atatürk'ün yazdığı geometri kitabı

8/4/2019 Atatrk'n Yazd Geometri Kitab

1/45

BULDURU

Batlangt~ tarifler .. . . . . ~ ~ . . . . 51. KISIM

f I.


2/45

.GEOME,TRIBA'LANDl~ 'T'ARtFLER

1. Ca,nhveva. c:ansu~ yaraddm.l~1 veya,apdmllher ley bir u'CJsimn dir.Misal: ins,an, havvan.~ agae, [0pr'ai, , (su" ay) ~tal,ma.s,a,Slra, iskemle:. kitapt, ka.lem., k,iilt.

2. C~simde ii,~ "Boyut:" vabut "DI .... _I,'" yu ...dll':: U:z:unlukjgeniUk ve Ylikseklik.

Cisiml,erdeviiksekUk oldugu gi.bi d,erialikte vH,br ..Mlsal: Mi.narede vukseklik vawlr. Kuyuda, d e n ' D , " ",U k vardlr ~ ~Ci:simlerde ibaza,D genillli,ge, kabnbkta dCl'lu:

D;uvarlD genh;liii de:Ddigi, gibtdu_varID: kalfnbit ciaden,ir~3., Sil' cis min. "Oz,a7,t i~iJlde doldurdui- a"""",,Itp0cismin "HamBl" Ii denfr,Ml.a~: Bi.r raftavanvana diz:ilmil , 0 1 . . bir~ka,ilc:i:ta,bln orta.sIDdan. birini Gek.diUmiz z.amao, 0 kitaplar

aralloda kal,an a~lkldia, ~ekdgirnb;kitablD "a.am"l,denir.

4. 0, boyudu her uzam, ~ir "'H_elm" du:.S. ild boyudullzam'a.,. 1"YIi.ey" de_k..M'8al::: 'Deni,dn vii:z:eyiod,e yurunmez.,. "rCizBi,." valnl! bit" bayuda uzam4Jr.7. U s ; : bovutran hi~ bid kendinde olml,anvar.

1 1 1 1 : " bir"Nukta'I" dlr.8. 'i'Geometrint Gbgiledn. yi.i:,evicrio ve ha.cim..lerin belli. 'bir o lGU ile lenUklerrni o,l,meyi Q,pete.1 l ,bi!tilinulil' ..

, .,

, ~

!


3/45

I. KISIM

,~ fill .,.. s l s a & . , Vleya. " . D . ,. , . , . . b ~ 1 l: 'flolitlllda1il:.dip.. bk,Boltta.,.a. OllUlCD k~liIiII."aldar.iyiec 1iluUlIDiil i b i l riPHt, ~~~P'llu~l;icc ;;t:nlatlt.10. :D_,.:" o,:fe ib~r ,ii~,e d.mit !k~, OO.W!lihnlade ber Y O R d & : d.op.u ~~:::ei!ler ,i't~~eba~r.

Mthl:l BirkalC3i 'rahlll/bllD lI"ieeyi,h~l" driiH:ydir.II. Hi&!Wrpa.fVjJR eli; ohaa.yan yi:i!~q,c,ABjrIiYbe,,..deml'.Mt..t:l \liT yu:mg~un:u.Q Vu:;-eyii glibl~12. 4Lnkti~_,,~ bk ~k d.oikli l!~ b . e : l ~ " " f m bh.

~qID9tdlir.I,LuEjd Slzpn. \It:.,,iiI M E t - n ! 1 ' l I :hii~biir ~1'11~

dQiruo.lml,.an ~iqjdir.1II.a! :Dlr ~pUii liki g,OIU;a:5~~d.:a 'tutup pvte":

b:!.nkU'IQilZ .oni'01l p;r;;~&llil~iiI) ; :; izBIi~l :i t i ~. iz:I~dir.'If. ~ir~,iqiled!D en. jj:ne.mmi&'ii'lil~e~beJ'" ait.

Is.. "Qe:lllllel'" I diU!::,,- i~fjgde evl~ b iirlr .. pabe.ltldir :ki. uleriD.dd~. heil'llIokra,,()nUfi~ind~ buiuBaB'" mu.~ dcDilm bh~ mlktw.an aynl u:zak.ll~dU'.

16.,C::emb~dD kapaci1.ii;t d\i:;e:yc uDay:lin".dw1!.(:;nlbet "eliDe bit COk .d:elIbl'.'yi~e dCll!idliii de oI:u.


4/45

Dayil'c lib; 101m ,eylere "Tekerl.lI" te dellir ~III.all Bu odada 'tekerlcle bi! masa V81'dlr.

~.". I~~. 1 ..ellg .11. "Ya',"". " gemberia it-hUll 'b. p-casuhr ...11. C,ember, 360 elitparcaya a,vr.br~Bunlarda,D

ber biriDe:"'Derece"dcDir.

~e1d1:2Her ,derecedabi 6'0' elirparca.ya ,a,'lbr,., Buularsrl

ber bidDle "Dakka., deDir ... Dakka da 6Delit parpva. aynbr. BUlllarlo da Dler 'hi.rine"S I , . . " deni:r. -Derecevi I,Qstel'mek i,iu. dereceyi. ~ildirl!n raka~m.ID saiGstii.D.ekU,iik bir S1fll'ko'Dur~. -Dlakka, :ralc.a.__10lD sa,g ii.tUne, sagdaosolaevikkU'Ciik bit ,ilg. i1eve lani,e de, bO 'Y l~ y~D,ao,akoa-InO!1 ild,iz:liileeOHft'llir.

7


5/45

.... ,... ," II "" '"" ...._ ._" II .," .,. """ " II '", "" , II ,... , " ,. "",

8 ,

.'1 .'It '-,.~ckil~'3

MI.all ABC: ".ay. ,AH K MC ' BA Gemberinin L,ir,parc :a ,s l ;dlr,. C em l,erde 36 0< 11"va:rdlr...~ABC ,aVI~,hu ~em.~beti ,n ,alD,z4Sc sinikapsadtiitndan O D ! l 450 , H ie. birya,. . deDir. '.

2:0. .C,em:be..v!e ;da,ytre Ue ilgili olan ,izgUcr .lun..la:rdlt ,: ..A) "'Cap", dayiretrin 'mel'keZeindeD ieQellttk ~!embe~

ri,nild noktaslna~lala,Dbil" doiru s;bjidir ~. . .,''B)'. uYan~.p.", .merk:e:i" .,


6/45

. 10. PARAL... =,'.. - - ~ - - q . ~'1Ii8.1, I A- v~-D.EF asda~1 dar' a c d a . r n IU _,.:~ -..... ...

r ~ .

-.

~

,. . . - .

~ASekil: 19

.:,.i" '-

,59. ik:i ~Glnlnroplaml 'hir dikev . " Y a v e v a h u t90c ve t:litolu,sa, _ 1 J : - : a~:l:t:a.t,a,,: ' ~ T : u . . : . . . y . pI..._".Jenir.. '.' . - - . - ' -- ~Mis,a) ; 50' alan DABa~:1Sl lie" 40~ol.. B AC-a;ISI . turney ;aGtl~~dlr. Ciinkii a'Dlar birib,iri.ni, birtum o,bm '910 yeriiml,ey,en .,dardir

. 1.

t f " " .- .


14/45

III I ~. ~I !I I I I II I !.II I ! II~ I I I U II!I~ III .. II I I IIII!I I !! I I I I III ! I ! !I. I '.I I ~ I I I~ !

41.- B,ir a"IDID"'n ... ,." i, oaun. dC'ierini 900deB ,lkarBlaJda buiUDUt..- .

MI I.. 40,0Iikbirao:lllD tiimeyini bulmak .ic;:in.OBa 900 den ,lk:anrIL90 ,0 ~ 40 == 5.00

IBu .50,0 lik ac l . 400 ..Uk 81{;IDIO tum.eyidil'o41. i,ki -a,IDlft t01pla.ml, iki dlkey a .Glva ve~vahut

180'Oyt elit a,lurl,a 0.,lla.l'a, UBUley .911.1''' den.ir~MI, I ;7:5

0Uk ve 105 likaCllar bidbirini'il 'hi..t~vi.dirlel".. CUnk l i bunlarm biri diicriD~. bir huttig

olalt 1SOOy'ebUtiinUven a~dartbt'..~

-42. H,1ta,IDID .B,lt!e; , ." I,_a,I018 deietinil ,800.den cdcarmakla. bulqnul'.I, -, M' II 75~ Uk bit a,IDln btitevinlbulmall: icia.

abU1800den ,*_nrll;

4S~ Bir .,,1811'1" ,A.porla7'" I ..Oaf:IDlfttam orta ..laDdu .Recerek '08.U, Ud. elit pa.r~a.ya 8V1randoiru

' - ",izgidir , 1: A0 dolru. Sizgisi, HAC a'~lSI.nIR :a~lor ..

':laYI olul':1 eler BAD ve D AC al,daml elit jRIJler.

11


15/45

A

.:~

'44. Preasip'l ;11--"KGte.j~emberlll.Izerl'.d .olaD v'a kenadarl_-:-'5!.a;pmiki _ClUJ. ill.,aDtJ1r all,'.,ikey _Ildl'.-.. . .' .

Mi.al: ~,~ B a,18l, bir dike,. a" ,dU' .-It _ :.

" 1 ' V~ POL.IG.ONL~45.. Bol, va il-i . b:ir Gok keaar~arla,' sidenmll olaa

bit dilzev parsastna iI'P'ol.lgoD:;, de:Dir~"O~ g~ :D " '" a, kenol"1I. bi:f 'poUlondur.'"Dort a"" dort .kena,rb bil"poUgondur.ItBe,.ea.". bq keoarit b,ir po.liaoadur.


16/45

, , " IE 1" " . I I .. ~ ,.1 I...,. 'U I" 'IJI I ",., 'Lr~" i'l I II- 11" ~ 1111 I It I ,It I.. " I '" It ._ " l''''Alt.,e.It'" altl kenarla bit poUgolbdul'.ilYedi.,ea.",. ved.i .kenarlt blr PDURoD.dur~,S,eIdz,.eD"., sekiz kenarbbir poligondur ..v. b,4,6. . Sir poligoDunU'lene" ,1,1,00u 'if;vreUycb

ktrlk "iz:gidir,. r .. lIia.l. C,DEFHklrlk dtlt"I,' h'ekU:25)' [leld

POUIODUD ~vre9idir ..D

Da.,irenin , e v r e l i "emberdlr.,4:7. Sir poUgonun "'Kile:lenu i t , '0' poUgOhuR-vaD '"yana ",lmlyan, kOl1elerini birleltlren doJ:ru ~hgUerdirr.,Mi I: ,AB" AC ve ,AD ~irli leri ANB_CDKpoll-

IOsuO unkolege'nleridir. e


17/45

. - ... ... _ . .....- -"" - .-. _ . _. . . - .. .. _ 'v ..... - ....

v r, 'O tO :ENLER48. , 1If)~l'eJ1.n t :LeDcH ke:o ,a rl arl ll [o lan U ! ; ,dogru

" ;z,gi i[e~itJenmil bir. duze, pa,r~asldlr,M is.1 : ABC :1,ekH bir iiQgendir ($ekU:.27).49_ Blr u~'geoin."tabaB,', '1, onU1 'uzerind,e dar ..cluiu dUluniilenKlenarlar&nd.an herhaRli birlcUr ~

c B

50. Bir i i tgeni:D[ t,epeei, tabanmm k,aru,.Indahu._lunan. as:inlD k[olesidir.

51.. Bit ~Gle.nir: yi~kseL:Uil . tepesindicn ta'b'aIUfta\!e'1'ahutta,t;.an,IDJD u%anit~ltla l l - : .d!d!cn, dike'\dir ..

M,I U AB(~.ij',gec.lnd(; 'Yiilt"~el:Hk, labaCln UlanI 'u n u ,':z:edne diigel' (felrU ~ '2 ,B 'v ie 2 '9 ),

,5,2',.uE,ke,nal' 6~Ke'D,~ u . ( ,keGan birbid'ne ,e,l,italan iiGgendb. nOV~E: bb il~g,cllil1Ud a,111 [G;neittb.


18/45

I! I I I I 'I. I I I II I I.. II I:

21.5S. "bElzlle r alliell n . . .ikikenarl~ elir ol.an..ij~BeDdir. Boyle bir U"lrenin. ilti a,lll. da epttil'. elic

olaa at;tlar ~elitkeD.ar:latID. ka.r.lls tada. buluour.

I J ~ekil :: 31- !54.Ken.a.rlarmln.ve a,~da:rmln hi~ 'r:"iri' e,lit o:lml ~

..VI.D u;:geoc "rplltkeaariiiQ ...eD:" denir ..55."DI ,. ~ge." ~.bir;t~t81 dUcey rolaa lic:...gendir

.' Sir dike, tlGICnde, ,likev a,~t .lca.flullnda buluaankenara '''dike"I. 9.P I" drenir',~

~.

5&_ Bir umcnhi bir air1ll opu.t olurl8: ,Oilla 'opatIlt.en.,., deelee,, 5'7.~Bfr uf:leDin hiltun a~llarl darolursa, 0 ii~...pae Iidar a,gea" .~deair.


19/45

22.'reasipi III - Sir Bc.enla B~atJ.,I:h'latopl -.'.,Ud dik'eY.~ly,a vey.hu~ 'IS0Q7e.e,itlil'.58. Nedce: 1- B,ir dik,e:y,uGIC'ndeikl dar .,.

b,idbirinln tUm,e' , idir:.Misa,11 ,gir dikev uGleni,n d,ar acdaribiohil'i 3 0 , ' 0 'olul'sa~ on,o,o diiel" da,1' aC;ISt: 90 ~ ,360 =5,4'0 ,ol,ur~:59. "etice: 11 - Bir dikev ii~geninikikeDarl

I t ! E : e,lursa. o.olln dar ,a, l larJDI.n her bi,ri 45 d i l " , . ,60. Netice:: III - Biitun iicgenl.erd,eher haagt

,b 'ira'~11 d,ii,er i,ld.a,1 toplamlD1D bUteYld l r .M i . , a l a : Eger bir u~g,endep ,onuna,llatlndan bir ' i ' 7 2 , ' 0aiurs. diie .. UcJ:a~ISU1JDlopJaml: 180c'-71('}= t ,Q,S:, o , l u r , .. .

VII. DORTGENLER'61. Dortle'llt dart kenarlt bit poligo'ndur!,62. Ozelad~ elan dortleoler lunl-anbr:ParaieIk.enal'.Dikey dBrtlel'l.Elken,a.r dortgen.KareYamuk63. "Pal',alelkeaar.,:, Icarldlkll k,enarlar:l paraleJ

ola:& dortgendir ..

~dJI: 33 $eldh34't. tI,Dik,ey dirt.l 'eD " , blitii:n a,tlarl. dike, aGJ,olan dortgendir .. 6S.. "Etk'e,aar dort.eanl badin kcnadar:l el:il01,3.0dorll,endir~


20/45

C.r------- ....D

,

JJ,..._----__,IA~ekU :35 ~ckn : 3 f J

,G. MEare" .kcaarlal'lv,eas;dan el.it olaD dort..lendir. B'a,ka.tiirlii anlalahm: Kate blr ke'Darl ve bi.r;a!iiII;lay.oe.D diier "ken,arian ve ",darl olmak uzere ka..rarJallDl. olaa bit dOl' lt .ge.Q dUze,dir...(Sekil;. 40)1

'eldl: 87" ."7 . 'i'YalDak".valn:tZ iki',en,arl para l .e l , ,olan.dj)l::t:g,en.dir.Buparalel keaarlari yamuj,uD taha:nlarLdll:.

(,'r~---------- ~

" 8 ~ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - A

. % 3 '


21/45

I" 11111"11 r II

2 : 4 - ., . "68 ." IIDik.,.Jamuk,~, iki, a'~'1S1 dike', a'~l olanvam.u,l(tIU'.' .I i , ' . ik'izke'Dal" yamuk, p,aralel olmly.an .kenarlan.eait ,DIaD yamuktur. .

" "~ /

VIII.nOzGDNPOLIGdN~AB.70.'!DBz:IJ.a" po , l igO iD" butin kenar:la.fl 'tie biitiin

a.!~l lal '1 ,elit alan bir poligoodur.

C , . . . / _ . ; . . _ I) .

Elitkenar uGg,eo. vekare. diitliin poligo'nlar.dlr ..DUzlun. poligonJar:. du~ii~ olmtyan pol , iaon1argib" kenarlarlDlnl:.YlIIBCa isi,m, allrla:r

.C

S'ekU: .41 .sek~h 42.71.. Cember, p,ek ,ok-kenal'b dij:;lun birpo.lilon

olarakdUlunulebilir ..


22/45

2572. Budin kOleleri avtu ~:emberiD nleriD~,e balu ..

naa bit paligona, "'SpoUleD,, deDir.

BI!

.4

O : : : : k ' 11,. ~..'Ie ..I,. 't't

791,. BUton kenarlarJ. ayol ;;eIJlbere teiet olan pe..Ugona , j"dIIPOUI'OD,. , den it.,14. BirpoUgonuft 8Gtlarl, kom.lu kena.r'larlnm

birletikler:i noktalardaki a~dardtr ..~Bir duzgiin . poUlonun merkesl, aVOl la.mandai,dayirenio: ve dl dayirenin de me:rkelleri olann,oktalar .. __.dll~.

G

c: 1'""' .ilL''ll'e.ll: '1!D

1'5. Bir duz,Gn poUion~h dll var-i1r-apl, poUgo..nun m~erke!Zinden,a.;:d:arlndan bi,rinin kOlesine~ekilendoiru ~izli.dir; bu doiru G . iz : g i , -a.ynl%alDanda dl, dayi..r C e l 'l i n de yarl~apldiF.


23/45

,I~ III m., " r . r I III ..., IliA ,IIIP ~U 1l1IIIJl II I. !I 1",1 11.1 I II~III III. 11, 1. .~I,11l 1111.1" III ... II~J I~U. 1111JIL I III a . JIIR II ,I .111 ~II. I

76. Bil' duzgun poligonut ' l f, Varl ,!; :a .pl" poligonuDmerkezinden kenarlarlndanbuine ",eknen dikevdir;bu dikev aYOI z:amanda icdavirr-nin de varl,apl,dlr~

77., Pren,s:fp'=IV - DUzgliIR alll,Ke.in keRB!'1dl", aayireni'_, yarl .~,apIDaellltir.

7,8. Pre"_,sip'V - Sir polixaauD k,eRarl,arl'"ain, :,aYlsl lie a'fl,),aJ'iDID toplaml. a,raslIlda,kl 1 , 1 8 1'~~Jedir: P'oligon.:D,ke,lIa~_larl -&aYls~a..da? 2 '~I.ka;rddlktan &OBI'8 kalan s.aYI kadar llndlkey ,a'G"o poligonunbUtB,R a~tlar'.IDID topl.alBlDa elitolare -

79.Pre.asip : VI - ,Bir Iri.-il,in ortasl.n,dauylikseIUlell,' di,key, dayil'eain .,merkezindeQ ve,aYlft ortaltlRcian ,gecer.a

It 'KISIM

"I. p-OLiGONLAR80.Yib::ey:: ikl bOV'lltiu olata.k,yavdd~ibt.geni .ledigi diiouniilen bir uzamdtr. Buboyutia.r u%unluk veaeni .Ukt il".


24/45

I 1 ,1 ~ 411ptP I I 'AI JII. IIJ." It 'I~I II~I "IIIII'.1 III I

.2 7. . . -81. Bir yih:ev de.ierini (n~mek, i~in; 0vuzev,bi.rim' ohn~k iizere sei~Umibir yi.i2:ev Ile o-rani,30Ir. Yii..ley birimJ, gene:iolar.ak, "m.etre k.are" dir ...Metre kare, ber kenarr bit met,re o'lan.ka.redlr

.1 metre,~

lmet:re

/

82~, Dike,. dlort:gen: Dikev dorlg,enin alani\ 'tabanl il.e Yiik:sekUginin .~arparlglna 'el:iti,~.MI.sal, Tabarn 6metre vevliksekHIi. 3 m,etre olan" Lk dikeV d.i;)rrge'n diiiinelim. Onun rabam alan 6 met.

reVi, yuksekligi elan J metre He . ,;a,rparsak e.lde ede..: .. _c:eglmiz: 1 . 8 metre k.are, bn dikey dortgenin alan . -olu[ ...

8!),..ParaJelkenar ;:Par.alelken:allo. alatutaba.hln e Vilksekliginin Gsrpar.lglna e,itdr ..Mi .a) : Tabam 24 metre ve vuksekUii 16 metre

alan bir par.alelkenar dUluneUm.2411e 16nln ;:arpan..i z clan 38:4 metre kare, bu p'araIelk,enarID , a lan l . c l. r . .flJr-__ D_. -.....,C

.,,-_ l = - = . I J ' - -2 '1SddJ: 50 4 1.8~'ekil {51

. '~~... '.~.


25/45

~28 . 4 - . Ka,re: Kareain aI_nt" bir kena.rlftlnkeDltiislHe .alan Glirpla.rlini. elit~ir;!lMI ,I: K eO ,iU 'l '" metre a'l:ar bi" kare diiluDieUm

4i.i 4 ile ,arparu:~ Bide ed,ecepmj, 16 metre kare,bu ka.reni.n alam Olu.r .

~~ekH:; ~2 !?ekili 53-. 85. EtkeDar dortgerDI Elkellar d.ortgrenin ala..

nl enun ildko,le'geolllin ~arp8r,liiI.Dl!n yarUiilDa i:li.ttir..MI I. : KOlegenle:ri 10 mctre;- ve ,6metre uzun ..

l~iunda butull3:Q.bir elkenar dortgend.e 10 un 6 lie~arparlgt olan 60' lo,yarl;slahnlrsaelde edtlen .10 me.t..re ,kare bu elkeaar dtirtgenin alanl olur~

8,6. O~ea: Bir u'lenin alan! tabaDt ite ya."yukseldiginlb. s;:.a:rparJgIDa eliittir ..Yabut ita b.lr usgeo,in alaDl yiiks,ekliii, He vatl ta-

'I _ _ _ __ _ _ _ I i, jI l _ ... ,. DanlBtD s;,arparlglna e'lttlr:~Misal: Tabatu 1.4 metre ye yukseklip r;met:r,e

olanbir 0Glen diilUneUm~1 -. T.abaDlftl, yilksekUginin. vatUi ile ~arparl:Z: ","'e

funD elde ederb.14 X 3,=42 metrekare

2 . yuks:ekligini,. tabaDlDID va:rlSI! Ile ~,arparll:; velunuelde ederfz t

,6 X i'=04Z metre kareH 'k .. '. I '...,.'ee I -I. ('tefl/ee, uf;genift asamm iosterlr.


26/45

29.. ' .~.7.'~"u~:.B~tyamuiun alam i~i .,ta.ban tup"1amlD' ln v a , l S ~ l ie viiks,ekIiginiD 'Garpa~li~na t:lit~ir.. .~sal: .Yukse,kUii 7 metre ve tabanlarl ~9 < ~e16 -~'eltrc' olao b _ .iryam.ukdUunelim: . '.' . , .iki taban toplanuo'ln varlSI. ,una .elitdr.

,! : I iT II,. I - A8' -_._ ~, ~' ~, ,~,,~-;_~- . 1 &

~ekil : 5416X to.. - -::::z 13. 2 :

.. Yamugun alanl 'X ,1 3 = = 91 metre karedir"8,8: Her h,aagi birpoUgolu Her itang,i bit.po.

ligonunal2:Di~ .bit ~o;kvollada elde edilir'.It o IDc,l , yol II ,Polil'oil ij,~genle're par~alanlr,' her

ii~g8njn alam avn aVrlararllhr ve bu alanlarm top.,l;tml buluoar.AB 'E'ii .. '. 'lS"X 10 . '9-0. ' ,. .~getu.=". T= ',-'-, 20' --B e E . . = = 13 X ' " - - - = 130. ' . 2 . -

DCE ", '. 20 _=11 X - =1102,BottinpoligoDUn alam ~ 330 mk.

c

A aE

~ekil: 55


27/45

302'.I.'ci ",01:: ,Poligan dike:, U~leftlere -ve dikev'

'Vamuklara parfralantf,.Mis,als ABC DEF po:ligonu,nu gozonlin ,e alabm., ._.

P - '1 " . . 1'-~. . 'k ' 'k .'. " I"b '1 ' . t dX 1,_' .o Ig:onun IKl u%a- . oesln... 'I tf!eltll'll"U: ve .....1;er .K:!oe,.I d b d" !o f " ' O d ' k ' ) I 'I 0er enn og'U,:I'%gl uzeri.ne, I ,ey:er{;I%lerlL'rtaya~lkaca'k dikey u,~genh!'r' ile dikey' yamukl,arloa(;anla ..flD1 _ytl ay.rla:r:arl'Z ve bunl~rm toplamlD,t buluru.z:;

AilS ~...' 10X' ,6u'le~ = ','..'.- 2 - ,e:;,- ..14}) '~ 10y .~ '=-:I,,A. Z \ 70

30AD I

D

\

I,$ekil:: .56

ELD

UsgenJerin toplann 2 3 < Z 231 mit.Y 'k EL H"F 1-1' (10 +12)," I"" -,amu, .. ,....,..".= . ! , '. '. ' '2.-." = ",1. -

INCB=2 (14 -; 9) _ 253YamuklarlD t,oip,(am ... ,. ...... 374 mk. .3'74 mk.

~ - - ~ - - - - ~ ~ - - ~ ~ ~ ~ ~ ~


28/45

31.,. DIl'z:gea p'ollgoat Bir dU%lgen poUgonuD

alanl , , . i ! ;vari;s.pIDlnyarlsl He ,ev,re~iD.iQ sar'parlR:rnaelltdt~ - ,..1 KeJla:r.ia,r17 metre vei~varlcap'l 6,06,melte alan, dGzg8.n bir aitlKeni go: ,onii.ne a.labm; ,

B '-_----_~tJot '

N~ekn: 57

Cevresi7 X '6 -= 42 D:l~dir ., < : , 6,06,= 1 . 2 . 7 " , 2 6 mk. '- ._ _ 2 , -Bu diizluG aitlll:enin ala~1! 12'7,26 mk ..ye ejittir.

, II. DAylR.E'90,. ~mberin uzunb.lia:Cemberin uz:unl ugu

saplnlD. 3,,14[6 Ile ~arp.arlilna edttir.911,.. 3.14 t 6 s;aVISI.; (,embe:rin,. kendl ~:ilpln.a olanoraOIDt aO;sf:e:rir.Balka turIUanlatahm:H,er s;emberinU:ZuDtugu~un kendi ,a~na _bBlevinden ,lkan bolii,

j 3,1416 :saYlsidlr.3,,14:16 a8Ylsl,grek harfl,erindcn n : )line gO'5te~

riU r~ Bu harf P ')>> dive okunur.Misall 1 -. Cap! 6 metee elan birdayirenlll Gem.

ber'i~ 6 X 3~1416 = 18,e496meU'edir ..


29/45

~ .. r ..... , "~";" 1"1" ....... ,. I I " rlo II ~?~ I

i. 9~ -~'IJ ,~.._

,Mi,Ia.: II -~Cal" l"ZO metre olan bi.t tekerleiin~emberinin uzun!u.g:cnt.,bulaIIID1

Cemhet: ,I ,2~ ' ;:


30/45

~I.'U .!!!!I! 1'1 !... . 1 .1 1 1 1 1 11 1 1 ~I!!!I .Ip: II I. ~~II", .... !IL, I- i~ I I I!~ III ~~II II!!! !IHII~ 11- !!II I !Po!I II!!"I ! l!1~ I II- "I.w

'I: 1 - " 1 ' Ln'ieK:I,,: w, , ,~ , 1.,2 _Yarl,aplft varisl d,a : = , ; . ; ; ; . ; ; . =,6m. dir~- . ,,',," "2 - _." , ,Davil'ienio'alsul '~7S,,1984X6 '=: .5:1,3904 metrekaredir.",-, ~a"i,reDiDaJa.ml bullll,all ilia ,daba ge-lI:e,1olarak kllDallll.1I b.... 'blr,.ol:2 . ~Dayil'enin :alal'11var,l~aplnln kare:li ile 3,,1416~ . . ~9,8Vlll018 !~arpa:rl,pI'UI ell,ttu~

,1I1,8a1:; ,Yarl~apl 12m.etre '01,3,O&Y,DI dayireVia labm.Y,arl~apl ,nkare:s :i , =6X6~36 dlr,~Daviren:in alaot: 36>


31/45

34

R

' c : . . . 1, - 01 ,........K~I 61

2S


32/45

35". Bu 3,4 ve S saydan" iki duvar a.ra:slhdaki

.GUlID ~ik!e, olupolmadlglDl Oll;'tava Glkarmlva varar'.A~DID i,indeoldui!u gibl d11, lnda da i:llemeklDumkundUr. .. .D'uvarrn . d.I:lDda. DA ,izgisiDin -UclDtl:81 uzennde

3D tItre ve AS ,belli, 'uzerinde 4 me,tre allrl:~ Eier. /: F ' .

,BIC,iZliliS metred. -daha' az;vey. daha ,"ok ise,ilddu,varlD .',ISt dike,. degildir,

.A,lftiD "fllde deaY'lu l.ekilde illenebilir .. IV. I_Sly. .91.lki ~lzgi.iDor.DI, ,::]If:f:'Gizginln biribitine

alan maul, ,onla,flD, .u:zuDluklarlnl g08teren ~aYllal'in,oraDIDID aVDid.r , .

~) 3 metr,elik A ,izlisiv1e 6 taetreHkB ,iZl,gisini:a labm, t 3, 6 nUl y:ar.ISI oldu,gun,dan .A ~izlisi die BGiz;.lieiDin varls~ldl:r. Y:aa.i l,ile 6, araslDdakl oraD ne ise"A DieB ara.slnd~i o'raQda odur ..2)5 metre e ,b:gis.iyle 7metrelik D' ~izgisini a1.. 5_I' S 7 . . . . - d i ~Ie C I " . . 1 1 1 , d- D-- .'~ ul:m1: -. . DlIA ' 7 SI' r; a v n a _ . . .. . . ;IZ.ptIC _ 'II",cUiDi~. ~Idir ..

". Oriakor .. I: iii. 'Gizginia ortakorant olann,iincii hir ,kli, 10 Ud ~bgiD.ill dldarda bulu,odugu


33/45

,I ~I ~ II I.IJ II GIU II. ~J I II II II!~I" II 'I rn I I....... n.r I~[II II IR,lLI.. II IIU , I III '~"'II II I III Ill, [I I I II 1111 II I II III I II Irq m16, ..

___----_,.---....,_.-...,._-- .......~ 8

birorannDlDf, or~larJ.nda ortak olal'1lk bulunur. Orfill!koran, ,ora.UnID vaola:rlDda ,dabul,unabiJir~,U!unluldarl : -'I,'.., ve Smette ol;an:a" b, c c:i.i.gilerini alal,tm.Bu, .;avtlardan bir orann kurallm.;

2.:4 ..-4 : ,s o,ahut la,dal"vedo.e sizlileri gosterea harfleri koyallm:

a sb v=b r cilte biu orantdardsn o:rtada'ki;, iki tarafa 'ottak, 4 -

saVlSI veya b harfi:,ostakol'andtr., . 2 Din" e:ve4 u n8 e bolii:mleri ,ani Oranl81'1 bil'dil'.,1!00. PreDllp:: VIII, ~elll.eriD IJlr Bekt .......

daD.,apa ladlnl.,. dlkey, ,.pt.aYlrdlil lldp -.sa'tD ,ol'takoraBldlr.,$ekilde de IOruldiiiii g:ibi ,emberin M noktaaladan

,M ,


34/45

~' '" 'n,,,, "''',. """.", "'~,,' ".'!!"" .. " ..... ", .. , .,,' ",. , '"'''' , " '" "', "'''" ,' " " " "" '~ , .,,' " " ,', "~1 _., .., ,.

~~'"; .. '..,- -r ~ .-, . .",

:: ~ ~I

; ' - , ' ,~t' ,_ ' -. l : ~.: - . . . : . ..s ,r .c~; .0"f~~~~:-.\"e. "b'

A 'B GaPIDailldiri1e~ MN =mdikeyi" ,apr,a aY lI'dJ,110' ved par,alarIl1.l1l' or'ta kc i:rii\l du< '- "" ,

,< Yani c: m-,m: d ,dil'.

$ e lc : i I ; 61..... 1leldUerl 'imscl lekiller a,nl, biiyuklij,kte

olmadlklart haldeayn,l, bi~imde olan ,ekilJerdir ..A

8

Da,yir,eler da,ima jOlset.' ,ekiUerdil'Kareler daimaim:sel ekUlerdi"r.Kenar l a raDID saVlSI aynl olan duzgun polig,onlar.- : da tm a im ,s ,el lekiUerdir.t81. imseI poUgonlarda he.olol' a~" . re,itdr.'" J.er ve ho,mo},ogkenSl'lar da oranltdtrlar.

, l02,.illlsellekiUerd,ekarl.lill'iti k,tn.arlara ho-~,;"nolOI ken,arlar denir,. "- . ..


35/45

a 8AB,C ve abci~l.nleri (iekilt6,S, 69) i,msel iis;len ..

I!el"oldukla,fl,nagore', eg,e.rab ke'DarlAB kenarltuB."arlIt ise aeve cb .keDarlatl da ,avlllle.k.ilde ACv,eCB kenarlal'lnm:yarJlswirlar;; bundan b,alita. buildii~gende lCar1llidigin 0 0 1 an, afilar elitdr,ler~ABeDE ve ehede (geldl.: 66,67) imlelpoligonlardakarl;lldlgin alan AD ve ,ab k,en,ariarlllift Or>oaOI. Be v'ebe k.enadatlnlD !oranIDael,i,tdr. B~. iki poUgonda .he-'mo~;ol olan diiericenarla,ri,in de bovledir~, Bund,an. halka ASGISl a .,,'ISI.n,a; B a,,151,b a~I;&IDa,vekarilltil gi.ft

. . . . . . . . . ..,. , . . , ,' . . , - . - .. ,- .olan di~ieraCllat da birbirlerin,e: eliuirler~ ) _lOS. Bkcablo Ile o n u D .Seldlml. , fortolrafi imlelIckiUelldir.Fotoirafi, tabloDun b,llyutlarl,ntkiigultune de tab- ,

108uo. : G i :z : g i l e r l ne fotrogra,flnin ,irgile:ri arliln.da higdeg;i,lm.iy'en ,aVDI. oran.vard.tr. A,dar Ise elit kalIrlar ..... -. -,I , IMSEL~EKILLERIN (:EVRELERI iLEAL,ANLARI ARASINDA ORAM104'1 fWevl"eleraraslD.da oran ; ikiimscl lelc:l iu,evreleri a~aslnda.ki ,Octan, onla.n:Q homo.o'l kenarlarrar.as~nda:ld Drana e:litd,r.

A

Mi, I. : I I Tahanlarl Iave 3C metre olan T ve T'ii'lenlel'ini amahm.. Bu iis.genl.erde DF I,ah'anl .ACta"


36/45

;,.. . . . . .. .~' " ' " .. ,'-'~,~ , : ' "~~.~~~J '

t ' i " ' .'.I.,1".',~~' : 'I.,M~~: '~'~_~; ; ; . _ . : : ~ - .", ~: ~ ' - t: ; :I ~ -: - ' ; ",

a9E

leldl: 71sLI.nnun. u,!: te biridir. '0 halde T' u~ge.nininDEF ~v ..-,.res.i. T' iiGgeninin .A.BC~evresinia ij,~te bid olur. Simdi

bn dedilderimida doiru ,olup olmadllm. araltll"altttllDEF U~KeDinin t;:evresi.:, 10+ 11+'1 a= 28m. dlr.ABC USleni.l1i'D ,c-vf'esi:'.:-lokluJ!undan T ig:e:ninin !:e'l'l'esigeq:ektmT" U~geDinift .,evre,s,inin uG-te birldjr,.lOS.AI,.BlarlD .oraD I tiki im.sell;e;ldin alanlarlftlDor3Dl bunlar:(,nik.i bomolog kenaelaer .karelednin or ....8t11a elitdr ..

, .'Sall Tab-anlan- 30 v. 10' 'metre elan T' VI: T'I... iCIe:llIeriai a lahm- :30 u .n karesi- 30 X 30 =>' 9,00IO,u.n kareal or=.] 0 X I 0 ~ lo.O

900 de 9 ' kcre 100 vardir. Bunda.1l 'Glkan netleepdur-.ki T ii'~ien.in.inalaDt T' urggeninin alanmdan 9bro bii'iiktiir:. G,etIWektcn T ii~K:eDlnin alanl.

''\


37/45

".. 'u " '_' .",.,, '" ' ' '- '" ""..", "._ ""~ "" '. '."""""" """.'.""n","""'.~' ..._"'~"" "'.,-.,.,,, "'::" .,'" "T : 3 - . 18 " " 7 0 .:.=


38/45

111. Sir sUindir'in'haeml, onun tabanl iiatuD1D,ii~.eiBii ,arpa,~lg.na eittir 1.aI: YUksekligi' '0,80 m. ve taban~a,tlndaD her.

biriain alaDt O,30'IlJk. olao bi.t" sUindir dii,lunelim.Bu IUiodirin haem. 0,30 X 0,80 -~.0,.24 Dlkp.tfir,

'.v-, ~

PllrllzDla ''112. Padz.,a. Bir pii,rii:ma" ,ovlebir kahydlr.

kl, enun vaft dilzeyleri p;ar,alelk,eoar' dilzeylerdir. Ta ..banlarl da biribiriD,e ellt ve paraleldir. Ancak siHndirlibi y'uvarlanamazii' uvarlanmaslna piir6z,olan' ke..a_tarl vardtf; o,ndan dci laYldl f ki, buna siUndire goreparDz.a denmiit:ir .. . 11,3.Bir,puriizmadakeD.~r ,duz~v.leri biri:birtndeftayuaadolta ,iqUere "a,rlt" denlr,

114.Bir piirli::ma onun aYfltiarlBI,D i.ki tabanlarmadilcey "eya e,gik oldu.ktal ,"1I1a gore "dik.ey pllrUzma"veya"eilk parlz_a" dtr.

. lIS. ,Sir' puru:maDItD viiksekliji nst tabanlndan.. '.It .abanma indirilen ..dik!evdir ..116. Sir' purUz;ma~1D tabanlarl li'len, dor'tge .l l , .

. be'len ve, da:ha ,c :ok oldulunagore, "ut.e.pUrl!zm.a", .. IleD. pUrl .... " ... b .. a.dUll ahr ..

tI7., .B.it purozmaUtD Ayaaal alaDIH' o,nup. ikitabaaml birlettiren p,ar:aleI kenadarl .f t . topl,aml'ciu:: .

118.. Bir pIrIZ.J.DIBOkl .. alam: B irpu ru :z:m a. ..IUD. o,kil .al ,al l l vanal viizevi iletab'anlart ytizeylninalmlarlnm:ok6.lune: eliittil'.. .. '.

119'ID~elpDr,azm.a.DlD YSDal ylizeyl I ' BirdUte, pur_maOlb vanal yiizeyi, onuft yuk:sekliijil,e t.a..ba.alanadaa. bLdnio ,embed ,arpardbna elitdr.

"


39/45

In 11 1 III'UI.lIIIU l'lIlhllllltllrl~l:l emu III I III"" "111111 11011.1111I 11.-'iI l'IoIIIIYI' III.illl ~ 1.1111111111 II Iioid m I II[IIL II42Itl.al I, T'abaolarlodail biri'nia ,emberinin GevresJ1,20 m ve vukse~kHii O,~80m. olan bit' p,uriizma dii:lu" r

nelim. Bu porii ,:zm,aDID vaoa1yiizpyi ,0,8;0 X 1,20 = 0,96m.k. dir. ..1.21. Bir dikey piiriism,aDI.II. ,anal vii:zeyi,ai , ' . v . . . .salt orta:ya bi:r d:ikey dor'tleD 'lkar. B'UO~D tabaol, ., ... L 'k klX" ' ,..pUI"DZmanlD.,tavah,IDI,n "evr~slDe ve yo se ':151",puru:i-

maDIDvi.ikle:kUjine elirtir. .121., PilriizID,aDI,Dhacm:i: He',rhaDli bir pur'uz:ma,iIIDlh. hacmi" tabanlarlndan, ~b-iDi'D yuzeyUe yuks,ekIiiin:in

" "" "

W. _. _ ' i i i _ " _ "

t;arparl.glo,a el,' rtit.. "Mi.al , 'Tabanl~~lDdaD blrinhi vuze,1 ,4,32 m'lt.ve viiksekU!( 0,80 m. ,o'lao ,bir pi.i:riizm,a ~,(iI,6Delim.BUDunbacllDl 4,32 X , 0,8'0 =3,,456 mkp~ tOr.,KIp

122'-KDp I Kiip,i,i bOI olan Vel: l,iD,e bl,r'ley,alan cisimdir. Su:k.up,ii., p'ekme: .~:;niid,ed:iiimi'zza:maniGi:ne 50 Yey:a pekm.ez doldul"ulanve Oillarl alabilecekhOliJuk, ke'Dc!ind,e bulunan bir cisimanlaru;.,Kulpe loredana ",ij,suk 01:88 knpa ve kap fa vard.f'. I(iip:; ka,p, vo'kupa tilrlii ekillerde olabilir ..

123. Kareldlp:. Yii;leri e 'tahanlart kareolau, biJ; dikey' p,ijruzmaya "KarekDp" "eya sade.c.', ' 4 ' K " ' i I ' 'p d' n - , " , I , . ' ' " ' - , e, " If:.,124,. KUpUR iUdll alaDI: KupiiD ak,u( alaluntb~lm,ak ici,n, on:utl kenarlarlndan biri,nio karCliDi alttile sarplan:z.MI;sal : Ke'oar'lal'lndan hee biri 0 ,50 m. ulunla-,lunda olan birkiip dU:IUne'lim. O'Dun kienarllkareli -"~5'"x '0,50 = 0 2S mk. dir .. 0 b,alde kiipijno~iil , .Ia,DI, '0',25X ,6= 1 5'0 mk.tiir.'12S.It8:piia bacmi; B.irkiipgnbacml, keoar lDlD3"Due'" c'iittir.


40/45

... " "'P"" ,., ~,~ ' ''.'' '0'. "" "J '.,""''''' "''''''.' '" '." " .." , ."" ,,,. "" .." , H'" ."".," "',.,' ' '., .'., u ,n'" '" ' ' , , ,II"~,'j: Blr laVlIIID3 Gsn a,le bir carpanichr,ld oDd. 0. . . , 1 3 defa carpaa. olar'ak bulnnur. -. -".al. I o Sin3 u s . u , yani 5'; SX5X5.: 125tir.MI.BlII: ,Kenarlarlndanherbiri 0 ,103 iii..l,aD bir'kutu alabm. Bunun. haemi 0',03 X 0,03 X 0,03 =.'_.~0,000.02.7 mkp:" tU.I',. . . .

. .).-.' .

IL KONI :plRAlliT, y

i.. 1.2,6. . )tout., Hanive be'mi,enbir k.tlydllr. K:onide~v- &ab aft b iro daviredir .TabanlD ka.rub bir n,oktad.lr.~~:... 127. . .Dike,. kOD.i. l : D'ike.y koninintepesindoD ta..; ; J : , ba~ln~iD.djrnen dike" tab.anla.merkedDd~D ae~erleF - ' : :00."'Dike!)' kOBI" deDi.r.~:~:;.. Dikey toni, hirclikey n'I4!.n.in dike, kenarlana-~" -t : . ' .,dan bid etraflnda talD olank donmesi:nden onay.a!~~,." . r . .f' -1.28. .ouiDi. v.' ,all.1 .laDII Bir dik:ey .,on:in.iliR ._ .J?- vanal alaD.t taban ',emberile'. Ice-Dar .~qisi ,arlalD.ID.? (. carp~r'1itna elitdr. .\'~.~ . Ii.al. Taban cemberi 1;885 IlL ve kenar pZli.lit~,:.~. ....'~",~. 0' 5 ' '1 . L C ! _ k d 1 la 18"85X~ 0,50~ .~ :: . ' ' . " , 0 m. olaDuU'oDI~.C vaD~aa '!PI .J "-:2 -~: , ; " " "O f471Z 18k . d ir .. . . . . . . . . - -~:.:..' . lto.lnlD h .C_11 Herbaftc,i b,ir koniain.hacml,~~~:.\-.".. hIDt aiaat :i1e ,iiklekIi.IiD~iJ'te birmia "arparlilbaf . ~ ; . : - - . elJttit. -t : ~ , . . " a I : Tab.DI .laDt 0 ; . 78 mk. ye ,iilCse:kli.il 0,40o ,',-"" 040:~~)'"IL clan bir.'OBiniahaclDl. ,0,18 X ". 3 . == 0 ,.1 04 ~ ~. -r~,~-:alkp. tU.~.. - .,"e'.ikk~~i I ~ike: kelik_ lc'?DI; usc p.arGasl .tlba ..f.~~-DIDa, par,alel . & . 1 1 ' duzey de ~.. i1dikteD. loma kalan .k....~ ~ > - '


41/45

L!Inill I I !II'"U 11111I I"II.! q I I! II I!.~ IJ II III r 111111I I I ! I 11111!ll I II I. I I I I II II r! ~!II II I~! I

tl lydar. Bir dikevkesik .koinini,n _,anal alaDln,t bUjlmak,~ k ....~.t Lb .-.. ' '.:t;IR onUD ,'enar' CIZglllftl1' "allJ'an ~em-,tI'~erJDln Vafltopl.aml. Ue 'Garpmak eere:k t b , Taban cemberl.eri.ni.nya.ntoplaml, ber ild tabandan ayni u%akhkni bulunan. .oeta c:em.ber'Ierinin umnlulunugosterir ..:.i1: Ost taban!. sebmeri =0':,25 (m. alt eabam,emberi=l,t2,.5'6m,~.; kenar Gizgisi= O~"lOm~ alan b~irkesikkonide .' taban semberlerinin yarltoplaml =Q,.25+ 1,:2.56

: 2,anal alant. 0,7:53 X 0',.30 ~. O't2259mk. e elit :Dlur.Ite.ill kODi.I.D. haem. I Uir kesik konin in hae-miDI bulmak i~iD, alt tabaOlnlD yat'l "a.pID.IR kare:si,tu5lttabanlD, ,.vaflG';ap.lo.ln kare.si va < bu .iki 'Yarl~apilnGarparlgltoplanll'. Bucopiam ile sarpdl:rve elde edi...len ~arparli da,viiksekUiinin uGte bir.ineG'arplbr~B . o i y J e 1 c e haesm elde edUir.. . _ .

Mi.al: I.. Boyudarl 31ag1da Y2ub' alan bir lI:t:sikl:.oni alallm: .Aft taba01RIn y.ancap:l

O:sttabanlntbvarl~alJ'lYI:.. k U ' -U l! t:sc _. __K '~ 0,50- .0,40. "=OlSO, _

Bu Viik yarlGapln kar,esi. _~ .. ,O i SO XO'~5'O = = 0,25Kii 'Guk .I - O ,4 ( ) _X 0 ,4 0 == 0, .16-Bu iki varl~ap~n earparli:l! .~ ()~50X '0,4.0= 0,10Y;arlt;aplannln kaeeleri Ue Onial"lD birihi.rile ola.Q

carpardbnln toplamlO,2:S+ 0.,16+0,20=0,61 dir.K " ! I L k- h' . 0,60i.eSIM,_O:D.I. ...a.emu 0,61 Xl" 1416 X 0,.383J

mk-p. tUI'.Mi.al: IL Birkesik ko,ai leldindeve alaiJda

,azllI. boyudarda ol.an.bj:rkova~nln ne a.lc{ig!Dlaflvabm:YijluekUk = 0.4.5Usityarl.Gap-O,15Alt varl,itp =0,10


42/45

45Ke:sik koninia hacml.nl bulm.ak icio'iosteri'[en he ..

- .. sa ,b l ysparak lunu eldeederiz:. 1(0;15 . 0',15) + (0.10 X 10,10)+(0,,15 X '0,10) IX._ -, 0,,45, '0" " "" k .. D' 'k 'k " kc1,t416X "3 ,== ',022,383,9 m",po tur. : 'emel '. ' .0'

, , " , a , i,!;ine 2 -2 Iitee ahy,or, .''--~1,29~ '~lraDlit: Pi.ramit" ,analyii:ieritepe deni ..1m noktadaD~ ba,lb,yan ve bit poUgonuD kena.r lar , lD,dabiten ii~eD.leriD meydaDa getirdikleri bir katll.Vdl.r"'PoUI~,n,t piramidin taban,tolur" M 1SIrda oliUer,i'-.,. .barlmak iGin v,ap1im11 olan buyiik 'mezarlar,,' an-aJttapmlz,ekild.edirler. Bu mezarlar,' oliileri iclerinde:~'barmdlrddc:larl i~in' "IJ.ralDlt" veyahut "p.alD'ltn

~" d,i~ler. Piramidel",Tiirlderinen e:skl vapl lekiUerindea(i,~.~.bi,ridil' 'A,sker' s;:adnlarl i,inde barl.n-lian. bir',er pir,ami,t ..;:::. drier ve lekilled de anla.ttli,lmlz li,bidir.~;..' 1501 Diiz:giin bir pir.amitt:e Vii zler , ikizk,enaru9" .t~genlerdir. Du ij'~lcnlerden her' birinin viikseklipne,~~.~~'plralBldla f~.,'-npp., deolr. .L ; _ . 131. DUZIu . n hir 'piramitte IUDlar aYlrt edifmeli ...~ . ~ : ~ - . d ' : ' . - t : : 1 .'.>;. . I,r O J~~>--"',-~ ? ~ ."\'~'.-'-~ c t . . :~ ~ < . . i,yarl~:a'pt; .~~~;> ,_ )~ Pir,amidin tab~D.l .alan dii"'IUn. poJigODUD i,...'i.~~ "" .~~.~.'yartGapl i~':[:;,--. . 1'32. Pirami.dla "anal .al8all Bir diizl,un pir.a ..~t~"': 'IDidin ,anal a laDt , cabaQIl :un ~vre.i ilepi:ramid.in is'";~' yane,.pI ,arlsID,ln,arpanilDa. qittir. .~~~~._ , ..' -~"t, . .ls.1 i Taban poUgonuDu,D her ~enarl 0,25 moOe~(~.i",ancapl 0,30 m. olan d'u_gdn bir bellen p'iramh ala ..~~::.,_Ilm..TabaolDf;evresi 0,25 X 5 -= 1,25 til'. Piramidin[: ...,'-' ,al a ' ' l . i ' a ' I l ' . ' 1 2"'5 . 0,30 0 "1875 '.7..aD; ". X ' - == :: ' 11. t...~ " : : " . " , . . . 2 ' . . , . . , , . . , r . ~ ' ; : - ' - "~'.'

1 - Piramidin ,'ukseldiii;Z , - Yanal yiizlerin ,ukleklili~ yabut pi,ramidin,


43/45

" U'" I 'I II '" I'I!.' I I" F 1I I.!I ' . " ! ! I !I II! 1"" I'. III !t!! 11"1 I ill 1 F1 I ! III I I I I I ~ 111111 ! I I! ~ 11 I 't. U I! I I

1.,3. P l r , , ' . , I . h.cal:1 Herh,aDII 'hlr p,ltam:ldiabacilli, tab.nIDI. aa laDl Oeyii,k:lcklillnla -GEt . hiri:a.m,~rp,.rllm.,e,littir. "111 1. Tab.DIDID ,alanl 0,,15' mk. e yike,eklill0;27 'm . olan b,ir 'pitamit ,.Ialun. 'Bu plramidinhaclDc,

- 'O , Z 5 X . . . . '0 ,,2 : 7 . 0 . 0 . z 2 5 . m k . . . . .. .~ ..' ,=, '. 'p i'I'3 .," . .- .._

DL YOu1!1',4. ,YIre,', hel" Do'kta.J , . merJc,ezdenilen hit" i,:

n:okbidan e~l~ide:,IDu:l:akbi,' ep.i viiz.yle ,e:vr:ilmi. birk:.tl,dar~,",,''J35. YUlreyi.D ,ans;ap'l. ~erkezdeD VUleyia ,ber

haUII hi:t DoktaStDa li.den b ,ir dOKru ,iI.lair,,'136,. 1"lrUllnal,a:all Y'U~I'n alalll; viircr ,a.t:t~

caplod'a olao bir d:a,lrenia al.otlua dart Uo ,arpan-1 : 1 a,a elitdr. . ,Yar'lS'ap'l 0,50 m., 01,8,D hit yorede 0..50 m~ varl-

eaP l,n eia o,Jan bl ,r d'ayir,e,nin al ,aD1 0,50 X , O tSO X ,3 .i16~ 0,7854m.k."tiir.YiirenJn,abol bu . dayirealaDlhlD" lie s.rp'.anillla calt ol~r.

),3,7,. YllreDI ,.cml I Yii:r,t'Din b,.eml. 'yu:r,e.nia,.laDlnl.,arl~ap:IPliD u!f;te b,iriDIC ,arpar,ak elde edilir.

Yar,ll~a.:pl 0,50 IlL olanbiryiir e .alahm:'Su vurenia &lam 3,1416 mk~olduiUDu 'yubrdabulmUituLY , , . ' b 3 - 1 ~ 4 - X 0,,50 0 - - : - 2 - ' 3 6 - ' k ~ '~ ,reOlD I ,acml ' I .., U ..... 3 , . ~ = = . . ..5, .'..m_ p..ur ..

r:


44/45

.. ~""II ~11~~ ! ' ! ! ' 'P. ' . ' ! ! ! ! ! ! ! !!I.! II!!! " ',.,. , , ..._ Ir............., I!II '~.! I'-!!'......... ,.. r~ fl I" ,. I f!~......('" ~~" .... ''''I !I! u "" Ii"""!! "I ' '" II""!!

47

~..~ ..

"lSI. Raa.lana ar,11 . iJdlmsel. leallVlD h.[amlarIDIa . araslDdald oraD,~J; l la t ln lid homolol boyu~lanDlD kUpleri veya J ii.le.ti orab.II'Un aynldi.t.BUdi:D. ,Ureter i.DlIel kanylar ~lduiuDdan. ba(!unl~rlQ1Doral1t yar.l~a..plar lnl 'D kiipleriDia oraIUDl'D_ ayaidir.

BI.all Y.arIG.pla,. C i ve. 12metre man ikl "Ur,e. I:a llm.. BunlarlD .ha clm l .. ln:ID oraOI. ,6 VIe12 nln kup-,Jeri., vani 216 ve 172,8ia Oraal'li., ,.aui 1.in 8e OlaDoranloa el:itd.r. .

BUDan doiru olup olmadlilDI araltlral1m::K li. " '''k .'" Ie hU4;U . yur,eniD ','ac'm :4X3.1416 X6 X6X ~ ... 904.180.8 mkp. liir.BHyuk yi.ircnin haeml;..xs, 1416 X 12 X12 X -7.Z.38" 2464mkp..: : - : . ~


45/45

-.-;141. iT,eo1',em,e teort: Hakika,d,bir "taktm ta ... -l'amalar'son,unda, meyda,na ~lkan dUjuni.i i l ,ere teorem

veva reort d,e~ler., .142 .. Var ,I:Varsa'Vl, ovlc~bir dU:IUnugdiir k.i,. 1 hakikatte vardlE' veya, vokt:ur, fak,a ,t : var savitt ....

Mi ,1t Ka.ra _abtayagelii;i l ,Ozel biru~ge,n ,be"lim .. ' Bu. U,genin keo,arla,rlDI3, 5" 6uzunlugundavarsava1l!Dl. i:l~e bu ~:ail" sa,m,a.ya,"Y.," ,Yl" denie,Bona ._ben.zer her i,lev v;arsaVlktK~' VarsaYI,k olan I:e",.lelin aniatllro3,81 iGin k,ul(~ndan' te~iDl ,HV.... YI" dlr,.

atatürk'ün yazdığı geometri kitabı

Documents