AŞIRI-DEĞEN ÇİFT YILDIZV829 HERCULES

Burcu ÖZKARDEŞDoç.Dr. Ahmet ERDEM

V829 Her = GSC 02597-00679 = TYC 2597-679-1 Yeni bir yıldızYeni bir yıldız Tesadüfen x-ışını kaynağı olarak keşfedilmiş (Gioia ve ark., 1987 Einstein Observatory Extended Medium Sensevity Survey’den) W UMa türü örten çift yıldız olabileceği önerilmiş (Fleming ve ark. 1989) W UMa türü örten çift yıldız olduğu doğrulanıyor (Robb 1989) Dikine hız eğrisi Lu & Rucinski (1999)’den W türü W UMa sistemi Lu & Rucinski (1999)

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1

vr1-ccvr2-ccSeriler 5Seriler 6

VR (km/s)

PHASE *

GÖZLEMLERV829 Her örten çift yıldızı,

Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi Ulupınar Astrofizik Gözlemevi (ÇUG)’nde 2003’te fotoelektrik olarak sekiz gece gözlendi Johnson BVR süzgeçleri kullanıldı 40 cm’lik Cassegrain teleskopuyla Hamamatsu R6358 fotokatlandırıcı tüp + SSP5-A fotometri aygıtı kullanıldı Her bir gözlem noktasının olası yanılgısı için ~ 0m.01 Sisteme ilişkin gözlemler ve gözlemlerle ilgili ayrıntılı bilgiler için Erdem ve Özkardeş (2004)

Çizelge 1. Gözlenen yıldızlara ilişkin bilgiler.

Yıldız HIP / TYC No (2000) (2000) MV Tayf

Türü

Ref.

V829 Her TYC 2597-679-1 16sa 55dk 47s.9 +35 10 57.7 10m.28 G2V TYC

Mukayese TYC 2601-117-1 15 48 06.4 +37 58 22.5 9.07 F8 HIP

Denet HIP 82700 15 50 51.7 +37 33 12.3 7.5 KO HIP

Şekil 1. V829 Her’in ÇUG-2003 ışık ve renk eğrileri.

0.05

0.15

0.25

0.35

0.45

0.55

0.65

0.75

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

Evre

dm

B-0.2VR+0.2(B-V)+0.5(V-R)+0.6

SİSTEMİN DÖNEM ANALİZİ

yeni 6 Min I ve 2 Min II zamanı sistemin minimum zamanları için Erdem & Özkardeş (2004) İlk adımda, (O-C) farkları, Lu & Rucinski (1999) tarafından verilen aşağıdaki ışık öğeleri kullanılarak hesaplanmıştır:

HJD Min I = 2447680.8910 + E.0g.3581502 ... (1)

(O-C) artıkları, Şekil 2’de çevrim sayısına göre çizilmiştir. V829 Her’in yörünge dönemi çok küçük genlikli sinüzoidal biçimde değişmektedir.

Şekil 2. V829 Her’e ilişkin (O-C) diyagramı.

T0, P, As, Ps ve Ts için en küçük kareler yöntemi, sistemin tüm minimum zamanlarına uygulanmış ve Çizelge 2’de verilen sonuçlar elde edilmiştir.

Parametre Değer Standart Sapma

T0 HJD 2447680.8909 0.0011

Pyörünge (gün) 0.3581499 0.000001

As (gün) 0.006 0.001

Ps (yıl) 10.5 0.5

Ts (çevrim) 115 347

W(O-C)2 (gün)2 3.3x10-5

Çizelge 2. V829 Her için (O-C) artıklarının çevrimsel değişimi için elde edilen sonuçlar

Çevrimsel yapılı dönem değişimleri için mekanizmalar:

i) Sistemde görülemeyen uzak bir üçüncü bileşen Sistemde görülemeyen uzak bir üçüncü bileşen nedeniyle oluşan ışık-zaman etkisi: nedeniyle oluşan ışık-zaman etkisi:

Böylesi bir mekanizmada, örten çift yıldızın (O-Böylesi bir mekanizmada, örten çift yıldızın (O-C) diyagramı, üçlü sistemin yörüngesine bağlı olarak C) diyagramı, üçlü sistemin yörüngesine bağlı olarak değişir:değişir:

Eğer yörünge çember ise, (O-C) diyagramında Eğer yörünge çember ise, (O-C) diyagramında bir sinüs eğrisi görülmelidir.bir sinüs eğrisi görülmelidir.

Eğer yörünge eliptik ise, (O-C) diyagramında Eğer yörünge eliptik ise, (O-C) diyagramında bozulmuş bir sinüs eğrisi veren gözlem noktaları bozulmuş bir sinüs eğrisi veren gözlem noktaları bulunmalıdır. bulunmalıdır.

V829 Her’in (O-C) diyagramı buna uydurulan en iyi kuramsal eğri bozulmamış bir sinüs eğrisidir. O halde üçlü sistemin yörüngesi çember olmalıdır: Ps= 10.50.5 yıl (olası üçlü sistemin yörünge dönemi) As= 1.040.17 AB (olası üçlü sistemin yörünge yarıçapı) f(m3)=0.010(0.004) M

üçlü sistemin yörünge eğikliği i için i=30º ye göre 0.840 M, i=60º ye göre 0.435 M ve i=90º ye göre 0.370 M Eğer üçlü sistemin yörünge eğikliği i, örten çift yıldızın yörünge eğikliğine eşit alınırsa, olası üçüncü bileşenin kütlesi için 0.435 M çıkar. Üçüncü cismin üçlü sistemin ortak kütle merkezine olan uzaklığı a3=4.44 AB (Bu uzaklık, aslında, örten çift yıldız ile üçüncü bileşen arasındaki minimum uzaklıktır). Maksimum uzaklık için, a =a12 + a3 = 5.48 AB olmalıdır.

Eğer çift yıldızın uzaklığı olarak ışık eğrisi analizi Eğer çift yıldızın uzaklığı olarak ışık eğrisi analizi sonucu bulunan 188±21 pc değeri alınırsa basit bir sonucu bulunan 188±21 pc değeri alınırsa basit bir trigonometrik ıraksınım yöntemiyle üçüncü cisim ile çift trigonometrik ıraksınım yöntemiyle üçüncü cisim ile çift yıldız arasındaki açısal ayrıklık aralığı 0yıldız arasındaki açısal ayrıklık aralığı 0.05 - 0.05 - 0.01 .01 Bu açısal ayrıklık değerleri, günümüz teleskopların ayırma gücüyle karşılaştırıldığında üçüncü bileşenin gözlenemeyeceği açıktır. Eğer olası üçüncü cisim anakol yıldızı olduğu Eğer olası üçüncü cisim anakol yıldızı olduğu varsayılırsa ve Demircan & Kahraman (1992)’ın varsayılırsa ve Demircan & Kahraman (1992)’ın M<0.7MM<0.7M kütleli anakol yıldızları için verdikleri kütleli anakol yıldızları için verdikleri M Mbolbol=5.84-6.54logM(M=5.84-6.54logM(M) bağıntısı kullanılırsa, ) bağıntısı kullanılırsa, üçüncü cismin bolometrik salt parlaklığı üçüncü cismin bolometrik salt parlaklığı 88mm.20.20 Işık eğrisi analizi sonucu, V829 Her’in toplam bolometrik salt parlaklığı 3m.85 olarak hesaplanmıştır. Buna göre V829 Her’in tayfında üçüncü bileşene ilişkin çizgilerin görülemeyeceği açıktır.

ii) Manyetik aktivite çevrimi:W UMa türü örten çiftler ve özellikle

bunların W türleri geç tayf türünden olan anakol yıldızlarını içermektedir. Bir yıldızda tayf türünün geç türden (F, G, K) olması, o yıldızda konveksiyonun güçlü olmasını dolayısıyla manyetik alanlarının yıldız plazmasına hakim olmasını işaret eder. Bileşenlerin birinde ya da her ikisinde görülen manyetik etkinliğin bu şekilde hem yıldızın yörünge döneminde modülasyonlara (genliği ve dönemi değişebilen çevrimler) hem de yıldızın ışıtmasındaki değişimlere neden olabileceği Applegate (1992) tarafından önerilmiştir.

Applegate mekanizması, V829 Her’in her iki bileşeni için uygulanırsa, yıldızın dış kısmı ile iç kısmı arasında periyodik olarak J açısal momentum alışverişi için gerekli torku sağlayan yüzeyaltı manyetik alan yeğinliği birinci bileşenin için 25 kGauss, ikinci bileşen için 19 kGauss değerleri bulunur. Bu değerler, Güneşte görülen manyetik aktivite yeğinlikleri ile karşılaştırıldığında çok büyük olduğu görülmektedir. Ancak, W UMa sistemlerindeki büyük lekeler, güçlü manyetik yeğinlik olmasına işaret eder.

IŞIK EĞRİSİ ANALİZİ Wilson-Devinney programının (Wilson & Devinney 1971) 1992 versiyonu kullanıldı. Programda B renk bölgesinde 338, V renk bölgesinde 303, R renk bölgesinde 284 gözlem noktası kullanıldı. Çözüm arayışlarında, programın geleneksel kullanımına uygun olarak bazı öğeler sabit tutulur ve bu öğelerin değerleri uygun fiziksel modellerden seçilir. Buna göre; T1(birinci bileşenin akı ağırlıklı ortalama yüzey sıcaklığı):5780 K (SIMBAD’ın V829 Her için verdiği G2V tayf türüne karşılık olarak), A1,2 (bileşenlerdeki yansıma etkilerini temsil eden bolometrik albedolar)=0.5 (konvektif atmosferler için Rucinski (1969)’dan), g1,2 (bileşenlerin çekim kararma üsleri)=0.32 (konvektif atmosferler için Lucy (1967)’dan) alınmıştır.

Logaritmik kenar kararma yasası seçilmiş ve bileşenler için girilen ve sabit tutulan değerler, Van Hamme (1993)’ın çalışmasından alınmıştır.

Lu & Rucinski (1999), tayfsal kütle oranı olarak 0.408 değerini vermektedir. Sistem, W türü W UMa yıldızıdır. Bu tür yıldızlarda baş minimum, daha düşük sıcaklıklı fakat daha büyük kütleli, daha “büyük boyutlu” bileşenin daha sıcak fakat daha düşük kütleli ve daha “küçük boyutlu” bileşeni örtmesiyle (occultation) oluşur.

Örten çift yıldız bileşenlerinin genel özelliklerine ters düşen bu sorun, Wilson-Devinney programında tayftan bulunan kütle oranı ters girilerek çözülür. Bu nedenle, programa q değeri olarak 1/0.408= 2.45 değeri girilmiştir. Sistem değen bir çift sistem olduğundan dolayı, bileşenleri birinci kritik Roche loblarını, en azından, doldurmuş olmalıdırlar. Bu nedenle, q=2.45 değerine karşılık gelen birinci kritik Roche lobu potansiyel değerinden daha küçük olacak şekilde 5.75 değerleri girilmiştir. Roche geometrisi özelliklerinden dolayı, değen ya da aşırı değen çift yıldızlarda bileşenlerin potansiyelleri birbirine eşit olmalıdır.

Böylece, baş bileşenin tayf türüne göre belirlenen sıcaklığı, eş dönme varsayımı altında dönme parametreleri, konvektif atmosfer varsayımı altında çekim kararma üsleri, albedolar ve bolometrik ve dalgaboyuna bağlı kenar kararma katsayıları sabit alınmıştır.Wilson-Devinney programı, bu çalışmada elde edilen BVR ışık eğrileri ile Lu & Rucinski (1999) tarafından elde edilen dikine hız eğrileri üzerine eş zamanlı olarak uygulanmıştır. Değişken Değişken parametreler olarak;parametreler olarak;1) aa (göreli yörüngenin yarı-büyük eksen uzunluğu), (göreli yörüngenin yarı-büyük eksen uzunluğu), 2) 2) PshiftPshift (enberi boylamının 90º olması halinde birinci (enberi boylamının 90º olması halinde birinci kavuşmanın olduğu evre. Bu parametre, hesaplanan ışık kavuşmanın olduğu evre. Bu parametre, hesaplanan ışık eğrileri ve dikine hız eğrileri için keyfi miktarda bir evre eğrileri ve dikine hız eğrileri için keyfi miktarda bir evre kaymasına izin verir.), kaymasına izin verir.), 3) 3) VV (sistemin ortak kütle merkezinin radyal hızı ), (sistemin ortak kütle merkezinin radyal hızı ),4) 4) ii (sistemin göreli yörüngesinin eğikliği), (sistemin göreli yörüngesinin eğikliği),

5) 5) TT22 (ikinci bileşenin akı ağırlıklı ortalama yüzey (ikinci bileşenin akı ağırlıklı ortalama yüzey sıcaklığı) sıcaklığı)

6) 11 = = 22 (bileşenlerin yüzey potansiyelleri), (bileşenlerin yüzey potansiyelleri),

7) 7) qq=m=m22/m/m11 (kütle oranı), (kütle oranı),

8) L1 (birinci bileşenin ışıtması) seçilmiştir. Burada, birinci bileşen, birinci kavuşum yakınında gözlemciden uzak olan yani örtülen bileşendir.Wilson-Devinney programının DC (Differential Corrections) alt programı çalıştırılmış ve birkaç iterasyon sonrasında Çizelge 3’de verilen sonuçlar elde edilmiştir. Sistemde üçüncü bir ışık olabilir düşüncesiyle L3 parametresi de serbest bırakılmış ancak fiziksel olmayan negatif değerlere ulaşılmıştır. Bu yüzden L3 sıfır alınmıştır.

Çizelge 3. V829 Her değen çift yıldızının BVR ışık eğrilerine ve dikine hız eğrilerine Wilson-Devinney yöntemi, eşzamanlı uygulanarak, elde edilen sonuçlar ParametreParametre DeğeriDeğeri

a (Ra (R)) 3.202(283.202(28VV (km/s) (km/s) -13.05(07)-13.05(07)Pshift (Evre)Pshift (Evre) 0.0001(3)0.0001(3)i (º)i (º) 57.9(2)57.9(2)TT11 (K) (K) 5780 K5780 KTT22 (K) (K) 5956 (20)5956 (20)11 = = 22 5.72(2)5.72(2)qq 2.44(1)2.44(1)LL11/(L/(L11+L+L22) B) B 0.251(3)0.251(3)LL11/(L/(L11+L+L22) V) V 0.259(3)0.259(3)LL11/(L/(L11+L+L22) R) R 0.266(2)0.266(2)rrıı 0.3185(9)0.3185(9)

rr22 0.4727(25)0.4727(25)

Not: Parantez içindeki değerler, son basamağa göre olası yanılgı değerleridir.

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

Evre

LBV-0.1R-0.2

Şekil 3. V829 Her’in 1’e normalize edilen ışıtma biriminde

gözlem noktaları ve bunlara Wilson-Devinney yöntemiyle

uydurulan en iyi kuramsal eğriler

Roche modelinde değen sistemler için değme oranı f, aşağıdaki formüle göre hesaplanır:

f = (in- )/(in- out)

: çiftin yüzey potansiyel değeri,in: iç kritik Roche potansiyel değeri veout: dış kritik Roche potansiyel değeridir. • Buna göre f, 0’dan 1’e kadar değişmelidir.• V829 Her için: f=0.26 olarak hesaplandı. Bu değer, sistemin aşırı değen bir W türü W UMa çifti olduğunu gösterir.

Şekil 4. V829 Her değen çiftinin Roche konfigürasyonu.

SALT PARAMETRELER VE TARTIŞMAHesaplama için güneşe ilişkin Teff=5780 K, Mbol=4m.75 ve BC=-0.14 değerleri Popper (1980)’in çalışmasından alındı. Baş ve Baş ve yoldaş yıldızlar, tayfsal kütle oranına göre belirlenmişlerdir. yoldaş yıldızlar, tayfsal kütle oranına göre belirlenmişlerdir.

Parametre Baş yıldız Yoldaş yıldız

m (M ) 1.32(39) 0.54(15)

R (R ) 1.23(13) 0.83(8)

log g (cgs) 4.38(4) 4.33(4)

Mbol 4m.17(24) 5m.15(22)

MV 4m.27(24) 5m.29(22)

T (K) 5956(20) 5780

L (L ) 1.71(381) 0.69(22)

r (pc) 188(21)

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8-0.5-0.3-0.10.10.30.50.7

logm

logR

ZAMSTAMSprisec

Şekil 5. V829 Her değen sisteminin bileşenlerinin kütle-

yarıçap diyagramındaki konumları. ZAMS ve TAMS,

Girardi ve ark. (2000)’ndan alınan kuramsal değerlere

göre çizilmiştir.

.

Şekil 6. V829 Her değen

sisteminin bileşenlerinin HR

diyagramındaki konumları.

Evrim yolları, Girardi ve ark.

(2000)’ndan alınan kuramsal

değerlere göre çizilmiştir.

ZAMS üzerindeki sayılar,

evrim modellerinin başlangıç

kütlelerini göstermektedir.

Kütle-yarıçap diyagramında, birinci bileşen ZAMS’a yakınken, ikinci bileşen TAMS’a yakın çıkmıştır; hatta ikinci bileşen ZAMS’ın aynı kütleli bir yıldızın yarıçap değerinin ~10 katı kadar büyük bir yarıçapa sahip olduğu gözükmektedir. HR diyagramında bu durum tersinedir: birinci bileşen TAMS’a yakınken, ikinci bileşen ZAMS’a yakındır. Bu sonuçlar, standart yıldız evrimi modellerine zıt düşmektedir. Kütle-yarıçap diyagramında konumları böylesi olan çift yıldızların bileşenlerinden, standart evrim modellerine göre beklenen durum, HR diyagramında ikinci bileşenin anakolun solunda değil sağında yer almasıdır.

W UMa’ların W türlerinde görülen bu olayı, Wang (1994), Lucy (1976) ve Lucy & Wilson (1979) tarafından ortaya konan “ısısal durulma salınımları” kuramını geliştirerek şöyle açıklamaktadır: W UMa’ların A türünde, sistemin ikinci bileşeni, kendi hidrostatik ve ısısal denge konfigürasyonuna doğru yavaşça genişleme evresine girerken; W türünde ikinci bileşen, ZAMS yarıçapına doğru büzülmeye girer. Böylece, W türünde, açığa çıkan çekim enerjisi ısıya dönüşerek ikinci bileşenin daha sıcak olmasına neden olur. Böylece ikinci bileşen HR diyagramında düşük sıcaklı bölge olan anakolun sağ tarafında değil yüksek sıcaklı bölge olan anakolun sol tarafında yer alır.

Hilditch (2001)’e göre ise özellikle ikinci bileşende görülen ve standart evrim modellerine uymayan yada ters düşen bu durum, ışık eğrisi çözümlerinde ikinci bileşen için bulunan sıcaklığın yıldızın tek başına bir yıldız olma durumunda beklenen sıcaklık değil çiftin sahip olduğu ortak zarfın sıcaklığı olduğu şeklinde açıklanmıştır.