apuntes de teoria estructural

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apuntes

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    2mm

    04/02/2015

    Objetivo: Ilustrar el fenmeno de deformacin a tensin.

    Concepto: Esfuerzo y Deformaciones. Representacin:

    = 1

    Clculos: =

    =

    . 15

    . 04= 3.75

    2

    : = 0

    =6 5

    5=

    1

    5= 0.2

    = =

    =

    3.75

    0.2= 18.75

    2

    Modulo Elstico = 18.75

    2

    Discusin: Se recordaron los conceptos bsicos de esfuerzo-deformacin y su relacin, se obtuvo un mdulo de elasticidad del material muy similar al estndar publicado por fabricantes de ligas.

    Objetivo: Ilustrar el fenmeno de deformacin por flexin en una viga.

    Concepto: Esfuerzo y Deformacin Representacin:

    Clculos: =

    4=

    70 90

    4= 1575

    =3

    12= 5.46 4

    =

    =1575

    5.46 1.6 = 461.53

    2

    =3

    48 =

    (70)(903)

    48(14)(5.46)=139079.67

    2

    Discusin: El rango elstico es aceptable, pero el esfuerzo est

    excedido y tericamente fallara ya que el esfuerzo

    permisible para la madera es de = 200

    2-

    150 g

    5 cm

    150 g

    6 cm

    W=70 kg

    WL/4M

    90 cm

    1.4 cm

    3.2cm

    2cm

  • 6.3m

    motor

    garrucha

    t=12 cm wL^2/8

    PL/4M

    630-12+8=6.26m

    P1+P2

    w

    M

    09/02/2015

    Estructura: Parte resistente de una obra, conjunto de elementos unidos entre s, los cuales deben mantenerse ntegros

    durante su vida til.

    Elemento Estructural: Parte de una estructura con funcin definida. Posee un carcter unitario y se muestra de la misma

    manera bajo la accin de una carga aplicada.

    Elemento no Estructural: Parte de una obra con funcin diferente a la estructural.

    Los esfuerzos a los que puede ser sometidos los elementos de una estructura son algunos por ejemplo: Tensin,

    compresin, flexin, torsin, flexo-compresin etc.

    Principales pasos para el diseo estructural

    1. Estructuracin.

    2. Anlisis: Modelo analtico (representacin), Clculo de solicitaciones (cargas), Efecto de las cargas en el modelo.

    3. Dimensionamiento (Planos estructurales y especificaciones).

    4.

    Ejemplo:

    1. Estructuracin: Madera

    2. Anlisis:

    Modelo analtico:

    Clculo de solicitaciones:

    1 = 350 (Motor) = 1600 se supone = 60

    2 = 50 (Garrucha)

    Efectos de las cargas:

    =

    4+2

    8=

    400 6.26

    4+

    60 6.262

    8= 920

    3. Dimensionamiento:

    =

    = 200

    2 =

    .:

    ; = 2.0 =200

    2= 100

    2

    100 =920000

    =

    = 9203 =

    3

    12, =

    2 =

    2

    6 = 3 =

    9

    63

    920 =9

    63 = 8.5 , = 3 8.5 = 25.5 10 25

    = 1600 + 0.085 0.255 = 35

  • 3.9m=L14.1m=L2

    Pcv

    b

    h

    Mcv=Pl1

    Mcm=(w*l2^2)/2

    Pcv

    w

    11/02/2015

    Criterios de Diseo Estructural

    Criterio de esfuerzos de trabajo:

    ..

    ; . . > 1.0

    Criterio de Resistencia:

    1 1 + 2 2 +

    < 1.0 > 1.0

    Ejemplos: RCDF (concreto reforzado) Seguridad Nominal Seguridad Alta

    = 0.9 = 1.4 = 1.5

    = 0.75 = 1.5 = 1.5

    = 0.7 = 1.1 = 1.35

    ACI

    = 0.9 = 1.2

    = 0.75 = 1.6

    = 0.7 = 1.1

    Ejemplo:

    = 2.5

    Material homogneo: = 300

    2

    = 1600

    3 = 2500 Disear:

    A) Con criterio de esfuerzos de trabajo F.S.=1.75

    B) Con criterio de resistencia = 0.9 , = 1.3 , = 1.7

    A. =

    = 25

    =

    =2

    2

    2=

    25 4.12

    2= 210

    = 1 = 2500 3.9 = 9750

    = 210 + 9750 = 9960 = 996000

    =

    =

    2

    6 , = 2.5 = 1.043

    =

    =

    996000

    1.043

    2

    .:=

    300

    1.75= 171.43

    2

    996000

    1.043= 171.73 = 17.74 , = 2.5 17.74 = 44.36

    = 1600 . 1774 . 4436) = 125.9 25/

  • Recalculando:

    =125.9 4.1

    2= 1058.19 = 10808.19 =

    1080819

    1.04 17.743 = 186.14 >

    = 171.43

    171.43 =1080819

    1.04 3 = 18.23 , = 45.58 , = 132.947

    =132.947 4.12

    2= 1117.42 = 10867.42 =

    1086742

    1.04 18.233 = 172.47

    = 172.47

    > = 171.43

    Se acepta la pequea diferencia en la prctica.

    B)

    = = 300

    0.9( 300) 1.3(100000 ) + 1.7(975000 ) = 6620 2

    Recordando que = 1.043 se puede calcular b;

    6620 = 1.043 = 18.53 , = 2.5 = 46.3 , = 137.4

    Calculando el momento generado y el mdulo se seccin S por las nuevas dimensiones de la viga se tiene.

    =137.4 4.12

    2= 1155.5 = 115550 =

    18.53 43.332

    6= 6629 3

    Se procede a revisar las restricciones que propone el mtodo de diseo por resistencia.

    0.9 6629 300 1.3 115550 + 1.7 975000 1789833.1 1807715

    Los momentos actuantes son mayores que los resistentes, como no es mucha diferencia se proponen valores un poco

    mayores en las dimensiones de la viga y se calculan el nuevo momento y el nuevo mdulo de seccin.

    = 19 , = 47 = 6995.16 3 = 0.19 0.47 1600 4.12

    2= 1200.9

    0.9 6995 300 = 1.3 120090 + 1.7 975000 1888650 1813617

    Se puede apreciar que ahora ya cumple con las condiciones de diseo por resistencia con las medidas propuestas.

  • w1w2

    16/02/15

    Causas de Falla

    Los materiales y los elementos estructurales pueden tener resistencias menores a las consideradas.

    Las cargas pueden tener niveles de intensidades mayores a los supuestos.

    Pueden presentar errores de: Diseo, Construccin, Operacin.

    = = =1

    = =

    () 2

    =1

    1

    = =

    Ejemplo:

    = 4388

    2 = 300

    2 =

    300

    4388

    Valor nominal del fabricante = 4200

    2

    =43884200

    300= 0.63 , Se encuentra el valor del rea bajo la curva de una distribucin normal = 0.7357

    = 1 = 1 0.7357 = 0.22643=1

    3.78

    1

    100 . Se pide que la probabilidad sea menor a

    1

    100 , lo cual aqu no

    cumple, se procede a buscar un valor nominal.

    = 0.01 , = 0.99 = 2.3 4388

    300= 2.3 = 3700

    2

    =Variables de Resistencia =Variables de efecto de carga

    =Factor de seguridad central

    = =Margen de Seguridad

    = ( < 0) Probabilidad de falla = 1 Confiabilidad

    = 2 +

    2 = =

    2 +

    2

    : = 2 +

    2 =

    : =

    2 + 2

    Ejemplo: = 3700

    21 = 6500 2 = 5700

    Diseo por criterio de resistencia2(

    = = 0.9 3700 = 1.2 6500 + 1.6 5700 = 16920

    0.9 3700 = 16920 = 5.081 2 = 2.543

  • Ejemplo:

    Variable Valor Nominal Valor Medio % CV

    d (cm) 2.54 2.54 1.5

    2

    3700 4388 6.8

    1 kg 6500 6300 8 2 kg 5700 4300 32

    =2

    4 = 5.08 4388 = 22234 9 = 1 + 2 = 6300 + 4300 = 10600

    = 2 2 + = 2 0.0152 + (0.0682) = 0.07123 = = 0.07123 22234 = 1583.77

    1 = 0.08 6300 = 504 2 = 0.32 4300 = 1376

    = 12 + 2

    2 = 1465.4

    =22234 10600

    1583.772 + 1465.42= 5.35 = 5.35 0.99999921

    = 99.9999 %

    = 1 = 6.910108 .

  • 23/12/15

    Variacin de las cargas respecto al tiempo:

    Calculo de cargas muertas

    Carga = (peso volumtrico del material) * volumen

    Concreto solo:

    Clase I 2.3 2.1 t/m

    Clase II 2.1 1.9 t/m

    Concreto reforzado:

    Clase I 2.4 2.2 t/m

    Clase II 2.2 2.0 t/m

    Clase I: Denso

    Clase II: No Denso

    CARGAS O SOLICITACIONES

    Permanentes

    - Carga muerta

    - Empuje de tierra

    - Empuje de lquidos y materiales a granel

    - Equipo estacionario pasivo

    Variables

    - Cargas vivas en edificios

    - Cargas vivas en almacenes

    - Cargas vivas en puentes vehiculares

    -Cargas vivas en estructuras especiales

    Accidentales

    - Efecto de sismos

    - Efecto del viento

    - Efecto del oleaje

    Anormales - Impactos

    - Explosiones

  • Ejercicio:

    Losa 0.15 (2400) -- 360 2/kg m

    Mortero 02(2100) -- 24 2/kg m

    Piso ----------------- 55 2/kg m

    Plafn e instalacin 30 2/kg m

    487 2/kg m

    Por reglamento + 20 2/kg m (Para losas coladas en el

    lugar +20 2/kg m )

    507 2/kg m

    (Para pisos de ms de 5 cm) + 20 2/kg m (no es el caso)

    rea tributaria: parte de una construccin que est siendo sostenida por un elemento

    Carga muerta en trabe AB

    2

    6.1 11.6 5.1 11.6(2.75) (3.25)

    2 2

    51.48

    51.48(507) 2250 /

    11.6

    trib

    trib

    cm

    A

    A m

    W kg m

    20

    11.6 100* 58 60 0.6

    20 1

    (0.3)(0.45)(2400) 324kg/ m

    2250 324 2574 / m

    trab

    cmT

    L

    h

    m cmh cm cm m

    m

    W

    W kg

  • Destino (uso)OFICINAS:

    2100 /kg m medio

    2180 /kg m instantneo

    2150 /kg m mximo

    = 51.48 > 36 ( )

    Reduccin de cargas:

    2420180 2