assi e linee di inviluppo stefania serre come ottenere le coniche piegando la carta primo convegno...
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Assi elinee di inviluppo
Assi elinee di inviluppo
Stefania Serre
Come ottenere le coniche piegando la
carta
Come ottenere le coniche piegando la
carta
Primo convegno di Origami, dinamiche educative e didatticaBellaria, 6 Aprile 2013
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Linee di inviluppo:Si dice linea di inviluppo di una famiglia di rette
una curva che risulti tangente a ciascuna retta della famiglia in almeno un punto
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Linee di inviluppoLinee di inviluppo
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Linee di inviluppoLinee di inviluppo
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Linee di inviluppoLinee di inviluppo
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Linee di inviluppoLinee di inviluppo
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Linee di inviluppoLinee di inviluppo
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La parabolaLa parabola
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La parabolaLa parabola
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La parabolaLa parabola
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La parabolaLa parabola
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La parabolaLa parabola
La piega ottenuta è l’asse del segmento che ha per
estremi i due punti!!
La piega ottenuta è l’asse del segmento che ha per
estremi i due punti!!
Perché?Perché?
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La parabolaLa parabola
La parabola è la linea di
inviluppo della famiglia di
pieghe se per ciascuna di esse:
1) esiste un punto della piega che
appartiene alla parabola
2) in tale punto la piega è
tangente alla parabola
Perché?Perché?
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La parabolaLa parabola
La parabola è la linea di
inviluppo della famiglia di
pieghe se per ciascuna di esse:
1) esiste un punto della piega che
appartiene alla parabola
2) in tale punto la piega è
tangente alla parabola
direttrice
Fuoco
Perché?Perché?
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La parabolaLa parabola
La parabola è la linea di
inviluppo della famiglia di
pieghe se per ciascuna di esse:
1) esiste un punto della piega che
appartiene alla parabola
2) in tale punto la piega è
tangente alla parabolaQ
FP
Perché?Perché?
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La parabolaLa parabola
La parabola è la linea di
inviluppo di tale famiglia di
pieghe!
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L’ellisseL’ellisse
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L’ellisseL’ellisse
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L’ellisseL’ellisse
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L’ellisseL’ellisse
L’elisse è la linea di
inviluppo della famiglia di pieghe se
per ciascuna di esse:
1) esiste un punto della
piega che appartiene
all’ellisse2) in tale punto
la piega è tangente all’ellisse
Ellisse avente asse maggiore = raggio
Ellisse avente asse maggiore = raggio
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L’ellisseL’ellisse
L’elisse è la linea di
inviluppo della famiglia di pieghe se
per ciascuna di esse:
1) esiste un punto della
piega che appartiene
all’ellisse2) in tale punto
la piega è tangente all’ellisse
P
F1
Q
r
H
F2
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L’ellisseL’ellisse
L’elisse è la linea di
inviluppo della famiglia di pieghe se
per ciascuna di esse:
1) esiste un punto della
piega che appartiene
all’ellisse2) in tale punto
la piega è tangente all’ellisse
P
F1
Q
r
H
F2
2PQ PF r
1 2PF PF r
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L’ellisseL’ellisse
L’elisse è la linea di
inviluppo della famiglia
di pieghe!
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L’iperboleL’iperbole
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L’iperboleL’iperbole
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L’iperboleL’iperbole
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L’iperboleL’iperbole
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L’iperboleL’iperbole
Iperbole avente asse trasverso= raggio
Iperbole avente asse trasverso= raggio
L’iperbole è la linea di
inviluppo della famiglia di pieghe se
per ciascuna di esse:
1) esiste un punto della
piega che appartiene
all’iperbole2) in tale punto
la piega è tangente
all’iperbole
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L’iperboleL’iperbole
PF1
Q
H
F2
2PQ PF r
1 2PF PF r
L’iperbole è la linea di
inviluppo della famiglia di pieghe se
per ciascuna di esse:
1) esiste un punto della
piega che appartiene
all’iperbole2) in tale punto
la piega è tangente
all’iperbole
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Ecco infine tutte le coniche ‘tra le pieghe’… circonferenza compresa!
Ecco infine tutte le coniche ‘tra le pieghe’… circonferenza compresa!