Arcos Magmáticos

y Gravimetría

Arcos Magmáticos

• Regiones caracterizadas por su forma arqueada y por su sismicidad y volcanismo intensivos.

• Existen dos tipos de arcos magmáticos:

lContinentaMargen de Arcos

arcoen Islas Magmáticos Arcos

Arcos Magmáticos• Las ISLAS EN ARCO son frontera de placas

cubiertas ambas por corteza oceánica y ejemplos de ellas son las Aleutianas, Marianas, Tonga-Kermadec y Sandwich Sur.

• Los ARCOS DE MARGEN CONTINENTAL son la frontera entre una placa oceánica (en subducción) y una placa continental (cabalgando sobre la oceánica). Ejemplos de estos son la margen occidental de México y de SudAmérica, Indonesia, Kamchatka y Japón.

Características de las Islas en Arco según Sugimura y Uyeda, 1973.

1. Alineación arqueada de islas2. Actividad volcánica prominente 3. Trinchera en el lado oceánico y mar somero al

otro lado 4. Anomalía gravimétrica distintiva5. Tectonismo activo6. Coincidencia con cinturones orogénicos

recientes7. Alto flujo de calor en el lado hacia el continente

ALINEACION ARQUEADA DE ISLAS

Actividad Volcánica Prominente

Trinchera en el lado oceánico y mar somero al otro lado

PERFIL DE GRAVEDAD EN LAS

ALEUTIANAS CENTRALES

4-5 cm/año

ANOMALÍA GRAVIMÉTRICA DISTINTIVA

MODELO DE GRAVEDAD DE LAS ALEUTIANAS CENTRALES

Sur Norte

4-5cm/año

litósfera 3.40

3ra capa 2.9

agua 1.03 sed trinchera 2.0

CALCULADA

astenósfera 3.353.40

3.403.40

-200

agua 1.03

OBSERVADAOBSERVADA

VOLCANESSedimentos

del mar de Bering

3.3

2.8

2.5

-100

100

200

Anomalía de Aire Libre (mgal)

3.35

(Tomado de: J.A. Grow, Geol Soc Am Bull, Vol. 84 p2181. 1973)

KILOMETROS

0 100 300200-100-200

50

100100

100

100

0

KM

SEDIMENTOS DEFORMADOS

Sed de terrazas2.2 2.4

GravimetríaLa gravedad en La Tierra es un caso especial de

la Ley de Gravitación Universal (Newton)

rm2

m1

FGm m

r 1 2

2

F = fuerza entre dos masas m1 y m2 separadas por una distancia r.

G = constante de gravitación universal = 6.67x10-11 Nm2/Kg2

GravimetríaLa gravedad (g) tiene un valor de 9.80665 m/s2, pero tiene

variaciones debidas a la forma y estructura del planeta

F mg

FGmM

r 2

La fuerza de atracción de un cuerpo de masa m hacia La Tierra es simplemente masa × aceleración

Y si la masa de La Tierra es M, entonces

Gravimetría

2r

GmMmg

gGM

R 2

Combinando estas dos ecuaciones,

2r

GMg

y r = R o el radio de La Tierra,

R

Gravedad y Densidad

• Tomar R como la distancia entre dos cuerpos supone un planeta esférico

• No es en realidad el caso• Si El planeta fuese esférico se simplificaría

el problema• Busquemos una relación que nos permita

calcular la DENSIDAD MEDIA del planeta…..

Gravedad y Densidad

RG

g

RG

Rgmedia

4

3

4

33

2

Densidad ρ = masa / volumen

33 4

3

34 R

M

R

M

volumen

masa

Y como,

gGM

R 2

Entonces,

Densidad media de La Tierra

¡Solo necesitamos medir g, R y G para conocer la densidad media del planeta!

RG

gmedia

4

3

TAREA: Calcule la densidad media del planeta y compare sus resultados con el rango de densidades de la rocas de la corteza

¿a qué se debe la discrepancia?

FORMULA INTERNACIONAL DE LA GRAVEDAD

A una latitud p, la gravedad puede ser obtenida por la FORMULA INTERNACIONAL DE LA GRAVEDAD*:

g = 978.0495 [1 + 0.0052892 sen2(p) - 0.0000073 sen2(2p)]

(g= cm/s2 )

En los polos g = 983.2226 cm/s2

En el ecuador g = 978.0495 cm/s2

*de acuerdo a la Unión Internacional de Geodesia y Geofísica, 2005.

Anomalía Gravimétrica

• Diferencia entre la gravedad medida y la esperada en una cierta localidad basada en un modelo del campo gravitatorio del planeta.

• Se mide generalmente en Gales o mgales (por Galileo)– Gal = 0.0010197g, – milligal (o mGal) = 10-6 g (o 10–5 m s-2).– La gravedad media de La Tierra es 981 000 mGal

Anomalía de Aire Libre

• Para comparar los valores de diferentes area se requiere estandarizar al nivel del mar

• La primera corrección es por diferencia de altura y la anomalía resultante se conoce como Anomalía de Aire Libre.

• 0.3087 mgal/m

Anomalía de Bouguer

• Despues se corrige por material y se obtiene la Anomalía de Bouguer que representa el efecto de rocas con densidad diferente.

• Esta corrección se obtiene al compara la gravedad medida con la obtenida con la Formula Internacional de la Gravedad, despues de corregir por altura y material

MODELO DE GRAVEDAD DE LAS ALEUTIANAS CENTRALES

Sur Norte

4-5cm/año

litósfera 3.40

3ra capa 2.9

agua 1.03 sed trinchera 2.0

CALCULADA

astenósfera 3.353.40

3.403.40

-200

agua 1.03

OBSERVADAOBSERVADA

VOLCANESSedimentos

del mar de Bering

3.3

2.8

2.5

-100

100

200

Anomalía de Aire Libre (mgal)

3.35

(Tomado de: J.A. Grow, Geol Soc Am Bull, Vol. 84 p2181. 1973)

KILOMETROS

0 100 300200-100-200

50

100100

100

100

0

KM

SEDIMENTOS DEFORMADOS

Sed de terrazas2.2 2.4

Latitud(grados)

Polo

Columbus

Paris

Berlin

Helsinki

Los Angeles

Melbourne

México DF

Factor de corrección

Martillo6045cm

Javalina8,041cm

Salto813cm

Bala1854cmCorrección a

los records olímpicos debido a la

variación de g en las cedes

Corrección de Eotvos (45° latitud)

Curso Norte

Curso 270°

Curso 180°

Curso 90°

Curso 45°

Curso 315°

Vel (nudos) 100 400 640 10001 10 16

Gravimetría Marina

http://topex.ucsd.edu/marine_grav/mar_grav.html

Topografía Oceánica

• Poca cobertura en los océanos• Velocidad común de crucero 12 nudos• Abultamientos y depresiones en la

superficie del mar– ¿de qué tamaño son?– ¿como se pueden medir en presencia de olas y

mareas?– ¿qué se ha descubierto con ellos?

Topografía Oceánica• Geosat (1985) Marina de los Estados

Unidos• Altímetro con presición vertical = 0.03m• Se fija la posición del satelite con doppler y

lasers• Se mide la altura con radar y pulsos con

repetición de alta frecuencia (1000 pulsos /seg)

• Esto elimina el oleaje y marea

Mapa Global de la Gravedad en La Tierra por Satelite

órbita del satelite

medición del altímetro

superficie del mar

geoide

esferoide de referencia

¡Las variaciones verticales de la superficie pueden ser

hasta de 200m!

Abultamiento por atracción gravitatoria

monte marino

océano

atracción local por exceso de masa

Topografía Oceánica• Una montaña submarina atrae agua hacia

ella• Un volcán de 2000m de altura y radio de

20km produce un abultamiento de 2m de la superficie del mar

• ¡Ojo, las diferencias de altura registran cambios en la topografía pero tambien en la composición!

• Calibración con datos de crucero

Mapa de gravedad del planeta basado en datos de altímetro de la Agencia Espacial Europea

Anomalias Gravimétricas por Altimetría Satelital

Topografía por Gravedad de Altimetría Satelital