Centro Federal de Educao Tecnolgica de Minas Gerais

Um Breve Resumo de Aplicaes

MINITAB

Prof. Mrcio Bambirra Santos

Apresentao: Este texto um resumo de operaes bsicas do MINITAB, que objetiva permitir o alunodesenvolver as primeiras atividades na manipulao de dados e obteno de anlises estatsticas rigorosas, bem como possibilitar o arranjo adequado das informaes em grficos, tabelas e planilhas, conforme tcnicas da Gesto da Qualidade.

Guia Prtico 2008

SUMRIO 1INFORMAES BSICAS........................................................................................................................................3 1.1Introduo...............................................................................................................................................................................3 1.2Iniciando e terminado uma sesso no MINITAB...................................................................................................................4 1.3Janelas e comandos que compem uma sesso no MINITAB...............................................................................................4 1.4Digitando Dados em uma Planilha do MINITAB...................................................................................................................5 1.5Definindo um Arquivo de Trabalho........................................................................................................................................5 1.6Entrando com as variveis na caixa de Dilogos....................................................................................................................5 2Operaes Bsicas Envolvendo Arquivos (Comando File).........................................................................................6 2.1Abrindo um Arquivo...............................................................................................................................................................7 2.2Salvando Arquivos ou uma Janela Ativa................................................................................................................................7 2.3Imprimindo uma janela...........................................................................................................................................................8 2.4Outros Comandos Importantes................................................................................................................................................8 3EDITANDO UM ARQUIVO (COMANDO EDIT)..........................................................................................................8 3.1Retornando Uma Ao E Selecionando Regies....................................................................................................................8 3.2Apagando Textos ou Dados....................................................................................................................................................9 3.3Movendo e Copiando Textos ou Dados..................................................................................................................................9 3.4Estabelecendo Conexes.........................................................................................................................................................9 3.5Outros Comandos Importantes..............................................................................................................................................10 4Como Manipular um Arquivo de Dados (Comando Data).........................................................................................11 4.1Copiando, Dividindo E Juntando Dados De Um Arquivo....................................................................................................11 4.2Manipulando Colunas E Linhas............................................................................................................................................11 4.3Ordenando E Classificando Dados........................................................................................................................................11 4.4Apagando e Mesclando Colunas e Linhas............................................................................................................................13 4.5Determinando o Tipo de Dado de sua Planilha.....................................................................................................................14 4.6Visualizando os Dados de Maneira Seletiva.........................................................................................................................15 5Realizando Operaes Matemticas (comando Calc)..............................................................................................15 5.1Efetuando Clculos...............................................................................................................................................................15 5.2Convertendo e Criando Columns..........................................................................................................................................16 5.3Gerando Dados e Amostras Aleatrias.................................................................................................................................16 5.4Trabalhando com Matrizes....................................................................................................................................................17 6Anlise Estatstica (comando Stat)...........................................................................................................................17 6.1Estatsticas Bsicas................................................................................................................................................................17 6.2Cartas de Controle.................................................................................................................................................................23 6.2.1Cartas de Controle para Variveis..................................................................................................................................25 6.2.2Cartas de Controle para Observaes Individuais:........................................................................................................27 6.2.3Cartas de Controle que Utilizam Combinaes de Subgrupos......................................................................................27 6.2.4Cartas de Controle para Produes Curtas.....................................................................................................................28 6.3Ferramentas da Qualidade.....................................................................................................................................................29 7Produzindo Grficos (Comando Graph)...................................................................................................................32 7.1Definindo um Padro Para seus Grficos..............................................................................................................................32 7.2Principais Grficos................................................................................................................................................................32 8Identificando os cones de Atalho............................................................................................................................36 8.1cones comuns maioria dos softwares................................................................................................................................36 8.2cones Comuns s Verses Anteriores do MINITAB...........................................................................................................37 8.3cones do project Manager....................................................................................................................................................37 9Componentes de Variao.......................................................................................................................................38 9.1Cartas Multi-Variaveis......................................................................................................................................................38 10Planejamento de Experimentos (Design of Experiments DOE)...........................................................................38 10.1 Experimentos Fatoriais.......................................................................................................................................................38 11 Bibliografia.........................................................................................................................................................40

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11.1

INFORMAES BSICASIntroduo

Este texto um guia complementar bsico para a utilizao de softwares estatsticos, que atualmente so manuseados em organizaes do mundo inteiro. Por isso, possuem verses em Shareware e demo como forma de permitir aos alunos interessados o start-up no estudo comparativo entre os mesmos. A aplicao profissional e incorporao do software em empresas, como possvel decorrncia desse estudo preliminar, segue as normas da legislao em vigor. A prtica de aplicao de mtodos estatsticos encontra-se hoje em seu momento de maior utilizao. Em manufatura, processos industriais, hospitais e servios, o pensamento estatstico est sendo usado para diminuir custos, reduzir defeitos, controlar variabilidade, etc. E esta tendncia no ocorre somente no domnio da estatstica: a busca pela qualidade Seis Sigma est levando o pensamento estatstico a todos os setores das organizaes. O Minitab um poderoso sistema computacional que fornece uma gama de opes para anlise estatstica de dados. Caracteriza-se pela simplicidade de uso e pela exatido com que as tcnicas estatsticas foram implementadas. Alguns dos procedimentos possveis de serem realizados no Minitab so listados a seguir: Anlise exploratria de datas, estatsticas bsicas, regresso, anlise de varincia, mtodos no-paramtricos, anlise multivariada, sries temporais, tabelas, simulaes e distribuies probabilsticas. Ferramentas para planejamento de experimentos e otimizao. Vrios tipos de grficos de alta resoluo, incluindo grficos em 3D. Macros que permitem ao usurio escrever um programa de comandos do (MINITAB) para automatizar tarefas repetitivas e estender a funcionalidade do programa. Ferramentas para o Controle de Qualidade, incluindo, dentre outras: Cartas de Controle Grfico de Pareto Diagrama de Causa e Efeito (Espinha de Peixe) Grfico Seqencial Anlise de Mdias Anlise da Capacidade de Processos Avaliao do Sistema de Medio

Sero apresentadas informaes bsicas sobre o software MINITAB for Windows, verso 14, representado no Brasil pela Fundao de Desenvolvimento Gerencial (FDG), e instrues para realizar anlises estatsticas de dados, enfatizando a utilizao dos comandos especializados nas tcnicas de planejamento de experimentos, otimizao, anlise exploratria de dados, ferramentas de Qualidade e manipulao de dados. necessrio que se tenha conhecimentos bsicos de Windows para o uso de menus, caixas de dilogo, mouse e manipulao de janelas. As figuras da caixa de dilogos podero variar, dependendo da verso do Windows que for utilizada. Portanto, as figuras apresentadas aqui podero diferir das mostradas em seu computador. Alm de novas ferramentas adicionadas, tais como a metodologia de Taguchi, a principal melhoria gerada pelo MINITAB 14 a facilidade de operao e organizao atravs da utilizao do Project Manager e do Report Pad, cujas operaes sero discutidos na sesso 8.3.

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1.2

Iniciando e terminado uma sesso no MINITAB

Inicie selecionando com duplo clique o cone:

Para sair do MINITAB, selecione a opo FILE na barra de menu e escolha EXIT.

1.3

Janelas e comandos que compem uma sesso no MINITAB

O ambiente MINITAB composto por 7 janelas, que so teis para facilitar a manipulao dos dados e as anlises estatsticas: Janela Session: Mostra os resultados no grficos das anlises estatsticas. Janela History: Registra os comandos submetidos pelo usurio. Janela Worksheet 1: Entrada, edio e visualizao dos dados. Janela Report Pad: Editor de texto interno do minitab: permite que grficos e anlises gerados pelo software sejam transportadas para a pgina e que textos sejam digitados. Janela Info: Mostra um resumo da planilha de dados escolha. Janela Graph: Mostra os grficos produzidos nas anlises. Voc pode Ter at 15 janelas de grficos abertas ao mesmo tempo. Janela Project Manager: Disponibiliza um acesso fcil a todos os componentes do projeto aberto, organizando-o na familiar estrutura de rvore. A tela de abertura a seguinte:

As janelas podem ser arranjadas da maneira que lhe parecer mais conveniente, utilizando as opes de maximizar, e as molduras das janelas para aumentar ou diminuirMINITAB 4/40

seus tamanhos e moviment-las. Ao iniciar o MINITAB, somente as janelas Session e worksheet estaro visveis. Caso voc queira trabalhar com as janelas Info, History, Graph, Report Pad e Project Manager voc deve utilizar os comandos disponveis no Menu. H trs maneiras de acessar comandos do MINITAB: com menus, barra de ferramentas ou digitando-os diretamente pelas sesses de comandos. Para selecionar os comandos na barra de menu, clique no item desejado da barra para abrir o menu, a seguir clique o item de menu para executar o comando e abra o sub menu ou a caixa de dilogos. Pode-se tambm usar macros para automatizar tarefas repetitivas, o que estende, assim, a funcionalidade do Minitab.

1.4

Digitando Dados em uma Planilha do MINITAB

Para digitar dados na planilha do Minitab, siga este procedimento: 1. Maximize a janela Worksheet 1 ***, caso deseje ter uma visualizao melhor da planilha. 2. Posicione-se na linha 1 da coluna C1. 3. Faa a digitao dos dados desejados, pressionando Enter quando desejar mudar de clula. Cada coluna de clulas representa uma varivel. Os dados podem ser de trs tipos: numricos, textos ou data/hora. Se os dados no so numricos aparecer uma identificao na coluna: D para dados do tipo data/hora ou T para dados do tipo texto. O minitab dispe de comandos especficos para a leitura de arquivos de dados. Estes comandos sero apresentados na seo 2.1.

1.5

Definindo um Arquivo de Trabalho

Um arquivo de trabalho ou project constitudo pelos conjuntos de dados usados para efetuar as anlises, resultados e grficos produzidos e informaes sobre o trabalho corrente. Cada conjunto de dados trabalhando num project armazenado em um worksheet. Um relatrio pode conter vrios worksheet. Quando voc aciona um comando que usar um conjunto de dados, o comando ativa o worksheet corrente, ou seja, aquele que est associado com janela data. O nmero de worksheet limitado somente pela memria do computador. Quando um arquivo de trabalho salvo, so salvas as seguintes informaes: 1. As informaes de uma das janelas, incluindo o tamanho, a localizao e a aparncia. 2. Os contedos de cada caixa de dilogos usada. 3. A descrio de cada arquivo de dados (worksheet) ou do arquivo de trabalho (project) criado. Obs: Os contedos de qualquer janela podem ser salvos em arquivos separados ou podem ser impressos.

1.6

Entrando com as variveis na caixa de Dilogos

Abrindo uma caixa de dilogos no MINITAB, aparece uma caixa de lista de variveis. As variveis nesta caixa podem ser coluna, constante ou matrizes, dependendo da anlise desejada. S aparecero na caixa de variveis aquelas pertinentes anlise. Selecione a varivel desejada na caixa com um clique.

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Caixa de lista de variveis do worksheet corrente.

2

Operaes Bsicas Envolvendo Arquivos (Comando File)

Nesta seo sero apresentados alguns comandos especializados na manipulao de arquivos, tais como abrir, salvar e imprimir, alm daqueles utilizados para importao, exportao e execuo de uma macro. Ao selecionar no menu do MINITAB a opo File, aparecer um submenu, onde se pode escolher dentre as opes de comando aquela que voc necessita em seu trabalho. A funo de cada comando ser apresentada a seguir.

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2.1

Abrindo um Arquivo

O MINITAB faz a leitura de arquivos armazenados em algum software especfico ou no prprio MINITAB, por meio dos seguimentos comandos: New Cria um novo arquivo de dados (worksheet) ou arquivo de trabalho (project). Open Project Abre um project j existente, substituindo o atual. Open Worksheet Copia dados de arquivo, substituindo o arquivo de dados atual. O comando Open Worksheet pode ter estes tipos de arquivos: Aplicativos Estatsticos Bancos de Dados Planilhas Software de gravao MINITAB DBASE Excel Quatro Pro Lotus 1-2-3 Lotus Symphony Vrios Extenso .mtw/.mpj .dbf .xls .wb1/.wq1 .wk? .wr? .dat/.txt

ASCII

Como os arquivos de textos podem ser formados de diferentes maneiras, ao se utilizar o comando open worksheet o arquivo pode no ser aberto corretamente. Por exemplo, se o texto for composto por vrias colunas de dados sem qualquer caractere separando-as, o comando open worksheet ir juntar todas as colunas numa s. Uma melhor alternativa para arquivos de textos usar o comando File >Other Files> Import Special text e especificar o formato do texto. Pode-se tambm adicionar colunas de dados ao worksheet corrente, selecionando o item Merge na caixa de dilogos. Os dados sero copiados direita das colunas j existentes. Query Database (ODBC) - Importa dados de um arquivo de bancos de dados para o arquivo do MINITAB, tais como aqueles salvos atravs do Microsoft Access, Oracle, Sysbase ou SAS.

Com o comando ODBC (Open Database Connectivity), voc pode importar um subconjunto de dados, tais como dados coletados durante um determinado ms, para o arquivo do MINITAB. O comando ODBC adiciona os dados ao arquivo, direita das colunas existentes (se j existir alguma), do mesmo modo que faz o comando Manip> Merge Worksheets. Project Description Armazena comentrios sobre o project corrente. til para resumir o arquivo, com informaes tais como: origem, data, descrio das variveis e outros.

2.2

Salvando Arquivos ou uma Janela Ativa

Os dados ou informaes contidas em uma janela do MINITAB podem ser salvos utilizandose um dos comandos a seguir: Save Project Salva o arquivo de trabalho corrente. Save Project As Salva o arquivo de trabalho corrente, com a possibilidade de um novo nome, novo formato e nova localizao. Save Current Worksheet Salva (atualiza) a planilha de dados que est sendo utilizada sobre um arquivo j existente (MTW ou MTP).

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Save Current Worksheet As Salva a planilha de dados corrente, com a possibilidade de um novo nome, novo formato e nova localizao. Save Session Window As Salva, em um arquivo, o contedo da janela Session. Save History Window As Salva, em um arquivo, o contedo da janela History. Save Info Window As Salva, em arquivo, o contedo da janela Info. Save Graph As Salva, em um arquivo, o contedo da janela Graph.

2.3

Imprimindo uma janela

O Minitab oferece opes de impresso de dados, de resultados das anlises realizadas durante uma sesso e de janelas. Print session window - Imprime janela session. Print history window - Imprime janela history. Print info window - Imprime a janela info. Print graph window - Imprime a janela graph. Print worksheet - Imprime o contedo da janela DATA CORRENTE. Print setup - Define as especificaes a serem utilizadas na impresso.

2.4

Outros Comandos Importantes

O Menu file dispe ainda de outros comandos que podem ser teis aos usurios do MINITAB. OPEN GRAPH - Abre um arquivo grfico do MINITAB (MGF). CLOSE WORKSHEET- Fecha um worksheet corrente. MOST RECENTY USED WORKSHEETS - Lista os worksheets mais recentemente usados. Clique no worksheet listado para abri-lo. Other Files Mostra opo para trs comandos: Import Special Text: L dados vindos de um arquivo de texto para o arquivo do MINITAB. Export Special Text: Exporta dados do arquivo do MINITAB para um arquivo de texto. Run a Exec-Executa: comandos que foram armazenados em um arquivo do tipo macro. EXIT: Fecha o programa MINITAB.

3

EDITANDO UM ARQUIVO (COMANDO EDIT)

Nesta seo, vamos apresentar comandos que possibilitam a edio de arquivos de dados, de resultados de comandos executados de grficos. Estes comandos so muito utilizados para construo de relatrios e esto disponveis quando acionado a opo EDIT no menu do MINITAB. A funo de cada comando ser apresentada a seguir.

3.1

Retornando Uma Ao E Selecionando Regies

Quando se executam aes ou comandos que no so desejados, existe a possibilidades de revert-los. Tambm h muitas ocasies que requerem a seleo de regies (REAS) para que se execute algum comando de Edio. Estas opes esto disponveis no MINITAB e sero apresentadas seguir. Undo - Desfaz sua mais recente operao de edio e retorna o arquivo a seu estado prvio.Quando aparecer no menu a mensagem cant undo, estas opes esto indisponveis no MINITAB no se pode desfazer a operao realizada mais recente.MINITAB 8/40

SELECT ALL/ SELECTALLCELL - Seleciona todo o contedo da janela ativa. Observao: A forma clica-arrasta utilizadas para a seleo de opes no windows vlida em todas as sesses do MINITAB.

3.2

Apagando Textos ou Dados

Alguma informao que no se deseja manter no arquivo pode ser apagada de forma diferenciada por meio dos comandos mencionados abaixo. Clear / Clear Cells Este comando limpa o contedo das clulas que estiverem selecionadas, sem, no entanto, mover as linhas para cima ou as colunas para a esquerda. Em uma coluna numrica, o MINITAB insere um * na clula que foi apagada (a no ser que esta seja a ltima clula da coluna). Delete / delete Cells Usado para apagar textos ou dados que foram selecionados. Este comando est disponvel quando estiverem ativas as janelas Session ou Data. Na janela Session, este comando apaga os textos selecionados, e na janela Data apaga as clulas (dados) e desloca o lugar destas clulas que estiverem abaixo.

3.3

Movendo e Copiando Textos ou Dados.

Os comandos que agora sero apresentados so mais indicados quando se quer editar uma quantidade de texto ou de dados considervel. Copy / Copy Cells Copia os textos ou dados selecionados para a rea de transferncia. Tambm possvel copiar um grfico feito no minitab, desde que a janela que contenha o grfico esteja ativa. Cut / Cut Cells Remove (recorta) os textos ou dados selecionados para a rea de transferncia. Paste / Insert Insere o contedo da rea de transferncia na posio que voc marcar com o cursor. Este comando est disponvel para as janelas Session e Data. Paste / Paste Cells Copia o contedo da rea de transferncia para a posio corrente na janela ativa.

3.4

Estabelecendo Conexes

Voc pode utilizar um link (conexo) do tipo DDE (Dynamic Data Exchange Link intercambio Dinmico de Dados) para iniciar uma conexo com outro aplicativo, requisitar um item desse aplicativo e exibi-las em um controle, formulrio ou relatrio. Paste Link Cria um novo link do tipo DDE pela adio de um link existente na janela Data. Link Cria uma conexo DDE; troca ou remove links existentes; obtm dados externos, ou executados em comandos externos. Este item abre trs outras opes.

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Manage Links: Permite criar novos links ou remover um link existente ativo ou desativo. Pode-se tambm usar esta caixa de dilogo para converter um link j existente, quando o MINITAB o receptor (recebe informao de outros aplicativos). Get External Data: Possibilita fazer transferncia de dados, como encaminhar dados para um outro link. Pode ser usado no lugar de copiar e colar ou em substituio a qualquer tipo de macro. O comando Get External Data abre uma caixa de dilogo semelhante apresentada a seguir. Esta caixa de dilogo no produz comandos de sada na janela Session.

Aplication: Identifica um aplicativo que possa participar de uma conexo DDE (Intercmbio Dinmico de Dados). Normalmente, Aplication o nome do aplicativo baseado no Microsoft Windows sem a extenso.EXE. Topic: Identifica o nome de um tpico reconhecido pelo aplicativo para o qual ser realizada a operao ou manipulao. Habitualmente, topic o nome documento ou do arquivo e dados. Item: Identifica o nome de um item dados reconhecido pelo aplicativo. Execute External Command: Permite enviar comandos de aplicao adicional, se o programa servidor (programa que fornece a sada) aceitar o envio.

3.5

Outros Comandos Importantes

Alm dos comandos j apresentados, o menu Edit conta ainda com outros recursos que podem se de grande importncia para o usurio. Edit Last Dialog Abre a caixa de dilogo usada mais recentemente com as mesmas opes (selees) utilizadas da ltima vez. Commad Line Editor Permite editar ou reutilizar comandos previamente utilizados. importantes quando se quer utilizar linhas de comando extensas ou repetitivas. Exemplo: Para utilizao do command Line Editor selecione na janela Session as linhas de comando que queira repetir/editar e acione o comando Copy da opo editar. Em seguida, acione o command Line Editor. As linhas de comando copiadas j estaro na caixa de dilogo. Agora, ser possvel edit-las ou execut-las por meio da opo Submit Commands. Preferences Permite especificar opes desejadas para personalizar a rea de trabalho no MINITAB, como trocar e salvar configuraes padro (default) para vrias opes. Exemplo: Permite salvar as configuraes atuais para a direo de entrada de dados, largura da coluna, disposio das janelas do MINITAB e outros.MINITAB 10/40

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Como Manipular um Arquivo de Dados (Comando Data)

Nesta seo, sero apresentados comandos que possibilitam a preparao do arquivo de dados para uma anlise esttica. Estes comandos esto disponveis na opo DATA no menu do MINITAB. A funo de cada comando ser apresentada a seguir.

4.1

Copiando, Dividindo E Juntando Dados De Um Arquivo

Em algumas situaes necessrio dividir ou copiar uma parte de um arquivo de dados para um worksheet atual. Estas operaes podem ser realizadas utilizando-se os comandos abaixo. Subset worksheet - Copia linhas especificadas do worksheet ativo para um novo worksheet. Split worksheet - Divide o worksheet ativo ou mais recente em dois, baseado em uma ou mais variveis. Merge workesheet - Adicione o worksheet ativo um outro worksheet, o qual deve ser escolhido no quadro que se abrE. O worksheet a ser adicionado colocado a partir da primeira coluna livre do worksheet ativo, e ambos so dispostos em um novo worksheet cujo nome Merge worksheet ***.

4.2

Manipulando Colunas E Linhas

O MINITAB possui alguns comandos especializados em copiar dados ou criar uma nova coluna a partir de dados j existentes em uma planilha.Estes comandos sero apresentados a seguir. Copy columns Divide uma coluna em duas ou mais colunas menores, de acordo com uma coluna, especificada na caixa que se abre. Unstack Columns Divide uma coluna em duas ou mais colunas menores, de acordo com uma coluna especificada na caixa que se abre. Stack - Constri uma nova coluna (mais longa) atravs da justaposio de duas ou mais colunas. Quando se aciona MANIP > STACK, aparecera uma caixa de dilogo com opes mostradas a seguir.

Stack columns - Empilha as colunas. Uma em cima da outra, formando uma coluna, mais longa. Stack Block of Columns - Empilha blocos de colunas, um bloco em cima do outro, formando um novo bloco de colunas, mais longa. Stack rows - Substitui linhas por colunas em seu worksheet. Transpose columns - Permite que uma ou mais colunas sejam transformadas em linhas.

4.3

Ordenando E Classificando Dados

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Muitas vezes, ao se trabalhar com um conjunto de dados, preciso orden-los ou estabelecer critrios que possibilitem a organizao dos mesmos. O MINITAB dispe de alguns comandos que so teis para este tipo de organizao. SORT - Ordena uma ou mais colunas de dados, de acordo com os valores contidos na coluna que voc indicar. Quando esta opo selecionada, aparece uma caixa de dilogos como a apresentada a seguir. Esta caixa apresenta vrios itens que podem ser utilizados para definio do tipo da ordenao pretendida. Os itens da caixa de dilogos so:

Sort columns(S): Permite das colunas a serem ordenadas. Sort sortead DATA IN in: Define para quais colunas iro os dados ordenados. Voc pode especificar como colunas de destino as mesmas colunas onde originalmente estavam os dados. Neste caso o MINITAB substituir os dados das colunas originais pelos novos dados j ordenados. Sort by column: Permite que voc selecione at quatro colunas para serem usadas como critrios de ordenao. DESCENDING: Selecione esta opo caso voc deseje ordenar os seus dados de maneira decrescente, caso contrrio deixe esta opo em branco.

Rank - Classifica quanto ordem os valores presentes em uma coluna. Essa classificao consiste em atribuir a primeira posio (o nmero 1) ao menor valor da coluna, a Segunda posio (o nmero 2) ao segundo menor valor na coluna e assim sucessivamente. Caso haja valores iguais, ele atribui classificaes mdias para estes valores. Ao se escolher o comando RANK, aparece a seguinte caixa de dilogos.MINITAB 12/40

RANK DATA IN: Coloque nesta caixa a coluna que voc deseja classificar. STORE RANNKS IN: Indique aqui colunas que armazenaro os nmeros que representam a classificao de cada dado.

4.4

Apagando e Mesclando Colunas e Linhas

O MINITAB possui alguns comandos especializados em apagar, copiar dados ou criar uma nova coluna a partir de dados j existentes em uma planilha. Estes comandos sero apresentados a seguir. DELETE ROWS - Apaga do arquivo de dados as linhas especificadas, movendo para cima as linhas remanescentes.

Este comando, quando acionado, abre a seguinte caixa de dilogos.

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Os campos constantes nesta caixa so explicados a seguir: Delete Rows: Especifique neste campo a linha ou conjunto de linhas que voc deseja apagar, (usando o smbolo dois pontos) para indicar um intervalo que contenha as extremidades. EXEMPLO: Se voc digitar neste campo 1:4 7 8, as linhas 1,2,3,4,7 e 8 sero apagadas. From columns: Selecione as colunas dos quais voc deseja apagar as linhas. importante observar que este campo deve ser sempre preenchido. Exemplo: Usando o exemplo anterior, se voc digitar neste campo c1-c5,o MINITAB ir apagar aquelas mesmas linhas, porem apenas das colunas c1 a c5. Nota: Voc tambm pode apagar linhas diretamente na janela data. Basta selecionar estas linhas e pressionar a tecla . Erase variables - Apaga qualquer combinao de colunas, constantes ou matrizes armazenadas. um comando til quando se quer apagar todas as variveis que voc no utilizar mais no decorrer do seu trabalho. Concatenate - Combina duas ou mais colunas de texto que estiverem lado a lado em uma nica nova coluna, mais larga. Esta nova coluna no pode ser indicada como sendo uma das colunas originais.

4.5

Determinando o Tipo de Dado de sua Planilha

Numa planilha importante a determinao do tipo de dado de uma coluna (estes dados podem ser numricos, caracter/texto ou data/tempo), uma vez que determinadas operaes s se referem a um tipo de dado especifico. Em algumas situaes, h necessidade de modificar os dados, como a sua substituio por outro valor especifico. Todas essas operaes so facilmente implementadas no MINITAB por meio dos comandos abaixo relacionados. Code - Recodifica valores ou textos contidos nas colunas. H 4 tipos de recodificao: de numrico para numrico, de numrico para texto, de texto para texto e de texto para numrico, que aparecem em uma pequena caixa que recodifica nmeros, datas ou textos em novos valores, baseados em uma tabela de converso que voc define em seu arquivo de trabalho. Quando se aciona Data > Code, aparecer uma caixa de dilogos como apresentada a seguir. Exemplo: Se voc selecionar a opo Numeric to Numeric, aparecer uma outra caixa de dilogos como a apresentada em seguida. Neste exemplo, os dados que esto na coluna C1 sero recodificados e armazenados na coluna C2, sendo que esta recodificao consistir em trocar todos os nmeros 1 (um) pelo nmero 0 (zero).

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Change Data Type Modifica as colunas que contm um tipo de dados (tais como: numricos, textos ou datas) para outro tipo de dado. As modificaes podem ser do tipo: numrico para texto, texto para numrico, data para texto ou texto para data.

4.6

Visualizando os Dados de Maneira Seletiva

possvel no MINITAB a visualizao seletiva de um conjunto de dados de forma mais organizada e clara do que se esses fossem observados na planilha de dados. Esta visualizao importante, pois alguns dados (constantes ou matrizes) no se apresentam nas janelas Session ou Data. Esse tipo de visualizao possvel com o comando indicado a seguir. Display Data Visualiza os dados do worksheet atual na janela Session, incluindo qualquer combinao de colunas, constantes armazenadas ou matrizes.

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Realizando Operaes Matemticas (comando Calc)

Neste captulo sero apresentados alguns comandos referencias a operaes matemticas, operaes com matrizes e comandos especializados em gerar um conjunto de nmeros aleatrios a partir de uma determinada distribuio probabilstica, dentre outros. Selecionar no menu do MINITAB a opo Calc.

5.1

Efetuando ClculosCalculator Efetua operaes aritmticas usando as variveis da janela Data, constantes e nmeros. possvel executar estas operaes com colunas e funes. Column Statistics Calcula diversas medidas estatsticas para a coluna selecionada, mostrando os resultados na janela Session e, opcionalmente, guardando-os em umaMINITAB 15/40

constantes. Pode-se calcular essas mesmas medidas usando o comando Calculator. No entanto, ele apenas armazena os resultados em um arquivo. Row Statistics Obtm-se os mesmos resultados produzidos pelo comando Column Statistics. A diferena que, neste caso, as medidas estatsticas sero calculadas para a linha selecionada. Standardize Permite padronizar os dados, ou seja, subtrair dos dados de uma coluna a sua mdia e dividir o resultado da subtrao pelo desvio-padro dos dados.

5.2

Convertendo e Criando ColumnsExtract From Date/Time Numeric Converte uma ou mais de uma coluna de dados do tipo data/tempo, tal como um ano, meia hora ou uma hora, e salva os dados em uma coluna numrica. Extract From Data/Time to text Converte uma ou mais partes de uma coluna de dados do tipo data/tempo, tal como um ano, meia hora ou uma hora, e salva os dados em uma coluna texto. Make Patterned Data Fornece uma maneira fcil de criar uma coluna com nmeros ou valores do tipo data/tempo que seguem um padro. Ao selecionar este comando, o MINITAB apresenta as seguintes opes:

Simple Set of Numbers Cria uma coluna com um padro de nmeros igualmente espaados. Arbitrary Set of Numbers Cria uma coluna com um padro de nmeros de espaamento diferentes. Text Values Cria uma coluna com valores do tipo texto apresentando opes de listar cada elemento um determinado nmero de vezes, bem como repetir a seqncia caso seja necessrio. Simple Set of Date/Time Values Cria uma coluna uma srie de valores do tipo data e / ou tempo igualmente espaados. Arbitrary Set of Date/ Time Values Cria uma coluna com uma srie de valores do tipo data e / ou tempo com espaamentos diferentes. Make Mesh Data Auxilia a criao de grficos do tipo contour plots, 3-D surface e wireframe plots, com uma opo de criar a varivel z usando uma funo. A maneira mais fcil de usar o comando Make Mesh Data especificar suas colunas X e Y e usar as configuraes default para aquelas colunas. Make Indicator Variables Cria variveis indicadoras (dummy), tambm chamadas de variveis binrias. Um uso tpico desse comando na anlise de regresso.

5.3

Gerando Dados e Amostras AleatriasSet Base Fixa um ponto inicial para o gerador de nmeros aleatrios do Minitab. O Minitab normalmente escolhe seu prprio ponto de partida para esse processo, para no obter os mesmos dados aleatrios cada vez que os gerar. Random Data Gera uma amostra aleatria de nmeros, retirados das colunas de um arquivo ou de uma variedade de distribuies. Ao selecionar este comando, o MINITAB apresenta a seguinte opo:

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Sample From Columns Gera uma amostra aleatria, com ou sem substituio, das colunas especificadas. Probability Distributions Permite o clculo de probabilidades, densidades de probabilidade, probabilidades acumulativas e acumulativas inversas para distribuies contnuas e discretas.

5.4

Trabalhando com Matrizes

Matrizes Mostra comandos para efetuar operaes com matrizes. Pode-se ver o contedo de uma matriz de duas maneiras: usando o comando Print para visualizar a matriz na janela Session ou o comando Copy Matrix para copiar a matriz para a janela Data. Aps a seleo do comando Matrizes, o MINITAB apresenta a seguintes opes: Read - L uma matriz usando as dimenses especificadas. Transpose Calcula a transposta de uma matriz. Invert Calcula a inversa de uma matriz. Define Constant Insere uma constante dentro de cada clula da Matriz. Diagonal Coloca valores de uma coluna designada na diagonal de uma matriz e viceversa. Copy Copia valores de uma matriz para as colunas de um arquivo ou das colunas de um arquivo para uma matriz. As colunas a serem copiadas para uma matriz devem ter o mesmo comprimento. Eigen Analyses Calcula autovalores (tambm chamados valores caractersticos) e autovetores para uma matriz simtrica. Arithmetic Efetua operaes aritmticas em qualquer combinao de colunas, constantes e matrizes.

6

Anlise Estatstica (comando Stat)

Neste tpico, sero apresentados alguns comandos referentes s principais tcnicas estatsticas de anlise de dados, que esto disponveis selecionando-se no Menu do MINITAB a opo Stat.

6.1

Estatsticas Bsicas

As medidas e testes estatsticos mais utilizados esto disponveis selecionando-se a opo Stat>Basic Statistcs. Ao selecion-la, estaro disponveis os seguintes comandos: Display Descriptive Statistics Realiza uma anlise descritiva dos dados, produzindo tabelas e gerando grficos. Pode-se calcular estatsticas descritivas para cada coluna, ou para cada nvel de uma determinada varivel. 1. Abra o arquivo que contm os dados a serem analisados.MINITAB 17/40

Selecione a opo Stat>Basic>Descriptive Statistics. Aparecer, ento, a tela a seguir. 3. Clique duas vezes sobre as variveis que deseja analisar.2.

Marque by variables (opcional) para obter Clique em graphs separadamente as estatsticas descritivas que voc deseja para cada valor da varivel especificada neste campo.

para escolher o grfico

4. Selecione OK e os seguintes resultados aparecero na janela Session. Store Descriptive Calcula as estatsticas descritivas selecionadas atravs do comando Statistics, para cada coluna, ou para nvel de uma ou amais variveis, armazenando-as nas colunas da planilha. 1-Sample z Realiza um teste z para uma amostra ou calcula um intervalo de confiana para a mdia. necessrio conhecer o desvio padro populacional. Ao selecionar esta opo, o minitab ir apresentar a tela seguinte:

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1-Sample t Realiza um teste t para uma nica amostra ou calcula um intervalo de confiana para a mdia. No necessrio conhecer o desvio padro populacional. Nota: Os campos constantes da caixa de dilogo para o teste t so semelhantes aos apresentados acima (teste z), a no ser pelo valor do desvio padro populacional, que ser estimado pelo MINITAB. 2-Sample t Realiza um teste t para duas amostras independentes e gera um intervalo de confiana. Tambm possvel realizar no MINITAB um teste t pareado para amostras dependentes. Itens da caixa de dilogos:

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Samples in one column: Escolha este campo se os grupos esto na mesma coluna (stack), diferenciados pelo subscript (cdigo dos grupos) contidos em uma Segunda coluna. Sample: Selecione a coluna contendo os dados. Subscripts: Selecione a coluna que contm os subscripts (cdigos dos grupos). Esta coluna deve conter dados numricos ou textos, sendo que s podem existir dois cdigos diferentes. Sample in different columns: Escolha este campo se os grupos esto separados em duas colunas. First: Selecione a coluna que contm os dados para o primeiro grupo. Second: Selecione a coluna que contm os dados para o segundo grupo. Alternative: Especifique a hiptese alternativa do teste: menor que, diferente (bilateral) ou maior que. Confidence level: Especifique o nvel de confiana desejado. Entre com um nmero no intervalo de 0 a 100. Assume equal variances: Marque este campo para assumir a suposio de que as populaes possuem varincias iguais. Este mtodo usa uma estimativa combinada da varincia. Paired t Executa um teste t emparelhado. Use o teste t para calcular um intervalo de confiana e realizar um teste de hipteses para a diferena entre mdias populacionais quando as amostras so emparelhadas. Itens da caixa de dilogo: First Sample: Entre a coluna que contm a primeira amostra. Second sample: Entre a coluna que contm a Segunda amostra. 2 Variances Executa testes de hipteses para igualdade ou homogeneidade de varincias e testes de hipteses para varincias entre duas populaes, usando o teste F e o teste de Levene. O teste de varincia verifica se a suposio de igualdade de varincia vlida. Itens da caixa de dilogo: Sample in one column: Escolha este item se os dados originais (no sumarizados) foram alimentados em uma nica coluna, com uma Segunda coluna identificando a amostra. Samples: Entre a coluna que contm os dados originais.MINITAB 20/40

Subscripts: Entre a coluna que contm as identificaes da amostra. Sample in different columns: Escolha este item se os dados originais foram digitados em uma coluna especfica para cada amostra. First: Ente com a coluna que contm os dados originais para a primeira amostra. Second: Entre com a coluna que contm os dados originais para a Segunda amostra. 1 Proportion Executa um teste de proporo. Calcula intervalos de confiana e realiza testes de hipteses para a proporo. Itens da caixa de dilogos: Sample in columns: Indique a(s) coluna(s) de dados. Summarized data: Entre com os dados sumarizados, se eles esto apresentados dessa forma. Number of trials: Entre com o nmero de experimentos o tamanho amostral. Number of successes: Entre com o nmero de sucessos observados. Pode-se entrar com mais de um valor. 2 Proportions : Executa um teste de duas propores. Calcula intervalos de confiana e realiza testes de hipteses para a proporo. Itens da caixa de dilogos: Sample in one column: Escolha este item se os dados originais (no sumarizados) foram alimentados em uma nica coluna, com uma Segunda coluna identificando a amostra. Samples: Entre a coluna que contm os dados originais. Subscripts: Entre a coluna que contm as identificaes da amostra. Sample in different columns: Escolha este item se os dados originais foram digitados em uma coluna especificada para cada amostra. First: Entre com a coluna que contm os dados originais para a primeira amostra. Second: Entre com a coluna que contm os dados originais para a segunda amostra. Summarized data: Escolha esta opo se os dados esto sumarizados pelo nmero de tentativas e sucessos. First sample: Para a primeira amostra: Trials: Entre com o nmero de tentativas. Successes: Entre com o nmeros de sucessos. Second sample: Para a Segunda amostra. Trials: Entre com o nmero de tentativas. Successes: Entre com o nmero de sucessos.MINITAB 21/40

Correlation Calcula o coeficiente de correlao de Persaon entre um para de variveis listadas. Itens da caixa de dilogos: Variables: Selecione aqui as colunas que devem ser correlacionadas. Quando se lista duas colunas, o MINITAB calcula a correlao para o par. Para mais de duas colunas, calculada a correlao para cada possvel para e so mostrados os elementos do tringulo inferior da matriz de correlao. Display p-values: Calcula o valor-p para o teste de hipteses de coeficiente de correlao igual a zero. Store matrix: escolha esta opo para que o MINITAB armazene a matriz de correlao. Neste caso, esta matriz no poder ser visualizada. Para visualiz-la ser necessrio usar o comando Manip>Display. Covariance Calcula a covarincia entre cada par de colunas. Itens da caixa de dilogos: Variables: A funo deste campo similar do comando Correlation. Store matrix: Similar ao comando Correlation. Normality test: Realiza um teste de normalidade para os dados e gera um grfico de probabilidade normal. Estimativas numricas da mdia e do desvio padro populacional so mostrados junto ao grfico. Exemplo: 1. Abra o arquivo que contm os dados a serem analisado. 2. Selecione a opo Stat>Basic Statistics>Normality Test. 3. Clique duas vezes sobre a varivel de interesse. A seguinte tela ser ento apresentada.

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4. Digite no campo Title um ttulo para o seu grfico. Se este campo no for preenchido, o grfico aparecer com o seguinte ttulo: Normal Probability Plot. 5. Selecione OK e o grfico estar pronto.

Mean/ StDev/N Estimativas amostrais: Mdia Desvio Padro Tamanho da amostra

P-Value (approx) Este valor indica se a distribuio normal ou no.

6.2

Cartas de Controle

Produz uma grande variedade de cartas de controle para variveis (dados de medio) e para atributos (dados discretos). Ao se selecionar a opo Stat> Control Charts, aparecer a seguinte tela: Cada comando da tela acima ser em seguida. Define Test Define a sensibilidade dos testes para causas especiais, usada nas cartas de controle. As definies do teste permanecem ativas at que voc reinicie o MINITAB. Ao selecionar o comando Define Tests, voc ter a seguinte tela:

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Box-cox Transformation Executa um procedimento de Box-Cox para transformar os dados usados nas cartas de controle. A transformao de box-Cox til para corrigir a nonormalidade dos dados. Voc pode usar este procedimento somente com dados positivos. Esta a tela mostrada quando o comando Box-Cox Transformation selecionado:

Este comando pode ser usado de vrias maneiras:

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Para... Faa isso... Estimar o melhor valor lambda para a Especifique como seus dados esto transformao organizados na caixa Data are arranged as e clique OK Estimar o melhor valor lambda para a 1. Especifique como seus dados esto transformao, transformar os dados e organizados na caixa Data are arranged guardar os dados transformados na coluna as. que voc especificar. 2. Selecione uma ou mais colunas onde devero ser guardados os dados transformados na caixa Store transformed data in: e clique OK. Transformar os dados com o valor lambda 1. Especifique como seus dados esto que voc designar e guardar os dados organizados na caixa Data are arranged transformados na coluna especificada. as. 2. Selecione uma ou mais colunas onde devero ser guardados os dados transformados na caixa Store transformed data in: e clique OK. 3. Na caixa de dilogo Options, entre com um valor em Use lambda e clique OK. Itens da caixa de dilogo: Data are arranged as: Single column: Entre com uma coluna de dados. Subgroup size (use a constant or na ID column): Entre com o tamanho do subgrupo. Subgroups across rows of: Entre com uma srie de coluna de dados. Store transformed data in: Single column: Entre com a coluna onde sero colocados os dados. Subgroups across rows of: Entre com uma srie de colunas onde sero colocados os dados. 6.2.1 Cartas de Controle para Variveis

Cartas de Controle para Dados em Subgrupos: Xbar Produz uma carta de controle para as mdias dos subgrupos. Para fazer a carta X, apenas especifique quais so os dados na caixa Data are arranged as, determine o tamanho do subgrupo e clique OK. Esta a tela mostrada ao se selecionar este comando:

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Principais itens da caixa de dilogo: Data are arranged as: Single column: Especifique esta opo se os dados estiverem em uma nica coluna. Subgroup size (use a constant or na ID column): Entre com o tamanho do subgrupo (para subgrupos de tamanhos iguais) ou com uma coluna de subscritos (para subgrupos de tamanhos diferentes). Se os subgrupos no so iguais, os limites de controle no sero linhas retas. Subgroups across rows of: Marque esta opo se os subgrupos esto ordenados em linhas ao longo de diversas colunas e especifique quais so estas colunas. Historical mean (opcional): Entre com o valor da mdia da distribuio populacional do nosso processo, se este parmetro for conhecido. Se no for especificado um valor para a mdia, ela ser estimada pela mdia amostral. Historical sigma (opcional): Entre com um valor para o (desvio padro da distribuio populacional), se este parmetro for conhecido. Se no for especificado um valor para , ele ser estimado pelos dados. R Gera uma carta de controle para as amplitudes dos subgrupos. Para fazer a carta R, especifique onde se encontram seus dados no item Data are arranged as e clique OK. S Gera uma carta de controle para os desvios padres dos subgrupos. Para fazer a carta S, especifique onde se encontram seus dados no item Data are arranged as e clique OK. Xbar-R Gera uma carta de controle para as mdias dos grupos na metade superior de tela e uma carta de controle para a amplitude dos subgrupos na metade inferior da tela, de modo que voc possa examinar o nvel e a variao do processo ao mesmo tempo.MINITAB 26/40

Xbar-S Gera uma carta de controle para as mdias dos subgrupos na metade superior da tela e uma carta de controle para o desvio-padro dos subgrupos na metade inferior da tela, de modo que voc possa examinar o nvel e a variao do processo ao mesmo tempo. 6.2.2 Cartas de Controle para Observaes Individuais:

Individuals Gera uma carta de controle para observaes individuais. Moving Range Gera uma carta de controle para amplitudes mveis. I-MR (Between/Within) Produz 3 cartas de controle usando as variaes entre os subgrupos e dentro dos subgrupos. As cartas produzidas so: Carta 1: Carta de valores individuais para as mdias de cada amostra (em lugar da carta Xbar). Esta carta usa a amplitude mvel entre duas mdias consecutivas para determinar os limites de controle. Carta 2: Carta das mdias dos subgrupos, cujos limites so calculados com base na variao entre subgrupos. Carta 3: Carta R das medidas originais, cujos limites so calculados com base na variao dentro de subgrupos. Assim, a combinao das 3 cartas estabelece um mtodo de avaliar: 1. a estabilidade da mdia do processo; 2. a estabilidade do componente de variao entre as amostras. 3. a estabilidade do componente de variao dentro da amostra. 6.2.3 Cartas de Controle que Utilizam Combinaes de Subgrupos

Para que o MINITAB produza qualquer um dos quatro grficos apresentados a seguir, os dados dos subgrupos devem estar em colunas ou ao longo das linhas. EWMA Este comando produz um grfico de mdias mveis exponencialmente ponderadas. Itens da caixa de dilogo: Data are arranged as: Single column: Escolha este campo se os dados estiverem em uma coluna, e entre com esta coluna. Subgroup size (use a constant or na ID column): Entre com o tamanho dos subgrupos (para subgrupos de mesmo tamanho) ou a coluna de subscritos (para subgrupos de tamanhos diferentes). Se os subgrupos no so iguais, os limites de controle no sero linhas retas, mas iro variar com o tamanho do subgrupo. Subgroups across rows of: Escolha este campo se os subgrupos estiverem arranjados em linhas atravs de vrias colunas e entre com as colunas. Weith for EWMA: Escolha aqui a ponderao (peso) a ser usada na mdia mvel exponencialmente pondera. O valor especificado deve ser um nmero entre 0 e 1. Ao trocarMINITAB 27/40

o peso e o nmero de desvio-padro para os limites de controle, voc pode construir um grfico com propriedades especficas. Historical mean (opcional): Entre com um valor para (a mdia da distribuio populacional), se este parmetro do processo for conhecido. Se no for especificado um valor para , ele ser estimado pela amostral. Historical sigma (opcional): Entre com um valor para (desvio Padro da distribuio populacional), se este parmetro do processo for conhecido. Moving Average Este comando permite que se faa um grfico de mdias mveis baseado nas mdias dos subgrupos ou em observaes individuais. A caixa de dilogo para este comando possui vrios campos comuns aos do comando anterior (Data arranged as / Single column / Subgroup size / subgroups across rows of / Historical mean / Historical sigma). O nico campo diferente ser apresentado em seguida: Length of MA: Especifique o comprimento das mdias mveis. Este valor ser o nmero de mdias do subgrupo a ser includo em cada mdia. Se houver observaes individuais (subgrupo de tamanho 1), elas sero o usadas no lugar das mdias do subgrupos em todos os clculos. CUSUM Produz uma carta de controle CUSUM (Soma acumulativa). A caixa de dilogo possui vrios campos comuns s outras cartas j apresentadas. O nico campo diferente o seguinte: Target: Entre com um valor para ser usado pelo MINITAB como alvo. As estatsticas CUSUM so acumulativos a partir deste alvo (geralmente um valor nominal ou especificao). Zone Este comando permite a criao de uma carta de controle Zone, para os dados do processo. Este comando pode criar um grfico baseado nas mdias dos subgrupos ou em observaes individuais. Todos os campos constantes na caixa de dilogo deste comando j foram apresentados anteriormente. 6.2.4 Cartas de Controle para Produes Curtas

Z-MR Gera cartas de controle para observaes individuais padronizadas (Z) e para mdias mveis (MR) para dados medidos em produes curtas. O comando Z-MR produz uma carta para observaes individuais padronizadas (Z) acima de uma carta para mdias mveis (MR). A caixa de dilogo visualizada ao se acionar este comando a seguinte:

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Itens da caixa de dilogo: Variable: Selecione neste campo a coluna contendo os dados do processo. Part: Selecione a coluna contendo o nmero do lote ou o nome do produto para cada medida. Esta coluna deve Ter o mesmo nmero de linhas da coluna de dados. Desta maneira cada linha conter uma medida e um nmero ou nome do produto.

6.3

Ferramentas da Qualidade

Esta seo apresenta os comandos referentes s principais Ferramentas da Qualidade (Quality Tools). Algumas destas ferramentas so muito importantes na identificao e anlise dos problemas que surgem nos mais variados tipos de processos. Alm destas, sero tambm apresentadas ferramentas de grande utilidade para a avaliao da capacidade de sistemas de medio. A seguir so apresentados os comandos desta seo. Run Chart Gera um grfico seqencial. Este comando executa dois testes que permitem a avaliao da aleatoriedade dos dados. Pareto Chart Produz um grfico de Pareto, que tem por objetivo priorizar causas e /ou problemas. O Grfico de Pareto possui restries em relao aos dados que so utilizados. Se a coluna que contm os tipos de causas/ problemas consistir de elementos de texto, este poder ter no mximo 72 caracteres. Exemplo: Em um estudo realizado por uma empresa fabricante de lentes, uma amostra de 1200 lentes fabricadas durante uma semana de produo foi classificada de acordo com os tipos de defeitos detectados, tendo sido obtidos os resultados abaixo:

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Tipo de defeito Quantidade de defeito Arranho 12 Trinca 41 Revestimento Inadequado 55 Muito fina ou muito grossa 11 No-acabada 5 Outros 3 Total 127

Para produzir um grfico de Pareto para estes dados, entre com os dados da mesma maneira em que eles esto dispostos na tabela, ocupando assim duas colunas. Selecione a opo Quality Tools e em seguida a opo Pareto Chart. Ser exibida a seguinte tela:

Preencha os campos como mostrado e clique em OK . Ser gerado seguinte grfico:

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Causa-and-effet Gera um diagrama de causa-e-efeito (Espinha de Peixe). Este diagrama descreve e organiza as causas potenciais de um problema. O problema (efeito) mostrado do lado direito e a lista de causas do lado esquerdo em uma estrutura semelhante a uma rvore. Exemplo:

Capability Analysis (Normal, Between/Within, Weibull) Gera um histograma dos dados com distribuio Normal, ou weibull e calcula algumas medidas estatsticas (mdia, desvio padro, ndices Cp e Cpk, dentre outras) que so teis para a avaliao da capacidade de um processo em atender s especificaes do cliente. Capability Sixpack (Normal, Between/Within, Weibull) Gera seis grficos que podem ser usados para a avaliao da estabilidade e da capacidade de um processo.

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Os grficos Xbar, R e Run indicam se o processo est sob controle. O histograma e o grfico de probabilidade normal indicam se os dados so normalmente distribudos. O grfico de capacidade fornece uma visualizao da variabilidade do processo comparada s especificaes. Combinados, os grficos nos ajudam a verificar se o processo est sob controle e se pode produzir de acordo com as especificaes do cliente. Capability Analysis (Binomial, Poisson) Realiza a anlise da capacidade do processo para dados com distribuio Binomial ou Poisson. Para dados com distribuio normal, produz um histograma sobreposto pela curva normal, e um conjunto completo de estatsticas de capacidade. A curva normal gerada usando a mdia e o desvio padro do processo. Gage Run Chart Produz grficos que so teis para a avaliao de sistemas de medio. Estes grficos permitem a comparao da variao entre medies feitas por um mesmo operador e por diferentes operadores. Gage Linearity Study Avalia o vcio das medidas ao longo de toda a faixa de valores possveis para as medies. Gage R&R Study (Crossed, Nested) Produz grficos e medidas estatsticas (repetibilidade, reprodutibilidade, percentagem de tolerncia, dentre outras) que so teis para a avaliao da qualidade de sistemas de medio. A diferena entre o Crossed e o Nested que este ltimo se refere a ensaios destrutivos, nos quais no possvel fazer duas medies na mesma pea (unidade amostral).

7

Produzindo Grficos (Comando Graph)

Neste captulo sero apresentados alguns comandos destinados produo de diversos grficos, tais como histogramas, diagramas de disperso, boxplots, dentre outros selecione no menu do MINITAB a opo Graph: Nesta tela, pode-se escolher dentre as opes de comando aquela que for necessria. A funo de cada comando ser apresentada a seguir.

7.1

Definindo um Padro Para seus Grficos

O MINITAB permite modificar certos padres utilizados nos grficos, tais como os smbolos, linhas, textos e notas. Isto feito por meio do comando Layout, que veremos a seguir. Layout Permite especificar onde os grficos de alta resoluo aparecero em uma pgina. Quando voc clica 0K na caixa de dilogo Layout, o MINITAB entra no modo Layout e manda cada grfico para uma nica pgina. Ao criar todos os grficos desejados, mostre a pgina escolhendo Graph > End Layout.

7.2

Principais Grficos

Nesta seo ser mostrado como so feitos no MINITAB os grficos mais freqentemente utilizados. PIot Produz grficos de pontos, de linhas e de rea, que mostram oMINITAB 32/40

relacionamento entre duas variveis. Para se produzir um diagrama de disperso, necessrio seguir os passos abaixo: 1.2.

3.

Abra o arquivo que contm os dados a serem estudados . Selecione a opo Graph e escolha scatterPIot. A seguinte tela aparecer:

Clique duas vezes sobre as variveis que devero estar nos eixos Y e X do grfico.

Time Series Plot Produz um grfico de sries temporais com o tempo no eixo x e a coluna especificada no eixo y. Por default, o MINITAB mostra smbolos para cada ponto e liga os pontos com uma linha. Para produzir um grfico de sries temporais, siga os passos abaixo: MINITAB 33/40

1.2. 3.

Abra o arquivo que contm os dados a serem estudados. Selecione a opo Graph e escolha Time Series PIot. Aparecer a seguinte tela:

4. Marque as opes de acordo com a tela acima. 5. Selecione 0K e o seguinte grfico ser mostrado. Histograma Produz um histograma. Separa os dados em intervalos no eixo x e desenha uma barra para cada intervalo cuja altura, por default, o nmero de observaes (ou freqncia) no intervalo. Para produzir um histograma, siga os passos abaixo: 1. Abra o arquivo que contm os dados a serem estudados. 2. Selecione a opo Graph e escolha Histogram. 3. A seguinte tela aparecer:

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4. Clique duas vezes sobre a varivel que ser estudada 5. Selecione OK e ser obtido o grfico. Boxplot Produz um boxplot, que consiste de uma caixa, duas linhas e asteriscos, que representam outliers. O Minitab desenha uma linha ao longo da caixa indicando a mediana. Por default, a parte inferior da caixa o primeiro quartil (Q1) e a parte superior o terceiro quartil (Q3). Para produzir um boxplot, siga os passos abaixo: 1. Abra o arquivo que contm os dados a serem estudados. 2. Selecione a opo Grafh e escolha Boxplot. 3. A seguinte tela aparecer:

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Selecione as variveis da maneira apresentada na tela acima. 4. Selecione OK e ser obtido o grfico: Pie Chart Gera um grfico de setor para os dados especificados. Para produzir um grfico de setor, siga os passos abaixo: 1. 2. 3. 4. 5. Abra o arquivo que contm os dados a serem estudados. Selecione a opo Graph e escolha Pie Chart. Ser exibida uma tela. Marque as opes como mostrado acima. Selecione OK e ser obtido o grfico.

8

Identificando os cones de Atalho

O Minitab apresenta diversos cones de atalho em sua barra de ferramenta superior. Alguns destes cones de atalho j so bem conhecidos pela similaridade com outros softwares, outros nem tanto. O objetivo desta seo apresentar os cones de atalho que esto presentes na grande maioria das janelas trabalhadas no MINITAB, s vezes em todas. Existem cones de atalho especficos que s aparecem quando uma operao especfica est sendo realizada. Com estes ltimos no nos preocuparemos neste texto. A barra de atalhos apresentada pelo Minitab da seguinte maneira:

A seguir segue-se cada cone de atalho e suas respectivas funes:

8.1

cones comuns maioria dos softwares

O MINITAB, assim como a maioria dos softwares, disponibiliza, dentre seus cones de atalho, os seguintes comandos: Abrir: permite que um project escolhido seja aberto (worksheets no podem ser abertas atravs deste cone). Salvar: atualiza o project corrente, salvando-o como nome que ele j possui. Caso ele ainda no possua nome, se abrir uma janela para que o nome do project e sua pasta no computador sejam escolhidos. Imprimir: imprime a janela que estiver ativa, dentre Session, Worksheet e Graph. No est disponvel para estas janelas quando elas so acessadas pelo project Manager. Tambm imprime as janelas Info. History e Report Pad. Recortar: recorta itens ou textos selecionados, retirando-os do local onde estavam, e os coloca na rea de transferncia do computador. Copiar: copia itens ou textos selecionados, mantendo-os do local onde estavam, e os colocaMINITAB 36/40

na rea de transferncia do computador. Colar: transfere para a posio selecionada os itens ou textos existentes na rea de transferncia do computador. Desfazer: permite que o ltimo (somente o ltimo) comando realizado seja desfeito. Ao ser clicado pela segunda vez, este comando refaz o comando que ele havia acabado de desfazer. Cancelar: cancela o ltimo comando dado. Ajuda: disponibiliza informaes sobre tpicos escolhidos pelo usurio.

8.2

cones Comuns s Verses Anteriores do MINITAB

Os cones expostos a seguir j nas verses anteriores do MINITAB so eles: Edit Last Dialog: mostra a ltima caixa de dilogo que o MINITAB apresentou ao usurio. Janela Session: traz a janela Session para frente do projeto. Janela de Dados Correntes: traz a worksheet corrente para a frente do projeto. Janela Project Manager: traz a ltima janela do Project Manager mostrada pelo Minitab para frente do projeto. Fechar todos os grficos: este comando fecha todos os grficos existentes no projeto. Uma vez fechados estes grficos no podem ser recuperados, a menos que sejam refeitos.

8.3

cones do project Manager

Uma das inovaes mais significativas do MINITAB-14, como j foi dito anteriormente, foi a introduo do Project Manager ao software. Esta ferramenta funciona como um gerenciador de arquivos, e disponibiliza um acesso fcil a todos os componentes do Project aberto, organizando-o na familiar estrutura de arvore. Com esta inovao, cada cone abaixo representa uma pasta de trabalho, de forma que seu uso fica bastante simplificado. A janela Project Manager sempre mostrada do lado esquerdo da tela, e do lado direito mostra-se a janela selecionada dentre os cones abaixo: Mostrar Pasta de Trabalho Session: na janela Project Manager aparecer um resumo dos ltimos comandos dados. Na janela Session aparecero todas as respostas no grficas do MINITAB. Mostrar Pasta de Trabalho Worksheet: na janela Project Manager, aparecer o nome de todas as worksheets existentes no project. Na janela Worksheet aparecer a planilha que o usurio selecionar. Mostrar Pasta de Trabalho Graph: Project Manager, aparecero todos os grficos existentes no project. Na janela Graph aparecer o grfico que o usurio selecionar. Mostrar Pasta de Trabalho Info: na janela Project Manager aparecero informaes sobre as colunas da worksheet que aparece ao lado, na janela Info> A worksheet deve ter sido selecionada pelo usurio previamente. Mostrar Pasta de Trabalho History: na janela Project Manager, aparecero todas as pastasMINITAB 37/40

do project. Na janela History aparecero os comandos na linguagem que o minitab entende para executar suas operaes e macros. Mostrar Pasta de Trabalho Report Pad: na janela project manager, aparecero todas as pastas do project. Na janela Report Pad aparecer uma pgina de edio de textos na qual o usurio poder escrever, copiar, colar grficos, alterar fontes etc. Mostrar Pasta de Trabalho Planejamento: na janela project manager, aparecero todas as pastas do project. Na janela Planejamento aparecero informaes sobre o ltimo Planejamento de Experimentos criado pelo Minitab, ou aquele que se encontre em uma worksheet pr-selecionada.

9

Componentes de Variao

O Minitab possui uma grande variedade de ferramentas que esto disponveis para estudar as fontes de variao que podem estar presentes em um processo, afetando seus resultados. Nesta seo, sero apresentadas as ferramentas que so utilizadas para o estudo da estabilidade e da magnitude destas fontes de variao. Algumas destas ferramentas, como as cartas de controle, j foram introduzidas na seo 6. Tambm ser apresentado um exemplo, cujo objetivo identificar os componentes de variao em um processo, com um roteiro de utilizao do MINITAB para manipulao e processamento dos dados.

9.1

Cartas Multi-Variaveis

As cartas Multi-Vari fornecem uma indicao visual das principais fontes de variao atuantes sobre um resultado de interesse. Itens da caixa de dilogo: Response: Indique aqui a coluna que contm a varivel resposta. Fator 1: Entre com a coluna que contm os nveis do primeiro fator. Fator 2: Entre com a coluna que contm os nveis do segundo fator. Fator 3: Entre com a coluna que contm os nveis do terceiro fator. Fator 4: Entre com a coluna que contm os nveis do quarto fator. OBS.: O MINITAB constri cartas MULT-VARI para no mximo 4 fatores.

10 Planejamento de Experimentos (Design of Experiments DOE)As tcnicas de planejamento de experimentos nos permite determinar quais fatores podem ser considerados importantes em um processo e de que forma estes fatores interagem, avaliando sua influncia na qualidade do produto. Selecione a opo Stat>DOE.

10.1

Experimentos Fatoriais

Um experimento fatorial um tipo de planejamento adequado para se estudar, de forma econmica e eficiente, o efeito de um conjunto de fatores sobre uma varivel resposta deMINITAB 38/40

interesse. Os comandos disponveis no MINITAB para a criao de experimentos fatoriais so descritos a seguir: Create Factorial Design Cria um experimento onde esto envolvidos K fatores em dois nveis cada um, como experimentos fatoriais completos ou fracionados. Itens da caixa de dilogo: Number of Factors: Especifique nesta caixa o nmero de fatores. Type of Design: Escolha aqui o tipo de experimento desejado. 2 Level Factorial (Default Generators): Cria um experimento fatorial em dois nveis. O efeito gerador o default do MINITAB. 2 Level Factorial (Specify Generators): Cria um experimento fatorial em dois nveis. Este item permite a especificao, na opo Design > generators, dos geradores do experimento. Plackett-Burman design: Gera um experimento tipo Plackett-Burman. General Full Factorial Design: Gera um experimento onde pelo menos um fator tem mais de dois nveis. Display Available Designs: Exibe uma tabela que auxilia o usurio na seleo de um experimento apropriado, com base no nmero de fatores de interesse e na resoluo desejada. No possui opes de escolha. Design: Permite a seleo de um experimento de acordo com o nmero de fatores escolhidos, assim como a informao do nmero de rplicas, pontos centrais e o nmero de blocos. Factor: Permitem ao usurio nomear ou renomear os fatores e selecionar os valores dos nveis dos fatores. O minitab seleciona, por default, para todos os nveis baixos o valor -1 e para altos o valor +1. Options: Permite ao usurio especificar a frao para ser usada como geradora, aleatorizar o experimento, armazenar o experimento num worksheet e reduzir o confundimento selecionando a opo Fold Design. Results: Permite a escolha dos resultados desejados que sero visualizados na janela Section. Define Custon Factorial Design: Cria um experimento fatorial para os dados j existentes num worksheet. Pode-se usar Define Custom Factorial Design para redefinir um experimento criado em Create Factorial Design. Itens da caixa de dilogo: Factors: Permite entrar com as colunas que contm os nveis dos fatores. 2 Level FactorialL Escolha esta opo se todos os fatores do seu experimento tm apenas dois nveis.MINITAB 39/40

General Full Factorial: Escolha esta opo se alguns fatores do seu experimento tm mais de dois nveis. Low/High: Permite definir os nveis alto e baixo de cada fator e especificar se os dados do worksheet esto no formato codificado ou no. Design: Esta opo depende do planejamento fatorial escolhido. Se (2 Level Factorial Ou general full factorial), permite especificar o nmero de blocos, pontos centrais, rplicas e resoluo do experimento. Analyse Factorial Design: Analisa um experimento j criado pelas opes Create Factorial Design ou Define Custom Factorial design. Ao se selecionar a opo Analyse Factorial Design Itens da caixa de dilogo: Terms: Especifique os termos a serem includos no modelo. Covariates: Especifique as covariveis includas no modelo. Graphs: Permite a construo de um grfico de probabilidade normal e de um grfico de Pareto para os efeitos e de grficos de resduos. Results: Permite a seleo dos resultados desejados que sero visualizados na janela Section. Storage: Permite a armazenagem de resduos, valores ajustados e outros diagnsticos para anlises futuras. Factorial Plots Produz trs tipos de grficos que ajudam na visualizao da significncia dos efeitos: efeitos principais, interaes e geograma (cube plot). A opo Setup permite a seleo dos fatores a serem includos no grfico.

Esse Guia Rpido de operaes do MINITAB tem como objetivo exclusivamente aplicaes educacionais bsicas, sendo vedado o seu uso para fins comerciais.

Bibliografia: CAMPOS, Marco Siqueira Desvendando o MINITAB, RJ, Ed. Qualitymark, 2003.

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