MATAKULIAH RANGKAIAN DIGITAL PERTEMUAN III

OLEH :AHMAD HAIDAROH

STIKO ARTHA BUANA

ARITMATIKA BINER

DAFTAR ISI

• Penjumlahan• Pengurangan• Perkalian• Pembagian• Komplemen• Bilangan Bertanda• Floating Point

0011

++++

0101

====

01110

(( ( (

HasilHasil Hasil Hasil

0110

SimpanSimpan Simpan Simpan

0001

))))

1 1 1 0 01 0 1 1 0

1 01 1

1 1 1 1 0 11 1 0 0 0 1

1 1 11 0 1

-----------------11 0 0 1 1 0 1

+ ---------------------- +1 1 0 1 1 1 1 1 0 0

PENJUMLAHAN

back

011

10

––––

0101

====

0011

1 1 1 0 0 01 0 0 1 0

11

1 1 01 1

------- -0 1 1

-----------------1 0 0 1 1 0 0

-

PENGURANGAN

back

1 0 1

1 1

----------

1 0 1

1 0 1

----------

1 1 1 1

0011

xx x x

0101

====

0011

1 0

1

0

0

x----------

0 0 0

1 0 0

----------

1 0 0 0

x

++

PERKALIAN

back

11

1

01

1

11

1

1 11 1 0

0

1 1 1 00

--------0 1 1

1 0

-----------

0 1 0

1 0

-----------

0 0

--------

0 0 0

PEMBAGIAN

back

Ada dua cara dalam membuat bilangan negatif, yaitu dengan cara :

1. Komplemen 1

2. Komplemen 2

KOMPLEMEN

back

Dengan mengubah setiap bit biner 0 menjadi 1 atau dari 1 menjadi 0 :

1 0 1 1 0 0 1 Bilangan Biner

0 1 0 0 1 1 0 Komplemen

KOMPLEMEN 1

back

Complement 2 = Complement 1 + 1

1 0 1 1 0 0 1 0 Bilangan Biner

0 1 0 0 1 1 0 1 Komplemen 11 Ditambah 1+

-------------------------0 1 0 0 1 1 1 0 Komplemen 2

KOMPLEMEN 2

back

• Sistem digital harus mampu menangani bilangan positif dan bilangan negatif.

• Tanda (Sign) bilangan biner ditentukan oleh sign dan magnitude Sign menentukan tanda positif dan negatif

• Magnitude menentukan nilai dari bilangan.

BILANGAN BERTANDA (SIGNED NUMBER)

Ada tiga bentuk sign integer yang dapat direpresentasikan :

1. Sign-magnitude2. Komplemen 13. Komplemen 2

• Yang paling penting adalah complement 2 sedangkan Sign-Magnitude yang paling sering digunakan.

• Yang bukan integer dan angka yang sangat besar atau bilangan yang kecil diexpresikan dengan Floating-point format.

Sign Bit ditentukan oleh bit yang paling kiri, dimana nilainya 0 berarti positif dan 1 adalah bilangan negatif

SIGN BIT

Magnitude merupakan nilai dari angka biner yang direpresentasikan dalam 8 bit

BitSign

MagnitudeBit

0 0 0 1 1 0 0 1

SIGN – MAGNITUDE FORM

25↓

Bilangan Desimal

0 0 0 1↓0 1

1 0 0 1 Bilangan Biner

0 0 1 0 0 1

0001100110011001

+25-25

Magnitude bitsSign bit

SIGN – MAGNITUDE

back

Bilangan Desimal 25↓

Bilangan Biner 0 0 0 1 1 0 0 1 = +25

Komplemen 1 1 1 1 0 0 1 1 0 = -25

KOMPLEMEN 1

Bilangan Desimal 25↓

Bilangan biner 0 0 0 1 1 0 0 1 : +25

Komplemen 1 1 1 1 0 0 1 1 0+ 1

-----------------------1 1 1 0 0 1 1 1Komplemen 2 : -25

KOMPLEMEN 2

27

1

26

0

25

0

24

1

23

0

22

1

21

0

20

1

- 21

10010101

-21

NILAI DESIMAL DARI BILANGAN BERTANDA

Bilangan 8 bit sebagai ilustrasi, karena 8 bit digunakan paling umum dalam komputer dengan nama BYTE.

Maka 1 byte dapat direpresentasikandalam 256 angka yang berbeda, 16 bit didapat 65536 angka yang berbeda dan32 bit kita nyatakan dengan 4295 x 109

jumlah angka yang berbeda.

RANGE BILANGAN INTEGER BERTANDA

Formula dari kombinasi n bits, maka total kombinasi adalah 2n untuk bilangan bertanda komplemen 2, maka range dari nilai kombinasi n bit adalah :

-(2n-1) s/d +(2n-1-1)

RANGE BILANGAN INTEGER BERTANDA

Bilangan Floating point (bilangan real) terdiri dari dua bagian, yaitu bagian : 1. Mantissa yang merupakan bilangan floating

point yang menjelaskan mengenai bilangan magnitude dan

2. Eksponent yang merupakan bagian bilangan floating point yang menjelaskan angka tempat dari point decimal/biner yang dipindahkan.

BILANGAN FLOATING POINT

Contoh :

241.506.800 Mantisnya adalah 0,2415068Eksponennya adalah 9 Maka floating point bilangan tersebut : 0,2415068 x 109

BILANGAN FLOATING POINT

Bilangan Biner Floating Point Presisi Tunggal dengan format standard dimana tanda (sign) bit(S) yang merupakan bit paling kiri dan eksponen (E ) adalah 8 bit berikutnya dan bagian mantisa (F) dalam 23 bit berikutnya.

BILANGAN BINER FLOATING POINT PRESISI TUNGGAL

back