arsitektur komputer “ rangkaian aritmatika ”

42
Arsitektur Komputer “Rangkaian Aritmatika” Kurniawan Teguh Martono Sistem Komputer UNDIP

Upload: thom

Post on 21-Jan-2016

195 views

Category:

Documents


9 download

DESCRIPTION

Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”. Kurniawan Teguh Martono Sistem Komputer UNDIP. kuis. Sebutkan kegunaan sistem bilangan berikut : Desimal Biner Oktal Hexadesimal Konversi bilangan 28 10 = ……. 2 28 10 = ……. 8 28 10 = ……. 16. Jawab. - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

Page 1: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Arsitektur Komputer“Rangkaian Aritmatika”

Kurniawan Teguh Martono

Sistem Komputer UNDIP

Page 2: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

kuis Sebutkan kegunaan sistem bilangan berikut :

Desimal Biner Oktal Hexadesimal

Konversi bilangan 2810 = …….2 2810 = …….8

2810 = …….16

Page 3: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Jawab Desimal : nilai mata uang, nilai kuliah, dll Biner : rangkaian elektronika digital Oktal : intruksi komputer dengan kode 3 bit Hexadesimal : pengalamatan memory pada

microkontroler 28 = 11100 28 = 34 28 = 1C

Page 4: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Tujuan Perkuliahan Memahami representasi bilangan integer Memahami cara operasi penambahan,

pengurangan, perkalian dan pembagian dengan representasi bilangan integer

Memahami representasi bilangan Floating Point

Memahami cara operasi penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian dengan representasi bilangan Floating Point

Page 5: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Pendahuluan ALU merupkan “the heart of computer

system” Operasi yang ada di ALU :

Aritmatika Logika

ALU

Input A

Input B

Output

Aritmatika :1. Perkalian2. Pembagian3. Penjumlahan4. Pengurangan

Logika :1. AND2. OR3. NOT

Page 6: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Data dalam Komputer Berupa data angka Digolongkan menjadi :

Bilangan bulat atau interger Bilangan pecahan atau float

Page 7: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Diagram CPU + ALU

Status Flags

Shifter

Complementer

Aritmetika & Logika

BooleanB

us

Inte

rnal C

PU Register

Control Unit

ALU

Page 8: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Keterangan Register, Tempat penyimpanan data

sementara dalam CPU selama proses eksekusi Flags, merupakan tanda dari hasil operasi

ALU. Misal : Overflow Flag

Control Unit, menghasilkan sinyal yang akan mengendalikan operasi ALU dan pemidahan data ke atau dari ALU

Page 9: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Representasi Integer Sistem bilangan dengan basis atau radix yang

bereda : Biner Oktat Desimal Heksadesimal

Page 10: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Komputer menggunakan Biner ? Karena komputer hanya mampu :

Membaca ada sinyal dan tidak ada sinyal Membaca ada tegangan dan tidak ada tegangan

Representasi kondisi : 1 = ada tegangan atau sinyal 0 = tidak ada tegangan atau sinyal

Page 11: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Basis Angka (Sistem Komputer) Menggunakan Basis Bilangan Biner (A2) Data akan diubah dalam kode ASCII Kode ASCII diubah menjadi bilangan Biner Data gambar merupakan Kumpulan dari

Angka yang merupakan perwakilan dari warna masing-masing pixel dan angka akan diubah dalam bentuk biner

Page 12: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Representasi Integer oleh biner Dalam sistem bilangan biner terdapat 4

macam sistem untuk merepresentasikan bilangan integer Unsigned Sign-magnitude Bias Two’s Complement

Page 13: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Unsigned Untuk menyatakan bilangan yang tidak

bertanda 0000 00002= 010

1000 00002=128 Dst

Dimana a = bit ke i Kelemahan

Hanya dapat menyatakan bilangan positif Tidak dapat menyatakan bilangan integer negatif

Page 14: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Sign-Magnitude Merupakan pengembangan dari unsigned

yang bertujuan untuk mengatasi kelemahan dari unsigned

Dengan memperlakukan bit paling kiri dengan cara : Bit paling kiri adalah 0 maka bilangan tersebut

positif Bit paling kiri adalah 1 maka bilangan tersebut

adalah negatif Contoh

+21 = 0 0010101 -21 = 1 0010101

Kelemahan : Ada representasi nilai ganda pada bilangan 0

Page 15: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Representasi Bias Digunakan untuk menyatakan exponen

(bilngan pemangkat) pada representasi bilangan pecahan

Dapat menyatakan bilangan bertanda, yaitu : Mengurutkan bilangan negatif paling kecil yang

dapat dijangkau sampai bilangan positif paling besar yang dapat dijangkau

Mampu mengatasi permasalahan pada bilangan bertanda yaitu +0 dan -0

Page 16: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Two’s Complement Merupakan perbaikan metode nilai tanda yang

memiliki kekurangan pada operasi penjumlahan dan pengurangan serta representasi bilangan nol

Bilangan negatif dengan mentode ini : Komplemen satu dari bilangan biner semula Menambahkan 1 pada LSB Maka di peroleh bilangan negatifnya

Page 17: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Penjumlahan dan pengurangan Pada sembarang keadaan, hasil operasi dapat

lebih besar dari yang dapat ditampung Hal ini disebut dengan overflow Bila terjadi overflow maka ALU harus

memberikan sinyal tentang keadaaan ini.

Page 18: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Adder Pada proses penambahan yang ada di ALU

diselesaikan dengan Switch Elektronik Elemen ALU yang melakukan operasi ini

disebut dengan ADDER Ada 2 jenis :

Half Adder Full Adder

Page 19: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Half Adder Berfungsi untuk menambahkan 2 buah bit

(binary digit) dengan hasil berupa : Sum : Hasil penjumlahan Carry Out : Sisa Penjumlahan

Page 20: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Half Adder 2 buah gerbang Logika :

And XOR

Page 21: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Operasi HA Bila A = 0 dan B = 0 maka

Sum = 0 Carry = 0

Bila A = 0 dan B = 1 maka Sum = 1 Carry =0

Bila A = 1 dan B = 0 maka Sum = 1 Carry =0

Bila A = 1 dan B = 1 maka Sum = 0 Carry =1

Page 22: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Operasi HA

Page 23: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Kelemahan Hanya dapat melakukan operasi penjumlahan

terhadap 2 bilangan biner pada sisi LSB

Page 24: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Full Adder Merupakan rangkaian penjumlah yang

mempunyai 3 input, yaitu : Carry in Sum Carry Out

Page 25: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Rangkaian dengan Gerbang Logika

Page 26: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Tabel

Page 27: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Permasalahan Ditentukan hasil operasi dengan ditunjukan

tabel kebenaran berikut untuk Full Adder dari 2 Buah Half Adder

Page 28: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Pemecahan Persamaan :

Output HA1: Sum = A xor B dan Carry = A and B

Output HA 2 Sum = (A xor B) xor

Cin, dan Carry = (A xor B)

and Cin Output FA

Sum = (A xor B) xor Cin dan

Carry = A and B or (A xor B) and Cin

Page 29: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Saat kondisi A = 0, B = 0 dan Cin = 0 Output HA 1

Sum = A xor B = 0 xor 0 = 0 Carry = A and B = 0 and 0 = 0

Output HA 2 Sum = (A xor B) xor Cin = 0 xor 0 = 0 Carry = (A xor B) and Cin = 0 and 0 = 0

Output FA Sum = (A xor B) xor Cin = 0 xor 0 = 0 Carry = A and B Or (A xor B) and Cin = 0 or 0 =0

Page 30: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Saat Kondisi A = 0, B = 0, dan Cin = 1

Page 31: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Dan seterusnya hingga terbukti

Page 32: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Rangkaian Penjumlah Biner Paralel Operasional penjumlahan biner tidak hanya

sebatas pada permasalahan penjumlahan dengan FA

Namun bisa juga terdiri dari sejumlah bilangan biner yang paralel

Misal

Nah Bagaimana melakukan operasi ini?

Page 33: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Paralel binary adder

Page 34: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

keterangan Kelompok penjumlahan kolom pertama hanya

mebutuhkan half adder Namun setelah nya menggunakan full adder

dengan asumsi mungkin ada carry Contoh penjumlahan 4 bit

Page 35: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Contoh Operasi 4 bit Penjumlahan 11 + 7 Konversi

11 = 1011 7 = 0111

Operasi : 1011+011110010

Page 36: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Pengurangan Proses pengurangan dapat menggunakan

operasi penambahan dengan mengasumsikan sebagai berikut :

A – B = A + (-B) Bagiamana memperoleh –B ?

Ubahlah bit-bit menjadi komplemen satu termasuk bit tandanya

Tambah 1 pada bagian LSB Contoh :

5 = 0101Komplemen 1 = 1010 + 1 = 1011

Page 37: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Rangkaian Pengurangan

Page 38: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Half Subtractor

Page 39: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Full Subtractor

Page 40: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Tabel kebenaran

Page 41: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Perkalian Metode yang digunakan dalam perkalian biner juga pada

dasarnya sama dengan perkalian desimal, akan terjadi pergeseran ke kiri setiap dikalikan 1 bit pengali.

Setelah proses perkalian masing-masing bit pengali selesai, dilakukan penjumlahan masing-masing kolom bit hasil.

Contoh :1101 = 131011 = 11

———x1101

1101 0000 1101 ————–+ 10001111 = 143

Page 42: Arsitektur Komputer “ Rangkaian Aritmatika ”

Tugas Resume mengenai operasi

ALU 74181 Dikumpulkan paling lambat hari Selasa 2 April

2013 Pengumpulan melalui email oleh Koordiantor

mata kuliah Tidak menerima email yang dikirim sendiri

atau hard copy.