archivo folleto semestral i nivel

7/26/2019 Archivo Folleto Semestral I Nivel

1/105

54.COLEGIO PARTICULAR ANDREW 2008 -2009

1.

1.

CUADERNILLO DECUADERNILLO DETRABAJOTRABAJO

MATEMATICOMATEMATICO2.

3.

4.5.

6.

2. 1ero.1ero.

BachilleratoBachillerato

3. ( 4to curso )( 4to curso )7.

8.9.

4. EJERCICIOS

PROPUESTOS10.

55. Pgina 1 ! 1"5 Ing. Adm. HctorAguilar


2/105


11. AUTOR:Ing.Adm. HECTOR D. AGUILAR G.12.13.14.

15. QUITO ECUADOR16. 2""8



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17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.A mis esim!"#s A$%ms'


5. 6.

7. E$!(#)!*i+& , "ise#'8.9. Prof: Ing. HECTOR A!I"AR1".

11.

12.13.14.15.

16.17.C#$!(#)!*i+&'18.19.Prof: Ing. CE#AR ARCIA2".

21.

22.

23.

24.


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39.

4$.41. "o% &oc'nt'% d'l (r'a d' )at'm*tica d'l Col'gio +articular A,&RE-

/u'r'mo% acom+a0art' 'n la +rim'ra +art' d' tu nu'a 'ta+a 'ducatia

rind*ndot' la% 'rrami'nta% *%ica% +ara /u' +u'da% d'%'m+'0art'

%ati%factoriam'nt' 'n lo% '%tudio% '%+'cfico% d' tu formaci5n como futuro

acill'r.

42.

43.Tamin /u'r'mo% rindart' informacion'% /u' con%id'ramo% mu6

im+ortant' /u' cono7ca% +ara una m'8or organi7aci5n d' tu% actiidad'% como

'%tudiant' la% gua% con actiidad'% +ro+u'%ta% '%t*n di%'0ada% d' modo

/u' +u'da% d'%arrollar ailidad'% 6 '%trat'gia% +ara utili7ar ad'cuadam'nt'lo% conc'+to% mat'm*tico% fundam'ntal'% 6 dar %oluci5n a dif'r'nt'%

+rol'ma% +r*ctico% inculado% con 'l cam+o d' la% Ci'ncia% 6 d' la ida

aci'ndo u%o d' la% dif'r'nt'% r'+r'%'ntacion'% gr*fica alg'raica

numrica d' man'ra co'r'nt' 6 l5gica +ara /u' con%tru6a% un conocimi'nto

'%tal'.

44.

4;.El traa8o 'n 'l aula 6 '


5/105


3. INTRODUCCION

=4.=;.==. En 'l +r'%'nt' cuad'rnillo d' traa8o %' r'ali7a una am+lia gama d'

'8'rcicio% 6 +rol'ma% 'n forma clara +r'ci%a 6 conci%a con la% d'ida%

' %'

+on' nfa%i% a lo% '8'm+lo% 6 '8'rcicio% 'n lo% cual'% 'l '%tudiant' +odr*

r'lacionar dir'ctam'nt' a la mat'm*tica con la ida cotidiana

+rinci+alm'nt' con la% a+licacion'% /u' %' ti'n' con la ?%ica 'om'tra

+lana l5gica 6 otra% m*% /u' +'rmitir* int'r'%ar%' m*% 'n 'l mundo

numrico.

=@.

=.E%t' liro %' 'ncu'ntra '%tructurado a a%' d' conc'+to% a+ro+iado% '

im+ortant'% mant'ni'ndo un '%/u'ma l5gico r'f'r'nt' a lo% +rinci+io% 6

argum'nto% a% como d' '8'm+lo% con%id'rado% 6 r'%u'lto% con

+roc'dimi'nto% l5gico% d'tallado% 'n cada uno d'l +roc'%o '8'rcicio%

+ro+u'%to% tomado% 'n cu'nta +or %u im+ortancia +ara 'l d'%arrollo 6

an*li%i% +or +art' d'l '%tudiant' o +'r%ona% int'r'%ada% al final d' cada

%'cci5n r'i%ada 6 '%tudiada +ara 'l 'f'cto d' a+r'ndi7a8'.

=9.

70.ARGU/ENTO IDEOLOGICO DE LA /ATE/ATICA@1.

@2."a )at'm*tica '% 'l '%tudio d' la% r'lacion'% 'ntr' la% cantidad'%

magnitud'% 6 +ro+i'dad'% a% como tamin d' +rinci+io% 6 la%

o+'racion'% l5gica% /u' +'rmit'n utili7ar%' +ara d'ducir arial'% 6

magnitud'%. En 'l +a%ado la% mat'm*tica% 'ran con%id'rada% como:

@3.

1. la ci'ncia d' la cantidad r'f'rida a la% magnitud'% como: la g'om'tra

2. a lo% nBm'ro% como: la aritmtica

3. la g'n'rali7aci5n d' amo% como: 'l *lg'ra

4. la ci'ncia d' la% r'lacion'% a m'diado% d'l %iglo I

@4.@;.76.

77.



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78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.


26. 27.


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87.

88.

28. CAPITULO 1:CAPITULO 1:

29. U!"A#E!TOSU!"A#E!TOS

"E LA"E LA#ATE#ATICA#ATE#ATICA

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.ECCIN 1' ECUACIONE DE 2DO. GRADO

99. L#a$a$%& ecuacin de segundo grado'%n (na in')gni*a a #a ig(a#a +(!&! n%& ,%-$a a# &(&*i*(i- #a " y "! (na ,(n'i)n '(a-*i'a %- ".

1"". Esto es una funcin cuadrtica



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1"1. Esto sera una ecuacin de segundo grado

102. "lamamo% racesd' una 'cuaci5n d' %'gundo grado con una inc5gnitaa lo% do% alor'%: 1 6 2,%i '


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114. "a %oluci5n gr*fica d' la 'cuaci5n %on lo% alor'% x1 y x2d' DxD alor'% /u' corr'%+ond'n a lo% %s "e *#)ed' la !)(#$!*#& e$ ee"e !(s*is!s.

11;.

11=. E6ERCICI O PROPUE TO

11@.

11. @


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14. Toda% la% 'cuacion'% d'l ti+o ti'n'n como %oluci5n la%

rac'%'

147. REOLUCIN DE LA ECUACIONE DEL TIPO

14. "a% 'cuacion'% d'l ti+o +u'd'n:

149. Te&e) %oluci5n 'n J Con8unto"e &me)#s )!*i#&!$es) 'n cu6o ca%o

la% rac'% %on %imtrica%:

1;$.

151. REOLUCIN DE LA ECUACIONE DEL TIPO

1;2. Toda% la% 'cuacion'% d'l ti+o ti'n'n %oluci5n dol' /u' '%

%i'm+r':

1;3.

154.

155. E6ERCICIO PROPUETO

1;=.157. E& *!"! % "e $#s ee)*i*i#s )es#$e) $! e*%!*i+& "!"! #) e$ i#

"e e*%!*i+& ! $! %e e)e&e*e

1;.1;9. 1. ;


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1==. 2.


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[email protected]$.

221. 9. =i&!)i!6 %' d'nota

+or la l'tra i. E%to '% i $1.

vi)#'an y do% nBm'ro% com+l'8o% 'ntonc'%:

y b = d

@@. E% d'cir do% nBm'ro% com+l'8o% %on igual'% % 6 %5lo %i coincid'n 'n

%u +art' r'al 6 'n %u +art' imaginaria.

779.

780. E6ERCICI O PROPUE TO

@1.

782. #im+lifi/u' totalm'nt' la '


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784.E:e*e $!s #e)!*i#&es i&"i*!"!s e& *!"! % "e $#s si>%ie&es$ie)!$es= e@)es!&"# e$ )es%$!"# e& $! :#)m! a + bi.

785.

@=. 1 2mF;Fi F S2 F 3m 2i.

@@.

788. 2).

789.

790. %me $#s si>%ie&es &me)#s *#m$e#s@91.@92. ;i F = F =i F 9 F 9i F

@93.@94.@9;.@9=.@9@.@9. ;i F = F =i F @ F 12i F 1@@99.$$.$1.$2.$3.

$4. 4i F 9 F ;i F 4 F 12$;.$=.$@.$.$9.1$. 3i F@ F ;i F ; F 1$11.12.13.14.

1;.1=. 1; F 2 F ;i F = F @[email protected]$.21.822. Rese $#s si>%ie&es &me)#s *#m$e#s23.24. i F 9 ;i F =2;.2=.



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[email protected]$. @i F = ;i F =31.

32.33.34.3;.3=. @i F 11 1;i F [email protected]$. 9i F 1; @i F341.42.

43.44.4;.4=. 1$i F i 2 F ;[email protected].;$.;1.852. /%$i$i%e $#s si>%ie&es &me)#s *#m$e#s;3.;4. ;i F = i @;;.;=.;@.;.;9.=$. ;i F 3 ;i @=1.=2.=3.

=4.=;.==. =i F ; @ 12i=@.=.=9.@$.@1.@2. @i F ; 12i@3.@4.

@;.@=.



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@@.@. i @; F 2i@9.$.1.

2.3.884. Res%e$! $! #e&*i!*i+& "e &me)#s *#m$e#s';.=. 2 @i2

@..9.9$. ; 3i 2

91.92.

93.94.9;.9=. 2i 9 3

[email protected]$$.9$1.9$2. 3i ; 3

9$3.904. Re!$i*e $!s si>%ie&es "iisi#&es *#& &me)#s *#m$e#s'9$;.9$=. ; =i K 2 [email protected]$.9$9.91$.911.912.913. @ 3i K ; 2i

914.91;[email protected]$. F ;i K = F 3i921.922.923.924.

92;.92=.

55. Pgina 3" ! 1"5 Ing. Adm. HctorAguilar


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[email protected]. @ F 2i K ; @i929.

93$.

931.

932.

933.

934.

935. ECCION 3' ITE/A DE ECUACIONE CON TRE

INCOGNITA93=. Con8unto d' 'cuacion'% cu6a% %olucion'% comun'% %' +r't'nd' allar+ara indicar /u' aria% 'cuacion'% forman un %i%t'ma %' aarca 'l con8untod' toda% 'lla% con una lla'> un %i%t'ma d' 'cuacion'% lin'al'% com+atil' oi'n ti'n' %oluci5n Bnica '% d't'rminado o ti'n' infinita% %olucion'% '%ind't'rminado.

93@. T'n'mo% lo% %igui'nt'% mtodo% +ara r'%ol'r %i%t'ma% d' 'cuacion'%tal'% como:

)todo d' %u%tituci5n

)todo d' igualaci5n

)todo d' adici5n 6 %u%tracci5n

)todo gr*fico

938. E6ERCICIO PROPUETO' Res#$e) $#s s i>%ie& essisem!s "e e*%!*i#&es $ i&e!$es

939.

940.

941.

942.



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943.

944.

94;.

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949.

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9;;. 2< F 26 F 37 19;=. < F 6 F 7 29;@. 2< F 6 F 27 39;.

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99. 2< F 6 F 7 399$. < F26 F 27 1991. < 6 37 =992.

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1$$1.

1$$2.1$$3.

1$$4.

1$$;. < 26 41$$=. 2< 36 F 27 21$$@. 4< @6 F 27 =1$$.1$$9.1$1$.

1$11.1$12.



34/105


1$13.1$14.1$1;.1$1=.1$1@.

1$1.1$19.1$2$.1$21.1$22.1$23.1$24.1$2;[email protected]$2.

1$29.

1$3$. < F 26 F 7 41$31. 2< F 46 F 27 1$32.

1$33.

1$34.

1$3;.

1$3=.

1$3@.

1$3.

1$39.

1$4$.

1$41.

1$42.

1$43.

1$44.

1$4;.

1$4=.

1$4@.

1$4. 2< 6 F 7 31$49. < F 36 27 111$;$. 3< 26 F 47 11$;1.

1$;2.



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1$;3.

1$;4.

1$;;.

1$;=.

1$;@.

1$;.

1$;9.

1$=$.

1$=1.

1$=2.

1$=3.

1$=4.

105. PROLE/A DE APLICACIN'

1$==."o% or'ro% A 6 t raa 8ando 8unto% +u'd'n r'a l i7ar unatar'a 'n 4 da%> 6 C 8unto% +u'd'n ac'rlo 'n 3 da%> A 6 C'n 2 4 d a% . Ha l l a r ' l t i 'm+o /u' ta rda r a cada o r' ro 'nr'al i7ar d ica tar'a actuando ind'+'ndi'nt'm'nt'

1$=@.

1$=.

1$=9.1$@$.

1$@1.

1$@2.

1$@3.

1$@4.

1$@;.

1$@=.1$@@.

1$@.

1$@9.

1$$. !na com+a0a + roduc' 3 t i+o% d' mu'l'% +ara +at io:% i l la% m'c'dora% 6 % i l lon'% r'c l ina l'% como %' ind ica 'n ' lcuadro. Cada uno r'/ui'r' d' mad'ra + l*%t ico 6 a luminio. "acom+a0a t i'n' 'n '< i% t'nc ia 4$$ un idad'% d' mad'ra =$$un idad'% d' + l*% t ico 6 1;$$ un idad'% d' a lumin io . Para la

corr ida d' f in d' t'm+orada la com+a0a /ui'r' ut i l i7ar toda%



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%u% '


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'%t*n d i%+oni l'% %o luc ion'% a l 1 6 a l 3$U NCu*nto% l i t ro%d' cada una d'' m'7clar +ara %at i% fac'r ' l +'dido

1123.

1124.

112;.112=.

112@.

112.

1129.

113$.

1131.

1132.1133.

1134.

113;. ECCION 4' ITE/A DE ECU ACIONE

CUADRATICA

113=. "lamada% tamin %i%t'ma d' 'cuacion'% d' 2do grado 6a /u' al

m'no% una d' la% 'cuacion'% '% d' 2V grado. W'r'mo% con un '8'm+lo

como +roc'd'r +ara ot'n'r la% %olucion'%

113@. Eem$#' #'a 'l %i%t'ma113.1139. En la 2X 'cuaci5n d'%+'8amo% la ,=6 la %u%tituimo% 'n la 1X114$.1141. 6 2


38/105


114.

1149.

1150.PROLE/A PROPUETO' Res#$e) $#s s i>%ie&es

sisem!s *%!")i*#s

1151.

1152.

1153.

1154.

1155.

1156.

1157.

1158.

1159.

1160.

1161.

1162.

1163.

1164.

1165.

1166.

1167.

1168.

1169.

1170.

1171.

1172.

1173.

1174.

1175.

1176.

1177.

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1179.

1180.

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1182.



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1183.

1184.

1185.

1186.1187.

1188.

1189.

1190.

1191.

1192.

1193.

1194.

1195.

1196.

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1198.

1199.

1200.

1201.

1202.

1203.

1204.

1205.

1206.

1207.

1208.

1209.

1210.

1211.

1212.

1213.

1214.

1215.

1216.

1217.

1218.

1219.

1220.

1221.

1222.

1223.

1224.



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122;.

122=.

[email protected].

1229.

123$.

1231.

1232.

1233.

1234.1235.

1236.

1237.

1238.

1239.

1240.

1241.

1242.

1243.

1244.ECCION 5' ITE/A DE ECU ACIONE NOLINEALE

124;.!n % i%t'ma d' 'cuacion'% 'n 'l /u' al m'no% una 'cuaci5n' % n o l in 'a l % ' l la ma %i %t 'm a n o l in 'a l c on f r' cu 'n ci a+od'mo% r'%o l'r un % i% t'ma no l in'a l +or %u%t i tuc i5n como%' i7o con lo% % i%t'ma% l in'al'%.

124=.

1247.E6ERCICIO PROPUETO' Res%e $e $!s s i>%ie& es

sisem!s "e e*%!*i#&es $ i&e!$es

124. 6 4


41/105


12;=.

12;@.

12;.

12;9.

12=$.

12=1.

12=2.

12=3. 6


42/105


1291.

1292.

1293.

1294.

129;.

129=.

129@.

129.

1299.

13$$.

13$1.

13$2.

13$3.

13$4.

13$;.

13$=.

13$@.

13$.

13$9. +2 / $131$. 3/ 2+ 1 $1311.

1312.

1313.

1314.

131;.

131=.

131@.

131.

1319.

132$.

1321.

1322.

1323.

1324.



43/105


132;.

132=. 6 4<


44/105


13=$. 7 4 K Y13=1. 37 2Y F 213=2.

13=3.

13=4.13=;.

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13=@.

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[email protected]@2.

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13@4.

13@;.

13@=.

13@@.

13@.

13@9. PROLE/A DE APLICACIN:

13$.Para allar una finca r'ctangular d' @;$m 2 %' an utili7ado 11$m d'c'rca. Calcular la% dim'n%ion'% d' la c'rca

131.

132.

133.

134.

13;.13=.

13@.

13.

139.

139$.

1391.

1392.

1393.



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1394.

139;. &'t'rminar la cantidad d' '/uilirio d' faricacion'% Z[ dada lainformaci5n %igui'nt': co%to fi8o total \ 12$$> co%to arial' +or unidad \2>ingr'%o total +or la 'nta d' / unidad'% ZTR 1$$ J

139=.

139@.

139.

1399.

14$$.

14$1.

14$2.

14$3.

14$4.

14$;.

14$=.

14$@.

14$.

14$9.

141$.

1411.ECCION ' UNCIONE LINEALE F CUADRATICA

1412. %&*i+& $i&e!$'1413.1414. "a funci5n lin'al funci5n +olinomial d' +rim'r grado '% d' la forma y =

f (x) = ax + b> a6 b%on nBm'ro% dado%> 'l dominio 6 contradominio '% 'l

con8unto d' todo% lo% nBm'ro% r'al'%.

141;.141=. "a gr*fica d' cual/ui'r funci5n lin'al '% una ln'a r'cta. "a ar'+r'%'nta

la endien!ed' la r'cta 6 b 'l int'rc'+to con 'l '8' yu ord'nada 'n 'l

orig'n. Como +or do% +unto% dif'r'nt'% 'n 'l +lano cart'%iano %' +u'd'

tra7ar una %ola ln'a r'cta a%ta con calcular la% coord'nada% d' do% d'

lo% +unto% +ara tra7ar la gr*fica d' una funci5n lin'al> '% con'ni'nt' /u'

dico% +unto% %'an lo% int'rc'+to% con lo% '8'% d'l +lano.

[email protected]. %&*i+& *%!")i*!1419.



46/105


142$.

1421.1422. Para tra7ar la gr*fica d' una funci5n cuadr*tica '% con'ni'nt' con%truir

una tala d' alor'% con +or lo m'no% cuatro alor'% uno +ara 'l rtic' do%

+ara lo% int'rc'+to% con 'l '8'x6 un cuarto +ara 'l int'rc'+to con 'l '8' y.

1423.

1424.

142;.

142.E6ERCICIO PROPUETO ' Hall' 'l dominio 6 'l codominio 6

grafi/u' la% %igui'nt'% funcion'%EN O6A /ILI/ETRADA.

142@.

1428.

1429.

143".

1431.

1432.

1433.

1434.

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1437.1438.



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1439.

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1441.

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145".

1451.

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1459.

146".

1461.

1462.

1463.

1464.

1465.

1466.

1467.

1468.

1469.

147".

1471.

1472.

1473.

1474.

1475.1476.



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1477.

1478.

1479.

148".

1481.

1482.

1483.

1484.

1485.

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1487.

1488.

1489.

149".

1491.

1492.

1493.

1494.

1495.

1496.

1497.

1498.

1499.

15"".

15"1.

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15"8.

15"9.

151".

1511.

1512.

1513.



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1514.

1515.

1516.

1517.

1518.1519.

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1521.

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1;31.

1;32.1;33.

1;34.

1;3;.

153. E6ERCICIO PROPUETO' PROLE/A APLICADO CON

UNCIONE

1;3@.

1;3.

1;39.

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1;41.



50/105


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1;49. 2. "a ti'nda 'l #ol 'nd' cacauat'% a \$.@$ d5lar'% la lira 6alm'ndra% a \1.=$ d5lar'% la lira. Al final d' un m'% 'l +ro+i'tario %''nt'ra /u' lo% cacauat'% no %' 'nd'n i'n 6 d'cid' m'7clar cacauat'%con alm'ndra% +ara +roducir una m'7cla d' 4; lira% /u' 'nd'r* a \1.$d5lar la lira. NCu*nta% lira% d' cacauat'% 6 d' alm'ndra% d''r*

m'7clar +ara mant'n'r lo% mi%mo% ingr'%o%155".

1551.

1552.

1553.

1554.

1555.

1556.

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156".

1561.

1562.

1563.

1564.

1565.

1;==. 3. Para un faricant' d' r'lo8'% 'l co%to d' mano d' ora 6 d' lo%

mat'rial'% +or r'lo8 '% d' \1;.$$$ 6 lo% co%to% fi8o% %on d' 2]$$$.$$$ alm'%. #i 'nd' cada r'lo8 a \2$.$$$ NCu*nto% r'lo8'% d'' +roducir 6'nd'r cada m'% con o8'to d' garanti7ar /u' 'l n'gocio %' mant'nga 'n'l +unto d' '/uilirio Int'r+r't' gr*ficam'nt' 'l +unto d' '/uilirio.

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16"3.

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16"6.

16"7.

1=$. . !na 'm+r'%a com+ra ma/uinaria +or \1;]$$$.$$$. #' '%+'ra /u' laida Btil d' la ma/uinaria %'a d' 12 a0o% con alor d' d'%'co c'ro.&'t'rmin' la cantidad d' d'+r'ciaci5n +or a0o 6 una f5rmula +ara 'l alord'+r'ciado d'%+u% d'xa0o%.

1=$9.

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1=32.

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1=3;.

1=3=. 8. El %'0or Carlo% Al'rto '% +ro+i'tario d' un ot'l con =$aitacion'%. ^l +u'd' al/uilarla% toda% %i fi8a un al/uil'r m'n%ual d'\2$$.$$$ +'%o% +or aitaci5n. Con un al/uil'r m*% alto alguna%aitacion'% /u'dar*n aca%. En +rom'dio +or cada incr'm'nto d'al/uil'r d' \;.$$$ +'%o% una aitaci5n /u'dar* aca %in +o%iilidad d'al/uilar%'. &'t'rmin' la r'laci5n funcional 'ntr' 'l ingr'%o m'n%ual 6 'lnBm'ro d' aitacion'% aca%. NJu al/uil'r m'n%ual ma


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1=49.

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1==2.1==3. 10. !na com+a0a ti'n' co%to% fi8o% d' \2.;$$ d5lar'% 6 lo% co%to%

total'% +or +roducir 2$$ unidad'% %on \33$ d5lar'%.1==4. a. #u+oni'ndo lin'alidad '%cria la 'cuaci5n co%to+roducci5n.1==;. . #i cada artculo +roducido %' 'nd' a \;.2; d5lar'% . Encu'ntr' 'l

+unto d' '/uilirio.1===. c. NCu*nta% unidad'% d''r* +roducir 6 'nd'r d' modo /u' r'%ult'

una utilidad d' \2$$ d5lar'%1==@.

1==.

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55/105


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1=@9. 11. !na ag'ncia inmoiliaria man'8a ;$ a+artam'nto%. Cuando 'lal/uil'r '% d' \2$.$$$ m'n%ual'% todo% lo% a+artam'nto % '%t*n

ocu+ado%> +'ro %i '% d' \32;.$$$ 'l +rom'dio d' ocu+ado% a8a a 4@.#u+ongamo% /u' la r'laci5n 'ntr' la r'nta m'n%ual P 6 la d'manda '% lin'al:

1=$. a. E%criir una 'cuaci5n d' la r'cta /u' da 'n trmino% d' P1=1. . !%ar la 'cuaci5n +ara +r'd'cir 'l nBm'ro d' a+artam'nto% ocu+ado%

%i la r'nta d'l al/uil'r %' 'l'a a \3;;.$$$1=2. c. Pr'd'cir 'l nBm'ro d' a+artam'nto% ocu+ado% %i la r'nta d'l al/uil'r

fu'%' d' \29;.$$$.1=3.

1=4.

1=;.1==.

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17"8.

1709.

1710.

1711.

1712.

1713.

1714.

1715.

1716.


3".31.


57/105


1717.

1718.

32.

CAPITULO $:CAPITULO $:

33. I!TRO"UCCIO! AI!TRO"UCCIO! A

LA %EO#ETRIALA %EO#ETRIA

34. PLA!APLA!A

1719.

1720.

1721.

1722.

1723.

1724.

1725.

1726.



58/105


1727.

1@2.

1729. EG/ENTO

1730. E6ERCICIO PROPUETO ORE DITANCIA EN EG/[email protected]@32. 1 Con%idr'%' un %i%t'ma d' coord'nada% 'n una r'cta. "o% +unto% C

6 & ti'n'n coord'nada% c 6 dr'%+'ctiam'nt' d't'rmin' 'l alor d' la

di%tancia 'ntr' dico% +unto% 6 r'alic' un grafico +ara cada uno cu6o%

alor'% %on:

[email protected]@34. a C 14 6 d 2@

1@3;.

1@3=.

1@3@.

1@3.

1@39.

1@4$.

1@41.

[email protected]@43. c 2; 6 d =

1@44.

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[email protected]@;$.

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59/105


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2375. a0 0 '0 0

2376.

2377.

2378.

2379.

238".2381.

2382.2383. 2.- C$!si:i*! $#s si>%ie&es &>%$#s se>& s%s &>%$#s:2384.

2385. ! ( * "2386.

2387.

2388.

2389.

2390.

2391.

2392.

2393.

2394.

2395. 3.- E& $! si>%ie&e :i>%)!= M*%$ es $! me"i"! "e$ &>%$# CA , e$&>%$# CAJ'

2396.

2397.

2398. L1 L22399.

2400.2401.

2402.

2403.

2404.

2405.2406. 4.- En el siguiente tringulo ! + " + # $2407.

2408.

2409.

2410.

2411.

2412.

2413.

2414.

2415.

241. 5.- E& $!s si>%ie&es :i>%)!s "ee)mi&! e$ &>%$# %e se i"e'2417.


42.


75/105

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C

BA

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2418. a0 ;CAB < 0/ < '0 / < 0 MN < ON= ; /

,0 / < g0 / < ?0 ABC

*-ing(#%i&)&'!#!&2422.

2423. : < 2424.

2425.

2426.

2427.

2428.

2429. CONTETE LA IGUIENTE PREGUNTA'

2430. .- MC% mi"e& $#s &>%$#s i&e)i#)es , e@e)i#)es "e %&

)i&>%$# e%i$e)#J2431.

2432.2433.

2434.

243;.

2436.

2437. 7.- i e& %& )i&>%$# $! me"i"! "e$ )ime) &>%$# es e$ "#($e "e $!me"i"! "e$ se>%&"# e)# $! mi!" "e$ e)*e)#. MC% mi"e& $#s&>%$#s "e$ )i&>%$#J

2438.2439.

2440.

2441.

2442.

2443.

2444.

2445.

244. 8.- i "#s &>%$#s "e %& )i&>%$# mi"e& 30 , 40 M*% mi"e e$e)*e) &>%$# , $#s &>%$#s e@e)i#)esJ

2447.

2448.

2449.

2450.

24;1.

24;2.


43.44.45.

46.

47.

48.

49.


76/105


2453. CONGRUENCIA F E/E6ANA DE TRIANGULO24;4.24;;. &o% figura% %on congru'nt'% cuando ti'n'n la mi%ma forma 6 'l mi%mo

tama0o '% d'cir %i al colocarla% una %or' la otra %on coincid'nt'% 'n toda

%u '


77/105


2494.

2495. C AC < A@C@ C@

2496. BC < B@C@ @2497. < @

2498. @ @2499. A B A@ B@

25"".

25"1.

25"2.

2503. 4. CRITERIO' LADO - LADO - LADO L . L. L . 2;$4.2;$;. &o% tri*ngulo% %on congru'nt'% %i ti'n'n %u% tr'% lado%

r'%+'ctiam'nt'2;$=. igual'%:

25"7.

25"8. C AC < A@C@ C@

25"9. BC < B@C@ @

251". AB < A@B@2511. @ @2512. A B A@ B@

2513.2514. E6ERCICIO PROPUETO ORE TRIANGULO

2515.2;1=. Con%id'ra lo% %igui'nt'% +ar'% d' tri*ngulo% 'n lo% /u' %' indica lo%

lado% o *ngulo% r'%+'ctiam'nt' congru'nt'%. NEn /u ca%o% %' +u'd'

a%'gurar la congru'ncia d'l +ar d' tri*ngulo% Indica 'l crit'rio utili7ado 'n

cada ca%o:2517.

2518. a0 B 0 E

2519. A C D

252".

2521.

2522. E

2523. D A B

2524. C

2;2;. A &E AC &?2;2=. AC ?E A E&2;2@. C &? CA E&?2528.

2529.

253".

2531.

2532.

2533.

2534.

2535.

2536.

2537.

2538.

2539.

254".2541.



78/105


2542.

2543.

2544.

2545.

2546.

2547.

2548.2549.

255".

2551.

'0 N 0 D C2552.

2553.

2554. M R

2555.

2556. L

2557.

2558. A

B

2559.2;=$. J &A CA2;=1. &A CA2;=2. ), "M A A2;=3. )R MQ2;=4. ,R) "QM2565.

2566.

2567.

2568.

2569.

257".2571.

2572.

2573.

2574.

2575.

2576.

2577.

2578.

2579.

258".

2581.

2582.

2583. E2584. !0 ,0 A D

2585. A

2586.

2587.

2588. D B C

2589. E

259". C B

2;91. C E? 6 A &E A C AC 6 &E &? ?E

2592.2593.



79/105


2594.2595.259.2597.2598.

2599.200.201.202.203.204.

2605. E& $#s *!s#s si>%ie&es "em%es)! $# %e se i&"i*!'26"6. R

2=$@. 1. i+esis' 1 2 > 3 426"8. Tesis : R[# R[T 1 2

26"9.261".

2611. 3 4

2612. T

2613.

2614.

2615.

2616.

2617.

2618.

2619.

262".

2621.

2622.2623.

2624.

2625.

2626.

2627.

2628.

2629.

263".

2631.

2632.

2633.

2634.

T2=3;. 2. i+esis: 3 4 9$V > R# RT2636. Tesis : R[# R[T

3

2637. R

4

2638.

2639.

264".

2641.

2642.

2643.

2644.



80/105


2645.

2646.

2647.

2648.

2649.

265".

2651.2652.

2653.

2654.

2655.

2656.

2657.

2658.

2659.

266".

2661.

2==2. 3. i+esis: &E E?> Z [ E 2==3. & Z > &[ ?Z2==4. Tesis ' &E? Z[2665.

2666.

2667. D

2668.

2669.

267".

2671.

2672.

2673.

2674.

2675.2676.

2677.

2678.

2679.

268".

2681.

2682.

2683.

2684.

2685.

2686.

2687.

2688.2689.

269".

2691.

2692.

2693.

2=94. 4. i+esis: AC C 6 C& CE C2=9;. Tesis : A&C EC2696.

2697.

2698.

2699.

27"". A D E B27"1.



81/105


27"2.

27"3.

27"4.

27"5.

27"6.

2@$@.

2@$.2@$9.2@[email protected]@[email protected]@14.2@1;.2@1=.2@[email protected]@1.2719.

2720.

2721.

2722.

2723.

2724.

2725.

2726.

2727.

2728.

2729.


5".

51.


82/105


2730.

2731.

52.

CAPITULO 3F53.INTRODUCCION A

LA

TRIGONOMETRIA

PLANA

2732.

2733.

2734.

2735.

2736.

2737.

2738.

2739.

274".



83/105


2741. PROLE/A ORE UNCIONE TRIGONO/[email protected]@43.

2744.2745.274.2747.2748.2749.2750.2751.2752.2753.

2754.

2755.275.2757.2758.2759.270.271.

272.273.274.275.27.

277. C!$*%$e $! me"i"! e%i!$e&e e& )!"i!&es e& e$ 2= *!$*%$e $!me"i"! e%i!$e&e e& >)!"#s se@!>esim!$es.

278.279.2770.

2771.2772.2773.2774.2775.277.2777.2778.2779.2780.

2781.



84/105


2782.2783.2784.2785.278.

2787.2788.2789.2790.2791.2792.

2793.

2794.2795.279.2797.2798.2799.2800.2801.2802.2803.2804.2805.280.2807.2808.2809.2810.2811.2812.2813.2814.

2815.281.2817.2818.2819.2820.2821.2822.2823.2824.2825.

282.2827.



85/105


2828.2829.2830. C!$*%$!) $#s !$#)es "e $!s e@)esi#&es si>%ie&es'2831.232. 1. ;%'n24; F co%23$

233.234.23;[email protected]$.241.242.243.

244. 2. 3%'n3$ F =co%24;24;[email protected];$.2;1.2;2.2;3.2;4.2;;. 3. ;tg24; F 2%'c24;2;=.2;@.2;.2;9.2=$.2=1.2=2.2=3.2=4.

2=;.2==. 4. 4co% =$ F ;c%c [email protected]=.2=9.2@[email protected]@[email protected]@4.2@;.

2@=.2@@. ;. 4co% 3$ F =%'n 4;



86/105


[email protected]@9.2$. =. =tg 3$ F 2c%c 4;21.22.

23.24.2;[email protected]$.291. @. #'n23$ F %'c24;292.293.

294.29;[email protected]$$.29$1.29$2. . Co%2=$ F %'n24;29$3.29$4.29$;[email protected]$.29$9.291$.2911.2912.2913. 9. C%c24; F co%23$2914.

291;[email protected]$.2921.2922.2923.2924. 1$. C%c23$ F tg24;292;.

292.2927.



87/105


2928.2929.

2930. PROLE/A DE APLICACIN CON TRIGONO/ETRIA'2931.

2932. El %onar d' un arco d' %alam'nto locali7a lo% r'%to% d' un naufragio

'n un2933. *ngulo d' d'+r'%i5n d' 12b. !n u7o '% a8ado 4$ m'tro% a%ta 'l

fondo d'l2934. mar. NCu*nto n'c'%ita aan7ar 'l u7o +or 'l fondo +ara 'ncontrar lo%

r'%to%293;. d'l naufragio

293.2937.2938.2939.2940.2941.2942.2943.2944.2945.

294.2947.2948.2949.2950.

29;1. !n *rol d' o8a +'r'nn' '%t* %o%t'nido +or un alamr' /u' %''


88/105


2955.295.2957.2958.

2959.290.291.292.29=3. Anni' 6 #a%i '%t*n acam+ando 'n la #i'rra ,'ada. Caminan Qm.

d'%d' %u29=4. cam+am'nto a%' con un rumo d' 42b. &'%+u% d'l almu'r7o

camian d'29=;. dir'cci5n con un rumo d' 13@b 6 caminan otro% ; m.29==. !. NA /u di%tancia '%t*n Anni' 6 #a%i d' %u cam+am'nto a%'29=@. (. NCon /u rumo d''n caminar #a%i 6 Anni' +ara r'gr'%ar a %u

29=. cam+am'nto a%'

299.2970.2971.2972.2973.2974.2975.297.



89/105


2977.2978.2979.

29$. !n +o%t' 'rtical d' =$m d' longitud '%t* colocado al lado d' un

camino inclinado. Pro6'cta una %omra d' 13m d' largo dir'ctam'nt'colina aa8o a lo largo d'l camino cuando 'l *ngulo d' 'l'aci5n d'l %ol '%

d' ;b o%'ra la figura. Encu'ntra 'l *ngulo d' inclinaci5n d'l camino.

291.

2982. !n omr' mid' 'l *ngulo d' 'l'aci5n d' una torr' d'%d' un +unto%ituado a 1$$m d' 'lla. #i 'l *ngulo m'dido '% d' 2$b 6 la torr' forma un

*ngulo d' =b con 'l %u'lo d't'rmina %u altura.

293.294.29;[email protected]$.2991.

2992.2993.2994.299;[email protected]$$$.3$$1.3$$2. !n ro ti'n' %u% do% orilla% +aral'la%. &'%d' lo% +unto% A 6 d' una

orilla %' o%'ra un +unto P d' la otra orilla d' modo /u' la% i%ual'% con



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la dir'cci5n d' la orilla forman *ngulo% d' 3$b 6 3@b r'%+'ctiam'nt'.Calcula la ancura d'l canal %ai'ndo /u' la di%tancia A '% d' =13m.

3$$3.

3$$4.

3$$;[email protected]$$.3$$9.3$1$.3$11.3$12.3$13.3$14.3$1;.

[email protected]$1.3$19.3$2$.3$21.3$22.3$23.

3$24. !na lint'rna /u' %' 'ncu'ntra a =m d' la +ar'd d' una ca%a g'n'rauna circunf'r'ncia d' lu7 d' di*m'tro 42m con la lu7 /u' g'n'ra. NCu*l '%'l *ngulo d' %alida d'l ra6o d' lu7 d' la lint'rna

3$2;[email protected]$2.3$29.3$3$.3$31.3$32.3$33.3$34.3$3;[email protected]$3.3$39.3$4$.3$41.3$42.3$43.3$44.3$4;. !n romo ti'n' lado% d' 1$cm %i 'l *ngulo d' uno d' %u% rtic'% '%

=;b calcula la longitud d' %u% diagonal'%.3$4=.



91/105


3$4@.

3$4.3$49.3$;$.

3$;1.3$;2.3$;3.3$;4.3$;;.3$;=.3$;@.3$;.3$;9.3$=$.3$=1.

3$=2.3$=3.3$=4.3$=;[email protected]$=.3$=9.

3070. IDENTIDADE TRIGONO/[email protected]$@2. "o% %igui'nt'% '8'rcicio% corr'%+ond'n a la 'rificaci5n d' id'ntidad'%

lo% mi%mo% '%t*n +ro+u'%to% tratando d' r'%+'tar 'l grado d' dificultad. El

mtodo d' r'%oluci5n %' a%a 'n todo% lo% ca%o% 'n la a+licaci5n d' la%

%'i% id'ntidad'% fundam'ntal'% a %a'r:

3073. +)m%$!s e I"e&i"!"es T)i>#mH)i*!s

3$@4. "a %igui'nt' '% una li%ta d' f5rmula% trigonomtrica% mu6 Btil'% +ara

r'%ol'r muco% +rol'ma%:

3075. %&"!me&!$es

3$@=. #'n


92/105


3$1. 1 F ctg2< c%c2 2@ b ;$ > C ;1b344;[email protected];$.34;1.

34;2.34;3.34;4.34;;.34;=.34;@.34;.34;9. 1$ R'%ol'r 'l tri*ngulo cu6o% dato% %on: a 34 4$ c

2.34=$.34=1.34=2.34=3.34=4.34=;[email protected]=.34=9.34@$.34@1.

[email protected]@[email protected]@;.34@=.34@@. 11 R'%ol'r 'l triangulo cu6o% dato% %on: A =b 1]>

=> c [email protected]@9.34$.341.

342.343.

55. Pgina 1"3 ! 1"5 Ing. Adm. HctorAguilar


104/105


344.34;[email protected].

349.349$.3491.3492.3493.3494.349;[email protected].

3;$$.3;$1.3;$2.3;$3.3;$4.3;$;.3;$=.3;[email protected];$.3;$9.3;1$.3;11.3;12.3;13.3;14.3;1;.3;1=.3;[email protected];1.3;19.3;2$.

3;21.3;22.3;23.3;24.3;2;.3;2=.

3;2@. ILIOGRAIA3;2.3;29.3;3$. CA"WACHE on7alo. EO)ETRIA P"A,A Z &E" E#PACIO Edici5n

2$$. Editorial EP,

3;31.

55. Pgina 1"4 ! 1"5 Ing. Adm. HctorAguilar


105/105


3;32.3;33. A"&OR Aur'lio. EO)ETRIA Z TRIO,O)ETRIA3;34.3;3;.3;3=. #I"WA "A[O Adriana. ?!,&A)E,TO# &E "A )ATE)ATICA =ta

'dici5n. Editorial "I)!#A. )

archivo folleto semestral i nivel

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