05/09/2018

1

Prio Handoko, S. Kom., M.T.I.

05/09/2018

2

Capaian Pembelajaran

Mahasiswa memiliki pemahaman mengenai sistem bilangan dan mampu menjelaskan macam-macam sistem bilangan yang digunakan berikut proses konversi antar system bilangan.

Agenda

• Pendahuluan• Sistem Bilangan• Pengubahan Sistem Bilangan

Digit Digital

Jarum jam analog bergerak kontinu dan

setiap saat menunjukkan waktu yang tepat

Jam digital menunjukkan waktu secara diskrit

(ada loncatan posisi waktu)

05/09/2018

3

Tegangan analog memiliki jumlah

kemungkinan level tegangan yang tak

hingga

Pada suatu “tegangan digital” hanya

ada beberapa kemungkinan level

tegangan

Sinyal analog

memiliki jumlah

kemungkinan

nilai amplituda

yang tak

terhingga

“Values or observations may take on any value within a finite or infinite interval.”

Examples: height, time and temperature.(Sumber:

http://www.abs.gov.au/websitedbs/CaSHome.nsf/Home/CaSQ+3B+NUMERICAL+DATA:+WHAT'S+THE+DIFFERENCE+BETW

EEN+DISCRETE+AND+CONTINUOUS)

05/09/2018

4

Sinyal digital

memiliki

jumlah

kemungkinan

nilai amplituda

yang terhingga

“Values or observations that is counted as distinct and separate and can only

take particular values.” Examples: the number of kittens in a litter; number of stars

given for an energy rating.(Sumber:

http://www.abs.gov.au/websitedbs/CaSHome.nsf/Home/CaSQ+3B+NUMERICAL+DATA:+WHAT'S+THE+DIFFERENCE+BE

TWEEN+DISCRETE+AND+CONTINUOUS)

Digital Computer• Digital Computer di “era informasi”?

• Komputer yang menangani informasi yang direpresentasikan oleh elemen diskret digital

komputer• Digital system >> general-purpose digital computer

• Karakteristik digital system >> dapat melakukan

manipulasi elemen diskret dari sebuah informasi

05/09/2018

5

“A number system is the set of symbols used

to express quantities as the basis for counting, determining order, comparing amounts, performing calculations, and representing

value. It is the set of characters and

mathematical rules that are used to represent

a number.”

Source: http://42explore.com/number.htm

• Bilangan Desimal: Sistem bilangan yang

menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5,

6, 7, 8 dan 9. Sistem bilangan desimal dapat

berupa integer desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal

(decimal fraction)

05/09/2018

6

• Bilangan Biner: Sistem bilangan yang terdiri

dari 2 simbol yaitu 0 dan 1. Bilangan Biner ini di populerkan oleh John Von Neumann.

• Bilangan Oktadesimal: Sistem bilangan yang terdiri dari 8 Simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

• Bilangan Hexadesimal: “Hexa” berarti 6 dan

“desimal” berarti 10 adalah sistem bilangan yang terdiri dari 16 simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5,

6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15)

05/09/2018

7

Input: Bilangan

desimalKonversi

Peralatan

DigitalKonversi

Output: Bilangan

Desimal

Pengubahan Sistem Bilangan

Conversion Coding?

Do NOT mix up conversion of a decimal number to a

binary number with coding a decimal number with a

binary code.

05/09/2018

8

• 210 (1024) is Kilo, disimbolkan "K“

• 220 (1,048,576) is Mega, disimbolkan "M“

• 230 (1,073, 741,824) is Giga, disimbolkan "G“

• 240 (1,099,511,627,776 ) is Tera, disimbolkan “T“

• 4 bit 1 Nibble

• 8 bit 1 Byte

• Disebut juga sebagai bilangan nilai tanda

yang menggunakan bit paling kiri (paling

berarti) untuk mengetahui apakah sebuah bilangan bernilai positif atau negatif

• Bilangan negatif merupakan hasil two’s

complement dari bilangan positif

05/09/2018

9

Dengan mengatur kode

biner dalam 4 bit dapat

menghasilkan kode biner

yang berbeda

Karakteristik:

• Merupakan sistem bilangan biner 4 digit

• Memiliki hanya 10

elemen (0 – 9)

05/09/2018

10

• Keuntungan utama dari sandi 8421 adalah

mudah mengubah ke/dari bilangan desimal, hanya perlu mengingat bilangan biner 0 s/d 9.

• Kerugian dari sandi 8421, bahwa kaidah-kaidah bagi penambahan biner tidak

berlaku pada keseluruhan bilangan BCD

8421

Contoh:

05/09/2018

11

Latihan.

1. 11011(2) + 11011(2) = ………….. (BCD)

2. 37(8) + D3(16) = ………….. (BCD)

3. 678(10) + 3425(10) = ………….. (BCD)

• Diciptakan oleh Frank

Gray (1953)

• Memberikan

representasi digital yang

tepat

• Solusi untuk menurunkan

konsumsi daya pada penggunaan CMOS

05/09/2018

12

Bin

ary

to

Gra

y C

on

ve

rsio

n

05/09/2018

13

Gra

y t

o B

ina

ry C

on

ve

rsio

n

Latihan.

1. 110111(2) = ………….. (GRAY)

2. D3F1(16) = ………….. (GRAY)

3. 378(GRAY) = ………….. (8)

4. 45(GRAY) = ………….. (10)

05/09/2018

14

“In XS-3, numbers are represented as decimal digits,

and each digit is represented by four bits as the BCD

value plus 3 (the "excess" amount)” [2]

[2]: http://en.wikipedia.org/wiki/Excess-3

Latihan.

1. 110111(2) = ………….. (XS-3)

2. 45(GRAY) = ………….. (XS-3)

3. 01101100(XS-3) = ………….. (10)

05/09/2018

15

• Digunakan dalam komunikasi antar

perangkat antara pihak pengirim dan pihak penerima.

• Untuk melakukan deteksi kesalahan, maka pada data yang dikirimkan ditambahkan bit

paritas (parity bit).

05/09/2018

16

PengirimPenerima

Devide

Parity bit

11001 1001

1

11001

• Menghitung jumlah bit 1 pada kode biner,

ganjil atau genap

• 1011011 >> Even Parity?• 011001101 >> Odd Parity?

05/09/2018

17