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Introdução à Topografia Prof. Diego Queiroz Contato: (77) 9165-2793 [email protected] Topografia Vitória da Conquista, Bahia Aula 3

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Introdução à Topografia

Prof. Diego QueirozContato: (77) 9165-2793

[email protected]

Topografia

Vitória da Conquista, Bahia

Aula 3

➢Escalas;

➢Rumos;

➢Azimutes.

Tópicos abordados

Figura 1. Corte de uma planta topográfica

Escalas

A relação linear da dimensão linear de um

elemento e/ou um objeto apresentado no desenho

original para a avaliação para a dimensão real do

mesmo e/ou do próprio objeto.

Definição

Normalmente são empregados três tipos de

notação para a representação de escala:

Escalas

E =𝟏

𝑴(1)

𝟏

𝑴=

𝒅

𝑫(3)E =

𝒅

𝑫(2)

Onde:

M - denominador da escala;

d – distância no desenho;

D – distância no terreno.

1. Se um terreno é representado no desenho com um

centímetro de comprimento e sabe-se que seu

comprimento no terreno é de 100 metros, então a

escala utilizada é de?

Exemplo

E =𝒅

𝑫E =

𝟎,𝟎𝟏𝒎

𝟏𝟎𝟎𝒎E =

𝟏

𝟏𝟎.𝟎𝟎𝟎

E =1:10.000

Escalas

As escalas podem ser de:

➢Redução (1:n);

➢Ampliação (n:1);

➢Naturais (1:1)

Na topografia as escalas mais empregadas

normalmente são: 1:200; 1:250; 1:500; 1: 1.000.

Escalas

Escalas grande (quando apresenta o denominador

pequeno):

1:100; 1:50; 1:200.

Escalas pequena (quando apresenta o

denominador grande):

1:10.000; 1:500.000; outras.

Escalas

O valor da escala é adimensional, ou seja, não

possui dimensão.

Escrever 1:500 significa que uma unidade no

desenho equivale a 500 unidades no terreno.

Como fazemos leituras nas plantas com réguas,

então é comum estabelecer esta relação em

centímetros:

Construir em sala!

Escalas

Medidas de área em um desenho:

A𝒅 = 𝟐𝒖 𝒙 𝟐𝒖 A𝒅 = 𝟒𝒖² (4)

Medidas de área em um terreno (Escala de 1:50):

A𝒕 = 𝟒𝒖² 𝒙 𝟓𝟎𝒙𝟓𝟎 (5)

Substituindo (4) em (5) a área do terreno é dada

pela equação (6):

A𝒕 = 𝑨𝒅 𝒙 𝟓𝟎𝒙𝟓𝟎 (6)

Quadro 1. Principais escalas e suas aplicações

Principais escalas e suas aplicações

Fonte: Adaptado de Veiga; Zanetti; Faggion, 2012.

É função da acuidade visual, habilidade manual e

qualidade do equipamento de desenho.

De acordo a NBR 13.133 (Execução de

Levantamentos Topográficos), o erro de

graficismo em desenhos topográfico é de 0,2 mm,

que equivale a duas vezes a acuidade visual.

Erros de Graficismo (eg)

Em função deste valor é possível definir o valor da

precisão da escala (pe), ou seja, o menor valor

representável em verdadeira grandeza, em uma

escala:

Precisão escalar (pe)

p𝒆 = 𝒆𝒈𝒙𝑴 (𝟕)

Escalas

Quadro 2. Representação da precisão escalar

Fonte: Adaptado de Veiga; Zanetti; Faggion, 2012.

Precisão escalar (pe)

Figura 2. Símbolos utilizados para representar feições .

Modos de expressar uma escala

Escala numérica: apresenta-se na forma fracionária,

possuindo um numerador e um denominador, ou

seja, um título (1:10.000).

Escala gráfica: mostra a proporção entre as

dimensões reais e as do mapa através de um gráfico.

Figura 3. Representação de escalas gráficas.

Azimutes e Rumo

Um alinhamento topográfico é um seguimento de

reta materializado por dois pontos nos seus

extremos.

Tendo:

Extensão;

Sentido;

Orientação.

Figura 4. Orientação de um seguimento (adaptado de Pastana, 2010.

Azimutes

Azimute de uma direção é o ângulo formado entre

a meridiana de origem que contém os polos,

magnético ou geográfico, e a direção considerada.

Figura 5. Representação do Azimute.

Medido a partir do

Norte, no sentido

horário e varia de 0

a 360°

Rumo

Rumo é o menor ângulo formado pela meridiana

que materializa o alinhamento Norte Sul e a

direção considerada.

Varia de 0° a 90°, sendo

contada do Norte ou do

Sul por Leste ou Oeste.

Figura 6. Representação do Rumo.

Ao valor numérico

acrescenta-se uma sigla

(NE, SE, SW, NW). A

primeira indica a origem

da contagem e a segunda

a direção do giro

Conversão entre Rumo e Azimute

Sempre que possível é indicado a transformação

dos rumos e azimutes, tendo em vista a

praticidade nos cálculos de coordenadas e,

também a orientação de estruturas em campo.

Conversão entre Rumo e Azimute

Figura 7. Representação do rumo em função do azimute.

Conversão entre Azimutes e Rumo

A𝒛𝟏 = 𝑹𝟏

Primeiro quadrante

A𝒛𝟐 = 𝟏𝟖𝟎° − 𝑹𝟐

Segundo quadrante

A𝒛𝟑 = 𝟏𝟖𝟎° + 𝑹3

Terceiro quadrante

A𝒛𝟏 = 𝟑𝟔𝟎° − 𝑹4

Quarto quadrante