Çarpanlar ve katlar€¦ · her bir kesim işlemi 3 tl olduğuna göre aşa-ğıdakilerden hangisi...

7

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com

ÇARPANLAR KATLAR

TEST – 1 • ÇARPANLAR VE KATLAR

1 – 2. SORULARI AŞAĞIDA VERİLEN YÖNERGEYE GÖRE CEVAPLAYINIZ.

2

16

2 3

108

2 3 5

720

Yukarıdaki şekiller belli bir kurala göre oluşturulmuştur.

1. 3 7

?

2

Yukarıdaki şekle göre, ? yerine hangi sayı gelmelidir?

A) 84 B) 126 C) 252 D) 378

2. B C

900

A

A, B ve C pozitif tam sayı olmak üzere A + B + C toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 5 B) 8 C) 10 D) 12

3. Her iki basamaklı tek sayı üç asal sayının toplamından oluşur.I. 47 = 3 + 7 + 37II. 53 = 13 + 17 + 23III. 99 = 7 + 33 + 59IV. 73 = 5 + 11 + 57

Yukarıdakilerden hangisi bu kurala örnek olarak gösterilemez?

A) I ve II B) II ve III C) I ve III D) III ve IV

ÇARPANLAR KATLAR

ÖRNEKTİR • M

URAT YAYINLARI

8

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com

ÇARPANLAR KATLAR

4. Her iki basamaklı çift sayı, iki asal sayının toplamından oluşur.

Aşağıdakilerden hangisi bu kurala örnek olarak gösterilemez?

A) 64 = 23 + 41 B) 70 = 13 + 57C) 88 = 29 + 59 D) 98 = 31 + 67

5. 1X2Y sayısı için aşağıdaki bilgiler verilmiştir.– Rakamları farklı dört basamaklı doğal sayıdır.– X ile 2 aralarında asaldır.– Y sayıdaki tüm rakamlarla aralarında asaldır.

Buna göre 1X2Y sayısının alabileceği en büyük ve en küçük değerleri toplamı kaçtır?

A) 3052 B) 3252C) 3254 D) 6054

6. A2 ile 3B sayıları iki basamaklı doğal sayılardır.– A ile B aralarında asaldır.– 3B sayısı asal sayıdır.

Buna göre, A2 ile 3B sayıları arasındaki fark en fazla kaç olur?

A) 61 B) 55 C) 51 D) 45

7. 84 kg nohut, 72 kg pirinç ve bir miktar fasulye birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde eşit büyük-lükteki poşetlere konuluyor.

84 kg 72 kg x kg

Bu iş için en az 22 poşet kullanabildiğine göre fasulye kaç kg’dır?

A) 80 B) 86 C) 90 D) 108

ÖRNEKTİR • M

URAT YAYINLARI

9

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com

ÇARPANLAR KATLAR


2 3

5

90

2 3

72

2

64

Şekildeki kare içindeki sayı ile daire içindeki sayılar arasında bir ilişki vardır.

8. 2 5

K

K aşağıdaki sayılardan hangisi olabilir?

A) 30 B) 50 C) 70 D) 120

9.

M

M aşağıdaki sayılardan hangisi olamaz?

A) 28 B) 44 C) 60 D) 100

10. Aşağıdaki sayılardan hangisinin içinde bulunduğu karenin dört köşesinde de daire vardır?

A) 210 B) 256 C) 300 D) 350

ÖRNEKTİR • M

URAT YAYINLARI

10

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com

ÇARPANLAR KATLAR

11. Aşağıdaki rafın uzunluğu 340 ile 380 cm arasındadır.

A BBu rafa kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm’lik kareler birer kenarları ortak olacak şekilde boşluk kalmadan ve raf-tan taşmadan yerleştirilebiliyor.

6 cm

6 cm

8 cm

8 cm

A B

A BBuna göre, aşağıdaki karelerden hangisi yeteri kadar kullanılıp yukarıdaki gibi yerleştirildiğinde raf-tan taşar veya boşluk kalır?

A) 36 m

36 m

B) 45 m

45 m

C) 48 m

48 m

D) 120 m

120 m

12. En büyük asal çarpanı 3 olan iki basamaklı en büyük sayı ile en büyük asal çarpanı 5 olan iki basamak-lı en küçük sayının farkı kaçtır?

A) 56 B) 71 C) 80 D) 86ÖRNEKTİR • M

URAT YAYINLARI

11

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com

ÇARPANLAR KATLAR


1 - 4. SORULARI AŞAĞIDA VERİLEN YÖNERGE-YE GÖRE CEVAPLAYINIZ.

Paydası a olan basit kesirlerden sadeleşmeyen kesirlerin sayısına, a sayısının fi sayısı denir ve “U(a)” ile gösterilir.Örneğin paydası 12 olan

, 122 , 12

3 , 124 , , 12

6 , , 128 , 12

9 , 1210 ,12

5127

1211

121

kesirlerinden , , ,121

125

127

1211 kesirleri sadeleş-

mez. Bundan dolayı 12 sayısının fi sayısı 4’tür ve U(12) = 4 şeklinde gösterilir.

1. Aşağıdaki sayılardan hangisinin fi sayısı di-ğerlerinden farklıdır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

2. Aşağıdaki sayılardan hangisinin fi sayısı en fazladır?

A) 15 B) 11 C) 9 D) 7

3. U(100) kaçtır?

A) 25 B) 40 C) 50 D) 7

4. U(10) + U(30) toplamı kaçtır?

A) 12 B) 14 C) 17 D) 20

5. Farklı iki asal sayının çarpımı şeklinde yazılabilen sayılara yarı asal sayılar denir.

100’den küçük asal sayılar şunlardır:2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) En küçük yarı asal sayı 6’dır.B) 2 basamaklı en küçük yarı asal sayı 10’dur.C) 2 basamaklı en büyük yarı asal sayı 94’tür.D) 3 basamaklı en küçük yarı asal sayı 106’dır.ÖRNEKTİR

• MURAT YAYIN

LARI

12

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com

ÇARPANLAR KATLAR

6. Aslı ve Fatmanur sosyal yardım kampanyası kap-samında bir hastanenin çocuk servisinde gönüllü olarak 120 gün boyunca çalışmışlardır.

Aslı 3 günde bir hasta çocuklarla birer saat okuma dersi, Fatmanur ise 5 günde bir birer saat drama dersi yapmıştır.Aslı ve Fatmanur ilk derslerini aynı gün yap-tıklarına göre aşağıdakilerden hangisi doğru-dur?

A) Aslı ve Fatmanur 12 kez aynı gün ders vermiş-lerdir.

B) Aslı, Fatmanur’dan 8 saat fazla ders yapmıştır.C) Aslı ve Fatmanur toplam 60 saat ders yapmış-

lardır.D) Aynı gün yapılan derslerden yalnız birine girmek

koşuluyla bir çocuk en fazla 56 saat ders almış olabilir.

7. Topluca yemeğe giden bir grup öğrenci 6 kişilik masalara boş yer ve hiçbir öğrenci ayakta kalma-yacak şekilde oturabilmiş ancak 8 kişilik masalara oturamamışlardır. Gruptaki öğrenci sayısı 64 – 80 arasında oldu-ğuna göre, bu grupta kaç öğrenci vardır?

A) 66 B) 72 C) 76 D) 79

8. 18 m ve 24 m uzunluğundaki iki tahta eşit parçala-ra bölünecek ve her parçanın uzunluğu bir doğal sayı olacaktır.

Her bir kesim işlemi 3 TL olduğuna göre aşa-ğıdakilerden hangisi bu iş için ödenen ücret olamaz?

A) 15 B) 27 C) 36 D) 57

9. 12 cm ve 15 cm’lik tahta parçalarının her iki-siyle de ayrı ayrı tam olarak ölçülebilecek uzunluğun cm cinsinden değeri aşağıdakiler-den hangisi olabilir?

A) 90 B) 120 C) 180 D) 240

ÖRNEKTİR • M

URAT YAYINLARI

13

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com

ÇARPANLAR KATLAR


1. Bir halk maratonunda yarışı bitirme sırası 75 ve katları olan kişilere birer şapka, 100 ve katları olan kişilere birer ayıcık hediye ediliyor.

3270 kişinin katıldığı bu marotonla ilgili aşağı-dakilerden hangisi yanlıştır?

A) 10 kişi hem şapka hem ayıcık almıştır.B) 33 kişi yalnızca şapka almıştır.C) 22 kişi yalnızca ayıcık almıştır.D) Hediye alan toplam kişi sayısı 75’tir.

2. 1. sayı 2. sayı Sonuç

2 6 " 63 " 3

4 2 " 6 10 " 3 5

3 10 " 12 5 " ?

Yukarıda tanımlanan işleme göre ? yerine hangi sayı gelmelidir?

A) 2 2 B) 4 2 C) 3 5 D) 4 5

3 – 5. SORULARI AŞAĞIDA VERİLEN YÖNERGE-YE GÖRE CEVAPLAYINIZ.

– AB iki basamaklı bir doğal sayıdır.– AB rasyonel sayıdır.– A + B asal sayıdır.

3. AB sayısının en küçük değeri kaçtır?

A) 36 B) 25 C) 16 D) 12

4. AB sayısının en büyük değerinin rakamları toplamı kaçtır?

A) 7 B) 11 C) 13 D) 17

5. Yazılabilecek tüm AB sayılarının toplamı kaç-tır?

A) 41 B) 65 C) 74 D) 90

ÖRNEKTİR • M

URAT YAYINLARI

14

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com

ÇARPANLAR KATLAR

6. a, asal bir sayıdır. an, 1600 sayısının bir çarpa-nıdır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) n’nin alabileceği en küçük doğal sayı değeri 2 dir.

B) n’nin alabileceği en büyük doğal sayı değe-ri 6’dır.

C) a’nın en büyük değeri 5’tir.D) an ifadesinin en küçük değeri 2’dir

7. Kendisi dışında tüm doğal sayı bölenlerinin top-lamı yine kendisine eşit olan sayılara mükemmel sayı denir.Örnek: 6’nın bölenleri 1, 2, 3, 6’dır.

1 + 2 + 3 = 6 (Kendisi hariç bölenleri toplamı) oldu-ğundan, 6 mükemmel sayıdır.

Buna göre, iki basamaklı en küçük mükemmel sayının rakamları toplamı kaçtır?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10

8. A sayısı 90 ile aralarında asaldır.Buna göre,

I. A sayısı 7 ile kalansız bölünüyor olabilir.II. A sayısı 169 sayısının çarpanlarından birisi

olabilir.III. A sayısının en büyük 2 basamaklı doğal sayı

değeri 91’dir.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) I ve IIC) II ve III D) I, II ve III

9.

Yukarıdaki şekil 16 tane eş dikdörtgenden oluş-muştur.

Oluşan şeklin alanı 960 cm2 olduğuna göre, eş dikdörtgenlerden birinin çevre uzunluğu kaç cm’dir?

A) 32 B) 36 C) 40 D) 48

ÖRNEKTİR • M

URAT YAYINLARI

15

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com

ÇARPANLAR KATLAR



– AB ki basamaklı doğal sayıdır.– AB asal sayıdır.– Hem A hem de B asal sayıdır.

1. İki basamaklı en küçük AB sayısı kaçtır?

A) 13 B) 23 C) 29 D) 37

2. İki basamaklı en büyük AB sayısının rakamları toplamı kaçtır?

A) 10 B) 11 C) 16 D) 17

3. İki basamaklı kaç tane AB sayısı vardır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

4. En büyük asal çarpanı 2 olan iki basamaklı en büyük ve en küçük sayıların toplamı kaçtır?

A) 64 B) 72 C) 80 D) 108


İlk üç adımı verilen sayı piramidi ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.1 " 12 " 1 24 " 1 2 4...A– Piramitteki sayıların tümü sayma sayısıdır.– Piramit 1 sayısı ile başlamaktadır.– n. basamağında n tane pozitif böleni olan en

küçük sayının (A sayısının) bölenleri 1’den baş-layarak sıra ile yazılır.

– A sayısı önce seçilen A sayılarından büyük ol-mak zorundadır.

5. Piramidin 4. adımında hangi sayının bölenle-ri vardır?

A) 6 B) 8 C) 12 D) 16

6. Piramidin 6. adımındaki sayıların toplamı kaç-tır?

A) 39 B) 42 C) 56 D) 63

7. Aşağıdaki sayılardan hangisi bu piramidi oluşturan A sayılarından biri olabilir?

A) 12 B) 30 C) 48 D) 64

ÖRNEKTİR • M

URAT YAYINLARI

16

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com

ÇARPANLAR KATLAR

8. Kenar uzunluğu 36 m ve 48 m olan dikdörtgen şeklindeki bir parkın etrafına ağaç dikilecektir.Ağaç dikme işlemiyle ilgili olarak;– Parkın köşelerine de ağaç dikilecektir.– Ağaçlar arasındaki mesafe 2 m’den fazla ola-

caktır.– Mesafeler metre cinsinden tam sayı olacaktır.bilgi verilmektedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu arsa-nın etrafına dikilen fidan sayısı olamaz?

A) 84 B) 56 C) 42 D) 14

9. Çarpımları 128 olan iki doğal sayının toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 24 B) 36 C) 48 D) 66

10. a

14

12

21 b

Şekildeki karelere 1’den 7’ye (1 ve 7 dahil) kadar olan sayılar birer kez yazılacaktır. Karelerin dışın-da verilen sayılar bulunduğu satır ya da sütundaki sayıların çarpımıdır.

Buna göre, a + b toplamının alabileceği en kü-çük değer kaçtır?

A) 48 B) 50 C) 52 D) 54

11. Tuğçe 250 tane fındığın bir miktarını yemiş, geriye kalan fındıklarını hem 5’li hem de 6’lı paketlere hiç fındık artmayacak ve paketlerde boş yer kalmaya-cak şekilde koyabildiğini fark etmiştir.

Buna göre, Tuğçe en az kaç fındık yemiştir?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 30

12. Soldan sağa ve sağdan sola okunuşları aynı olan sayılara polindrom sayı denir. 5225, 42924 gibi.

258 + K ifadesini polindrom sayı yapan iki ba-samaklı en küçük ve en büyük K doğal sayısı-nın toplamı kaçtır?

A) 99 B) 109 C) 116 D) 126

13. Cemre 94 sayfalık bir boyama kitabı almıştır. Cemre bu kitabın sayfa numarası 10’un katı veya asal sayı olan sayfalarını boyayacaktır.

Buna göre, Cemre kaç kez art arda 3 sayfa bo-yamıştır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

ÖRNEKTİR • M

URAT YAYINLARI

17

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com

ÜSLÜ İFADELER

TEST – 1 • ÜSLÜ İFADELER


30°

15°

Başlangıç

O

2141

Yukarıda merkezleri aynı olan iç içe iki çember verilmiştir.Büyük çemberin her 45° lik merkez açısının kollarına birer kırmızı kart konularak bu kartlara küçükten büyüğe doğru 4’ün pozitif kuvvetleri yazılıyor.Küçük çemberin her 30° lik merkez açısının kollarına birer mavi kart konularak bu kartlara küçükten büyüğe doğru 2’nin pozitif kuvvetleri yazılıyor.

1. Kaç kol üzerinde hem kırmızı hem mavi kart bulunur?

A) 4 B) 5 C) 6 E) 7

2. Kartlar üçüncü kez aynı kol üzerinde bulunduğunda kartların üzerindeki sayıların çarpımı kaçtır?

A) 214 B) 216 C) 219 D) 221

3.

1

1. sütun 2. sütun 3. sütun 4. sütun

1 6 19 44

12

21

2 3 21

3

2

2

3

1

2 3 41

3

2

4

3

334

24 3 2 1

Yukarıdaki sütunlarda verilen sayılar belli bir kurala göre dizilmiştir. İki çizgi arasındaki sayılar toplanarak al-tına yazılmıştır.

Buna göre, 5. sütunun altına hangi sayı gelmelidir?

A) 79 B) 81 C) 89 D) 85

ÖRNEKTİR • M

URAT YAYINLARI

18

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com

ÜSLÜ İFADELER


1

I II III Sonuç

23

121

11

12

23

32

12

1=

1

55

55

55

Yukarıdaki sayı piramidinde her satırda belli bir kurala göre, “●” işlem yapılmış ve sonuç piramidi bulunmuştur.

4. Aşağıda sayı piramitleriyle yapılan işlemde sonuç piramidi hangi sayıdan oluşur?

121

2 314321

53 421

112

2 131234

13 245

544

3 332222

11 111

=

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9

5. Birinci piramidin son satırı 1 2 3 ... 19 olduğuna göre sonuç piramidi hangi sayıdan oluşur?

A) 19 B) 20 C) 21 D) 22

6. Üçüncü piramidin ilk satırında 8 sayısı olduğuna göre sonuç piramidindeki sayıların toplamı kaçtır?

A) 1140 B) 720 C) 360 D) 180

ÖRNEKTİR • M

URAT YAYINLARI

19

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com

ÜSLÜ İFADELER

7.

? 103.5.22

Sol Sağ

Yukarıdaki terazi dengededir.

Buna göre sol kefede hangi ağırlıklar olamaz?

A) 104 · 2 B) 54 · 25

C) 8 · 25 · 102 D) 5 · 104


- ve . sembollerinin temsil ettiği işlemler

m - n = mm + n ve m . n = mn – m olarak tanımlanıyor.

8. (9 . 27) . (3 - 9) işleminin sonucu kaçtır?

A) 348 B) 336 C) 3–12 D) 3–24

9. (8 - 4)(4 . 5) işleminin sonucu kaçtır?

A) 2144 B) 296 C) 272 D) 236

ÖRNEKTİR • M

URAT YAYINLARI

20

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com

ÜSLÜ İFADELER

10. Haritalarda, çizimi yapılacak bir yere ait gerçek uzunluklar haritaya aktarılırken bu uzunlukların belli oranda küçültülmesi gerekir. Bunun için ölçek kullanılır.Ölçek harita uzunluğu ile gerçek uzunluğun birbirine oranıdır.Aşağıda A, B, C, D haritalarında bazı yerlerin gerçek uzunlukları ile harita üzerindeki uzunlukları verilmiştir.

Tablo: Dört yerin gerçek ve harita uzunlukları

Haritalar Gerçek Uzunluk (km)

Harita Uzunluğu (cm)

A 125 . 104 2,5B 1,41 . 105 1,41C 0,6 . 106 2D 2,4 . 105 0,06

Hangi haritada kullanılan küçültme ölçeği en büyüktür?

A) A B) B C) C D) D

11. – TÜİK verilerine göre Eylül 2018’de Türkiye’nin yaklaşık nüfusu 8 . 107 dir.– 1 g pirinçte 24 adet pirinç tanesi bulunmaktadır.

Ülkemizde yaşayan herkes günde bir pirinç tanesi israf ederse, bir günde israf edilen pirinç miktarı 52 kg’lık pirinç torbalarından kaç tane eder?

A) 160 B) 200 C) 250 D) 280

12. Bir ülkede, – Ortalama insan ömrü 72 yıldır.– Bir ekmek 200 g’dır.– Bir dilim ekmek 25 g’dır.

Bu ülkede bir kişi her gün bir dilim ekmek israf ederse ömür boyu yaklaşık kaç ekmek israf etmiş olur? (1 yılı 360 gün ola-rak alınız.)

A) 2198 B) 3112 C) 3240 D) 3285

ÖRNEKTİR • M

URAT YAYINLARI

21

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com

ÜSLÜ İFADELER



165

1252

Yukarıdaki gösterim 16 sayısının 5 farklı şekilde ab (a ve b tam sayıdır.) biçiminde yazıldığını gös-termektedir.125 sayısı ise 2 farklı biçimde yazılabilir.Kutunun üzerindeki sayı ne kadar büyükse kutu-nun içindeki sayı “en çok üslü” olarak adlandırılır.

1. Aşağıdaki sayılardan hangisi en çok üslüdür?

A) 64 B) 81 C) 100 D) 144

2. ?

5

? yerine aşağıdaki sayılardan hangisi gele-mez?

A) 16 B) 81 C) 216 D) 625

3. 1024

?

? yerine aşağıdaki sayılardan hangisi gelme-lidir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

4. 2, 4, 4, 16, 8, 64, ...

Yukarıdaki sayı örüntüsünde bir sonraki adım-daki sayı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 16 B) 32 C) 64 D) 256

5. 1’den n’ye kadar olan tam sayıların çarpımına n faktöriyel denir ve n! sembolü ile gösterilir.Örneğin 5! = 1 . 2 . 3 . 4 . 5

Buna göre a, b ve K doğal sayılar olmak üzere K!

! . .410 2 3a b= ise a + b en fazla kaçtır?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5ÖRNEKTİR • M

URAT YAYINLARI

22

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com

ÜSLÜ İFADELER

6. Sayı piramidindeki sayılar belli bir kurala göre sı-ralanmışlardır.

1 1 3 1 3 5 1 3 5 7

Buna göre, 8. satırdaki sayıların toplamı ile 4. satırdaki sayıların toplamı oranı kaçtır?

A) 2 B) 4 C) 8 D) 16

7. 3x= 4a ve 2x – 1 = b ise 48x ifadesinin a ve b tü-ründen eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) 64ab4 B) 16a2b4

C) 8ab D) 8ab4

8. 4–2 sayısının çözümlenmiş hâli aşağıdakiler-den hangisidir?

A) 6 . 10 –1 + 2 . 10–2 + 5 . 10–4

B) 6 . 10–2 + 2 . 10–3 + 5 . 10–4

C) 6 . 100 + 2 . 10–2 + 5 . 10–3

D) 6 . 102 + 2 . 10–2 + 5 . 10–4

9 – 11. SORULARI AŞAĞIDA VERİLEN YÖNER-GEYE GÖRE CEVAPLAYINIZ.

. .

. . . .

A A AA A A

A A A A A A

1 1 12= =

=

49

8

şeklinde tanımlanıyor.

9. .3 949 işleminin sonucu kaçtır?

A) 31 B) 9

1 C) 271 D) 81

1

10. .2

16 48

49 işleminin sonucu kaçtır?

A) 81 B) 4

1 C) 8 D) 16

11. 99 4^ h işleminin sonucu kaçtır?

A) 3–12 B) 3–8 C) 38 D) 312

ÖRNEKTİR • M

URAT YAYINLARI

23

ÜSLÜ İFADELER


1. (220102)3 sayısının çözümlenmiş hâli aşağı-dakilerden hangisidir?

A) 2 . 30 + 1 . 32 + 2 . 34 + 2 . 35

B) 2 . 30 + 2 . 31 + 1 . 33 + 2 . 35

C) 2 . 30 + 2 . 31 + 1 . 32 + 2 . 33

D) 2 . 30 + 1 . 31 + 2 . 32 + 2 . 33

2. 1 . 21 + 1 . 22 + 1 . 23 ikilik sistemdeki sayının onluk sistemdeki karşılığı olan sayı kaçtır?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 14

3. (103)5 + (1042)5 toplamının sonucu aşağıdaki-lerden hangisidir?

A) (1200)5 B) (1140)5

C) (1240)5 D) (2140)5

4. (401)5 + (220)3 – (11111)2 işleminin sonucunun onluk sistemdeki karşılığı kaçtır?

A) 160 B) 110 C) 94 D) 50

Tablo: Sayı Sistemleri

Sayı Sistemi-nin Adı

Kullanılan Rakamlar

YazılışBiçimleri

Çözümleme Basamak Adları ve Değerleri

Onluk Sayma 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

520148 5 . 105 + 2 . 104 + 0 . 103 + 1 . 102 + 4 . 101 + 8 . 100

520148Birler basamağı (100) Onlar basamağı (101) Yüzler basamağı (102) Binler basamağı (103) On binler basamağı (104) Yüz binler basamağı (105)

İkilik Sayma 0 ve 1 (10110)2 1 . 24 + 0 . 23 + 1 . 22 + 1 . 21 + 0 . 20

(10110) 2Birler basamağı (20) İkiler basamağı (21) Dörtler basamağı (22) Sekizler basamağı (23) On altılar basamağı (24)

Üçlük Sayma 0, 1, 2 (102120)3 1 . 35 + 0 . 34 + 2 . 33 + 1 . 32 + 2 . 31 + 0 . 30

(102120) 3Birler basamağı (30) Üçler basamağı (31) Dokuzlar basamağı (32) Yirmi yediler basamağı (33) Seksen birler basamağı (34) İki yüz kırk üçler basamağı (35)

Beşlik Sayma 0, 1, 2, 3, 4

(1403)5 1 . 53 + 4 . 52 + 0 . 51 + 3 . 50

(1403) 5Birler basamağı (50) Beşler basamağı (51) Yirmibeşler basamağı (52) Yüz yirmi beşler basamağı (53)

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com

1 – 4. SORULARI AŞAĞIDA VERİLEN TABLOYA GÖRE CEVAPLAYINIZ.

ÖRNEKTİR • M

URAT YAYINLARI

24

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com

ÜSLÜ İFADELER


1

23

4

76 8

5 9

Şekilde ilk dört satırı verilen piramitte sayılar 1’den başlayarak soldan sağa doğru yerleştiriliyor.

5. 5. satırın son sayısı aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) 26 B) 25 C) 24 D) 23

6. Piramidin kaçıncı satırının son üçgeninde 64 sayısı vardır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9

7. 92 sayısı bu piramidin kaçıncı satırındadır?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13

8. Piramitin 6. satırında kaç tane üçgen vardır?

A) 5 B) 7 C) 9 D) 11

9. 10000 . 10x = 1000x işleminde x kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

10. Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin alanı 86 m2 dir.

Buna göre bu bahçenin kenarlarının metre cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi ola-bilir?

A) 217 ve 23 B) 43 ve 28

C) 84 ve 43 D) 162 ve 82ÖRNEKTİR • M

URAT YAYINLARI

25

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com

KAREKÖKLÜ İFADELER

TEST – 1 • KAREKÖKLÜ İFADELER

1. Kare şeklindeki karton aşağıdaki gibi 4 parçaya ayrılıyor.

A cm2

B cm2

C cm2

B cm2

Tam kare olmayan A ve C sayıları bulundukları karenin; tam kare olan B doğal sayısı ise bulunduğu dikdört-genlerin alanlarını ifade etmektedir.

Buna göre, parçalara ayrılan kartonun alanı aşağıdakileden hangisi olamaz?

A) 18 B) 48 C) 84 D) 180

2.

Alanı 270 cm2 olan dikdörtgen şeklindeki yukarıdaki kartondan hiç artmayacak şekilde 15 tane özdeş kare kesiliyor.

Buna göre bu kartonun kesilmeden önceki çevresi en az kaç santimetredir?

A) 30 2 B) 42 2

C) 48 2 D) 64 2

3. Bir öğrenci elindeki hesap makinesine bir sayı yazıyor. İki kez üst üste tuşuna basınca 2,9906 sayısını gö-rüyor.

Öğrencinin hesap makinesine girdiği sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 83 B) 80 C) 71 D) 68

4. a, b, c ve d birer rakamdır.

, , ,a bcd5 27 5 271 1 olduğuna göre, a + b + c + d toplamı en çok kaçtır?

A) 18 B) 19 C) 20 D) 21

ÖRNEKTİR • M

URAT YAYINLARI

26

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com


5. Bir bilgisayar programı, girilen kareköklü sayıları belirli dalga hareketleriyle eşleştirmektedir.√16 √8 √10 √1 √6

√9 √10 √12 √15 √16

Aynı programa göre aşağıdaki kareköklü sayılara karşılık gelen dalga hareketi hangisinde yanlış ve-rilmiştir?

A) √5 √25 √12 √4√18 B) 15 277 9 2

C) √21 √20 √25√36 √48 D) √49 √50 √52√46 √48

6.

√12

sol sağ

√27

Bir ipin sol tarafından cm12 , sağ tarafından cm27 katlanıyor. Sonra katlı ip ortadan ikiye bölünüyor. Sonra katlı ip ortadan ikiye bölünüyor.Sağdaki parçanın katlı kısmı açılıyor ve uzunluğunun 7 3 cm olduğu görülüyor.

Buna göre ipin kesilmeden önceki uzunluğu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 12 3 B) 13 3 C) 14 3 D) 15 3

7. Bir tam sayının karesi olan, diğer bir ifade ile karekökü tam sayı olan doğal sayılara “karesel sayılar” denir.

Aşağıdaki sayılardan hangisi karesel sayı olamaz?

A) 1764 B) 1278C) 1156 D) 2809

8. 71 sayısının ondalık açılımında virgülden sonraki 7. rakamı kaçtır?

A) 1 B) 4 C) 2 D) 8

ÖRNEKTİR • M

URAT YAYINLARI

27

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com




28 ifadesinin yaklaşık değeri şöyle bulunur.28 ifadesi sayı doğrusunda 5 ile 6 arasındadır.

yani5 28 6 25 26 361 1 1 1

√25 √28 √365

5

3

311

11

6

– 28 ifadesinin arasında olduğu tam sayılardan alt sınırı kesrin tam kısmına yazılır.– 28’den 25 (alt sınır) çıkarılır, paya yazılır.– 36’dan 25 çıkarılır, paydaya yazılır.– Eğer tam sayılı kesir ise bileşik kesre çevrilir.– Payı paydasına bölünerek ondalık gösterim elde edilir. (Virgülden sonra iki basamak almak yeterlidir.)

1. 54 ifadesinin yaklaşık değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 7,03 B) 7,33 C) 7,73 D) 7,93

2. 85 ifadesinin yaklaşık değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 9 194 B) 9 3

2 C) 9 117 D) 9 15

8

3. 27 27- işleminin sonucunun yaklaşık değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 20,62 B) 21,02C) 21,82 D) 22,18

4. 4

14 14

Sayı doğrusu üzerinde 4 noktasından başlayarak sağa doğru iki kez 14 birim ilerleyen bir karınca hangi tam sayılar arasına gelir?

A) 9 - 10 B) 10 - 11 C) 11 - 12 D) 12 - 13

ÖRNEKTİR • M

URAT YAYINLARI

28

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com


5. Çemberin çevresi 2rr formülüyle hesaplanır.

Bir anne ile kızı pazar sabahı bisiklete binmişlerdir.

Küçük bisikletin tekerleğinin yarıçapı dm2 3 , büyük bisikletin tekerleğinin yarıçapı dm27 dir.

m216 3 yol gittiklerinde küçük bisikletin tekeri, büyük bisikletin tekerinden kaç tur fazla atmış olur? (pi yerine 3 alınız)

A) 60 B) 50 C) 40 D) 30

6. 2

2

22

2

Birbirine eş belirli sayıda düzgün beşgen birer kenarları, üst üste gelmeyecek ve aralarında boşluk kalmaya-cak şekilde yapıştırılıyor.

Oluşan şekildeki beşgenlerin içindeki 2 sayılarının çarpımı 414 ve şeklin çevre uzunluğu 340 cm ise düzgün beşgenlerden birinin kenar uzunluğu kaç cm dir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

7. A1 3 4 52+ + + + = olduğuna göre, 3 6 9 12 15+ + + + toplamının A türünden yazılışı aşağıda-kilerden hangisidir?

A) .A 3 B) A 3+ C) A2 D) A 1 3+^ h

ÖRNEKTİR • M

URAT YAYINLARI

29

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com



1. ,ab1 sayısı için, ● Rasyonel sayıdır. ● ab iki basamaklı bir sayıdır.

bilgileri veriliyor.

Buna göre

I. ab sayısı 5 farklı değer alır.II. a + b toplamının en büyük değeri 15’tir.III. ab sayısının en büyük değeri ile en küçük de-

ğerinin farkı 75’tir.IV. a . b değeri 0 olabilir.ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) I ve II B) I ve III C) II ve IV D) II ve III


1. adım: Başla.2. adım: A sayısını gir.3. adım: B sayısını gir.4. adım: A / B şeklinde yaz.5. adım: A’yı B’ye böl, sonucu bul.6. adım: Sonuç devirli ondalık sayı ise 7. adıma,

değilse 8. adıma git.7. adım: “Sonuç”, “Rasyonel Sayı”8. adım: “Sonuç”, “İrrasyonel Sayı”Yukarıda bir bilgisayar programında izlenen adım-lar verilmiştir.

2. A sayısı yerine 7, B sayısı yerine 6 sayısı giril-diğinde ekranda aşağıdakilerden hangisi ya-zar?

A) ,1 16 Rasyonel SayıB) ,1 16 Rasyonel SayıC) 1,1616... İrrasyonel SayıD) 1,162732... İrrasyonel Sayı

3. A sayısı yerine 1, B sayısı yerine 125 sayısı girildiğinde ekranda aşağıdakilerden hangisi yazar?

A) ,0 8 İrrasyonel SayıB) 0,08 Rasyonel SayıC) 0,008 Rasyonel SayıD) 0,088 İrrasyonel Sayı

4. A sayısı yerine 12 , B sayısı yerine 6 sayısı girildiğinde ekranda aşağıdakilerden hangisi yazar?

A) 1,42 İrrasyonel SayıB) 1,414213... İrrasyonel Sayı

C) ,1 41 İrrasyonel SayıD) 1,4142 İrrasyonel Sayı

5. √275 cm

√80 cm

Yukarıdaki dikdörtgen 4 eş satıra ve 5 eş sütuna ayrılmıştır.

Buna göre sarı boyalı bölgenin çevresi kaç cm’dir?

A) 6 11 5+^ h B) 66 55+

C) 6 11 5+^ h D) 6 11 5+^ hÖRNEKTİR • M

URAT YAYINLARI

30

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com


6 – 11. SORULARI AŞAĞIDA VERİLEN YÖNER-GEYE GÖRE CEVAPLAYINIZ.

Güven, bilgisayar dersinde tuşlar ve oklar yardı-mıyla kesir elde etme işlemini şöyle tanımlamıştır.Aşağıdaki sayılar karşılarındaki sembolle kodlan-mıştır.

# ; @S1 2 3 5 7" " " " "[

Sembollerin önüne gelen yukarı ok (-), arkasına gelen sayıların çarpılıp kesrin payına, aşağı ok (.) ise arkasına gelen sayıların çarpılıp kesrin payda-sına yazılması gerektiğini göstermektedir.

Örneğin 712 kesrini elde etmek için

# @ . .yani7

27

122 3- .[[ =

6. 126 sayısını elde etmek için aşağıdaki kodla-malardan hangisi kullanılmalıdır?

A) ##@ S- .[ B) ##@ S- .[[

C) ##@@ S- . D) ##@ S- .[ [

7. ,6 3 sayısını elde etmek için aşağıdaki kodla-malardan hangisi kullanılmalıdır?

A) ##;@ ;- .[ B) ##@ ;- .[

C) # @ ;- .[ [ D) ###@ ;- .[

8. 8

48 27 12+ - işleminin sonucunu elde et-

mek için aşağıdaki kodlamalardan hangisi kullanılmalıdır?

A) # ;;- .[ [[[ B) #;;- .[[[

C) #;; #- .[ D) ##;- .[[

9. # ;;- .[[[

Yukarıdaki kodlama kullanıldığında hangi sayı elde edilir?

A) 8 35 B) 6 2

5 C) 2 65 D) 5

23

10. Aşağıdaki kodlanmış sayılardan hangisi en büyüktür?

A) ## ;;- . B) SS- .[[

C) ##;; @- .[[ D) ##;; @@- .[[

11. Aşağıdaki kodlanmış sayılardan hangisi 2 ile 3 doğal sayıları arasındadır?

A) ##- .[[ B) ###- .[[[

C) ##.[[[[[[ D) ## ## ;;- .[ [

ÖRNEKTİR • M

URAT YAYINLARI

31

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com

VERİ ANALİZİ

TEST – 1 • VERİ ANALİZİ


Bir okuldaki öğrencilerin seçtikleri seçmeli derslere ait merkez açılar daire grafiğinde verilmiştir.

Spor

1080

Teknoloj

Tablo: Okuldaki Seçmeli Derslere Ait Dağılım.

ive

bilim

Sanat

Seçmeli derslerin alt branşlarına ait yüzdelik dilimler ise aşağıdaki daire grafiklerinde verilmiştir.

Futbol

Tablo: Spor dersine ait branşların dağılımı

%40

%20Voleybol

Basketbol%40

%24Enstrüman

%20Resim

%40Koro

%16Dans

Tablo: Sanat dersine ait branşların dağılımı

%24Robot

%16Bilim

%60Kodlama

Tablo: Teknoloji ve Bilim dersine ait branşların dağılımı

1. Bir okulda 150 öğrenci spor dersini seçmiş ise okul mevcudu kaçtır?

A) 500 B) 560 C) 600 D) 650

2. 1200 mevcutlu bir okulda kaç kişi basketbol dersini seçmiştir?

A) 96 B) 144 C) 180 D) 210

3. 200 mevcutlu bir okulda futbol dersini seçenler robot dersini seçenlerden kaç fazladır?

A) 8 B) 12 C) 16 D) 24

4. Voleybol dersini seçenler ile resim dersini seçenlerin toplamı 60 ise bu okulun mevcudu kaçtır?

A) 250 B) 300 C) 350 D) 400

5. 1000 mevcutlu bir okulda 40 katılımcı ile en az mevcuda sahip ders hangisidir?

A) Dans B) Voleybol C) Bilim D) Robot

ÖRNEKTİR • M

URAT YAYINLARI

32

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com

VERİ ANALİZİ

6. A, B, C çiftliklerinde günlük yumurta elde edilmektedir.

Grafikte bir pazar günü elde edilen yumurtalardan kaç tane satıldığı gösterilmiştir.Grafik: A, B ve C çiftliklerinde satılan yumurta sayıları

A

20

40

60

8070

100

120

Satış Miktarı (tane)

ÇiftliklerB C

Sözü edilen pazar günü en fazla A en az C çiftliğinde yumurta elde edilmiştir ve A çiftliğindeki yumurtaların hepsi satılmıştır.Bütün çiftliklerden pazar günü elde edildiği hâlde satılmayan en çok kaç yumurta vardır?

A) 56 B) 67 C) 72 D) 84

ÖRNEKTİR • M

URAT YAYINLARI

33

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com

VERİ ANALİZİ



A ve B sürücü kurslarının iki derse ait paket programı.

A BTeorik 50 50Direksiyon 12 16

Tabloda A ve B sürücü kurslarının teorik ve direksiyon ders saatleri gösterilmiş-tir.

Sürücü adayları gerekli gördüklerinde ücretini ödeyerek fazladan direksiyon dersi alabilmektedirler.

A kursunun ücreti 1200 TL, ek direksiyon dersi saati 50 TL; B kursunun ücreti 1350 TL, ek direksiyon dersi saati 40 TL’dir.

1. B kursuna yazılıp 20 saat direksiyon dersi almak isteyen bir sürücü adayı kaç TL öder?

A) 1510 B) 1640 C) 1760 D) 1850

2. A kursuna yazılıp 1850 TL ödeyen bir sürücü adayı kaç saat ek direksiyon dersi almıştır?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13

3. A ya da B kurslarına yazılan 2 arkadaş paket programın yanında ek direksiyon dersi almıştır.Her ikisi de 40 saat direksiyon dersi aldığına göre, ödedikleri ücretler arasındaki fark kaç liradır?

A) 280 B) 290 C) 300 D) 310

4. A ve B kurslarına yazılan iki sürücü adayı kaç saat ek direksiyon dersi alırlarsa eşit ücret öderler?

A) 16 B) 15 C) 14 D) 13ÖRNEKTİR • M

URAT YAYINLARI

34

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com

VERİ ANALİZİ

5. Aritmetik Ortalama: Verilerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle elde edilen sayıya aritmetik ortalama denir.Aşağıdaki grafik 8 - A sınıfı öğrencilerinin matematik sınavından aldıkları notları göstermektedir.Grafik: 8 - A sınıfı öğrencilerinin matematik sınav notları.

Öğrenci Sayısı

Notlar1 2 3 4 5

123456

Buna göre, 8 - A sınıfının matematik dersi not ortalaması kaçtır?

A) 2,4 B) 3,2 C) 3,8 D) 4,4

6. Grafik: Sınıftaki öğrencilerin matematik sınav notları.

123456789

101112

Notlar

Öğrenci Sayısı

1 2 3 4 5

Grafikte bir sınıfta bulunan öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notların öğrenci sayısına göre dağılımı ve-rilmiştir.Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) Sınıtfa 30 öğrenci vardır.B) Sınıfın 1/10 u zayıf not almıştır.C) Sınıfın %90 ı sınavda başarılı olmuştur.D) 2’den düşük not alan öğrenci sayısı 5 alan öğrenci sayısına eşittir.ÖRNEKTİR

• MURAT YAYIN

LARI

35

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com

VERİ ANALİZİ



Hazır yemek üretimi yapan A, B ve C fabrikaları-nın lazanya, kek ve pizza yemeklerinden 1 saatte ürettikleri miktarlar tabloda verilmiştir.Tablo: A, B ve C fabrikalarında bir saatte üretilen yemek porsiyon miktarları.

FabrikalarYemekler (Porsiyon)

Lazanya Kek PizzaA 30 40 24B 50 60 30C 48 48 48

Fabrikada yemeklerden birinin üretimi bittikten sonra diğerinin üretimine geçiliyor.

1. A fabrikası 18 saat üretim yapmış ve 150 lazanya, 370 kek ve bir miktar da pizza üretmiştir.

Ürettiği pizza sayısı kaçtır?

A) 45 B) 60 C) 75 D) 96

2. A, B, ve C fabrikalarının 3 saat sonunda üret-tikleri toplam lazanya sayısı kaçtır?

A) 278 B) 314 C) 384 D) 424

3. A fabrikasının her yemekten 90 tane üretmesi için gerekli olan süre kaç saattir?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6

4. B fabrikasının 315 tane lazanya ürettiği za-manda A fabrikası kaç tane kek üretir?

A) 230 B) 252 C) 274 D) 326

5. Bir çiftçi tarlasına dört farklı ürün ekmiştir. Ektiği alanların büyüklükleri daire grafiğinde, elde edi-len ürün miktarları da sütun grafiğinde verilmiştir.

Buğday1080

360720

Mercimek

FasulyeNohut

Grafik: Ekili Alanların Dağılımı

10Ürünler

Ürün Miktarı

15202530354045

Buğd

ayNo

hut

Fasu

lyeM

ercim

ek

Grafik: Ürün Miktarları

Ekili birim alan başına elde edilen ürün miktarı hangisinde en fazladır?

A) Buğday B) NohutC) Fasulye D) Mercimek

ÖRNEKTİR • M

URAT YAYINLARI

36

ww

w.m

urat

yayi

nlar

i.com

VERİ ANALİZİ

6 – 9. SORULARI AŞAĞIDA VERİLEN GRAFİĞE GÖRE CEVAPLAYINIZ.

Grafik: Bir marketteki reyonların ürün sayılarının dağılımı

A

1000

300

450

200

D

B

C F

E

Daire grafiğinde bir marketteki A, B, C, D, E ve F reyonlarındaki ürün sayılarının dağılımına ait mer-kez açılar gösterilmiştir.

6. Eğer markette D reyonunda 510 tane ürün var-sa markette toplam kaç ürün satılmaktadır?

A) 1100 B) 2040 C) 2750 D) 3250

7. Eğer C reyonundaki ürün sayısı, B reyonun-daki ürün sayısından 75 fazla ise F reyonunda kaç ürün bulunur?

A) 360 B) 375 C) 425 D) 450

8. A ve E reyonunda toplam 1200 ürün varsa marketteki bütün ürünlerin sayısı kaçtır?

A) 2400 B) 3000 C) 3600 D) 4000

9. C reyonundaki ürün sayısı tüm marketteki ürün sayısının % kaçıdır?

A) 7,5 B) 12,5 C) 15 D) 22,5

ÖRNEKTİR • M

URAT YAYINLARI

Çarpanlar ve katlar€¦ · her bir kesim işlemi 3 tl olduğuna göre aşa-ğıdakilerden hangisi...

Documents