UNIVERSIDAD FERMIN TORO

CABUDARE.ESTADO LARA

Apellidos: Sánchez Rincones Nombres: Luis Alejandro

Cédula: 21.143.702 Fecha: 15/11/2014

Asignación práctica N°1

15

1. Demuestre que el limite no existe

lim(x , y )→(0,0)

x2− y2

x2+ y2

2. Dibuje la gráfica de la función f ( x , y )=e−x 2− y2

.Determine el dominio y rango

3. Dada

u( x , y )=ln 1

√( x−a)2+( y−b )2 satisface la ecuación

∂2u∂ x2

+ ∂2u∂ y2

=0

4. Sea z=f ( x , y )y que x=r cosθ yy=rsenθ .Muestre que (∂ z∂ x )

2

+( ∂ z∂ y )

2

=(∂ z∂r )2

+ 1r2 ( ∂ z

∂ θ )2

5. Uno de los lados de un rectángulo, es a=10 cm, el otro b=24 cm.¿como variará la diagonal “L” de este rectángulo si el lado a se alarga 4 mm y el lado b se acorta 1 mm?. Hallar la magnitud aproximada de la variación y compararla con la exacta. Use diferenciall total