apostila proe - i versão - setembro 2007 -04-07

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Faculdade de Tecnologia de Sorocaba Apostila de Modelagem e Montagem de Elementos de Máquinas Aplicação das Ferramentas do software PRO/ENGINEER ® Francisco de Assis Toti (1) , Tiago Queiroz Leite (2)

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Page 1: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

Faculdade de Tecnologia de Sorocaba

Apostila de Modelagem e Montagem de Elementos de Máquinas

Aplicação das Ferramentas do software PRO/ENGINEER®

Francisco de Assis Toti(1), Tiago Queiroz Leite(2)

Setembro de 2007

(1) Professor do Departamento de Mecânica, da Fatec-SO(2) Instrutor do Departamento de Mecânica da Fatec-SO

Page 2: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

DEPARTAMENTO DE MECÂNICA

Primeira versão da apostila para treinamento do software PRO/ENGINEER WildFire 3.0 para o

Curso de Tecnologia em Mecânica, modalidade: Projetos e Processos de Produção e para a

Comunidade em geral.

INTRODUÇÃO

O objetivo deste treinamento é ensinar aos alunos, como fazer uso das capacidades de visualização

espacial e de comunicação técnica, de modelagem e montagem de peças. Durante o treinamento

abordaremos com mais detalhes, os comandos e as opções de utilização. Assim sendo, buscando nas

ferramentas e nos conceitos do Desenho técnico Mecânico, no que tange a fabricação, informações

que são essenciais à execução de um trabalho bem-sucedido com a modelagem de peças e/ou

montagens de conjuntos mecânicos.

PRÉ-REQUISITOS:

É imprescindível que os alunos deste treinamento tenham no mínimo um dos seguintes pré-

requisitos:

- Concluído a Disciplina de Desenho Técnico Mecânico II

- Estar cursando ou ter cursado um curso de mecânica

- Trabalha (ou) no Setor Metal-Mecânico

CONCEITO DO PROJETO DO TREINAMENTO

Este treinamento foi elaborado para o aluno desenvolver a visão objetiva de organização para

completar uma tarefa. Através da utilização do estudo de caso, proposto de modelagem e montagem

do conjunto mecânico, o aluno aprende os comandos, opções e menus necessários no contexto para

completar uma tarefa de Desenho e/ou Projeto. Atualmente todas as empresas estão migrando para

o desenho tridimensional (3D), exigindo dos atuais e futuros profissionais da Área da Mecânica, sua

capacitação com softwares de modelagem. Esta apostila de treinamento foi desenvolvida para ser

utilizada em sala de aula, sob a orientação de um professor ou instrutor experiente. O estudo de caso

do conjunto mecânico foi desenvolvido para ser demonstrado "ao vivo" pelo instrutor.

Prof. MSc. Francisco de Assis Toti

Professor Titular das Disciplinas de Desenho Técnico Mecânico I e II, da Área IV do Departamento de Mecânica, da Fatec-So.

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ÍNDICE Página

1) Modelamento da polia 11.1) Modelamento do sólido 11.2) Construção do Canal 11.3) Modelagem do alívio da polia 31.4) Ferramenta Mirror 41.5) Execução do canal (rasgo) da chaveta e furo para montagem do eixo 51.6) Aplicação da ferramenta Chanfro 5

2) Modelamento do Eixo (revolve tool) 62.1) Raios e Chanfros 72.2) Rasgo das chavetas 82.3) Modelamento do furo e rosca na ponta do eixo 9

3) Modelagem da Arruela especial (Extrude Tool) 11

4) Modelagem do Parafuso M6x30 (extrude tool) 12 4.1) Ferramenta Sweep 14 4.2) Ferramenta de criação de planos 15 4.3) Ferramenta Cosmetic 16

5) Modelagem do ParafusoM10x60 (extrude tool) 17 5.1 ) Ferramenta Sweep 185.2) Ferramenta Cosmetic 195.3)Ferramenta Chanfer Tool 20

6 ) Modelagem da Arruela do parafuso 21 sextavado (Extrude tool)

7) Modelagem da Arruela Inclinada (Extrude tool) 22

8) Modelamento da Porca Sextavada (Extrude tool) 23

9) Modelagem do Anel Espaçador (Bucha) Extrude tool 27

10) Viga “U” (extrude Tool) 28

11) Modelamento do cubo da Roda Dentada 29(extrude Tool)

12) Modelagem da Roda Dentada (extrude tool) 3012.1 – Linhas de Posicionamento 3112.2) Construção do Perfil do Dente da Roda Dentada 3312.3) Montagem da Roda dentada 37

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12.4) Soldagem dos componentes da Roda Dentada 39 Página

13) Modelamento do Rolamento 40

14) Modelamento do Mancal 4314.1 – Construção da caixa superior 4314. 2) Caixa inferior 45

15) Montagem do Mancal 52 15.1) Rolamento – Eixo 5315.2) Caixa de Rolamentos (Inferior) 5415.3 ) Caixa de Rolamentos (Superior) 5515.4) Viga Perfil “U” 5715.5) Elementos de Fixação (Arruela inclinada, arruela, porca, parafuso M10x60) 5815.6) Chaveta da polia 6315.7) Polia 6415.8) Arruela Especial 6615.9) Parafuso M6x30 6715.10) Chaveta da Roda Dentada 6715.11) Roda Dentada 6915.12) Anel Espaçador (Bucha) 7115.13) Rolamentos 72

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Tiago, por favor fazer:

-

- Elementos de máquinas do Nieman 1, 2 e 3 e Catalogo geral SKF, completos na Ref. Bib.

- colocar no rodapé ( falar com a Cláudia sobre o número da apostila)

FATEC – SO Departamento de Mecânica ( DXXXXXXXXX/00)

- Colocar a figura 15.40 ( conjunto mecânico montado) no final da apostila

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1- Modelamento da Polia (extrude e revolve tool)

1.1) Modelamento do sólido

Para modelar a polia, executa-se a extrusão de um sólido de Ø 190 x 49 mm através das seguintes operações:

Clicar no ícone extrude tool.Clicar em placement – defineSelecionar o plano Front Clicar em SketchNo modo rascunho do Pro-Engineer, o usuário irá desenhar a seção ou perfil do sólidoClicar na ferramenta CircleClicar nas intersecções dos planos Right e Top (linhas de referência)Desenhar um circulo com diâmetro de 190 mm (Clicar duas vezes em seguida), Figura 1.0Clicar no ícone 'V' em azul, para confirmar o desenho da seção perfil do sólido.O software fornece um valor padrão de extrusão de 216. Clicar 2 (duas) vezes em seguida no valor padrão e alterá-lo para 49, Figura 1.1

Figura 1.00 Figura 1.01

1.2) Construção do Canal

Com o sólido, será modelado o canal da polia.Clicar no ícone Revolve ToolClicar em placement – DefineSelecionar o plano Right, Figura 1.02Clicar em sketchNo modo rascunho, clicar em Sketch - References Com a janela aberta, selecionar as arestas principais do sólido, Figura 1.03Clicar em OK; para fechar a janela de referências.

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Figura 1.02 Figura 1.03

Clicar no comando Line e construir o perfil do canal como mostrado na Figura 10.4Utilizar as ferramentas Constrains para auxiliar o SketchSelecionar a opção = e clicar nas duas linhas inclinadas do canalClicar 2 (duas) vezes e alterar o valor da cota, como ilustra a Figura 1.4Clicar no V azul para confirmar o desenho Selecionar a opção Remove Material e verificar na visualização, Figura 1.5Clicar no V verde, em seguida, executar a cópia do canal usando a ferramenta Pattern Tool.

Figura 1.04 Figura 1.05

Clicar em Pattern Tool para copiar os canais Clicar na barra inferior de ferramentas e selecionar o modo DimensionClicar na cota que determina a largura da aresta da polia Digitar o valor 15 (13- largura do cana l+ 2 largura da aresta) Clicar na janela ao lado para determinar o numero de copias do canal.Digitar o valor de 3, Figura 1.06

Clicar no V verde para finalizar 2

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Figura 1.06 Figura 1.07

1.3) Modelagem do alívio da polia

Clicar no ícone Revolve Tool Selecionar o plano Right, Figura 1.08Clicar na ferramenta Line e executar o desenho do alívio como mostra a figura 1.09Clicar no V azul

Figura 1.08 Figura 1.09

Clicar na barra inferior de ferramenta e selecionar a opção Remove MaterialAparecerá a geometria do sólido que será removido, como mostra a Figura 1.10Clicar no V verde para confirmar e finalizar

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Figura 1.10

1.4) Ferramenta Mirror

Para executar o comando Mirror, é necessário que o modelo, possua um plano de simetria, porém há casos em que tem-se que criar um plano extra.

Clicar na ferramenta de criação de planosClicar na superfície ou no plano front da polia Digitar o valor do Offset do novo plano o valor de 23.5 ou 47/2, Figura 1.11Com a árvore de trabalho aberta, clicar sobre o nome Revolve2 (a última operação realizada)Clicar no ícone MirrorClicar no plano criado (DTM1), Figura 1.12Visualize, clicar no V verde para finalizar o comando

Figura 1.11 Figura 1.124

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1.5) Execução do canal (rasgo) da chaveta e furo para montagem do eixo

Clicar em Extrude Tool Selecionar a face do cubo e clicar em SketchClicar em References, Selecionar o diâmetro do cubo como referênciaFazer o desenho como mostra a Figura 1.13Para centralizar o rasgo da chaveta, clicar no ícone Constrains

Selecionar a ferramenta de simetria para centralizar o desenhoClicar na barra de ferramentas inferior e selecionar o modo Extrude to intersect with all

surfaceExtrudar o furo como passante, Figura 1.14Existe uma seta no centro do desenho onde o usuário definirá onde irá ocorrer a extrusão.

Caso a extrusão esteja ocorrendo no lado oposto do desejado, clique na seta para alterar a sua orientação.

Visualizar e clicar no V verde para finalizar.

Figura 1.13 Figura 1.14

1.6) Aplicação da ferramenta Chanfro

Clicar em Chanfer ToolSelecionar as arestas que deverão ser executado o chanfroNa barra inferior de ferramentas selecionar o modo 45XDClicar na lacuna ao lado e definir a largura do chanfro = 2, Figura 1.15Visualizar e clicar no ícone V verde para finalizar.

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Figura 1.15

2) Modelamento do Eixo (revolve tool)

Clicar no icone Revolve Tool Selecionar o plano RightDesenhar como mostra a Figura 2.00

Figura 2.00

Criar a linha de centro para realizar a revoluçãoClicar no V azulNa barra inferior de ferramentas, realizar uma revolução completa (360°), Figura 2.01Clicar no V verde para finalizar.

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Figura 2.01

2.1) Raios e Chanfros

Clicar em Round Tool para criar os raios.Selecionar os locais onde serão executados os raiosClicar na barra inferior de ferramentas e digitar o valor do raioClicar no V verde para finalizar, Figura 2.02

Figura 2.02

Clicar em Chanfer Tool Clicar nas arestas das pontas do eixoClicar na barra inferior de ferramentas e selecionar o modo 45xDDigitar na janela ao lado o valor de D = 1, Figura 2.03Clicar no V verde para finalizar.

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Figura 2.03

2.2) Rasgo das chavetas

Clicar em Extrude Tool Selecionar a superfície da ponta do eixo onde será acoplada a polia.Clicar em Sketch.Selecionar como linhas de referencias o diâmetro do eixo onde será acoplado o eixoExecutar o desenho abaixo, figura2.04 Deixar o desenho simétricoClicar na barra inferior de ferramentas e determinar a comprimento do rasgo de 45 mmClicar em remove Material, Figura 2.05Clicar no V verde para finalizar.

Figura 2.04 Figura 2.05

Clicar na ferramenta Extrude ToolDesenhar o rasgo de chaveta como mostra a Figura 2.06

Clicar no ícone V azulClicar na barra inferior de ferramentas e determinar a comprimento do rasgo de 45mm Clicar em remove Material, Figura 2.07

Clicar no V verde para finalizar

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Figura 2.06 Figura 2.07

2.3) Modelamento do furo e rosca na ponta do eixo

Clicar em Revolve Tool para fazer o desenho do furo (broca)Selecionar o plano Right e faça o desenho abaixo e crie a linha de centro Figura 2.08Clicar no V azul para confirmarNa barra inferior de ferramentas selecionar rotação completa (360) Figura 2.09Visualizar e clicar no V verde

Figura 2.08 Figura 2.09

Para fazer o desenho da rosca, clicar em Insert Cosmetic (rosca normalizada) Threat, como ilustra Figura 2.10

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Figura 2.10

Abrirá uma janela.Na opção threat surface escolha a superfície do furo da broca, Figura 2.11Na opção Start Surf selecione a face da ponta do eixo, Figura 2.12

Figura 2.11 Figura 2.12

Na opção direção, selecionar a direção para dentro do eixo Figura 2.13

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Figura 2.13

Na opção Detph, selecionar a opção blind e digite o valor de 35 na barra inferior de Ferramentas, Figura 2.14 Na opção Major, digite o valor de 6 na barra inferior de ferramentas, Figura 2.15

Clicar em Done e seguida Ok

Figura 2.14 Figura 2.15

3) Modelagem da Arruela especial (Extrude Tool)

Clicar no ícone Extrude ToolSelecionar o plano frontClicar em sketchClicar na ferramenta Circlefazer um circulo com 45mm de diâmetro e outro circulo com 6mm de diâmetro, Figura 3.00Clicar no V azul

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Figura 3.00

Clicar na barra inferior de ferramentas e determinar o valor da espessura da tampa = 4mm, Como mostra a Figura 3.01

Visualizar e clicar no V verde para finalizar

Figura 3.01

4) Modelagem do Parafuso M6x30 (extrude tool)

Clicar no ícone Revolve ToolDefinir como plano de trabalho o plano RigthExecutar o desenho abaixo Figura 4.00Clicar no V azul 12

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Na barra inferior de ferramentas, realizar uma revolução completa (360°) Figura 4.01Clicar no V verde para finalizar

Figura 4.00 Figura 4.01

Clicar em Extrude toolSelecionar a superfície da cabeça do parafusoConstruir o desenho conforme mostra a Figura 4.02Clicar no V azul Clicar na barra inferior de ferramentas e determinar a comprimento do rasgo de 9,5 mm Clicar em remove Material, Figura 4.03Clicar no V verde para confirmar

Figura 4.02 Figura 4.03

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4.1) Ferramenta Sweep

Clicar na barra superior de ferramentasClicar em Sweep Selecionar o modo CutAbrirá uma janela, e na primeira opção defina a trajetória a ser desenhada Figura 4.05Clicar no V azul

Figura 4.05

Após a definição da trajetória da Sweep, é necessário que o usuário desenhe a seção que será percorrida nesta trajetória

Na janela do rascunho(Sketch), desenhar a seção indica abaixo, Figura 4.06

Figura 4.06

Com a seção definida, determinar qual face deverá ser cortada, Figura 4.07

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Figura 4.07

Para fazer a rosca normalizada, o usuário primeiro deve definir as características da rosca. E uns dos parâmetros a ser definido é em que ponto inicia-se a rosca, então se deve criar um plano.

4.2) Ferramenta de criação de planos

Clicar no plano Front e digitar o valor = 2, Figura 4.08Criar o plano na direção onde está a haste do parafusoClicar em OK

Figura 4.0815

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4.3) Ferramenta Cosmetic

Clicar em Cosmetic (ver eixo) Clicar na superfície do parafuso onde será executado a rosca, Figura 4.09 Clicar em Start Surf e selecionar o plano DTM1, Figura 4.10

Figura 4.09 Figura 4.10

Na opção direção seleciona-la para dentro do eixo, Figura 4.11Clicar em OkayNa opção Detph, selecionar a opção blind e digite o valor de xx na barra inferior de

Ferramentas, Figura 4.12Na opção Major Diametre determinar o diâmetro de 4 mm, Figura 4.13

Figura 4.11 Figura 4.12

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5) Modelagem do ParafusoM10x60 (extrude tool)

Clicar no ícone Revolve ToolDefinir como plano de trabalho o plano RigthExecutar o desenho conforme mostra a Figura 5.00Na barra inferior de ferramentas, realizar uma revolução completa (360°), Figura 5.01

Figura 5.00 Figura 5.01

Clicar em Extrude toolSelecionar a superfície da cabeça do parafusoExecutar o desenho abaixo, Figura 5.02Clicar na barra inferior de ferramentas e digitar o valor de 7 mm Clicar em remove Material, Figura 5.03

Visualizar e confirmar no V verde

Figura 5.02 Figura 5.03 17

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5.1 - Ferramenta Sweep

Clicar na barra superior de ferramentasClicar em Sweep e selecionar o modo CutAbrirá uma janela, na primeira opção defina as características da trajetória a ser desenhadaSelecione Skecth Traj – Pois será desenhada a trajetória, Figura 5.04Selecione a opção Plane e clique na superfície do topo da cabeça do parafuso, Figura 5.05

Figura 5.04 Figura 5.05

A direção da trajetória deve ser realizada dentro da cabeça do parafuso, Figura 5.06Clique em Default para desenhar a trajetória no rascunho (Sketch), Figura 5.07

Figura 5.06 Figura 5.07

Desenhe um círculo que tangencie com o hexágono, Figura 5.08Em atributes selecione No Add in, Figura 5.09

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Figura 5.08 Figura 5.09

Definir a SeçãoExecute o desenho conforme mostra a Figura 5.10Clique no V azul para finalizarDefinir Material SideSelecione para fora do parafuso:Clique em Okay para finalizar, Figura 5.11

Figura 5.10 Figura 5.11

5.2) Ferramenta Cosmetic

Clicar em CosmeticNa opção threat surface escolha a superfície da haste do parafuso Figura 5.12Na opção Start Surf selecione a face da ponta do parafuso Figura 5.13

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Figura 5.12 Figura 5.13

Na opção direção selecionar a direção para dentro do parafusoClicar em Okay, Figura 5.14Na opção Detph, selecionar a opção blind e digite o valor de 35 na barra inferior de

ferramentasNa opção Major Diametre determinar o diâmetro de 8 mm, Figura 5.15Clicar no V verde para finalizar

Figura 5.14 Figura 5.15

5.2) Ferramenta Chanfer Tool

Clicar em Chanfer Tool Clicar nas arestas das pontas do eixoClicar na barra inferior de ferramentas e selecionar o modo 45xDDigitar na janela ao lado o valor de D = 1, Figura 5.16

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Figura 5.16

6 ) Modelagem da Arruela do parafuso sextavado (Extrude tool)

Clicar no ícone Extrude ToolSelecionar o plano frontClicar em SketchClicar na ferramenta circleConstruir dois círculos, um com 21mm de diâmetro e o segundo com 11.5 mm de diâmetro

Figura 6.00 Clicar no V azul

Clicar na barra inferior de ferramentas e determinar o valor da espessura da tampa 2.5 mm Figura 6.01 Clicar no V verde para finalizar

Figura 6.00 Figura 6.01 21

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7) Modelagem da Arruela Inclinada Extrude Tool

Clicar em extrude ToolSelecionar o plano RightClicar em sketchExecutar o desenho abaixo conforme mostra a Figura 7.00Clicar no V azul Extrudar a arruela (Both Sides) com um comprimento de 30 mm, Figura 7.01Clicar no V verde

Figura 7.00 Figura 7.01

Em seguida, clicar em revolve toolSelecionar o plano RightConstruir o desenho abaixo Figura 7.02Clicar no V azulClicar em remove material Figura 7.03Clicar no V verde para finalizar

Figura 7.02 Figura 7.03

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Page 28: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

8) Modelamento da Porca sextavada (extrude tool)

Clicar em Extrude ToolSelecionar o plano front Clicar em SketchDesenhar o perfil sextavado como indicado pela figura abaixo (o desenho deverá estar

centralizado), Figura 8.00Clicar no V azul para finalizarClicar na barra inferior de ferramentas e determinar o valor de 8 mm da espessura da porcaClicar no V verde para finalizar, Figura 8.01

Figura 8.00 Figura 8.01

Deverá ser utilizado o mesmo processo executado no item 5, na cabeça do parafuso para fazer o arredondamento do sextavado

Clicar na barra superior de ferramentasClicar em Sweep Selecionar o moda CutAbrirá uma janela, na primeira opção, defina as características da trajetória a ser desenhadaSelecione Skecth Traj – Pois será desenhada a trajetória, Figura 8.02Selecione a opção Plane e clique na superfície do topo da porca, Figura 8.03

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Page 29: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

Figura 8.02 Figura 8.03

A direção da trajetória deve ser realizada no interior da porca Figura 8.04Clique em Default para desenhar a trajetória no rascunho (Sketch) Figura 8.05

Figura 8.04 Figura 8.05 Clicar no V azul

Definir a trajetória, conforme mostra a Figura 8.06

Figura 8.06 24

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Definir Seção, como mostra a Figura 8.07

Figura 8.07

Clicar no V azulApós ter definido o cut, executar a operação mirror utilizando o plano Top, Figura 8.08

Figura 8.08 Clicar em extrude Tool Selecionar o plano superfície Executar o desenho conforme mostra a Figura 8.09 Clicar na barra inferior de ferramentas Selecionar extrusão passante Clicar em Remove Material, Figura 8.10

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Page 31: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

Figura 8.09 Figura 8.10

Clicar em Insert CosmeticAbrirá uma janela.Na opção threat surface, escolha a superfície do furo da broca, Figura 8.11Na opção Start Surf, selecione a face da ponta do eixo, Figura 8.12

Figura 8.11 Figura 8.12

Na opção direção selecionar a direção para dentro do eixoNa opção Detph, selecionar a opção blind e digite o valor de 35 na barra inferior de

Ferramentas, como mostram as Figuras 8.13 e 8.14

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Page 32: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

Figura 8.13 Figura 8.14

Clicar na barra inferior de ferramentas e definir como profundidade (depth) 8mmClicar na barra inferior de ferramentas e definir o diâmetro de10 mm, Figura 8.15

Figura 8.15

9) Modelagem do Anel Espaçador (Bucha) ---Extrude tool

Clicar no ícone Extrude ToolSelecionar o plano FrontClicar em sketchClicar no ícone da ferramenta Circle Construir o desenho indicado na Figura 9.00 e clicar no V azulClicar na barra inferior de ferramentas e digitar o comprimento da bucha 49, Figura 9.01Clicar no V verde para finalizar.

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Figura 9.00 Figura 9.01

10) Viga “U” (extrude Tool)

Clicar no ícone Extrude ToolSelecionar o plano RightClicar em SketchFazer o desenho do perfil U indicado pela, Figura 10.00Clicar no v azulSalvar uma cópia do SketchExtrudar a viga com 200mm de comprimento, Figura 10.01Visualizar e clicar no V verde para finalizar

Figura 10.00 Figura 10.01

Selecionar a face superior da viga e fazer os furos nas posições indicadas pelo desenho, Figura 10.02

Clicar na barra inferior de ferramentas selecionar furo passanteClicar e remove material, Figura 10.03Clicar no V verdeClicar em Mirror Tool Selecionar o plano Front, Figura 10.04Clicar no V verde para finalizar

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Page 34: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

Figura 10.02 Figura 10.03 Figura 10.04

11) Modelamento do cubo da Roda Dentada (extrude Tool)

Clicar no ícone Extrude ToolSelecionar o plano front Clicar em sketch Clicar na ferramenta CircleExecutar um círculo de 70 mm de diâmetro, Figura 11.00Selecionar na barra inferior de ferramentas, a opção extrusão em both sidesClicar na lacuna ao lado e extrudar o sólido com uma espessura de 50, Figura 11.01Visualizar e clicar no V verde para finalizar

Figura 11.00 Figura 11.01

Clicar novamente em Extrude ToolSelecionar a superfície do sólidoExecutar o desenho conforme mostra a Figura 11.02Clicar na barra inferior de ferramentas e selecionar a opção extrusão passanteClicar em remove material, Figura 11.03Visualizar e clicar no V verde para finalizarClicar em Chanfer Tool 29

Page 35: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

Selecionar o modo 45XD na barra inferior de ferramentasNa lacuna ao lado digitar o valor 2Clicar na aresta, como indicada a Figura 11.04Visualizar e clicar no V verde para finalizar

Figura 11.02 Figura 11.03 Figura 11.04

12) Modelagem da Roda Dentada (extrude tool)

Clicar em Extrude Tool e modelar um disco (plate) com diâmetro de 154 x 14.59mm, conforme mostra a Figura 12.00 (a e b)

Clicar em Extrude Tool Selecionar o plano Front

Clicar em sketchNo Sketch, selecionar como referência o diâmetro de 154 mm

(a) (b)

Figura 12.00Clicar na ferramenta Circle e fazer o desenho do Diâmetro Primitivo (Dp = 170.42),

Figura 12.01Clicar na ferramenta Circle e fazer o desenho do Diâmetro Externo (De = 182),

Figura 12.02 30

Page 36: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

Figura 12.01 Figura 12.02

12.1 – Linhas de Posicionamento

Utilizando a linha traço-ponto, criar uma linha inclinada onde seu ponto de origem é o centro do Ø de 154 mm e a inclinação dessa linha é de 8.571 graus, Figura 12.03

Selecionar a linha traço-ponto e criar uma linha na horizontal tangenciando com o Dp Figura 12.04

Figura 12.03 Figura 12.04

Criar duas linhas (uma na horizontal e outra na vertical em relação à linha tangente ao diâmetro primitivo de referência, do lado direito da figura como indicado na figura Figura 12.05 ( a e b)

na vertical (valor 10.01) na horizontal (valor 7.7816)

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Page 37: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

(a) (b)

Figura 12.05

Criar outras duas linhas (uma na horizontal e outra na vertical em relação à linha tangente ao diâmetro primitivo de referência do lado esquerdo da figura como indicado na figura, Figura 12.06

na vertical (19.4345) na horizontal (valor 2.9293)

(a) (b)

Figura 12.06

Criar uma linha traço-ponto (Alfa) onde seu ponto de origem é na intersecção da linha horizontal e vertical do lado direito e passe pela intersecção da linha horizontal tangente ao Dp, Figura 12.07

Criar uma outra linha inclinada (Beta) no mesmo ponto de origem, porem com uma inclinação de 15.33° em relação à linha Alfa, Figura 12.08

32

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Alfa beta

Figura 12.07 Figura 12.08

12.2) Construção do Perfil do Dente da Roda Dentada

Criar um círculo com raio de 8.0146 mm, na intersecção da linha horizontal, tangente ao Dp e na linha vertical no centro do Dp, como indicado na Figura 12.09

Figura 12.09

Criar outro círculo com qualquer raio na intersecção das linhas horizontais e verticais (x1 e y1) do lado direito, Figura 12.10

Clicar na caixa de ferramentas (Constrains), e selecionar o modo tangenteClicar no círculo que acabou de ser gerado e no círculo de raio 8.0146, Figura 12.11

33

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Figura 12.10 Figura 12.11

Criar uma linha cheia perpendicular em relação à linha inclinada de 15,33°Criar uma linha vertical com qualquer dimensãoClicar na caixa de ferramentas (Costrains), e selecionar o modo perpendicularClicar no linha que acabou de ser criada e na linha traço-ponto de 15.33° de angulação,

Figura 12.12Criar mais um circulo com qualquer raio na intersecção das linhas horizontais e verticais do

lado esquerdo (x2 e y2)Clicar na caixa de ferramentas (Constrains), selecionar o modo tangenteClicar no circulo que acabou de ser gerado e na linha perpendicular a linha traço-ponto de

15.33°, conforme ilustra a Figura 12.13

Figura 12.12 Figura 12.13

Clicar na ferramenta Trim e cortar as arestas para gerar o perfil do dente.Metade do perfil dente está definido, agora selecionar as arestas que formam a metade do perfil do dente e clicar na ferramenta mirrorClicar na linha inclinada de 8.571 o para completar o perfil, Figura 12.14

34

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Figura 12.14

Clicar na ferramenta Raio Concêntrico para fazer a base do perfil do denteSelecionar como referência o diâmetro interno Di, Figura 12.15

Clicar no contorno como indicado abaixo:Clicar na caixa de ferramentas (Constrains) e selecionar o modo tangente Tangenciar a base do dente com o Di., Figura 12.16

Figura 12.15 Figura 12.16

Clicar no V azul para confirmar o desenhoNa barra inferior de ferramentas selecionar o modo de extrusão para ambos os lados Digitar na lacuna ao lado, o valor da espessura do dente (14.59), Figura 12.17Visualizar e clicar no V verde para finalizar. 35

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Figura 12.17

Selecionar o dente, automaticamente acionará a ferramenta pattern clicar em axis e digitar o valor de 21 (número de dentes da roda dentada) Confirmar, e os dentes serão copiados conforme mostra a Figura 12.18 Clicar em Extrude Tool

Selecionar o plano Front E desenhar o furo onde será acoplado o cubo da roda dentadaClicar em Circle e fazer um circulo de diâmetro 70, Figura 12.18Clicar na barra inferior de ferramentas Selecionar extrusão passanteClicar em Remove material, Figura 12.19Visualizar e clicar no verde para finalizar.

Figura 12.18 Figura 12.19 36

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12-3) Montagem da Roda dentada

Clicar em NewSelecionar o modo Assembly, Figura 12.20Determinar um nome

Figura 12.20

Clicar no ícone Add Component to AssemblySelecionar o Cubo da Roda DentadaClicar em placement Na janela onde esta selecionada a opção Automatic, alterar para Coord SysSelecionar o sistema de coordenadas da montagem ASM Sys e em seguida selecionar o

Sistema de coordenadas da peça PART Sys, Figura 12.21

Figura 12.21

Clicar no V verde para finalizar a tarefaClicar novamente no icone add Component to assembly 37

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Selecionar a roda dentadaClicar na barra inferior de ferramentas, e selecionar a opção placementAlterar de Automatic para AlignAlinhar as linhas de centro do cubo em relação à roda, Figura 12.22

Figura 12.22

Na caixa de montagem, clicar em New Constrains E alterar de Automatic para MateSelecionar o plano Front com o Top, Figura 12.23Clicar no V verde para finalizar

Figura 12.23 38

Page 44: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

12-4) Soldagem dos componentes da Roda Dentada

Clicar na barra superior de ferramentas e em seguida clicar no modo AplicationSelecionar o modo Welding, Figura 12.24Clicar no ícone de soldaAbrirá uma janelaSelecionar o primeiro tipo de soldaDeterminar como altura do cordão de 5, Figura 12.25

Figura 12.24 Figura 12.25

Executar uma solda do tipo superfície com superfícieIndicar os componentes que deverão ser soldadosClicar na roda dentada, Figura 12.26Clicar em AddClicar no furo do cubo da roda dentadaClicar novamente na roda dentada (determinar qual superfície deve ser soldada)Segurar a tecla Ctrl e selecionar as faces externas do cubo da roda dentada, Figura 12.27

Figura 12.26 Figura 12.27

39

Page 45: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

Clicar em Done References (esta determinado quais itens devem ser soldados)Após ter selecionado todas as superfícies que deverão ser soldadasClicar em Done ReferencesSelecionar como tipo de solda continua e em toda a extensãoClicar em Done, em seguida Okay, Figura 12.28

Figura 12.28

13) Modelamento do Rolamento

Clique no ícone Revolve ToolSelecionar o plano Right Criar uma linha traço-ponto em cima da referência na horizontal, para ser executado a

revoluçãoExecutar o desenho conforme indicado na figura abaixo, Figura 13.00Clicar no V azulRealizar uma revolução completaBarra inferior de ferramentas selecionar 360°, Figura 13.01Clicar no V verde para finalizar

40

Page 46: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

Figura 13.00 Figura 13.01

Clicar no ícone Revolve ToolSelecione o plano Right Criar uma linha traço-ponto em cima da referência na horizontal, para executar a revoluçãoExecutar o desenho conforme indicado na Figura 13.02Clicar no V azulExecutar uma revolução completaBarra inferior de ferramentas selecionar 360°, Figura 13.03Visualizar, clicar no V verde para finalizar

Figura 13.02 Figura 13.03

Clicar no ícone revolve ToolSelecionar o plano TopCriar uma linha traço-ponto em cima da referencia na vertical, para fazer a revoluçãoClicar em Sketch selecionar as linhas indicadas abaixoCriar uma linha cheia ligando essas duas linhas de referênciasClicar na ferramenta Circle 41

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Criar um circulo no midpoint dessa linha Com diâmetro de 14 mmClicar na ferramenta Trim Cortar metade do círculo, Figura 13.04Clicar no V azul Clicar na barra inferior de ferramentas e selecionar rotação completa, Figura 13.05Clicar no V verde para finalizar, em seguida

Figura 13.04 Figura 13.05

Clicar em Pattern ToolSelecionar a esfera que acabou de ser modeladaClicar na barra inferior de ferramentas e selecionar o modo Axis Selecionar a linha de centro do rolamentoNa próxima lacuna determinar o numero de itens (12)Na terceira lacuna, determinar a distancia angular dos componentes. Digitar o valor de 30°, Figura 13.06Clicar no V verde para finalizar.

Figura 13.0642

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14) Modelamento do Mancal

14.1 – Construção da caixa superior

Clicar no ícone Revolve ToolSelecionar o plano TopExecutar o desenho conforme mostra a Figura 14.00Clicar na barra superior de ferramentas e selecionar a opção Save a copySalvar o desenho do rascunho para utiliza-lo posteriormenteClicar no V azul Na Barra inferior de ferramentas, selecionar uma revolução de 180°, Figura 14.01Clicar no V verde para finalizar.

Figura14.00 Figura 14.01

Clicar em Extrude Tool Selecionar o plano que corta a peça simetricamente, plano frontSelecionar como referência o diâmetro externo do mancalExecutar o desenho abaixo, Figura 14.02Clicar no V azulNa barra inferior de ferramentas selecionar extrusão em Both sides e digitar o valor de 30 Clicar no V verde para finalizar, Figura 14.03

Figura 14.02 Figura 14.03

43

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Clicar novamente no ícone revolve ToolSelecionar a superfície inferior (base) da caixaSelecionar as arestas que limitam a largura da caixa como referência Executar o desenho como mostra a Figura 14.04

(a) Alojamento Aberto (b) Alojamento Fechado

Figura 14.04

Após ter concluído o desenho, clique em File, save a copy e salve o rascunho com um novo nome alojrol (alojamento do rolamento)Clicar no V azulClicar na barra inferior de ferramentasClicar em Remove material Selecionar uma revolução de 360°, Figura 14.05Visualizar e clicar no 'V' verde para finalizar Clicar em Chanfer tool Selecionar as arestas indicadas, como mostra a Figura 14.06Clicar na barra inferior de ferramentas e selecionar o modo 45xDNa janela ao lado, determinar o valor de D = 10, Figura 14.06

Figura 14.05 Figura 14.06 44

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Clicar em round ToolSelecionar as arestas indicadas na figura abaixo Clicar na barra inferior de ferramentas e determinar como valor do raio de 5 mm.Clicar no V verde para finalizar, Figura 14.07

Figura 14.07

14. 2) Caixa inferior

Clicar no ícone Revolve ToolSelecionar o plano Right Clicar na barra superior de ferramentas clicar na janela sketch Selecionar a opção Data From FileSelecionar o desenho do rascunho que está definido o contorno da caixa, e posicionar o

centro do desenho no centro das linhas de referências Figura 14.08Clicar no V AzulClicar na barra inferior de ferramentas Selecionar meia revolução 180° Figura 14.09Visualizar, e clicar no V verde

45

Page 51: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

Figura 14.08 Figura 14.09

Clicar em Extrude Tool Selecionar o plano FrontFazer o desenho indicado abaixo Figura 14.10Clicar no V azul Clicar na barra inferior de ferramentas e selecionar extrude both sidesNa próxima janela, determinar o valor da largura de 40, Figura 14.11Clicar no V verde para finalizar

Figura 14.10 Figura 14.11

Clicar em Chanfer ToolSelecionar as arestas indicadas abaixoClicar na barra inferior de ferramentas e determinar o chanfro - D1xD2Determinar o valor do chanfro em D1 = 30 e D2 = 3, Figura 14.12Clicar no V verde para finalizarClicar em Round tool Selecionar as arestasDeterminar o valor do raio r = 5, Figura 14.13Clicar no V verde para finalizar

46

Page 52: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

Figura 14.12 Figura 14.13

Clicar no ícone Revolve ToolSelecionar a superfície onde deverá ser posicionado o rolamentoClicar em SketchCriar uma linha traço-ponto sobre o plano TopClicar na barra superior de ferramentas e selecionar a opção SketchData from file File, sistem e selecionar o desenho (alojamento do rolamento)Posicionar o alojamento na intersecção dos planos, Figura 14.14Clicar no 'V' azul

Figura 14.14

Clicar na barra inferior de ferramentasClicar em Remove material Selecionar revolução (360°), Figura 14.15Visualizar e clicar no V verde para finalizar

47

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Figura 14.15

Clicar no ícone Extrude Tool Selecionar a superfície da base da caixaExecutar o desenho como indicado na Figura 14.16Clicar na barra inferior de ferramentas e executar a extrusão passanteEm seguida clicar em remove material Figura 14.17Clicar no V verde para finalizar

Figura 14.16 Figura 14.17

Clicar no ícone Mirror toolSelecionar o Extrude 2 Selecionar o plano Top, Figura 14.18Clicar no V verde para finalizarClicar novamente em Round tool Selecionar as arestas Determinar o valor do raio R 10, Figura 14.19Visualizar e clicar no V verde para finalizar 48

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Figura 14.18 Figura 14.19

Clicar em Extrude Tool Selecionar o plano FrontClicar em sketchClicar na barra superior de ferramentas e selecionar Sketch ReferencesSelecionar as linhas abaixo, Figura 14.20Clicar na ferramenta Line e executar o desenho abaixo, Figura 14.21Clicar na barra inferior de ferramentas selecionar extrude both sidesNa próxima lacuna, determinar o valor da largura 30mmClicar no V verde para finalizar

Figura 14.20 Figura 14.21

Clicar em Chanfer Tool 49

Page 55: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

Selecionar a opção 45 X D na barra inferior de ferramentasNa lacuna ao lado digitar o valor 10Clicar na aresta indicada pela Figura 14.22Clicar em Round ToolSelecionar as arestas indicadas abaixo na Figura 14.223Na barra inferior de ferramentas determinar o valor do raio como 5 mmVisualizar, e clicar no V verde para finalizar

Figura 14.22 Figura 14.23

Clicar no ícone MirrorSelecionar o Extrude 3 Selecionar o plano Top como mostra a Figura 14.24Clicar no V verde para finalizar

Figura 14.24

Clicar em Round ToolSelecionar as arestas indicadas abaixo na Figura 14.25 50

Page 56: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

Na barra inferior de ferramentas determinar o valor do Raio como 5 mmClicar no V verde para finalizar

Figura 14.25

Clicar novamente em round ToolSelecionar as arestas indicadas abaixo na Figura 14.26Na barra inferior de ferramentas determinar o valor do Raio como 2 mm

Figura 14.2651

Page 57: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

15) Montagem do Mancal

Clicar em New e selecionar o modo Assembly, Figura 15.00

Figura 15.00Selecionar o eixoClicar em placement Selecionar o modo Coord SysAlinhar os pontos, Figura 15.01

Figura 15.0152

Page 58: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

15-1) Rolamento - Eixo

Selecionar o modo MATEClicar nos panos ADTM1 e Top, Figura 15.02

Figura 15.02Clicar em New ConstrainsSelecionar o RolamentoSelecionar o modo AlignSelecionar as linhas de centro do rolamento e do eixo, Figura 15.03

Figura 15.03

53

Page 59: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

15-2 Caixa de Rolamentos (Inferior)

Selecionar a caixa inferior de rolamentosSelecionar o modo MateClicar nos panos Front da caixa e Top do rolamento, Figura 15.04

Figura 15.04Clicar em New ConstrainsSelecionar o modo AlignClicar nos planos Rigth da caixa e Rigth do rolamento, Figura 15.05

Figura 15.05

54

Page 60: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

Clicar em New ConstrainsSelecionar o modo Align e as linhas de centro da caixa e do eixo, Figura 15.06

Figura 15.06

15-3 Caixa de Rolamentos (Superior)

Selecionar a caixa superior de rolamentosSelecionar o modo MATEClicar nos panos Front da caixa e Top do rolamento, Figura 15.07

Figura 15.0755

Page 61: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

Clicar em New ConstrainsSelecionar o modo AlignClicar nos panos Front da caixa e Top do rolamento, Figura 15.08

Figura 15.08

Clicar em New Constrsains

Selecionar o modo Align e as linhas de centro da caixa e do eixo, Figura 15.09

Figura 15.09

56

Page 62: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

15-4) Viga Perfil “U”

Selecionar a Viga USelecionar Align , alinhar os planos Front da caixa com o Front da Viga, Figura 15.10

Figura 15.10Clicar em new ConstrainsSelecionar o modoAlignAlinhar os planos Rigth da caixa com Right da viga, Figura 15.11

Figura 15.11Clicar em new ConstrainsSecionar o modo MAteAlinhar os planos as superfícies de contato entre a caixa e a viga, Figura 15.12Clicar no V verde para finalizar

57

Page 63: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

Figura 15.12

15-5) Elementos de Fixação (Arruela inclinada, arruela, porca, parafuso M10x60)

Selecionar a Arruela M10Selecionar o modo Align, e Alinhar a linha de centro da arruela com o firo da viga U, Figura 15.13

Figura 15.13 Clicar em New Constrains

Secionar o modo MAteAlinhar os planos a superfícies de contato entre a arruela e a caixa, Figura 15.14Clicar no V verde para finalizar

58

Page 64: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

Figura 15.14

Selecionar o Parafuso M10Selecionar o modo Align, e Alinhar a linha de centro do parafuso com o firo da viga U, Figura 15.15

Figura 15.15 Clicar em New Constrains

Selecionar o modo MateAlinhar os planos a superfícies de contato entre o parafuso e a arruela, Figura 15.16

Clicar no V verde para finalizar

59

Page 65: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

Figura 15.16

Selecionar a arruela inclinadaSelecionar o modo Align, e Alinhar a linha de centro do furo da arruela com o eixo do parafuso, Figura 15.16

Figura 15.16

Clicar em New ConstrainsSelecionar o modo MateAlinhar os planos Front da caixa e Rigth da arruelaPara executar um mate em função de inclinação ( inclinação digitar o valor 0),

conforme mostra a Figura 15.17

60

Page 66: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

Figura 15.17

Clicar em New ConstrainsSelecionar o modo AlignAlinhar os planos que formam a face da extremidade do parafuso e a face da base da arruela Alterar do modo coincide para offsetDigitar o valor -15 na lacuna do offset, Figura 15.18Clicar no V verde para finalizar

Figura 15.18

Selecionar a porca sextavadaSelecionar o modo Align e Alinhar a linha de centro da porca, da arruela com o eixo do parafuso, Figura 15.19

61

Page 67: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

Figura 15.19

Clicar em New ConstrainsSelecionar o modo MateSelecionar a superfície de contato entre a arruela inclinada e a porca, Figura 15.20

Clicar no V verde para finalizar

Figura 15.20

Obs: Executar o mesmo procedimento em todos os parafusos62

Page 68: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

15-6) Chaveta da polia

Selecionar a chaveta para a poliaSelecionar o modo MateSelecionar a superfície de contato e do rasgo da chaveta, Figura 15.21

Figura 15.21

Clicar em New ConstrainsSelecionar o modo AlignSelecionar as faces da chaveta e do eixo, Figura 15.22

Figura 15.22

Clicar em New ConstrainsSelecionar o modo MateSelecionar a superfície lateral da chaveta com a do Lateral do rasgo, Figura 15.23

Clicar no V verde para finalizar 63

Page 69: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

Figura 15.23

15-7) Polia

Selecionar a poliaSelecionar o modo AlignSelecionar as linhas de centro da polia e do eixo, como mostra a Figura 15.24

Figura 15.24

Em seguida, clicar em New ConstrainsSecionar o modo Mate 64

Page 70: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

Selecionar a superfície superior do rasgo de chaveta da polia e da superfície superior da Chaveta, para executar um mate em função da inclinação Obs: digitar o valor 0 (zero), Figura 15.25

Figura 15.25 Clicar em New Constrains

Selecionar o modo AlignSelecionar a superfície Frontal do cubo da polia com a face do eixoAlterar do modo coincide para offsetDigitar valor do offset = 1, Figura 15.26

Clicar no V verde para finalizar

Figura 15.26

65

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15-8) Arruela Especial

Selecionar a TampaSelecionar o modo AlignSelecionar as linhas de centro da tampa e do eixo, Figura 15.27

Figura 15.27

Clicar em New ConstrainsSelecionar o modo MateSelecionar as superfícies de contato entre a tampa e a polia, Figura 15.28Clicar no V verde para finalizar

Figura 15.2866

Page 72: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

15-9) Parafuso M6x30

Selecionar o Parafuso M6Selecionar o modo Align Alinhar a linha de centro do parafuso com o furo do eixo, Figura 15.29

Figura 15.29 Clicar em New Constrains

Selecionar o modo MateAlinhar os planos a superfícies de contato entre o parafuso e a tampa, Figura 15.30

Clicar no V verde para finalizar

Figura 15.30

15-10) Chaveta da Roda Dentada Selecionar a chaveta para a Roda dentada

Selecionar o modo MateSelecionar as faces de contato da chaveta com o alojamento (rasgo), Figura 15.31 67

Page 73: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

Figura 15.31

Clicar em New ConstrainsSelecionar o modo Mate, Figura 15.32Selecionar as superfícies de contato da chaveta com o rasgo da chaveta no eixo

Figura 15.32 Clicar em New Constrains

Selecionar o modo Mate, Figura 15.33Selecionar a superfície lateral da chaveta e a superfície da lateraldo rasgo

Clicar no V verde para finalizar 68

Page 74: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

Figura 15.33

15-11) Roda Dentada

Selecionar a Roda DentadaSelecionar o modo AlignSelecionar as linhas de centro da Roda Dentada e do eixo, Figura 15.34

Figura 15.34

Clicar em New ConstrainsSelecionar o modo MateSelecionar a superfície superior do rasgo de chaveta da Roda Dentada e a 69

Page 75: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

superfície superior da chaveta, para realizar um mate ANGULAR, em função da inclinação Obs: na inclinação digitar o valor 0 (zero), Figura 15.35

Figura 15.35Clicar em New ConstrainsSelecionar o modo MateSelecionar as superfícies de contato entre a Roda Dentada e a polia, Figura 15.36

Clicar no V verde para finalizar

Figura 15.36

70

Page 76: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

15-12) Anel Espaçador (Bucha)

Selecionar a BuchaSelecionar o modo AlignSelecionar as linhas de centro da bucha e do eixo, Figura 15.37

Figura 15.37Clicar em New ConstrainsSelecionar o modo MateSelecionar as superfícies de contato entre a Bucha e a Roda dentada, Figura 15.38

Clicar no V verde para finalizar

Figura 15.38 71

Page 77: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

15-13) Rolamentos

Selecionar o rolamentoSelecionar o modo AlignSelecionar as linhas de centro do rolamento e do eixo, Figura 15.39

Figura 15.39

Clicar em New ConstrainsSelecionar o modo MateSelecionar as superfícies de contato entre a Bucha e o rolamento, Figura 15.40

Figura 15.39

72

Page 78: Apostila Proe - I versão - setembro 2007 -04-07

OBS: Executar a mesma seqüência operacional, para a montagem dos demais itens, para finalizar o desenho de conjunto como mostra a Figura 15,40

Colocar aqui o conjunto montado

Referências Bibliográficas

1. MASTRO D. E., TOMAZELA M. Apostila Desenho Técnico Mecânico I. Faculdade de Tecnologia de Sorocaba. Departamento de Mecânica, FATEC-SO. Agosto de 2006.

2. MASTRO D. E., MACHADO H. J. Apostila Desenho Técnico Mecânico II. Faculdade de Tecnologia de Sorocaba. Departamento de Mecânica, FATEC-SO. Agosto de 2006.

3. AGOSTINHO, L. O. Tolerâncias, Ajustes, Desvios e Análise de Dimensões. 5ª Edição. Editora Edgard Blücher. São Paulo. Ano 1977