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LA ARGUMENTACIÓN-MATEMÁTICA, UNA NUEVA ESTRATEGIA EN EL PROCESO DOCENTE-EDUCA TIVO. Dra. Mirtha González Fdez. Lic. Wendy M. Lora B. APRENDO 2011

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LA ARGUMENTACIÓN-MATEMÁTICA, UNA NUEVAESTRATEGIA EN EL PROCESO DOCENTE-EDUCATIVO.

Dra. Mirtha González Fdez.

Lic. Wendy M. Lora B.

APRENDO 2011

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En el presente siglo la educación en general evoluciona y setransforma en función de las necesidades de la sociedadactual.

Relevante importancia se le concede al

 

aprendizaje de 

las ciencias  

 

y en particular de la Matemática

 

, su

 

estudio favorece desde los primeros grados el

 

desarrollo de habilidades como: análisis, síntesis,

abstracción, generalización; 

 

contribuyendo en forma

decisiva al desarrollo de la personalidad individual y

social

 

.

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Los estudiantes presentan problemaspara interpretar e identificar lasrelaciones entre términos , símbolos y

expresiones matemáticas, por lo queno pueden expresar con sus palabrasun texto matemático.

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Expresar argumentos, formularconjeturas, explicar procedimientos de solución; no son capaces de

expresar con sus palabras unconcepto matemático

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Los estudiantes presentan dificultades

para escuchar y analizar argumentos;reconocer, analizar y corregir loserrores, tanto los propios, como los

ajenos

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La comunicación en la Educación Matemática es unade las alternativas a la enseñanza tradicional pararesolver la problemática relacionada con elaprendizaje de esta ciencia.

Investigaciones actuales A. Orton(1990); K. Truran(1994), D.Pimm (1987),E. Love ( 1996); L.Dickson y colaboradores(1991); A. Rotherry( 1980),J. Godino( 2001), P. Nesher( 2000),

R. Duval( 2001), han hecho alusión, a la importancia quereviste, para estudiantes y docentes, el dominio de laterminología en la construcción de los significadosmatemáticos ante situaciones nuevas que así lo requieran.

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En lo específico de la argumentación en matemáticadiversos autores (Bruno D'Amore, 1999; RaymondDuval, 1999; Balacheft, 1999, 2001; O. L. León y D.Calderón 2001; N. Montes de Oca, 2004; M.GONZÁLEZ, 2010) han reconocido su valor desde loespecífico de la matemática como un instrumentoprivilegiado de prueba, permitiendo establecer unvínculo entre esta y la comunicación.

 

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El aprendizaje debe producirse como una

extensión del propio lenguaje de losestudiantes y construirse sobre la base delrazonamiento informal, estableciéndose unaconexión entre sus experiencias y el lenguaje

matemático.

 

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El aprendizaje debe producirse como unaextensión del propio lenguaje de losestudiantes y construirse sobre la base delrazonamiento informal, estableciéndose unaconexión entre sus experiencias y el lenguaje

matemático.

 

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El quehacer matemático es, por naturaleza,eminentemente comunicativo. El estudiantedebe ser un elemento activo y estarconsciente del significado de las actividadesque realiza con el objeto del conocimiento de

modo que sea capaz de expresarlas.

 

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 Del análisis efectuado se infiere que latendencia es a asumir cada vez más el

aprendizaje de la matemática desde unaperspectiva social, donde la comunicaciónjuega un papel primordial.

 

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 Actualmente se enfatiza en la necesidad dedirigir el proceso de enseñanza aprendizaje de

la matemática al desarrollo del lenguaje y a laconstrucción de un pensamiento crítico,erradicando toda transmisión y repetición enlas aulas . 

 

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 El concepto de argumentación ha

tenido una evolución desde laantigüedad hasta nuestros días, susdefiniciones dependen de la teoríadesde la cual se aborde su estudio. 

 

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 Argumentar en Matemática es unaacción de naturaleza comunicativa,caracterizada por un modo de

razonamiento deductivo y secuencial,que exige analizar las proposicionesmatemáticas, significar en ellas lo

esencial, formular, confrontar y validarlos argumentos matemáticos.

(M. González). 

 

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Formular razones para sustentar unaafirmación o una opinión del sujetocomunicante para convencer a un sujeto

interpretante.

El fin de la argumentación no es deducir lasconsecuencias de ciertas premisas sino

 producir o acrecentar la adhesión a latesis que se presentan para suasentimiento. .

 

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 Una argumentación es la exposición deuna tesis controvertida, el examen desus consecuencias, el intercambio deuna prueba y buenas razones que lasostienen, una clausura bien o malestablecida” (N. Balacheff, 1999). 

 

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 Una Demostración es unaconcatenación de procesos, de maneraque la demostración no es más que laúltima fase de una argumentación queha comenzado por la interpretación del

enunciado a demostrar. (J.Godino y C.Batanero) 

 

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 Un razonamiento es una sucesiónorganizada de proposiciones que seorienta hacia un enunciado-objetivo,con miras a modificar su valorepistémico, y que por tanto, altera el

valor de verdad bajo el cumplimiento deciertas condiciones 

 

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 A pesar de las diferencias poseen formaslingüísticas semejantes, haciendo quelos estudiantes opten por irse hacia los

argumentos semánticos, propios delargumentar, y no de los sintácticos, queestán más relacionados con el demostrar 

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 Es una quepermite aceptar o refutar una

proposición matemática dada, elprocedimiento o vía de soluciónempleada en la resolución de un

ejercicio o problema matemático ohacer explícito el proceso a través delcual se llegó a un resultado. (N. Montesde Oca) 

 

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 La  concepción teórica de laargumentación en Matemática (N.Balachef, 1999), en lo referido a la

enseñanza de la argumentación enMatemática, desde esta propuesta sesustenta en el carácter productivo y esencialde la interacción social. El papel del docente

en el proceso de argumentación comogarante de la legitimidad y de la validezepistemológica de lo que se construye en elaula. 

    

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OBJETIVOContribuir a la formación y desarrollo de la habilidad argumentar

en el lenguaje de la matemática .

REQUERIMIENTOSDisposición favorable y preparación de los profesores.

ETAPAS Y ACCIONES

Diagnóstico

Planificación

Ejecución

EVA

LUACIÓ

N

C

ONTROL

ACTORES: ESTUDIANTES Y PROFESORES. 

 

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 Conjunto de relaciones establecidasimplícita y/o explícitamente entre unestudiante, dos estudiantes o un grupode estudiantes (más de dos), elcontenido matemático y el docente

con la finalidad de lograr apropiarsedel conocimiento matemático sobre labase de esas relaciones.

 

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: su objetivo

esencial es lograr la disposición positivanecesaria para argumentar en ellenguaje matemático y contribuir allogro de la orientación valorativa hacia

situaciones relacionadas con laargumentación en la vida.

 

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Deben propiciar que losestudiantes puedan hacer explícito lossignificados de términos y símbolosmatemáticos, según el tratamiento que serealiza desde diversas bibliografías y lavariedad de registros semióticos utilizados en

la actividad matemática, como son ellenguaje común, oral o escrito, símbolosespecíficos, representaciones gráficas, etc.

 

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: Debenconducir a la formulación de enunciados paraser comprendidos por otros estudiantes, deconjeturas y argumentos para asumir ydefender posiciones, llegar a conclusiones y

reflexionar acerca de las mismas.

 

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Deben aplicarse losconocimientos adquiridos para buscar alternativas a la

solución de problemas y ejercicios matemáticos.Deben permitir que el estudiante exprese lasestrategias asumidas en la ejecución de manera que sepueda apreciar a través de dicha argumentación el

estado del conocimiento que acerca del tema tienenlos participantes. Ellas deben propiciar lacontrastación de opiniones y la polémica a través deldiálogo.

 

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Este tipo desituaciones se concibe para el trabajo en pares ogrupos de estudiantes, entre ellos deben enunciarproposiciones y ponerse de acuerdo sobre la verdad o

falsedad de las mismas. Las afirmaciones propuestaspor cada grupo son sometidas a la consideración delotro grupo, que debe tener la capacidad deargumentarlas para aceptarlas o rechazarlas. Ellasdeben propiciar la discusión para tratar de buscar una

posición que logre conciliar los puntos de vista ocriterios que se sustenten y la confirmación de losresultados.

 

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Aplicación en el Aula.Lic. Wendy Lora

 

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Exponer a los alumnos en situación de decidir lo que esverdadero y lo que es falso en una proposiciónmatemática.

Propiciar el conflicto, la polémica y el intercambio deopiniones

Provocar la producción de resultados lógicos.

Inducir a la explicación de los resultados obtenidos. Fomentar el trabajo en equipo y el respeto a la opinión

de los demás.

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Concientizar sobre larelación entre lo

trabajado y el diariovivir.

Motivar el respeto,la confianza,

seguridad y empatíaen el salón de clase.

Fomentar la libertadde expresión que

tiene cada miembrode equipo.

Ser facilitador delproceso.

Motivar la humildadreconociendo y

aceptando cuando secometa un error

Emplear los errorescomo enseñanza delmismo aprendizaje

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