apostila-conversão eletromecânica de energia i

Download Apostila-Conversão Eletromecânica de Energia I

Post on 13-Aug-2015

311 views

Category:

Documents

4 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

1

Converso

Eletromecnica

de Energia

Professor Hlvio Fregolente

2

ndice

Circuitos Magnticos

03 26

Transformadores

27 88

Mquinas de Corrente Contnua (c.c.)

88 130

3 Circuitos magnticos No sentido amplo da palavra, denomina-se circuito magntico, ao conjunto de trajetrias das linhas de fluxo do campo magntico. Na prtica, porm, interessam aqueles circuitos onde o campo magntico muito intenso a fim de fortalecer este campo, normalmente, so utilizados dois artifcios. 1. Enrola-se o fio helicoidalmente, de modo a obter-se uma bobina (ou solenide) comum certo nmero de espiras; 2. O ncleo de uma bobina pode ser constitudo de materiais especiais, ditos ferromagnticos, que apresentam uma alta permeabilidade magntica. Propriedade magntica dos materiais A influncia dos materiais, na contribuio do campo magntico, foi representada pela letra que caracterizava uma certa peculiaridade relativa ao prprio material utilizado:

B

.H(H / m)

Esta peculiaridade denominada permeabilidade magntica absoluta do material. O ar, por exemplo, tem uma permeabilidade magntica absoluta igual a:ar 0

4 10 7 (H / m)

Para melhor comparao entre os materiais, foi escolhido um deles, o ar, como referncia e a permeabilidade e a permeabilidade magntica dos outros dada em funo de:r

.

0

Dando origem ao conceito de permeabilidade magntica relativa :

r 0

Onde o ar.

r

representa quantas vezes um certo material mais (ou menos) permevel que

Por conseqncia, temos: a. Para o ar:r

1

b.

Para os gases, lquidos e materiais no ferrosos:

4

r

1

c.2000r

Para os materiais ferrosos, ditos tambm ferromagnticos: 6000 ; Da, o grande interesse de utilizao nos circuitos magnticos.

Caracterstica (ou curva) de magnetizao: ciclo de histerese dos materiais ferromagnticosA fim de podermos saber o valor de de um certo material, necessrio levantar o grfico da curva de magnetizao: B versus H. Suponhamos realizar a seguinte experincia: Sobre um toride, de material ferromagntico, esto enroladas um certo nmero de espiras alimentadas por uma corrente I, atravs do resistor R e da fonte cc: E.

A f.e.m. e, induzida na bobina de prova, medida indiretamente pelo fluxmetro, constitudo por um galvanmetro balstico, capaz de medir um desvio proporcional quantidade de carga enviada.

e

d dt

i.R 1 dB

R1 d S

dq dt

d

R 1 .dq

R1 .dq S

Pela lei de Ampre, temos:

5

H.dl Hl NI

NI H NI l

Variando a resistncia R, linearmente com ela, variam a corrente I, e o campo magntico H enquanto que a induo B assume os valores indicados na curva de magnetizao. O grfico mostra que, alm de B, no ser linear motivo pelo qual denominada Curva de saturao magntica, para um mesmo valor de H correspondem dois valores de B; um na fase ascendente e outro na fase descendente. Supondo que o material ferromagntico, em estudo, nunca foi magnetizado antes, como caracterstica de magnetizao resulta o seguinte ciclo de histerese: 1. Fase ascendente opositiva ( 1.vez):

Partindo de zero, a corrente aumenta at o valor Imx. Enquanto Hmx assume valores desde zero at Hmx a induo B varia de zero at Bmx seguindo a curva OM. 2. Fase descendente positiva :

Diminui-se a corrente at zero: enquanto H varia de Hmx at zero, B desce pela curva MB r . 3. Fase de eliminao do magnetismo residual positivo:

Inverte-se o sentido da corrente e aumenta-se o seu valor at eliminar totalmente o magnetismo residual positivo: H varia de zero at o valor -Hc, enquanto B segue a curva Br H c . 4. Fase ascendente negativa:

H varia de Hc at Hmx, enquanto B varia desde zero at Bmx (ponto N). 5. Fase descendente negativa:

H assume valores de Hmx at zero, enquanto B percorre a curva N B r . 6. Fase de eliminao do magnetismo residual negativo:Br H c.

H varia de zero at o valor Hc, e B segue a curva

6

7.

Fase ascendente positiva:

H varia de Hc at Hmx, enquanto B varia de zero at Bmx sobre a curva Hc M. Procedendo desta forma, obtivermos o primeiro ciclo de histerese, onde podemos distinguir as seguintes caractersticas: i. Br = Induo remanescente: a induo que permanece no material aps de ter reduzido a zero o valor do campo H ; ii. Hc = campo coercitivo: o valor do campo H necessrio para eliminar a induo remanescente. Permeabilidade magntica Da observao do ciclo de histerese, nota-se que a induo B depende do valor de campo H e do sentido de percurso do ciclo de histerese. A curva OM corresponde fase ascendente positiva, levantada com um material ferromagntico, totalmente B desmagnetizado, e denominada curva normal de magnetizao. relao , H corresponde a C.N.M., denominamos de permeabilidade magntica. Para o ar, gases, lquidos e materiais no ferrosos, a curva normal de magnetizao representada por uma reta passante pela origem; alis, estes materiais apresentam, como ciclo de histerese, a prpria C.N.M. Neste caso, teremos que a permeabilidade magntica igual, aproximadamente, quela do ar:

7

0

4 10 4 (H / m)

Nos materiais ferromagnticos, a C.N.M. no linear e h necessidade de ser levantada em laboratrio; a permeabilidade magntica, portanto, no constante e varia em funo do campo H. Unidades de medida As grandezas estudadas at agora, apresentam no sistema M.K.S.as seguintes unidades: Fora magnetomotriz:

FCampo magntico:

N.I Ampre espiras, A.esp

H.L

N.I

H

NI Ampre espiras A.esp , l metro m

Densidade de fluxo magntico:

BFluxo magntico:

Weber Wb , A ( metro) 2 m 2

e.dt

N

e.dt Volts.segundo N

Weber, Wb

Permeabilidade magntica:

B Volt.seg / m 2 H A.esp / mCoeficiente de indutncia:

.seg m

Henry metro

8

L

e.dt Volt.seg , Henry i Ampre

Relutncia do ferromagnetismo:

N.I

A.esp volt.seg

1 .seg

H

1

Interpretao do ferromagnetismo As rbitas dos eltrons, na estrutura do material, representam minsculas espiras de corrente, geradoras de pequenos diferenciais de campo magntico: dH Em estado normal, estas rbitas, consideradas como pequenos ims (ou domnios), encontram-se nas mais variadas direes, resultando um campo magntico total nulo. A figura mostra alguns destes pequenos ims em suas posies normais.

Aplicando-se um campo magntico, sobre o material, fazendo circular a corrente I pelas espiras da bobina, os minsculos ims ficam submetidos a foras que tendem a orient-los na direo desse campo. Inicialmente, o fenmeno de alinhamento dos ims, diretamente proporcional com o aumento do campo magntico H . Posteriormente, a partir de um certo valor de H , o alinhamento comea a diminuir, cada vez mais, alm o ponto em que todos os domnios foram j orientados. Saturao magntica: o fenmeno que ocorre quando se aumenta o campo magntico e no corresponde mais um alinhamento proporcional de domnios. Energia de magnetizao Consideremos uma bobina com N espiras, enroladas, sobre um toride, de comprimento mdio e alimentada por uma fonte de C.R.

9

A potncia instantnea, fornecida pela fonte ao circuito, igual ao produto:

P

V.I

Aplicando a lei de Ampre, em cada instante temos:

Ie pela lei de Faraday, temos tambm:

H.L N

V

e

N

d dt

N.A.

dB dt

P

e.i

N.A.

dB H.L . dt Np.dt

A.L.H.

dB dt

Vol.H.

dB dt

Incremento de energia: dW

dW

Vol.H.

dB .dt dt

dW Vol

H.dB

A energia total, por uma unidade de volume, recebida pelo ncleo, em cada ciclo, dada por:

W Vol

ciclo

H.dB

Vamos analisar um ciclo qualquer de histerese indicado na figura:

10

A rea, representada pelo produto H.dB, indica um diferencial de energia por unidade de volume.Se o produto H.dB for positivo, a energia recebida pelo ncleo, se for negativo, a energia devolvida fonte. TrechoO ncleo (recebe/devolve) energia O ncleo recebe energia O ncleo devolve energia O ncleo recebe energia O ncleo recebe energia O ncleo devolve energia O ncleo recebe energia

H + + +

dB + + +

H.dB + + + +

AB BC CD DE EF FAConcluso:

A rea limitada pelo ciclo de histerese, representa a energia gasta por unidade de volume, para realizar cada ciclo.

11 Clculo das perdas de magnetizao Existem uma srie de frmulas empricas que permitem calcular a rea do ciclo de histerese e, portanto, as perdas de histerese (ou de magnetizao). Destacamos, (entre elas de magnetizao). Destacamos, entre elas, a frmula de Steinmetz.

WnOnde:

.f .Bn mx .Vol

Wn = Energia dissipada para a magnetizao do material ferromagntico; f = freqncia; Bmx = Induo mxima durante os ciclos; Vol = volume de material; = Constante de Steinmetz (depende do material): i. Para ao doce: 3,5x10 4 5x10 4 ; ii. Para Ferro siliciosos: 2 x10 6 2,5x10 4 . N = constante (depende de Bmx e do material) Resoluo de circuitos magnticos Tubo de fluxo: o volume definido pelos contornos de duas superfcies Consideraes preliminares: a. portanto, No interior de um tubo de fluxo, a induo considerada constante,

1,6

n

2

d ds

S

b. Para comprimento de um tubo de fluxo considerado o seu comprimento mdio. Mtodos de clculo Existem duas situaes tpicas, nos problemas de circuitos magnticos: 1. Situao: Conhecido o fluxo, numa determinada seo do circuito, deseja-se saber os ampres-espiras necessrios para criar esse fluxo. a. Calcula-se a induo, em todos os pontos

Recommended

View more >