armÓnicos mediciones en condiciones no senoidales

ARMÓNICOS

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES LA MEDICIÓN DE POTENCIA:

Separar, en la medición de potencia, la componente fundamental de las armónicas deja al menos las siguientes cuestiones:

–Podrían los efectos de los armónicos en un sistema de potencia quedar incluidos en la medición de potencia reactiva?

–Podrían las mediciones de potencia activa y reactiva restringirse a la fundamental solamente?

–Si el efecto de los armónicos en un sistema eléctrico se pudieses medir separadamente, cuales serían los métodos y cuales las cantidades a medir?

–En el caso de los armónicos generados por las cargas, las cantidades medidas reflejan los costos y los problemas para la empresa distribuidora y para los usuarios vecinos?

–Es posible alcanzar razonable exactitud con los métodos de medición disponibles actualmente o en el futuro próximo?

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES LA MEDICIÓN DE POTENCIA:La mayoría de los problemas de pérdidas y capacidad de los equipos pueden

relacionarse más con las corrientes o las tensiones separadamente que con cualquier componente de potencia. Conviene dejar en claro entonces lo siguiente:

La tensión fundamental es un parámetro de control básico en los sistemas eléctricos y en cada nivel de tensión este debería ser un valor constante e igual en todo el sistema

Las tensiones armónicas son un efecto no deseado atribuibles a los componentes no lineales del sistema, básicamente cargas no lineales que producen corrientes armónicas las que finalmente ocasionan la distorsión de tensión. Las tensiones armónicas producen inusuales o peligrosas corrientes armónicas en, por ejemplo, motores o bancos de condensadores. La distorsiones de tensión podrían incrementar (no es lo más frecuente) el valor pico de tensión originando una solicitación extra a los sistemas de aislamiento

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES LA MEDICIÓN DE POTENCIA:La mayoría de los problemas de pérdidas y capacidad de los equipos pueden

relacionarse más con las corrientes o las tensiones separadamente que con cualquier componente de potencia. Conviene dejar en claro entonces lo siguiente:

La corriente fundamental es frecuentemente subdividida en una componente en fase, la cual constituye la principal contribución a la potencia activa, y otra en cuadratura que origina la potencia reactiva en el sentido clásico. Esta última causa pérdidas, pero más importante aún es el hecho de que si no es compensada localmente origina caídas de tensión que dificultan mantener los niveles de tensión iguales a través del sistema

Las corrientes armónicas son también un efecto indeseado de los componentes no lineales, fundamentalmente cargas. Las corrientes armónicas causan pérdidas y también tensiones armónicas por las caídas de tensión producidas en las impedancias lineales del sistema. Esta incrementa el riesgo de resonancia a frecuencias armónicas. Sin embargo, la caída de tensión (del valor total rms) debida a las corrientes armónicas tiende a ser despreciable

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES CARACTERÍSTICAS DE LAS CARGAS Y LOS SISTEMAS:

V(1)

ZL1(h)

IH1

h>1ZH1(h)

Medición


CARACTERÍSTICAS DE LAS CARGAS Y LOS SISTEMAS:

V(1)

ZL1(h)

IH2

h>1ZH2(h)

Medición carga 1

IH1

h>1ZH1(h)

ZL2(h)

ZL3(h)



V(1)

ZL1(h)

IH2

h>1ZH2(h)

Medición carga 1

IH1

h>1ZH1(h)

Corrientes de carga interactuantes



IH1

h>1ZH1(h)V(1)

ZL1(h)

IH2

h>1ZH2(h)

Medición carga 1

Camino dominante de la corriente

ZL3(h)≈ωLT

ZL2(h)

MEDICIONES EN CONDICIONES NO SENOIDALES PROPÓSITO DE LA MEDICIÓN:

•FACTURACIÓN

•SISTEMAS DE CONTROL

•RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

•FILTRADO ACTIVO

•RELES DE PROTECCIÓN


ERRORES DEBIDO A LOS ARMÓNICOS:

CATEGORIAS DE ERRORES:

•NO LINEALIDADES Y RESPUESTA LIMITADA EN FRECUENCIA

•ERRORES SISTEMÁTICOS ORIGINADOS POR EL PRINCIPIO DE MEDICIÓN

•DIFERENTES DEFINICIONES

21

1

2

V

V

THD hh

V

2

1

2

rms

hh

V V

V

THD


Algunas suposiciones comunes para analizar errores en lo que sigue:

THDI ≈ 60%

THDV ≈ 6%

Fase entre tensión y corriente a la fundamental = 0

Fase entre tensión y corriente a cualquier armónicos = 180

Cálculos en por unidad con V1 = I1 = 1


ERRORES EN LA MEDICIÓN DE TENSIÓN Y CORRIENTE:

En general se pretende medir el valor rms de alguna variable:

Suponiendo U1=1 p.u., el valor rms también puede expresarse como:

Suponiendo un instrumento absolutamente limitado en su respuesta en frecuencia:

–Midiendo una tensión con un THD de 6% tendrá un error del 0,18%

–Midiendo una corriente con un THD del 60% tendrá un error del 18%

T

rms dtuT

U 21

22

1

1

2

21

2 11 Un

n

nnrms THD

U

UUUU


ERRORES EN LA MEDICIÓN DE TENSIÓN Y CORRIENTE:Un instrumento de bajo costo mide el valor medio rectificado o el valor pico y lo multiplican por el factor correspondiente al de una onda senoidal:

El ejemplo muestra la incidencia de la fase del 3er armónico (Fund=1pu, 3er=0,3pu)

0 20 40 60 80 100 120-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

ángulo de fase del 3er armónico

x100

(e

rror

% r

espe

cto

del r

ms)

o con el valor crestax con el val. med. recti


ERRORES EN LA MEDICIÓN DE POTENCIA APARENTE:

Una aproximación más general:

17,16,01.06,01

1.1

22

21

21

IVrmsrms THDITHDVIVS

2211

1.1..22

22

2211

IVIV

IVrmsrms

THDTHDTHDTHD

THDTHDIVIVS


ERRORES EN LA MEDICIÓN DE POTENCIA ACTIVA:

1

1cos)()(1

hh

hhhh

T

PPIVdttitvT

P

11

1

11

111

111 11cos

IVR

VV

IV

IVIVIVIVIVP

S

hhh

hhh

hhhh

hhh

96,01112

11

1

IV

I

V

V

S

hhh

THDTHD

THD

THDTHD

IVR

VVP


ERRORES EN LA MEDICIÓN DE POTENCIA REACTIVA:

Bajo las hipótesis iniciales:

Para un medidor monofásico analógico de reactiva tradicional (que desplaza 90º):

Para uno trifásico con la tensión entre dos fases y la corriente de una tercera:

22; PSQsenIVQQ Fhh

hhh

hB

22222BFBB QQQPSD

001

11 h

hhB senIUsenIUQ

67,096,017,1 222222 PSDDQQ BBBF

...54321 QPQPQQ

....0 54321 QQQQQQ


INCERTIDUMBRE EN ANALIZADORES DE POTENCIA:

•Se muestran como equipos muy versátiles

•No existen reglas o definiciones estándares que definan las cantidades a medir y como medir

•No resulta suficiente una verificación o calibración a 50Hz

•La mayoría de los errores involucrados son dependientes de la frecuencia y algunos de ellos debidos a las no linealidades

•Cantidades medidas por los analizadores de potenciaCantidades medidasCantidades presentadas

Desde el punto de vista de la incertidumbre:Cantidades que emplean el ángulo de faseCantidades que no emplean el ángulo de fase

•Cantidades medidas para cada armónico



DIV

ADC-V

V

Shunt

ADC-I

I

MICROCONTROLADOR

CONTROL DE DISPARO

DISPLAY


INCERTIDUMBRE EN ANALIZADORES DE POTENCIA:Longitud de ventana y Dispersión Espectral:

1 2 3 4 5 6 7 8 90

20

40

60

80

1 2 3 4 5 6 7 8 90

20

40

60

80


INCERTIDUMBRE EN ANALIZADORES DE POTENCIA:Longitud de ventana y Dispersión Espectral:

1 2 3 4 5 6 7 8 90

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1 2 3 4 5 6 7 8 90

0.2

0.4

0.6

0.8

1

2 3 4 5 6 7 8 9-0.01

0

0.01

0.02


INCERTIDUMBRE EN ANALIZADORES DE POTENCIA:Fuentes de incertidumbre:

•ADC

•El divisor de tensión

•El transductor de corriente

Otras contribuciones a la incertidumbre:

•Errores de amplitud, que pueden ser dependientes de la frecuencia

•Errores en el ángulo de fase, que pueden ser dependientes de la frecuencia

•Errores de linealidad


INCERTIDUMBRE EN ANALIZADORES DE POTENCIA:Fuentes de incertidumbre: El ADC


INCERTIDUMBRE EN ANALIZADORES DE POTENCIA:Fuentes de incertidumbre: El divisor de tensión

Antes del ADC la señal de tensión pasa por un divisor de tensión

TRANSFORMADORES DE TENSIÓN:

Transformador de tensión magnéticos

Transformador de tensión capacitivos

Divisores de tensión


INCERTIDUMBRE EN ANALIZADORES DE POTENCIA:Fuentes de incertidumbre: El transductor de corriente (TI)


INCERTIDUMBRE EN ANALIZADORES DE POTENCIA:Fuentes de incertidumbre: El transductor de corriente (TI)

Recomendaciones:

Emplear la mas alta relación de transformación (transformadores de varios secundarios): requieren más baja corriente de magnetización

Bajar la impedancia de carga del TI: Idem anterior

Factor de potencia de la carga del TI lo más próximo a 1: Impedancia de carga pueda variar y tomar más corriente

Si es posible cortocircuitar el secundario del TI


INCERTIDUMBRE EN ANALIZADORES DE POTENCIA:Fuentes de incertidumbre: El transductor de corriente


INCERTIDUMBRE EN ANALIZADORES DE POTENCIA:Fuentes de incertidumbre: El transductor de corriente (Pinza)


INCERTIDUMBRE EN ANALIZADORES DE POTENCIA:Fuentes de incertidumbre: El transductor de corriente (Pinza)

Pinzas DC/AC (datos característicos típicos)

In: 1 a 1000A dc; 1 a 700A ac

Rango de frecuencia: dc hasta 440 Hz

Señal de salida: 1mV por A

Precisión: ±% de lectura, 1 año

Dc 1 a 100A: 2%+1A

100 a 700A: 3%

700 a 1000A: 5%

48 a 62Hz 1 a 100A: 2%+1A

100 a 700A 3%

62 a 440Hz 1 a 100A: 3%+1A

100 a 700A 5%



Referencia de ángulo de fase:

1. El cruce por cero de la corriente total

2. El cruce por cero de la tensión total

3. El cruce por cero del armónico fundamental de tensión

4. El cruce por cero del armónico fundamental de corriente

5. El valor pico del armónico fundamental de tensión

6. El valor pico del armónico fundamental de corriente



Referencia de ángulo de fase:

0 5 10 15 20 25 30 35-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2



Calibración de un analizador:

1. Determinar los algoritmos de cálculo y métodos de presentación usados

2. Chequeo para errores debido a la no linealidad del núcleo de los transformadores para cada tipo de sonda de corriente y

transformadores de tensión incluidos en el sistema

3. Calibrar el sistema para cada sonda de tensión y corriente a la armónica fundamental más unos pocos armónicos empleando un display del armónico del instrumento.

4. Calibrar las otras cantidades de interés con un juego de sondas.

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