area y perimetro
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AREA Y PERIMETRO DE FIGURAS
GEOMTRICAS
AREAMide la cantidad de material que se utiliza para
cubrir una región o superficie, es decir :El área es la medida de la superficie de la
figura.Ejm:Cuanta tela se necesita para hacer un vestido,
cuanta madera se gasta para construir un mueble, cuantas baldosas cubren el patio.
Para medir el área de una superficie se puede cubrir la superficie a medir con una unidad patrón.
• Ejm: medir el área de cada una de las figuras, con la unidad de patrón determinada:
¿por cuantas unidades esta compuesto el cuadrado?
perímetro
• Es la medida de la frontera o del contorno de una figura.
• El perímetro es la suma de los lados(segmentos) consecutivos alineados, de la frontera de la figura
ejemplo
3cm 3 cm
3 cm
¿Cuál es el perímetro del triangulo?
Observa el grafico de la cancha.la línea central divide la cancha en dos zonas
Es correcto afirmar que:
a. El área de la zona sombreada es la mitad del área total de la cancha.
b. El área de la zona sombreada es el doble del área total de la cancha.
c. El perímetro de la zona sombreada es el doble del perímetro total de la cancha.
d. El perímetro de la zona sombreada es la mitad del perímetro total de la cancha.
TRIÁNGULO CUADRADO RECTÁNGULO
ROMBO TRAPECIOCIRCUNFERENCIA
CÍRCULO
ÁREAS Y PERÍMETROS DE LOS CUERPOS ELEMENTALES
área perímetro
Base por altura
partido por dos
Suma de los
tres lados
TRIÁNGULO
altura
h h
baseb b
Área = 2
hb ⋅3 cm
4 cm
3 cm
2 cm
E J E MP L OS
262
34cm=⋅ 23
2
32cm=⋅
b
ac
Perímetro = a + b + c
E J E M P L O
5 cm
3 cm4 cm
3 + 5 + 4 = 12 cm
área perímetro
Lado por lado = lado al cuadrado
Suma de los lados
CUADRADO
Área = 2lll =⋅
22 25555 cm==⋅
l
l
Debe ser muy parecida a la
del rectángulo
Área = a·ba
b
5 cm
5 cm
E J E MP L O
Perímetro = l + l + l + l = 4·l
l
l
3 cm
3 cm
4·3 = 12 cm
E J E M P L O
área perímetro
Lado mayor por lado menor
Suma de los lados
Pulsa aquí para ver el desarrollo de la fórmula del área
Pulsa aquí para ver el desarrollo de la
fórmula del perímetro
RECTÁNGULO
Área = a · b
21535 cm=⋅
b
a
Si los lados fuesen iguales valdría para
el cuadrado
Área = a·ba
b
3 cm
5 cm
E J E MP L O
Perímetro = a + b + a + b = 2·a + 2·b = 2·(a+b)
b
a
3 cm
5 cm
2·(5+3) = 16 cm
E J E M P L O
área perímetro
Diagonal mayor por diagonal menor partido por dos
Suma de los lados
ROMBO
E J E M P L O
Área = 2
dD ⋅
2202
58cm=⋅
D
d
8 cm
5 cm
E J E M P L O
Perímetro = l + l + l + l = 4·l
4·3 = 12 cm
l
l
3 cm
3 cm
área perímetro
Semisuma de las bases por la altura
Suma de los lados
TRAPECIO
E J E MP L O
Si las bases fuesen iguales tendríamos
un rectángulo
Área = a·ba
b
h
altura
b1
b2
bases
5 cm
3 cm
2 cm
Área =( )
hbb ⋅+
221
( ) 2822
35cm=⋅+
E J E M P L O
Perímetro = b1 + c + b2 + a
7+3+5+4 = 19 cm
a
b2
b1
c4 cm
5 cm
7 cm
3 cm
círculo circunferencia
π (pi) por el radio al
cuadrado
Un balón de playa
Será un circulo o será una circunferencia
Ni una cosa ni otra
Y entonces ¿qué es?
Como es posible que no sepa lo que es una esfera
Diámetro por π π≅3,14159...
CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO
E J E M P L O
Área = 2r⋅π
r
10 cm
22 159,31410 cm≅⋅π
Siempre es un valor aproximado
E J E M P L O
longitud = r⋅⋅π2
r
5 cm
cm4159,3152 ≅⋅⋅π
Siempre es un valor aproximado