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UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA

CENTRO UNIVERSITARIO DE MRIDA

Titulacin: Ingeniero Tcnico en Topografa

APUNTES DE

FOTOGRAMETRA III

Juan Antonio Prez lvarezMrida, Septiembre de 2001


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NDICE

REA TEMTICA 1. PLANIFICACIN DE UN PROYECTO FOTOGRAMTRICO

TEMA 1. PLANIFICACIN DE UN PROYECTO FOTOGRAMTRICO.....................................5

1.1. Introduccin. Fases de un proyecto fotogramtrico .....................................................................51.2. Planificacin del vuelo ................................................................................................................. 6

1.2.1. Propsito de la fotografa....................................................................................................... 7

1.2.2. Eleccin de la escala de la fotografa.....................................................................................81.2.3. Altura de vuelo. Nivel de referencia...................................................................................... 91.2.4. Disposicin de las fotografas.............................................................................................. 10

1.2.4.1. Recubrimiento longitudinal .......................................................................................... 101.2.4.2. Recubrimiento lateral (Bloques de bandas paralelas)................................................... 11

1.2.5. La deriva ..............................................................................................................................121.2.6. Planificacin de un vuelo en terreno montaoso .................................................................131.2.7. Mapa de vuelo...................................................................................................................... 151.2.8. Parmetros de un vuelo vertical........................................................................................... 161.2.9. Mtodos de navegacin fotogrfica..................................................................................... 19

1.2.9.1. Navegacin a simple vista con cartografa disponible ..................................................191.2.9.2. Navegacin a simple vista sin cartografa previa.......................................................... 19

1.2.10. Condiciones para la toma de fotografas areas .................................................................... 211.2.11. Resultados directos de la toma fotogrfica............................................................................221.2.12. Especificaciones tcnicas ...................................................................................................... 221.3. Control terrestre (Puntos de apoyos).......................................................................................... 231.3.1. Nmero y distribucin.............................................................................................................241.3.2. Eleccin de los P.A. fotogramtricos ...................................................................................... 251.3.3. Presealizacin de los P.A. ..................................................................................................... 251.4. Estimacin de los costos............................................................................................................. 261.5. Anexo .........................................................................................................................................26Bibliografa........................................................................................................................................26


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REA TEMTICA 2. AEROTRIANGULACIN

TEMA 2. INTRODUCCIN A LA AEROTRIANGULACIN .....................................................29

2.1. Introduccin ............................................................................................................................... 292.2. Fases de que consta el proceso de aerotriangulacin ................................................................. 31

2.2.1. Fase de preparacin .............................................................................................................312.2.1.1. Recepcin del material..................................................................................................312.2.1.2. Eleccin, numeracin y sealizacin de los puntos de control menores.......................322.2.1.3. Preparacin del mapa ndice de modelos o canevs general......................................... 36

2.2.2. Fase de captura instrumental de datos ................................................................................. 372.2.3. Fase de procesamiento de datos........................................................................................... 37

2.3. Clasificacin de los mtodos de triangulacin area.................................................................. 402.4. Principio de la aerotriangulacin................................................................................................ 412.5. Fuentes de error en la triangulacin area.................................................................................. 442.6. Aplicaciones de la triangulacin area ....................................................................................... 44Bibliografa........................................................................................................................................45

TEMA 3. AEROTRIANGULACIN POR PASADAS...................................................................47

3.1. Introduccin ............................................................................................................................... 473.2. Correcciones a efectuar a las coordenadas ................................................................................. 493.3. Orientacin relativa .................................................................................................................... 523.4. Formacin analtica de la pasada................................................................................................54

3.4.1. Conexin de modelos por medio de una transformacin tridimensional............................. 553.4.2. Conexin de modelos a partir de los datos proporcionados en la fase de orientacin

relativa.................................................................................................................................553.4.2.1. Matriz de rotacin para el modelo n = Rn.....................................................................563.4.2.2. Factor de escala npara el modelo n............................................................................. 58

3.4.2.3. Desplazamientos Txn, Tyn, Tzn para el modelo n...........................................................603.5. Ajuste de la pasada al sistema terreno (orientacin absoluta) ................................................... 613.6. Compensacin de pasadas ..........................................................................................................633.7. Formacin y ajustes de bloques a partir de pasadas...................................................................65

3.7.1. Ajuste altimtrico................................................................................................................. 653.7.2. Ajuste planimtrico.............................................................................................................. 68

Bibliografa........................................................................................................................................70

TEMA 4. AEROTRIANGULACIN POR MODELOS INDEPENDIENTES...............................71

4.1. Introduccin ............................................................................................................................... 714.2. Principio terico del mtodo ...................................................................................................... 72

4.3. Determinacin de las coordenadas de los centros de proyeccin............................................... 744.4. Formacin y ajuste de bloques a partir de modelos....................................................................78

4.4.1. Ajuste planimtrico.............................................................................................................. 794.4.2. Ajuste altimtrico................................................................................................................. 924.4.3. Ajuste espacial ..................................................................................................................... 954.4.4. Ajuste separado pero simultneo de planimetra y altimetra ............................................100

Bibliografa......................................................................................................................................104

TEMA 5. AEROTRIANGULACIN POR HACES...................................................................... 105

5.1. Introduccin ............................................................................................................................. 1055.2. Relaciones matemticas entre coordenadas imagen y terreno..................................................1075.3. Linealizacin de las ecuaciones ............................................................................................... 1105.4. Ecuaciones de observacin y ecuaciones normales..................................................................111


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5.5. Aproximaciones iniciales para el ajuste por haces ................................................................... 1155.6. Precisin, ventajas y desventajas del ajuste por haces ............................................................. 1165.7. Compensacin por haces con parmetros adicionales..............................................................117Bibliografa......................................................................................................................................120

TEMA 6. PRECISIN Y DISTRIBUCCIN DEL APOYO EN AEROTRIANGULACIN...... 123

6.1. Introduccin ............................................................................................................................. 1236.2. Precisin de la aerotriangulacin ............................................................................................. 123

6.2.1. Precisin planimtrica y altimtrica en el ajuste de bloques por modelosindependientes................................................................................................................... 124

6.2.1.1. Planimetra..................................................................................................................1256.2.1.2. Altimetra.................................................................................................................... 130

6.2.2. Precisin planimtrica y altimtrica en el ajuste de bloques por haces .............................1336.2.2.1. Planimetra..................................................................................................................1336.2.2.2. Altimetra.................................................................................................................... 133

6.2.3. Conclusiones...................................................................................................................... 133

6.2.4. Deteccin automtica de errores groseros ......................................................................... 1356.3. Densidad y distribucin de los puntos de apoyo ...................................................................... 1356.3.1. Planimetra.........................................................................................................................1356.3.2. Altimetra ...........................................................................................................................1366.3.3. Configuracin ms idnea de los puntos de apoyo en el ajuste de bloques....................... 137

Bibliografa......................................................................................................................................139

TEMA 7. INTEGRACIN DE TCNICAS GPS EN AEROTRIANGULACIN....................... 140

7.1. Introduccin ............................................................................................................................. 1407.2. Sistema de coordenadas............................................................................................................ 1417.3. Sistema GPS............................................................................................................................. 143

7.4. El GPS en vuelos fotogramtricos............................................................................................ 1477.5. Determinacin de la posicin de la cmara .............................................................................. 1487.5.1. Problemas especficos........................................................................................................151

7.6. Diseo del bloque y puntos de control necesarios.................................................................... 1537.7. Ajuste combinado de observaciones ........................................................................................ 1547.8. Precisiones de bloques ajustados con GPS............................................................................... 1557.9. Aerocontrol............................................................................................................................... 158Bibliografa......................................................................................................................................159

REA TEMTICA 3. MODELOS DIGITALES DEL TERRENO

TEMA 8. MODELOS DIGITALES DEL TERRENO ...................................................................161

8.1. Introduccin ............................................................................................................................. 1618.2. Definicin de MDT .................................................................................................................. 1628.3. Estructura de datos de los MDEs ............................................................................................. 163

8.3.1. Estructura vectorial............................................................................................................1648.3.2. Estructura raster ................................................................................................................. 165

8.4. Mtodos para la adquisicin de MDEs..................................................................................... 1668.4.1. Levantamientos topogrficos............................................................................................. 1678.4.2. Digitalizacin de curvas de nivel.......................................................................................1678.4.3. Altmetros radar y lser ..................................................................................................... 1678.4.4. Fotogrametra..................................................................................................................... 168

8.5. Geometra epipolar ................................................................................................................... 1708.6. Generacin automtica de modelos digitales del terreno .........................................................171


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8.7. Mtodos de interpolacin......................................................................................................... 1738.8. Factores que influyen en la exactitud de los MDEs ................................................................. 1748.9. Aplicaciones de los modelos digitales......................................................................................175Bibliografa......................................................................................................................................176

REA TEMTICA 4. LA RECTIFICACIN Y LA ORTOFOGRAMETRA

TEMA 9. LA RECTIFICACIN DE FOTOGRAMAS .................................................................177

9.1. Introduccin ............................................................................................................................. 1779.2. Fundamento de la rectificacin ................................................................................................ 1789.3. Desplazamiento debido al relieve............................................................................................. 1799.4. Mtodos de rectificacin .......................................................................................................... 1809.5. De la rectificacin a la ortofotogrametra................................................................................. 181Bibliografa......................................................................................................................................182

TEMA 10. ORTOFOGRAMETRA DIGITAL..............................................................................18310.1. Introduccin ...........................................................................................................................18310.2. Rectificacin de imgenes digitales ....................................................................................... 18410.3. Mtodos de rectificacin de imgenes digitales..................................................................... 184

10.3.1. Rectificacin polinmica ................................................................................................. 18510.3.2. Rectificacin proyectiva .................................................................................................. 18610.3.3. Rectificacin diferencial..................................................................................................187

10.4. Esquema de la generacin de ortoimgenes mediante el mtodo diferencial ........................ 18910.5. Tcnicas de remuestreo .......................................................................................................... 19010.6. Calidad de la imagen ortofotogrfica ..................................................................................... 19110.7. Correcciones radiomtricas .................................................................................................... 192

10.8. Confeccin de mosaicos.........................................................................................................19310.9. Estereo-ortofotogrametra digital ........................................................................................... 19310.10. Propiedades de las ortofotos digitales .................................................................................. 195Bibliografa......................................................................................................................................195

REA TEMTICA 5. LA FOTOGRAMETRA POR SATLITE

TEMA 11. FOTOGRAMETRA POR SATLITE ........................................................................ 197

11.1. Introduccin ...........................................................................................................................19711.2. Clasificacin...........................................................................................................................198

11.3. Distorsiones geomtricas de la imagen .................................................................................. 19811.4. Diferencias entre las ecuaciones de aerotriangulacin area y espacial................................. 20011.5. Ecuaciones de la transformacin proyectiva .......................................................................... 20211.6. Modelos digitales desde imgenes SPOT............................................................................... 20411.7. Rectificacin de imgenes satlites........................................................................................20511.8. Modelos matemticos para la rectificacin de la imagen.......................................................208Bibliografa......................................................................................................................................210

APNDICE A .................................................................................................................................213APNDICE B .................................................................................................................................231


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TEMA 1

PLANIFICACIN DE UN PROYECTO FOTOGRAMTRICO

1.1. Introduccin. Fases de un proyecto fotogramtrico1.2. Planificacin del vuelo

1.2.1. Propsito de la fotografa1.2.2. Eleccin de la escala de la fotografa1.2.3. Altura de vuelo. Nivel de referencia1.2.4. Disposicin de las fotografas

1.2.4.1. Recubrimiento longitudinal1.2.4.2. Recubrimiento lateral (Bloques de bandas paralelas)

1.2.5. La deriva1.2.6. Planificacin de un vuelo en terreno montaoso

1.2.7. Mapa de vuelo1.2.8. Parmetros de un vuelo vertical1.2.9. Mtodos de navegacin fotogrfica

1.2.9.1. Navegacin a simple vista con cartografa disponible1.2.9.2. Navegacin a simple vista sin cartografa previa

1.2.9.3. Sistemas de navegacin avanzados1.2.10. Condiciones para la toma de fotografas areas1.2.11. Resultados directos de la toma fotogrfica1.2.12. Especificaciones tcnicas

1.3. Control terrestre (Puntos de apoyos)1.3.1. Nmero y distribucin

1.3.2. Eleccin de los P.A. fotogramtricos1.3.3. Presealizacin de los P.A.

1.4. Estimacin de los costos1.5. Anexo

Bibliografa

1.1. Introduccin. Fases de un proyecto fotogramtrico

La ejecucin de un proyecto fotogramtrico, requiere antes de comenzar los trabajos un planeamiento cuidadoso. Este planeamiento consiste en proporcionar la cobertura fotogrfica de la

zona a levantar, cumpliendo con unas especificaciones suministradas por el cliente y reflejadas en elpliego de condiciones. De su buena ejecucin depender la comodidad, rapidez y precisin del restode los trabajos.


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FOTOGRAMETRA III

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Al realizar la planificacin, hay que tener en cuenta todos los factores que inciden en el vuelo paraevitar atrasos, errores y cambios de planes en los momentos crticos del vuelo.

Un proyecto fotogramtrico podemos dividirlo en tres fases:

1. Planificacin del vuelo que debe seguirse para tomar todas las fotografas areas que se usarnen el proyecto.

2. Planificacin del control terrestre, as como la ejecucin de todos los trabajos topogrficosque satisfagan la precisin requerida por el proyecto.

3. Estimacin de los costos que conlleva el proyecto.

A partir de un proyecto fotogramtrico dado podemos obtener diversos productos, incluyendo loscontactos de las fotografas areas, fotomapas, mosaicos, mapas topogrficos (planimetra yaltimetra), perfiles transversales, modelos digitales del terreno, mapas catastrales...etc.

1.2. Planificacin del vuelo

Es la fase principal, ya que el xito final de cualquier proyecto fotogramtrico depende ms de lasfotografas de buena calidad que de otros aspectos.

Se llama proyecto de vuelo al conjunto de clculos previos a la realizacin de un vuelofotogramtrico, mediante los cuales se organiza las operaciones para conseguir el fin propuesto con lascondiciones que se han establecido.

La misin del vuelo fotogramtrico tiene por objeto:

Sobrevolar la zona a una altitud que debe calcularse en funcin de la escala deseada y de ladistancia principal de la cmara.

Cubrir con sus imgenes una determinada zona y para ello es preciso que cada fotograma tengauna zona comn con las contiguas "zona de recubrimiento".

Para que puedan cumplirse estos objetivos, el avin deber volar a una altitud constante, siguiendouna ruta predeterminada y a una velocidad constante, para poder realizar sus disparos con intervalosregulares, que se corresponden a recorridos iguales.

En la planificacin de un vuelo existen una serie de decisiones previas tales como la escala delmapa, formato de los fotogramas, proyeccin del mapa, elipsoide de referencia.....etc., que han de

tenerse en cuenta a la hora de organizar el planeamiento, ya que afectan a las condiciones del vuelo.Existen otras condiciones que se refieren a la calidad de la fotografa tanto en su aspecto geomtrico,como en el fotogrfico.

Aspectos geomtricos de la fotografa area:

Certificado de calibracin de la cmara: nos dar los parmetros de orientacin interna(distancia principal, punto principal, coordenadas de las marcas fiduciales, distorsiones).

Escala de la fotografa. Recubrimientos longitudinales y laterales. Seguridad de un recubrimiento total en toda la zona. Arrastre de la imagen sobre la fotografa. Horas tiles de tomas fotogrficas.


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TEMA 1: PLANIFICACIN DE UN PROYECTO FOTOGRAMTRICO

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En cuanto a las condiciones fotogrficas, podemos citar:

Contraste fotogrfico de la pelcula. La calidad de la imagen. La homogeneidad de tonalidad. La ausencia de nubes. Longitud e intensidad de las sombras.

Algunos de estos aspectos sern tratados en este tema, otros han sido visto en el curso anterior.

La buena ejecucin de un planeamiento de vuelo puede estudiarse desde diversos puntos de vistas:

Desde unpunto de vista tcnico:

El modelo estereoscpico presentar lo ms uniforme posible una escala y unos recubrimientos,y este ser de superficie mxima.

La fotografa area ser tan vertical como sea posible y deber existir una buena informacinpara poder enderezar los desplazamientos angulares.

La fotografa cumplir las condiciones propias de aplicacin mtrica.

Desde elpunto de vista econmico:

La superficie que ha sido cubierta con el menor nmero de fotogramas para la escala elegida,tendr un menor nmero de modelos, con lo cual disminuir el nmero de trabajos, aumentando deesta forma el rendimiento.

Con lo visto hasta, ahora podemos decir que el planeamiento de vuelo debe ser planificadocuidadosamente y ejecutado fielmente de acuerdo con un plan de vuelo, que consta de dos apartados:

1.Un mapa de vuelo que muestra donde deben ser tomadas las fotografas.

2.Especificaciones que trazan como deben tomarse, incluyendo requisitos concretos tales comocmara, pelcula, escala, altura de vuelo, recubrimientos, inclinaciones permitidas...etc.

1.2.1. Propsito de la fotografa

En el planeamiento de vuelo hay que considerar cual va a ser la utilizacin de la fotografa. Una vezque tengamos definido esto, puede seleccionarse cual ser el equipo ptimo a utilizar, as como los

procedimientos.

De los diferentes usos que pueden hacerse de las fotografas areas, se desear para la obtencin deplanos por fotogrametra area, unas buenas condiciones mtricas de las fotografas, ya que se van aefectuar sobre ellas precisas mediciones. Estas se obtienen usando cmaras calibradas, pelcula congranulometra fina, tiempos de exposicin cortos y emulsiones de alta resolucin.

Para la obtencin de mapas topogrficos es aconsejable tomar las fotografas con cmarasgranangulares o supergranangulares, para obtener una amplia relacin base altura (B/H).

Sean las siguientes figuras con igual base entre tomas:


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FOTOGRAMETRA III

8

c

H

H

c

1

1

2

2

2

1

Fig.1-a Fig.1-b

En la (Fig.1-a) la distancia principal (c1) y la altura de vuelo (H1) son la mitad que las de la figura

1-b (c2 =2c1, H2 =2H1). Las escalas fotogrficas son iguales, pero la relacinB/Hes doble en la (Fig.1-a), as como los ngulos paralcticos (1 = 2).Puede demostrarse que los errores en calcular la posicin y elevacin de puntos en un modelo

estereoscpico, aumentan con vuelos de gran altura. Por lo tanto una condicin favorable para laobtencin de buenas precisiones en la determinacin de puntos por fotogrametra es realizar vuelos

bajos y ngulos paralcticos grandes, es decir empleo de cmaras granangulares o supergranangulares.

21ab dZ2dZdpmB

HdZ ==

1.2.2. Eleccin de la escala de la fotografa

La eleccin de la escala de la fotografa es funcin de la escala de representacin (escala del plano arepresentar) y del tamao de los objetos que se pretenden detectar; es el primer problema que hay queresolver.

La relacin entre la escala de la imagen (Mb=1/mb) y la del plano (Mk=1/mk) que se trata deobtener por medios fotogramtricos, viene dada segn el baco de la (Fig.2), relacin que se justificaen el tema de teora de errores.

500 1000 2500 5000 10000 25000 50000 10000

5000

10000

20000

30000

40000

60000

80000

100000

....

.

..

. ..

.

..

..

.

.

..

. ..

..

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..

... .

...

..

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.....

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....

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..

.

..

..

..

..

.

..

.

.

...

. ..

mk

mb

Figura 2. Relacin entre escala imagen y plano.


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Por otro lado la escala de la fotografa nos limitar la deteccin del tamao de los objetos. Vamos aadmitir para la definicin de un punto correspondiente a un detalle natural del terreno, con ayuda deaparatos provistos de elementos de ampliacin de imagen, los siguientes valores:

ml = 0.02 mm (Para un punto cualquiera en condiciones normales de observacin). ml = 0.01 mm (Detalle natural muy ntido o punto de apoyo sealado artificialmente en el

terreno).

As por ejemplo, para las siguientes escalas podemos detectar el tamao mnimo de los objetos:

1:mb 1:5000 1:10000 1:20000 1:30000

Pto natural cualquiera 0.10 m 0.20 m 0.40 m 0.60mPto de Apoyo 0.05 m 0.10 m 0.20 m 0.30 m

1.2.3. Altura de vuelo. nivel de referencia

Una vez determinada cual ser la escala de la imagen, y conocida la distancia principal de lacmara de la toma, podemos obtener la altura de vuelo sobre el terreno:

mbcHH

c

mb

1Mb ===

Anteriormente ya se dijo que existan tantos valores de la escala como puntos con distinta altitud, demanera queHser la altura de vuelo media sobre el terreno.

La altura de vuelo sobre el nivel medio del marH0 (dato del altmetro) vendr dada por la altitud delnivel de referencia en funcin del relieve del terreno (Fig.3).

c

H

H

H

N. Referencia

O

0

t

Figura 3. Toma fotogrfica area.

HtHo

c

Mb

1MbHtHHo

==+=

Los mayores problemas en la planificacin de un vuelo se nos van a presentar cuando el terreno esmontaoso. Veremos estos casos ms adelante.


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FOTOGRAMETRA III

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1.2.4. Disposicin de las fotografas. recubrimientos

El objeto de los recubrimientos fotogrficos es el de poder aplicar el principio de la visinestereoscpica a los fotogramas areos. La parte comn entre dos fotografas consecutivas es elmodelo estereoscpico, debiendo poderse enlazar estos modelos tanto longitudinalmente comotransversalmente.

1.2.4.1. Recubrimiento longitudinal

Supongamos la siguiente situacin ideal:

Eje principal estrictamente vertical, terreno llano y horizontal. Si un avin volando en lnea rectay a una altitud constante, toma una serie de fotografas a intervalos iguales, estas fotos se alineanformando una banda o pasada fotogrfica. (Fig.4-a y Fig 4-b)

B2

c

O1 O

s 2s

S

S

1

2H

c

1

Figura 4-a. Toma fotogrfica de un modelo. Figura 4-b. Superficie cubierta por una fotografa.

smbSsmbS 2211 ==

SiendoB la distancia recorrida entre dos exposiciones sucesivas (base), dos fotos sucesivas tendrnuna parte comn si B S1, pero para que todo punto de la zona cubierta aparezca dos veces esnecesario queB < S1/2.

Mapa de vuelo ideal (Fig. 5) con recubrimiento longitudinal del p%.

Figura 5. Ejecucin de vuelo fotogramtrico ideal.


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Situacin real:

La forma y dimensiones de la superficie del terreno cubierta por las fotos son funcin de:

La inclinacin del eje vertical; si el eje de la cmara est inclinado, la superficie cubierta sertrapezoidal (Fig. 6-a).

Variaciones en la altura de vuelo (Fig. 6-b).

El relieve del terreno; la superficie se deforma de modo regular(Fig. 6-c).

H

c

B

H 1 H2

B

cc

B

c

Figura 6-a Figura 6-b Figura 6-c

Estas variaciones de forma no deben causar defectos de recubrimiento estereoscpico, escogindose

para B un valor menor de S1 /2, es decir un recubrimiento superior al 50%, pero sin aumentar estemargen, ya que en caso de exceso aumentaramos el nmero de pares, disminuyendo el rendimiento ypor tanto la relacin (B/H) de la que depende la precisin.

Llamando p% al recubrimiento longitudinal expresado en tantos por ciento, se fija normalmenteeste en el 60%, con una tolerancia de 5%.

( ) ( )

===100

%p1mbsp1mbsp1SB 111

1.2.4.2. Recubrimiento lateral (Bloques de bandas paralelas)

Para cubrir un territorio extenso es preciso hacer varias bandas dispuestas lateralmente respecto a laprimera. Deben ser paralelas y recubrirse de modo que no exista ningn hueco en la cobertura (Fig 7-a).

El recubrimiento lateral (q%) deber ser mnimo para disminuir en lo posible el nmero de clichs,siendoA la distancia entre dos ejes de vuelo adyacentes, es preciso en terreno llano queA < S2.


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FOTOGRAMETRA III

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A

H

Figura 7-a. Recubrimiento transversal entre pasadas adyacentes.

Los defectos de recubrimiento lateral pueden ser resultado de:

La Inclinacin del eje transversal.El relieve del terreno.Errores en el mantenimiento de la altitud.Error en la apreciacin de la magnitud A.Error en la correccin de la deriva.Errores en el mantenimiento de una ruta constante.

Suele escogerse un recubrimiento transversal de valores comprendidos entre el 10% y el 20 %.

( ) ( )

===100

q%-1mbsq-1mbsq-1SA 222

1.2.5. La deriva

En la ejecucin del vuelo fotogramtrico, como consecuencia del empuje del viento sobre el avin,tendramos unos resultados no deseados; tales como huecos en el recubrimiento entre pasadas,disminucin del recubrimiento transversal, mal seguimiento de los ejes de vuelo.....etc.

Por ello, a la hora de realizarse el vuelo, habr que tener en cuenta este desplazamiento producidopor el viento y corregirlo por medio de la deriva.

Llamemos "azimut verdadero" al eje de simetra del avin (Av). En ausencia de viento el eje devuelo coincide con (Av).

Si existiese viento, la masa de aire en la que se desplaza el avin se mueve respecto al suelo,estando sometido el avin a dos fuerzas (Fig.7):

Vp = Fuerza de los motores del avin, la cual imprime una velocidad y direccin.

Vv = Fuerza del viento.

La trayectoria del avin sera la resultante de las dos fuerzas (Vs), velocidad con respecto del suelo.El ngulo entre la ruta verdadera y el acimut verdadero es la deriva (d).

Si los lados del formato de la pelcula son paralelos y perpendiculares al avin, el recubrimiento que


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se obtenga habr disminuido la superficie til a utilizar(Fig.8).

V

V

V

Azimut Verdadero

Trayectoria

s

p

d v

Figura 7. Efecto de la fuerza del viento (deriva) sobre la trayectoria verdadera.

Figura 8. Efecto de la deriva en una pasada.

Para ello es preciso girar la cmara a bordo para que un lado del formato sea paralelo a la rutaverdadera, de manera que hay que determinar constantemente el ngulo de deriva (d) y girar la cmaraun ngulo (-d).

1.2.6. Planificacin del vuelo en terreno montaoso

Anteriormente hemos dicho que los mayores problemas a la hora de la planificacin de un vuelo, senos presentan cuando el terreno es montaoso. En estos casos el nivel de referencia (Ht) deberescogerse, de modo que no produzca huecos en los recubrimientos entre fotografas en los puntos altosdel terreno, caso de la figura l0, dondePB no quedar reflejado en la segunda fotografa.

PBCA P D

B

cO

1O

2

P

B C

A

P

D

B

cO

1O

2

Figura 10. Defectos producidos en el recubrimiento longitudinal.


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En estos casos se fijan unos lmites de variacin del desnivel, a partir de las tolerancias fijadas parala variacin de la escala (tolerancia que vendr expresada en el Pliego de Condiciones).

H

H

HZ

A

B

Z

A

B

N. R.

Eje de vuelo

t

min

max

( )

Mb mb cH

Mbmb

c

H

mb mbH H

cHtc

Ht c mb mb

maxmax min

minmin max

min maxmax min

min max

= == =

= =

=

1

1

Figura 11. Determinacin de los desniveles admisibles.

En terreno montaoso habr que tener tambin en cuenta a la hora de la planificacin, lasvariaciones entre el espaciado de la lnea de vuelo, que se van a producir en la toma de un bloque de

bandas.

Si calculamos la distancia entre ejes de vuelo (A), tal y como se realiza en terreno llano, estaramosdisminuyendo el recubrimiento lateral en las pasadas que se realizan sobre zonas de terreno mselevadas (Fig.12).

A A A A

Figura 12. Vuelo con disminucin del recubrimiento transversal.

Sobre la cartografa existente, se estudian las diversas altitudes del terreno de la zona objeto deestudio, procediendo a calcular el espaciado entre las lneas de vuelo, requeridas para proporcionar eladecuado recubrimiento lateral, pudiendo variar este segn la tolerancia fijada en el Pliego (Fig.13-a).

Si el terreno cambia de una manera gradual, se podra aumentar la altitud del vuelo de una formaprogresiva, de modo que mantendramos la escala global tan constante como fuera posible. En este

caso estamos variando la altura de referencia, a medida que vara la altura del terreno (Fig.13-b).


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3600 3400 3200 3000

Figura 13-a. Planificacin del vuelo con variaciones en el espaciado entre lneas de vuelo.

Figura 13-b. Planificacin del vuelo con variaciones en la altura de vuelo entre pasadas.

1.2.7. Mapa de vuelo

El mapa de vuelo proporciona los lmites del Proyecto, los ejes de vuelo muestran al piloto pordonde debe volar para obtener el recubrimiento deseado. El mapa de vuelo se prepara sobre algn

mapa ya existente de la zona, marcando sobre esta cartografa, la zona objeto del Proyecto. Calculadala dimensin del territorio correspondiente a cada foto a la escala del mapa, se indican sobre ste loscorrespondientes ejes de vuelos de cada pasada, cuidando de mantener el recubrimiento lateral

previsto. Sobre los ejes de vuelo y a intervalos regulares a que correspondan el recubrimientopropuesto, se marcan los puntos sobre cuya vertical, deber realizarse la exposicin de la pelcula.

Considerando un vuelo ideal, el punto central de cada fotografa coincidir con los puntospropuestos, estando todos stos sobre la misma recta en cada pasada, siendo las pasadas rigurosamenteparalelas.

Si la zona donde vamos a trabajar es regular, los ejes de vuelos suelen estar orientados Norte-SuroEste-Oeste, numerando las pasadas segn este criterio, as como las fotografas de cada pasada (Fig

14).


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A

S-A

Figura 14. Ejes de vuelo con orientacin W-EyE-W.

Si la zona del proyecto es una caracterstica particular del terreno, es decir, tiene forma irregular, osi es larga, estrecha y girada de las direcciones cardinales (cauces de ros, trazados de nuevascarreteras, lneas costeras,.....etc.) no resultar econmico volar en las direcciones Norte-Suro Este-Oeste (obtendramos muchas pasadas con pocos fotogramas tiles), es evidente que habra que volarlas mayores longitudes de lnea (paralelamente a los lmites de la zona) (Fig.15).

Figura 15. Planificacin de un vuelo fotogramtrico sobre una zona de terreno lineal.

1.2.8. Los parmetros de un vuelo vertical

Partamos de un caso ideal (Fig.16), donde el avin a una alturaH, recorrer el terreno a levantardisparando el obturador de la cmara a intervalos regulares de tiempo, de manera que cada dosfotogramas dispongan del recubrimiento adecuado y se distribuyan sus pasadas sobre el terreno entrayectorias paralelas, barriendo la zona por pasadas que dispongan a su vez de suficienterecubrimiento lateral, para poder solapar unas con otras.

donde:

s = Lado del negativo P = Pto principal en O1Fa = Superficie del terreno a cubrir P' = Pto principal en O2

c = constante de la cmara b = FotobaseVg = Velocidad del avin


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b

b s-b

a

A P P B

s-a

Pasada n

Pasada n+1

P P

s B

c

H

B S-A

S

A S-A

Fm

Fn

Figura .16. Disposicin ideal de fotogramas.

Recubrimiento longitudinal:

bsb2

s

2

sPP-PBAPBPAPp =+=+=+=

( )s

100bs%p

=

Recubrimiento transversal:

( )s

100as%q

=

siendo "a"la distancia entre los puntos principales de dos pasadas consecutivas.

Escala de la imagen:

Ss

Hc

mb1

Mb ===

Superficie cubierta por una foto:

( )22 mbsSFg ==

Longitud de la base con recubrimiento longitudinal del p%:

=100

%p1sb (fotobase)

100

p%-1S=mbb=B (base)


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Intervalo entre pasadas:

100

%q1sa

=

100

q%

-1S=A

Nmero de fotos por pasada:

1B

Lpnp +=

Nmero de pasadas:

1A

SLqnq +

=

Superficie estereoscpica por par:

( )SBSFm =

Superficie adicional estereoscopia por foto:

==100

%q1

100%p

1SBAFn 2

Nmero de fotos necesarias: nqnpnt = (supuesta la superficie uniforme)

Intervalo entre exposiciones:

==100

%p1

Vg

mbs

Vg

Bt

Para terreno accidentado se hace adoptar una cadencia de exposiciones variables, funcin del perfildel terreno a lo largo del eje de vuelo, ya que si adoptamos un intervalo constante, para las altitudesdel terreno superiores a las del nivel de referencia, se tendrn recubrimientos insuficientes en las partesaltas y excesivos en las bajas.

Arrastre de la imagen sobre la pelcula:

El arrastre de la imagen sobre la pelcula se detecta como una prdida de la nitidez en sta.

Al tomar fotografas y encontrarse la cmara en movimiento, ser preciso regular el tiempo deexposicin en combinacin con la velocidad del avin, para que el arrastre que se origine se encuentredentro de unos lmites que se consideren tolerables, dentro del concepto de nitidez fotogrfica. Lascausas que pueden motivar el arrastre de la imagen son:

Desplazamiento de la cmara en la direccin del vuelo.

Vibraciones de la cmara transmitidas por el avin.Balanceo del avin.


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El primer efecto es mucho mayor que los otros dos, los cuales con un buen montaje de la cmarasobre los sistemas de suspensin antivibrantes, buenas condiciones atmosfricas y un buen pilotaje,quedarn prcticamente anulados.

Siendo Vg (velocidad del avin), t (tiempo de obturacin de la cmara) y Mb (escala de laimagen).

s = Vgt Mb

expresando s en m, Vgen Km/h y ten segundos

s 278000 Vgt Mb

Ejemplo:

s mt sg t sg t sg t sg t sg

Mb 1:100 1:200 1:300 1:500 1:1000Vg

100 km/h

1:10001:5000

1:10000

2785628

1392814

93199

56116

2863

Para una determinada escala de la imagen, el avin deber tener una velocidad de crucero tal que,combinada con los tiempos de exposicin de la cmara, de un valor tolerable de nitidez (0.03mm).

1.2.9. Mtodos de navegacin fotogrfica

Un mtodo de navegacin tiene por objeto guiar al avin entre un punto de partida y uno de llegada,conociendo su posicin en todo momento. Generalmente las trayectorias vienen impuestas por eltrabajo, de forma que el avin fotogrfico no puede apenas separarse de su trayectoria, para asegurar elrecubrimiento lateral. Existen varios mtodos de navegacin:

1.2.9.1. Navegacin a simple vista con cartografa disponible

Se representan, sobre los mapas-ndices, los ejes de vuelo o pasadas y la situacin con el menorerror posible, de los puntos principales de los fotogramas. El navegante tratar de seguirlos ayudado

por la indicaciones de un telescopio de navegacin, que permite usar referencias hacia adelante y haciaatrs.

Las pasadas irn numeradas, as como todos los fotogramas de inicio y fin de la pasada, quellevarn rotulado su nmero de exposicin.

1.2.9.2. Navegacin a simple vista sin cartografa previa

Muchas veces en los pases en desarrollo, la cartografa de la zona est muy atrasada, es inexacta ono existe. En estos casos el navegante recurre a algn mtodo " sin mapa " para obtener una completacobertura fotogrfica.

Existen diversos mtodos de navegacin sin cartografa, entre los cuales citaremos:


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Sobrevuelo a mayor nivel:

Se usa este mtodo cuando la zona de trabajo es relativamente pequea (ciudades, reas de ros,pequeos proyectos de desarrollo, emplazamiento de presas.......etc.).

Este mtodo consiste en fotografiar inicialmente la zona de trabajo desde una gran altitud y a menorescala. Sobre las fotografas obtenidas anteriormente, se marcan las pasadas fotogrficas a la escalacorrecta elegida para el vuelo final, ejecutando el vuelo basndose en la informacin obtenida.

En la utilizacin de este mtodo, la primera operacin que hay que decidir es la escala necesariapara sobrevolar el rea. Hay que tener en cuenta el tamao del rea requerida y la escala a la cual elnavegante tiene que volar la misin final.

Vuelo de franjas entrelazadas:

Este mtodo se usa para zonas de trabajo ms extensas.

Al igual que en el mtodo anterior, se empezar por realizar un vuelo a una escala menor (mayoraltitud), para preparar el material bsico mediante franjas enlazadas (Fig.17). Se planificar la zona detrabajo a sobrevolar de manera que fuera mayor que la solicitada.

Obtenidas las copias, se unen entre si para formar franjas, estableciendo la lnea central y lastransversales de manera que el detalle comn de ambas quede alineado. Sobre la franja central sedibuja un eje de vuelo y se agregan el resto de los ejes de vuelo a ambos lados, hasta completar la zonade trabajo a obtener. Establecidos todos los ejes de vuelo de las pasadas, se pueden numerar las

pasadas para su organizacin, procediendo a realizar el vuelo a la escala final apoyndonos en lainformacin aportada por las fotografas anteriores.

Figura 17. Vuelo de franjas entrelazadas.

Navegacin de lnea lateral:

Es el mtodo ms simple desde el punto de vista de la planificacin, pero exige un gran respaldo encuanto a produccin fotogrfica.

Se basa en una o ms pasadas principales que van a ser usadas para lo que se llama seguimiento dela lnea lateral. De nuevo el bloque se planifica ms grande de lo necesario.


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Se realiza un vuelo de reconocimiento previamente para pruebas de exposicin y planificacin de la pasada principal. Efectuadas estas pruebas, se procede a la toma de las fotografas de la pasadaprincipal con las especificaciones correctas para el vuelo; al final de la pasada el avin vuelve a la basey se procesa la pelcula. Se hace un conjunto de copias y se forma la pasada trazando una lnea central(eje de vuelo). A partir de sta se trazan dos ejes paralelos con el recubrimiento lateral especificado.Una vez que estn marcadas las dos nuevas pasadas se vuelve a realizar otro vuelo para la obtencinde los fotogramas de las nuevas pasadas. El navegante usar como referencia para la toma de estasnuevas fajas, la lnea del recubrimiento lateral, de esta forma tendr una informacin terrestre visibleen el rea de recubrimiento q%.

Efectuadas estas nuevas tomas, el avin vuelve a la base, se obtienen las copias y sobre estas nuevastomas se repite el proceso.

1.2.9.3. Sistemas de navegacin avanzados

Los sistemas electrnicos de navegacin estn basados en el conocimiento de las coordenadas del

avin respecto al terreno en cada momento del desarrollo del vuelo, con el fin de conducirautomticamente al vehculo a los puntos de exposicin area, previamente establecidos en elplaneamiento de vuelo.

Dentro de estos sistemas destacan los siguientes:

VLF/Omega: El usuario introduce la posicin exacta del avin en coordenadas geogrficasantes del despegue y los sistemas calculan los movimientos X e Y relativos a partir del despegue,

presentando al usuario la posicin y velocidad con respecto a la tierra y los errores de trayectoria,incluyendo la deriva. Este sistema se basa en el principio de " volar desde".

Doppler: Basado en el radar Doppler y con el mismo principio que el anterior, este sistema

controlado por el navegante mide la distancia y rumbo desde una posicin de partida conocida.

INS (Sistema de navegacin inercial): Basado tambin en el principio de " volar desde", estesistema hace uso de los cambios relativos de direccin medidos dentro del avin, para estimar lascoordenadasXe Ydesde un punto de partida conocido.

Otros sistemas a destacar son elANA y elI.T.C.(Photnav), los cuales tratan de compaginar los procedimientos de medicin de distancia usuales para los trabajos topogrficos de apoyo decampo y los instrumentos de control de las inclinaciones de los fotogramas. Los datos quesuministran estos equipos, constituyen la base de datos para el clculo electrnico de lascoordenadas areas del avin y la correccin automtica de su trayectoria area.

GPS (Global Position System): en la actualidad es uno de los sistemas ms utilizado en larealizacin de vuelos fotogramtrico, ya que permite obtener en modo cinemtico posiciones encoordenadas X, Y, Z del orden del 0.5 m, permitiendo ser utilizado tanto en labores denavegacin como en labores de obtencin de ciertos elementos de la orientacin externa,coordenadas de los centros de proyeccin (X0, Y0, Z0), permite la generacin automtica de losgrficos de vuelo. En prximos temas se profundizar ms detallada el sistema de

posicionamiento global (GPS).

1.2.10. Condiciones para la toma de fotografas areas

La toma de fotografas areas se realizar cuando la altitud del sol sea ptima, es decir, en aquelespacio de tiempo en el cual, los rayos solares presenten una inclinacin tal que las sombras arrojadas

por los accidentes sea mnima, por ello las limitaciones sern mayores en terreno accidentado.


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No existe un criterio fijo para considerar la altitud solar mnima aceptable en el transcurso del ao, pero suele adoptarse una altura mnima de 30 del sol sobre el horizonte y en regiones pocoaccidentadas puede llegarse a los 20.

Cada regin tendr un periodo del ao en el cual se cumplen estas condiciones. As por ejemplo enEspaa, en pocas comprendidas entre el 1 de Mayo y el 31 de Septiembre las tomas fotogrficas serealizarn cuando la altitud del sol sobre el horizonte sea superior a 45, pudindose considerar en elresto de los meses altitudes de 30.

Los vuelos se realizarn con cielo despejado y cuando el terreno a fotografiar no tenga nieve,nieblas o brumas, que dificulten la claridad de los fotogramas.

1.2.11. Resultados directos de la toma fotogrfica

Negativos:

El soporte de la emulsin ser de material indeformable (papel poliester), debiendo re - velarseinmediatamente despus del vuelo, para proceder a una repeticin eventual. Se revisar la calidad de laimagen as como los recubrimientos, eliminndose los fotogramas malos, volviendo a repetir el vueloen las zonas afectadas. La informacin complementaria que debe aparecer en los mrgenes de losclichs son: zona de vuelo, escala, nmero de pasada y de fotograma, fecha de obtencin y hora, nivelindicativo de verticalidad, as como las caractersticas de la cmara empleada (nmero, distancia

principal calibrada, marcas fiduciales).

Copias por contacto y contratipos:

Suelen realizarse copias contratipos de seguridad y diapositivas para la restitucin. Se realizartambin copias en papel por contacto.

Grficos de vuelo:

Sobre la cartografa existente de la zona (generalmente sobre el MTN 1:50000 y 1:25000), sedibujan las posiciones relativas de cada una de las fotografas, figurando los ejes de las pasadas y losrecuadros de los fotogramas, con la numeracin correspondiente. Los ejes de las pasadas, serepresentarn uniendo los puntos principales de los fotogramas, cuyo nmero dentro de la pasada seamltiplo de 5 (enlace cada 5 fotogramas).

1.2.12. Especificaciones tcnicas

En los siguientes apartados se expone de manera resumida un Pliego de Condiciones TcnicasGenerales para Vuelos Fotogramtricos (IGN). En elApndice A se muestra un pliego detalladamente.

1. Condiciones para optar a la contratacin.Documentacin prevista en la Ley de Contratos del Estado y dems disposiciones de

aplicacin.

2. Condiciones generales del trabajo.2.1. Zonas y superficies.2.2. Escala de imagen.2.3. Tipo de objetivo.2.4. Tipo de fotografa.

2.5. Precio tipo e importe.2.6. Plazo de ejecucin.


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3. Cmara y equipo asociado.3.1. Cmara mtrica. Formato del fotograma y distorsiones radiales residuos mximas.

3.2. Calibrado. Certificado valido por un periodo de tiempo.3.3. Filtros.3.4. Ventanas para la cmara.3.5. Montaje de la cmara.

4. Cobertura fotogrfica y vuelo.4.1. Cobertura fotogrfica.4.2. Altura de vuelo. Variacin entre el + 2% y el - 5%.4.3. Direccin de las bandas.

4.4. Recubrimientos. Longitudinal entre el 55% y el 65%, transversal entre el 20% y el25%.

4.5. Interrupcin de pasadas.4.6. Rectitud de pasadas.4.7. Verticalidad de los fotogramas.

4.8. Condiciones fotogrficas.

5. Material fotogrfico.5.1. Pelcula.5.2. Exposicin y procesado.

6. Documentacin a entregar.a. Pelcula negativa original.

b. Coleccin de positivas contacto en papel.c. Original y dos copias de cada uno de los siguientes grficos:

Esquema de los puntos principales de todas las fotografas. Esquema de la disposicin de las fotografas individuales.

d. Copia del ltimo certificado de calibracin.6.1. Anotaciones en los rollos negativos.6.2. Informacin sobre los negativos.6.3. Coleccin de copias positivos en papel estable.6.4. Esquema o grficos de vuelo.

6.4.1. Grfico de puntos principales.6.4.2. Grfico de fotogramas.

1.3. Control terrestre. (puntos de apoyo)

En la fase de orientacin absoluta se necesita conocer las coordenadas terrestre de una serie depuntos del fotograma, para poder ajustar la escala del modelo estereoscpico y realizar la nivelacinde ste. El nmero mnimo de puntos para poder efectuar esta operacin es de tres, dos puntos enX, Y,

Z(Planimtrico-Altimtrico) para poder llevar a cabo el ajuste de la escala del modelo y un tercero enZ (Altimtrico) de manera que sumados a los dos anteriores, hacen un total de tres puntos decoordenadas altimtricas conocidas, para poder efectuar la nivelacin del modelo.

La determinacin de las coordenadas planimtricas (control horizontal) y altimtrica (controlvertical) de estos puntos se conoce con el nombre de apoyo de campo. La realizacin de los trabajostopogrficos y geodsicos que lleva consigo la fotogrametra, es necesario utilizar unos mtodos yunos instrumentos que agilicen al mximo el levantamiento de los puntos de control.


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La determinacin de los puntos de apoyo puede realizarse:

Utilizando procedimientos clsicos de la topografa, pudindose dividir los trabajos a realizaren dos fases:

1. Obtencin de una red bsica por medio de triangulaciones, trilateraciones, intersecciones o poligonales de precisin. Esta red bsica ir enlazada a la red geodsica para permitir conocer lascoordenadas absolutas.

2. Red de Apoyo fotogramtrico, constituida por puntos determinados por mediciones que seapoyan en la red anterior.

Utilizacin de GPS. Estos aparatos agilizan mucho la toma de datos en campo, ya que no estncondicionados a las observaciones clsicas de los instrumentos topogrficos.

A la hora de efectuar estos trabajos, es de vital importancia la existencia de redes geodsicas, ascomo su densidad y el estado de materializacin en el terreno. En aquellas zonas donde estas redes son

escasas o no existen, incrementan los trabajos de control terrestre, as como en zonas con una granvegetacin y terreno accidentado.

1.3.1. Nmero y distribucin de los P.A. fotogramtricos

Anteriormente se ha hecho mencin del nmero mnimo terico de puntos de apoyo en un par, pudindose aadir otros para tener un control del modelo. Podemos adoptar la distribucin de laFig.17, donde aparecen conjuntamente ciertos puntos que son a la vez planimtricos y altimtrico;cuatro puntos con coordenadas X, Y, Z(planimtricos-altimtricos) teniendo, dos puntos de control

para la puesta en escala del modelo, el quinto punto de coordenada Z(altimtrica), nos dara, unido alos cuatro anteriores un total de cinco puntos altimtricos, resultando dos de control, permitiendo de

este modo verificar los basculamientos del modelo y las deformaciones de la imagen, por medio delpunto central.

Puntos X,Y,Z

Punto Z

Figura 18. - Distribucin de los puntos de control terrestre.

La distribucin de los puntos de apoyo en las esquinas del modelo, viene condicionada por el hechode que estos deben servir de apoyo para la pasada superior e inferior, e igualmente para los fotogramasantecedente y precedente, con el fin de obtener el mnimo de puntos precisos de control terrestre.

Adems del criterio de economa, existen razones de precisin, ya que al efectuar la restitucin,resulta arriesgado realizarla fuera de los lmites que encierra el cuadriltero que une estos puntos.Tambin puede decirse en favor a esta distribucin, el poder contar con las mximas distancias para

dar escala al modelo y para corregir las inclinaciones longitudinales y transversales de la fase deorientacin absoluta.


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No obstante esta distribucin no siempre es posible.

1.3.2. Eleccin de los P.A. fotogramtricos

Se realiza de forma aproximada en gabinete, donde con ayuda de la cartografa existente y losfotogramas del vuelo, se van examinando los entornos donde pueden elegirse en campo.

La eleccin de los P.A. debe responder a los siguientes criterios:

El detalle planimtrico deber ser perfectamente identificable en todos los fotogramas. Los puntos se elegirn dentro de la zona marcada en gabinete, con la finalidad de que cumplan

los requisitos para la realizacin de la orientacin absoluta del modelo. Si es posible, los puntos quedarn definidos por alineaciones rectas, tales como esquinas de

corrales, esquinas de casas, cruces de caminos......etc. Si se trata de un detalle natural, se elegirnaquellos cuyo valor sea mlmb.

Preferentemente sern un detalle artificial y estable. Los puntos altimtricos ser conveniente escogerlos sobre partes del terreno de muy dbil pendiente (lo ms horizontal posible), evitando en lo posible los detalles que se presten a unamala puntera estereoscpica (playas brillantes, arenas.....etc.).

Los puntos de apoyo se pinchan en todos los fotogramas y se marcan en la fotografa por mediode un crculo, teniendo como centro el pinchazo de identificacin y un nmero de serie.

1.3.3. Presealizacin de los puntos de apoyos

En planos a escalas grandes, destinados principalmente a la ingeniera es necesario tener en cuenta,a la hora de realizar la planificacin del levantamiento, la fase de replanteo del proyecto.

Proyectada la obra, deber contarse con los suficientes elementos que aseguren plasmar en elterreno el diseo realizado. Estos requerimientos difcilmente nos lo encontraremos en la naturaleza, yaunque la zona objeto del estudio ofrezca gran cantidad de detalles artificiales, muy pocos consiguenser tiles para emplearse con dicho fin.

La manera de salvar estos inconvenientes es mediante la presealizacin, consistiendo esta en lamaterializacin en campo de una serie de seales, previamente a la realizacin del vuelo, distribuidassegn una densidad y forma, para poderlas utilizar como puntos de apoyo fotogramtricos.

La forma de estas seales adoptada ms generalmente es la cuadrada, en las que el materialutilizado es de aluminio, contrachapado o cartn. Las dimensiones de estas seales variarn con laescala de la fotografa.

Para escalas pequeas ( 1:18000) 75 x 75 cm.(*)

Escalas medias ( 1:7500) 30 x 30 cm.(*)

Escalas grandes ( 1:3000) 15 x 15 cm.(*)

Otra forma adoptada en algunos organismos es la circular, constituida por crculos blancos trazadoscon cal sobre el suelo, previamente limpio, pudindose mejorar sustituyendo los crculos por cruces.

(*) Cifras aproximadas


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1.4. Estimacin de los costos

Los costos de la ejecucin de un vuelo fotogramtrico suelen expresarse por superficie (parabloques) o por kilmetros (caso de traza), y es de importancia poder relacionarlos en funcin de lasdistintas escalas de la imagen.

Los precios que se presentan en tablas son orientativos, puesto que se ha prescindido de todas lasvariables que inciden en el coste de estos trabajos (superficie, orografa, climatologa, arbolado,.......etc.).

Hay que tener en cuenta en la estimacin de costes el punto de partida del avin fotogramtrico y elincremento de precio hasta llegar a la zona objeto de trabajo.

Tarifa de precios en tablas delIlmo Colegio Oficial de Ingenieros T. en Topografa.

1.5. Anexo

A continuacin se van a citar las fases para la confeccin de mapas por fotogrametra area:

1. Proyecto de vuelo.1.1. Mapa de vuelo.1.2. Especificaciones tcnicas.

2. Vuelo.2.1. Documentacin requerida (negativos, contactos,......etc.).

3. Planificacin del control terrestre.3.1. Gabinete (eleccin de los P.A. en la cartografa previa).

3.2. Campo. Toma de datos.3.3. Campo + Gabinete. Clculos de los P.A., aerotriangulacin.

4. Restitucin.Dependiendo del restituidor (analgicos, analticos)4.1.-Orientacin interna.4.2. Orientacin relativa.4.3. Orientacin absoluta.4.4. Restitucin propiamente dicha.

5. Ultimacin.Revisin e inclusin de informacin diversa.

6. Estimacin de los costes

Bibliografa

American Society of Photogrammetry. Manual of Photogrammetry, ASPRS, Cuarta Edicin(1980), 0-937294-01-2.

Burnside, C.D., Mapping from Aerial Photographs, Collins Professional, Londres, SegundaEdicin (1979), 0-00-383036-5.

Clavo, D., Fotogrametra II. (EPM - EUITT).Curso sobre tcnicas fotogramtricas y sus aplicaciones, CEDEX (MOPTMA), Madrid (1994).Gmez, A., Fotogrametra Analtica (E.P.M. - ETSIA).Ghosh, S.K., Phototriangulation, Lexingtong Books, Londres (1975), 0-669-98210-5.


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Ghosh, S.K., Analytical Photogrammetry, Pergamon Press, Oxford (1988), 2 Edicin, 0-08-036103-X.

Paul R. Wolf, Bon A. Denwilt; Elements of Photogrammetry, 3 Edicin.Wolf, P.R.; Dewitt, B. A, Elements of Photogrammetry with Applications in GIS, McGraw-Hill,

EEUU, Tercera Edicin (2000). 0-07-292454-3.


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TEMA 2

INTRODUCCIN A LA AEROTRIANGULACIN

2.1. Introduccin2.2. Fases de que consta el proceso de aerotriangulacin

2.2.1. Fase de preparacin2.2.1.1. Recepcin del material2.2.1.2. Eleccin, numeracin y sealizacin de los puntos de control menores2.2.1.3. Preparacin del mapa ndice de modelos o canevs general

2.2.2. Fase de captura instrumental de datos2.2.3. Fase de procesamiento de datos

2.3. Clasificacin de los mtodos de triangulacin area2.4.. Principio de la aerotriangulacin2.5. Fuentes de error en la triangulacin area2.6. Aplicaciones de la triangulacin areaBibliografa

2.1. Introduccin

La aerotriangulacin1 tiene por objeto obtener las coordenadas de diversos puntos del terrenomediante los procedimientos de la fotogrametra.

Fue concebida para efectuar los levantamientos topogrficos por medio de la fotografa, reduciendoal mnimo los trabajos a realizar en campo. Necesita no obstante, apoyarse sobre puntos de posicinconocida en el terreno y que tendrn que determinarse en campo por mtodos geodsicos ytopogrficos.

El objetivo de la aerotriangulacin es obtener la posicin del mayor nmero posible de estos puntosde apoyos mediante operaciones fotogramtricas de gabinete, reduciendo por tanto los trabajos arealizar en campo.

1 Aerotriangulacin, tambin conocida con el nombre de triangulacin area o fototriangulacin. Este ltimo trmino es quizs ms general,ya que el procedimiento puede ser aplicado tanto a fotos areas como terrestres.


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Dentro del conjunto de tareas que conllevan las ejecuciones cartogrficas por procedimientosfotogramtricos se encuentra la fase de orientacin absoluta, consistente en dar escala y nivelar elmodelo estereoscpico a partir de una serie de puntos de posicin conocida.

Para grandes proyectos, el nmero de puntos de control (puntos de apoyo) necesarios es enorme, yel coste de realizacin puede ser extremadamente alto si es realizado exclusivamente por mtodos demedicin en campo. Muchos de estos puntos de control necesarios se establecen rutinariamente poraerotriangulacin desde una escasa conexin de control terrestre de trabajos de campo y unossustanciales ahorros en coste. Una ms reciente innovacin reside en el uso del GPS cinemtico en elavin para proveer de coordenadas a la cmara en el momento de cada exposicin. En teora estemtodo de control de GPS puede eliminar lo necesario para el control terrestre, aunque en la prctica,una pequea cantidad de control terrestre se usa todava para fortalecer la solucin.

Adems de tener una ventaja econmica sobre las mediciones en campo, la aerotriangulacin aportaotros beneficios:

La mayor parte del trabajo se hace en gabinete, minimizando retrasos por condiciones adversas.No hay que acceder demasiado al rea del proyecto.Se reduce mucho el trabajo de campo en reas difciles.El ahorro del trabajo de campo necesario para formar los puentes se verifica durante el proceso

de aerotriangulacin y como consecuencia de esto crea posibilidades de control de valoreserrneos para despus en la iniciacin de la formacin ser minimizados y usualmenteeliminados.

Esta ltima ventaja es tan significativa que algunas organizaciones llevan a cabo la formacin de puentes aunque exista un control adecuado de medidas en campo. Es por esta razn que algunasespecificaciones para proyectos de mapas requieren el uso del establecimiento de control fotogrfico.

La idea surgi hacia 1940, fecha en la que haciendo mediciones sobre dos fotografas se calculaban

puntos de un modelo (aerotriangulacin de un bloque de un nico modelo). Posteriormente y medianteempalme de varios modelos consecutivos de una misma pasada se obtena a la vez la orientacinabsoluta de todos los modelos y las coordenadas de los puntos en cada uno de los modelos; elempalme se realizaba por los puntos comunes entre dos modelos consecutivos. Obtenidas varias fajasconsecutivas poda establecerse una compensacin. El mtodo se denominAeropligonacin.

Debido fundamentalmente a la escasez de medios de clculo era preferible reducir el tiempo de procesamiento de los datos (compensacin) aumentando el tiempo de medicin usando fotogramascon una escala menor, aparatos de muy alta precisin de medida, realizando el mnimo calculo posible.Los aparatos usados hasta entonces fueron de primer orden, muy estables, slidos y precisos, provistosde paralelogramo de Zeiss y mecanismos pticos de inversin de imgenes para el empalme demodelos de una misma pasada, los cuales resultaban muy caros. (p.e Wild A-7, Zeiss C-8).

A partir de 1960 el aparato de clculo estuvo dispuesto, con suficiente velocidad de operacin,dejando paso a otros tipos diferentes de compensacin, como son el mtodo de haces de rayos y el delos modelos independientes.

En aerotriangulacin es comn denominar a los puntos determinados en campo (apoyo de campo),como puntos de control. A los puntos que se determinan mediante aerotriangulacin se denominan

puntos enlace y paso. Algunas veces, podremos encontrarnos con las denominaciones de puntos decontrol mayores y menores, haciendo referencia los primeros al apoyo en campo y los segundos a los

puntos obtenidos por aerotriangulacin.

Llamaremos pasadas (bandas o fajas) al conjunto de fotografas efectuadas por el avin en ladireccin del vuelo. Con el nombre de bloque entenderemos el conjunto de fotografas o modelos quecomponen el vuelo fotogramtrico que recubre una determinada zona objeto de nuestro trabajo. Como


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TEMA 2: INTRODUCCIN A LA AEROTRIANGULACIN

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puente al conjunto de fotografas, parte por lo general de una pasada y/o bloques de fotos, con puntosde control (apoyo) en amos extremos, y que va a ser objeto del proceso de aerotriangulacin.

2.2. Fases de que consta el proceso de aerotriangulacin

En el proceso de aerotriangulacin se pueden diferenciar tres fases segn la funcin a realizar:

Fase de preparacin.Fase de medicin o captura instrumental de datos.Fase de procesamiento de datos (transformaciones y ajustes de coordenadas en el ordenador).

2.2.1. Fase de preparacin

En esta fase se pueden diferenciar tres apartados:

Recepcin del material.Eleccin, numeracin y sealizacin de los puntos de control menores (puntos de apoyo

complementarios Puntos de paso y enlace ).Preparacin de un mapa ndice de modelos o esquema general del canevs de puntos.

2.2.1.1. Recepcin del material

Los trabajos de aerotriangulacin comienzan cuando se recibe la coleccin de fotogramas delbloque y la documentacin relativa a los puntos de apoyo de campo que vamos a utilizar como soportede los clculos. Las personas encargadas de estos trabajos entregarn:

La coleccin de negativos del vuelo de la zona. Una coleccin de contactos en papel de los negativos donde figuren los puntos de apoyo

numerados y pinchados. Cuadernos de campo, listado de coordenadas de los puntos, croquis y reseas de estos. Esquemas de la distribucin del apoyo respecto del canevs general del vuelo en el que estn

reflejadas las pasadas de con las fotografas.

Se deber comprobar que la posicin de los puntos de apoyo de campo es la mas adecuada para elmtodo y los programas de clculo y ajuste que vayamos a usar en la fase del procesamiento de datos.

El nmero y distribucin de puntos de control (apoyo) del aerotriangulacin que se est empleando.Con mtodos de compensacin rigurosos podemos establecer las necesidades de control de un bloque

de cualquier tamao y forma son:

Control planimtrico: puntos de control distribuidos en el permetro del bloque, y separadosuna distancia que se expresa en nmero de modelos o longitudes de base, que depende de la

precisin planimtrica que queramos alcanzar. A esta distancia entre puntos de control se ledenomina distancia puente. El valor medio de esta distancia puente se puede cifrar en 4modelos (un punto de control situado en el permetro cada cuatro modelos) figura 1-a.

Control altimtrico: cadenas completas de puntos de control a travs de bloque. Los puntos decontrol a lo largo de una cadena son convenientes situarlos en las zonas de solape transversalentre pasadas. La separacin de estas cadenas depende de la precisin altimtrica que queramosalcanzar. Un valor medio de distancia puente entre las cadenas de puntos puede ser de 4

modelos (un punto de control altimtrico cada cuatro modelos) figura 1-b.Lo normal es situar cadenas de puntos planimtricos-altmtricos, cada cuatro modelos.


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FOTOGRAMETRA III

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La influencia de la distancia puente en la precisin final de las coordenadas ajustadas se estudiaren el apartado referente al anlisis de precisiones.

El empleo de la aerotriangulacin no solo reduce el nmero de puntos de control necesarios, conrespecto al apoyo de campo completo, sino tambin flexibiliza su distribucin, ya que no tenemos lalimitacin de situar forzosamente el punto de control en la zona comn de recubrimiento para variosmodelos y pasadas. Y adems el diseo de las cadenas de puntos a lo largo del bloque puede servariado para evitar zonas de dificultad topogrfica.

Figura 1-a. Puntos de control planimtrico.

Figura 1-b. Puntos de control altimtrico.

2.2.1.2. Eleccin, numeracin y sealizacin del apoyo complementario (puntos de controlmenores)

En esta fase se proceder a elegir los puntos complementarios (paso y enlace) de forma que unantodas las fotografas o modelos de un bloque en sentido longitudinal a lo largo de la pasada ytransversal entre pasadas. De estos puntos a priori no conocemos sus coordenadas, precisamente sevan a determinar mediante la aerotriangulacin y sern los que se utilicen posteriormente en la fase deorientacin absoluta.

Puntos de paso. Tienen un doble propsito, en aerotriangulacin se usarn para enlazar modelosindividuales para la formacin de la pasada y durante la fase de restitucin servirn para realizarla orientacin absoluta de los modelos. Estos puntos se eligen en la zona de recubrimientocomn entre dos modelos, es decir, debern aparecer en tres fotografas sucesivas de una

pasada. Se situarn dos puntos en los extremos (centro del recubrimiento longitudinal depasadas adyacentes) y el tercero en el centro (Fig. 5 y 6).

Puntos de enlace. El propsito de estos es conectar una pasada a la adyacente del bloque. Se


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sitan en el centro de recubrimiento transversal comn entre dos pasadas. Usualmente se utilizael mismo punto para unir modelos sucesivos y pasadas adyacentes (Fig. 5 y 6).

Se empieza por dibujar en los contactos de papel las zonas de solape entre fotogramas adyacentespara determinar los entornos dnde se van a situar los puntos. En el interior de las zonas comunes y enel centro se sealar, en la fotografa central de cada tema una pequeas rea circular de 1 cm dedimetro aproximadamente, dnde se situarn los puntos y a continuacin se numeran de formasencilla o siguiendo un cierto cdigo que nos indique la situacin del punto dentro del bloque, de talforma que no coincida con el resto de puntos que intervienen en la aerotriangulacin.

Una forma usual de numerar estos puntos, es la de asignarle el nmero de la fotografa aadindoleun cdigo. A los centros de proyeccin suelen asignrseles el nmero de fotografa (Fig. 2).

Figura 2. Numeracin de puntos.

Otro sistema de numeracin de puntos que permite identificar fcilmente la funcin del punto y la

posicin que ocupa tanto en el fotograma como en el bloque es la siguiente fotografa (Fig. 3): Los puntos de apoyo mantienen la numeracin seguida en los trabajos topogrficos-geodsicos.

El resto de puntos (excepto los centros de proyeccin, que vendrn numerados con el nmero defotograma) disponen de una numeracin que consta de 6 dgitos, cuyas caractersticas son:

El primer y segundo dgito describen conjuntamente la posicin del punto en la pasada. Lanumeracin de los dgitos va de izquierda a derecha.

El primer dgito es igual al nmero de la pasada.Si el punto se sita en la zona de recubrimiento entre pasadas y adems se utiliza como punto

de paso entre las mismas, entonces el segundo dgito indicar el valor de la segunda pasada;

en caso contrario, el segundo dgito ser igual a 0.El tercer dgito describe la tarea asignada al punto medido en la formacin del bloque. As

pues, tendremos que si se utiliza para:

Orientacin relativa (o.r.) su valor es 1.Conexin de modelos (c.d.m.) 2.Conexin de pasadas (c.d.p.) 3.o. r. y c. d. m. 5.c.d.m. y c.d.p. 6.o.r. y c.d.p. 7.o.r. y c.d.m. y c.d.p. 8.

Los tres ltimos dgitos definen el nmero del punto en la pasada. Generalmente en cada pasadase adopta un intervalo (prefijado de antemano) mltiplo de una cantidad constante. Por ejemplo:

Punto superior: n foto-1.Punto central: n foto-2.

Punto inferior: n foto-3.Centro de proyeccin: n de foto

28501

28502

28503

2850

2851

2851

28513

28511

2850

28512


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en la primera pasada, los puntos se podran numerar desde el 001 al 100; en la segunda, desde el101 al 200, etc.

101001

2850

128101

2875

201118

2851

128102

105002

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205119

2852

128103

105003

2877

205120

2853

128104

105004

2878

205121

128105

2879

205122

105005

2854

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2880

128106

2855

105006

205124

2881

128107

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201125

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P-1

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101009

105010105011

105012

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105016101017102015

201110

205111

205112

205113205114

205115

205116 201117

Figura 3. Numeracin de puntos.

Toda esta operacin se realiza con ayuda de un esterescopo, para comprobar que las zonas elegidas para los puntos de enlace son sensiblemente llanas y sin vegetacin, para que durante la fase demedicin el operador pueda situar la marca flotante sobre el terreno con precisin.

La siguiente operacin consiste en marcar en la emulsin de las diapositivas o negativos originales

los puntos de paso y enlace, transfiriendo los puntos superior e inferior a las pasadas adyacentes, encaso de que acten de enlaces de pasadas. Esta sealizacin se realiza con los instrumentos adecuados(transferidores y marcadores PUG Fig. 4).

Esta transferencia de puntos es una de las operaciones ms delicadas de la triangulacin, ya que desu perfecta ejecucin depende la precisin en la formacin del bloque. Su realizacin se haceobservando estereoscpicamente los fotogramas de las pasadas, por medio de estos instrumentos(transferidores y marcadores), actuando los elementos de marcado como marca flotante.

Figura 4. Transferidor de puntos, Wild PUG-4.


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Con este instrumento se sitan un par estereoscpico de diapositivas en las placas. Las diapositivas

se observan estereoscpicamente a travs de un binocular. Mediante medidas de los tornillos demovimiento lento, las diapositivas pueden ser ajustadas superficialmente en las direccionesx ey hastaque la marca flotante, construida por dos medias marcas, aparezca posada exactamente en el punto amarcar. La marca se establece sobre la emulsin fotogrfica, y puede ser realizada por percusin,ignicin por rayo lser o mediante rotor que levante la emulsin. A esta marca se le conoce como

pinchazo y a la operacin como pinchar las diapositivas. Conviene distinguir este pinchazo sobre ladiapositiva con el pinchazo realizado sobre el contacto en la fase de apoyo de campo.

Con los puntos marcados por el transferidor de puntos, se realizan pequeos agujeros sobre loscuales la emulsin ha quedado destruida. Por consiguiente el refinamiento en la identificacin de la

posicin de la imagen se puede hacer y no se fija ningn error en posicionamiento. Esta operacin sedebe hacer con extrema precaucin.

Alrededor de cada marca se dibuja un crculo para facilitar la localizacin del punto. Cadadiapositiva ir provista de tres puntos pinchados en la seccin central (uno en la parte superior, otro en

el centro y otro en el extremo inferior).

28501

28502

28503

2850

2

875

28752

28753

28503

2851

28512

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28511

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28763

28513

2852

28522

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2

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28772

28773

28523

2853

28532

28533

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2

878

28782

28783

28533

156

181

Figura 5. Sealizacin de los puntos en cada imagen.

Cuando se hacen mediciones de puntos en aerotriangulacin observndose las fotografas en modoestereoscpico con estereocomparador, solamente se marcan tres puntos de paso cerca del eje y decada foto (Fig. 5). Los estereocomparadores miden simultneamente fotocoordenadas de puntoscorrespondientes a diapositivas de un par estereoscpico. Durante la observacin a travs de los

binoculares, las posiciones de las diapositivas se ajustan hasta que la marca flotante se pose sobre elpunto deseado exactamente. En esta posicin las medidas se registran para ambas fotografas.

Cuando tenemos pares estereoscpicos de fotos con puntos de paso marcados igual que en la figuran 5 se orientan en un restituidor, seis puntos aparecen en cada modelo como muestra la figura n 6. Eloperador ver una escena ligeramente confusa. Mientras el rea circundante por los puntos de paso sever estereoscpicamente, el agujero taladrado aparecer solamente en el ocular derecho o izquierdo

pero no en ambos. Con prctica, un operador puede colocar con precisin la marca flotante en el lugar

deseado de la imagen. Una vez que la marca flotante est situada el lugar deseado, se miden lasfotocoordenadas x e y de las mitades de marca derecha e izquierda.


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28501

28502

28503

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28511

2852

28522

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28521156

Figura 6. Localizacin de puntos en dos modelos adyacentes.

En el caso de usar en aerotriangulacin analtica un monocomparador, es necesario ver las imgenesde todos los puntos de paso en cada fotografa. En los puntos de paso marcados artificialmente paramedidas en monocomparador, algunos puntos tales como 28511, 28512 y 28513 de la figura 7aparecen en tres fotos sucesivas. Cada uno de esos puntos puede estar localizado arbitrariamente enuna fotografa, normalmente en el centro de la misma sobre la cual aparecen; pero una vez marcados,deben ser cuidadosamente transferidos a sus correspondientes situaciones en las dos placasadyacentes.

28501

28502

28503

2850

2851

28512

28513

28511

2852

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156

28513

28512

28511

28503

28502

28501

156

28523

28522

28521

28513

28512

28511

28533

28532

28531

Figura 7. Sealizacin de los puntos en cada imagen, para medida en un monocomparador.

En aerotriangulacin digital la seleccin de puntos de paso se realiza automtica mediantetratamiento de imgenes digitales, que es el paso esencial de un proceso comnmente denominadoaerotriangulacin automtica. En este mtodo los puntos se seleccionan en las reas de recubrimientode las imgenes digitales y automticamente se hacen coincidir entre imgenes adyacentes, por tantose consigue simultneamente la seleccin de los puntos de paso y la medicin de las fotocoordenadas.Este mtodo requiere una pequea intervencin del operador y es por tanto un proceso muyeconmico. Un beneficio aadido es que se pueden generar un gran nmero de puntos de paso con unmnimo esfuerzo, lo cual aade redundancia y refuerza la solucin de la aerotriangulacin.

2.2.1.3. Preparacin del mapa ndice de modelos o canevs general

Es conveniente para la organizacin de los trabajos, tanto de aerotriangulacin como de restitucin,disponer de un grfico general con la distribucin de todos los modelos del bloque en el que se

incluyan tanto los puntos de apoyo terrestre como los fotogramtricos debidamente numerados. Estegrfico se puede hacer manualmente, antes o durante proceso de captura, a una escala aproximada o enun plotter automtico una vez finalizado el ajuste (Fig. 8).


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28501

28502

28503

28752

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28762

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28522

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28772

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28782

28783

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28562

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P-1

P-2

Figura 8. Grfico general del bloque fotogramtrico (mapa ndice).

2.2.2. Fase de captura instrumental de datos

El proceso vara segn el mtodo de aerotriangulacin empleado, pero en esencia consiste encolocar los pares estereoscpicos en el instrumento de medicin y tomar los datos necesarios para su

posterior procesamiento.

El instrumento y los programas disponibles nos condicionan las operaciones a realizar. As,podemos formar la pasada en la fase instrumental por el mtodo de aeropoligonacin o esta fase puedeterminar con la medicin de fotocoordenadas en el mtodo analtico. En el primer caso, la orientacin

externa tiene lugar en el instrumento y, en el segundo, esta ope

apuntes_ fotogrametria_3

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