Çarpanlar ve katlar - ebaimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22...

32
1 Çarpanlar ve Katlar

Upload: others

Post on 31-Jul-2020

10 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

1

Çarpanlar ve Katlar

Page 2: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

2

1’den büyük 1 ve kendisinden başka hiçbir böleni

olmayan doğal sayılara “ asal sayı “denir.

Çarpanlar ve Katlar

Page 3: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

3

1’den büyük 1 ve kendisinden başka hiçbir böleni

olmayan doğal sayılara “ asal sayı “denir.

Çarpanlar ve Katlar

Asal sayılar kümesinde 2’den başka çift doğal sayı yoktur.

Page 4: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

4

15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım.

Çarpanlar ve Katlar

Page 5: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

5

15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım.

15 2

Çarpanlar ve Katlar

22

Page 6: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

6

15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım.

15

15 3

2

Çarpanlar ve Katlar

22

11

Page 7: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

7

15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım.

15

15

5

3

5

2

Çarpanlar ve Katlar

22

11

11

Page 8: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

8

15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım.

15

15

5

3

1

5

11

2

Çarpanlar ve Katlar

22

11

11

11

Page 9: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

9

15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım.

15

15

5

3

1

5

11

2

Çarpanlar ve Katlar

22

11

11

11

1

Page 10: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

10

15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım.

15

15

5

3

1

5

11

2

Çarpanlar ve Katlar

EKOK ( 15, 22 ) = 2.3.5.11

22

11

11

11

1

EKOK ( 15, 22 ) = 330

Page 11: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

11

15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım.

15

15

5

3

1

5

11

2

Çarpanlar ve Katlar

EKOK ( 15, 22 ) = 2.3.5.11

22

11

11

11

1

EKOK ( 15, 22 ) = 330

Bu sayıların 1’den başka ortak böleni olmadığından EBOB ( 15, 22 ) = 1’ dir.

Page 12: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

12

İki ya da daha fazla doğal sayının 1’den başka ortak

böleni yoksa bu sayılara “aralarında asal sayılar” denir.

Çarpanlar ve Katlar

Page 13: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

13

İki ya da daha fazla doğal sayının 1’den başka ortak

böleni yoksa bu sayılara “aralarında asal sayılar” denir.

Çarpanlar ve Katlar

Aralarında asal olan sayıların EKOK’ u bu sayıların çarpımına

eşittir. EBOB’ u ise 1’ dir.

Page 14: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

14

7 ve 12 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım.

Çarpanlar ve Katlar

Page 15: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

15

7 ve 12 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım.

7 2

Çarpanlar ve Katlar

12

Page 16: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

16

7 ve 12 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım.

7

7 2

2

Çarpanlar ve Katlar

12

6

Page 17: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

17

7 ve 12 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım.

7

7

7

2

3

2

Çarpanlar ve Katlar

12

6

3

Page 18: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

18

7 ve 12 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım.

7

7

7

2

7

3

7

2

Çarpanlar ve Katlar

12

6

3

1

Page 19: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

19

7 ve 12 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım.

7

7

7

2

7

3

7

2

Çarpanlar ve Katlar

12

6

3

1

1

Page 20: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

20

7 ve 12 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım.

7

7

7

2

7

3

7

2

Çarpanlar ve Katlar

EKOK ( 7, 12 ) = 2.2.3.7

EKOK ( 7, 12 ) = 84

12

6

3

1

1

Page 21: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

21

7 ve 12 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım.

7

7

7

2

7

3

7

2

Çarpanlar ve Katlar

EKOK ( 7, 12 ) = 2.2.3.7

EKOK ( 7, 12 ) = 84

12

6

3

1

EBOB ( 7, 12 ) = 1’dir.

1

Page 22: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

22

7 ve 12 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım.

7

7

7

2

7

3

7

2

Çarpanlar ve Katlar

EKOK ( 7, 12 ) = 2.2.3.7

EKOK ( 7, 12 ) = 84

12

6

3

1

EBOB ( 7, 12 ) = 1’dir.

1EKOK ( 7, 12 ) = 7 . 12

84 = 7 . 12

84 = 84

Page 23: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

23

15 ve 18 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım.

Çarpanlar ve Katlar

Page 24: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

24

15 ve 18 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım.

2

Çarpanlar ve Katlar

15 18

Page 25: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

25

15 ve 18 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım.

3

2

Çarpanlar ve Katlar

15

15

18

9

Page 26: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

26

15 ve 18 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım.

3

3

2

Çarpanlar ve Katlar

15

15

5

18

9

3

Page 27: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

27

15 ve 18 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım.

3

3

5

2

Çarpanlar ve Katlar

15

15

5

5

18

9

3

1

Page 28: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

28

15 ve 18 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım.

3

3

5

2

Çarpanlar ve Katlar

15

15

5

5

1

18

9

3

1

Page 29: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

29

15 ve 18 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım.

3

3

5

2

Çarpanlar ve Katlar

EKOK ( 15, 18 ) = 2.3.3.5

EKOK ( 15, 18 ) = 90

15

15

5

5

1

18

9

3

1

Page 30: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

30

15 ve 18 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım.

3

3

5

2

Çarpanlar ve Katlar

EKOK ( 15, 18 ) = 2.3.3.5

EKOK ( 15, 18 ) = 90

15

15

5

5

1

18

9

3

1

EBOB ( 15, 18 ) = 3’ dür.

Page 31: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

31

15 ve 18 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım.

3

3

5

2

Çarpanlar ve Katlar

EKOK ( 15, 18 ) = 2.3.3.5

EKOK ( 15, 18 ) = 90

15

15

5

5

1

18

9

3

1

EBOB ( 15, 18 ) = 3’ dür.

15 ve 18 sayıları aralarında asal değildir.

Page 32: Çarpanlar ve Katlar - EBAimg.eba.gov.tr/596/4f2/090/0a8/a20/754/690/8b4/f59/... · 10 15 ve 22 sayılarının EBOB ve EKOK’ unu bulalım. 15 15 5 3 1 5 11 2 Çarpanlar ve Katlar

32

14 , 25 , 32 , 20 sayılarından aralarında asal olanları

belirleyiniz.

Çarpanlar ve Katlar