Trigonometria

Determinação de uma circunferência

No ciclo trigonométrico, todos os arcos podem ser escritos da seguinte forma:

Na qual:

α – extremidade do arco ou primeira determinação positiva.

k – número de voltas completas no ciclo.

Para o arco de 750º, temos:

360ºContador de giro

0º720º750º

750º = 30º + 2.360º

30º

Escrevendo a expressão geral de um arco no ciclo, em radianos, temos:

Ou, como usualmente encontramos:

1ª determinação de 390°

1ª determinação de 750°

Como o arco de 750º tem a mesma extremidade do arco de 30º, dizemos que esses arcos são CÔNGRUOS.

Def: Dois arcos trigonométricos são côngruos se, e somente se, as extremidades coincidem.

30º = 30º + 0 .360º750º = 30º + 2 .360º390º = 30º + 1 .360º

Exemplo

1)Escreva a expressão geral dos arcos em graus e radianos e encontre a primeira determinação positiva e negativa.

a)1140 b) 1845º c) 405º

d) -750º c) 1350º e) 8π/3

f) 13 π g) -55π/6 h) 9π