg K) t °C

4 t_von_h_x Temperatur °C h x

kJ/kg g/kg

5 t_von_pDs Temperatur °C pDs Pa

6 tau_von_x Taupunkttemperatur °C x g/kg

7 x_von_h_t Wassergehalt g/kg h t

kJ/kg °C

8 x_von_pD_p Wassergehalt g/kg pD p

Pa Pa

9 x_von_tau Wassergehalt g/kg tau °C

10 pD_von_x_p Dampfdruck Pa x p

g/kg Pa

11 h_von_t_x_p Spez. Enthalpie kJ/kg t x p

°C g/kg Pa

12 h_von_x_phi_p Spez. Enthalpie kJ/kg x phi

g/kg %

13 x_von_h_phi_p Wassergehalt g/kg h phi p

kJ/kg % Pa

14 x_von_t_phi_p Wassergehalt g/kg t phi p

°C dezimal

Pa

15 x_von_h_t_p_imNebel Wassergehalt für Nebelgebiet

g/kg h t p

kJ/kg °C Pa

16 t_von_h_x_p_imNebel Temperatur für Nebelgebiet

°C h x p

kJ/kg g/kg Pa

Erläuterung der Funktionen Nachfolgend werden die Berechnungsgleichungen der in der Software enthaltenen Funktio-nen angegeben und erläutert.

Die Funktionen 4 und 7 sind nur gültig für das Gebiet der ungesättigten feuchten Luft. Im Nebelgebiet müssen an ihrer Stelle die Funktionen 15 und 16 verwendet werden.


Funktion 4: r0

(t)c(t) + xc xh x)(h,t

pDpL ⋅⋅−

= ( 4)

Funktion 5: ( ) ClnAB)( −

−=

DsDs p

pt ( 5)

Funktion 5 ist Umkehrfunktion zu Funktion 1.

Funktion 6: ( 6) ( 6) τ ),( ⎯⎯⎯⎯ →⎯⎯⎯⎯⎯ →⎯)Dsp(t

p,p)(xppxτ DsD

In Funktion 6 wird der Dampfdruck pD mit Funktion 10 berechnet. In diesem Fall ist der Wassergehalt gleich dem Sättigungswassergehalt, x = xs und daher der Dampfdruck gleich dem Sättigungsdampfdruck pD = pDs. Dieses Ergebnis wird in Funktion 5 weiter verwendet.

Funktion 7: r0 t(t)c

t (t)cht)(h,x

pD

pL

⋅+

⋅−= ( 7)

Funktion 8: ( )D

DD pp

pppx−

⋅=D

L

RR ),( ( 8)

Funktion 8 ist durch den Umgebungsdruck begrenzt und gibt im Fall, dass der Dampfdruck größer als der Umgebungsdruck ist pD > p, einen negativen Wert für x aus.

Funktion 9: ( 9) x,p)(pxp(t)p,p)(x DDs

Ds ⎯⎯⎯⎯ →⎯⎯⎯⎯ →⎯τ

In Funktion 9 wird der Dampfdruck pDs mit Funktion 1 berechnet, wobei die Temperatur gleich der Taupunkttemperatur ist t= τ. Danach wird der Wassergehalt x mit der Funktion 8 bestimmt.

Funktion 10: x

xppxpD +⋅

=DL R/R

),( ( 10)

Funktion 11 kann für das Einphasengebiet und für das Nebelgebiet verwendet werden. Die Prozedur entscheidet selbst anhand des Sättigungswassergehaltes, welche Formel genutzt wird. Dazu wird der Umgebungsdruck p benötigt.

Einphasengebiet: ( ) t(t) c x t(t) c(t,x)h pDpL ⋅+⋅+⋅= 0r ( 11 a)

Nebelgebiet: ( ) ( ) txx t(t) c x t(t) c(t,x)h spDspL ⋅⋅−+⋅+⋅+⋅= W0 cr ( 11 b)

Eisgebiet: ( ) ( ) ( )txxt(t)c xt(t) c(t,x)h spDspL ⋅+−⋅−+⋅+⋅+⋅= EE0 crr ( 11 c)

Funktion 12: ( ) ( ) hpxth

tptppxp

pxh DsD

D ⎯⎯⎯⎯ →⎯⎯⎯⎯ →⎯⎯⎯⎯⎯ →⎯=⎟⎠⎞⎜

⎝⎛⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ ,,,

,,ϕ ( 12)

100/

pp DDs ϕ= ( 12 a)

Für Funktion 12 gelten analog die Erläuterungen zu Funktion 11. Der Dampfdruck pD wird mit Funktion 10 berechnet und mittels der rel. Feuchte φ kann der Sättigungsdampfdruck pDs bestimmt werden, woraus sich mit Funktion 5 eine Temperatur berechnen lässt. Diese wiederum wird zusammen mit dem Wassergehalt x (und dem Umgebungsdruck p) in der Funktion 11 verwendet.


Funktion 13: ( 13) xhp,x,h

p) ,(h,x ⎯⎯⎯⎯⎯⎯=⎟⎠

⎞⎜⎝⎛ ϕ

ϕ →

Diese Funktion ist eine Iteration über den Wassergehalt x, der geändert und mit Funktion 12, anhand der eingegebenen Enthalpie, überprüft wird.

Funktion 14: ( 14) DsDs p(t)p,p)(t,x ⎯⎯⎯ →⎯ϕ

( )

D

L

RR1⋅

−⋅=

pp,p),x(p Ds

Dsϕϕ ( 14 a)

In Funktion 14 wird der Dampfdruck pDs mit Funktion 1 berechnet. Falls hier eine sehr hohe Temperatur eingegeben wird, geht der Wassergehalt x gegen 0, weil die Prozedur iterativ die rel. Feuchte φ korrigiert, um keine negativen Wassergehalte x zu berechnen.

Funktion 15: sxp),(t,x(h,t,p)x ⎯⎯⎯⎯ →⎯ ϕ ( 15)

t

(t)ctxt(t)cxh (h,t)x pDspLs

⋅

−⋅⋅−⋅−⋅−=

W

W0

ccr

( 15 a)

In Funktion 15 wird der Sättigungswassergehalt x = xs mit Hilfe von Funktion 14 berechnet, wobei hier die rel. Feuchte φ = 100 % gesetzt wird.

Funktion 16: sxp),(h,x(h,x,p)t ⎯⎯⎯⎯ →⎯ ϕ ( 16)

( ) ( ) ( )spDspL

s xxtcxtc

xh(h,x)t −⋅+⋅+⋅−

= W0 cr

( 16 a)

In Funktion 16 wird der Sättigungswassergehalt x = xs mit Hilfe von Funktion 15 berechnet, wobei hier die rel. Feuchte φ = 100 % gesetzt wird.


Startbildschirm und Makroeinstellungen Die Software begrüßt den Nutzer mit einem Startbildschirm, der eine Kurzbeschreibung und die Sprachauswahl enthält. Außerdem sind eine Eingabeseite und eine Hilfeseite vorhanden.

Es ist unbedingt notwendig, die Makros zu aktivieren. Wie das möglich ist, wird auf der Hilfeseite beschrieben.

http://desire.htw-berlin.de DesireTOOL Mollier h,x-Diagramm Version 1.0 - 30.03.2009 Falko Niebling [email protected] Thomas Ziegler www.atb-potsdam.de/drying-group/ Ingolf-Gerrit Richter Dieses Programm berechnet und zeichnet das Mollier h,x-Diagramm in einem vom Benutzer wählbaren Bereich. Darstellung von bis Temperatur -30 °C 700 °C

Wassergehalt 0 g/kg 500 g/kg Rel.Feuchte 0% 100%

Enthalpie abhängjg von Temperatur

Zusätzlich können aus beliebigen Kombinationen zweier Zustandsgrößen für feuchte Luft die fehlenden Größen automatisch berechnet werden.

Dazu müssen zwei Werte in die gekennzeichnete Tabelle eingetragen werden.

Abb. 1: Startbildschirm

1.) Zur Voreinstellung der Sprache drücken Sie einen der Buttons mit einer Flagge.

2.) Legen Sie unbedingt fest, mit welcher Excel-Version Sie arbeiten. Die Software ist für Excel 2003 (das "alte" Excel) geschrieben.

3.) Mit dem Button "zum Diagramm" wird die Sprache eingestellt, die Ansicht wechselt zum Eingabebereich, und die Zeichnung des Diagramms erfolgt mit den voreingestell-ten Werten. Dies kann, je nach Rechnerleistung (und Excel-Version) einige Sekunden dauern.

zum Diagramm

version Excel 2003

1

3

2

mailto:[email protected]


Eingabe und Berechnungsmöglichkeiten

Zeichnen eines gewünschten Mollier h,x-Diagramms Nutzen Sie den Eingabebereich, um Ihre Darstellungsgrenzen zu spezifizieren.

Die Felder des Eingabebereiches können Sie an eine beliebige Stelle im Arbeitsblatt kopieren. Das Löschen der Felder stört die Funktionalität des Programms.

Eingaben zur Steuerung des Diagramms *h / kJ/kg 0,0

*x / g/kg 0,0 Gesamtdruck 101325 Pa 0 *t / °C Anmerkung:

Nebelisothermen *Φ / % 0 (*) bis 100°C zuverlässig

Größe Temperatur Wassergehalt Enthalpie Rel. Feuchte Einheit °C g/kg kJ/kg % Linien Isothermen x = const. Isenthalpen Φ = const.

von -30 0 (a) 0 bis 55 25 (a) 100

Abstand 5 (b) 5 10 Werte anzeigen (b)

Skala (b) (b)

(a) entspricht den Temperatur-werten (b) ggf. im Diagramm manuell ändern

Abb. 2: Eingaben zur Steuerung des Diagramms

1.) Legen Sie den Umgebungsdruck im Feld rechts neben der Beschriftung "Gesamt-druck" fest. Die Einheit ist Pascal.

Geben Sie an, ob Sie die Nebelisothermen zeichnen wollen.

2.) Geben Sie in der Spalte unter "Temperatur" in der Zeile "von" die untere Grenze der Darstellung für die Temperatur ein und in der Zeile "bis" die obere Grenze. Dann geben Sie in der Zeile "Abstand" das gewünschte Intervall ein, in dem die Linien gezeichnet werden sollen.

Gehen Sie für Wassergehalt, Enthalpie und relative Feuchte ähnlich vor. Beachten Sie, dass mit Buchstaben gekennzeichnete Felder keine Eingaben benötigen.

3.) In der Zeile "Werte anzeigen" legen Sie fest, ob die jeweilige Größe (Temperatur, Enthalpie oder relative Feuchte) im Diagramm erscheinen soll. Es muss mindestens eine Box auf "Ja" gestellt sein, damit ein Diagramm gezeichnet wird.

4.) In der Zeile "Skala" können Sie wählen, ob neben der Beschriftung der Diagramm-achsen auch Enthalpie und relative Feuchte beschriftet werden sollen.1 Wenn Sie mit den Eingeben fertig sind betätigen Sie "Diagramm neu zeichnen" und das h,x-Dia-gramm wird in den eingegebenen Grenzen gezeichnet. Mit dem Hyperlink "Werte" gelangen Sie zu den Stützpunkten der Darstellung.

1 In Excel 2007 verursacht diese Funktion lange Wartezeiten.

Diagramm neu zeichnenDiagramm neu zeichnen

Nein

Nein NeinNein

JaJa

2

4

3

Bei dieser Einstellung wird kein Diagramm erscheinen. Mindestens eine Schaltfläche muss "Ja" zeigen.

1


Empfehlung: Nutzen Sie zuerst die Möglichkeiten von Excel und der Software, um eine optimale Darstellung ihrer Werte zu erreichen, und verarbeiten Sie das Diagramm als Grafik. Kopieren Sie dazu das Diagramm und löschen Sie das Diagrammblatt nicht.

Berechnen von Zustandsgrößen Neben der Darstellung des Diagramms können auch beliebige Kombinationen von Werte-paaren aus Enthalpie, Wassergehalt, Temperatur und relativer Feuchte eingegeben werden. Die fehlenden Werte werden berechnet.

Nutzen Sie dafür den "Eingabebereich für Zustandspunkte".

Nr. Punktbezeichnungen Temperatur Wassergehalt Enthalpie Rel. Feuchte

t / °C x / g/kg h / kJ/kg φ / % Eingabebereich für Zustandspunkte 1 2 3 4 Test1 15 10 5 Test2 15 90 6 Test3 10 90 7 …

1

2

8 … … 9

10 11 12 Hier können dem Diagramm weitere Linien hinzugefügt werden.

Abb. 3: Eingabebereich für Zustandspunkte

1.) In der ersten Spalte geben Sie eine Bezeichnung für ihren Zustandspunkt ein. Diese Bezeichnung ist wichtig für die Funktionalität und sollte immer vorhanden sein.

2.) In den folgenden Spalten geben Sie zwei Werte ein und klicken dann auf den Button "Punkte berechnen" und die fehlenden Werte werden kalkuliert.

3.) Für eine Neuberechnung dürfen nur zwei Werte in einer Zeile stehen.

Erneutes Berechnen von Zustandsgrößen Wenn im Eingabebereich Änderungen an den Werten vorgenommen werden, so erneuern sich automatisch die zugehörigen Zustandspunkte. Legen sie hierbei in der Auswahlbox für Linien fest, welcher Wert konstant gehalten werden soll (siehe Abbildung 3).

4.) Auswahlbox legt fest, welcher Wert konstant gehalten werden soll.

Linie löschenx = const.Linie zeichnen letzte löschen

Punkte berechnenPunkte berechnen Punkte eintragenPunkte eintragen Punkte löschenPunkte löschen letzte löschen

3 4


Zustandsgrößen ins h,x-Diagramm eintragen Zum Eintragen der Punkte ins Diagramm müssen zuerst alle Werte berechnet werden. Danach kann "Punkte eintragen" betätigt werden. Wählen Sie durch klicken und ziehen mit der Maus die Punkte aus, welche gezeichnet werden sollen. Hierbei können Sie eine belie-bige Spalte auswählen, wählen Sie die Punkte nicht zeilenweise. Im Auswahlfenster erscheint der ausgewählte Bereich in gewohnter Formatierung, wobei diese wie folgt gelesen werden kann. Die markierten Punkte ($Sx$Zx:$Sy$Zy) von Spalte x in Zeile x bis Spalte y in Zeile y, z.B. ($C$23:$C$25) von C23 bis C25, werden Daten in das Diagramm eingetragen. Wie schon erwähnt, muss die Spalte nur innerhalb des Eingabebereiches liegen, welche Spalte sie dort markieren ist unwichtig. Punkte, die mit einem Mal eingetragen werden, sind durch Linien verbunden. Es können aber auch einzelne Punkte eingetragen werden. Nutzen Sie die Excelfunktionen, um die von ihnen gewünschte Darstellung im Diagramm zu erzielen. Wollen Sie mehr als 12 Punkte eintragen, so können Sie im Eingabebereich weitere Zeilen einfügen. Danach müssen aber alle vorher eingetragenen Punkte neu berechnet werden.

Punkte aus dem Diagramm löschen Wollen Sie Punkte oder Linien im Diagramm löschen, so betätigen Sie "Punkte (bzw. Linien) löschen". Mit der nebenstehenden Auswahl "letzte löschen" oder "Alle löschen" legen Sie fest, ob die zuletzt gezeichneten Punkte (bzw. Linien) gelöscht werden sollen oder alle im Diagramm vorhanden Punkte (bzw. Linien). Die zugehörigen Werte werden nicht gelöscht.

Der Button "Diagramm neu zeichnen" löscht alle Punkte und Linien und die damit verbun-denen Werte, mit Ausnahme der Werte im "Eingabebereich für Zustandspunkte".

Eintragen von Linien Zur Verbesserung der Anschaulichkeit bei Berechnungen können Isenthalpen, Isothermen, Linien konstanter relativer Feuchte (φ = konst.) und Linien konstanten Wassergehaltes (x = konst.) gezeichnet werden. Mit dem Button "Linie zeichnen" und der entsprechenden Auswahl in der nebenstehenden Auswahlbox öffnet sich eine Eingabeaufforderung. Befolgen Sie die Anweisungen und bestätigen mit "OK", um die gewünschte Linie zu zeichen.

Anmerkung: Wenn Sie vorab für das Zeichnen von Nebelisothermen JA anwählen wird eine Isotherme mit Nebelisotherme gezeichnet.

Zum Löschen einer Linie legen Sie ebenfalls mit der Auswahlbox fest welche Linienart gelöscht werden soll. Gehen Sie hier vor, wie beim Löschen von Punkten aus dem Diagramm (siehe oben).

Wichtig: Sie können alle normalen Diagrammfunktionen von Excel auch in dem beschrie-benen Programm mit dem h,x-Diagramm ausführen. Beachten Sie aber, dass dies ein Diagramm mit relativ vielen Werten ist und graphische Spielereien erhebliche Wartezeiten bedeuten können.

Ändern Sie nicht die Bezeichnungen der Datenreihen im Diagramm. Der Typ des Diagramms muss auch erhalten bleiben. Löschen Sie keine Zeilen oder Spalten, die sich hinter dem Diagramm befinden.

Koordinatenfunktion

Abb. 4: Koordinatenfunktion

Das Programm verfügt über eine Koordinatenanzeige, welche die Position des Mauszeigers über dem h,x-Diagramm in Zustandswerte umrechnet. Abhängig von der Leistung des Rechners kann es notwendig sein, kurz mit der Maus inne-

*h / kJ/kg 0,0 *x / g/kg 0,0

*t / °C 0 *Φ / % 0

Koordinaten anzeigen


zuhalten, um die Werte zu sehen. Um die Koordinatenanzeige einzuschalten, betätigen Sie die Schaltfläche. Diese Funktion ist in Excel 2007 eingeschränkt.

Verschieben von Punkten In Excel 2003 können einzelne Datenpunkte bei Doppelklick entlang der Koordinatenachsen verschoben werden. Nutzen Sie diese Funktion, die zugehörigen Werte werden automatisch neu berechnet. Dazu muss aber die Koordinatenfunktion ausgeschalten sein.

Spezialfunktionen 2, die LuftzustäDas Programm stellt eine Funktion zur Verfügung nde berechnet falls eine

Prozessluft im Kreis geführt wird und ein Teil davon durch externe Luft ersetzt wird. Dabei ist der Zustand der erwärmten Luft mit Trocknungsluft bezeichnet. Die zugeführte Luft wird als Frischluft bezeichnet. Die Luft zur Regeneration wird mit Abluft bezeichnet. Hierbei wird davon ausgegangen, dass die Zustandsänderung von Trocknungsluft zu Abluft isenthalp erfolgt. Wie dies in Trocknern der Fall ist. Betätigen Sie den Button "Mischluftberechnung", um diese Funktion aufzurufen.

Das Formular hat zwei Registerkarten. Die Registerkarte "Zustandspunkte" ermöglicht die Berechnung der Mischluft aus zwei Luftzuständen nach dem Hebelgesetz im Mollier h,x-Diagramm. Die hierfür benötigten Eingabewerte kann man sich vorher im "Eingabebereich für Zustandspunkte" berechnen lassen.

Die Registerkarte "Abluft" beinhaltet 3 ver-schiedene Ansätze zur Berechnung eines Mischluftzustandes für eine Führung der Prozessluft im Kreislauf und Zugabe eines massenbezogenen Anteils an Frischluft. Die Eigenschaften der Trocknungs- bzw. Frischluft kann man vorher im "Eingabe-bereich" berechnen. Die Methode muss selbständig gewählt werden, wobei die Grenzwerte selbst festgelegt werden müssen. Wählbar sind die Methoden:

konstante Abluftfeuchte,

konstante Ablufttemperatur,

konstante Drying Efficiency

Die Methoden benötigen gesonderte Frei-schaltung. Die Ausgabe der Werte erfolgt rechts neben dem h,x-Diagramm am oberen Tabellenrand.

Abb. 5: Formular der Funktion "Mischluft berechnen"

2 Diese Funktion ist nur auf Deutsch vorhanden.


Versionsstatus und Ausblick Diese Version der entwickelten Software hat keinen Anspruch auf Perfektion. Sie ist ein Ansatz zur Erleichterung des Umgangs mit den Berechnungen zur feuchten Luft. Weitere empirische und theoretische Ansätze zur Berechnung von Apparaten, die in der Trocknung eine Rolle spielen sind vorgesehen. Dabei liegt der Schwerpunkt auf einfachen Modellen. Das Arbeitsblatt ist vor allem zur individuellen Anpassung vorgesehen. Legen Sie ruhig ihr eigenes Layout fest. Einzig das Mollier h,x-Diagramm muss seinen zentralen Platz behalten.

Ich hoffe mit diesem Spread Sheet für den einen oder anderen ein gutes Werkzeug zur Erleichterung der Arbeit geschaffen zu haben, wünsche viel Spaß und Erfolg beim berech-nen und würde mich freuen, wenn Sie ein originales Erscheinungsbild des Diagramms beibehalten, falls Sie eigene Berechnungen mit dem Programm veröffentlichen.

FAQ • Nachdem ich ein Tabellenblatt eingefügt habe funktioniert nichts mehr, bzw. nur noch

teilweise.

Fügen Sie neue Tabellenblätter immer als letztes Blatt ein.

• Ich bekomme die Meldung Anwendungsfehler 1004: "Delete-Methode des Series Objektes konnte nicht ausgeführt werden." Oder "Datenbeschriftungen ohne zugehörige Werte."

Öffnen Sie den Datendialog des Diagramms (Excel 2003: Datenquelle, Excel 2007: Daten auswählen) und löschen Sie Datenreihen, die keine Werte enthalten. Sie können so auch alle Datenreihen entfernen und das Diagramm neu zeichnen.

• Ich bekomme die Meldung "Objekt nicht definiert oder Name nicht zugeordnet"

Vermutlich haben Sie die Bezeichnung eines Wertes, der im Diagramm eingetragen ist, gelöscht. Einige Funktionen können auf diesen Datenpunkt nicht mehr zugreifen. Löschen Sie den Datenpunkt mit dem Button Punkte löschen (oder auch manuell). Tragen Sie die Punkt wieder neu ins Diagramm ein. Verändern Sie die Datenbezeich-nung in keinem Fall.

• Ich kann meine Punkte nicht ins Diagramm eintragen. Ich drücke den Button, aber nichts passiert.

Stellen Sie sicher, dass überall Werte eingetragen sind. Wenn Summe und Produkt der eingetragenen Werte = 0 ist, wird keine Berechnung durchgeführt. Vermeiden Sie dies, indem sie einen Wert z.B. um 0,001 erhöhen.

• Ich habe meine Werte in der Tabelle geändert, aber im Diagramm ändert sich nichts.

Löschen Sie zwei Werte aus der betreffenden Zeile und betätigen Sie den Button "neu berechnen". Danach werden die Punkte im Diagramm automatisch erneuert.

• Alle Buttons und das Diagramm erscheinen zwar, sind aber verschoben.

Ihre Bildschirmauflösung weicht sehr von der Norm ab. Ordnen Sie die Buttons selb-ständig an und speichern Sie diese Version ab.

• Die Koordinatenanzeige zeigt wechselnd "#WERT!", "NEBEL" in allen Zeilen an.

Lassen Sie die Mauszeiger kurz ruhen, wenn die Anzeige nicht zur Ruhe kommt, schaffen Sie freien Arbeitsspeicher auf ihrem Rechner indem sie z.B. geöffnete Programme schließen.


• Die Koordinatenanzeige zeigt wechselnd "#WERT!", "NEBEL" an und wenn ich die Maus ruhen lasse, zeigt sie 0 oder 0,0.

Die Koordinatenfunktion ist leider nicht kompatibel mit Excel 2007.

• Die Auswahlboxen für die Zeichnung von Isolinien ist leer.

Betätigen sie beim Start des Spread Sheets mindestens einmalig den Button "Zum Diagramm".

• Ich habe einen anderen, hier nicht beschriebenen Fehler gefunden.

Bitte senden sie die Beschreibung des Fehlers und die Umstände unter denen er auftrat (ggf. eine Kopie ihres Spread Sheets) an [email protected] UND [email protected].




Quellennachweis Arbeitskreis der Dozenten für Klimatechnik [Hrsg.] (1989): Handbuch der Klimatechnik, Band 1:

Grundlagen. Verlag C.F. Müller GmbH, Karlsruhe. Elsner N (1985): Grundlagen der technischen Thermodynamik. Akademie-Verlag, Berlin. Maltry W (1975): Wirtschaftliches Trocknen. Verlag Theodor Steinkopff, Dresden. Moran MJ, Shapiro HN (1988): Fundamentals of engineering thermodynamics. Wiley Verlag, New

York. Quaschning V (2007): Regenerative Energiesysteme - Technologie, Berechnung, Simulation. Carl

Hanser Verlag, München. Schlünder E-U, Tsotsas E (1988): Wärmeübertragung in Festbetten, durchmischten Schüttgütern und

Wirbelschichten. Georg Thieme Verlag, Stuttgart New York. Wagner W (1997): Lufttechnische Anlagen, Vogel Verlag, Würzburg. Ziegler Th (1999): Modellierung und Simulation der solar unterstützten Schüttguttrocknung am

Beispiel Weizen. Dissertation, TU Dresden. Fortschritt-Berichte VDI Reihe 3 Nr. 620, VDI-Verlag, Düsseldorf, 166 p.

Ziegler Th, Mellmann J (2008): Thermodynamische Wechselbeziehungen bei einem Flächen-trocknungsprozess mit Wärmepumpen – Grundlagen und Anwendung. Z. Arzn. Gew. Pfl. 13(4):167-172.

Ziegler Th, Niebling F, Mellmann J (2009): Potenziale der Energieeinsparung bei der Flächen-trocknung von Arznei- und Gewürzpflanzen mit Hilfe von Wärmepumpen. 19. Bernburger Winterseminar für Arznei- und Gewürzpflanzen, Bernburg-Strenzfeld, 17.-18. Februar 2009, Tagungsband, 18-20.


Anhang

Tabelle A1: Konstanten für die Berechnung der spezifischen Wärmekapazität trockener Luft c ( t ) basierend auf Maltry (1975). pL

Temperatur-bereich (°C)

c1 kJ/(kg K)

c2 kJ/(kg K)

c3 kJ/(kg K)

unter 0 1,005 598 184 0 0

0 bis 200 1,005 598 184 0,001 624 478 0,001 076 008 0

200 bis 400 1,003 755 992 0,002 905 639 0,000 895 975 0

400 bis 600 0,993 180 136 0,008 210 315 0,000 230 274 0

600 bis 800 0,983 483 507 0,011 618 370 0,000 071 175 6

Tabelle A2: Konstanten für die Berechnung der spezifischen Wärmekapazität von Wasserdampf cpD ( t ) basierend auf Maltry (1975).

Temperatur-bereich (°C)

c4 kJ/(kg K)

c5 kJ/(kg K)

c6 kJ/(kg K)

unter 0 1,858 939 200 0 0

0 bis 100 1,858 939 200 0,016 747 200 0

100 bis 200 1,865 219 400 0,006 280 200 0,004 186 800

200 bis 300 1,882 092 204 -0,006 824 484 0,006 531 408

300 bis 400 1,852 659 000 0,018 045 108 0,001 507 248

400 bis 500 1,840 098 600 0,024 534 648 0,000 669 888

500 bis 600 1,927 435 248 -0,007 159 428 0,003 516 912

600 bis 700 1,831 892 472 0,027 842 220 0,000 334 944

Tabelle A3: Weitere in der Software verwendete Konstanten.

Formel zeichen Wert Einheit Erläuterung

c 2,050 kJ/(kg K) spezifische Wärmekapazität von Eis E

c 4,190 kJ/(kg K) spezifische Wärmekapazität von Wasser bei 20°C W

r 2.500 kJ/kg spezifische Verdampfungswärme von Wasser bei 0 °C 0

r 334,0 kJ/kg spezifische Schmelzwärme von Eis E

R 0,461 5 kJ/(kg K) Gaskonstante von Wasserdampf D

R 0,287 1 kJ/(kg K) Gaskonstante der Luft L

atb / htw mollier h,x-diagrammdesire.htw-berlin.de/desire/aktuelle version/documents/de/tools... ·...

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