UVM

Apuntes de Teora de sistemas 2013

Rubn Tonatiuh Vzquez Gozlez

Teora de sistemas ndice general de acuerdo al programa

Temas del tutorial

Paginas del tutorial

Unidad 1 Teora general de sistemas 3

Concepto de sistemas Metas de la teora de sistemas Partes de un sistema El lenguaje de sistemas, reas donde se desarrolla la teora de sistemas

Filosofa, Biologa, Teora de control, Teora de la administracin

Pensamiento sistmico aplicado

Contexto de problemas

Enfoques sistmicos y contextos de problemas

Descripcin del enfoque sistmico duro, Historia

Filosofa y teora, Mtodo

Desarrollos recientes, aplicaciones

Critica del enfoque sistmico duro

El valor del enfoque para los ingenieros.

Unidad 2: Dinmica de sistemas 26

Descripcin de la dinmica de sistemas. Historia

Filosofa y Teora, Mtodo

Mtodo

Mtodo

Desarrollos recientes, aplicaciones El valor del enfoque para los ingenieros.

Unidad 3: Teora de la complejidad (Caos) 47

Descripcin de la teora de la complejidad, Historia

Filosofa y teora, Mtodo,

Desarrollos recientes, Aplicaciones

Critica a la teora de la complejidad, El valor del enfoque para los ingenieros.

Unidad 4: Teora de Juegos 63

Descripcin de la exploracin y evaluacin de supuestos estratgicos SAST

Historia, filosofa y teora

Mtodo

Aplicaciones, crtica, El valor para los ingenieros.

Unidad 5: Sistemas Suaves 74

Descripcin de la metodologa de sistemas suaves

Historia, Filosofa y teora

Mtodo

Desarrollos recientes, crtica, el valor para los ingenieros

UNIDAD 1:

Fundamentos de teora

de sistemas

Qu es un sistema?

Definicin de sistema: (Russell L Ackoff)

Un sistema es un conjunto de dos o ms elementos interrelacionados de cualquier especie. Consecuentemente

no es un todo indivisible, sino un todo divisible en sus componentes. Los elementos del conjunto y el conjunto de

los elementos que forman un sistema tienen las tres siguientes propiedades.

1.- Las propiedades o el comportamiento de cada elemento del conjunto tienen un efecto en las propiedades o

el comportamiento del conjunto tomado como un todo.

2.- Las propiedades y comportamiento de cada elemento y la forma en que afectan al todo dependen de las

propiedades y comportamiento al menos de otro elemento en el conjunto. En consecuencia no hay parte alguna que

tenga efecto independiente en el todo y cada una esta afectada al menos por alguna otra parte.

3.- Cada subgrupo posible de elementos del conjunto tiene las dos primeras propiedades: Cada uno tiene un

efecto no independiente en total. En consecuencia no se puede descomponer el total en subconjuntos

independientes.

Debido a estas tres propiedades un conjunto de elementos que forma un sistema tiene determinadas

caractersticas o puede mostrar cierto comportamiento que no pueden exhibir ninguno de sus otros componentes o

subgrupos UN SISTEMA ES MAS QUE LA SUMA DE SUS PARTES.(Sinergia)

Visto estructuralmente un sistema es un todo divisible; empero visto funcionalmente es un todo indivisible

Las partes propias de un sistema pueden ser partes y cada sistema puede por si mismo ser parte de otro

mayor.

Teora General de sistemas

Objetivo: (Ludwig Von Bertalanffy)

El objetivo de la teora general de sistemas es la formulacin y derivacin de aquellos principios que son

validos para los sistemas en general. La teora de los sistemas es una teora de la totalidad.

Se puede decir entonces que una teora general de los sistemas seria un instrumento til al dar por una parte

modelos utilizables y transferibles entre diferentes campos y evitar por otra parte vagas analogas que a menudo

han perjudicado el progreso en dichos campos. Es importante mencionar aqu que la teora de sistemas se basa en el

anlisis cuantitativo.

Metas de la teora de sistemas:

1.- Hay una tendencia general hacia la integracin en las varias ciencias naturales y sociales.

2.- Tal integracin parece girar en torno a la teora general de sistemas.

3.- Tal teora pudiera ser un recurso importante para buscar una teora exacta en los campos no fsicos de la

ciencia.

4.- Al elaborar principios unificadores que corren verticalmente por el universo de las ciencias, esta teora

nos acerca a la meta de la unidad de la ciencia.

5.- Esto puede conducir a una integracin en la instruccin cientfica.

Componentes de un sistema

Los sistemas tienen elementos que se interrelacionan entre si para crear un sistema con determinadas

propiedades y este a su vez se interrelaciona con otros sistemas que a su vez forman otro sistema.......

Supra sistema

Sistema

Interrelaciones

Retroalimentacin

Elementos Ambiente o medio

Otros sistemas

Fronteras

Breve historia

Newton: Anlisis del sistema solar a travs de sus tres leyes de movimiento mas su ley universal de la

gravitacin.

1882 (Thomas Edison) primeras redes de alumbrado surge la necesidad de considerar realizar un

anlisis de tipo integral.

1878 Primera red telefnica (Alexander Bell ) Necesidad de un enfoque de sistemas.

1925 Lotka : Concibe a la comunidades como sistemas sin dejar de ver a los individuos como un

sistema de clulas.

1927 Khler plantea el postulado de una teora de los sistemas encaminada a elaborar las

propiedades ms generales de los sistemas inorgnicos.

Biologa Organsmica: Necesidad de una ciencia que se ocupe de la vida en todos los niveles.

Dcada 40s Segunda Guerra Mundial surge la necesidad de nuevas herramientas de control.

1932 Walter Cannon Homeostasis, tendencia de los sistemas a regular sus condiciones internas

para mantener una condicin estable y constante.

1937 Arturo Rosenblueth y Walter Cannon publican Autonomic Neuro-effector Systems en donde

se habla de la transmisin nerviosa, estimulo - respuesta retroalimencion.

1942 la filosofa Susanne Langer Propone un nuevo elemento el smbolo (Produce una respuesta no

son importantes sus propiedades fsicas).

1946. Charles Morris Construye un marco terico para el estudio de los smbolos y los define

como parte del lenguaje.

1947 Ludwig Von Bertalanfy. Define y enumera la teora general de sistemas

1949 Claude Shannon (Matemtico), Estudia el proceso de la comunicacin la cual esta formada

por smbolos y lenguajes.

1949 Norbert Wiener y Arturo Rosenblueth , Colocan a las comunicaciones en un contexto mayor,

en el cual el se utilizan las comunicaciones para el control y fundan as la ciberntica (Ciencia del

control por medio de la comunicacin). (Leer articulo de Wiener mis das en Mxico), la primera

conferencia es impartida por Arturo Rosenblueth en mayo de 1942

1950 Surge la segunda revolucin industrial.

1961 J. Forester, Elabora un modelo de la dinmica industrial.

1965 H Simons, Propone un punto de vista ciberntica de la inteligencia humana.

1969 J Forester, Elabora un modelo de simulacin dela dinmica urbana.

1971 J Forester, Elabora un modelo de simulacin de la dinmica mundial.

1971 Humberto Maturana y Francisco Varela (Biologa) proponen la autopoiesis utilizando el

concepto de ciberntica de Arturo Rosenblueth para designar la organizacin de los sistemas vivos

(del griego auto, s mismo, y poiesis, creacin),. La autopoiesis es la condicin de existencia de los

seres vivos en la continua produccin de si mismos.

1973 El club de Roma publica el libro los lmites del crecimiento en el cual se utiliza la teora de

sistemas para hacer predicciones sobre el uso indiscriminado de los recursos naturales.

1986 Niklas Luhmann Retoma el concepto de la autopoiesis para formular una teora moderna de

la comunicacin

http://es.wikipedia.org/wiki/Humberto_Maturanahttp://es.wikipedia.org/wiki/Francisco_Varelahttp://es.wikipedia.org/wiki/Idioma_griego

Breve biografa de Arturo Rosenblueth

Nace en Chihuahua en 1970 en ciudad guerrero donde cursa sus primeros estudios en

una familia que si bien era culta sufra de escasez de recursos, por lo que abandono se

tuvo que abandonar sus estudios, se mantuvo durante algn tiempo tocando el piano

en algunos bares de la ciudad de Mxico afortunadamente uno de su hermanos Emilio

Rosenblueth quien llegara a ser uno de los ingenieros mas eminentes de Mxico le

consigui una beca para estudiar fisiologa en Alemania y luego en Paris en donde

obtiene el doctorado en Neurologa,

Arturo Rosenblueth era de mente gil y con gran sentido del humor

Una ancdota de el es que en una ocasin el siquiatra Leopoldo Salazar Viniegra le dice "Te confieso una cosa?

!acabo de descubrir que soy dios! a lo que Arturo responde !Que coincidencia yo acabo de descubrir que soy el

papa de dios! (Tomada del libro acercamiento a Arturo Rosenblueth por Emilio Rosenblueth)

Al retornar a Mxico imparte clases en el instituto de cardiologa por iniciativa de Sandoval Vallarta conoce a

Norbert Wienner y juntos empiezan a colaborar en un problema de modelacin de un reflejo nervioso de este

trabajo surge la Ciberntica

Arturo Rosenblueth dicta la primera conferencia sobre la ciberntica En donde hace una relacin de las

similaridades entre las maquinas y los organismos, lo que da nacimiento a una nueva ciencia.

La conferencia se puede encontrar en

Rosenblueth, A., Wiener, N., and J. Bigelow, "Behavior, purpose and teleology", Philosophy of Science, Vol. 10

(1943), pp. 18 - 24.

Ludwig von Bertalanffy, Nace en una villa cerca de Vienna en 1901, en el seno de una distinguida familia de

intelectuales y polticos, hizo estudios en filosofia y arte en la universidad de Innsbruck y despus de biologa en la

universidad de Vienna, algunas de sus publicaciones son

1928 Modern Theories of Development: An Introduction to Theoretical Biology

1949 Problems of Life: An Evaluation of Modern Biological and Scientific Thought

1950, An Outline of General System Theory, British Journal for the Philosophy of Science 1, p.139-164

1951, General system theory - A new approach to unity of science (Symposium), Human Biology, Dec 1951, Vol. 23, p. 303-361.

1955, "An Essay on the Relativity of Categories." Philosophy of Science

1962, Modern Theories of Development, New York: Harper

1967, Robots, Men and Minds: Psychology in the Modern World, New York: George Braziller, 1969 hardcover: ISBN 0-8076-0428-3, paperback: ISBN 0-8076-0530-1

1968, General System theory: Foundations, Development, Applications, New York: George Braziller, revised edition 1976: ISBN 0-8076-0453-4

1968, The Organismic Psychology and Systems Theory, Heinz Werner lectures, Worcester: Clark University Press.

1975, Perspectives on General Systems Theory. Scientific-Philosophical Studies, E. Taschdjian (eds.), New York: George Braziller, ISBN 0-8076-0797-5

1981, A Systems View of Man: Collected Essays, editor Paul A. LaViolette, Boulder: Westview Press, ISBN

0-86531-094-7

Clasificacin de la teora de sistemas Catalogo informal de niveles principales en la jerarqua de los sistemas (Basado parcialmente en Boulding 1956).

Tomado de Bertalanffy Ludwig Von Teora General de Sistemas

Nivel Descripcin y ejemplos Teora y modelos

Estructuras

estticas

Relojera

Mecanismos de

control

Sistemas abiertos

Organismos

inferiores

Animales

tomos. molculas, cristales, estructuras biolgicas,

del nivel microscpico electrnico al macroscpico.

Relojes, maquinas ordinarias en general; Sistemas

solares.

Termostato, servomecanismos, mecanismo

homeosttico en los organismos.

Clulas y organismos en general.

Organismos vegetaloides diferenciacin creciente del

sistema (la llamada divisin del trabajo en el

organismo)

Importancia creciente del trafico en la informacin

(sistemas nerviosos, aprendizaje, comienzo de la

Frmulas estructurales de la qumica;

cristalografa; descripciones

anatmicas.

Fsica ordinaria, mecnica

newtoniana, Einsteiniana y otras.

Ciberntica; Retroalimentacin y

teora de la informacin.

Expansin de la teora fsica a

sistemas que sostienen paso de

material (Metabolismos), Cdigo

gentico

Teora de autmatas,

retroalimentacin, comportamiento

Hombre

Sistemas

socioculturales

Sistemas

simblicos

conciencia)

Simbolismo pasado y porvenir yo y mundo,

conciencia, comunicacin a travs de un lenguaje.

Poblaciones de organismos (incluyendo a los

humanos); comunidades determinadas por smbolos

(culturas)

Lenguaje, lgica, matemticas, ciencias, artes, moral.

autnomo.

Teora del simbolismo

Leyes estadsticas, dinmica de

poblaciones, sociologa, economa,

teora de los sistemas culturales.

Algoritmos de smbolos, reglas del

juego

Como se puede observar Boulding hace una clasificacin en la cual se crean niveles de sistema menor a mayor

complejidad, la complejidad de los sistemas esta dado por el nmero de interrelaciones entre sus elementos y la

complejidad de cada una de las interrelaciones.

Existen otras clasificaciones de los sistemas algunas de ellas son:

De acuerdo con su comportamiento con respecto al tiempo

1.-Estticos. Permanecen constantes en el tiempo, ejemplo estructura cristalina en un metal, estructura de un

edificio.

2.- Dinmicos. Cambian con el tiempo, ejemplo estaciones del ao

Tiempo Tiempo

Sistema esttico

Sistema dinmico

De acuerdo a sus interrelaciones con el ambiente 1.- Cerrados. No existe un intercambio con el medio ambiente ejemplo circuito elctrico.

2.-Abiertos. Existe un intercambio con el medio ambiente. Ejemplo hombre

De acuerdo con su estructura.

Sistemas

Medio

Sistema

Sistema abierto

Existe un intercambio de

energa, materia o

informacin con el

ambiente.

Medio

Sistema

Sistema cerrado

NO Existe un

intercambio de energa,

materia o informacin

con el ambiente.

Suaves su estructura no esta definida claramente,

por lo tanto no se puede elaborar un modelo

matemtico.

Duros su estructura esta definida, se puede

elaborar un modelo matemtico.

Materiales: Transformaciones de los objetos

fsicos originales en otro sistema fsico que se

supone es mas simple pero que mantiene las

caractersticas del original.

Formales: Declaraciones en

trminos lgicos de una situacin

idealizada relativamente

simplificada

Sistemas duros metodologa En los sistemas duros se tiene una estructura definida de tal manera que el sistema se puede modelar formalmente

y as poder experimentar sobre el modelo. Generalmente dicho modelo es un modelo matemtico, Ejemplo sistema

solar. Ver representacin del sistema solar a escala en la ciudad de Toluca calle de Morelos.)

Modelo: Representacin Abstracta de la realidad.

Los modelos sirven para analizar comprender y jugar con diferentes alternativas a un costo menor que si se hiciera

con la realidad.

Clasificacin de los modelos

Segn Rosenblueth y Wiener (1955) Los modelos se clasifican en

Escrito

Verbal

Pictrico

Esquemtico

Matemtico

Simblicos

Simulacin

Maquetas

Modelos a escala

(avioncitos)

Maniqus

Prototipos

ptimos: La solucin es la mejor.

Heursticos: La solucin es buena pero no

la mejor

Modelos

(Comportamiento)

Modelos

(Interaccin)

Modelos

Estticos: Permanece fijo con

respecto al tiempo.

Dinmicos: Cambia con

respecto al tiempo

Cerrado: No existe interaccin con su

ambiente.

Abierto: Interacta con su ambiente

Determinsticos: No existe aleatoriedad

Estocsticos: Se involucran fenmenos

aleatorios:

Ejemplos de modelos

Modelo Fsico Modelo Matemtico

Consumo en Watts = Corriente (I) * Potencial elctrico (V)

Cada en Volts =I*R

Modelo Pictrico Modelo esquemtico

Modelo Verbal

Una linterna de mano es un dispositivo que

Mediante energa almacenada calienta un filamento

Aislado del medio (foco) el cual produce luz...

Ventajas de los modelos:

Obligan a reconocer el problema y ayuda a decidir que tipos de decisiones son requeridas.

Determinacin de los factores involucrados en el problema y variables que pueden ser controladas para efectuar el comportamiento del problema.

Se determinan los rangos en las variables de decisin en los cuales es conveniente operar para no perder la solucin encontrada.

Reduccin en el grado de la precisin de la

representacin.

Reduccin en la relacin costo / alternativas a ser

probadas.

Incremento en el nmero de alternativas que pueden ser

examinadas

Aumento en la dificultad al aplicar los resultados al mundo real

Experimentacin

directa Modelo

Fsico

Modelo

Matemtico

En los sistemas duros se emplean los modelos matemticos con el objeto de optimizar un sistema

Ejemplo

Maximizar las ganancias las cuales estn expresadas en la siguiente funcin

Los alumnos de la clase de teora de sistemas disponen de un taller para producir los productos A y B, Producir el

producto A se lleva $35 y el producto B cuesta $60 producirlo los precios en el mercado son de

Producto A 135

Producto B 120

Con un prstamo de la incubadora de empresas de la escuela de 16000 pesos esperan producir los dos productos el

verano que viene que son dos meses por lo disponen de 60 das * 16 horas = 960 horas

El producto A se lleva 6 horas de produccin y el B se lleva 4 horas de produccin

Elabora un modelo que optimice la produccin de los dos productos

Max Z= 135x1+156x2 Sea el producto A =X1 y el producto B=X2

Sujeto a

35X1+60X2

Teora de sistemas aplicada a las ciencias de la comunicacin y sociologa

Existen dos formas de modelar la realidad en la teora de sistemas:

a) Desde las interrelaciones que se dan dentro del sistema (como realiza su funcin)

b) Como se relaciona el sistema con su entorno.

Niklas Luhman ve a la sociedad como un sistema y un sistema social necesita a la comunicacin como piedra

angular para poder funcionar, Luhman basa su teora en la ciberntica (Originada en Mxico) en los trabajos de los

bilogos chilenos Humberto Maturana, y Francisco Varela quienes hacen una contribucin importante al formular

la teora de la autopoiesis en la cual se trata de explicar como es que los seres vivos se auto organizan aqu se

concibe al sistema, desde el punto de vista interno

Desde este punto de vista el sistema tiene tres propiedades:

1) Clausura operacional es el principio segn el cual slo cuando una operacin logra aislarse su entorno puede especificarse de manera recursiva y constituir realidad

2) Autorreferencia, condicin segn la cual el sistema remite todas sus operaciones a s mismo, a su estructura, para poder as observar su entorno siendo incapaz de distinguir aquello para lo que no se encuentra

estructuralmente dispuesto

3) Autopoiesis, esto es, la forma de organizacin del sistema que le permite reproducirse a s mismo a partir de los elementos que conforman su estructura, esto es, de sus propias operaciones, prescindiendo de la

intervencin de elementos ajenos provenientes del entorno.

Definicin de ingeniero en sistemas

Diferentes definiciones de ingeniera en sistemas (Tomadas tal cual de

diferentes fuentes)

Ingeniera de sistemas es un modo de enfoque interdisciplinario que permite estudiar y

comprender la realidad, con el propsito de implementar u optimizar sistemas complejos. Puede

verse como la aplicacin tecnolgica de la teora de sistemas a los esfuerzos de la ingeniera,

adoptando en todo este trabajo el paradigma sistmico. La ingeniera de sistemas integra otras

disciplinas y grupos de especialidad en un esfuerzo de equipo, formando un proceso de desarrollo

estructurado.

Una de las principales diferencias de la ingeniera de sistemas respecto a otras disciplinas de

ingeniera tradicionales, consiste en que la ingeniera de sistemas no construye productos tangibles.

Mientras que los ingenieros civiles podran disear edificios o puentes, los ingenieros electrnicos

podran disear circuitos, los ingenieros de sistemas tratan con sistemas abstractos con ayuda de las

metodologas de la ciencia de sistemas, y confan adems en otras disciplinas para disear y entregar

los productos tangibles que son la realizacin de esos sistemas. (Wikipedia)

"Ingeniera de Sistemas es un conjunto de metodologas para la resolucin de problemas

mediante el anlisis, diseo y gestin de sistema Hall, Wymore y M'Pherson

"The Systems Engineering method recognizes each system is an integrated whole even though

composed of diverse, specialized structures and sub-functions. It further recognizes that any system

has a number of objectives and that the balance between them may differ widely from system to

system. The methods seek to optimize the overall system functions according to the weighted

objectives and to achieve maximum compatibility of its parts. Systems Engineering Tools by Harold

Chestnut, 1965

The Art and Science of creating effective systems, using whole system, whole life principles"

OR "The Art and Science of creating optimal solution systems to complex issues and problems

Derek Hitchins, Prof. of Systems Engineering, former president of INCOSE (UK), 2007.

INCOSE (International Council on Systems Engineering )

Systems Engineering is an interdisciplinary approach and means to enable the realization of

successful systems. It focuses on defining customer needs and required functionality early in the

development cycle, documenting requirements, and then proceeding with design synthesis and

system validation while considering the complete problem:

1. Operations

2. Cost & Schedule

3. Performance

4. Training & Support

5. Test

6. Manufacturing

7. Disposal

Systems Engineering integrates all the disciplines and specialty groups into a team effort

forming a structured development process that proceeds from concept to production to operation.

Systems Engineering considers both the business and the technical needs of all customers with the

goal of providing a quality product that meets the user needs. INCOSE

Ingeniera de Sistemas es la aplicacin de las ciencias matemticas y fsicas para desarrollar

sistemas que utilicen econmicamente los materiales y fuerzas de la naturaleza para el beneficio de la

humanidad

IEEE Standard Dictionary of Electrical and Electronic

UNIDAD 2:

Dinmica de sistemas

Dinmica de sistemas

Dinmica de sistemas: Se aplica a sistemas donde existe retroalimentacin, es decir, se aplica a sistemas donde las

caractersticas del fenmeno forme ciclos del tipo causa-efecto, gran parte de los sistemas humanos, biolgicos,

productivos, econmicos, urbanos etc. tienen esas caractersticas.

Muy breve resea histrica de la dinmica de sistemas.

1947 Bertalanffy: Enumera la teora de sistemas.

1948 N Wiener y Rosenblueth: Ciberntica.

1961 J. Forester: Dinmica industrial.

1965 H Simons Propone un punto de vista ciberntica de la inteligencia humana.

1969 J Forester Dinmica urbana.

1971 J Forester Dinmica mundial.

1973 Club de Roma los lmites del crecimiento.

Fases en el proceso de modelado en el contexto de la dinmica de sistemas.

Definicin del problema.

Conceptualizar el sistema.

Construccin del modelo.

Anlisis de la conducta del modelo.

Evaluacin del modelo

Anlisis de polticas

Implementacin

Identificacin del problema y conceptualizacin

c) Tener un propsito claro para el esfuerzo de modelacin. d) Concentrarse en el problema no en el sistema.

Un problema visto desde la perspectiva de dinmica de sistemas es sujeto a verse primero en trminos de una

grafica de una o ms variables sobre el tiempo.

El pensamiento causal es clave para organizar ideas en el estudio de un sistema dinmico.

El sistema se puede representar mediante diagramas causales.

4) Piense en las variables como cantidades que suben o bajan. 5) Use nombre no verbos. 6) Este seguro de lo que significa la variable. 7) No use conexiones para significar y entonces. 8) Identifique unidades de medidas. 9) Si una conexin necesita explicacin elimnela.

Ejemplo

Uso de la televisin Asistencia del publico a eventos culturales.

Asistencia del publico Cantidad de a eventos culturales eventos culturales.

Cantidad de eventos culturales Uso de TV.

Signos de la causa que produce el efecto.

Un efecto positivo indica que la variable efecto se modifica en la misma direccin que la variable causa.

Un efecto negativo indica que la variable efecto se modifica en la direccin opuesta que la variable causa.

Uso de la

televisin

Asistencia del publico a

eventos

Culturales

Cantidad de eventos

culturales

El sistema tiende a El sistema es

estar en equilibrio inestable

Un grafo nos muestra el comportamiento de un sistema de una forma grafica.

Una matriz permite representar las interrelaciones de un sistema mediante un arreglo de columnas y filas.

Se ha visto como se puede representar un sistema mediante una grafica, sin embargo, en nuestras representaciones

no se toma en cuenta muchas cosas como: abastecimientos naturales, tazas de alimentacin etc.

Elementos para representar un sistema

Tasa Diferencia neta/ diferencia de tiempo

Nivel Se debe de pensar en un nivel como algo que sube o baja

Fuente Genera las condiciones iniciales del sistema

La retroalimentacin se representa con una lnea punteada

Ejemplo

Nacimientos Poblacin Muertes

Nacimientos Poblacin Muertes

Observe la direccin de la

flecha sale de la tasa de

nacimientos hacia la poblacin

que indica que los nacimientos

se agregan a la poblacin.

La relacin positiva de la

poblacin hacia los nacimientos

se indica mediante la lnea

punteada que significa que el

nivel de la poblacin afecta la

tasa de nacimientos.

En el recuadro se muestran las ponencias del primer congreso latinoamericano de dinmica de sistemas, es importante apreciar, la gran variedad de aplicaciones de la dinmica de sistemas a la solucin de problemas

cotidianos que van desde la delincuencia, desempleo, tratamiento de basuras, ganadera, diversin hasta la

pedagoga.

Cada una de dichas ponencias se puede acceder desde la pgina del congreso que es http://dinamica-

sistemas.mty.itesm.mx/congreso/

Ponencia Expositor, Pas

Diseo de una comunidad de aprendizaje para la dinmica de sistemas en el

ITESM

Rafael Bourguet Daz Mxico

Gloria Prez Salazar Mxico

Anlisis Cuantitativo de un modelo de produccin

Gloria Pea Zapata Colombia

Adolfo Crespo Mrquez Espaa

Isaac Dyner Colombia

Luis Fernando Moreno Colombia

F. Javier Daz Serna Colombia

Los Estudios de Futuro, Dinmicas Socioeconmicos e Innovacin Diego Gmez Colombia

Isaac Dyner Colombia

Una Dinmicas de Sistemas para el reconocimiento (de la perspectiva ajena)? Hugo H. Andrade Hernando

Andrade Colombia

Jorge Andrick Parra Colombia

Valencia

Juan Martn Garca Espaa

Competencias Laborales: Una Mirada desde la Dinmica de Sistemas al caso

colombiano Educacin-Trabajo

Ana Luca Prez Patio Colombia

Isaac Dyner Colombia

Rule Dynamics: Understanding commonalities in the Process of Emergence of

Best Practices in System Dynamics Modeling and in Financial Markets' Risk-

Management Initiatives

Ignacio J. Martnez Moyano USA

(Albany) NY

Modelamiento para evaluacin de polticas de empleo en Colombia

Gloria Pea Zapata Colombia

Isaac Dyner Colombia

Luis Fernando Moreno Colombia

F. Javier Daz Serna Colombia

Nelson A. Agudelo Colombia

Carlos E. Montoya Colombia

Efectos de la aglomeracin de basura en Ciudad Obregn Sonora, Mxico

(aplicacin de la metodologa de sistemas suaves y dinmica de sistemas)

Ernesto A Lagarda Mxico

Ma. Guadalupe Paz Acosta Mxico

Modelo de simulacin para la investigacin integral de sistemas de produccin

de ganaderia bovina.

Omar A. Barragan T. Colombia

Urbano E. Gmez P. Colombia

Hugo H. Andrade

Hernando Andrade

Andrade S. Colombia

Carlos Garca Castao Colombia

La informtica y el cambio en la educacin, una propuesta ilustrada con

micromundos para el aprendizaje Hugo H. Andrade Colombia

Ximena Marcela Nava Colombia

Micromundo para el aprendizaje de las ciencias de la naturaleza en 6 y 7mo.

Grado Hugo H. Andrade S. Colombia

Marlene L. Guerrero Colombia

Oscar M. Vargas R. Colombia

Luis Carlos Gmez Colombia

"Administrar con claridad" como metodologa de soporte de la estrategia del

sistema de agua potable y alcantarillado de Len

Annabel Membrillo Mxico

Conrado Garca M. Mxico

Felipe Polo Mxico

Ernesto Enei Mxico

Gestionando la universidad con dinmica de sistemas trascendentes Lilia N. Glvez P. Colombia

Hugo H. Andrade S. Colombia

Adriana M. Arguello Colombia

Una experiencia de aprendizaje: Modelo y simulacin de decisiones estratgicas

de negocios

Jorge Cepeda Mxico

Annabel Membrillo Mxico

Conrado Garca M. Mxico

La rentabilidad del crimen: Un problema de presupuesto, prisioneros o

polticas? Isaac Dyner Colombia

Sebastin Jan Colombia

Injusticia, Polticas pblicas y dinmica de sistemas Ricardo Sotaquir Colombia

Puede un modelo de dinmica de sistemas capturar el aprendizaje en doble

bucle? Martn Schaffernicht Chile

Propuesta de una dinmica de Sistemas para el reconocimiento (de la

perspectiva ajena) Hugo H. Andrade S. Colombia

Jorge A. Parra V.

Diesel oil consumption in the transportation sector: a dynamic approach

A. Kamimura Brasil

S.M.G. Guerra

I.L. Sauer

Modelamiento para el manejo de la incertidumbre en los mercados energticos

Isaac Dyner Colombia

Beatriz E. Lpez V.

Paula A. Escudero M.

Juan Felipe Franco B.

Desarrollo de simuladores basados en casos y modelacin dinmica para el

sostenimiento de sistemas de calidad Francisco Rojas C. Mxico

JdlC 2002: herramienta Software basada en el Juego de la Cerveza para el

desarollo de competencias de aprendizaje organizacional

Hugo H. Andrade S. Colombia

Luis Carlos Gmez F.

Eneida E. Ralln N.

Nydia Johana Rey Q.

CALEB: Micromundo de la Dinmica del comportamiento de la membresa de

una iglesia Cristiana. Una aplicacin de pensamiento dinmico sistmico y

simulacin en la bsqueda de espacios de aprendizaje organizacional

Rosa M. Cavanzo C. Colombia

Elicer Pineda B.

Integracin de herramientas para la planeacin estratgica y administracin del

Sistema de Agua Potable y Alcantarillado de Len

Annabel Membrillo Mxico

Conrado Garca M.

Felipe Polo

Andrs Mndez

Ernesto Enei

Aproximacin a las polticas para el control y la erradicacin de cultivos ilcitos

en Colombia Gloria Daz Torres Colombia

Camilo Olaya Nieto Colombia

Anlisis dinmico- sistmico de la poltica de modernizacin del sistema

judicial colombiano Gerly C. Ariza Zabala Colombia

Ricardo Sotaquira G. Colombia

Limits to the growth in the new economy: Exploring the Get Big Fast strategy

in e-commerce

Rogelio Oliva USA

John D. Sterman USA

Martin Giese Alemania

Comprensin de los modelos matemticos a travs de la dinmica de sistemas Bernardo Pulgarn Colombia

Technology cycle dynamics for industrial development Carlos Scheel Mexico

Understanding the Future: How SD can help in new markets Erik Larsen

Londres -

Inglaterra

Balanced Scorecard como herramienta de integracin para la gerencia de la

calidad de Software Juan Pablo Solano Venezuela

En los ltimos aos se ha generado una gran cantidad de software para el modelado de sistemas dinmicos se

ha recopilado una lista de ellos y sus ventajas he aqu algunos de estos programas.

Dynamo: Fue el primer lenguaje de simulacin de sistemas, estaba basado en el uso de un ambiente basado en

ecuaciones que expresaban un cambio fue desarrollado en el MIT por Jack Pug, actualmente esta en desuso.

Stella: Fue desarrollado originalmente para la Macintosh, utilizando un ambiente grfico de diagramas de flujo. Se

puede pedir informacin y bajar versin demo en la siguiente direccin http://www.iseesystems.com

Ejemplo de simulacin usando Stella

http://www.iseesystems.com/

Powersim: Desarrollado en Noruega con el objetivo de mejorar el aprendizaje a travs de sofware de simulacin, de

trajo como resultado el desarrollo del MOSAIC. Se puede obtenet informacin en http://www.powersim.com

Vensim: Fue desarrollado en los aos 80, es uno de los lenguajes mas usados en Mxico debido a su ambiente

grafico se puede pedir informacin y bajar software demo gratis en: www.vensim.com

Imagen de pantalla usando

Vensim (Tomado del tutorial

En PDF)

http://www.powersim.no/http://www.vensim.com/

Simile: Fue desarrollado en 1992 con el propsito de simular sistemas ecolgicos, tiene una interfaz grafica se

puede conseguir una versin demo en www.simulistics.com

Ejemplo de modelo usando

Simile tomado del tutorial

Proporcionado con el software

VisSim: Software de interfase grfica enfocado a la solucin de problemas dinmicos en ingeniera se puede

obtener informacin en: www.vissim.com

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Software de dinmica de sistemas aplicado a ingeniera industrial

KUKA

Software grfico para simular procesos automatizados

la direccin es www.kuka.com

Prosim

Software para el balanceo de masa y energa

en procesos Industriales

Simcad process simulator

Software con aplicaciones grficas de gran capacidad se puede incluso poner

en una red para modificarse desde un acceso remoto a travs de Internet Se puede

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Simul8

Software grafico para procesos industriales es usado por compaas

grandes como HP su precio es de $1500 USD para el nivel estndar

y $5000 USD para el nivel pro Se puede obtener mas informacin en

WWW.simul8.com

Delmia de la misma compaa que produce Solid Works, y Simula es un software grafico de gran capacidad

utilizado ampliamente en la industria se puede encontrar mas informacin en www.3ds.com

UNIDAD 3:

Teora de la complejidad

(CAOS)

Teora del caos Existen sistemas que cuyos comportamientos parecieran estar regidos por el azar completamente lo cual ha

generado una nueva disciplina llamada ciencia del caos y mas recientemente teora de la complejidad.

Estructuras estticas: Pocas cosas: cambian ejemplo estructuras cristalinas. (Una piedra)

Estructuras dinmicas: Existe un cambio con el tiempo que se puede predecir ejemplo sistema planetario,

Estructuras caticas: Existe un gran cambio difcil de predecir y producto de condiciones en las que interviene

el azar, ejemplo trayectoria de molcula de gas en un equilibrio termodinmico, condiciones climatologicas.

Todo sistema esta regido por las leyes fsicas, aunque hay sistemas en los cuales pequeas variaciones en las

condiciones iniciales inducen a grandes cambios en transcurso del tiempo

Variacin de las

condiciones iniciales

Tiempo

Sistema estable

Tiempo

Sistema inestable

Variacin de las

condiciones iniciales Se pudiera pensar que el

comportamiento de este

sistema despus de cierto

tiempo es imposible de

predecir y por lo tanto

producto del azar

Pensamiento analtico

Se desea comprender el comportamiento de un fenmeno a travs de un enfoque reduccionista el cual dice si el

fenmeno se descompone en partes mnimas y se analiza el comportamiento de los diferentes componentes y sus

interrelaciones (causa efecto) se puede predecir el comportamiento de dicho fenmeno.

Se incurre en la creencia de que si entienden todas las relaciones causa efecto se puede eventualmente determinar

el comportamiento de cualquier evento a esto se le conoce como la poca del determinismo.

Ejemplos:

El concepto del tomo y sus partes.

Newton : Ley de la gravedad

Von Neumann: Sistema meteorolgico.

Einstein: Famosa expresin dios no juega a los dados con el universo.

Bsqueda del santo grial de la fsica actual: Una teora unificadora.

Breve historia del determinismo al caos

428 AC Platn, establece que existe un ser supremo que es ordenado y por ende el mundo tambin lo es. Las

formas matemticas son el ideal a seguir.

1514 -1543 Copernico escribe Las revoluciones de la esferas celestes en la que propone un orden heliocentrico

1596 Kepler publica el misterio cosmogrfico en el cual defiende las ideas de Copernico acerca de la estructura del

sistema solar

1628 Descartes propone el pensamiento analtico

1666 Newton Publica principios matemticos de filosofa natural en la cual describe un universo ordenado que se

puede modelar a travs de las matemticas.

1825 Laplace Publica Tratado de mecnica celeste tiene una visin de un universo que funciona como un gran reloj

en donde todo se puede determinar a partir de sus condiciones iniciales. Lleva el estudio de la probabilidad a una

edad madura.

1866 Maxwell y Boltzmann por separado formulan la teora cintica de la materia que cambia el concepto de

certidumbre e introducen un comportamiento probabilstico, Maxwell tambin se da cuenta que pequeos cambios

en las condiciones iniciales llevan a grandes cambios en las condiciones finales

1908 Henri Poincar Publica Ciencia y Mtodo en el cual describe que causas pequeas que se escapan causan

efectos considerables, por lo tanto el azar en la naturaleza se debe a: 1.- Sensibilidad a las condiciones iniciales, 2.-

Complejidad de las causas.

1963 Edwar Lorentz Demuestra a travs de un programa de simulacin de las condiciones climticas que pequeas

variaciones en las condiciones iniciales conllevan a grandes cambios

Mitchell Feigenbaum Muestra como es la transicin de un sistema ordenado a un sistema catico.

Edward Lorentz: Nace naci en West Haven, Connecticut, el 23 de mayo de 1917. Estudio matemticas en el Dartmouth

College en New Hampshire y en la Universidad de Harvard en Cambridge, Massachusetts, Durante la segunda guerra mundial

sirve como meteorlogo lo que le genera las bases para despus poder generar en 1960 un modelo de simulacin

del clima utilizando las ecuaciones de Navier Stokes en una computadora cuya velocidad era de apenas 60

operaciones por segundo. El experimento genero inters entre los colegas de Lorentz, pero un da en Lorentz

empez una corrida a la mitad para lo cual tenia que introducir algunos parmetros en el programa, para su gran

sorpresa cuando los resultados de la corrida estuvieron disponibles Lorentz se dio cuenta que estos eran

completamente diferentes a la corrida anterior.

Si la computadora realiza exactamente los mismos clculos de la misma forma cmo puede ocurrir esto?

Lorentz se dio cuenta que haba introducido los mismos parmetros solo que en uno de ellos se omiti un decimal.

Corrida original

Punto donde se

introdujeron los

datos al cual le

faltaba un decimal

Resultados nuevos

Se puede deducir

que un pequeo

cambio en las

condiciones iniciales

causo un gran

cambio en el

resultado

TIEMPO

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=West_Haven%2C_Connecticut&action=edithttp://es.wikipedia.org/wiki/23_de_mayohttp://es.wikipedia.org/wiki/1917http://es.wikipedia.org/wiki/Dartmouth_Collegehttp://es.wikipedia.org/wiki/Dartmouth_Collegehttp://es.wikipedia.org/wiki/New_Hampshirehttp://es.wikipedia.org/wiki/Universidad_de_Harvardhttp://es.wikipedia.org/wiki/Cambridge%2C_Massachusetts

La forma en que se realizan modelos de simulacin en Dinmica de Sistemas y anlisis de teora del caos es

mediante algoritmos recursivos

En un algoritmo recursivo se toma la informacin de los clculos previos:

Ejemplo de poblacin

Para calcular el crecimiento demogrfico:

Se tiene una tasa de crecimiento a la cual denominaremos TC

Una poblacin inicial la cual es PI

Poblacin en el periodo n la cual Pn

La poblacin en el periodo n es igual a la poblacin del periodo n-1 +poblacin del periodo n-1*TC

Por lo tanto la ecuacin queda as

Pn=P(n-1)+ P(n-1)*Tc

Y un ejemplo del algoritmo en un lenguaje como el Basic, el Pascal o C quedara as

Tc=.2 Tasa de crecimiento

P=2000

For i =1 to 10 donde n es el numero de periodos

P=P+p*Tc

Print P

Next i

Significa valor del periodo

pasado

Es un bucle en donde el valor

de P es igual al valor de P mas

el crecimiento en periodo

estimado por P*Tc

Efecto de mariposa

El batir de las alas de una simple mariposa hoy produce un minsculo cambio en el estado de la atmsfera.

Durante un periodo de tiempo, la atmsfera en efecto divergira de lo que habra hecho. Esto significa que si habra

de suceder una gran tormenta elctrica sobre el rea de Toluca el cambio puede ser tan grande que ese da sea un

da soleado.

Rueda de agua de Lorentz . Un caudal de agua cae

sobre una rueda giratoria con cubetas que tienen un

pequeo orificio en el fondo.

Si el caudal es lento el agua sale ms rpidamente

por el orificio y por lo tanto la rueda no gira, conforme el

caudal aumenta la rueda gira ms rpidamente hasta que

se detiene e inclusive puede girar en sentido inverso

Si se grafica el

movimiento con respecto

al caudal y la velocidad de

giro se tiene algo as

En la ecologa, y la prediccin de las poblaciones biolgicas ocurre algo anlogo. Es muy fcil calcular una

poblacin sin depredadores ni falta de alimento, la poblacin crecera indefinidamente.

La ecuacin ms simplificada que tiene en cuenta estos eventos es como sigue:

Poblacin del ao siguiente = r * poblacin de este ao * (1 poblacin de este ao).

En esta ecuacin, la poblacin es un nmero entre 0 y 1, donde 1 representa el mximo de poblacin posible y el 0

la extincin. R es la tasa de crecimiento. Se pueden formular las siguientes preguntas:

Cmo se afectan las poblaciones si empiezo con diferentes niveles de poblacin?

Para que parmetros la poblacin se vuelve estable?

Robert May (Bilogo) Decidi investigar esto y se encontr que existen nmeros en los cuales la poblacin se

estabiliza pero otros en los cuales la poblacin entra en una especie en un comportamiento errtico que visto en un

horizonte mas lejano se repite. Orden dentro del caos.

Esto se puede simular fcilmente en Excel.

Resultado de la simulacin en Excel

r = 2.7 2.8 3 3.5 3.6 3.7

Periodo 3

1 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4

2 0.648 0.672 0.72 0.84 0.864 0.888

3 0.615859 0.617165 0.6048 0.4704 0.423014 0.367987

4 0.638757 0.661563 0.717051 0.871933 0.878664 0.860519

5 0.623016 0.626913 0.608667 0.390829 0.38381 0.444097

6 0.634141 0.654901 0.714575 0.833286 0.8514 0.913437

7 0.626416 0.632816 0.611873 0.486221 0.455466 0.292558

8 0.631851 0.650608 0.712453 0.874336 0.89286 0.765781

9 0.628061 0.636489 0.614591 0.384555 0.344379 0.663633

10 0.630721 0.647838 0.710607 0.828354 0.812816 0.82593

11 0.628863 0.638803 0.616934 0.497643 0.547727 0.531948

12 0.630165 0.646055 0.708979 0.874981 0.8918 0.921223

13 0.629254 0.64027 0.618983 0.382864 0.347375 0.268512

14 0.629892 0.644908 0.707529 0.826977 0.81614 0.726729

15 0.629446 0.641205 0.620795 0.500802 0.5402 0.734797

16 0.629758 0.644171 0.706226 0.874998 0.894182 0.72102

17 0.62954 0.641801 0.622413 0.382818 0.340633 0.744256

18 0.629693 0.643699 0.705045 0.82694 0.808568 0.704255

19 0.629585 0.642182 0.62387 0.500887 0.557228 0.770636

20 0.629661 0.643396 0.703969 0.874997 0.88821 0.653997

21 0.629608 0.642425 0.62519 0.38282 0.357455 0.837254

22 0.629645 0.643202 0.702982 0.826941 0.826852 0.504162

23 0.629619 0.642581 0.626394 0.500884 0.515405 0.924936

24 0.629637 0.643078 0.702073 0.874997 0.899146 0.256889

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46

Graficas de la simulacin para diferentes los valores de r: r=2.7, r=2.8,r=3,r=3.7

Se puede ver que en algunos casos el sistema se auto estabiliza y en otros casos existen patrones que se repiten.

53

Cos(53) = -0.918 Cos(-.9182) = 0.6072

Cos(.6071)= 0.8213

. 0.6813

. 0.7768

. 0.7132

. 0.7563

. 0.7274

. 0.7469

. 0.7338

. 0.7426

. 0.7367

. 0.7407

0.738

Cos(.738)= 0.7398

Ejemplo utilizando

Excel y la funcin

coseno

Se tiene el coseno de un

nmero en radianes, se

obtiene el coseno de

este nmero y luego se

obtiene el coseno del

resultado y as

sucesivamente se puede

ver que la serie

converge.

Frac tales

Benoit Mandelbrot Matemtico dedicado a la investigacin en la IBM estudio la

actividad econmica para precisar la distribucin de las rentas grandes y pequeas.

Houthakker profesor de economia en la universidad de Hardvard invita a Mandelbrot

a dar una conferencia, al entrar Mandelbrot a la oficina de Houthakker encuentra un

diagrama en un pizarrn igual al que el habia realizado para las rentas, sorprendido le

reclama a Houthakker y se da cuenta de que las graficas son graficas que representan 8

aos de las variaciones del precio del algodn.

En estudios posteriores que abarcaron los precios del algodn desde el siglo IXX Mandelbrot se da cuenta que las

variaciones tenan ciclos que se repetan y estas repeticiones eran insensibles inclusive a eventos como la gran

depresin, la primera y la segunda guerra.

Este tipo de repeticiones se hace evidente en la naturaleza, por ejemplo en una vista area de una costa se observa

algo similar a esto

El trmino "fractal" (termino acuado por Mandelbrot) define los objetos fractales como los que poseen la

cualidad de autosemejanza, esto es que el objeto en cuestin ofrece el mismo aspecto observado a diferentes

escalas.

Una infinitesima parte del objeto conserva las caractersticas de la totalidad.

Caractersticas de un fractal: 10) Tiene detalle en escalas pequeas. 11) Es demasiado irregular para ser descrito en trminos geomtricos tradicionales 12) Tiene auto-similaridad exacta o estadstica 13) Puede ser definido recursivamente

Ejemplos de fractales

A estos tringulos se les conoce como triangulo de Sierpinsky

Se puede seguir partiendo en tres una lnea indefinidamente y quitar la parte central hasta llegar a tener un nmero infinito de partculas de dimensin cero con una suma de longitud finita. A esta lnea se le conoce como polvo de Cantor

http://es.wikipedia.org/wiki/Recursividad

UNIDAD 4:

Teora de Juegos

Teora de Juegos breve historia:

1776 Adam Smith propone un equilibrio general ptimo si se permite que los actores busquen su propio beneficio.

Publica Sobre la Naturaleza y Causas de la Riqueza de las Naciones en donde propone la idea de una Mano

invisible que autorregula el mercado sin la intervencin del estado

1801 Nicolas Franois Canard Publica. un libro sobre principios de la economa poltica, en donde se anticipan los

principios del equilibrio general.

1838 Modelo de Cournot y Edgeworth: realizan estudios sobre el equilibrio en el dopolio en donde se

analizan situaciones de competencia entre dos empresas con diferentes supuestos como:

Precios constantes

Produccin constante

Acuerdos entre los productores

1944 Von Neumann y Morgenstern publican su libro de The Theory of Games Behavior.

En el ponen dos planteamientos.

El planteamiento estratgico o no cooperativo. Define las reglas para cada jugador (lo que se permite o no se permite y despus buscar para cada jugador una estrategia ptima. Lo que es mejor para un jugador

depende de lo que los otros jugadores piensan hacer, y esto a su vez depende de lo que ellos piensan del

primer jugador har. A estos juegos se les llama estrictamente competitivos, o de suma cero, porque

cualquier ganancia para un jugador siempre se equilibra exactamente por una prdida correspondiente para

el otro jugador.

el planteamiento coalicional o cooperativo, en el que buscaron describir la conducta ptima en juegos con muchos jugadores, no encontraron soluciones optimas y prefirieron plantear las soluciones que Cournot y

Edgeworth habian realizado con anterioridad, en donde los problemas de negociacin entre dos personas

son inherentemente indeterminados.

1950 John Nash propone un punto de equilibrio para un planteamiento coalicional o cooperativo. En el cual si

existe cooperacin o aun si no existe se puede llegar a un equilibrio. Aunque este no necesariamente es global,

puede haber varias soluciones se basa en el concepto de la mnima racionalidad.

1965 Reinhard Selten, define los conceptos de decisiones racionales e irracionales en la prediccin del resultado de

juegos no cooperativos. Refina el concepto de equilibrio de Nash para analizar la dinmica de la interaccin de

estrategias.

1988 John Harsanyi Publica su libro una teora general de seleccin de equilibrio en juegos.

1993 John Harsanyi publica dos trabajos sobre los juegos en los que no se conocen completamente las retribuciones

de las estrategias o las estrategias mismas. Es decir, juegos con ignorancia, incertidumbre o informacin

incompleta.

2000 Robert Aumann y Thomas Schelling La teora de los juegos repetidos de Aumann Sienta las bases de una

cooperacin eficiente en teora de Juegos, Thomas Schelling aplica la teora del juego a las ciencias sociales.

John Von Newman (Biografa tomada de http://www.eumed.net/cursecon/economistas/neumann.htm)

Naci en Budapest, Hungra, hijo de un rico banquero judo. Tuvo una educacin esmerada. Se doctor en

matemticas por la Universidad de Budapest y en qumicas por la Universidad de Zurich. En 1927 empez a

trabajar en la Universidad de Berln. En 1932 se traslada a los Estados Unidos donde trabajar en el Instituto de

Estudios Avanzados de Princeton.

Sus aportaciones a la ciencia econmica se centran en dos campos:

Es el creador del campo de la Teora de Juegos. En 1928 publica el

primer artculo sobre este tema. En 1944, en colaboracin con Oskar

Morgenstern, publica la Theory of Games and Economic Behavior. La

teora de juegos es un campo en el que trabajan actualmente miles de

economistas y se publican a diario cientos de pginas. Pero adems,

las formulaciones matemticas descritas en este libro han influido en

muchos otros campos de la economa. Por ejemplo, Kenneth Arrow y

Gerard Debreu se basaron en su axiomatizacin de la teora de la

utilidad para resolver problemas del Equilibrio General.

En 1937 publica A Model of General Economic Equilibrium", del que

E. Roy Weintraub dijo en 1983 ser "el ms importante artculo sobre

economa matemtica que haya sido escrito jams". En l relaciona el

tipo de inters con el crecimiento econmico dando base a los

desarrollos sobre el "crecimiento ptimo" llevado a cabo por Maurice

Allais, Tjalling C. Koopmans y otros.

http://www.eumed.net/cursecon/8/La%20Teoria%20de%20Juegos.htmhttp://www.eumed.net/cursecon/economistas/morgenstern.htmhttp://www.eumed.net/cursecon/economistas/morgenstern.htmhttp://www.eumed.net/cursecon/economistas/arrow.htmhttp://www.eumed.net/cursecon/economistas/debreu.htmhttp://www.eumed.net/cursecon/economistas/allais.htmhttp://www.eumed.net/cursecon/economistas/allais.htmhttp://www.eumed.net/cursecon/economistas/koopmans.htm

Obras de John von Neumann :

"Zur Theorie der Gessellshaftspiele", Mathematische Annalen 1928.

"A Model of General Economic Equilibrium", 1937, en K. Menger, editor,Ergebnisse eines mathematischen Kolloquiums, 1935-36. (en ingls en RES, 1945).

Theory of Games and Economic Behavior, en colaboracin con O. Morgenstern, 1944.

"A Communications on the Borel Notes", 1953, Econometrica

"Solutions of Games by Differential Equations", con G.W. Brown, 1953, en Kuhn y Tucker, editores, Contributions to Theory of Games, Vol. I.

"Two Variants of Poker" con D.B. Gillies y J.P. Mayberry, 1953, en Kuhn y Tucker, editores, Contributions to Theory of Games, Vol. I.

"A Numerical Method to Determine Optimum Strategy", 1954, Naval Research Logistics Quarterly

The Computer and the Brain, 1958

http://www.eumed.net/cursecon/economistas/menger.htmhttp://www.eumed.net/cursecon/economistas/morgenstern.htm

John Nash (1928 - ) (Biografa tomada de www.econlink.com.ar/biografia/nash.shtml) es un matemtico

estadounidense premio Nbel de economa conocido por sus aportes a la teora de juegos.

Nash naci en 1928 en Estados Unidos. Durante su infancia se caracteriz por ser solitario e introvertido, y

aparentemente le gustaban mucho los libros. En el colegio, John Nash no se destac por su brillantez, sino por su

torpeza en las relaciones sociales. Durante su vida se caracterizar por un egosmo exacerbado que dificultar sus

relaciones con otras personas, debido a que muchas veces le impedir relacionarse con otros en trminos de

igualdad, ya sea en el terreno afectivo sino tambin en el intelectual.

A los 21 aos Nash escribi una disertacin de 27 pginas en la que expuso por primera vez su solucin para juegos

estratgicos no cooperativos, que tuvo inmediato reconocimiento. Nash utiliz funciones de mejor respuesta y un

teorema que recin haba emergido, el teorema de punto fijo de Kakutani.

El equilibrio de Nash se caracteriza por una situacin en la que ningn jugador

quiere cambiar de estrategia porque cualquier cambio implicara una disminucin

en sus pagos. Para esa poca, Von Neumman y Oscar Morgenstern ya haban

ofrecido una solucin similar pero slo para juegos de suma cero. Para la

descripcin formal del problema y su solucin, Nash utiliz funciones de mejor

respuesta y el teorema de punto fijo de los matemtico Brower y Kakutani. El

equilibrio de Nash es ampliamente utilizado, entre otras aplicaciones, tiene muchas

aplicaciones en economa para analizar situaciones de crteles, provisin de bienes

pblicos, etc.

Luego de Princeton, Nash comenz a trabajar para la RAND, una institucin

dedicada a la investigacin estratgica que en ese momento reclutaban talentos

para la aplicacin de la teora de juegos a las circunstancias mundiales. En aquel

entonces, en Estados Unidos exista una especie de clima de paranoia debido a las circunstancias de la Guerra Fra.

La RAND combinaba un ambiente de secretismo, extremas medidas de seguridad y un ambiente de trabajo libre e

informal que fomentaba la creatividad y el trabajo individual.

En 1955 Nash comenz a salir con una de sus alumnas en el MIT. En 1957 se casaron y en 1958 ella qued

embarazada. Por esa poca, Nash comenz a manifestar una enfermedad llamada esquizofrenia paranoica, que se

caracteriza por delirios o alucinaciones auditivas, por expresin y comportamiento desorganizados y por conductas

inhabituales. Los delirios de Nash se centraran en conspiraciones y mensajes cifrados. La esposa de Nash se

divorci de l, pero sigui ayudndolo.

En 1994 Nash gan el premio Nbel junto con otros dos economistas por lo que l llam su trabajo ms trivial.

Principales trabajos de Nash

"Equilibrium points in N-Person Games", 1950, Proceedings of NAS.

"The Bargaining Problem", 1950, Econometrica.

"A Simple Three-Person Poker Game", with L.S. Shapley, 1950, Annals of Mathematical Statistics.

"Non-Cooperative Games", 1951, Annals of Mathematics.

"Two-Person Cooperative Games", 1953, Econometrica.

La teora de los juegos es una rama de la matemtica con aplicaciones en:

Economa

Biologa

Sociologa

Teora de sistemas

Psicologa

Se analizan y estudian las estrategias que toman dos o ms jugadores en un juego con reglas definidas, de tal

manera que se pueda optimizar para cada uno de ellos su utilidad.

Existen dos tipos de Juegos

No existe cooperacin

Existe cooperacin

Una estrategia es el plan de accin que toma un jugador teniendo en cuenta las acciones tomadas por otros

jugadores para poder llegar a una utilidad optima.

Matriz de resultados. Se muestran todas las posibles estrategias de cada jugador y los resultados de estas en una

matriz.

Estrategias Opcin 1

Jugador 1

Opcin 2

Jugador 1

Opcin 1

Jugador 2

Resultado (1,1) Resultado (2,1)

Opcin 2

Jugador 2

Resultado (1,2) Resultado (2,2)

rbol de resultados se muestran las posibles estrategias y los resultados de estas en un diagrama parecido al de un

rbol.

Jugador 1 Opcin 1

Jugador 1 Opcin 2

Jugador 2 Opcin 1

Jugador 2 Opcin 2

Jugador 2 Opcin 2

Jugador 2 Opcin 1 R (2,1)

R (2,2)

R (1,1)

R (1,2)

En este diagrama de rbol se muestran

los resultados de la toma de decisin de

un jugador condicionado a la toma de

decisin del otro jugador.

Representacin de una grfica en donde existen varios jugadores han cooperado para ponerse de acuerdo en mismo

precio de venta son embargo en su estrategia tienen que considerar una posible amenaza que es la aparicin de otro

jugador. En este caso es se habla de un cartel, este tipo de representaciones se usaron mucho durante la dcada de

los 70S para explicar la formacin de los llamados carteles econmicos como el de la OPEP.

Punto establecido por el

oligopolio

Zona de tentacin Ganancia

Unidades de

producto *

precio-CTMe

Precio

oferta -

demanda

Compaa A

Compaa C

Compaa D

Compaa B

Precio

Si esta ganancia se hace muy

grande incentiva a otros a

entrar al mercado Caso de la

OPEP Mxico e Inglaterra la

OPEP forma un cartel suben el

precio de US $3 a $30 y de

repente en Mxico e Inglaterra

se descubren yacimientos,

Mxico e Inglaterra se

convirtieron en saboteadores

Publicaciones sobre teora de juegos y sus aplicaciones en Mxico

UNIDAD 5:

Sistemas Suaves y la

empresa

Sistemas suaves

Sistemas duros: Existe una estructura definida la cual se puede modelar formalmente. Las preguntas

Quin?, Cmo?, Dnde?, Cundo? y Qu? Tienen respuesta y se puede generar una metodologa para poder

darles respuesta.

Sistemas Suaves. Existe una componente social y poltica lo cual dificulta identificar una estructura definida.

No existen respuestas con metodologas formales a las preguntas Quin?, Cmo?, Dnde?, Cundo? y Qu?

Breve historia de los sistemas suaves:

En 1960 Peter Checkland en la universidad de Lancaster se da cuenta de que para muchas organizaciones las

metodologas de los sistemas duros no son adecuadas, Una organizacin esta compuesta de personas trabajando

para un conjuntamente para un fin determinado, sin embargo, cada una de estas personas tiene percepciones y

metas diferentes. Despus de investigar un gran numero de organizaciones Peter Checkland propone una

metodologa propia para las organizaciones la cual publica en 1981 a dicha metodologa se le conoce como "Soft

Systems Methodology" (Metodologa de los sistemas suaves).

Pasos para la metodologa de los sistemas suaves:

1.- Situacin problema no estructurada.

2.-Situacin Problema expresada.

3.-Nombramiento de sistemas relevantes

4.-Modelos Conceptuales

5.-Comparar modelos conceptuales con realidad

6 y 7.-Poner cambios factibles y deseables en ejecucin

Breve explicacin de cada una de las etapas

1.- Situacin problema no estructurada.

Se percibe un problema a los involucrados se les conoce como propietarios del problema

Situacin

actual Situacin

deseada

Distancia por recorrer no se sabe

Cmo?

2.-Situacin Problema expresada.

Se recoge informacin del sistema mediante diferentes tcnicas, todas las piezas de informacin son claves aqu.

El cmo? Se dan las interrelaciones, los procesos que se llevan a cabo, los clientes y actores de dichos procesos

Se construyen diagramas utilizando la metodologa de sistemas de cmo se dan las interrelaciones dentro del

sistema y el analista utiliza dichos diagramas para analizar al sistema y as generar una visin enriquecida que le

permite comunicarse con el propietario del problema, el cual tendr una nueva perspectiva del problema mas no

una solucin.

3.-Nombramiento de sistemas relevantes

Se generan nombres para los procesos de transformacin, se utiliza aqu el

CATWOE el cual es un acrnimo de:

C: Client , Es el cliente del sistema, aquellos que se ven afectados por el sistema.

A: Actor : Son aquellos que llevan a cabo los procesos de transformacin.

T: Transformation, Proceso de transformacin se muestra como se transforma la informacin.

W: Weltanschaung: Expresin alemana significa ponerse en los zapatos de los demas.

O: Owner: Dueo aquel que tiene el poder sobre el sistema.

E: Enviroment: Medio ambiente, todo lo que rodea al sistema.

4.-Modelos Conceptuales

Se pueden representar en forma de grficos con nodos y arcos.

Actividad:

Definicin

de raz

Un arco seala la

dependencia lgica la cual es

la salida de un nodo y la

entrada al otro

En este subsistema

se debe de procurar

poner entre 5 y 9

conceptos

Actividad:

Definicin

de raz

Actividad:

Definicin

de raz

Forma parte de

otro sistema

SUBSISTEMA

5.-Comparar modelos conceptuales con realidad

Se cuestiona el modelo.

Se compara la historia con el modelo.

Se analizan los puntos en que el modelo es diferente a la realidad.

Se mejora el modelo en base a las diferencias.

El modelo termina siendo coherente con la realidad, el modelo es cuestionable.

6 y 7.-Poner cambios factibles y deseables en ejecucin.

Tres tipos de cambios propuestos:

Estructural.

Procedimental.

Actitudinal.

53

Cos(53) = -0.918 Cos(-.9182) = 0.6072

Cos(.6071)= 0.8213

. 0.6813

. 0.7768

. 0.7132

. 0.7563

. 0.7274

. 0.7469

. 0.7338

. 0.7426

. 0.7367

. 0.7407

0.738

Cos(.738)= 0.7398

Ejemplo utilizando

Excel y la funcin

coseno

Se tiene el coseno de un

nmero en radianes, se

obtiene el coseno de

este nmero y luego se

obtiene el coseno del

resultado y as

sucesivamente se puede

ver que la serie

converge.

Teora de sistemas en la empresa

Por organizacin formal se entiende un sistema de esfuerzo cooperativo, previo y concientemente planificado y

coordinado para que cada uno de los que participan en el conozca de antemano las labores responsabilidades y

derechos que le corresponden en su condicin de integrante de grupo. (Wilbuurg Jimnez Castro Introduccin al

estudio de la teora administrativa).

Para Luther Gulick la teora formal de la organizacin es el establecimiento de una estructura formal de

autoridad mediante la cual se disponen y coordinan las fases del trabajo para determinado objetivo.

Existen varios enfoques del pensamiento sistmico aplicados a la organizacin aqu exponemos solo uno de ellos.

Peter M. Senge utiliza el concepto de la teora de sistemas para poder generar un nuevo concepto de organizacin,

el de la Organizacin Inteligente

Algunas ideas tomadas del libro de Peter M Senge, Charlotte Roberts, Richards B, Ross, Bryan J. Smith, Art

Kleiner La Quinta Disciplina en la Practica.

Umuntu ngumuntu nagabantu Significa en el Zul Una persona es una persona a causa de los dems

Sawu Bona = Te veo

Sikkona = Estoy aqu

Ubuntu =Actitud mental.

Como ya se ha visto anteriormente el xito de una organizacin antes de los 90depende de:

Manufactura eficiente Mercadotecnia masiva Rpida adopcin de tecnologa Pericia financiera Teora Y

Sin embargo, debido a que el medio a cambiado muy rpidamente y lo continuara haciendo Peter M. Senge

propone algunos otros factores que son vitales para la supervivencia y crecimiento de una empresa.

Estos factores son:

Distribucin de poder y aumento la autodisciplina. Pensamiento sistmico Mejoramiento de la conversacin. Seguimiento voluntario.

Siempre cambia

Werner Heisenberg

Propone el principio de

incertidumbre en el cual

el solo hecho de observar

modifica la realidad.

Organizac

in

Salidas

Ideas rectoras

Teora mtodos y

herramientas Innovaciones en

infraestructura

Conciencia y

sensibilidad

Aptitudes y

capacidades

Cambio Duradero

(aprendizaje

profundo)

Accin

(Arquitecturas

Organizacional

Actitudes y

creencias

Se usa un triangulo porque representa la forma

mas tangible de los esfuerzos (Todas las

estructuras usan tringulos).

El circulo representa el ciclo de aprendizaje

basado en las disciplinas (El circulo es una

forma abstracta e intangible, smbolo antiguo

del movimiento continuo).

Ideas rectoras.

La primaca del todo.

La ndole comunitaria del yo.

El poder generador de la lengua