La empresa Gemita, S.A. desea que le ayude a tomar la decisión entrecomprar, prestar y arrendar, para lo cual le proporciona la siguienteinformación:

Cuota Q42,000.00 Q0.00 Q65,995.04

Plazo 10 años 5 años 5 años

Tasa de interés 17% No hay 19.40%

I.S.R. 31% 31% 31%

Factor de valor actual 19% 19% 19%

Principal No hay Q200,000.00 Q200,000.00

Depreciación No hay Línea recta Línea recta

Trabajaremos el arrendamiento, el ejercicio nos dice que se trabajará a 10 años, conuna cuota anual de Q42,000.00, tasa de interés de 17%, ISR. 31%, y factor de valor actualde 19%.

1 42,000

En el año uno colocaremos la renta de Q42,000.00, luego a estos 42,000 le calculamos el

31% de ISR. (42,000 x 31% = 13,020) lo cual colocaremos en ahorro de impuestos, luego

en costo del dinero colocaremos la diferencia entre los 42,000 y los 13,020

(42,000 – 13,020 = 28,980), en factor de valor actual usaremos la siguiente formula (1 + i)- n, donde (i = es el factor de valor actual, en este caso 19%, y n = al año que estemos

trabajando, en este caso 1), entonces la fórmula nos quedaría de esta manera(1 + 0.19) -1 = 0.84033613, luego para obtener el flujo neto descontando,

multiplicaremos el costo del dinero por el factor de valor actual

(28980 x 0.840336134 = 24,352.94), lo que nos deja el fondo acumulativo para el primer

año, igual al flujo neto descontado.

13,020 28,980 0.840336134 24,352.94 24,352.94

Usaremos las formulas del año uno para determinar el año dos.

1 42,000

En el año dos colocaremos la renta de Q42,000.00, luego a estos 42,000 le calculamos el

31% de ISR. (42,000 x 31% = 13,020) lo cual colocaremos en ahorro de impuestos, luego

en costo del dinero colocaremos la diferencia entre los 42,000 y los 13,020

(42,000 – 13,020 = 28,980), en factor de valor actual usaremos la siguiente formula (1 + i)- n, donde (i = es el factor de valor actual, en este caso 19%, y n = al año que estemos

trabajando, en éste caso 2), entonces la fórmula nos quedaría de esta manera(1 + 0.19) -2 = 0.706164818, luego para obtener el flujo neto descontando,

multiplicaremos el costo del dinero por el factor de valor actual

(28980 x 0.706164818 = 20,464.66), para el fondo acumulativo del segundo año

sumaremos el flujo neto descontado actual más el fondo acumulativo del año anterior

(20,464.66 + 24,352.94 = 44, 817.60)

13,020 28,980 0.840336134 24,352.94 24,352.94

2 42,000 13,020 28,980 0.706164818 20,464.66 44,817.60

Usaremos las formulas del año uno para determinar el año tres, y así sucesivamente hastallegar al año diez.

1 42,000

En el año tres colocaremos la renta de Q42,000.00, luego a estos 42,000 le calculamos el 31%

de ISR. (42,000 x 31% = 13,020) lo cual colocaremos en ahorro de impuestos, luego en costo

del dinero colocaremos la diferencia entre los 42,000 y los 13,020 (42,000 – 13,020 = 28,980),en factor de valor actual usaremos la siguiente formula (1 + i) - n, donde (i = es el factor de

valor actual, en este caso 19%, y n = al año que estemos trabajando, en éste caso 3), entonces lafórmula nos quedaría de esta manera (1 + 0.19) -3 = 0.593415814, luego para obtener el flujo

neto descontando, multiplicaremos el costo del dinero por el factor de valor actual

(28980 x 0.593415814 = 17,197.19), para el fondo acumulativo del tercer año sumaremos el

flujo neto descontado actual más el fondo acumulativo del año anterior

(17,197.19 + 44,817.60 = 62, 014.79)

13,020 28,980 0.840336134 24,352.94 24,352.94

2 42,000 13,020 28,980 0.706164818 20,464.66 44,817.60

3 42,000 13,020 28,980 0.593415814 17,197.19 62,014.79

Al finalizar los diez años debemos tener un cuadro como éste.

1 42,000 13,020 28,980 0.840336134 24,352.94 24,352.94

2 42,000 13,020 28,980 0.706164818 20,464.66 44,817.60

3 42,000 13,020 28,980 0.593415814 17,197.19 62,014.79

4 42,000 13,020 28,980 0.498668751 14,451.42 76,466.21

5 42,000 13,020 28,980 0.41904937 12,144.05 88,610.26

6 42,000 13,020 28,980 0.352142328 10,205.08 98,815.34

7 42,000 13,020 28,980 0.295917923 8,575.70 107,391.04

8 42,000 13,020 28,980 0.248670523 7,206.47 114,597.51

9 42,000 13,020 28,980 0.208966826 6,055.86 120,653.37

10 42,000 13,020 28,980 0.175602375 5,088.96 125,742.33

La sumatoria del flujo neto descontado de los diez años debe ser igual al fondo

acumulativo del decimo año.

1 42,000 13,020 28,980 0.840336134 24,352.94 24,352.94

2 42,000 13,020 28,980 0.706164818 20,464.66 44,817.60

3 42,000 13,020 28,980 0.593415814 17,197.19 62,014.79

4 42,000 13,020 28,980 0.498668751 14,451.42 76,466.21

5 42,000 13,020 28,980 0.41904937 12,144.05 88,610.26

6 42,000 13,020 28,980 0.352142328 10,205.08 98,815.34

7 42,000 13,020 28,980 0.295917923 8,575.70 107,391.04

8 42,000 13,020 28,980 0.248670523 7,206.47 114,597.51

9 42,000 13,020 28,980 0.208966826 6,055.86 120,653.37

10 42,000 13,020 28,980 0.175602375 5,088.96 125,742.33

125,742.33

Trabajaremos la compra al contado, el ejercicio nos dice que se trabajará a 5 años, nohay una cuota anual, no hay tasa de interés, ISR. 31%, factor de valor actual de 19%,principal de Q200,000.00 y depreciación en forma de línea recta (20%).

1 200,000

Salida únicamente hay una en los cinco años que será en el año uno, por Q200,0000.00,

esto lo multiplicamos por la tasa de depreciación de 20% (200,000 x 20% = 40,000) y esta

será la depreciación del primer año, a la depreciación le calculamos el ISR. Y esto será el

ahorro por depreciación, (40,000 x 31% = 12,400), el costo del dinero será igual al ahorropor depreciación, la formula de factor de valor actual es (1 + i) - n, entonces nos quedaría

de la siguiente manera (1 + 0.19) -1 = 0.84033613, para determinar el flujo neto

descontado, multiplicamos el costo del dinero por el factor de valor actual (12,400 x

0.840336134 = 10,420.17), mientras que el fondo de flujo acumulativo lo encontraremos

restando a los Q200,000 el flujo neto descontado (200,000 – 10,420.17 = 189,579.83)

40,000 12,400 12,400 0.840336134 10,420.17189,579.83

haremos lo mismo para los cinco años, y nos debe quedar una tabla como

esta.

1 200,000 40,000 12,400 12,400 0.840336134 10,420.17189,579.832 40,000 12,400 12,400 0.706164818 8,756.44 180,823.39

3 40,000 12,400 12,400 0.593415814 7,358.36 173,465.03

4 40,000 12,400 12,400 0.498668751 6,183.49 167,281.54

5 40,000 12,400 12,400 0.41904937 5,196.21 162,085.33

37,914.67

Al finalizar sumaremos el flujo neto descontado y a los Q200,000 le restamos la

sumatoria de los cinco años del flujo neto descontado, el cual nos dará el fondo de

flujo acumulativo al quinto año. (200,000 – 37,914.67 = 162,085.33)

Trabajaremos el préstamo bancario, el ejercicio nos dice que se trabajará a 5 años,cuota anual de Q65,995.04, tasa de interés 19.40%, ISR. 31%, factor de valor actual de19%, principal de Q200,000.00 y depreciación en forma de línea recta (20%).

1 200,000

Préstamo bancario para el primer año, Q200,000, interés 19.40% sobre el préstamo

(200,000x19.40%=38,800), la cuota nivelada anual es de Q65,9995.04 según el

enunciado, la reducción de principal, la encontramos restando la cuota nivelada del interés

(65,995.04-38,800=27,195.04), el saldo de capital será el préstamo menos la reducción de

principal (200,000-27,195.04=172,804.96), el ahorro de impuestos será el interés por el31% (38,800x31%=12,028), el factor de valor actual será (1 + 0.19) -1 = 0.84033613,

por último el flujo neto descontado será el ahorro en impuesto por el factor de valor actual

(12,028x0.840336434=10,107.56)

38,800 65,995.04 27,195.04 172,804.96 12,028 0.840336134 10,107.56

Trabajaremos el segundo año

1 200,000

El préstamo bancario para el segundo año será igual al saldo de capital del año anterior,

Q172,804.96, interés 19.40% sobre el préstamo (172,804.96x19.40%=33,524.16), la

cuota nivelada anual es de Q65,9995.04 según el enunciado, la reducción de principal, la

encontramos restando la cuota nivelada del interés (65,995.04- 33,524.16 =32,470.88), el

saldo de capital será el préstamo menos la reducción de principal

(172,804.96- 32,470.88 =140,334.08), el ahorro de impuestos será el interés por el 31%

(33,524.16x31%=10,392.49), el factor de valor actual será(1 + 0.19) -2 = 0.706164818, por último el flujo neto descontado será el ahorro en

impuesto por el factor de valor actual (10,392.49 x0.706164818=7,338.81)

38,800 65,995.04 27,195.04 172,804.96 12,028 0.840336134 10,107.56

2 172,804.96 33,524.16 65,995.04 32,470.88 140,334.08 10,392.49 0.706164818 7,338.81

De esta manera lo realizaremos hasta llegar al cinco

Al finalizar los cinco años debemos tener un cuadro como este.

1 200,000 38,800 65,995.04 27,195.04 172,804.96 12,028 0.840336134 10,107.56

2 172,804.96 33,524.16 65,995.04 32,470.88 140,334.08 10,392.49 0.706164818 7,338.81

3 140,334.08 27,224.81 65,995.04 38,770.23 101,563.85 8,439.69 0.593415814 5,008.25

4 101,563.85 19,703.39 65,995.04 46,291.65 55,272.20 6,108.05 0.498668751 3,045.89

5 55,272.20 10,722.81 65,995.04 55,272.23 -0.03 3,324.07 0.41904937 1,392.95

26,893.46

Al finalizar sumaremos el flujo neto descontado de los cinco años

realizaremos un resumen para determinar el valor actual del préstamo

bancario.

Por último realizaremos el comparativo de los flujos de fondos, paradeterminar que opción le conviene más a la empresa.