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Sistemas Elétricos de Potência – [email protected]

Provão 1999 Questão 9 – ELETROTÉCNICA

Determine as correntes de curto-circuito por fase, para um curto-circuito fase-terra na fase a da barra 3. As reatâncias de sequências positiva e zero são fornecidas na tabela.

Dados/Informações Técnicas:

- Considere que a tensão antes do defeito na barra 3 seja igual a 1,0 pu.

Solução:

Rede de sequência positiva

Rede de sequência negativa

Rede de sequência zero


Para simular o curto-circuito fase-terra, as redes de sequência são conectadas em série:

I a 0=I a 1=I a 2=1j(0 ,25+0 ,25+0,5 )

=

I a=3 I a 0=− j3,0 puI b=0 ; I c=0


Provão 2002 Questão 8 - ELETROTÉCNICAO ano de 2001 ficará marcado na memória dos brasileiros como o ano em que cada cidadão teve que mudar seus hábitos de consumo de energia elétrica, para que o País não entrasse num colapso de abastecimento. Dentre as várias alternativas para a diminuição desse consumo, foi levantada a hipótese de redução da tensão operativa do sistema.A demanda por energia elétrica consiste basicamente de cargas do tipo potência constante, como motores, em geral, e de cargas do tipo impedância constante, como iluminação e aquecimento, cujas curvas características são apresentadas nas Figuras 1 e 2, respectivamente.

(a) Calcule o percentual de redução da potência ativa consumida, para uma redução de 5% na tensão nominal operativa do sistema elétrico, considerando que a composição da carga total seja de 50% de cada tipo.

Se PP denota a carga tipo potência constante, temos PP∝VI .

Se PZ denota a carga tipo impedância constante, temos PZ∝

V 2

Z.

A redução da tensão operativa (ou redução do consumo por restrição de tensão) tem influência maior nas cargas tipo impedância constante. Observe que a potência consumida varia com o quadrado da tensão.

Seja PT a potência total. O ponto de partida é a potência inicial, que era consumida

quando a tensão operativa era 1,0 pu: PTi =1,0 p .u.

Com a redução da tensão para v=0,95 pu, o consumo devido às cargas tipo potência constante não se altera, ou seja,


PPi =0,5 p.u .

PPf =0,5 p.u .

Considere duas tensões de operação diferentes, v1 e v2. As potências consumidas pelas cargas z do tipo impedância constante são

PZ

1=(v1)2

z; PZ

2=(v2 )2

z;

Eliminando a variável z nas equações acima, temos

PZ2=

(v2)2

(v1)2PZ

1

Como metade da carga inicial é do tipo impedância constante, PZ1=0,5 pu .

v1=1,0 ; v2=0 ,95 ; PZ1=0,5 ;

PZ2=

(v2 )2

(v1 )2PZ

1=(0 ,95 )2

(1,0 )20,5=0 ,45125 pu .

Dessa forma, a potência ativa consumida passa de 1,0 pu para 0,95125 pu. Isso representa a seguinte redução percentual da carga total:

ΔP%=1,0−0 ,951251,0

=4 ,875 %≃5%.

b) Enumere três desvantagens da adoção da hipótese de redução da tensão operativa do sistema, do ponto de vista do consumidor. No caso dos motores, a corrente de operação precisaria aumentar, caso se

desejasse manter a potência no valor original. Isso implicaria em redução na vida útil dos mesmos;

Redução da luminosidade das lâmpadas; Maior lentidão nas operações de aquecimento; Maior lentidão nas operações de resfriamento.


c) Mais informações

Referências: [1] “An easy smart-grid upgrade saves power”, IEEE Spectrum INT, October 2010.http://spectrum.ieee.org/energy/the-smarter-grid/an-easy-smartgrid-upgrade-saves-power/0[2] “Evaluation of conservation voltage reduction (CVR) on a national level”, Pacific Northwest National Laboratory, July 2010http://www.pnl.gov/main/publications/external/technical_reports/PNNL-19596.pdf

UnB/CESPE-PETROBRÁS 30/09/2011Questão 26O curto-circuito é um tipo de falta que ocorre em sistemas elétricos de potência e a

sua eliminação deve ser prontamente efetuada pela proteção do circuito, a fim de

evitar danos aos equipamentos. Um curto-circuito do tipo assimétrico ocorre em redes

elétricas desequilibradas e a análise das grandezas sob falta é realizada por meio de

componentes simétricos, estabelecendo assim uma ferramenta de modelagem e de

estudo de sistemas de potência. Acerca da aplicação dessa ferramenta, julgue os itens

que se seguem.


(1) A característica principal do método de componentes simétricos é a decomposição

das correntes e tensões de fase assimétricas em um conjunto de fasores equilibrados

e simétricos, e em um conjunto de fasores em fase e de mesma intensidade.

(2) As três tensões de fase em um sistema trifásico equilibrado e simétrico geram

componentes de sequência positiva, negativa e zero, todos com a mesma intensidade.

(3) Se as tensões de fase em uma carga trifásica apresentarem apenas componente

de sequência positiva não-nula, os componentes de sequência negativa e zero das

correntes de linha na carga serão nulos, independentemente de a carga estar

equilibrada ou não.

(4) No caso de um circuito trifásico, os componentes simétricos de sequência zero

estão em fase e as suas intensidades podem ser diferentes das magnitudes dos

componentes de sequências positiva e negativa.

(5) Os circuitos de sequência zero de transformadores trifásicos de potência são

influenciados pelos tipos de conexão e aterramento do “centro estrela” do

transformador.

ENADE 2008Questão 51

Dados dos componentes:Gerador G1: 100 MVA, 20 kV, X = 10%Gerador G2: 100 MVA, 25 kV, X = 10%Transformadores T1 e T2 : 50 MVA, 20 kV/250 kV, X = 10%Transformadores T3 e T4 : 50 MVA, 25 kV/250 kV, X = 10%

A figura acima apresenta um sistema de potência sem perdas. Suponha que, inicialmente, a potência ativa transmitida do gerador G1 para o G2 seja igual a 1,0 p.u., e que os dois estejam operando em suas tensões nominais. Em um dado instante, uma das linhas de transmissão é perdida. Supondo que as tensões dos geradores e a abertura angular permaneçam inalteradas, qual será a nova potência ativa transmitida, em p.u., nessa condição de regime?(A) 5/6 (B) 3/4 (C) 1/2 (D) 1/5 (E) 1/10


UnB/CESPE-PETROBRÁS 30/09/2011Questão 27

Julgue os seguintes itens.

(1) Se a base de potência escolhida para o sistema é igual a 138 MVA e a tensão é

igual a 13,8 kV, ambas no gerador, então a reatância de sequência positiva de cada

elemento da rede é igual a 0,1 pu.

(2) A reatância subtransitória do gerador é igual a 0,138 por fase.

(3) A reatância equivalente do transformador T1, em , no lado de alta tensão é maior

que a do lado de baixa tensão, apesar de o valor em pu, em qualquer um dos lados,

ser o mesmo.

(4) A rede elétrica mostrada poderia ter mais de uma representação, em pu, desde

que outras bases de potência e de tensão fossem escolhidas, mas as reatâncias, em

, de cada elemento, permaneceriam as mesmas.

(5) Se uma carga trifásica equilibrada é conectada à barra 4 e está operando em

regime permanente com uma tensão de linha de 69 kV, absorvendo 60 MVA com fator

de potência unitário, então a tensão de linha nos terminais do gerador – barra 1 – é

igual a 13,8 kV.


UnB/CESPE-PETROBRÁS 30/09/2011

Questão 28

Julgue os itens abaixo, referentes à análise de curto-circuito na rede elétrica

apresentada acima. Considere que o gerador dessa rede está operando com sua

tensão nominal e que não há cargas ligadas ao sistema.

(1) Um curto-circuito do tipo fase-terra na barra 2 não é afetado pela reatância de

sequência zero do gerador.

(2) A intensidade mínima de corrente de curto-circuito trifásico, em pu de uma

determinada base, ocorre na barra 4.

(3) A intensidade da corrente de curto-circuito fase-terra na barra 1 é superior a 50 kA.

(4) Na barra 1, a intensidade da corrente de curto-circuito fase-fase, em uma das fases

em falta, é superior à intensidade de corrente de curto-circuito trifásico.

(5) Na barra 4, a intensidade da corrente de curto-circuito fase-fase-terra é superior à

intensidade da corrente de curto-circuito fase-fase.


Provão 2001 Questão 10 Eletrotécnica

Determine o valor em ampère das correntes de curto-circuito por fase, no lado de 12 kV, considerando que uma falha F ocorre junto ao disjuntor da barra 3. A falha F é um curto-circuito trifásico.


Vale observar que a reatância do sistema fornecedor não é fornecida diretamente na tabela, como acontece com as reatâncias dos outros elementos. Na verdade, esse valor é fornecido indiretamente através do valor da potência de curto-circuito. Ver explicação mais detalhada no Apêndice.____________________________________________________________________

A potência de curto-circuito é 1.500 MVA. A potência base é 150 MVA. Logo,

scc=1500150

=10 p .u .

A corrente de curto-circuito, em pu, é numericamente igual à potência de curto circuito,

icc=scc p .u .⇒icc=10 ,0 p .u .A impedância equivalente do sistema fornecedor zSF pode ser agora calculada com auxílio do seguinte circuito.


icc=1z SF

⇒ zSF=1icc

zSF= j110

⇒ z SF= j 0,1 p .u .

A rede sequência positiva é pois,

A corrente de curto-circuito em ampere na tensão de 12 kV é

I cc=− j1 ,54150 x106

√3(12 x103)=− j11. 114 A .

As correntes nas três fases têm magnitude de 11.114 A e são defasadas de 120°.


Provão 2001 Questão 3O Brasil está passando por uma fase de mudanças em sua matriz energética, sendo

importante discutir os aspectos positivos e negativos do emprego das diversas fontes

de energia. Apresente, nos espaços correspondentes da tabela no Caderno de

Respostas, duas vantagens e duas desvantagens do emprego de cada uma das três

fontes de energia a seguir relacionadas, tanto do ponto de vista macroeconômico

quanto com relação aos aspectos sociais e ambientais envolvidos.

a) Gás natural

b) Hidrelétrica

c) Nuclear


2ª discussão:


Apêndice

Capacidade de curto-circuito (Scc)

As concessionárias de energia elétrica fornecem ao consumidor os dados necessários para o

cálculo da corrente de falta balanceada. A empresa consumidora usa o valor da corrente de

falta, ou corrente de curto-circuito, para selecionar as especificações dos disjuntores.

Considere o sistema de potência que aparece na Fig. 6.1. No caso, é necessário que a

concessionária informe o valor da potência de curto-circuito, Scc, no barramento 2 para que os

engenheiros da Metalúrgica Ônix possam especificar as características do disjuntor Dx.

Figura 6.1 – Diagrama unifilar de um sistema de potência


Ao invés de informar a impedância de Thévenin vista a partir do ponto de conexão, ou ponto

de suprimento, a concessionária usualmente informa o valor da potência aparente de curto-

circuito Scc, calculada com base na tensão nominal e corrente de curto circuito,

Scc=√3 .V nominal I cc ,(6.1)

onde Icc é o valor eficaz da corrente de um curto-circuito trifásico no barramento de conexão

(suprimento).

Considere, agora, os seguintes valores-base: Sb, Vb e Ib. A potência

aparente base é expressa por

Sb=√3 .V b I b .

(6.2)

Podemos obter expressões compactas e fáceis de memorizar para as diversas grandezas quando a própria tensão nominal do sistema é escolhida como tensão de base. Se Vb=Vnominal, o valor “por unidade” da potência de curto-circuito, scc, passa a ser calculado como

scc=SccSb

=V nominal

V nominal

I ccI b

scc=icc p .u .

(6.3)

A observação da equação (6.3) mostra que, uma vez conhecida a potência

de curto circuito que é fornecida pela concessionária , o cálculo da


corrente de curto-circuito, icc, é simples e direto. Intercambiando os dois

lados da equação (6.3), temos

icc=scc p .u .

(6.4)

Ou seja, o valor “por unidade” da corrente de curto circuito, icc, é

numericamente igual ao valor, também “por unidade”, da potência de

curto-circuito.

Caso seja necessário calcular a impedância equivalente do sistema

fornecedor, utilize o seguinte circuito,

Observe que

scc=v f icc⇒(1,0) icc

Portanto,

icc=1zSF

⇒ zSF=1scc


É fácil, inclusive, memorizar/decorar: O valor em pu da impedância

equivalente do sistema fornecedor/concessionária é o “recíproco” da

potência de curto-circuito, também em pu.

apresenta pse enade2011

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