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APUNTES

MODELACIÓN

ESTIMACIÓN DE RESERVAS

Cátedra Exploración

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ESTIMACIÓN DE RECURSOS/RESERVAS Un recurso mineral o mena es una concentración natural de algún elemento o compuesto de la corteza terrestre, que puede ser extraído o procesado con los medios tecnológicos disponibles. Los recursos minerales se dividen en metálicos o no metálicos, según permitan la obtención de unos o de otros tipos de elementos. La localización, tonelajes, contenidos, características geológicas, y el grado de continuidad de la mineralización es estimada, conocida, o interpretada a partir de específicas evidencias geológicas, metalúrgicas, y tecnológicas. Reservas de mineral son Recursos minerales valiosos y que son legal, económica y técnicamente factibles de extraer. La estimación de recursos/reservas de un yacimiento tiene por objeto determinar la cantidad, calidad y posibilidad de explotación comercial del mineral que lo compone, ya sea metalífero, no metalífero, industrial, ornamental o combustible. Planificar el negocio, la explotación, el tratamiento del mineral, la restauración ambiental, son aspectos imposibles de encarar sin un cálculo seguro de las reservas. La estimación se hace durante toda la vida útil de una mina a través de un proceso de modelación del yacimiento que se ajuste lo mejor posible a la realidad en estudio. El método de modelación ideal debe ser simple, rápido, confiable, acorde al cuerpo mineralizado, capaz de proporcionar una verificación rápida en cualquier etapa. En la actualidad, los métodos modernos que aplican programas de computación ahorran tiempo y dinero, y si bien utilizan algoritmos de cálculo complejos, permiten dimensionar el error de estimación.

La mayoría de los recursos y reservas se calculan en toneladas métricas, solo la de los metales preciosos (oro, plata y platino) se calculan en kilogramos u onzas, los diamantes en quilates (Quilate de gemología: Es una unidad de masa usada, fundamentalmente, para pesar gemas y perlas, actualmente representa un peso de 200 miligramos (0,2 gramos) en el Sistema Métrico Decimal. Quilate de orfebrería: Designa la ley (pureza) de los metales utilizados en las joyas. En este sentido, un quilate de un metal precioso representa la venticuatroava (1/24) parte de la masa total de la aleación que la compone (aproximadamente el 4,167%). Por ejemplo, si una joya hecha con oro es de 18 quilates, su aleación está hecha de 18/24 (ó 3/4) partes de oro y tiene una pureza del 75%; mientras que una pieza de 24 quilates está hecha de 24/24 partes de

oro y por lo tanto es de oro puro). Las reservas de gas natural, arena, piedras para la construcción, agua subterráneas, se estiman en metros cúbicos. Esta cuantificación formal de las materias primas minerales estimada por procedimientos empíricos o teóricos se denomina Inventario Mineral. Este a su vez se expresa en términos de recurso y reservas.

La estimación de recursos es un fin de cada etapa de los trabajos de prospección y exploración de yacimientos minerales y este proceso continua durante la explotación del depósito. Todos los trabajos de exploración de un yacimiento contribuyen ante todo a la estimación de las materias primas minerales. La estimación de recursos/reservas se considera un proceso continuo que se inicia con la exploración y recopilación de la información, seguida de la interpretación geológica y la estimación de recursos. Posteriormente se consideran los factores modificadores (mineros, metalúrgicos, ambientales, legales etc.) y se arriba a la estimación de reservas. Durante las operaciones de la mina los estimados previamente calculados son modificados por los resultados del control de ley y los estudios de reconciliación. Estos trabajos tienen como objetivo fundamental la mejor estimación de la ley y el tonelaje de los bloques de un cuerpo mineral así como determinar los errores probables de la estimación con cierto nivel de confianza. La relevancia de las estimaciones depende de la calidad, cantidad y distribución espacial de las muestras y el grado de continuidad de la mineralización. La cantidad de reservas de un yacimiento, como uno de los factores principales que determinan su viabilidad económica, posee una gran influencia en la vida útil del yacimiento, su producción anual y la decisión final de construir la empresa minera. Los distintos métodos de estimación de recursos que se emplean en la actualidad son definidos por los principios de interpretación empleados y las técnicas de interpolación espacial. Así tenemos los métodos clásicos de cálculos desarrollados y utilizados desde los principios de la minería hasta nuestros días, que se basan en procedimientos manuales y donde los principales parámetros son estimados a partir de la media aritmética y la media ponderada. Por otra parte, los métodos asistidos por computadoras que incluyen el método de ponderación por el inverso de la distancia y los geoestadísticos y que se fundamentan en procedimientos matemáticos de interpolación definidos a

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partir de información espacial y estadística presente en los datos. Estos métodos surgieron con el desarrollo de las computadoras. Actualmente con la disponibilidad de computadoras y software a precios accesibles existe una tendencia en las empresas mineras y las organizaciones gubernamentales al empleo de métodos computarizados en detrimento de los métodos clásicos. Por lo anteriormente expuesto queda claro que la estimación de recursos es de vital importancia para el éxito de una inversión minera, por lo que los cálculos de la ley y el tonelaje deben ser lo más confiable posible a partir de las muestras disponibles, la calidad de los análisis y la definición de los controles geológicos de la mineralización.

La estimación de Recursos requiere un equipo multidisciplinario:

Geólogo de Recursos

Ingeniero de Minas

Metalurgista

Geoestadístico

La estimación de Recursos requiere:

Trabajo en equipo

Opinión de expertos para temas específicos

Técnicas válidas y apropiadas

Datos de alta cualidad

Que los resultados sean producidos en una forma usable

MODELACIÓN DEL YACIMIENTO Para poder estimar reservas debemos generar un Modelo del Yacimiento que lo represente de la mejor manera posible. La modelación de un yacimiento consta de dos etapas: una primera, que consiste en la definición de la morfología (geometría, forma) de las mineralizaciones y de los contenidos de cada una de ellas, y una segunda en la que se evalúa, con criterios técnico-económicos, la cantidad de reservas recuperables y su valor actual y futuro con vistas a estudiar la rentabilidad de su extracción y comercialización. En la primera etapa se crea el modelo geológico del yacimiento, y en la segunda el modelo económico del mismo. Ambos modelos son numéricos. Este proceso se refleja en el esquema siguiente:

TECNICAS DE 1. Geométricas

INTERPOLACIÓN 2. Geoestadística

CRITERIOS 1. Precios previstos ECONOMICOS 2. Costos mineros

DATOS

GEOLOGICOS

MODELO GEOLOGICO O

INVENTARIO MINERAL

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3. Rendimientos

OPTIMIZACION 1. Ley de corte ECONOMICA 2. Relación de destape

3. Dilución Las muestras a partir de las cuales se efectúa la modelación y estiman las reservas de un yacimiento, representan una fracción mínima de éste. Por ejemplo, en un pequeño pórfido de cobre, de una malla densa de sondeos se recuperaron una 200 toneladas de testigos, con esta información se estimaron 60 millones de toneladas de mineral y 150 millones de toneladas de estéril, esto da la pauta de la tremenda diferencia que hay entre lo que contamos como información y lo que estimamos. Por lo tanto es de fundamental importancia el correcto manejo de la información, caso contrario podemos caer en los errores de sobreestimación o subestimación del mineral y el estéril. Hay dos herramientas valiosas que debemos tener en cuenta:

Conocer la geología del prospecto para cometer el menor error posible en la modelación.

Entender el modelo de yacimiento que estamos diseñando y hacerlo lo más flexible posible para adecuar las modificaciones que sean necesarias implementar en el camino.

En esta imagen se muestran dos interpretaciones diferentes de un mismo yacimiento. Con negro intenso negro intenso se marca la intersección entre los sondeos y la masa mineral, en las dos figuras esa intersección es la misma. Arriba tenemos la interpretación morfológica de los cuerpos realizada por un profesional, abajo la forma real de los mismos. La diferencia de volúmenes es evidente, por lo tanto se ha caído en una sobreestimación del yacimiento. Esto se puede evitar con un buen control de la geología en superficie puesto que las dos situaciones corresponden a marcos geológicos diferentes.

Por lo tanto, sin sondeos no se puede evaluar un prospecto, pero sin un control geológico riguroso no se puede empezar a perforar. Es necesario definir tres términos relacionados con la estimación de reservas:

Contacto geológico: son los límites litológicos y/o estructurales de una unidad.

Contacto mineralógico: definido por la extensión de masa mineral (recurso); que puede o no coincidir con los contactos geológico (puede ir más allá de una determinada litología) y económico.

Contacto económico: límites del material a partir del cual se puede obtener o no ganancias. (ley de corte o cut off)

MODELO ECONOMICO

RESERVAS EXPLOTABLES

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En esta figura se pueden observar los tres tipos de contactos, geológico, mineralógico y económico. La estimación de reservas es mucho más que una mera proyección espacial de las leyes.

Para determinar el verdadero valor de un yacimiento es necesario determinar y proyectar los siguientes parámetros:

Potencia de la roca mineralizada

Peso específico de la roca mineralizada

Mineralogía de la mena

Competencia de la roca – RQD –

Grado de recuperación metalúrgica

Proceso de modelación

En el proceso de modelación para el cálculo de reservas, el cuerpo mineralizado es delineado y luego subdividido en figuras simples (sectores o bloques). De este modo el cuerpo auxiliar es reemplazado por una o varias figuras simples cuyos volúmenes pueden ser calculados por fórmulas geométrica conocidas. Las reservas del cuerpo se calculan determinando áreas y volúmenes en cada bloque, determinando leyes medias y toneladas de metal o elemento valioso. Selección de métodos de modelación para estimar reservas La selección del método para estimar reservas depende de las características geológicas del yacimiento, de las técnicas de exploración empleadas, de la disponibilidad de datos, del objetivo y del grado de exactitud requeridos. Si los cálculos son preliminares, se pueden seleccionar métodos simples; si la estimación de reservas tiene por finalidad programar la futura explotación, el método dependerá del sistema más probable de explotación. La influencia de las características geológicas es básica, para yacimientos sedimentarios mantiformes, con mineralización uniforme, la estimación de reservas es sencilla y con un alto grado de seguridad, mientras que si tenemos un depósito diseminado, con mineralizaciones en nubes, la cubicación tiene un elevado nivel de riesgo. El cálculo de reservas es un proceso técnico integrado por varias operaciones cuya secuencia usual es: estudio geológico, muestreo, análisis de datos, interpolación y extrapolación de los datos, delimitación del cuerpo mineralizado. Quizá el punto clave es determinar el método de interpolación y extrapolación de los datos de muestreo, para ello es fundamental conocer muy bien las características geológicas de la formación y los procesos que llevaron al emplazamiento del mineral, la estructura y génesis del yacimiento. Como base de todas las operaciones existe un camino tradicional o geométrico y otro moderno o geoestadístico. A continuación se trata cada una de las etapas del proceso de modelación. Modelación geológica El Modelo Geológico o Inventario Mineral tiene por finalidad recoger la información básica de un yacimiento y reflejar la realidad geológica del mismo, permitiendo a un completo equipo multidisciplinar (geólogos, ingenieros, economistas, etc.) y distintos departamentos, su creación, estudio, análisis y uso.

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Para la realización del modelo geológico se obtienen los datos parciales constituidos por muestras o informaciones procedentes de diversas técnicas de valuación: calicatas, sondeos, labores mineras, geofísica, etc. El paso siguiente consiste en sintetizar los datos particulares en un solo ente, el modelo del yacimiento, utilizando diversos métodos de estimación. Una primera característica básica que ha de tener el Modelo geológico es que debe reflejar, en todo momento, solamente el conocimiento geológico de un depósito, sin que se vea perturbado por las fluctuaciones del mercado (precios, costos) o por la introducción de nuevas tecnologías. En una etapa posterior será cuando se apliquen los criterios técnico-económicos que servirán para pasar al Modelo económico con la determinación de las reservas explotables. Una segunda característica del modelo geológico es que la complejidad del mismo ha de ser directamente proporcional a la envergadura y valor del proyecto. Para pequeños depósitos los modelos creados manualmente pueden ser suficientes, pero para yacimientos complejos o de gran extensión, donde se llegan a mover grandes sumas de dinero o el control de múltiples parámetros es crítico, se precisará un modelo más completo y detallado con el fin de limitar el rango del error. A nivel de un estudio de viabilidad los datos recogidos en el modelo pueden limitarse a cantidades y leyes de los minerales contenidos. En fases de estudio más avanzadas, los datos recogidos del yacimiento pueden consistir en la descripción de los tipos de roca estéril, propiedades geométricas de éstas, concentración de elementos traza, etc; ya que la combinación de todos estos factores afectará a la recuperación y rentabilidad económica de la explotación. Por último, otra característica que ha de tener es que, independientemente del método de construcción del inventario, éste debe estar preparado para una continua actualización y puesta al día conforme avance de la información geológica y aumente el volumen de datos adquiridos. En la clasificación de los modelos se emplean dos conceptos. Un primer concepto es el de modelo geométrico del yacimiento, que implica la manera de discretizarlo, es decir, como es posible adecuarse a la geometría del yacimiento mediante figuras geométricas simples (polígonos, bloques, etc.). El segundo concepto que se va a definir es la función de extensión. Se denomina función de extensión a las técnicas o funciones matemáticas que se utilizarán para estimar valores en puntos que están alrededor de una muestra conocida. Estas funciones se rigen por el Criterio de Variación Gradual y por el del Punto o vecino más Próximo.

Criterios de extensión de leyes Según el Criterio de Variación Gradual, también llamado de la Función Lineal, todos los parámetros que caracterizan a un yacimiento y que se expresan numéricamente, varían gradual y continuamente entre dos puntos o muestras adyacentes. P1, P2 y Px son las leyes en los puntos B, A y C.

De este modo la variable en un punto intermedio desconocido C tendrá un valor:

(Px – P1) / (P2 – P1) = BC/AB y Px = (BC/AB) . (P2 – P1) + P1

Según el Criterio del Punto más Próximo o del vecino más cercano, el valor de los parámetros en un punto cualquiera entre dos muestras adyacentes será igual al valor hallado en la muestra más cercana.

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En el caso general de las muestras A y B con valores P1 y P2, cada uno de estos valores permanece constante hasta la mitad de la distancia entre las muestras

La estimación de recursos mineros se puede dividir en dos partes: a) Estimación global: interesa estimar la ley media y el tonelaje de todo el yacimiento (o de una

zona grande S dentro del depósito o yacimiento)

b) Estimación local: Interesa estimar la ley media de unidades o bloques dentro de S, con el fin de localizar las zonas ricas y pobres dentro de esta zona S.

La estimación global y local están relacionadas porque se pueden obtener valores globales al

componer los valores locales de los sectores vi.

MÉTODOS TRADICIONALES MÁS IMPORTANTES A continuación vemos los métodos tradicionales más importantes, desde un punto de vista crítico. La media aritmética El método de la media aritmética estima la ley media de un conjunto S promediando las leyes de los

datos ( Zi ) que están dentro de S.

Ejemplo: Consideremos el caso de un cuadrado con 7 muestras interiores:

ZS = n

n

iiz

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Fórmula General

Comentarios acerca del método:

• Todos los datos tienen el mismo peso 1/n

• Muy simple. Fácil de calcular

• Produce malos resultados cuando hay agrupaciones de datos. En el ejemplo de la figura anterior

existe una agrupación de datos en la zona de alta ley Método de los bloques de explotación Este método es también una variante del método de la media aritmética y se desarrolló esencialmente para los yacimientos filoneanos, los cuales son divididos en bloques por los laboreos de preparación para la explotación.

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Según este método, específico de la minería subterránea, las reservas del yacimiento se calculan por la acumulación de las reservas parciales obtenidas en bloques de explotación individuales. Los bloques de cálculo son porciones del depósito delimitadas por 2, 3 y 4 lados por excavaciones mineras de exploración y desarrollo (piques, galerías, corta vetas, trincheras etc.).

La forma real del cuerpo dentro del bloque se reemplaza con un paralelepípedo cuya altura es igual a la potencia media del cuerpo mineral en el bloque. El cálculo se realiza en el plano o en la proyección vertical longitudinal, sobre los cuales se proyectan las muestras con los resultados de los análisis y los espesores particulares.

Para el cálculo de la potencia y el contenido medio dentro de cada bloque, se calcula el valor medio del bloque a través de la media aritmética de las leyes si las potencias son aproximadamente iguales, en caso contrario se ponderan las leyes por las potencias. La ventaja del método radica en la sencillez del contorneo y la posibilidad de usar los resultados directamente en la proyección y planificación de la extracción del mineral útil. Su debilidad principal radica en la división formal del cuerpo en bloques heterogéneos por la potencia y calidad. Modelación por polígonos. Método de los polígonos Este método se basa en el hecho de que cada muestra tiene un área de influencia en el interior del cual, teóricamente el depósito permanece con las mismas características observadas en la muestra, lo que equivale a considerar que las modificaciones de valores entre dos muestras consecutivas se hace de manera uniforme, o sea siguiendo el Criterio del vecino más Próximo.

Polígonos resultantes de una distribución irregular de sondeos. Esta modelación se basa en generar polígonos de influencia alrededor de cada sondeo o muestra. Cada polígono de influencia queda definido por las mediatrices trazadas sobre los segmentos que unen los sondeos o datos próximos. Tanto el espesor como la ley del mineral se consideran constantes dentro de cada polígono e iguales a la potencia y ley media del sondeo correspondiente. A cada sondeo corresponde un polígono del modelo.

Cuando trabajamos en el espacio tridimensional consideramos el volumen de un prisma de base poligonal y de altura igual a la longitud de sondeo o potencia de la mineralización. A todo el volumen del prisma se asigna la ley del sondeo.

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Sondeos en malla regular que simplifican al método de los polígonos

La hipótesis del método de los polígonos es en ocasiones poco realista. El principal inconveniente de este método es el gran peso relativo de los datos aislados a los que les suele corresponder una gran área de influencia, sobre todo en mallas irregulares y amplias. El contorno exterior de la mineralización puede digitalizarse cuando se conozca, o en caso contrario definirlo de forma conservadora uniendo, mediante segmentos, los centros de los datos más perimetrales. Estos tipos de modelos son adecuados para yacimientos tabulares con unos contactos claros entre el estéril y el mineral, sin grandes accidentes tectónicos y con mineralizaciones homogéneas. En este proceso, el cálculo del tonelaje de mineral y de metal de un bloque se efectúa con las expresiones siguientes:

T = S . P . ρ Q = T . z Donde T es el tonelaje del bloque; S es la superficie del área de influencia; P es la potencia del

yacimiento; ρ es el peso específico del mineral; Q es la cantidad de metal del bloque y z es la ley del

mineral. Consecuentemente, el tonelaje total del depósito y la cantidad total de metal en el depósito o sector en estudio será la sumatoria de los valores encontrados en cada bloque. Cuando determinamos reservas globales como en el caso siguiente se obtienen los siguientes resultados

ZS =

n

ii

i

n

ii

S

Sz

1

1

.

Donde zi es la ley de cada sondeo y Si el área de cada

polígono. En el caso tridimensional las áreas se reemplazan por los volúmenes de los prismas.

Ventajas: Fácil implementación, considera el agrupamiento de los datos. Desventajas: Crea discontinuidades entre polígonos. Requiere una gran cantidad de datos. No hay relación entre el volumen de las muestras y el volumen de los polígonos, hay mucha disparidad entre ellos.

Modelación por triangulación o Método de los Triángulos

Se basa en unir los sondeos o datos mediante líneas rectas formando un mallado triangular. Cada triángulo es la base de un prisma imaginario con una potencia determinada. La ley de cada prisma se calcula como la media aritmética de las leyes medias en los tres sondeos de los vértices del

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triángulo, o como la ley media ponderada por las potencias en cada una de las tres muestras. Este método se basa en el Criterio de Variación Gradual. Es fundamental mantener la equilateralidad de los triángulos caso contrario este procedimiento puede llegar a originar errores considerables en las evaluaciones.

Dos casos de triangulación para un mismo depósito; el izquierdo incorrecto, el derecho correcto

Z123=

123

123

llz

i

ii

Ley media ponderada de cada prisma de base triangular

Ventajas: En general es más adecuado que el método de polígonos porque en la estimación de la ley de cada bloque de base triangular interviene la información de tres sondeos.

Desventajas: Complicada la generación de los triángulos y el cálculo de las áreas.

Modelación por secciones Es común utilizar este método en yacimientos mantiformes. Se establecen secciones perpendiculares al eje principal del yacimiento en las cuales se efectúan los sondeos. Dos secciones contiguas definen un bloque y la integración de éstos determinan el modelo del prospecto. El criterio a emplear en la extensión de la información depende del evaluador.

El método habitual de inventariar el mineral es el siguiente:

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Se calcula el área de cada una de las

secciones Ai y la ley media de cada sección

ZA, mediante las leyes de los sondeos,

ponderada por la longitud de cada uno de ellos incluidos en ella.

Z A

n

ii

n

iii

l

lz

1

1

.

Fórmula general

Se calcula el volumen y tonelaje de cada bloque o panel limitado por dos secciones. El procedimiento más sencillo de calcularlo es mediante las fórmulas siguientes:

Volumen (1,2) = (A1+A2)/2 . L

Tonelaje (1,2) = (A1+A2)/2 . L . ρ

Siendo: V: Volumen del bloque entre dos secciones

A1, A2: Áreas de las secciones contiguas que delimitan un bloque L: Distancia entre las secciones A1 y A2

ρ: Densidad media del mineral (t/m3)

T: Peso en toneladas del bloque La ley media en cada volumen Vi se calcula ponderando las leyes determinadas en las sección Ai que delimitan el bloque.

Vi =

AAAzAz AA

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2211..

El volumen total del yacimiento se determina mediante la sumatoria de todos los bloques delimitados por las secciones. La ley media del yacimiento se obtiene ponderando las leyes de cada panel o bloque con su volumen.

Zyacimiento =

n

ii

i

n

VVi

V

Vz

1

1

.

La ley media de cada sondeo se obtiene ponderando las leyes de los testigos por su longitud. Método de la distancia ponderada o de la Inversa de la Distancia

El método de la distancia ponderada se ha convertido en uno de los más usados. Este se basa en la hipótesis de que el peso de un dato aislado responde a una función inversa de la distancia, que está relacionada con el control específico de la mineralización. Se basa en la Ley de Variación Gradual. El objetivo de los métodos de la distancia ponderada consiste en asignar un valor a un bloque o a un punto mediante la combinación lineal de los valores de los puntos más próximos. Es intuitivo suponer que la influencia potencial de un valor sobre un punto decrece cuando el valor se aleja de dicho punto, el atributo estimado cambiará como una función inversa de la distancia. En otras palabras, se dará mayor peso a los valores más próximos y menor peso a los más alejados del punto de estimación.

Las muestras zi que entran en la estimación, deben estar dentro de un ámbito de influencia con

centro en el punto donde se asignará el valor estimado y con un radio R que se definirá previamente. El radio R dependerá de la experiencia del explorador, según: el tipo de mineralización, la dispersión de las leyes encontradas, el comportamiento estructural del cuerpo mineralizado.

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La fórmula general de estimación es:

Zm =

n

i

n

i i

d

dz

i

i

1

2

2

1

1

1.

Donde: zi es la variable en cada punto (ley, potencia, etc)

Zm es el valor medio de la variable ponderada

di es la distancia entre cada sondeo y el epicentro del bloque

Si observamos la fórmula, a medida que aumenta el exponente se da más peso a las muestras más próximas al punto de estimación. Generalmente, y así se expresa en la fórmula, el valor del exponente se hace igual a 2. Ventajas: Fácil implementación, simplicidad, otorga a cada muestra un peso según la distancia al punto de estimación. Desventajas: Los pesos de cada muestra son determinados por un criterio geométrico. No considera el agrupamiento de los datos.

CRÍTICA GENERAL DE LOS MÉTODOS TRADICIONALES DE ESTIMACIÓN DE LEYES De la presentación anterior podemos hacer los comentarios siguientes sobre todos los métodos estudiados anteriormente: Son empíricos. (son basados en la experiencia, en la percepción, son repetidos continuamente a veces sin tener un conocimiento científico). Son demasiado geométricos. No consideran la estructura del fenómeno mineralizado. La estructura del fenómeno mineralizado se puede entender a través de lo siguiente: a) Por la continuidad de las leyes: Existen casos desfavorables en los cuales las leyes son erráticas

y otros más favorables en los cuales las leyes son regulares. b) Ejemplos de variabilidad de las leyes según el sondaje.

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En el caso de la mina de hierro A, se observa una variación gradual de las leyes al variar la distancia En la mina de hierro B, se observa una variación irregular de las leyes al variar la distancia. Ambos casos tienen la misma ley media, 32% Fe. ¿Cuál es más continuo?

PROCEDIMIENTO PARA GENERAR UN MODELO DE BLOQUES En los modelos de bloques el depósito se suele discretizar con paralelepípedos iguales en toda el área, aunque existen variaciones dentro de esa modalidad. Estos paralelepípedos son unidades de exploración que luego se convertirán en unidades de explotación, por lo tanto se debe seguir un criterio para su generación. La determinación de las dimensiones óptimas del bloque dependen principalmente de: Variabilidad de las leyes; Continuidad geológica de las mineralizaciones; Tamaño de las muestras y espaciamiento entre ellas; Capacidades de los equipos mineros; Escala productiva de la futura explotación; Taludes de diseño de la explotación; Capacidad de la computadora utilizada.

Fases para la construcción del Modelo de bloques Las principales fases para conseguir la representación tridimensional de un yacimiento por un modelo de bloques regulares son:

Se parte de una red de sondeos, no necesariamente regular, referenciados con sus coordenadas de ubicación (x, y, z) respecto a un origen. Cada sondeo recoge los datos de las formaciones geológicas atravesadas y los atributos de las mismas.

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Se divide el yacimiento por planos horizontales equidistantes, ponderando la información de los sondeos en tramos coincidentes con la separación entre planos. Dicha separación suele tomarse igual a la altura de banco.

Sobre cada plano horizontal se traza una malla regular y en cada vértice de la misma (centro de un paralelogramo) se estiman los atributos de la mineralización.

Cada bloque tridimensional está localizado por sus coordenadas espaciales representadas por su posición según los ejes X, Y, Z. Cada bloque tiene por base la abertura equivalente de la malla y la altura es igual a la diferencia de cotas entre los niveles (altura de banco). Por consiguiente el yacimiento mineral estará representado en la memoria de la computadora por una serie de valores (atributos) asignados a cada bloque (individualizado por las coordenadas x, y, z de su centro).

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Modelo de bloques definitivo

A diferencia del método de los Polígonos, donde a cada sondeo corresponde un polígono; en este caso, para cada bloque hay que decidir que información intervendrá en la estimación. Cada bloque debe contener toda la información necesaria en las fases de desarrollo de un proyecto, litología-mineralogía, contenidos en metales, contenidos de contaminantes, parámetros geomecánicos, datos hidrogeológicos, etc. En los modelos de bloques se emplean funciones de extensión para estimar las variables (leyes, datos geomecánicos, litología, etc.) a asignar a cada bloque del modelo realizado. Las funciones de extensión más empleadas para este fin, son: El Método de las áreas de influencia que se basa en el hecho de que cada muestra tiene un área de influencia en el interior del cual, teóricamente el depósito permanece con las mismas características observadas en la muestra. En los muestreos por sondeos, el área de influencia es obtenida uniendo cada sondeo con sus vecinos más próximos, usando el método de los polígonos o el de los triángulos. Es muy usado, además de la geoestadística el método de las distancias ponderadas o de la inversa de la distancia.

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Un Recurso Medido es aquella porción del Recurso Minero para el cual tonelaje, densidades, leyes, características geológicas, geometalúrgicas, y geotécnicas han sido estimadas y caracterizadas con un significativo nivel de confianza. Significativo, en este caso, explicita variaciones de esas características que resultan en una desviación máxima (pej, en el caso del cobre una desviación menor al 7% trimestral) en los contenidos de un plan minero a un nivel de confianza determinado (pej, 90%). Estas estimaciones y caracterizaciones están basadas en reconocimientos detallados, confiables, y verificables y en análisis y pruebas representativas ubicadas de acuerdo a una malla de información tal que la continuidad de leyes y de características geológico-metalúrgicas permite su validación. Un Recurso Indicado es aquella porción del Recurso Minero para el cual tonelaje, densidades, leyes, características geológicas, geometalúrgicas, y geotécnicas han sido estimadas y caracterizadas con un razonable nivel de confianza. Razonable, en este caso, explicita variaciones de esas características que resultan en una desviación máxima (pej, en el caso del cobre una desviación menor al 7% anual) en los contenidos de un plan minero a un nivel de confianza determinado (pej, 90%). El mineral puede ser codificado como Recurso Indicado cuando la naturaleza, calidad, cantidad, y distribución de datos son tales que permiten una adecuada interpretación del marco geológico de modo que la continuidad y caracterización de la mineralización puede ser aceptablemente asumida. Un Recurso Inferido es aquella porción del Recurso Minero para el cual las estimaciones de tonelaje y ley están afectas en exactitud y precisión debido a muestreos fragmentarios, limitados, y a percepciones asumidas sobre su continuidad geológica, y a extrapolaciones de carácter más bien subjetivo sobre la naturaleza de los controles de la mineralización. Debido a las incertidumbres asociadas con el Recurso Inferido no existe certeza de que todo este mineral o una porción de él se convierta, en definitiva, a la categoría de Recurso Indicado o Recurso Medido como resultado de un reconocimiento adicional. Componentes que debe incorporar la categorización de Recursos:

Conocimiento geológico; basado en la interpretación del marco geológico y su relación con la continuidad y caracterización de la mineralización.

Calidad de las muestras; basado en la calidad de los análisis químicos, tipo de muestra, recuperación de muestra, desviación de trayectorias y medidas de densidades.

Confianza en la estimación de leyes; basado en protocolos de estimación y en la disponibilidad de muestras.

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