Unapirmidees unpoliedro, cuyabasees unpolgonocualquiera y cuyascaras lateralessontringuloscon unvrticecomn, que es elvrtice de la pirmide.Desarrollo de una pirmide

Elementos de una pirmide

Laaltura de la pirmidees elsegmento perpendiculara labase, que une labasecon elvrtice.Lasaristasde labasese llamanaristas bsicasy las aristas que concurren en el vrtice,aristas laterales.Laapotema lateralde unapirmideregular es laalturade cualquiera de suscaras laterales.Clculo de la apotema lateral de una pirmide

Calculamos laapotema lateral de la pirmide, conociendo laalturay laapotema de la base, aplicando elteorema de Pitgorasen el tringulo sombreado:

Clculo de la arista lateral de una pirmide

Calculamos laarista lateral de la pirmide, conociendo laalturay elradio de la baseo radio de la circunferencia circunscrita, aplicando elteorema de Pitgorasen el tringulo sombreado:

rea lateral de una pirmide

rea de una pirmide

Volumen de una pirmide

Ejercicios de pirmidesCalcula elrea lateral, total y el volumen de una pirmide cuadrangularde 10 cm de arista bsica y 12 cm de altura.

Calcula elrea lateral, total y el volumen de una pirmide hexagonalde 16 cm de arista bsica y 28 cm de arista lateral.

Calcula elrea lateral, total y el volumen de unapirmidecuadrangularde 10 cm de arista bsica y 12 cm de altura.

11Calcula elrea lateral, total y el volumen de una pirmide hexagonalde 16 cm de arista bsica y 28 cm de arista lateral.

12Calcular el rea lateral, el rea total y el volumen de untronco de pirmidecuadrangularde aristas bsicas 24 y 14 cm, y de arista lateral 13 cm.

13Calcula la cantidad de hojalata que se necesitar para hacer 10 botes de forma cilndrica de 10 cm de dimetro y 20 cm de altura.

14Uncilindrotiene por altura la misma longitud que la circunferencia de la base. Y la altura mide 125.66 cm. Calcular elrea total y volumen:

En una probeta de 6 cm de radio se echan cuatro cubitos de hielo de 4 cm de arista. A qu altura llegar el agua cuando se derritan?

15Un recipiente cilndrico de 5 cm de radio y y 10 cm de altura se llena de agua. Si la masa del recipiente lleno es de 2 kg, cul es la masa del recipiente vaco?

16Para una fiesta, Lus ha hecho 10 gorros de forma cnica con cartn. Cunto cartn habr utilizado si las dimensiones del gorro son 15 cm de radio y 25 cm de generatriz?

17Calcula elrea lateral, total y el volumen de unconocuyageneratrizmide 13 cm y elradiode la base es de 5 cm.

18Calcula elrea lateral, total y el volumen de un conocuyaalturamide 4 cm y elradiode la base es de 3 cm.

Definicin de conoEs elcuerpo de revolucinobtenido al hacergiraruntringulo rectnguloalrededor de uno de suscatetos.Desarrollo del cono

Elementos del cono

EjeEs elcatetofijo alrededor del cualgiraeltringulo.BaseEs elcrculoque forma el otrocateto.AlturaEs la distancia del vrtice a la base.GeneratrizEs lahipotenusadel tringulorectngulo.

Por el teorema de Pitgoraslageneratrizdelconoser igual a:

rea lateral de un cono

rea de un cono

Volumen de un cono

Ejercicios de conosPara una fiesta, Lus ha hecho 10 gorros de forma cnica con cartn. Cunto cartn habr utilizado si las dimensiones del gorro son 15 cm de radio y 25 cm de generatriz?

Calcula elrea lateral, total y el volumen de un conocuyageneratrizmide 13 cm y elradiode la base es de 5 cm.

Calcula elrea lateral, total y el volumen de un conocuyaalturamide 4 cm y elradiode la base es de 3 cm.